苏教版-数学-六年级上册-【推荐】《长方体和正方体的体积》基础习题
《长方体和正方体的体积》基础习题
一、填空
1. 一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
2. 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
3. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
4. 一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水
（）升。
5. 一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。
6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7. 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。
8. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。
二、判断
1. 正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（）
2. 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）
3. a3表示 a×3 。
（）
4. 一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）
5. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）
三、操作题：
右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题：。
苏教版六年级数学长方体和正方体体积练习
练一练：
在一个长25厘米，宽20厘米，深15厘 米长方体玻璃缸中 ，放一个棱长10厘米的 正方体铁块，在玻璃缸中加水，使铁块
浸没在水中，当铁块从水中取出时，玻
3： 一个长方体钢条，长5米，横 截面是个边长4分米的正方形。现 在将它锻造成一个占地面积为80平 方分米的钢块。这块钢块的高是多 少分米？
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
底面积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 高
底面积
长
10m 横截面面积 12m 6m 30m
长方体的体积=横截面面积×长
一根长方体木料，长5米， 横截面的面积是0.06平方 米。这根木料的体积是多 少？4根木料的体积呢？
1：
一间会议室，长15米，宽8米， 高2.5米。要在里面铺设地板，地板 厚0.2米。 （1）这间会议室的面积是多少平方 米？ （2）至少需要多少立方米的地板？
2：
一个长方体玻璃缸，长30厘米，宽25厘 米，深15厘米，里面装有10厘米深的水。现 在将一个石块放入水中，水面上升了2厘米。 这个石块的体积是多少立方厘米，将 它装满水后，倒入一个长方体水槽里， 水槽的长20分米，宽15分米，高8分米。 此时水深多少分米？ 正方体水的体积=长方体水的体积
• 一个长方体，如果高增加2厘 米就成了一个正方体，而且 表面积增加56平方厘米，求 原长方体的体积？
• 一个长方体如果高减少3厘米, 正好成为一个正方体,表面积 少36平方厘米,原长方体的体 积？
预习作业：长方体和正方体的体积精选题(含答案)数学六年级上册苏教版
预习作业：长方体和正方体的体积精选题-数学六年级上册苏教版典型例题1．一个密封的长方体容器（如下图），从里面量长是8分米，宽是4分米，高是5分米，水深2分米。
现在改变放置方法，水深最高是多少分米？【答案】3.2分米【分析】依据长方体体积公式V ＝abh ，求出水的体积。
无论如何放置，水的体积不变。
要想水深最高，放置的底面应最小。
即将容器放置成底面长是5分米、宽是4分米时，水面最高；水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度即可。
【详解】水面高度：()()84254⨯⨯÷⨯6420=÷3.2=（分米）答：水深最高是3.2分米。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是理解当水的体积不变时，底面积越小，水的高度越高。
2．一个长方体玻璃缸，长30厘米、宽10厘米、高10厘米，水深6厘米。
放入一块观赏石后（完全沉入水中），这时玻璃缸里的水溢出了30毫升，这块观赏石的体积是多少立方厘米？ 【答案】1230立方厘米【分析】由于之前水深6厘米，此时鱼缸中的水还没有满，由于加入观赏石后，水溢出了，水面也升高，先算出升高部分的体积，由于还有溢出的，如果鱼缸够高，那么溢出的部分会在浴缸里导致水面继续升高，所以水上升部分的体积再加上溢出的水的体积，才是这块观赏石的体积。
【详解】30毫升＝30立方厘米 观赏石的体积：()301010630⨯⨯-+3010430=⨯⨯+ 300430=⨯+120030=+1230=（立方厘米）答：这块观赏石的体积是1230立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积、求不规则物体体积，解答本题的关键是掌握水上升部分的体积再加上溢出的水的体积等于这块观赏石的体积。
3．一支修路队用90立方米的小石子铺一段路，路宽为10米，铺了3厘米厚，可铺多长？【答案】300米【分析】工程队用小石子铺成的路是长方体，宽为10米，厚3厘米＝0.03米，长方体体积＝长×宽×高，计算可得出铺的长度。
苏教版6年级数学上册长方体和正方体的体积讲义习题
正方体和长方体的体积【知识要点】1、体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
2、体积单位：常用的体积单位有：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3）3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
4、容积单位：常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）5、容积单位与体积单位的关系：棱长为1分米的正方体容器，容积是1分米3，可以容纳1升的溶液，所以1升=1分米3，1毫升=1厘米36、长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高字母表示：V=abh7、正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母表示：V=3a8、长方体（正方体）的体积=底面积×高字母表示：V=Sh【典型例题】1、一个花坛高0.6米，底面是周长6米的正方形，这个花坛所占空间的大小是多少？2、把一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角剪去边长5厘米的正方形，做成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少？3、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，这个长方体钢锭高多少厘米？4、一根长方体木料，它的横截面的面积是0.5平方米，长为6米。
10根这样的木料体积一共是多少立方米？5、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。
原来的长方体体积是多少立方厘米？6、一个长方体的表面积是177平方分米，其中有两个相对的面是边长3分米的正方形，求这个长方体的体积。
7、用水管向一个长5.6米，宽3米，深1.5米的水池注水。
如果水管每分钟注水350升，需要多少分钟才能把空池注满？8、有一个长50厘米，宽10厘米，高10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。
