3.5共点力的平衡 —【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件
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物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共40张ppt)
共点力平衡的条件
思考讨论1：在两个共点F2
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相 反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。
二力平衡时物体所受的合力为0。
思考讨论2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的 条件是什么？
（1）力的合成法
F1
任意两个力的合力与第三个
一重物通过轻质细绳连接一动滑轮挂在弹性橡皮绳上，此时橡
皮绳的总长度为L2＝10 cm，重力加速度g＝10 m/s2，则所挂
重物的质量为
F
合
F
F
G
共点力平衡问题的常用方法
例3. 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳 OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻 杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙 中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用 一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°， 重力加速度为g，求： （1）图甲中细绳OA的拉力和轻杆 的弹力各是多大？ （2）图乙中细绳的拉力和轻杆对 滑轮的作用力是多大？
擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10 (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
m/s2，求推力yF的大小F。
若物体上滑
联立解得
F
N
x
G Ff
共点力平衡问题的常用方法
例4. 如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ
＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使
它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩
面上刚好保持静止，重力加速度为g， （1）求出物体所受的支持力和摩擦力。
y
Ff
高中物理人教版(2019)必修第一册 3.5 共点力的平衡(共36张PPT)
（1）水平地面对雪橇的支持力的大小。 （2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数。（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
【解析】对小孩和雪橇整体受力分析如图所示，
根据平衡条件可得：
竖直方向上有：N+Fsin37°=G
代入数值，则
N=40×10N-100×0.6N=340N 水平方向上有：Fcos37°=f=μN
3
10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的
质量最大为（ ）
A.150kg C.200kg
B.100 3kg D.200 3kg
【解析】选A。对物块受力分析如图所示，由平衡条件 得，沿斜面方向F-mgsin30°-Ff=0，沿垂直斜面方向 FN-mgcos30°=0，又Ff=μFN，联立方程解得m=150kg。 故A正确，B、C、D错误。
依据作用效果进行分解如图所示：
则由图解得：FBC=
F =400 cos30
3
N，
FAB=Ftan30°=200 3 N。
【规律方法】 求解共点力平衡的一般步骤 （1）选取研究对象。 （2）将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画 受力示意图。 （3）根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用 正交分解法。 （4）列方程求解，并检查答案是否完整、合理。
【思考·讨论】 若火车处于平衡状态，火车处于什么运动状态？（物理 观念）
提示：火车所受合力为零，可能处于静止状态，也可能 处于匀速直线运动状态。
【典例示范】 如图所示，小球的重力为12N，绳子OA与水平方向的角 度为37°，OB水平。 （1）求绳子OA受到的拉力。 （2）求绳子OB受到的拉力。
【解析】由题知，系统处于静止状态，以结点O为研究 对象，将绳子OC对结点的拉力进行分解，作出力的分 解图，由几何知识求出OA绳和OB绳的拉力。
【解析】对小孩和雪橇整体受力分析如图所示，
根据平衡条件可得：
竖直方向上有：N+Fsin37°=G
代入数值，则
N=40×10N-100×0.6N=340N 水平方向上有：Fcos37°=f=μN
3
10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的
质量最大为（ ）
A.150kg C.200kg
B.100 3kg D.200 3kg
【解析】选A。对物块受力分析如图所示，由平衡条件 得，沿斜面方向F-mgsin30°-Ff=0，沿垂直斜面方向 FN-mgcos30°=0，又Ff=μFN，联立方程解得m=150kg。 故A正确，B、C、D错误。
依据作用效果进行分解如图所示：
则由图解得：FBC=
F =400 cos30
3
N，
FAB=Ftan30°=200 3 N。
【规律方法】 求解共点力平衡的一般步骤 （1）选取研究对象。 （2）将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画 受力示意图。 （3）根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用 正交分解法。 （4）列方程求解，并检查答案是否完整、合理。
