电磁感应同步练习三(含详解答案)

电磁感应同步练习三（含详解答案）1．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数专门大的线圈，当电路中的开关S 由闭合到断开时，线圈会产生专门高的自感电动势，使开关S 处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了幸免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在以下设计的方案中可行的是( )解析：断开开关S ，A 图由于电容被充电，开关S 处仍将产生电弧；B 、C 图闭合开关时，电路发生短路；而D 图是利用二极管的单向导电性使线圈短路可幸免开关处电弧的产生，故D 正确．答案：D图272．物理实验中，常用一种叫做〝冲击电流计〞的仪器测定通过电路的电荷量，如图27所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．线圈匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .假设将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( ) A.qR 2nS B.qR nSC.qR 2SD.qR S解析：由E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝IΔt ，得q ＝nΔΦR ，当线圈翻转180°时，ΔΦ＝2BS ， 故B ＝qR 2nS，应选A. 答案：A图283．如图28所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，那么线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为( )A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH 解析：设刚进入磁场时的速度为v 1，刚穿出磁场时的速度v 2＝v 12① 线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意12m v 21＝mgH ② 12m v 21＋mg ·2L ＝12m v 22＋Q ③ 由①②③得Q ＝2mgL ＋34mgH ，C 选项正确． 答案：C4．如图29所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时刻平均变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，那么a 、b 两点间的电势差为( )图29A.12E B.13E C.23E D ．E 解析：设粗环电阻为R ，那么细环电阻为2R ，由于磁感应强度随时刻平均变化，故回路中感应电动势E 恒定，回路中感应电流I ＝E 3R，由欧姆定律，a 、b 两点电势差(细环两端电压)U ＝I ·2R ＝23E . 答案：C5．在图30中除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动，(a)图中的电容器C 原先不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，导体棒的最终运动状态是( )图30A ．三种情形下，导体棒ab 最终差不多上匀速运动B ．图(a)、(c)中ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动，图(b)中ab 棒最终静止C ．图(a)、(c)中，ab 棒最终将以相同的速度做匀速运动D ．三种情形下，导体棒ab 最终均静止解析：图(a)中，ab 棒以v 0向右运动的过程中，电容器开始充电，充电时ab 棒就减速，ab 棒上的感应电动势减小，当ab 棒上的感应电动势与电容器两端电压相等时，ab 棒上无电流，从而做匀速运动；图(b)中，由于R 消耗能量，因此ab 棒做减速运动，直至停止；图(c)中，当ab 棒向右运动时，产生的感应电动势与原电动势同向，因此作用在ab 棒上的安培力使ab 棒做减速运动，速度减为零后，在安培力作用下向左加速运动，向左加速过程中，ab 棒产生的感应电动势与原电动势反向，当ab 棒产生的感应电动势与原电动势大小相等时，ab 棒上无电流，从而向左匀速运动，因此B 正确．答案：B图316．如图31所示，有两根和水平面成α角的光滑平行的金属轨道，上端有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，通过足够长的时刻后，金属杆的速度会趋于一个最大速度v m ，那么( )A ．假如B 增大，v m 将变大B ．假如α增大，v m 将变大C ．假如R 增大，v m 将变大D ．假如m 变小，v m 将变大解析：当金属杆速度达到最大时，其加速度为零，应有：mg sin α＝B BL v m RL ，由此可判定，α增大，v m 变大，B 对．R 增大，v m 变大，C 对．B 增大，v m 将变小，A 错．m 变小，v m 将变小，D 错．答案：BC图327．如图32所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F 把ab 棒从静止起向右拉动的过程中①恒力F 做的功等于电路产生的电能②恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能③克服安培力做的功等于电路中产生的电能④恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和以上结论正确的有( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④解析：在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab 动能增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，应选项C 是正确的．答案：C图338．如图33所示，ABCD 是固定的水平放置的足够长的U 形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒ef ，在极短时刻内给棒ef 一个水平向右的速度，ef 棒开始运动，最后又静止在导轨上，那么ef 在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情形相比较( )A ．整个回路产生的总热量相等B ．安培力对ef 棒做的功相等C ．安培力对ef 棒的冲量相等D ．电流通过整个回路所做的功相等解析：因将ef 以某一初速分不在光滑和粗糙轨道上滑行，最后都会停止，在光滑轨道上滑行要远些，依照动能定理，两种情形阻力作功等于动能的改变，动能减少等于系统产生的热量，电流做的功是光滑轨道大于粗糙轨道，故只有A 正确．答案：A图349．如图34所示，LOO′L′为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和∠OO′L′均为45°.折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度v做匀速直线运动，在t＝0时刻恰好位于图中所示位置．以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时刻(I－t)关系的是(时刻以l/v为单位)()解析：①0～lv时刻内，线框在图示(1)位置，回路电动势E=Blv-Bl′v，因为过程中l′线性减小，故E线性增加，I=ER线性增加，方向为正．