冀教版-数学-五年级上册-《平行四边形面积》授课课件
如果用S表示平行四边形的面积，平行四边形面积 的计算公 式可以写成：
S＝ah
小试牛刀（教材P57试一试）
计算下面平行四边形的面积。（单位：cm)
S = ah =20×15 =300（cm2）
S = ah =16.4×9.6 =157.44（cm2）
1．填一填。
如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( 长方形 )， 这个( 长方形 )的面积与原来平行四边形的面积 ( 相等 )；长 方形的长就是平行四边形的( 底 )，长方形的宽就是平行四 边形的( 高 )。
2．等(同)底等(同)高的平行四边形的面积相等。
3.5m
夯实基础（选题源于教材P57练一练）
1. 有一块平行四边形的钢板（如右 图），它的面积是多 少平方米？ （得数保留整数）
4.8m
4.8×3.5≈17(m2)
2.自己做一个活动的平行四边形木条框。 （1）测量它的底和高，求出它的面积。 （2）拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生了
变化，测量并计算它 的面积。
略。
3.已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米。 它的髙是多少米？
56÷8＝7(米)
8m
4.有一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米。如 果每平方米菜地收 菠菜5千克，那么这块地可收菠 菜多少千克？
30×15×5＝2250(千克)
1.8m
下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
平行的面积计算公式
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
同学们，你知道谁分到的地多吗？
探究点 平行四边形的面积计算公式
把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
平行四边形和拼出的长方形有什么关系？
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
3．计算下面平行四边形的面积。 (1)底是8.5 m，高比底长1.5 m。
8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2) (2)高是9.6 cm，底是高的一半。
9.6÷2×9.6＝46.08(cm2) (3)底是0.6 m，底是高的2倍。
0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
归纳总结：
1．在利用平行四边形的面积公式进行计算时， 要注意平行四边形的底和高有两组，计算时一定要 用底和底边上对应的高相乘。
辨析:求平行四边形面积时底和高要对应。
作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以平行四边形的面积＝ ( 底×高 )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a 表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么
平行四边形的面积计算公式是( S＝ah )。
2．计算下面平行四边形的面积 (1)
2.9×3.2＝9.28(cm2)
(2) 16×20＝320(cm2)
2.6m
略。
5．数学门诊。(下面的列式对吗？不对的请改正)
这个平行四边形的面积是：30×25＝750(平方厘米) (×)
改正：这个平行四边形的面积是25×22＝550(平方厘米) 辨析：没有找对底和高。
6．计算下面平行四边形的面积。
11.2×7.6＝85.12(cm2) 答：平行四边形的面积为85.12cm2。
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五年级上册数学课件-6.1平行四边形面积运用冀教版共17张PPT
A 变大 B 不变 C变小
（3）
1号
2号
5厘米
5厘米
面积 （ C ）大 周长（ A ）大
A、1号 B 、2号 C、一样
（4）
平行四边形的面积与长方形的面积比较
结果( B )。
A、无法比较 C、一样大
B 、长方形面积大 D、平行四边形面积大
五、灵活运用
(1)
5米
阴影部分的面积是12平方米 求平行四边形的面积。
平行四边形的面积是100平方米,求黄色 部分的面积.
(2)
4㎝
25㎝
求红色部分面积。
20㎝
(3)、求下图菱形的面积
底高
16㎝
20㎝ 菱形的面积=对角线×对角线÷2
六、求组合图形的面积。 20㎝ 18㎝ 36㎝
45
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间 互相讨论一下！
本节课我们主要来学习平行四边形的面 积运用，同学们首先要熟练的掌握平行 四边形的面积公式，能够根据平行四边 形面积公式解决相关的实际问题。
平行四边形的面积＝底×高 S=ah
高
高
底
底
S =ah÷2×2 =ah
一、根据要求说出各部分的结果
1.平行四边形的底是18㎝,高是 10㎝,面积( 180 C㎡ )。
×
3.面积相等的两个平行四边形，它们的 底和高一定相等。
×
三、根据要求计算
1.求平行四边形的面积
8分米
4分米
6分米
2.求平行四边形 中AE的长。 (单位:米)
A 2.5 B 2
5
C
D
E
四、操作选择
（1）
宽 长 面积 （ C ）
高 底 周长 （ B ）
（3）
1号
2号
5厘米
5厘米
面积 （ C ）大 周长（ A ）大
A、1号 B 、2号 C、一样
（4）
平行四边形的面积与长方形的面积比较
结果( B )。
A、无法比较 C、一样大
B 、长方形面积大 D、平行四边形面积大
五、灵活运用
(1)
5米
阴影部分的面积是12平方米 求平行四边形的面积。
平行四边形的面积是100平方米,求黄色 部分的面积.