【思考·讨论】 若火车处于平衡状态，火车处于什么运动状态？（物理 观念）
提示：火车所受合力为零，可能处于静止状态，也可能 处于匀速直线运动状态。
【典例示范】 如图所示，小球的重力为12N，绳子OA与水平方向的角 度为37°，OB水平。 （1）求绳子OA受到的拉力。 （2）求绳子OB受到的拉力。
【解析】由题知，系统处于静止状态，以结点O为研究 对象，将绳子OC对结点的拉力进行分解，作出力的分 解图，由几何知识求出OA绳和OB绳的拉力。
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传审执家继所土私公宗前后
唤理行长承有地犯法教五五
权和权和
法表表
监和房
的的
内容 程序等多个方面
护占屋
补补
维护贵族和富人的财产利益为核心
有
充充
①明文公示，按律量刑，限制了贵族滥 用权力，规范了社会契约行为 评价 ②一定程度上保障了平民利益，成为后 来陆续颁布的一系列公民法的基础
第六表：缔结（“现金借贷” 或“要 式买卖” ）契约后又否认的，处以双 倍于标的的罚金。 第八表：利息不得超过一分，超过的， 处高利贷者四倍于超过额的罚金。
第4课 欧洲文化的形成
源
古典 希腊文化 罗马文化
流 中古西欧：基督教文化为特征的地域文化
中古东欧：东正教文明区域
课程标准： 了解古代欧洲的区域文化，理解世界文化的多样性；认识欧洲对人类文
化发展所做出的贡献
一、源：古典希腊文化与罗马文化
（一）古典希腊文化 1.时空 （1）空间：
以巴尔干半岛南部为中心区域
文学 形式
地位
《荷 马史 诗》
史诗中诸神和英雄的故事成为后 世西方文学创作的源泉
戏剧
悲剧和喜剧
木
作——史诗《伊利亚特》
悲马屠剧是对于一个严肃和根、《据完奥民整德间、赛流有》传一，的定即短长是歌度他综的
行城动的摹仿；它的媒合介编是写语而言成，。具他有的各杰种作悦
耳之音，分别在剧的《时各荷间部马里分史影使诗响用》了；，西摹在方仿很的方长宗式
亚里士多德（前384-前3422）：“百科全书式的学者”， 其著作涉及哲学、政治学、文学、天文学、物理学等领域， 对欧洲科学知识系统的形成产生了重要影响。
①关注自然界和人类的生活，特别强调在整个自然界中， 人类是最高级的。 ②鼓励人们独立理性思考。“我爱我师，但我更爱真理。” ③创立逻辑学。 评价：使哲学成为一门独立的学科，把古希腊哲学爱智慧 和好学深思的理性精神发展到顶峰。
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随堂自测
1．(共点力平衡的条件理解)(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是 ( ACD ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
解析 物体处于平衡状态的条件是 F 合＝0，物体处于静止或匀速直线运动状态。 B 项中运动员上升到最高点时 v＝0，F 合≠0，不会静止在最高点，故不是平 衡状态，B 错误。
人教版(2019)必修 第一册物理高中
3.5 共点力平衡
一、共点力平衡的条件 ➢ 梳理深化 1. 平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速 直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 ① 静止状态：v＝0，a＝0 ② 匀速直线运动：v ≠ 0，a＝0
2
一、共点力平衡的条件
➢ 梳理深化
方向与水平方向成 30°角斜向右上方。
(3)图乙中，根据平衡方程有
FEPsin 30°＝M2g FEPcos 30°＝FP
可得 FP＝taMn 23g0°＝ 3M2g＝173 N，方向水平向右。
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成 30°角斜
向右上方 (3)173 N，方向水平向右
4
【例2】 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个 质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直 墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点 用轻绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体。g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC与轻绳EP的张力FEP之比； (2)横梁BC对C端的支持力； (3)轻杆HP对P端的支持力。
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A 30° y
45° B
TAC
C
TBCx
G
物体若受到多个力的作用，逐步通过 力的合成，最终等效为两个力的作用。若物 体处于平衡状态，两个力的合力为零.
因此，在共点力作用物体的平衡条件 是合力为零.
F1+F2+…+FN=0 任意一个力与其他所有力的合力等大 反向.
正交分解法
为方便计算，常建立平面直角坐标系，
将各个力沿x和y方向分解，共点力的平衡条
f =μFN 受力平衡: Gcosθ - FN=0 联立解得 tanθ ≥ μ 几何关系 tanθ =h/b 解得 h≥ μb=2.4m
FN
f
θ Gθ
h
b=6m
例题2
A
θ
O
B
G
(1)求绳OA与OB中的拉力; (2)若将绳A端向左移动，OB仍保持水平.两
绳的拉力如何变化？
解 (1) TA
T
θ
O
TB
理想模型
例题1 教材73页【例题1】 演示实验 器材：木板、木块 改变木板与水平面的夹角(从零逐渐增大)， 观察不同倾角下木块的运动状态.
θ
思考与讨论：
θ
1.木板倾角较小时，木块为何滑不下来?若接 触面光滑，倾角很小，木块能滑下来吗? 2.倾角较大，木块为何能滑下来? 是因为木块的重力吗？
例题1 教材73页【例题1】 解 滑下满足：Gsinθ ≥ f
保持静止状态或匀速直线运动状态.
