导电性和固体能带理论
能带理论
能带理论能带理论是研究固体中电子运动规律的一种近似理论。
固体由原子组成，原子又包括原子实和最外层电子，它们均处于不断的运动状态。
为使问题简化，首先假定固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。
能带理论就属这种单电子近似理论，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里渊在解决金属的导电性问题时提出。
具体的计算方法有自由电子近似法、紧束缚近似法、正交化平面波法和原胞法等。
前两种方法以量子力学的微扰理论作为基础，只分别适用于原子实对电子的束缚很弱和很强的两种极端情形；后两种方法则适用于较一般的情形，应用较广。
能级（Enegy Level）：在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子。
每个壳层上的电子具有分立的能量值，也就是电子按能级分布。
为简明起见，在表示能量高低的图上，用一条条高低不同的水平线表示电子的能级，此图称为电子能级图。
能带（Enegy Band）：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，以硅为例，每立方厘米的体积内有5×1022个原子，原子之间的最短距离为0.235nm。
致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。
从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。
禁带（Forbidden Band）：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。
原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。
被电子占满的允许带称为满带，每一个能级上都没有电子的能带称为空带。
价带（Valence Band）：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。
电子能带理论对固体导电性的解释
电子能带理论对固体导电性的解释导电性是固体物质最基本的性质之一，通过导电性，人类可以发明电子器件，实现信息的传递和能量的转换。
然而，要理解固体物质的导电性，我们需要借助电子能带理论。
本文将探讨电子能带理论对固体导电性的解释，解析电子在固体中的行为和运动规律。
1. 能带理论的基本概念电子能带理论是固体物理学的重要理论之一，它描述了电子在固体中能量与动量的分布规律。
根据能量与动量的关系，电子在固体中分布形成了能带。
简单来说，能带是指一系列的能级，类似于梯田状。
能带之间存在禁带区域，电子不能在禁带区域内存在。
2. 价带与导带在固体中，能带可以分为价带和导带。
价带是指包含了已经被电子占据的能级，也被称为电子态带。
导带是指包含了尚未被电子占据的能级，即空的或能够被电子占据的能级。
在导带和价带之间存在一个禁带区域，称为能隙。
这个能隙的大小和位置对固体的导电性起着决定性的作用。
能隙较大的固体是绝缘体或半导体，因为需要较大的能量才能将电子从价带激发到导带；能隙较小的固体是导体，因为电子很容易跃迁从价带到导带。
3. 满带和空带在能带理论中，还有两个重要的概念，即满带和空带。
满带是指价带中的能级都被电子占满的情况，不再有空能级可供电子跃迁；空带是指导带中的能级都是空的，可以容纳更多的电子。
在固体中，满带和空带的存在与导电性密切相关。
对于导体来说，由于存在空带，电子可以自由地在导带中传导，实现电流的流动。
