7-3 电磁感应
物理电磁感应大题解题技巧
物理电磁感应大题解题技巧一、电磁感应大题的特点电磁感应大题啊，那可是物理试卷里的“大怪兽”。
它往往会把电磁感应的基本原理，像什么法拉第电磁感应定律啦，楞次定律啦，和电路知识、力学知识甚至能量知识都搅和在一起。
就好像是把各种食材扔进一个大锅里煮成一锅大杂烩，让你去挑出里面的各种成分。
比如说，它可能会给你一个复杂的线圈在磁场里运动的场景，这个线圈可能还连着电阻啊电容之类的电路元件。
这时候你就得搞清楚，这个线圈运动的时候产生的感应电动势是多少，根据楞次定律判断感应电流的方向，然后再考虑这个电流在电路里会产生什么样的效果，比如产生热量啦，对其他元件有什么作用力啦，整个过程就像在解一个超级复杂的谜题一样。
二、解题的基础步骤1. 搞清楚题目中的物理场景你得仔细看题，看看是哪种类型的电磁感应现象。
是导体棒在磁场里切割磁感线呢，还是线圈在磁场里转动或者是磁场在变化。
比如说，如果是导体棒在磁场里切割磁感线，那你就要确定导体棒的长度、运动速度、磁场的大小和方向这些基本要素。
就像你要去一个地方，得先知道目的地在哪，怎么去一样。
对于线圈在磁场里的情况，要确定线圈的匝数、面积，磁场是匀强磁场还是变化的磁场等。
这些信息就像是你破案的线索，少一个都不行。
2. 运用基本定律法拉第电磁感应定律是必须要用的。
这个定律告诉我们感应电动势的大小和磁通量的变化率有关。
如果是导体棒切割磁感线，那感应电动势E = BLv（B是磁场强度，L是导体棒长度，v是速度），这个公式就像是你的魔法棒，能帮你算出感应电动势这个关键数值。
楞次定律也不能忘。
它就像是一个交通警察，告诉你感应电流的方向。
它的核心就是感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
比如说，如果磁通量在增加，那感应电流产生的磁场方向就要和原来的磁场方向相反；如果磁通量在减少，感应电流产生的磁场方向就要和原来的磁场方向相同。
三、复杂情况的应对1. 结合电路知识当电磁感应和电路结合的时候，你要把感应电动势当成电源的电动势。
物理学简明教程第七章课后习题答案—高等教育出版社
物理学简明教程第七章课后习题答案高等教育出版社第七章 恒定磁场和电磁感应7－1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小r R B B 、满足（ ）（A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ）r R B B 4=分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为（C ）7－2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π（C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2题 7-2 图分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ⋅=m Φ．因而正确答案为（D ）．7－3 下列说法正确的是（ ）（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为（B）．7－4一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（）（A）线圈中无感应电流（B）线圈中感应电流为顺时针方向（C）线圈中感应电流为逆时针方向（D）线圈中感应电流方向无法确定题 7-4 图分析与解由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）．7－5将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流（B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流（C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小（D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A ）．7－6 对位移电流，下述说法正确的是（ ）（A ） 位移电流的实质是变化的电场（B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷（C ） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律（D ） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A ）．7－7 已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10－5T ．如图所示，如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？ 流向如何？