七年级下册数学课课练电子版苏科版
第11章复习课·数学苏科版七下-课课练
在我们的生活中,不等关系更为普遍．复㊀习㊀课㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.实际背景不等式不等式的基本性质一元一次不等式组解法一元一次不等式㊀解法实际应用㊀重难疑点,一网打尽.１．用㊀㊀㊀㊀表示㊀㊀㊀㊀的式子叫做不等式．２．能使㊀㊀㊀㊀的未知数的值叫做不等式的解;不等式的解有㊀㊀㊀㊀个,那么不等式的解的全体叫㊀㊀㊀㊀;求不等式的㊀㊀㊀㊀的过程叫做解不等式．３．不等式的性质:(１)不等式的两边都加上(或减去)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀,不等号的方向㊀㊀㊀㊀;(２)不等式的两边都乘以(或除以)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀,不等号的方向㊀㊀㊀㊀;(３)不等式的两边都乘以(或除以)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀,不等号的方向㊀㊀㊀㊀．４．只含有㊀㊀㊀㊀未知数,并且未知数的最高次数为㊀㊀㊀㊀,系数㊀㊀㊀㊀的不等式叫做一元一次不等式．５．不等式２－x ɤ１的解集为㊀㊀㊀㊀．６．不等式－２x ＜４的负整数解是㊀㊀㊀㊀．７．不等式组的解集在数轴上表示如图,则原不等式组的解集为(㊀㊀)．(第７题)A．x ＜２B ．x ＜３C ．x ɤ３D．x ɤ２８．不等式组１２x ＋１ȡx －３,１３x －１＞０ìîíïïïï的解集是(㊀㊀)．A．x ȡ８B ．３＜x ɤ８C ．０＜x ɤ２D．无解９．若a ＞b ,则下列不等式一定成立的是(㊀㊀)．A．b a ＜１B ．a b ＞１C ．－a ＞－b D．a －b ＞０１０．不等式组６x －１＞３x －４,－１３x ɤ２３－x {的整数解为(㊀㊀)．A．０,１,２B ．－１,０,１C ．０,１D．－２,－１,０七年级数学(下)１１．解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:(１)１０－４(x －３)ȡ２(x －１);(２)x ＋４３－５x －１６ɤ２;(３)２x ＋５ȡ３(x ＋２),x －１２＜x ３;{(４)１－３x ４＜５２,１－３x ４＜７．ìîíïïïï㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１２．如果关于x 的方程２x ＋a ＝３的根大于２,那么a 的取值范围是(㊀㊀)．A．a ＞１B ．a ＜１C ．a ＞－１D．a ＜－１１３．若不等式２x ＜４的解都能使关于x 的一次不等式(a －１)x ＜a ＋５成立,则a 的取值范围是(㊀㊀)．A．１＜a ɤ７B ．a ɤ７C ．a ＜１或a ȡ７D．a ＝７１４．开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用１８元钱买了１枝钢笔和３本笔记本;小亮用３１元买了同样的钢笔２枝和笔记本５本．(１)求每枝钢笔和每本笔记本的价格;(２)校运会后,班主任拿出２００元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共４８件作为奖品,奖励给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出．复㊀习㊀课１．不等号㊀不等关系２．不等式成立㊀无数㊀不等式的解集㊀解集３．(１)同一个数或同一个整式㊀不变㊀(２)同一个正数㊀不变㊀(３)同一个负数㊀改变４．１个㊀１㊀不等于０㊀５．x ȡ１㊀６．－１７．A㊀８．B ㊀９．D ㊀１０．C１１．(１)x ɤ４㊀(２)x ȡ－１㊀(３)x ɤ－１㊀(４)x ＞－３数轴表示略１２．D ㊀１３．A １４．(１)设每枝钢笔x 元,每本笔记本y 元．由题意,得x ＋３y ＝１８,２x ＋５y ＝３１．{解得x ＝３,y ＝５．{故每枝钢笔３元,每本笔记本５元．(２)设买a 枝钢笔,则买笔记本(４８－a )本．由题意,得３a ＋５(４８－a )ɤ２００,４８－a ȡa ．{解得２０ɤa ɤ２４．所以一共有５种方案,即购买钢笔㊁笔记本的数量分别为２０,２８;２１,２７;２２,２６;２３,２５;２４,２４．。
8.3.3科学记数法课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
