高考物理一轮复习专题十电磁感应考点三电磁感应中电路和图象问题教学案含解析

考点三 电磁感应中的电路和图象问题基础点学问点1 电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变更的线圈相当于电源。

电源的正负极可用右手定则或楞次定律判定，要特殊留意在内电路中电流由负极到正极。

(2)该部分导体或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电路。

2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv sin θ。

(2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir 。

学问点2 电磁感应中的图象问题图象类型随时间变更的图象，如B ­t 图象、Φ­t 图象、E ­t 图象、I ­t 图象随位移变更的图象，如E ­x 图象、I ­x 图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变更要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象的方法)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象) (3)利用给出的图象推断或画出新的图象 应用学问五个规律 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、电磁感应定律六类公式(1)平均电动势E ＝n ΔΦΔt(2)平动切割电动势E ＝BLv (3)转动切割电动势E ＝12BL 2ω(4)闭合电路的欧姆定律I ＝ER ＋r(5)安培力F ＝BIL(6)牛顿运动定律的相关公式等一、电磁感应中的电路问题 1．电磁感应与电路学问的关系图2．电磁感应电路问题的几个等效关系3．电磁感应电路问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势凹凸、电容器极板的带电性质等问题。

(2)依据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。

(3)依据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R 总，q ＝IΔt ＝n ΔΦR 总。

4．电磁感应电路问题的解题思路 (1)明确电源电动势E ＝nΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nB ΔS Δt ，E ＝BLv ，E ＝12BL 2ω。

(2)明确电源的正、负极。

(3)明确电源的内阻。

(4)明确电路关系(即构成回路的各部分电路的串、并联关系)并画出等效电路图。

(5)应用闭合电路欧姆定律和电功、电功率等能量关系列方程求解。

5．求解电磁感应中的电路问题的关键(1)产生感应电动势的那一部分电路相当于电源，电流方向是从“电源”的负极经电源流向正极，这一部分电路两端电压相当于路端电压。

感应电动势是联系电磁感应与电路的桥梁。

(2)闭合电路的功率关系：即电磁感应产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和。

若为纯电阻电路，则产生的电能全部转化为电路中的内能。

所以能量守恒是分析这类问题的思路。

特殊提示(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压等于电流与其电阻的乘积；某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当导体的电阻不计时路端电压等于电源电动势。

(2)当感应电流随时间变更时，不能干脆利用Q＝I2Rt求焦耳热，而要利用功能关系间接求解，即纯电阻电路产生的焦耳热等于导体棒克服安培力做的功。

(3)在电磁感应电路中，是相当于电源的部分把其他形式的能通过对电荷做功转化为电能。

二、电磁感应中的图象问题1．处理图象问题要做到四明确、一理解2．电磁感应中图象问题的解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变更范围、所探讨物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。

按常见问题类型列表如下：图象的选择类问题特点由给定的电磁感应过程选出正确的图象解题关键依据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学学问做正确的推断图象的转换类问题特点由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题解题关键(1)要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；(2)依据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的推断进行图象间的转换图象的应问题特点由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题解题关键第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息(尤其是过程信息)，另一个关键用类是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换图象的描绘类问题特点由题目给出的电磁感应现象画出所求物理量的图象解题关键由题目给出的电磁感应过程结合所学物理规律求出所求物理量的函数关系式，然后在坐标系中做出相对应的图象3.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B­t图还是Φ­t图，或者E­t图、I­t图等；(2)分析电磁感应的详细过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等学问写出函数关系式；(5)依据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变更、截距等；(6)画图象或推断图象。

特殊提示对于电磁感应中的图象问题和其他部分的图象问题一样，应做到“三看”“三明确”，即(1)看轴——看清变量。

(2)看线——看图线的形态。

(3)看点——看特殊点和转折点。

(4)明确图象斜率的物理意义。

(5)明确截距的物理意义。

(6)明确“＋”“－”的含义。

4．线框进入磁场问题的典型分析类型光滑水平面上运动的线框运动图象(进入磁场起先计时)电流变更图象(逆时针方向为正)分析不受外力线框进入磁场受安培力F安＝B2l2vR，v↓，a↓；线框完全进入磁场，F安＝0，匀速。