解 设赤道电流为I ，则由教材第11－4节例2 知，圆电流轴线上北极点的磁感强度 ()R IR R IR B 24202/32220μμ=+=因此赤道上的等效圆电流为A 1073.12490⨯==μRB I 由于在地球地磁场的Ｎ 极在地理南极，根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流，与地球自转方向相反．题 7-7 图7－8 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a 、b 两点，并与很远处的电源相接.求环心O 的磁感强度．题 7-8 图分析 根据叠加原理，点O 的磁感强度可视作由ef 、be 、fa 三段直线以及acb 、a d b 两段圆弧电流共同激发．由于电源距环较远，0=ef B ．而be 、fa 两段直线的延长线通过点O ，由于0Idl r ⨯=，由毕奥－萨伐尔定律知0be fa ==B B ．流过圆弧的电流I 1 、I 2的方向如图所示，两圆弧在点O 激发的磁场分别为21101π4r l I μB =,22202π4r l I μB = 其中l 1 、l 2 分别是圆弧acb 、a d b 的弧长，由于导线电阻R 与弧长l 成正比，而圆弧acb 、a d b 又构成并联电路，故有2211l I l I =将21B B 、叠加可得点O 的磁感强度B ．解 由上述分析可知，点O 的合磁感强度0π4π42220211021=-=-=r l I μr l I μB B B 7－9 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感强度各为多少？题 7-9 图分析 应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度∑=i B B 0.解 （ａ） 长直电流对点O 而言，有0d =⨯r l I ，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发，故有RI μB 800= B 0 的方向垂直纸面向外．（ｂ） 将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得RI μR I μB π22000-= B 0 的方向垂直纸面向里．（c ） 将载流导线看作1/2 圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得RI μR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++= B 0 的方向垂直纸面向外．7－10 已知10 mm 2 裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热．电流在导线横截面上均匀分布．求导线内、外磁感强度的分布.题 7-10 图分析 可将导线视作长直圆柱体，电流沿轴向均匀流过导体，故其磁场必然呈轴对称分布，即在与导线同轴的圆柱面上的各点，B 大小相等、方向与电流成右手螺旋关系．为此，可利用安培环路定理，求出导线表面的磁感强度．解 围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有∑⎰=⋅=⋅I μB 0πr 2d l B在导线内r ＜R ， 2222ππRIr r R I I ==∑，因而 202πRIr μB = 在导线外r ＞R ，I I =∑，因而rI μB 2π0= 磁感强度分布曲线如图所示．7－11 有一同轴电缆，其尺寸如图（ａ）所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1） r ＜R 1 ；（2） R 1 ＜r ＜R 2 ；（3） R 2 ＜r ＜R 3 ；（4） r ＞R 3 ．画出B －r 图线．题 7-11 图分析 同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径， πr 2d ⋅=⋅⎰B l B ，利用安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ，可解得各区域的磁感强度．解 由上述分析得r ＜R 122101ππ12πr R μr B =⋅ 21012πR Ir μB = R 1 ＜r ＜R 2I μr B 022π=⋅rI μB 2π02= R 2 ＜r ＜R 3()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⋅I R R R r I μr B 22232203ππ2π 2223223032πR R r R r I μB --= r ＞R 3()02π04=-=⋅I I μr B04=B磁感强度B （r ）的分布曲线如图（ｂ）．7－12 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为t Φπ100sin 100.85⨯=，式中Φ的单位为Wb ，t 的单位为s ，求在s 100.12-⨯=t 时，线圈中的感应电动势．