而对于绝缘体或半导体来说，由于存在满带或能隙较大，电子无法自由地在导带中传导，导致固体不具备良好的导电性。
4. 能带与带隙的调控固体的导电性不仅仅取决于存在导带和价带，还取决于能带结构中的带隙大小和带隙位置。
通过调控能带结构，我们可以实现对固体导电性的调控。
一种调控能带结构的方法是通过外界的物理或化学处理。
例如，通过施加外电场或通过掺杂材料，可以改变固体内部的电子分布，从而改变带隙大小和带隙位置。
这样的调控方式在半导体和光电器件中得到了广泛应用。
固体物理中的电子结构与能带理论
固体物理中的电子结构与能带理论在固体物理学中，电子结构与能带理论是研究固体材料中电子的行为和性质的重要理论。
通过理解电子结构和能带理论，我们可以深入了解固体材料的导电性、磁性、光学性质等，并为材料设计和应用提供基础。
一、电子结构电子结构是指描述固体材料中电子分布和能级的方式。
根据波尔模型，原子中的电子分布在不同的能级上，而在固体中，原子之间的相互作用会导致电子能级的改变。
在经典物理学中，电子的行为可用经典力学描述，但是在固体中，电子的波动性变得显著，因此需要引入量子力学的概念。
量子力学中的薛定谔方程描述了电子在固体中的行为。
根据波粒二象性，电子既可以被视为粒子，也可以被视为波动。
薛定谔方程描述了电子波函数的演化，并通过解方程得到电子的能级和波函数。
电子结构的计算方法有多种，如密度泛函理论（DFT）、紧束缚模型等。
二、能带理论能带理论是解释固体材料中电子能级分布的重要理论。
它基于电子在固体中的周期性势场中运动的性质。
根据布洛赫定理，电子波函数可以表示为平面波和周期函数的乘积形式。
在周期势场中，电子波函数满足布洛赫定理的条件。
根据能带理论，固体中的电子能级可以分为禁带和能带。
禁带是指电子不能占据的能级范围，而能带是指电子可以占据的能级范围。
能带又可以分为价带和导带。
价带是指电子占据的能级范围，而导带是指电子可以自由运动的能级范围。
固体材料的导电性质与其能带结构密切相关。
对于导体，导带中存在自由电子，电子可以在导带中自由移动，导致材料具有良好的导电性。
对于绝缘体，导带与价带之间存在较大的能隙，电子不能跃迁到导带中，导致材料具有较差的导电性。
对于半导体，导带与价带之间的能隙较小，可以通过施加外界电场或提高温度来激发电子跃迁，从而改变导电性。
能带理论还可以解释固体材料的光学性质。
在能带中，电子跃迁可以吸收或发射光子。
固体材料的能带结构决定了其能量吸收和发射的范围，从而影响其光学性质。
例如，带隙较小的材料通常对可见光具有较好的吸收和发射能力，因此在太阳能电池等领域有广泛应用。
固体物理学概论
固体物理学概论固体物理学是研究物质的结构和性质的一门学科，它涵盖了领域广泛且深奥的知识。
本文将为读者介绍固体物理学的基础知识和主要研究内容。
一、晶体结构晶体是物质在固态中具有长程有序的结构，其原子、离子或分子按照规则排列。
晶体结构对物质的性质和功能具有重要影响。
固体物理学研究晶体结构的方法和特性，发展了晶体学的基本理论。
1. 空间点阵空间点阵是描述晶体结构的重要工具，它由一组等距离的格点所组成。
常见的点阵有简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵等。
这些点阵可以通过平移和旋转操作来描述晶体的周期性。
2. 晶胞和晶格晶胞是晶体中基本重复单元，它由一组原子、离子或分子构成。
晶格是由晶胞组成的整体结构，它描述了晶体中原子的排列方式。
晶胞和晶格可以通过晶体学的实验方法进行确定。
二、电子结构电子结构是固体物理学中的核心内容，它研究了电子在晶体中的行为和性质。
电子结构决定了物质的导电性、磁性以及光学性质等。
