“一元二次方程的概念”说课稿

“一元二次方程的概念”说课稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节是人教版九年级数学第二十二章第一节，是一元二次方程的概念课，主要是通过丰富的实例，让学生通过观察归纳出一元二次方程的概念，近而利用概念解决问题。

2、教学目标

知识目标：

1）理解、掌握一元二次方程、一元二次方程根的概念，

2）熟练写出一元二次方程和验证一元二次方程的根。

能力目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，培养学生归纳、分析的能力。

情感目标：激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

3、教学重点与难点

重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的有关概念。

难点：一元二次方程一般式的转化和一元二次方程根的应用。

二、教法、学法

因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。

三、教学过程设计

1、前置自学设计----创设情境。

因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。利用教材25页的问题1（由一个矩形纸片制作成一个无盖的方盒）和问题2（排球比赛场数），还有补充的问题3（某正方形玻璃的面积是35cm2，则它的边长为多少）和问题4（甲数比乙数大5且两数的积为0，则两数是多少），帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

2、展示交流，突破重点。

通过上述情景分析，学生独立思考后列出方程，再进行展示交流。因为，我补充的问题3、4所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这就为概括得出一元二次方程的一般形式作好了准备。通过学生列出的四个方程，引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。同时类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0(a≠0)”;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。

3、合作探究，突破难点

本环节设计两个内容：一元二次方程一般式的转化及各项辨析、一元二次方程根的认识。之所以将这两个内容设计为合作探究学习，是因为在此处不但需要到整式乘法和整式加减的知识，还要通过类比一元一次方程根的知识，探索得出一元二次方程根的知识。而学生在整式的整理中极容易出错，在方程根的认识中，习惯于解方程，不能把握和应用其实质（使等式成立的未知数的值），对于由一个根变为两个根或没有根，不易理解。通过学生独立学习----小组合作学习

-----组间交流，让学生真正认清知识点的本质，从而突破、掌握这两个难点。

4、达标拓展，应用提升。

在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，设计基础达标题和能力提高题。既要达到检查本节学生对知识的掌握情况，又要对学生的思维进行拓展，培养学生的综合应用能力。

四、课堂评价

利用学校的星级评价制度，根据学生的课堂表现及时对学生做出恰当的评价。评价时要注意：1、语言要注意以鼓励为主，对于一次表现不佳的同学尽量给于二次机会。2、展示时尽量遵循公平原则，也就是不同组的同号同学展示同难度内容。3、对于小组的星级评价主要看合作学习时的合作程度和合作效果，在做出评价后要进行说明，让学生明确自己为什么能被评为星级小组。

五、板书设计