分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成tψt ΦNξd d d d -=-=，其中ΦN ψ=称为磁链．解 线圈中总的感应电动势 ())V (π100cos 51.2d d t tΦN =-=ξ 当s 100.12-⨯=t 时，V 51.2=ξ．7－13 载流长直导线中的电流以tI d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势.分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦd d -=ξ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=S S B Φd 来计算.为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元d S =d x d y ，则上述积分实际上为二重积分）.本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tI M d d -=ξ求解. 解1 穿过面元d S 的磁通量为x d x I S B Φd π2d d 0μ=⋅=因此穿过线圈的磁通量为2ln π2d π2d 200⎰⎰===d d Id x x Id ΦΦμμ再由法拉第电磁感应定律，有 tI d t Φd d 21ln π2d d 0）（μξ=-= 解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为2ln π20dI Φμ=线圈与两长直导线间的互感为 2ln π20d I ΦM μ== 当电流以tI d d 变化时，线圈中的互感电动势为 tI d t I M d d 21ln π2d d 0）（μξ=-=题 7-13 图7－14 如图所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高？题 7-14 图分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由t ΦE d d -=求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰l E v 求解．在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下，上述各量可能是ｄl 所在位置的函数．矢量（v ×B ）的方向就是导线中电势升高的方向．解1 如图（ｂ）所示，假想半圆形导线OP 在宽为2R 的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O 或端点P 距 形导轨左侧距离为x ，则B R Rx Φ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2π212 即B R tx RB t ΦE v 2d d 2d d -=-=-= 由于静止的 形导轨上的电动势为零，则E ＝－2RvB ．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP 段来说端点P 的电势较高．解2 建立如图（c ）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl ，则()θR θB l θB E o d cos d cos 90sin d d v v ==⋅⨯=l B vB R θθBR E v v 2d cos d E π/2π/2===⎰⎰- 由矢量（v ×B ）的指向可知，端点P 的电势较高．解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知，E ＝0又因 E ＝E OP ＋E PO即 E OP ＝－E PO ＝2RvB由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法．7－15 长为L 的铜棒，以距端点r 处为支点，以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动.设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差．题 7-15 图分析 应该注意棒两端的电势差与棒上的动生电动势是两个不同的概念，如同电源的端电压与电源电动势的不同．在开路时，两者大小相等，方向相反（电动势的方向是电势升高的方向，而电势差的正方向是电势降落的方向）．本题可直接用积分法求解棒上的电动势，亦可以将整个棒的电动势看作是OA 棒与OB 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．而E OA 和E OB 则可以直接利用第12－2 节例1 给出的结果．