1. 能带理论能带理论是描述晶体中电子分布的重要理论模型。
根据能量分布，电子在晶体中具有禁带和能带的概念。
导带和价带之间的能隙决定了物质的导电性质。
2. 费米能级费米能级是描述固体中电子填充状态的参考能量。
它决定了电子在晶体中的分布规律，以及固体的导电性质。
费米能级的位置和填充程度影响了物质的导电性。
三、磁性和磁性材料磁性是固体物理学研究的另一个重要方向。
固体材料在外加磁场下表现出不同的磁性行为，如铁磁性、顺磁性和反铁磁性等。
1. 磁化强度和磁矩磁化强度是描述材料对磁场响应的物理量，它与材料中的磁矩相关。
磁矩是材料中带有自旋的原子或离子产生的磁场。
2. 磁性材料的分类磁性材料可以根据其磁性行为进行分类。
铁磁材料在外加磁场下显示出强烈的磁化行为，顺磁材料对外加磁场表现出弱磁化行为，而反铁磁材料在一定温度下表现出特殊的磁性行为。
四、光学性质固体物理学还研究了固体材料的光学性质。
物质在光场中的相互作用导致了光的传播、吸收和散射等现象。
材料的输运性质之一 能带理论半导体和光电化学
2、ｐ型半导体
四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量三价的 杂质元素〔如Ｂ、Ga（镓）、Ｉn（铟）等〕形成空 穴型半导体，称 p 型半导体． ●受主能级的形成 在四价的本征半导体硅或锗中掺入少量的三价元 素，如硼，则硼原子分散地取代一些硅或锗形成共价 键时，由于其缺少一个电子而出现一个空穴的能量状 态——空穴。 量子力学计算表明，这种掺杂后多余的空穴的能级 在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV，称之为局部能级。 其能带宽度比起满带到导带的禁带宽度E要小得多，因 此满价带中的电子很容易受激而跃入到局部能级。 由于该局部能级是收容从满价带中跃迁来的电子， 该能级称受主能级． 此时的杂质即称为受主杂质。
P型半导体
Si Si Si Si Si + BSi
空带
受主能级
Si
满带
Eg ED
在p型半导体中 空穴……多数载流子 电子……少数载流子
● 两点说明：
（1）受主能级中的空穴并不参与导电，参与导电 的是：满价能带中电子跃迁到受主能级后遗留下的空穴。 （2）同样，在P型半电体中也有两种载流子，但 主要是空穴载流子。
二、杂质半导体
在本征半导体中，以扩散的方式掺入微量其它元 素的原子，这样的半导体称为杂质半导体。例如，在 半导体锗（Ge）中掺入百万分之一的砷（As），它的 导电率将提高数万倍。
杂质半导体，由于所掺杂质的类型不同，又可分 为P型半导体和N型半导体。
1、n型半导体
四价本征半导体 Si、Ge等，掺入少量五价的杂质 元素（如P、As等）形成电子型半导体, 称 n 型半导体．
/ 2s // 2s / E1s
1s
// E1s
由Ｎ个原子组成固体时， 原先的一个单原子能级分裂成 Ｎ个子能级。
材料的电导性与能带理论
材料的电导性与能带理论导电性是材料科学中一项非常重要的性质。
在现代科技领域中，电子设备的发展离不开高导电性材料的应用。
为了更好地理解和掌握材料的导电性质，科学家们提出了能带理论。
能带理论为解释材料的导电性提供了重要的理论基础。
能带理论认为，材料中的电子在晶格场中运动，其能量呈离散的能级分布。
这些能级又可进一步细分为分立的能带和能隙。
能带是指能量范围内的能级集合，而能隙则是相邻两个能带之间的间隔。
电子能量低于能隙的区域称为价带，而高于能隙的区域则称为导带。
在材料的电导性中，主要是电子在导带和价带之间的跃迁扮演了关键的角色。
绝缘体是一种导电性很差的材料，其能带结构中存在较大的能隙。
在绝缘体中，价带和导带之间的能隙宽度能阻止电子的跃迁，因此绝缘体没有或者只有微弱的电导性。
