难溶电解质的溶度积
难溶电解质的溶度积常数
亚砷酸(H3AsO3) 25 正硼酸(H3BO3) 20 碳酸(H2CO3) 25
25
5.1×10-10 9.29 5.4×10-10 9.27 1 4.5×10-7 6.35 2 4.7×10-11 10.33
焦磷酸(H4P2O7) 20 25 25 25
1 1.2×10 0.91 2 7.9×10 2.10 3 2.0×10 6.70 4 4.8×10 9.32
氢氧化汞 硫化汞(红) 硫化汞(黑) 氯化亚汞
3.0×10-26(18--25) 4.0×10-53(18--25) 1.6×10-52(18--25) 1.43×10-18(25)
1
碘化亚汞 溴化亚汞
硫化镍(a) (ß) (r)
5.2×10-29(25) 6.4×10-23(25)
镍 3.2×10-19(18--25) 1.0×10-24(18--25) 2.0×10-26(18--25)
难 溶电 解质的 溶度 积常数 *
名称
化学式
Ksp
名称
化学式
Ksp
氯化银 溴化银
AgCl AgBr
1.56×10-10 7.7×10-13
氢氧化铁 硫化铁
Fe(OH)3 FeS
1.1×10-36 3.7×10-19
碘化银 铬酸银 碳酸钡 铬酸钡 硫酸钡 碳酸钙 草酸钙 氟化钙 硫酸钙 硫化镉 硫化铜 硫化亚铜 氯化亚铜 溴化亚铜
50g(NH4)2SO4 溶于 100ml 热水，冷却后过滤
溶解 69.5gFeSO4·7H2O 于适量水中，加入 5ml18mol·L-1 H2SO,用水稀释至 1L，置入小铁钉数枚
溶解 12.2g 锑粉于 50ml 浓 HNO3 微热，使锑粉全部作用成白色粉末， 用倾析法洗涤数次，然后加入 50ml6mol·L-1NaOH 溶解，稀释至 1L
难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系
难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系在化学溶解度常数的研究中，我们经常会遇到难溶电解质。
它们是指在水中溶解度非常小的电解质物质，比如银氯化物、铅碘化物等。
在研究这些物质时，我们需要了解它们的溶度积与溶解度之间的关系，这有助于我们更深入地理解溶解度常数的概念。
1. 溶度积的定义溶度积是指在一定温度下，难溶电解质在水中达到溶解平衡时，其离子浓度的乘积。
以银氯化物（AgCl）为例，其离子方程式为AgCl ⇄Ag⁺ + Cl⁻，在溶解平衡时，Ag⁺和Cl⁻的浓度分别为x，那么AgCl的溶度积Ksp就等于x²。
对于难溶电解质来说，Ksp的值通常非常小，代表其溶解度极低。
2. 溶解度与溶度积的关系难溶电解质的溶解度通常定义为单位体积溶液中难溶物质的质量。
溶解度是溶液饱和时，溶液中包含的物质的量，可以用溶度积来表达。
具体而言，当难溶电解质达到溶解平衡时，其溶解度与溶度积之间的关系为溶解度=√(Ksp)。
这表明，溶解度与溶度积之间存在平方根的关系。
3. 溶度积与溶解度的意义溶度积和溶解度的关系对我们有着重要的意义。
通过溶度积，我们可以了解难溶电解质在溶解平衡时离子的浓度，从而推导出其溶解度。
溶度积和溶解度的关系也是我们研究难溶电解质在水溶液中的行为和性质时的重要依据。
它还可以帮助我们预测在不同条件下溶液中难溶电解质的溶解度变化。
总结回顾通过上述分析，我们不难发现，难溶电解质的溶度积与溶解度之间存在着明显的关系。
溶度积是在溶解平衡下离子浓度的乘积，而溶解度则是溶液饱和时单位体积溶液中难溶物质的质量，其与溶度积之间存在平方根的关系。
这种关系帮助我们更深入地了解难溶电解质的溶解特性，以及在不同条件下其溶解度的变化规律。
个人观点对于难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系，我个人认为应该结合实际，在化学实验中进行验证和观察，以更加深入地了解其内在规律。
我们也可以进一步探讨难溶电解质的相关性质和应用，从而拓展对这一主题的理解和认识。
普通化学 第八章 沉淀反应与沉淀溶解平衡
没有CaSO4沉淀生成。
溶度积规则及应用
例：计算298K时，AgCl在0.01 mol·L-1NaCl溶液
对于一任意组成为AmBn形式的难溶电解质，在水溶液 中有以下的平衡：
溶解
AmBn(s) 沉淀