解1 如图（ａ）所示，在棒上距点O 为l 处取导体元ｄl ，则()()r L lB ωl lB ωE L-rr ABAB 221d d --=-=⋅⨯=⎰⎰-l B v因此棒两端的电势差为()r L lB ωE U AB AB 221--==当L ＞2r 时，端点A 处的电势较高解2 将AB 棒上的电动势看作是O A 棒和O B 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．其中221r ωB E OA =,()221r L B ωE OB -= 则()r L BL ωE E E OB OA AB 221--=-=7－16 如图所示，在“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向．题 7-16 图分析 本题亦可用两种方法求解．其中应注意下列两点：（1）当闭合导体线框在磁场中运动时，线框中的总电动势就等于框上各段导体中的动生电动势的代数和．如图（ａ）所示，导体eh 段和fg 段上的电动势为零［此两段导体上处处满足()0l B =⋅⨯d v ］，因而线框中的总电动势为()()()()hg ef hgefghefE E E -=⋅⨯-⋅⨯=⋅⨯+⋅⨯=⎰⎰⎰⎰l B l B l B l B d d d d v v v v 其等效电路如图（ｂ）所示．（2）用公式tΦE d d -=求解，式中Φ是线框运动至任意位置处时，穿过线框的磁通量．为此设时刻t 时，线框左边距导线的距离为ξ，如图（c ）所示，显然ξ是时间t 的函数，且有v =tξd d ．在求得线框在任意位置处的电动势E （ξ）后，再令ξ＝d ，即可得线框在题目所给位置处的电动势．解1 根据分析，线框中的电动势为hg ef E E E -=()()⎰⎰⋅⨯-⋅⨯=hgefl B l B d d v v()⎰⎰+-=2201000d 2πd 2πl l l l d I μl d I μvv ()1202πl d d l I +=1vl μ由E ef ＞E hg 可知，线框中的电动势方向为efgh ．解2 设顺时针方向为线框回路的正向．根据分析，在任意位置处，穿过线框的磁通量为()ξξμξμ120020lnπ2d π21l Il x x Il l +=+=Φ⎰ 相应电动势为()()1120π2d d l ξξl l I μt ΦξE +=-=v 令ξ＝d ，得线框在图示位置处的电动势为()1120π2l d d l l I μE +=v由E ＞0 可知，线框中电动势方向为顺时针方向．7－17 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率tBd d 为常量．试证：棒上感应电动势的大小为2222d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l R l t B ξ题 7-17 图分析 变化磁场在其周围激发感生电场，把导体置于感生电场中，导体中的自由电子就会在电场力的作用下移动，在棒内两端形成正负电荷的积累，从而产生感生电动势．由于本题的感生电场分布与上题所述情况完全相同，故可利用上题结果，由⎰⋅=lk l E d ξ计算棒上感生电动势．此外，还可连接OP 、OQ ，设想PQOP构成一个闭合导体回路，用法拉第电磁感应定律求解，由于OP 、OQ 沿半径方向，与通过该处的感生电场强度E k 处处垂直，故0d =⋅l E k ，OP 、OQ 两段均无电动势，这样，由法拉第电磁感应定律求出的闭合回路的总电动势，就是导体棒PQ 上的电动势．证1 由电磁感应定律，在r ＜R 区域，⎰⎰⋅-=⋅=S B t l E k d d dd ξ tB r E r k d d ππ22-=⋅ 解得该区域内感生电场强度的大小tBr E k d d 2=设PQ 上线元ｄx 处，E k 的方向如图（b ）所示，则金属杆PQ 上的电动势为()()222202/2d d d 2/d d 2d cos d l R l t B x r l R tB r xE lk k PQ -=-==⋅=⎰⎰θξx E证2 由法拉第电磁感应定律，有22Δ22d d d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛-==-==l R l t B t B S t ΦE E PQ讨论 假如金属棒PQ 有一段在圆外，则圆外一段导体上有无电动势？ 该如何求解？。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修3 第13章第3节电磁感应现象及应用(4)
机械运动
热运动
蒸气机
2、奥斯特“碰巧”发现了:电流磁效应
电磁感应现象的发现是与电流磁效应的发现密切 相连的.
在1820年4月的一次演讲中,奥斯特碰巧在南北 方向的导线下面放置了一枚小磁针.当电源接通时,小 磁针居然转动了.随后的实验证明,电流的确能使磁针 偏转.这种作用称为电流的磁效应.
电流的磁效应 显示了载流导体对 磁针的作用力,揭示 了电现象与磁现象 之间存在的某种联 系.
+
G