在室温下，绝缘体的导电性主要来源于其表面或者缺陷中的杂质。
半导体是一种介于绝缘体和导体之间的材料。
半导体在常温下的导电性很弱，但是当加上适当的电场或者加热后，半导体中的电子就可以克服能隙的限制，跃迁到导带中，从而实现电导。
半导体的能隙大小通常在1至5电子伏范围内。
导体是指具有良好导电性的材料。
在导体中，能带之间的能隙几乎为零，电子可以自由地在导带中移动。
常见的金属材料就是典型的导体。
由于金属中电子跃迁的自由度不受限制，所以金属具有很好的导电性。
除了绝缘体、半导体和导体外，还存在一些特殊的材料，如超导体和磁体导体。
超导体在一定的温度下，可以表现出零电阻的特性，电流可以无阻力地通过。
磁体导体则具有较高的磁导率，可以用于制造电感器等电子元件。
总之，材料的导电性与能带理论密切相关。
通过研究材料中的能量带结构，我们可以更好地理解和解释材料的电导性质。
从而为材料科学和电子器件的研发提供指导，并有助于推动科技的进步与应用的发展。
第八章 固体材料的电子结构与物理性能
图3-10 磁化机制示意图
四、材料的反铁磁性
1932年尼尔发现铂、钯、锰、铬等金属和某些合金的磁化率随温度的变化很 小，但数值却相当高，这些物质称为反铁磁性材料。 在温度高于某一温度TN (尼尔温度)时，反铁滋性体的磁化率与温度的关系为
C T
而当在TN以下温度时，χ随温度的降低而减小，且几乎与磁场强度无关。 尼尔提出了双次点阵的反铁磁性理论，他假设晶体中顺磁离子的点阵可以分 为相互穿插的两个“次点阵”A与B，次点阵A中的每一个离子的任何一个最邻 近的离子均位于次点阵B上，这就使得相邻的两个次点阵的磁矩全部反平行取 向，因而在晶体内存在两种内场的相互作用。等轴简单点阵与等轴体心点阵可 以满足这种条件。于是，在极低温度下，由于相邻原于的自旋完全反向，其磁 矩几乎完全抵消，故磁化率χ几乎接近于“0”。当温度上升时，使自旋相反的作 用减弱，χ增加。而当温度升至尼尔点以上时，热骚动的影响较大，此时反铁 磁体与顺磁体有相同的磁化行为。
+4 +4
两种载流子
+4 +4 +4
空穴导电的 实质是共价 键中的束缚 电子依次填 补空穴形成 电流。故半 导体中有电 子和空穴两 种载流子。
+4
+4 电子移动方向
+4
价电子填补空穴 空穴移动方向 +4 +4 +4
外电场方向
结论
1.本征半导体中存在数量相等的两种载流
子，即自由电子和空穴。
2.本征半导体的导电能力取决于载流子
五、铁氧体的磁性
铁氧体是含铁酸盐的陶瓷质磁性材料。接材料的结构分类，日前已有尖晶石型、 石榴石型、磁铅石型以及钙铁矿型、钛铁矿型和钨青铜型等六种，新的类型还陆续出 现。但从研究详尽、生产和使用已普及的角度来看，重要的是前面三种。 为了解释铁氧体的磁性，尼尔认为铁氧体中A位与B位的离子它们的磁矩应是反平 行取向的，这样彼此的磁矩就会抵消。但由于铁氧体内总是含有两种或以上的阳离子， 而这些离子各具有大小不等弱磁矩(或有些离子完全没有磁性)，加以占A位或B位的离 子致目也不相同，因此，晶体内由于磁性的反平行取向而导致的抵消作用，通常并不 一定会使磁性完全消失而变成反铁磁休。这就住往保留了“剩余磁矩”，表现出一定 的铁磁性。这称为“亚铁磁性”或“铁氧体磁性”。
简述固体能带理论
简述固体能带理论固体能带理论是一种物理学理论，可以用来描述电子在固体中的运动。
它可以解释电子在微观尺度下的能量状态，以及描述不同能量状态下的电子的特性和行为。
能带理论的研究为众多先进的电子学应用提供了基础，并在发展现代半导体技术中发挥着至关重要的作用。
能带理论可以用来描述电子在固体中的能量分布。
它认为，一个固体中存在着一系列能量状态，电子可以跳跃从一个能量状态到另一个能量状态。