a m a n＝a m＋n．第３课时㊀科学记数法㊀１．运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题．２．会用科学记数法表示绝对值小于１的数．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.１．用科学记数法表示:０．００００９６＝㊀㊀㊀㊀．２．用小数表示:－２ˑ１０－４＝㊀㊀㊀㊀．３．用科学记数法表示:１０２３０００００＝㊀㊀㊀㊀．㊀重难疑点,一网打尽.４．已知空气的单位体积质量为１．２４ˑ１０－３g/c m３,１．２４ˑ１０－３用小数表示为(㊀㊀)．A．０．０００１２４B．０．０１２４C．－０．００１２４D．０．００１２４５．通过世界各国卫生组织的协作和努力,甲型H１N１流感疫情得到了有效的控制,到目前为止,全球感染人数为２００００人左右,占全球人口的百分比约为０．０００００３１,将数字０．０００００３１用科学记数法表示为(㊀㊀)．A．３．１ˑ１０－５B．３．１ˑ１０－６C．３．１ˑ１０－７D．３．１ˑ１０－８６．在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为８００万人,其中６５岁及以上人口占９．２％．则该市６５岁及以上人口用科学记数法表示约为(㊀㊀)．A．０．７３６ˑ１０６人B．７．３６ˑ１０４人C．７．３６ˑ１０５人D．７．３６ˑ１０６人７．下列各式成立的是(㊀㊀)．A．２．１ˑ１０５＝２１０００００B．５．０２ˑ１０６＝５０２０００００C．－４．０１２ˑ１０４＝４０１２０D．－４．０１２ˑ１０３＝－４０１２８．１n m＝０．００００００００１m,则２．５n m用科学记数法表示为㊀㊀㊀㊀．９．用科学记数法表示:－３２００００＝㊀㊀㊀㊀;０．００３７５８ˑ１０１０＝㊀㊀㊀㊀．㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１０．比较大小:１０．９ˑ１０９㊀㊀㊀㊀１．１ˑ１０１１．１１．１．９０ˑ１０８是㊀㊀㊀㊀位数．１２．２．００５ˑ１０－８m＝㊀㊀㊀㊀n m．１３．１９４９n m＝㊀㊀㊀㊀m．１４．把－０．０００００００１９８８用科学记数法表示为㊀㊀㊀㊀．七年级数学(下)１５．计算并用科学记数法表示:(１)３．７６ˑ１０８－４．６ˑ１０７;(２)１３０ˑ１２３ˑ１４æèçöø÷３．１６．已知光的速度是３００００００００m/s,即３ˑ１０８m/s,那么光在真空中走６m需要多少秒?１７．有一句谚语: 捡了芝麻,丢了西瓜, 意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事．据测算,５万粒芝麻才２００g,请你计算１粒芝麻有多少千克?㊀瞧,中考曾经这么考!１８．(２０１２ 江苏扬州)今年我市参加中考的人数大约有４１３００人,将４１３００用科学记数法表示为(㊀㊀)．A．４１３ˑ１０２B．４１．３ˑ１０３C．４．１３ˑ１０４D．０．４１３ˑ１０３１９．(２０１２ 江苏泰州)过度包装既浪费资源又污染环境．据测算,如果全国每年减少１０％的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳３１２００００吨,把数３１２００００用科学记数法表示为(㊀㊀)．A．３．１２ˑ１０５B．３．１２ˑ１０６C．３１．２ˑ１０５D．０．３１２ˑ１０７２０．(２０１２ 江苏南京)P M２．５是大气压中直径小于或等于０．０００００２５m的颗粒物,将０．０００００２５用科学记数法表示为(㊀㊀)．A．０．２５ˑ１０－５B．０．２５ˑ１０－６C．２．５ˑ１０－５D．２．５ˑ１０－６２１．(２０１２ 江苏淮安)２０１１年淮安市人均G D P约为３５２００元,３５２００用科学记数法表示为㊀㊀㊀㊀．２２．(２０１２ 江苏无锡)２０１１年,我国汽车销量超过了１８５０００００辆,这个数据用科学记数法表示为㊀㊀㊀㊀．第３课时㊀科学记数法１．９．６ˑ１０－５㊀提示:考查科学记数法,aˑ１０n,其中１ɤa＜１０,n是整数．２．－０．０００２㊀３．１．０２３ˑ１０８㊀４．D㊀５．B㊀６．C㊀７．D ８．２．５ˑ１０－９m㊀提示:解答本题的关键是弄清单位之间的换算．９．－３．２ˑ１０５㊀３．７５８ˑ１０７㊀１０．＜㊀１１．９１２．２０．０５㊀１３．１．９４９ˑ１０－６㊀１４．－１．９８８ˑ１０－８１５．(１)３．３ˑ１０８㊀(２)３．５１ˑ１０３提示:(１)原式＝３７．６ˑ１０７－４．６ˑ１０７＝(３７．６－４．６)ˑ１０７＝３３ˑ１０７＝３．３ˑ１０８．()３＝１３０ˑ２７＝３．５１ˑ１０３．(２)原式＝１３０ˑ１２ˑ１４１６．２ˑ１０－８s１７．４ˑ１０－６k g㊀提示:考查列式计算,结果用科学记数法表示,同时要注意单位统一．１８．C㊀１９．B㊀２０．D２１．３．５２ˑ１０４㊀２２．１．８５ˑ１０。