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一段通电直导线放在另一段直导线旁边
2、法拉第：历经10年,“痴”心不改
“试验－失败－再试验”：屡战屡败、屡败屡战……
+G
_
未通电直导线放在另一段通电线圈内部
2、法拉第：历经10年,“痴”心不改
法拉第第一个成功实验：十年失败,一朝顿悟
电池组 开关
电流计
法拉第线圈：与160年后出现的现代变压器出奇的相
二者显然肯 定是独立的,
无关的.
法物理学家库仑
法物理学家安培
英国物理学家托马斯·杨
一.奥斯特圆梦“电生磁”
1、电与磁有联系吗？
我坚信：电与 磁是有关联的. 我一定要找到
她！
因为：他是 我的偶像！
德国哲学家康德 各种自然现象 之间是相互联 系和相互转化 的！
丹麦物理学家奥斯特
大量事实为证： 摩擦生热
【例2】如图所示,A、B两回路中各有一开关S1、S2,且回路A中接有电源,回路B中
接有灵敏电流计,下列操作及相应的结果可能的是 （ ） AD
A、先闭合S2,后闭合S1的瞬间,电流计指针偏转 B、S1、S2闭合后,在断开S2的瞬间,电流计指针偏转 C、先闭合S1,后闭合S2的瞬间,电流计指针偏转 D、S1、S2闭合后,在断开S1的瞬间,电流计指针偏转
高中物理第一章电磁感应第七节自感现象及其应用预习导学案粤教版选修3-2
第七节自感现象及其应用【思维激活】1.在接通或断开电动机电路时，在开关处会产生火花放电，你知道为什么吗？提示：电动机电路是含有线圈的电路，在通电瞬间或断电瞬间，线圈中就会有电流的巨大变化，从无到有或从有到无，在也会产生电磁感应现象，产生感应电动势，由于变化较快，感应电动势会比较大，加在开关的动片与静片之间，就会形成火花放电。
这是自感现象。
]2.在日常生活中，若发现或怀疑家用煤气泄漏，选用了打电话报警的方式求助，你认为这种方法正确吗？提示：不正确，打电话时会产生火花引起火灾，酿成更大的事故。
【自主整理】1.互感现象：绕在同一铁芯的两个线圈，当其中一个线圈上的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象就叫互感。
2.自感现象：当一个线圈中的电流发生变化时，它所产生的变化磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也会在它本身激发出感应电动势。
这种由于导体本身的电流发生变化而使自身产生电磁感应的现象叫做自感。
3.自感电动势：由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。
4自感系数：自感系数L简称自感或电感，它跟线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关，线圈的横截面积越大、线圈绕制得越密、匝数越多，它的自感系数就越大，另外有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大.单位：________，符号是H.常用的还有_____（mH）和_____（μH），换算关系是：1 H=____mH=____μH.。
5.磁场的能量：线圈中有电流，就有磁场，________就储存在磁场中。
【高手笔记】1.自感现象是否符合楞次定律？剖析：自感现象是一种特殊的电磁感应现象，其规律符合楞次定律，即感应电动势阻碍磁通量的变化。
只不过由于自感现象中磁通量的变化是由于电路中电流的变化引起的。
所以，自感电动势直接表现为阻碍原电源的变化。
这里要着重强调阻碍的含义：“阻碍”不是“相反”：原电流增加时“反抗”；原电流减小时“反抗”；原电流减小时“补偿”。
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
大学物理习题解答8第八章振动与波动 (2)
第七章 电磁感应本章提要1. 法拉第电磁感应定律· 当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，导体回路中就将产生电流，这种现象称为电磁感应现象，此时产生的电流称为感应电流。
· 法拉第电磁感应定律表述为：通过导体回路所包围面积的磁通量发生变化石，回路中产生地感应电动势i e 与磁通量m Φ变化率的关系为d d t＝－F e其中Φ为磁链，负号表示感应电动势的方向。
对螺线管有N 匝线圈，可以有m N Φ=Φ。
2. 楞次定律· 楞次定律可直接判断感应电流方向，其表述为：闭合回路中感应电流的方向总是要用自己激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
3. 动生电动势· 磁感应强度不变，回路或回路的一部分相对于磁场运动，这样产生的电动势称为动生电动势。
动生电动势可以看成是洛仑兹力引起的。
· 由动生电动势的定义可得：()d bab ae 醋ò＝v B l· 洛伦兹力不做功，但起能量转换的作用。
4. 感生电动势·当导体回路静止，而通过导体回路磁通量的变化仅由磁场的变化引起时，导体中产生的电动势称为感生电动势。
d dd d d d L S t te F =??蝌Ñ－＝－i E r B S 其中E i 为感生电场强度。