线框穿出磁场受到阻力，v↓，a↓，电流方向变更，大小变更受恒力初入磁场F安＝F时线框初入磁场时F安＝F，线框匀速进入直至线框完全进入初入磁场F安＜F时 t1和t2可能重合t1与t2可能重合线框初入磁场时，F安＜F，加速，v↑，a↓，直至F安＝F，v最大(是否达到最大，与d有关)；线框完全进入磁场，F安＝0，匀加速初入磁场F安＞F时t3与t4可能重合t3与t4可能重合线框初入磁场时F安＞F，减速，v↓，a↓，直至F安＝F，v最小(是否达到最小，与d有关)；线框完全进入磁场，F安＝0，匀加速特殊提示(1)线框出磁场时电流方向要突变。

(2)如线框形态不规则，要应用“等效”原则，将它转变为规则的线框。

(3)线框完全进入磁场时，电流为零，这段时间与线框宽度d和磁场宽度l有关，d＝l时，不会出现电流为零的状况，电流方向会突变。

d＜l时，会出现线框完全在磁场中的状况，电流会为零。

1．思维辨析(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路。

( )(2)“相当于电源”的导体棒两端的电压肯定等于电源的电动势。

( )(3)电流肯定从高电势流向低电势。

( )(4)图象问题中曲线的斜率都有详细的物理含义。

( )(5)图象问题中曲线和坐标轴所围的面积都有详细的物理意义。

( )(6)物理图象反映肯定的物理意义，电磁感应部分图象问题也是一种反映问题的有效手段。

( )答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√2．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L＝1 m，cd间、de 间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。

一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场，下列说法中正确的是( )A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1 VC．de两端的电压为1 VD．fe两端的电压为1 V答案BD解析导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，由右手定则可推断出导体棒ab中电流的流向为由a到b，选项A错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E＝BLv＝2 V，感应电流I＝E/2R＝0.1 A, cd两端的电压为U1＝IR＝1 V，选项B正确；由于de间没有电流，cf间没有电流，de两端的电压为零，fe两端的电压为1 V，选项C错误，D正确。

3．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变更的图象如图所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面对里。

若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变更的图象为图中的(安培力取向上为正方向) ( )答案 C解析 依据E ＝n ΔΦΔt ＝n S ΔB Δt ，而ΔBΔt 不变，推知电流恒定，选项A 错误；因为规定了导线框中感应电流逆时针方向为正，感应电流在0～2 s 内为顺时针方向，所以选项B 错误；由F ＝ILB 得：F 与B 成正比，依据左手定则推断可知，选项C 正确，D 错误。

[考法综述] 本考点学问在高考中既是热点又是重点，几乎每年都考，交汇命题以运动学学问、牛顿运动定律、能量守恒定律等学问为载体，考查电磁感应中的电路问题及图象问题，难度中等，因此复习本考点时应驾驭：3种方法——等效法、解决电磁感应中的电路问题三步法、电磁感应中图象类问题的常见方法 3类问题——电磁感应中的电路问题、图象问题、电磁感应中图象与电路综合问题 命题法1 电磁感应中的电路问题典例1 为了提高自行车夜间行驶的平安性，小明同学设计了一种“闪耀”装置。

如图所示，自行车后轮由半径r 1＝5.0×10－2m 的金属内圈、半径r 2＝0.40 m 的金属外圈和绝缘辐条构成。

后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡。

在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B ＝0.10 T 、方向垂直纸面对外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1、外半径为r 2、张角θ＝π6。

后轮以角速度ω＝2πrad/s 相对于转轴转动。

若不计其他电阻，忽视磁场的边缘效应。

(1)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E ，并指出ab 上的电流方向； (2)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪耀”装置的电路图；(3)从金属条ab 进入“扇形”磁场时起先，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间的电势差U ab 随时间t 变更的U ab ­t 图象；(4)若选择的是“1.5 V 0.3 A”的小灯泡，该“闪耀”装置能否正常工作？有同学提出，通过变更磁感应强度B 、后轮外圈半径r 2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前面同学的设计方案，请给出你的评价。

[答案] (1)4.9×10－2V b →a (2)～(4)见解析[解析] (1)金属条ab 在磁场中切割磁感线时，所构成的回路的磁通量变更。

设经过时间Δt ，磁通量变更量为ΔΦ，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt①ΔΦ＝B ΔS ＝B ⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 22Δθ－12r 21Δθ② 由①②式并代入数值得E ＝ΔΦΔt ＝12Bω(r 22－r 21)＝4.9×10－2V ③ 依据右手定则(或楞次定律)，可得感应电流方向为b →a 。