mAn+(aq) + nBm–(aq)
达到沉淀溶解平衡时，标准平衡常数有下列一般的形式：
KspӨ (AmBn) = {c(An+)/cӨ}m ·{c(Bm–)/cӨ}n
难溶电解质的溶度积
溶度积是一个平衡常数，与标准吉布斯自由能变 同样存在下列关系：
难溶电解质的溶度积
公式适用于难溶强电解质，不适用于难溶弱电解质
和易水解的难溶电解质。
类型 难溶电解质 AgCl
Ksp
1.77×10-10
s/(mol·L-1)
1.33×10-5
AB
AgBr
AgI
5.35×10-13 8.52×10-17
7.33×10-7 9.25×10-9
AB2
MgF2
A2B
Ag2CrO4
使沉淀溶 解度增大
第二节 溶度积规则及应用
一、溶度积规则
——用于判断沉淀平衡移动方向
溶解
AmBn(s) 沉淀
mAn+(aq) + nBm–(aq)
反应商 (离子积)
Q (AmBn)
=
{c(An+)/cӨ}m ·{c(Bm–)/cӨ}n
溶度积规则及应用
当Q＜KspӨ，平衡正向移动，溶液为不饱和溶液，沉淀会溶解， 直到溶液达饱和， Q = KspӨ 当Q=KspӨ，沉淀溶解反应处于平衡状态，溶液为饱和溶液。 当Q＞KspӨ，平衡逆向移动，溶液为过饱和溶液，有沉淀生成， 直至Q = KspӨ。
溶度积与溶解度的关系解读
溶度积与溶解度的关系关键词：溶度积，溶解度难溶电解质的溶度积及溶解度的数值均可衡量物质的溶解能力。
因此，二者之间必然有着密切的联系，即在一定条件下，二者之间可以相互换算。
根据溶度积公式所表示的关系，假设难溶电解质为A m B n，在一定温度下其溶解度为S，根据沉淀-溶解平衡：B n(s)mA n+ + nB m−A[A n+]═ m S，[B m−]═ n S则K sp（A m B n）═ [A n+]m[B m−]n ═ (m S)m(n S)n ═ m m n n S m+n(8-2)溶解度习惯上常用100g溶剂中所能溶解溶质的质量[单位：g/(100g)]表示。
在利用上述公式进行计算时，需将溶解度的单位转化为物质的量浓度单位（即：mol/L）。
由于难溶电解质的溶解度很小，溶液很稀，可以认为饱和溶液的密度近似等于纯水的密度，由此可使计算简化。
【例题8-1】已知298K时，氯化银的溶度积为1.8×10−10，Ag2CrO4的溶度积为1.12×10−12，试通过计算比较两者溶解度的大小。
解（1）设氯化银的溶解度为S1根据沉淀-溶解平衡反应式：AgCl(s)Ag＋＋Cl−平衡浓度(mol/L)S1S1K sp（AgCl）═ [Ag＋][Cl−]═ S12S1 ═10⨯═ 1.34×10−5(mol/L)8.1-10（2）同理，设铬酸银的溶解度为S2AgCrO4(s)2Ag++ CrO42-平衡浓度（mol/L）2S2 S2K sp（Ag2CrO4）═[Ag+]2 [CrO42-]═(2S2)2S2═4S23S2 6.54×10−5(mol/L)＞S1在上例中，铬酸银的溶度积比氯化银的小，但溶解度却比碳酸钙的大。
可见对于不同类型（例如氯化银为AB型，铬酸银为AB2型）的难溶电解质，溶度积小的，溶解度却不一定小。
因而不能由溶度积直接比较其溶解能力的大小，而必须计算出其溶解度才能够比较。
第8章 难溶电解质的沉淀溶解平衡1-溶度积常数
国
O
O
C
M
国
大
学
中
O
O
C
M
国
大
学
中
O
O
C
O
O
C
M
国
大
学
中
＜0.1g /100g H2O
中
C
O
M
O
大
学
国
中
C
O
M
O
大
学
国
中
C
O
M
O
大
学
国
中
C
O
M
O
大
学
国
中
中
中
中
中
中
中
国
国
国
国
国
国
大
大
大
大
大
大
学
M
O
O
C
学
学
学
学
学
M
M
M
M
M
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
C
C
C
C
C
水是最常见的溶剂，任何物质在水中都有一定的溶解度，
国
中
难溶电解质
AB型：
C
M
O
O
C
M
O
O
C
M
O
O
C
M
O
O
C
O
M
O
M
O
O
C
θ 较大者，其 S 较大；
对组成类型相同的难溶电解质，sp
大
难溶电解质溶度积常数