如果将这个容器横放，水面的高度是多少厘米？9、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？10、一个底面边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，这个长方体容器中装有水。
数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习题(分类练习、综合练习100道)
数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习1、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）2、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？3、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？8、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）9、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？9、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习1.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？2.2.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？3把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）4一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
5.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？6.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？7.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?8.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
苏教版6年级数学上册长方体和正方体的体积讲义习题
正方体和长方体的体积【知识要点】1、体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
2、体积单位：常用的体积单位有：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3）3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
4、容积单位：常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）5、容积单位与体积单位的关系：棱长为1分米的正方体容器，容积是1分米3，可以容纳1升的溶液，所以1升=1分米3，1毫升=1厘米36、长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高字母表示：V=abh7、正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母表示：V=3a8、长方体（正方体）的体积=底面积×高字母表示：V=Sh【典型例题】1、一个花坛高0.6米，底面是周长6米的正方形，这个花坛所占空间的大小是多少？2、把一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角剪去边长5厘米的正方形，做成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少？3、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，这个长方体钢锭高多少厘米？4、一根长方体木料，它的横截面的面积是0.5平方米，长为6米。
10根这样的木料体积一共是多少立方米？5、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。
原来的长方体体积是多少立方厘米？6、一个长方体的表面积是177平方分米，其中有两个相对的面是边长3分米的正方形，求这个长方体的体积。
7、用水管向一个长5.6米，宽3米，深1.5米的水池注水。
如果水管每分钟注水350升，需要多少分钟才能把空池注满？8、有一个长50厘米，宽10厘米，高10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。
如果将这个容器横放，水面的高度是多少厘米？9、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？10、一个底面边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，这个长方体容器中装有水。
六年级上册1.8 长方体和正方体体积的计算练习卷及答案-苏教版数学
苏教版数学六年级上册1.8一、填空题（题型注释）厘米．3.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是_____立方厘米．4.一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，它的体积是（______）立方米。
5.一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是（_______）平方分米。
二、计算题（题型注释）三、解答题（题型注释）2米，宽1.5米，高1.2米的长方体。
平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？8.一个长方体蓄水池长8.5米，宽4米，深1.5米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？它最多蓄水多少立方米？9.一个长方体油箱，从里面量，底面是边长0.5米的正方形，高0.6米。
按每升汽油0.75千克计算，这个油箱最多能装汽油多少千克？参数答案1.9648070.58648512【解析】1.略2.5427【解析】2.由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，正方体的棱长已知，从而可以分别求出其表面积和体积．解：棱长：36÷12=3（厘米）表面积：3×3×6=9×6=54（平方厘米）体积：3×3×3=9×3=27（立方厘米）答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．故答案为：54、27．3.125【解析】3.根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式求出这个正方体的体积．5×5×5=25×5=125（立方厘米）答：它的体积是125立方厘米．故答案为：125．4.0.06【解析】4.略5.15【解析】5.略6.468平方分米；13.5平方分米；1.12平方米【解析】6.（12×6+12×9+9×6）×2=468（平方分米）1.5×1.5×6=13.5（平方分米）（1.3×0.2+1.3×0.2+0.2×0.2）×2=1.12（平方米）7.0.06立方米；60立方分米【解析】7.2×1.5×1.2÷60=0.06（立方米）=60（立方分米）8.34平方米；51立方米【解析】8.8.5×4=34（平方米）8.5×4×1.5=51（立方米）9.112.5千克【解析】9.0.5米=5分米；0.6米=6分米5×5×6=150（立方分米）=150（升）150×0.75=112.5（千克）。
小学数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积练习题