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七年级下册数学课课练电子版苏科版第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一) 9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13.1 确定与不确13.2 可能性七年级数学三角形复习内容1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。
2、三角形的性质1)三角形的任意两边之和大于第三边(由此得三角形的两边的差一定小于第三边)2)三角形三个内角的和等于180度(在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度)(一个三角形的3个内角中最少有2个锐角)3)直角三角形的两个锐角互余4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和(三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角) 5)等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一6)三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点7)三角形的外角和是360°8)等底等高的三角形面积相等9)三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
3、三角形的分类1)按边分①不等边三角形②等腰三角形(含等腰直角三角形、等边三角形 )2)按角分①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形(锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形 )4、三角形的有关定义 1)三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。
11.6.2一元一次不等式组的实际应用课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
第２课时㊀一元一次不等式组的实际应用㊀用不等式组解决实际问题．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.１．一个矩形,两边长分别为x c m和１０c m,如果它的周长小于８０c m,面积大于１００c m２．求x的取值范围．２．一本科普读物共９８页,王力读了一周(７天)还没有读完,而张勇不到一周就读完了,张勇平均每天比王力多读３页,王力平均每天读多少页?(答案取整数)㊀重难疑点,一网打尽.３．某地区发生严重旱情,为了保障人畜饮水安全,某县急需饮水设备１２台,现有甲㊁乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为４０００元/台,安装及运输费用为６００元/台;乙种设备的购买费用为３０００元/台,安装及运输费用为８００元/台．若要求购买的费用不超过４００００元,安装及运输费用不超过９２００元,则可购买甲㊁乙两种设备各多少台?在我们的生活中,不等关系更为普遍．㊀㊀４．某工厂现有A种原料２９０k g,B种原料２２０k g,计划利用这两种原料生产甲㊁乙两种产品共４０件,已知每生产一件甲种产品需A种原料８k g,B种原料４k g,每生产一件乙种产品需A种原料５k g,B种原料９k g．试问:有几种符合题意的生产方案?５．在 保护地球,爱护家园 活动中,校团委把一批树苗分给九(１)班同学去栽种,如果每人分２棵,还剩４２棵;如果前面每人分３棵,那么最后一人得到的树苗少于５棵(但至少分得一棵)．(１)设九(１)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示)．(２)九(１)班至少有多少名同学?最多有多少名同学?㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.６．某工厂现有甲种原料２２６k g,乙种原料２５０k g,计划利用这两种原料生产A㊁B两种产品共４０件,生产A㊁B两种产品用料情况如下表:需要甲原料需要乙原料一件A种产品７k g４k g一件B种产品３k g１０k g设生产A产品x件,请解答下列问题:(１)求x的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案;(２)若甲种原料５０元/k g,乙种原料４０元/k g,说明(１)中哪种方案较优?