5. 自感· 当回路中的电流发生变化，它所激发的磁场产生的通过自身回路的磁通量也会发生变化，此变化将在自身回路中产生感应电动势，这种现象称为自感现象，产生的电动势为自感电动势，其表达式为：d d L iL te =-（L 一定时）负号表明自感电动势阻碍回路中电流的变化，比例系数L 称为电感或自感系数。
· 自感系数表达式为：L iY =· 自感磁能212m W LI =6. 互感· 对于两个临近的载流回路，当其中一回路中的电流变化时，电流所激发的变化磁场在另一回路中产生感应电动势。
高中物理电磁感应公式
高中物理电磁感应公式高中物理电磁感应公式「篇一」精华在线官方微博：http://weibo。
com/jinghuaonline高中物理电磁感应公式总结1、[感应电动势的大小计算公式]1、E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝2、E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝3、Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝4、E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2、磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}3、感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝4、自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。
(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯。
高中物理电磁感应公式「篇二」高中物理公式大总结高中物理公式大总结(一)物理定理、定律、公式表一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
(最新整理)电磁感应现象ppt+flash课件
A. （a）图和（b）图 B. （a）图和（c）图 C. （a）图和（d）图 D. （c）图和（d）图
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知识：电磁感应现象；产生感应电流 的条件；影响感应电流方向的因素； 电磁不怕失败，坚持不懈。
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1.下面几种做法中，哪种一定能产生感应电流： A、一段导体在磁场里做切割磁感线运动 B、闭合电路的一部分导体在磁场里运动 C、闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动 D、闭合导体 在磁场里做切割磁感线运动
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4.如图所示，可以使电流表指针发生偏转的情 况是（ ）
A. 开关S断开，导线ab竖直向下运动 B. 开关S闭合，导线ab竖直向上运动 C. 开关S断开，导线ab从纸里向纸外运动 D. 开关S闭合，导线ab从纸外向纸里运动
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5.图中，闭合线圈的一部分导线在磁场中运动， 能产生感生电流的是（ ）
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三、感应电流的方向：
感应电流产生的方向与磁感 线方向和导体运动方向有关。 四、电磁感应现象中的能量 转化：
机械能转化为电能
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四、电磁感应现象的应用
电磁感应现象广泛地应用在生 活生产，以及科学研究 中。如有一 类动圈式话筒（麦克风）就是应用 电磁感应原理制成的。
2.电磁感应中产生的电流称为感应电流 (duced electric current）。
3.感应电流产生的条件： ①电路是闭合的 ②一部分导体在磁 场里做切割磁感线的运动
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A
v
D
F
解：（ 1 ）磁感线方向、导线方向及导线运动的方 向两两相互垂直。由右手定则可得，E 的方向由B 指向A ，因AB 相当于电源，所以A 端电势高。 （2）感应电动势的大小为
C R
E
I
A
D
E Bl v
0.1 0.4 5 V 0.2 V
（3）感应电流为
v B
F
E 0.2 A 0.4 A I R 0.5
实验现象
磁铁运动方向 磁极插入 实验现象 产生电流 闭合回路磁通量 有变化
磁极拔出
静止不动
产生电流
无 电 流
有变化
无变化
（3）演示实验三
双螺线管实验。
实验现象