图35②lv～2l v时刻内，导线框位置如图(2)所示，回路电动势E＝Bl v－Bl′v.因l′线性减小，故E线性增加，I也线性增加，方向为负．③2lv～3l v时刻内，线框位置如图(3)，回路电动势E＝Bl′v，因l′线性减小．故E线性减小，I线性减小．答案：D图3610．(2018年开封模拟)如图36所示，一边长为a，电阻为R的等边三角形线框在外力作用下以速度v0匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场区域，两磁场磁感应强度的大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．以逆时针方向为电流正方向，从图示位置开始线框中感应电流I与沿运动方向的位移s的关系图象为()解析：线框的运动可分为三个时期：进入Ⅰ磁场、离开Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场和离开Ⅱ磁场．进入Ⅰ磁场区时，开始时电流平均增大，当有一半面积进入时电流达到最大，I1= ，然后又平均减小，直到完全进入Ⅰ区．离开Ⅰ区，进入Ⅱ区时，在Ⅰ区和Ⅱ区内同时切割磁感线，电动势大小为两电动势之和，当有一半面积进入Ⅱ区时，电流达到最大值，I2=，然后又平均减小，直到完全进入Ⅱ区，离开Ⅱ区时，电流大小的变化情形同进入Ⅰ区时一样，由于Ⅱ区磁场与Ⅰ区磁场反向，因此进入Ⅰ区与离开Ⅱ区时的电流同方向．由上述分析可知，B 项正确．答案：B图3711．如图37所示，将两条倾角θ＝30°，宽度L ＝1 m 的足够长的〝U 〞形平行的光滑金属导轨固定在磁感应强度B ＝1 T ，范畴足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．用平行于导轨的牵引力拉一质量m ＝0.2 kg ，电阻R ＝1 Ω放在导轨上的金属棒ab ，使之由静止沿轨道向上运动，牵引力的功率恒为P ＝6 W ，当金属棒移动s ＝2.8 m 时，获得稳固速度，此过程中金属棒产生热量Q ＝5.8 J ，不计导轨电阻及一切摩擦，取g ＝10 m/s 2.求：(1)金属棒达到的稳固速度是多大？(2)金属棒从静止至达到稳固速度时所需的时刻多长？解析：(1)金属棒沿斜面上升到稳固速度时，设所受的安培力为F A由平稳条件得F ＝mg sin θ＋F A而F A ＝BIL ＝B BL v RL F ＝P v联立以上三式解得：v ＝2 m/s(2)由能量转化和守恒定律可得Pt ＝mg sin θ·s ＋12m v 2＋Q 代入数据解得：t ＝1.5 s.答案：(1)2 m/s (2)1.5 s图3812．在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A 和定滑轮O 来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L 、上下宽度为d 的矩形线圈，其匝数为n ，总质量为M ，总电阻为R .磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，如图38所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．假设转动手摇轮轴A ，在时刻t 内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．不考虑摩擦阻碍，求此过程中(1)流过线圈中导线横截面的电荷量．(2)人至少要做多少功．解析：(1)线圈匀速提升的速度v ＝d t 线圈中感应电动势E ＝n BL v产生的感应电流I ＝E R流过导线横截面的电荷量q ＝It联立以上各式解得q ＝n BLd R(2)匀速提升过程中，人要克服重力和安培力做功即W ＝W G ＋W B ，又W G ＝Mgd ，W B ＝nBILd解得W ＝Mgd ＋n 2B 2L 2d 2Rt答案：(1)n BLd R (2)Mgd ＋n 2B 2L 2d 2Rt13．如图39甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L ＝0.30 m ．导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻 R ＝0.40 Ω.导轨上静置一质量m ＝0.10 kg 、电阻r ＝0.20 Ω的金属杆ab ，整个装置处于磁感应强度B ＝0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab ，使它由静止开始运动(金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直)，电流传感器(不计传感器的电阻)可将通过R 的电流I 即时采集并输入运算机，获得电流I 随时刻t 变化的关系如图乙所示．求金属杆开始运动2.0 s 时：图39(1)金属杆ab 受到安培力的大小和方向；(2)金属杆的速率；(3)对图象分析讲明，金属杆在外力作用下做匀加速运动，加速度大小a ＝0.40 m/s 2，运算2.0 s 时外力F 做功的功率．解析：(1)由图乙可知2.0 s 时通过金属杆ab 的电流为0.2 A.设现在金属杆受到的安培力为F 安，依照安培力公式有F 安＝BIL解得：F 安＝3.0×10－2 N ，方向水平向左(2)设金属杆产生的感应电动势为E ，依照闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r 解得：E ＝0.12 V设金属杆在2.0 s 时的速率为v 1，那么E ＝BL v 1解得：v 1＝0.80 m/s.(3)依照牛顿第二定律F －F 安＝ma解得：在2.0 s 时拉力F ＝7.0×10－2 N设2.0 s 时拉力F 做功的功率为P ，那么P ＝F v 1解得：P ＝5.6×10－2 W.答案：(1)3.0×10－2 N 水平向左 (2)0.8 m/s(3)5.6×10－2 W图4014．如图40所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O 、C 处分不接有短电阻丝，R 1＝4 Ω，R 2＝8 Ω(导轨其他部分电阻不计)，导轨OAC 的形状满足方程y ＝2sin π3x (单位：m)，磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v ＝5.0 m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻．求：(1)外力F 的最大值．(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R 1上消耗的最大功率．(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时刻t 的关系．解析：(1)金属棒匀速运动F 外＝F 安，据E ＝BL vI ＝E R 总，那么F 外＝BIL ＝B 2L 2v R 总当L 达到最大，即r ＝32时，L max ＝2sin π2＝2 m R 总＝R 1·R 2R 1＋R 2＝83Ω，那么 F max ＝B 2L 2max v R 总＝0.3 N (2)P 1＝E 2max R 1＝B 2L 2max v 2R 1＝1 W (3)金属棒与导轨接触点间的长度随时刻变化L ＝2sin π3x m 且x ＝v t ，E ＝BL v ，那么I ＝E R 总＝B v R 总2sin π3v t ＝34sin 5π3t A 答案：(1)0.3 N (2)1 W (3)I ＝34sin 5π3t。