七年级数学(下)㊀㊀７．某公司计划明年生产一种新型环保电视机,下面是公司各部门提供的数据信息:人事部:明年生产工人不多于８０人,每人每年工作时间按２４００h计算;营销部:预测明年销量至少为１００００台;技术部:生产一台电视机,平均用１２个工时,每台电视机需要安装５个某种主要部件;供应部:今年年终将库存主要部件２０００件,明年能采购到这种主要部件为８００００件．根据以上信息,明年生产新型电视机的台数应控制在什么范围内?㊀瞧,中考曾经这么考!８．(２０１２ 四川自贡)暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织２８个中国结,已知弟弟单独编织一周(７天)不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编２个．求:(１)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结?(答案取整数)(２)若弟弟先工作２天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同?第２课时㊀一元一次不等式组的实际应用１．矩形的周长是２(x ＋１０)c m ,面积是１０x c m ２．根据题意,得２(x ＋１０)＜８０１０x ＞１００．{,解得x ＜３０,x ＞１０．{所以x 的取值范围是１０＜x ＜３０．２．设王力平均每天读x 页,则张勇平均每天读(x ＋３)页．根据题意,得７x ＜９８,７(x ＋３)＞９８．{①②解不等式①,得x ＜１４．解不等式②,得x ＞１１．因此不等式组的解集是１１＜x ＜１４．ȵ㊀x 取整数,ʑ㊀x ＝１２或x ＝１３．故王力平均每天读书１２页或１３页．３．设购买甲种设备x 台,则购买乙种设备(１２－x )台．由题意,得４０００x ＋３０００(１２－x )ɤ４００００,６００x ＋８００(１２－x )ɤ９２００．{解得２ɤx ɤ４．又㊀x 为整数,ʑ㊀x ＝２,３,４．ʑ㊀可购甲种设备２台,乙种设备１０台或购甲种设备３台,乙种设备９台或购甲种设备４台,乙种设备８台．４．设生产x 件甲种产品．由题意,得８x ＋５(４０－x )ɤ２９０,４x ＋９(４０－x )ɤ２２０．{解得２８ɤx ɤ３０．因为x 是整数,所以x ＝２８,２９,３０．因此生产方案有三种:生产甲种产品２８件,乙种产品１２件;生产甲种产品２９件㊁乙种产品１１件;生产甲种产品３０件,乙种产品１０件．５．(１)这批树苗有(２x ＋４２)棵．(２)根据题意,得２x ＋４２－３(x －１)＜５２x ＋４２－３(x －１)ȡ１．{解这个不等式组,得４０＜x ɤ４４．故九(１)班至少有４１名同学,最多有４４名同学．６．(１)设徒弟每天组装x 辆摩托车,则师傅每天组装(x ＋２)辆．依题意,得７x ＜２８７(x ＋２)＞２８．{解得２＜x ＜４．ȵ㊀x 取正整数,ʑ㊀x ＝３．故徒弟每天组装３辆摩托车．(２)设师傅工作m 天,师徒两人所组装的摩托车辆数相同．依题意,得３(m ＋２)＝５m ．解得m ＝３．若徒弟先工作２天,师傅工作３天,师徒两人组装的摩托车辆数相同．７．(１)根据题意,得７x ＋３(４０－x )ɤ２２６４x ＋１０(４０－x )ɤ２５０．{这个不等式组的解集为２５ɤx ɤ２６．５．又x 为整数,所以x ＝２５或２６．所以符合题意的生产方案有两种:①生产A 种产品２５件,B 种产品１５件;②生产A 种产品２６件,B 种产品１４件．(２)一件A 种产品的材料价钱是７ˑ５０＋４ˑ４０＝５１０(元)．一件B 种产品的材料价钱是３ˑ５０＋１０ˑ４０＝５５０(元)．方案①的总价钱是(２５ˑ５１０＋１５ˑ５５０)元．方案②的总价钱是(２６ˑ５１０＋１４ˑ５５０)元．２５ˑ５１０＋１５ˑ５５０－(２６ˑ５１０＋１４ˑ５５０)＝５５０－５１０＝４０元．由此可知:方案②的总价钱比方案①的总价钱少,所以方案②较优．８．设明年生产的新型环保电视机为x 台．由题意,得x ȡ１００００,１２x ɤ８０ˑ２４００,５x ɤ２０００＋８００００,{解得１００００ɤx ɤ１６０００．所以明年生产新型电视机的台数应控制在１００００台到１６０００台之间．９．(１)设弟弟每天编x 个中国结,则哥哥每天编(x ＋２)个中国结．依题意,得７x ＜２８,７(x ＋２)＞２８．{解得２＜x ＜４．ȵ㊀x 取正整数,ʑ㊀x ＝３．故弟弟每天编３个中国结．(２)设哥哥工作m 天,两人所编中国结数量相同,依题意,得３(m ＋２)＝５m ,解得,m ＝３．若弟弟先工作２天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作３天,两人所编中国结数量相同．。