实 验 方 法 螺线管插入拔出 开关通断 变阻器滑动 实 验 现 象 产生电流 产生电流 产生电流 闭合回路磁通量 有变化 有变化 有变化
0.01 Wb 增加到 0.09 Wb。求线圈中的感应电动势。如果 线圈的电阻是10 Ω，当它与一个电阻为990 Ω 的电热器串
联成闭合电路时，通过电热器的电流是多大？
五、电磁感应定律
1. 法拉第电磁感应定律 单匝线圈中感应电动势的大 小跟穿过线圈的磁通量的变化率成正比。
E
2. 公式理解
Φ t
（1）ΔΦ 磁通量的变化量。
△t 发生磁通量的变化所用的时间。 Φ 磁通量的变化率。 t
（2）ΔΦ取绝对值，计算的是感应电动势的大小，不 涉及方向。 3. n 匝线圈的感应电动势
7-3
电磁感应
问题引入
电磁感应 右手定则 感应电动势 电磁感应定律 导体切割磁感线时的感应电动势
问题引入
英国物理学家法拉第经过十年坚
持不懈地努力，终于取得重大突破， 在1831年发现了由磁场产生电流的条 件和规律。这种由磁场产生电流的现 象后来被称为电磁感应现象。 他的这一发现进一步揭示了电与 磁的内在联系，为建立完整的电磁理论 奠定了坚实的基础。
法拉第
一、电磁感应现象 演示实验一 闭合回路中的一部分导体在磁场中做 切割磁感线运动。
实验现象
导体运动方向 垂直磁场方向 实验现象 产生电流 无 电 流 闭合回路磁通量 有变化 无变化
沿磁场方向
实验结论
闭合回路中的部分导体做切割磁感线运动的本质是闭 合回路中磁通量的变化。
演示实验二
将磁铁插入或拔出螺线管。
实验结论 变化的磁场能使闭合回路产生电流，这种现象叫做 电磁感应，所产生的电流叫做感应电流。
2. 产生感应电流的条件
通过闭合回路的磁通量发生变化。 3. 理解 （1）磁通量的变化F与磁通量F本身有着本质的区 别。只有在磁通量F发生变化（即大→小，小→大，有→ 无,无→有)的过程中,闭合回路中才有感应电流产生。 （2）引起磁通量变化的原因 B 发生变化或S 发生变化或B和S的夹角发生变化。 （3）电磁感应现象的“暂态性”。
根据法拉第电磁感应定律得：
Φ B l vt E Blv t t
例1 在一个B＝0.5 T 的匀强磁场里，放一个面积为0.02 m2 的多匝线圈，其匝数为300。在0.01 s 内，线圈平面从平 行于磁感应线的方向转过 90º ，转到与磁感线垂直的位置 。求线圈中感应电动势的平均值。 解：当线圈平行于磁感应线的方向时，穿过线圈的磁 通量 F1＝0 ； 当线圈平面垂直于磁感应线的方向时，穿 过线圈的磁通量F2＝BS = 0.5×0.02 Wb = 0.01 Wb。
三、右手定则 闭合回路中一部分导体做切割磁感线运动时，产生的 感应电流的方向可用右手定则确定。 1.右手定则 伸开右手，使 拇指与其余四指垂直，且都与 手掌在同一平面内，让磁感线 垂直穿入手心，拇指指向导线 运动方向，则四指所指的方向 就是导线中感应电流的方向。
四、感应电动势
电磁感应现象中闭合回路产生了感应电流，因此这 个回路就相当与电源，必定有电动势存在。这个电动势 叫做感应电动势。 产生的感应电动势的大小与哪些因素有关呢？ 实验发现：穿过线圈的磁通量变化得越快，产生的 感应电动势就越大。穿过线圈的磁通量变化得越慢，产 生的感应电动势就越小。所以，感应电动势的大小与磁 通量变化的快慢有关。
穿过线圈的磁通量的变化为 F = F2 - F1 = 0.01 Wb
由法拉第电磁感应定律，可得：
Φ 0.01 En 方向垂直纸面向里，磁 感应强度为0.1 T。长0.4 m的导线AB以5m/s的速度在导电 的轨道 CD 、 EF 上匀速地向右滑动，导线 AB 与运动方向 垂直。问： （1）AB两端哪一端电势高？ （2）AB两端感应电动势多大？ （3）如果轨道CD、EF 电阻很小，可以忽略不计， 电阻R 等于0.5Ω，感应电流多大？ C R E B
2. 下列说法中正确的是
（ B ）
(A) 电路中有感应电动势，就一定有感应电流。 (B) 电路中有感应电流，就一定有感应电动势。 (C) 两电路中感应电流较大的，感应电动势也一定大。 (D) 两电路中感应电动势较大的，感应电流也一定大。
3. 一个 100 匝的线圈，在 0.5 s 内穿过它的磁通量从
练 习 1. 下列说法中，正确的是 （ D）
(A) 无论在什么情况下，只要闭合电路中有磁通量， 电路中就一定产生感应电流。 (B) 闭合电路中的一部分导体在磁场中运动时，电路 中就会产生感应电流。 (C) 闭合电路中的一部分导体平行于磁场方向运动时， 电路中就会产生感应电流 (D) 闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感应 线运动时，电路中就会产生感应电流
Φ En t
六、导体切割磁感线时的感应电动势 a 如图所示，在磁感应强度 为 B 的匀强磁场中，有一个矩 B G 形线框 abcd ，它的平面与磁感 应线垂直。 b
d l c v
d'
c'
设导线 cd 长为l ，以速度v 垂直于匀强磁场的方向 向右做匀速运动。 则cd 边在△t 时间内切割磁感线引起磁通量的变化 量为△Φ = B S = B l v △t ,