小学数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积练习题1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？4．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
7、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？8．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？9.一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做2个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）3、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？4、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？5、一个长方体的广告箱长是1.2米，宽是5分米，高是2米，做这样一个长方体广告箱需要多少平方米的塑料薄膜？6、一个正方体棱长是1.3米,它的表面积是多少?7、一个长方体铁皮油箱，长8分米，宽6分米，高4.5分米.做10个这样的油箱至少需要多少铁皮?8、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是多少平方厘米？9、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？10、长方体不同的三个面的面积分别为10平方分米，6平方分米，15平方分米，这个长方体的表面积是多少？11、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？12、把一个长方体锯成18块，要锯几次呢？13.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？14、一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长是多少？15、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。
六年级数学上册第01单元长方体和正方体7.组合图形的体积同步辅导及作业(苏教版)
【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业）苏教版7. 组合图形的体积辅导模块一、组合体的体积长方体和正方体体积的计算公式长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V =a3【例题1】求下列组合体的体积解：组合体可分成两个长方体，体积等于两个长方体体积之和。
12×22×28+50×8×28=18592（cm3）所以组合体的体积为18592 cm3.【例题2】下图是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米。
解法1：组合体可分为如下图的3段长方体，所以体积为3个长方体之和。
8×9×40+ 8×9×40+72×（40-30）×8=11520（cm3）解法2：组合体可分为如下图的3段长方体，所以体积为3个长方体之和。
8×9×30+ 8×9×30+（72+9+9）×（40-30）×8=11520（cm3）答：它的体积是11520立方厘米。
小结：计算组合体的体积时，可以先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
二、求不规则物体的体积不规则物体可看作规则物体的组合而成，求出这些组合物体的体积之和就是不规则物体的体积。
不规则物体放入盛水的容器中，体积就是水面上升的那部分水的体积。
作业模块※课内同步作业※1、下图的零件由一个正方体和一个长方体组成。
（单位：dm）正方体的棱长是（），它的体积是（）；长方体的长是（），宽是（），高是（），它的体积是（）；这个零件的体积是（）。
2、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1.5厘米的正方体后，剩下的物体的体积是多少？3、求下列组合体的体积（1）（2）参考答案：1、正方体的棱长是（4dm），它的体积是（64dm3）；长方体的长是（10 dm），宽是（4 dm ），高是（ 2 dm ），它的体积是（80 dm3）；这个零件的体积是（144 dm3）。
苏教版六上数学第一单元练习
长方体和正方体--长方体和正方体的体积苏教版数学六年级上册一、填空题1．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
2．一根长20dm的长方体木料，沿图中虚线锯成两段后，表面积增加了38cm，原来这根木料的体积是。
3．一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是立方厘米。
4．有一根长方体木料体积是630dm3，它的截面面积是70dm2，这根木料的长应是。
5．明明用棱长为1厘米的小正方体制作了如图这个长方体，红红用棱长为1厘米的小正方体制作了一个底面积为25平方厘米的大正方体。
他们所用的小正方体相差个。
二、判断题6．正方体和长方体的体积都可以用底面积×高来计算。
（）7．一个长方体，将它的长、宽、高分别减少1分米，那么它的体积比原来减少1立方分米。
（）8．棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。
（）9．正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。
（）10．把32升水倒入棱长是4分米的正方体容器中，水深是2分米。
（）三、单选题11．一个正方体，至少再添上（）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。
A．3B．7C．8D．1612．现在将正方体的棱长扩大为原来的2倍，下列表述正确的是（）。
A．扩大后这个正方体的棱长和是扩大前的12倍B．扩大后这个正方体的表面积是扩大前的6倍C．扩大后这个正方体的体积是扩大前的8倍D．扩大后这个正方体的体积是扩大前的4倍13．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（）。
A．手机B．橡皮C．数学书D．粉笔盒14．如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的体积是（）立方厘米。
A．180B．216C．288D．864 15．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体的木块。
A．15B．14C．13D．12四、解决问题16．计算下面长方体的表面积和体积。
(苏教版)六年级数学上册长 方体和正方体的体积 同步练习
长方体和正方体体积同步练习
填空
1．一个长方体长是6cm，宽是5cm，高是4cm，它的表面积是（），体积是（）。
2.一个正方体棱长总和是36dm，它的体积是（）。
3.一个长方体的高和宽都是5分米，体积是150分米³，它的长是（
）。
4.正方体棱长扩大10倍，表面积将扩大（）倍，体积将扩大（）倍。
5.把5个棱长是6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的体积是（
），它的表面积是（）。
6，一个正方体的底面的面积是36cm²,那么它的体积是（）。
解决问题
一个长方体长是25厘米，宽比长短5厘米，高比宽少3厘米，这个长方体的体积是多少？
一堆砖长5米，宽2.5米，高0.8米，如果每立方米的砖有200块，这堆砖有多少块？
3.一根长方体钢材体积是0.24立方米，已知钢材宽6分米，比厚多2分米，这根钢材长多少？
4.把一个棱长是4分米的正方体钢块，加工成宽4分米，高2分米的长方体钢块，求长方体钢块的长。
思考题。
一个长方体，如果它的高减少3cm，就成为一个正方体（如图所示）这时表面积比原来减少72cm²。
问原来长方体的体积是多少？。