因此，电子只能在这些能量状态内移动，而不能跨越这些能量状态。
能带理论还提供了一种电子运动的机制，这种机制可以解释为何电子受到外部作用时会在电子带中运动。
此外，能带理论还可以用来描述固体中不同能量状态下的电子特性和行为。
比如，能带理论可以解释为什么具有较高能量状态的电子会被电场吸引，而具有较低能量状态的电子会被电场排斥。
它还可以解释为什么某些电子受到外部作用时会排斥，而另一些电子却受到吸引，这是因为他们具有不同的能量状态。
能带理论也为众多先进的电子学应用提供了基础，例如电子管和半导体技术。
能带理论的理解对于探究元件的电子行为和功能十分重要，因而它一直是半导体技术发展的基础性质。
其实，固体能带理论只是电子能带理论的一个应用，电子能带理论还可以用来描述大量现实世界中的现象，比如晶体结构，材料性质，光学现象等。
因此，能带理论为物理学、化学和材料科学等研究提供了非常有用的理论框架。
总之，固体能带理论是一种物理学理论，可以用来描述电子在固体中的能量分布和运动，并解释不同能量状态下的电子的特性和行为，它可以为众多先进的电子学应用提供基础，是发展现代半导体技术的基础性质。
它还可以用来描述现实世界中的多种现象，为物理学、化学和材料科学等提供有用的理论框架。
固体物理学中的电子结构和能带理论
固体物理学中的电子结构和能带理论固体物理学是研究物质的电子结构、自旋、磁性、导电、热学等性质的分支学科。
而电子结构与能带理论是固体物理学中最基础、最基本的概念之一。
电子结构指的是物质中电子的分布状态。
在经典物理学中，物质中的电子被视为点电荷，可以精确地计算出电子在各个位置上的势能的大小。
但是，在量子力学中，电子被视为一种波动性粒子，其能量和动量在各个方向上都是有限制的。
因此，在固体中，每个电子存在着特殊的运动方式，也即是所谓的“波函数”。
能带理论是电子结构理论中的一种，用于解释在固体物质中电子结构与导电性等现象。
能带即不同电子能量的总体能量段。
在能带理论中，一个电子在周期性势场作用下发生运动，其波函数可以写成布洛赫函数的形式。
由于电子的波函数受局限于介质的周期性势场，存在独特的运动方式，所以电子的能量只能分布在特定能量范围内，而不是一种连续的分布。
电子的能量态分布在空间中的不同区域、形成电子能带结构或禁带结构。
由于禁带存在，在晶体中当电子没有激发到更高的能量带时，这些电子是不能参与导电的，因此，晶体的导电性与禁带的大小有着密切的联系。
除此之外，电子的运动、能量和动量在车里士空间中是有限制的，车里士空间即为由倒易格子所构成的空间。
倒易空间的概念，在固体物理学中也是非常重要的概念之一。
由倒易空间的性质可以分析出生长晶体过程中的晶格常数大小对于晶体中能带结构的影响。
总之，电子结构与能带理论在固体物理学、材料学、电子学等领域的应用不可谓不广泛。
对于制造半导体材料与计算机芯片来说，这些概念至关重要。
同时，电子结构理论的另一大作用，是使得物理学者们在研究电子结构时，更进一步理解微观世界的本质。
材料物理学中的能带结构与电导性质
材料物理学中的能带结构与电导性质引言：材料物理学是一门研究物质性质与结构关系的重要学科，其中能带结构与电导性质是该领域的核心内容之一。
能带结构是描述材料中电子能量与动量之间关系的模型，而电导性质则是描述材料导电行为的参数。
本文将探讨能带结构与电导性质的基本概念和关系，并讨论它们在材料科学和工程中的应用。
一、能带结构的基本概念在固体中，电子呈现波粒二象性，根据波动性质，可以用波函数描述电子的运动状态。
能带结构是基于波函数的模型，用于描述固体中电子能量和动量之间的关系。
能带结构理论的基础是薛定谔方程，通过求解该方程，可以得到固体中的能量本征态和本征能量。
这些能量本征态可以分布在不同的能量区域，形成称为能带的区域。