思考与讨论：物体做竖直上抛运动，最高点 时速度为零，处于平衡状态吗？
不是平衡状态.物体某时刻的速度为零， 不能认为处于静止状态. 若物体在某段时间 内静止或匀速直线运动，则处于平衡状态， 加速度一定为零.但某时刻的加速度为零， 物体不一定处于平衡态.(“保持”含义)
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共38张ppt)
平衡状态
态，我们就说这个物体处于___________。
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
思考讨论
什么是静止？
v=0时物体一定就是静止吗？
v=0且a=0时才为静止
属于平衡状态
要点提炼
对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形：
①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
FN
Ff
பைடு நூலகம்F1
x
θ θ F
2
G
y
两种方法的特点：
正交分解法：把物体所受的力
合成法：把物体所受的力合成为两
在两个互相垂直的方向上分解，
个力，则这两个力大小相等、方向
每个方向上合力都为0。
相反，并且在同一条直线上。
共点力平衡问题的解题步骤
1.确定研究对象；
N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或 F合=0
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，
请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。
小 结
静止
（1）平衡（状）态
匀速直线运动
（2）若物体已经处于平衡态：F合=0
①受两个力：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，
就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏
角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)
解法一：合成法
如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属
态，我们就说这个物体处于___________。
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
思考讨论
什么是静止？
v=0时物体一定就是静止吗？
v=0且a=0时才为静止
属于平衡状态
要点提炼
对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形：
①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
FN
Ff
பைடு நூலகம்F1
x
θ θ F
2
G
y
两种方法的特点：
正交分解法：把物体所受的力
合成法：把物体所受的力合成为两
在两个互相垂直的方向上分解，
个力，则这两个力大小相等、方向
每个方向上合力都为0。
相反，并且在同一条直线上。
共点力平衡问题的解题步骤
1.确定研究对象；
N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或 F合=0
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，
请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。
小 结
静止
（1）平衡（状）态
匀速直线运动
（2）若物体已经处于平衡态：F合=0
①受两个力：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，
就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏
角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)
解法一：合成法
如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属
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第三章 相互作用——力
3.5 共点力的平衡
1
导入新课
回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
FN
F拉
mg mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上， 这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
新课学习
多力平衡：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上。
FN
Ff
F牵
四力（多力）平衡
mg ★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0
新课学习
三力或三力以下时直接力的合成 三力以上时先正交分解再合成
新试课学一习试
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个
推新理课：学习在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡， 请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意 两个力的合力来代替这两个力，就可以 把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力等大、反向、共线，也就是 三力的合力为0。
力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
如果将F1等大顺时针转动900，结果如何。
新课学习
共点力的平衡条件的应用
1.静态平衡 节点类静态平衡
【例题1】如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所
受的拉力各等于多少？
新课学习
解决极值问题和临界问题的常用方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
3.5 共点力的平衡
1
导入新课
回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
FN
F拉
mg mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上， 这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
新课学习
多力平衡：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上。
FN
Ff
F牵
四力（多力）平衡
mg ★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0
新课学习
三力或三力以下时直接力的合成 三力以上时先正交分解再合成
新试课学一习试
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个
推新理课：学习在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡， 请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意 两个力的合力来代替这两个力，就可以 把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力等大、反向、共线，也就是 三力的合力为0。
力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
如果将F1等大顺时针转动900，结果如何。
新课学习
共点力的平衡条件的应用
1.静态平衡 节点类静态平衡
【例题1】如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所
受的拉力各等于多少？
新课学习
解决极值问题和临界问题的常用方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡 课件(共32张ppt)
D. 地面对木板的摩擦力逐渐增大
【详解】AB．令杆长为 L，杆中弹力为 N， AO ' 长为 x， OO ' 长为 h，对小球进行受力分
析，根据相似三角形有
mg N F
h
L x
解得
N
mgL
mgx
，F
h
h
当小球 A 和轻杆从图示位置缓慢运动到 O 正下方时，x 减小，可知外力 F 大小减小，轻杆
③矢量三角形之相似三角形
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与
薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(
A．小球对墙的压力减小
B．小球对薄板的压力增大
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力可能小于球的重力
)
分析：缓慢转动杆OA，任意时刻，都是
受这三力，且三力合力为0.任意时刻，均
F拉
·
mg
2、三力平衡的条件：
如果物体受到三个力的作用保持平
衡，这三个力什么关系呢？
根据平行四边形定则，求任意
两个力的合力，这二力合力与
第三力等大反向，它与第三个
力平衡；最终把三力平衡问题
转化为二力平衡问题。即可得
三个力的合力为0。
FN
3、四力平衡
如果物体受到四个共点力平衡，我
Ff
F牵
们可以两个两个的合成，最终合力为0。
不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，
不平衡。
4.“静止”和“v=0”的区别和联系
合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态
v=0
合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛
运动的最高点时刻
【详解】AB．令杆长为 L，杆中弹力为 N， AO ' 长为 x， OO ' 长为 h，对小球进行受力分
析，根据相似三角形有
mg N F
h
L x
解得
N
mgL
mgx
，F
h
h
当小球 A 和轻杆从图示位置缓慢运动到 O 正下方时，x 减小，可知外力 F 大小减小，轻杆
③矢量三角形之相似三角形
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与
薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(
A．小球对墙的压力减小
B．小球对薄板的压力增大
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力可能小于球的重力
)
分析：缓慢转动杆OA，任意时刻，都是
受这三力，且三力合力为0.任意时刻，均
F拉
·
mg
2、三力平衡的条件：
如果物体受到三个力的作用保持平
衡，这三个力什么关系呢？
根据平行四边形定则，求任意
两个力的合力，这二力合力与
第三力等大反向，它与第三个
力平衡；最终把三力平衡问题
转化为二力平衡问题。即可得
三个力的合力为0。
FN
3、四力平衡
如果物体受到四个共点力平衡，我
Ff
F牵
们可以两个两个的合成，最终合力为0。
不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，
不平衡。
4.“静止”和“v=0”的区别和联系
合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态
v=0
合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛
运动的最高点时刻
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绳子的“死结”和“活结”
(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的
两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹
角的角平分线。
(2)“死结”：两侧的绳因结而
变成了两根独立的绳，因此由“
死结”分开的两段绳子上的弹力
四、整体法、隔离法求解平衡问题
例：如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线2连接,甲球用
细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,
平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( A )
物 理
3.5 共点力的平衡（第2课时）
一、“定杆”与“动杆、“活结”与“死结”
滑下，滑梯至少要多高？
FN
Ff
模型构建
受力分析
G
二、共点力平衡的实例分析
方法一：正交分解法
沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为
F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：
= =
Ff＝μFN
解得：tan θ = μ
由几何关系可得：tanθ =
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
x
FN
G1
Ff
θθG2
G
y
二、共点力平衡的实例分析
方法二：合成法
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
支持力和摩擦力的合力与重力等大反向
´
= =
Ff＝μFN 解得
(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的
两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹
角的角平分线。
(2)“死结”：两侧的绳因结而
变成了两根独立的绳，因此由“
死结”分开的两段绳子上的弹力
四、整体法、隔离法求解平衡问题
例：如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线2连接,甲球用
细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,
平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( A )
物 理
3.5 共点力的平衡（第2课时）
一、“定杆”与“动杆、“活结”与“死结”
滑下，滑梯至少要多高？
FN
Ff
模型构建
受力分析
G
二、共点力平衡的实例分析
方法一：正交分解法
沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为
F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：
= =
Ff＝μFN
解得：tan θ = μ
由几何关系可得：tanθ =
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
x
FN
G1
Ff
θθG2
G
y
二、共点力平衡的实例分析
方法二：合成法
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
支持力和摩擦力的合力与重力等大反向
´
= =
Ff＝μFN 解得
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共49张ppt)
其中一个力与其余的力的合力必定等大反向，或其中几个力的
合力与其余的力的合力必定等大反向.
共点力平衡的条件
共点力平衡的重要推论
拉密定理
如图所示, 在同一平面内, 当三个
共点力的合力为零时, 其中任一
个力与其他两个力夹角正弦值的
1
比值相等，即
=
2
=
3
共点力平衡的条件
共点力平衡条件的应用
AD
A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向
竖直向上
C．地面对斜面的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面的摩擦力大小为0
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例5】（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂
了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量
A．左侧面对杆的支持力大小为
3
3
B．左侧面对杆的支持力大小为
C．右侧面对杆的支持力大小为 3
D．右侧面对杆的支持力大小为
3
3
A
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例3】如图所示, 用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,
细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时, 铁钉两侧细
研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知
量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
➋对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
➌通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡
条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。
➍联立方程求解，必要时对结果进行讨论.
共点力平衡的条件
求解共点力平衡问题的一般步骤
合力与其余的力的合力必定等大反向.
共点力平衡的条件
共点力平衡的重要推论
拉密定理
如图所示, 在同一平面内, 当三个
共点力的合力为零时, 其中任一
个力与其他两个力夹角正弦值的
1
比值相等，即
=
2
=
3
共点力平衡的条件
共点力平衡条件的应用
AD
A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向
竖直向上
C．地面对斜面的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面的摩擦力大小为0
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例5】（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂
了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量
A．左侧面对杆的支持力大小为
3
3
B．左侧面对杆的支持力大小为
C．右侧面对杆的支持力大小为 3
D．右侧面对杆的支持力大小为
3
3
A
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例3】如图所示, 用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,
细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时, 铁钉两侧细
研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知
量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
➋对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
➌通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡
条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。
➍联立方程求解，必要时对结果进行讨论.
共点力平衡的条件
求解共点力平衡问题的一般步骤