第三章第四节难溶电解质的溶解平衡—难溶电解质的溶度积常数【学习目标】1.正确理解和掌握溶度积K sp的概念,熟知溶度积常数的应用2.能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【学习重、难点】能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【知识梳理】一、难溶电解质的溶度积常数（K sp）1.概念：一定温度下，难溶电解质在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，各离子浓度保持不变，该沉淀溶解平衡的平衡常数称之为溶度积常数，简称，用表示。
2.表达式：对于沉淀溶解平衡M m A n mM n+(aq)+nA m-(aq)，参照电离平衡原理得平衡常数：K sp =3.影响因素：（1）K sp只与难溶电解质的性质和有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
并且溶液中的离子浓度的变化能使平衡移动，并不改变K sp。
（2）对于大部分溶解平衡，升高温度，平衡向移动，K sp，Ca(OH)2除外。
4.意义：K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强，溶解度。
但对化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同的电解质，则不能直接由它们的溶度积来比较溶解能力的大小，必须通过具体计算确定。
下表是几种难溶电解质的溶度积以及溶解能力的比较：沉淀溶解平衡K sp（18～25℃）溶解能力比较AgCl（s）Cl-（aq）＋Ag＋（aq） 1.8×10-10mol2. L-2AgCl> AgBr > AgI AgBr（s）Br-（aq）＋Ag＋（aq） 5.0×10-13mol2.L-2AgI（s）I-（aq）＋Ag＋（aq）8.3×10-17mol2.L-2Mg(OH)2（s）Mg 2+（aq）＋2OH-（aq）1.8×10-11mol3.L-3Mg(OH)2> Cu(OH)2Cu(OH)2（s）Cu 2+（aq）＋2OH-（aq）2.2×10-20mol3.L-35.应用—溶度积规则：比较K sp与溶液中有关离子浓度幂的乘积（离子积Q c）判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
溶度积与溶度积规则
溶度积与溶度积规则一、溶度积定义：在一定条件下，难溶强电解质)(s B A n m 溶于水形成饱和溶液时，在溶液中达到沉淀溶解平衡状态（动态平衡），各离子浓度保持不变（或一定），其离子浓度幂的乘积为一个常数，这个常数称之为溶度积常数，简称溶度积，用K SP 表示。
二、溶度积表达式：)(s B A n m )()(aq nB aq mA m n -++n m m n sp B c A c K )()(-+⋅= （适用对象：饱和溶液）① sp K 只与温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子的浓度无关。
② 一般来说，对同种类型难溶电解质（如AgCl 、AgBr 、AgI 、4BaSO ），sp K 越小，其溶解度越小，越易转化为沉淀。
不同类型难溶电解质，不能根据sp K 比较溶解度的大小。
三、溶度积规则—离子积在一定条件下，对于难溶强电解质)(s B A n m )()(aq nB aq mA m n -++在任一时刻都有nm m n c B c A c Q )()(-+⋅= （适用对象：任一时刻的溶液）可通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积----离子积（c Q ）的相对大小判断难溶电解质在给定条件下的沉淀生成或溶解情况：sp c K Q >，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡； sp c K Q =，溶液为饱和溶液，沉淀与溶解处于平衡状态；sp c K Q <，溶液未饱和，向沉淀溶解的方向进行，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
化学上通常认为残留在溶液中的离子浓度小于L mol 5101-⨯时，沉淀就达完全（2011年浙江）13、海水中含有丰富的镁资源。