9.4.3混合运算课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
第３课时㊀混合运算㊀１．正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算．２．在应用公式的过程中,提高变形应用公式的能力．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.１．(x－y)２＝(x＋y)２＋㊀㊀㊀㊀．２．用乘法公式计算:(１)(５＋３p)２;(２)(２x－７y)２; (３)(－２a－５)２;(４)(５a＋b)(５a－b)．㊀重难疑点,一网打尽.３．利用乘法公式进行计算:(１)(x－１)(x＋１)(x２＋１)(x４＋１);(２)(３x＋２)２－(３x－５)２; (３)(x－２y＋１)(x＋２y－１);(４)(２x＋３y)２(２x－３y)２．４．若(x２＋p x＋８)(x２－３x＋q)的积中不含有x３和x２项,求p,q的值．(a ＋b )２＝a ２＋２a b ＋b ２．５．先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(２a ＋b )(a ＋b )＝２a ２＋３a b ＋b ２,就可以用图(１)的面积关系来说明．(１)根据图(２)写出一个等式㊀㊀㊀㊀;(２)已知等式:(x ＋p )(x ＋q )＝x ２＋(p ＋q )x ＋p q ,请你画出一个相应的几何图形加以说明．(１)㊀㊀㊀㊀(２)(第５题)㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.６．已知x ＋１x ＝３,求:(１)x ２＋１x２;(２)x －１x æèçöø÷２．７．试求(２－１)(２＋１)(２２＋１)(２４＋１) (２３２＋１)＋１的个位数字．㊀瞧,中考曾经这么考!８．(２０１２ 江苏盐城)化简:(a －b )２＋b (２a ＋b )．９．(２０１２ 江苏无锡)化简:３(x ２＋２)－３(x ＋１)(x －１)．第３课时㊀混合运算１．(－４x y)２．(１)原式＝２５＋３０p＋９p２．(２)原式＝４x２－２８x y＋４９y２．(３)原式＝(２a＋５)２＝４a２＋２０a＋２５．(４)原式＝２５a２－b２．３．(１)原式＝x８－１．(２)原式＝(９x２＋１２x＋４)－(９x２－３０x＋２５)＝４２x－２１．(３)原式＝[x－(２y－１)][x＋(２y－１)]＝x２－(２y－１)２＝x２－４y２＋４y－１．(４)原式＝[(２x＋３y)(２x－３y)]２＝(４x２－９y２)２＝１６x４－７２x２y２＋８１y４．４．p＝３,q＝１㊀提示:不用全部展开,通过分析只挑到所需的x３,x２的系数－３＋p,q－３p＋８,令其为０即可．５．(１)(a＋２b)(２a＋b)＝２a２＋５a b＋２b２(２)画出的图形如图:(第５题)(答案不唯一,只要画图正确即可)６．(１)７㊀(２)５㊀７．６８．原式＝a２－２a b＋b２＋２a b＋b２＝a２＋２b２．９．原式＝３x２＋６－３(x２－１)＝３x２＋６－３x２＋３＝９．。
9.5.3完全平方公式运用课课练及答案(苏科版七年级下)
第３课时㊀完全平方公式运用㊀１．掌握运用完全平方公式分解因式的方法．２．能正确运用完全平方公式把多项式分解因式．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.１．因式分解:a ２＋b ２＋２a b ＝㊀㊀㊀㊀．２．下列式子中是完全平方式的是(㊀㊀)．A．a ２＋a b ＋b ２B ．a ２＋２a ＋２C ．a ２－２b ＋b ２D．a ２＋２a ＋１３．分解因式２x ２－４x ＋２的最终结果是(㊀㊀)．A．２x (x －２)B ．２(x ２－２x ＋１)C ．２(x －１)２D．(２x －２)２㊀重难疑点,一网打尽.４．若a ２＋m a ＋１９＝a －１３æèçöø÷２,则m 等于(㊀㊀)．A．－３B ．３C ．２３D．－２３５．如果多项式x ２＋m x ＋１６能分解为一个二项式的平方的形式,那么m 等于(㊀㊀)．A．４B ．８C ．－８D．ʃ８６．因式分解:x ３－４x ２＋４x ＝㊀㊀㊀㊀．７．当s ＝t ＋１２时,代数式s ２－２s t ＋t ２的值为㊀㊀㊀㊀．８．因式分解:(１)－x ２－４y ２＋４x y ;(２)(３a －２b )２－８(３a －２b )＋１６．９．计算:(１)２０１２２＋２０１２ˑ１６＋６４;(２)７７８æèçöø÷２－２ˑ７７８ˑ３３８＋３３８æèçöø÷２．(a＋b)２＝a２＋２a b＋b２．㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１０．下列各式中,不能用完全平方公式分解因式的有(㊀㊀)．①４x２＋８x＋１;②１－x y＋x２y２４;③x２－４x＋１６;④x２－６x y－９y２．A．①B．④C．①③D．①③④１１．分解因式:１６－８(x－y)＋(x－y)２＝㊀㊀㊀㊀．１２．将多项式４x２＋１加上一个单项式后能得到一个多项式的平方,请写出三种不同的方法,并将所得的多项式分别分解因式:㊀㊀㊀㊀㊀㊀;㊀㊀㊀㊀㊀㊀;㊀㊀㊀㊀㊀㊀．１３．已知x(x－１)－(x２－y)＝－３,求x２＋y２－２x y的值．１４．描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(第１４题)(１)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;(２)请你证明海宝发现的这个有趣现象．㊀瞧,中考曾经这么考!１５．(２０１２ 江苏无锡)分解因式(x－１)２－２(x－１)＋１的结果是(㊀㊀)．A．(x－１)(x－２)B．x２C．(x＋１)２D．(x－２)２１６．(２０１２ 安徽)下面的多项式中,能因式分解的是(㊀㊀)．A．m２＋n B．m２－m＋１C．m２－n D．m２－２m＋１第３课时㊀完全平方公式运用１．(a＋b)２㊀２．D㊀３．C㊀４．D㊀５．D㊀６．x(x－２)２７．１４㊀提示:由s＝t＋１２,得s－t＝１２,原式＝(s－t)２＝１４．８．(１)－(x－２y)２㊀(２)(３a－２b－４)２９．(１)４０８０４００㊀(２)８１４１０．D㊀１１．(x－y－４)２１２．４x２＋４x＋１＝(２x＋１)２㊀４x２－４x＋１＝(２x－１)２４x４＋４x２＋１＝(２x２＋１)２提示:理解完全平方式的特征,克服定式思维,否则易漏掉第３种情形．１３．ȵ㊀x(x－１)－(x２－y)＝－３,ʑ㊀x２－x－x２＋y＝－３．ʑ㊀x－y＝３．ʑ㊀x２＋y２－２x y＝(x－y)２＝３２＝９．１４．(１)a b＋b a＋２＝a b㊀a＋b＝a b(２)ȵ㊀a b＋b a＋２＝a b,ʑ㊀a２＋b２＋２a ba b＝a b．ʑ㊀a２＋b２＋２a b＝(a b)２．ʑ㊀(a＋b)２＝(a b)２．ȵ㊀a＞０,b＞０,a＋b＞０,a b＞０,ʑ㊀两边开方,得a＋b＝a b．１５．D㊀１６．D。
9.5.2平方差公式运用课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
第２课时㊀平方差公式运用㊀１．掌握运用平方差公式分解因式的方法．２．能正确运用平方差公式把多项式分解因式．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.１．分解因式:a２－９＝㊀㊀㊀㊀．２．下列各式中能用平方差公式分解的因式是(㊀㊀)．A．a２＋b２B．－a２－b２C．a３＋９D．－a２＋１６３．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图(１)),然后拼成一个平行四边形(如图(２)),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(㊀㊀)．(第３题)A．a２－b２＝(a－b)２B．(a＋b)２＝a２＋２a b＋b２C．(a－b)２＝a２－２a b＋b２D．a２－b２＝(a＋b)(a－b)㊀重难疑点,一网打尽.４．分解因式:２x２－８＝㊀㊀㊀㊀．５．分解因式:x３－x＝㊀㊀㊀㊀．６．分解因式:(１)１－９y２;(２)－b２＋９a２;(３)４(m＋n)２－９(m－n)２;(４)９a２－(２a－３b)２．(a＋b)２＝a２＋２a b＋b２．７．设a１＝３２－１２,a２＝５２－３２, ,a n＝(２n＋１)２－(２n－１)２(n为大于０的自然数)．(１)探究a n是否为８的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;(２)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是 完全平方数 ．试找出a１, a２, ,a n这一列数中从小到大排列的前４个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,a n为完全平方数．(不必说明理由)㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.８．分解因式:(a＋b)３－４(a＋b)＝㊀㊀㊀㊀．９．若m－n＝２,m＋n＝５,则m２－n２的值为㊀㊀㊀㊀．１０．分解因式:(１)(x＋１)２－(２x－３)２;(２)１６x２y２－１;(３)－(m－n)２＋１;(４)４(x＋１)２－１６．