能带可分为价带和导带，前者表示电子占据较多的能量区域，后者则表示电子较少占据的能量区域。
二、能带结构与材料导电性质的关系能带结构直接影响材料的导电性质。
在材料中，电子可以在能带中移动，并且当存在偏移力时，电子会因为能级差而产生电流。
导电性质主要受到价带和导带之间的能隙以及能带的填充程度的影响。
当价带和导带之间的能隙较大时，能带中的电子较难跃迁，材料电阻较大，导电性能较差；而当能隙较小或无能隙时，电子容易在能带之间跃迁，材料导电性能较好。
此外，能带的填充程度也会影响导电性质。
当能带填充程度较低时，即导带中存在大量自由电子，材料将具有良好的导电性；而当能带填充程度较高时，电子之间会发生相互作用，导致材料不易导电。
三、能带结构与半导体材料半导体是一种导电性介于导体和绝缘体之间的材料。
半导体的导电性质与其能带结构密切相关。
在理想情况下，半导体材料的导带与价带之间存在一个较大的能隙，称为禁带宽度。
禁带宽度决定了半导体材料的导电性质。
当半导体材料的禁带宽度大于室温下热激发电子的能量时，材料无法导电，属于绝缘体；当禁带宽度较小以至于热激发能够充分激发电子时，半导体具有良好的导电性。
在半导体器件中，外加电场和掺杂可以调控能带结构，从而改变材料的导电性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
导电性和固体能带理论
1.非金属及其化合物的导电性
如6.1节所述，金属导体、半导体和绝缘体的主要差别在于电导率的大小。
导体非常容易导电，电导率很大，一般大于10S·m-1；绝缘体很难，以致全然不导电，电导率小于10-11S·m-1；而半导体则介于中间，电导率为10-11～10S·m-1。
非金属单质中，位于周期表p区右上部的元素(如Cl2、O2)及稀有气体元素(如Ne、Ar)的单质为绝缘体，位于周期表p区对角线附近的元素单质大都具有半导体的性质(见图6.7)，其中硅和锗是公认最好的，其次是硒，其他半导体单质各有缺点。
例如，碘的蒸气压大、硼的熔点高、磷有毒等，因而应用不多。
位于周期表左边的大多数金属及其合金是导体，已在6.1节中讨论过。
非金属元素的化合物中，大多数离子晶体(如NaCl、KCl、CaO在固态时)和分子晶体(如CO2、CCl4)都是绝缘体。
一些无机化合物和某些有机化合物是半导体。
应用最广的化合物半导体是所谓Ⅲ-Ⅴ(主)族化合物，以及Ⅱ-Ⅵ族化合物，如GaAs、InSb、GaP以及如ZnO、CdS、ZnSe等。
此外，SnO2、PbS、PbSe等也是应用较多的半导体。
若把一些化合物半导体看成是由单质半导体衍生而来，则有助于了解半导体的化学键。
例如可从下列实例中看出：
GeGe→GaAs→ZnSe→CuBr
(Ⅳ-Ⅳ)(Ⅲ-Ⅴ)(Ⅱ-Ⅵ)(Ⅰ-Ⅶ)
这些具有8个价电子①的半导体的化学键，是共价键或共价键与离子键(不是金属键！)之间的过渡键型(或者说，半导体的化学键除Ge、Si 等少数共价键外，大多可以看成是由于极化而引起由离子键向共价键过渡而形成的键)。
与金属的导电情况不同，大多数半导体、绝缘体的电导率随温度升高而迅速增加。
这是由于导电本质不同而引起的，半导体通常是由于热激发(见7.3节)产生价电子和空穴而导电，金属则是由于自由电子的存在而导电。
作为单质半导体的材料要求有很高的纯度。
例如，半导体锗的纯度要在99.999999%(8个“9”)以上。
但有时却要掺入少量杂质以改变半导体的导电性能。
恰当地掺入某种微量杂质(即掺杂)会大大增加半导体的导电性，这是半导体不同于金属的另一个重要特征。
半导体硅和锗中最常用的掺杂元素是第V主族元素磷、砷、锑和第Ⅲ主旋元素硼等。
藉此可以制成各种半导体器件，将在7.3节中讨论。