某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验方案：模拟海水中的离子浓度（L mol ⋅）+Na+2Mg+2Ca -Cl-3HCO439.0 050.0 011.0 560.0 001.0溶液NaOH Lmol mL 0.10.13.8250.10=pH C L 模拟海水过滤 ①滤液M沉淀物X.11=pH NaOH 调到固体加过滤 ②滤液N沉淀物YMgO注：溶液中某种离子的浓度小于511.010mol L --⨯⋅，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。
难溶电解质溶度积常数
第三章第四节难溶电解质的溶解平衡—难溶电解质的溶度积常数【学习目标】1.正确理解和掌握溶度积K sp的概念,熟知溶度积常数的应用2.能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【学习重、难点】能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【知识梳理】一、难溶电解质的溶度积常数（K sp）1.概念：一定温度下，难溶电解质在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，各离子浓度保持不变，该沉淀溶解平衡的平衡常数称之为溶度积常数，简称，用表示。
2.表达式：对于沉淀溶解平衡M m A n mM n+(aq)+nA m-(aq)，参照电离平衡原理得平衡常数：K sp =3.影响因素：（1）K sp只与难溶电解质的性质和有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
并且溶液中的离子浓度的变化能使平衡移动，并不改变K sp。
（2）对于大部分溶解平衡，升高温度，平衡向移动，K sp，Ca(OH)2除外。
4.意义：K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强，溶解度。
但对化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同的电解质，则不能直接由它们的溶度积来比较溶解能力的大小，必须通过具体计算确定。
下表是几种难溶电解质的溶度积以及溶解能力的比较：沉淀溶解平衡K sp（18～25℃）溶解能力比较AgCl（s）Cl-（aq）＋Ag＋（aq） 1.8×10-10mol2. L-2AgCl> AgBr > AgI AgBr（s）Br-（aq）＋Ag＋（aq） 5.0×10-13mol2.L-2AgI（s）I-（aq）＋Ag＋（aq）8.3×10-17mol2.L-2Mg(OH)2（s）Mg 2+（aq）＋2OH-（aq）1.8×10-11mol3.L-3Mg(OH)2> Cu(OH)2Cu(OH)2（s）Cu 2+（aq）＋2OH-（aq）2.2×10-20mol3.L-35.应用—溶度积规则：比较K sp与溶液中有关离子浓度幂的乘积（离子积Q c）判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
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难溶电解质的溶度积
溶度积
严格地说，在水中绝对不溶的物质是不存在的。
通常将溶解度小于0.01 g/L的物质称为难溶电解质。
例如，在一定温度下，将过量AgCl固体投入水中，Ag+和Cl-离子在水分子的作用下会不断离开固体表面而进入溶液，形成水合离子，这是AgCl的溶解过程。
同时，已溶解的Ag+和 Cl-离子又会因固体表面的异号电荷离子的吸引而回到固体表面，这就是AgCl的沉淀过程。
当沉淀与溶解两过程达到平衡时，此时的状态称为沉淀溶解平衡。
溶解
AgCl(s) ==== Ag+ + Cl－
(未溶解固体) 沉淀 (已溶解的水合离子)
根据平衡原理，其平衡常数可表示为
但因c(AgCl)为常数，a(Ag+) = c(Ag+), a(Cl-) = c(Cl-)
故上式可写成∴ a(Ag+) ´ a(Cl-) = c(Ag+) ´ c(Cl-) = K Ө = Ksp Ө
即为多相离子平衡的平衡常数，称为溶度积常数（可简称溶度积）。
对于一般的难溶电解质AmBn的沉淀溶解平衡