１１．若n为任意整数,(n＋１１)２－n２的值总可以被k整除,求k的最大值．㊀瞧,中考曾经这么考!１２．(２０１２ 江苏扬州)因式分解:m３n－９m n．第２课时㊀平方差公式运用１．(a＋３)(a－３)㊀２．D３．D㊀提示:以因式分解中的平方差公式为原型的试题,可设两阴影部分的面积分别为S１㊁S２,由图(１)得S１＝a２－b２,由图(２)得S２＝４ˑ１２ˑ(b＋a)ˑa－b２＝(a＋b)(a－b)．４．２(x＋２)(x－２)㊀５．x(x＋１)(x－１)６．(１)(１＋３y)(１－３y)㊀(２)(３a－b)(３a＋b) (３)(５m－n)(５n－m)㊀(４)(５a－３b)(a＋３b)７．(１)因为a n＝(２n＋１)２－(２n－１)２＝(２n＋１＋２n－１)(２n ＋１－２n＋１)＝８n,又n为非零的自然数,所以a n是８的倍数．用文字语言表述为两个连续奇数的平方差是８的倍数．(２)从题意中可知８n必须是一个自然数的平方,因此这一列数中从小到大排列的前４个完全平方数为１６,６４,１４４,２５６．当n为一个完全平方数的２倍时,a n为完全平方数．８．(a＋b)(a＋b＋２)(a＋b－２)㊀９．１０１０．(１)(４－x)(３x－２)㊀(２)(４x y＋１)(４x y－１) (３)(１＋m－n)(１－m＋n)㊀(４)４(x＋３)(x－１)１１．１１１２．原式＝m n(m２－９)＝m n(m＋３)(m－３)．。
苏科版数学七年级下册同步课时训练92单项式乘多项式word版含答案
9.2 单项式乘多项式知识点 单项式乘多项式1.计算x (x 2-1)的结果为 ( )A .x 3-1B .x 3-xC .x 3+xD .x 2-x2.(2021徐州沛县期中)计算2a (5a+3a 2)的结果是( ) A .10a+6a 3 B .10a 2+6a 3C .10a 2+3a 3D .5a 2+6a 23.(2021苏州高新区月考)计算:(3x 2y-2x+1)·(-2xy )= .4.若3x (x+1)=mx 2+nx ,则m+n= .5.计算:(1)6m ·3m 2-23m-1; (2)-34x 6y 3+65x 3y 4-910xy 5·-53xy 3;(3)x 2(x-1)-x (x 2-x-1).6.(2021镇江京口区月考)若-x 2y=2,则-xy ·(x 5y 2-x 3y+2x )的值为 ( )A .16B .12C .8D .07.(2020张家港月考)若-x 3(x 2+ax+1)+2x 4的化简结果中不含有x 的四次项,则a 等于 ( )A .1B .2C .3D .48.已知2m-3n=-5,则代数式m (n-4)-n (m-6)的值为 .9.(2021无锡新吴区期中)已知x (x-m )+n (x+m )=x 2+5x-6对任意的x 都成立,求m (n-1)+n (m+1)的值.10.(2021昆山期中)已知a2+a-1=0,求代数式a3+2a2+2021的值.11.如图,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b表示阴影部分面积的代数式,并计算当a=4 cm,b=6 cm时,阴影部分的面积.答案9.2 单项式乘多项式1.B2.B3.-6x 3y 2+4x 2y-2xy (3x 2y-2x+1)·(-2xy )=3x 2y ·(-2xy )-2x ·(-2xy )+1·(-2xy )=-6x 3y 2+4x 2y-2xy.4.6 因为3x (x+1)=3x 2+3x ,所以m=3,n=3,所以m+n=6.5.解:(1)6m ·3m 2-23m-1=18m 3-4m 2-6m. (2)-34x 6y 3+65x 3y 4-910xy 5·-53xy 3=54x 7y 6-2x 4y 7+32x 2y 8. (3)x 2(x-1)-x (x 2-x-1)=x 3-x 2-x 3+x 2+x=x.6.A 原式=-x 6y 3+x 4y 2-2x 2y=(-x 2y )3+(-x 2y )2+2(-x 2y ).当-x 2y=2时,原式=23+22+2×2=16.7.B 原式=-x 5-ax 4-x 3+2x 4=-x 5+(2-a )x 4-x 3.因为-x 3(x 2+ax+1)+2x 4的化简结果中不含有x 的四次项,所以2-a=0,解得a=2.故选B .8.10 原式=mn-4m-mn+6n=-4m+6n=-2(2m-3n ).因为2m-3n=-5,所以原式=-2×(-5)=10.9.解:由题意得x (x-m )+n (x+m )=x 2-mx+nx+mn=x 2+(n-m )x+mn=x 2+5x-6, 所以n-m=5,mn=-6,所以m (n-1)+n (m+1)=n-m+2mn=5-12=-7.10.解:由a 2+a-1=0,得a 2+a=1,则a 3+a 2=a (a 2+a )=a ,于是a 3+2a 2+2021=a 3+a 2+a 2+2021=a+a 2+2021=1+2021=2022.11.解:S 阴影=a 2+b 2-12a 2-12(a+b )b=a 2+b 2-12a 2-12ab-12b 2=12a 2-12ab+12b 2.当a=4 cm,b=6 cm 时,S 阴影=12×42-12×4×6+12×62=14(cm 2).。