2.固体能带理论
金属、半导体和其他许多固体的电子结构可以用固体能带理论来描述。
下面介绍的是以分子轨道理论为基础发展起来的固体能带理论。
它可
以解释金属自由电子模型所不能说明的许多实验规律和事实。
例如，固体材料为何有导体、半导体和绝缘体之分，半导体为何具有与导体不同的特性等。
以钠为例，如果两个钠原子形成Na2分子，按照分子轨道理论，若不考虑内层电子①，两个3s原子轨道可组合形成两个分子轨道：一个能量较低的成键分子轨道和一个能量较高的反键分子轨道。
当原子数增加到很大数目n时，由此组合的相应的分子轨道数也很大，这些分子轨道的能级之间相差极小，几乎连成一片，形成了具有一定上限和下限的能带，如图7.4所示。
这样，在金属钠晶体中，由于3s原子轨道之间的相互作用，3s轨道的能级发生了分裂，形成3s能带。
对于1molNa金属，在3s能带中有N A(阿佛加德罗常数)个分子轨道，按泡利不相容原理可容纳2N A个电子。
而1molNa金属只有N A个电子，只能充满3s能带中能级较低的一半分子轨道，其他一半是空的。
此时，3s能带是未满的能带，简称未满带，如图7.5(a)左图。
金属晶体中存在这种未满的能带是金属能导电的根本原因。
未满带中的电子在外界电场影响下，并不需要消耗多少能量即能跃入该未满带的空的分子轨道中去，使金属具有导电性。
又如，镁的3s能带是全充满的，如图7.5(a)右图，这种能带叫做满带。
满带中没有空轨道，似乎不能导电。
但镁的3s能带和3p能带发生部分重叠，3p能带原应是一个没有电子占据的空带，然而有部分3s能带中的电子实际上也进入3p能带。
一个满带和一个空带相互重叠的结果好像连接成一个范围较大的未满带一样，所以镁和其他碱土金属都是良导体。
导体、半导体、绝缘体的能带中电子分布的情况各具有明显的特征，如图7.5所示。
导体中存在未满带(由于电子未充满或能带重叠)。
绝缘体的特征是价电子所处的能带都是满带，且满带与相邻的空带之间存在一个较宽的禁带。
例如，绝缘体金刚石禁带的能隙(E g)为5.2eV①(或
500kJ·mol-1)，是个典型的绝缘体。
半导体的能带与绝缘体的相似，但半导体的禁带要狭窄得多(一般在1eV左右)。
例如，半导体硅和锗的禁带的能隙分别为1.12eV和0.67eV。
典型的半导体硅和锗晶体存在着另一种能带重叠情况。
晶体硅和锗都是金刚石型结构，每个原子以4个sp3杂化轨道成键，并形成两组均可容纳4N A个电子的能带，能级较低的能带为满带，能级较高的能带为空带，其间间隔着E A较小的禁带。
因而具有典型半导体的能带结构。
金属的导电主要是通过未满带中的电子来实现的。
温度上升时，由于金属中原子和离子的热振动加剧，电子与它们碰撞的频率增加，电子穿越晶格的运动受阻，从而导电能力降低。
因此金属电导率随温度升高而有所下降。
绝缘体不能导电主要是因为禁带的宽度较大，一般都大于5eV，在一般温度下电子难以藉热运动而跃过禁带。
半导体则由于禁带宽度较小，一般均小于2～3eV，虽然在很低温度时不能导电，但当升高至适当温度(例如室温)时就可有少数电子藉热激发，跃过禁带而导电。
因此，根据能带理论可以说明导体、半导体和绝缘体导电性的区别。
应当指出，绝缘体与半导体的区别不是绝对的。
绝缘体在通常情况下是不导电的，但在相当高的温度或高的电压下，满带中的电子可能跃过较宽的禁带，而使绝缘体变为半导体。
值得注意，零族元素单质(稀有气体)在高电压下，由于原子中电子被激发而能导电，并能发出各种颜色的光，广泛应用于电光源制造。
例如，日光灯管是将汞和氩气充入玻璃管制成的；航空、航海用的发红光的指示灯中充有氖气，加一些汞蒸气后则又发射蓝光；紫外灯管中充有氪气；“人造小太阳”就是在石英管中充有氙气的氙灯。