AmBn(s) ==== mAn+ + nBm-
Ksp=c^m(An+)×c^n(Bm-)
上式的意义是：在一定温度下，难溶电解质饱和溶液中各离子浓度幂的乘积为一常数。
严格地说，应该用溶解平衡时各离子活度幂的乘积来表示。
但由于难溶电解质的溶解度很小，溶液的浓度很稀。
一般计算中，可用浓度代替活度。
Ksp的大小反映了难溶电解质溶解能力的大小。
Ksp越小，则该难溶电解质的溶解度越小。
Ksp的物理意义；
（1）Ksp的大小只与此时温度有关，而与难溶电解质的质量无关；
（2）表达式中的浓度是沉淀溶解达平衡时离子的浓度，此时的溶液是饱和或准饱和溶液；
（3）由Ksp的大小可以比较同种类型难溶电解质的溶解度的大小；不同类型的难溶电解质不能用Ksp比较溶解度的大小。
编辑本段溶解度和溶度积的相互换算
Ksp与S均可判断溶解度大小，二者有无关系？
根据溶度积常数关系式，可以进行溶度积和溶解度之间的计算。
但在换算时必须注意采用物质的量浓度（单位用mol/L）作单位。
另外，由于难
溶电解质的溶解度很小，溶液很稀，难溶电解质饱和溶液的密度可认为近似等于水的密度，即1 kg/L。
例1 已知AgCl在298 K时的溶度积为1.8×10^-10 ，求AgCl的溶解度。
解：设AgCl的溶解度为x mol/L
∵ AgCl(s)=(可逆)= Ag+ + Cl-
平衡浓度 x x
Ksp(AgCl) = c(Ag+)×c(Cl-) = x^2
∴ x = 1.34×10^-5 mol/L
∴AgCl饱和溶液浓度为1.34×10^-5 mol/L
S=m(AgCl)=nM(AgCl)=c(AgCl)VM=1.9229×10^-3 g
例2： 298K时，Ag2CrO4 饱和溶液浓度为1.3×10^-4 mol/L，计算Ag2CrO4的溶度积。
S=4.316×10^-2 g
c(Ag)=2×1.34×10 mol ·L=2.68×10 mol ·L,
c(CrO4-)=1.34×10 mol ·L；
Ksp(Ag2CrO4)=c(Ag)·c(CrO4-)=(2.68×10)×1.34×10=9.62×10。
从上述两例的计算可以看出，AgCl的溶度积（1.8×10^-10 ）比Ag2CrO4的溶度积（9.62×10^-12）大，AgCl的溶解度却比Ag2CrO4 的溶解度（4.316×10^-2）小，这是由于AgCl的溶度积表达式与Ag2CrO4的溶度积表达式不同所致。
因此，只有对同一类型的难溶电解质，才能应用溶度积来直接比较其溶解度的相对大小。
而对于不同类型的难溶电解质，则不能简单地进行比较，要通过计算才能比较。
溶度积和溶解度的联系与差别
①与溶解度概念应用范围不同，Kspθ只用来表示难溶电解质的溶解度；
②Kspθ不受离子浓度的影响，而溶解度则不同。
③用Kspθ比较难溶电解质的溶解性能只能在相同类型化合物之间进行，溶解度则比较直观。
难溶物饱和溶液的判断：
一定温度下，某物质在水中的溶解度为Qc；
当Qc>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直到溶液到达新的平衡；
当Qc = Ksp，溶液恰好饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
当Qc<Ksp，溶液未达到饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直到溶液饱和。
上述三条也称为溶度积规则。
它是难溶电解质关于沉淀生成和溶解平衡移动规律的总结。
控制离子浓度，就可以使系统生成沉淀或使沉淀溶解。
溶度积规则的应用：
（1）判断沉淀的生成和溶解
（2）控制离子浓度使反应向需要的方向移动。
在某难溶电解质的溶液中，要使该物质的沉淀生成，根据溶度积规则，则必须达到沉淀生成的必要条件，即 Qc>Ksp
例：（1）将等体积的4 ×10-5 mol.L-1 AgNO3 和4 ×10-5 mol.L-1 K2CrO4 混合时，有无砖红色Ag2CrO4 沉淀析出？
Q = [Ag+] [CrO42-] = 8×10^-15 < Ksp= 9 ×10^-12 。
因此无 CaCO3沉淀生成。
（2）改变AgNO3和K2CrO4的浓度为4.0´ 10-3mol dm-3 ,则Q = [Ag+] [CrO42-] = 8×10^-9 > Ksp 因此有沉淀生成。