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七年级下册数学课课练电子版苏科版
第七章平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件
7.2 探索平行线的性质
7.3 图形的平移
7.4 认识三角形
7.5 三角形的内角和
第八章幂的运算
8.1 同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
8.3 同底数幂的除法
第九章从面积到乘法公式
9.1 单项式乘单项式
9.2 单项式乘多项式
9.3 多项式乘多项式
9.4 乘法公式
9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一) 9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)
第十章二元一次方程
10.1 二元一次方程
10.2 二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组
10.4 用方程组解决问题
第十一章图形的全等
11.1 全等图形
11.2 全等三角形
11.3 探索三角形全等的条件
第十二章数据在我们身边
12.1 普查与抽样调查
12.2 统计图的选用
12.3 频数分布表和频数分布图
第十三章感受概率
13.1 确定与不确
13.2 可能性七年级数学三角形复习内容
1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。
2、三角形的性质
1)三角形的任意两边之和大于第三边(由此得三角形的两边的差一定小于第三边)
2)三角形三个内角的和等于180度(在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度)(一个三角形的3个内角中最少有2个锐角)
3)直角三角形的两个锐角互余
4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和(三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角) 5)等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一
6)三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点
7)三角形的外角和是360°
8)等底等高的三角形面积相等
9)三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
3、三角形的分类
1)按边分①不等边三角形②等腰三角形(含等腰直角三角形、等边三角形 )
2)按角分①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形(锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形 )
4、三角形的有关定义 1)三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。
三角形的三条高交于一点，这一点叫三角形的垂心。
垂心到三角形三个顶点的距离相等
2)三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。
(也叫三角形的内角平分线。
)三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并交于一点，这一点叫三角形的内心。
三角形的内心到三边的距离相等。
3)三角形的中线：三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线在三角形的内部，并交于一点，这一点叫三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。