(2)
4㎝
25㎝
求红色部分面积。
20㎝
(3)、求下图菱形的面积
底高
16㎝
20㎝ 菱形的面积=对角线×对角线÷2
六、求组合图形的面积。 20㎝ 18㎝ 36㎝
45
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间 互相讨论一下！
本节课我们主要来学习平行四边形的面 积运用，同学们首先要熟练的掌握平行 四边形的面积公式，能够根据平行四边 形面积公式解决相关的实际问题。
平行四边形的面积＝底×高 S=ah
高
高
底
底
S =ah÷2×2 =ah
一、根据要求说出各部分的结果
1.平行四边形的底是18㎝,高是 10㎝,面积( 180 C㎡ )。
×
3.面积相等的两个平行四边形，它们的 底和高一定相等。
×
三、根据要求计算
1.求平行四边形的面积
8分米
4分米
6分米
2.求平行四边形 中AE的长。 (单位:米)
A 2.5 B 2
5
C
D
E
四、操作选择
（1）
宽 长 面积 （ C ）
高 底 周长 （ B ）
五年级数学上册平形四边形的面积课件冀教版(共13张PPT)
平会行用四 公边式形计的算面平积行是四多边少形的?(保面留积一。位小数)
掌面握积平 用行s表四示边，形底的用面a积表公示式，，高并用用h表字示母。表示；
平面行积四 用边s表形示的，面底积用是a多表少示?，(保高留用一h表位示小。数)
4.8×3.5=16.8≈17m 体怎验样探 求索长平方行形四的边面形积面？积怎公样式求的平挑行战四性边，形体的会面转积化？的数学思想和方法。
会用公式计算平行四边形的面积。
2
掌平握行平 四行边四形边的形面的积面=底积×公高式，并用字母表示；
房平屋行的 四窗边花形是的一面个积平是行多四少边?(保形留。一位小数)
我们一起来复习一下今天学过的内容：
1.平行四边形的面积=底×高 （s=ah）； 2.等底、等高的两个平形四边形 面积相等。
冀教版五年级上册
1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形 面积公式的过程。
2.掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示； 会用公式计算平行四边形的面积。
3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性，体会转 化的数学思想和方法。
在我们周围有哪些 东西的形状是平行 四边形？
讨论：
怎样求长方形的面积ຫໍສະໝຸດ 怎样求平行四边形的面积？2.
12cm 10cm
15cm
它的面积是多少?
3.平行四边形的钢板的底是4.8米，高3.5米， 会怎用样公 求式长计方算形平的行面四积边？形怎的样面求积平。行四边形的面积？
平行四边形的面钢积板是的多底少是?4(.保留一位小数)
平行四边形的面积是多少?(保留一位小数) 会平用行公 四式边计形算的平钢行板四的边底形是的4. 面积。
掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示； 怎会样用求 公长式方计形算的平面行积四？边怎形样的求面平积行。四边形的面积？
五年级上册课件《平行四边形的面积》冀教版ppt共22页
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
演示1
演示2
演示3
高 底
高 底
讨论：1、转化成的长方形与原来的 平行四边形比较，什么变形的宽与平行四 边形的高有什么关系？
3、你能根据长方形的面积公式推导 出平行四边形的面积公式吗？
《平行四边形的面积》 冀教版五年级上册第六单元《多边形的面积》
第一课时
使用目的：将不规则的图形转化成已经学过的图形、 演示将平行四边形分割、平移、合成的三种方法， 课件比较直观、形象。
平行四边形的面积
口算下列长方形的面积。 1、长3厘米，宽2厘米 2、长10厘米，宽6厘米 3、长8厘米，宽5厘米
长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h
=a h
口算出下面每个平行四边形的面 积: （1）a=4厘米，h=3厘米 （2）底=5分米，高=4分米 （3）底=5米，高=3米
注意： 面积公式当中的底和 高必须是相对应的
这节课你收获了什么？
Thank you
(2023秋)冀教版五年级数学上册《 平行四边形面积》PPT课件
（1）测量它的底和高，求出它的面积。
（2）拉一拉，观察平行四边形的底和
高是否发生了变化，测量并计算
它的面积。
a
(教材P57)
15
计算下面平行四边形的面积。（单位：cm)
20
20×15＝300（cm²）
16.4×9.6＝157.44（cm²）
一
练
(教材P57
T1)
1.有一块平行四边形的钢板
（如右图），它的面积是多少
平方米？（得数保留整数）
3.5m
练
4.8m
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积是17平方米。
长方形的长就是平行四边形的( 底 )，长方形的宽就是平
行四边形的( 高 )。
课堂练习
1.填一填。
因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以平行四边形的面积
＝( 底×高 )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字
母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积计算公式是(
S=ah
高剪开，分成两部分。
直角三角形
通过把直角三角形平移
到直角梯形的右边，拼
成一个长方形。
我是这样做的……
直角梯形
直角梯形
方法二
沿平行四边形不过顶点
的高剪开，分成两部分。
把左边的直角梯形平移,
拼在右边的直角梯形的
右边，拼成一个长方形。
想
一
想
一定要沿着底边上
的高剪开吗？ 如果
斜着剪开，行不行？
一定要沿着平行四边形的高剪，否则无法拼成长方形。
米？(得数保留整数)
4.8×3.5 ≈ 17（平方米）
答：它的面积是17平方米。
（2）拉一拉，观察平行四边形的底和
高是否发生了变化，测量并计算
它的面积。
a
(教材P57)
15
计算下面平行四边形的面积。（单位：cm)
20
20×15＝300（cm²）
16.4×9.6＝157.44（cm²）
一
练
(教材P57
T1)
1.有一块平行四边形的钢板
（如右图），它的面积是多少
平方米？（得数保留整数）
3.5m
练
4.8m
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积是17平方米。
长方形的长就是平行四边形的( 底 )，长方形的宽就是平
行四边形的( 高 )。
课堂练习
1.填一填。
因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以平行四边形的面积
＝( 底×高 )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字
母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积计算公式是(
S=ah
高剪开，分成两部分。
直角三角形
通过把直角三角形平移
到直角梯形的右边，拼
成一个长方形。
我是这样做的……
直角梯形
直角梯形
方法二
沿平行四边形不过顶点
的高剪开，分成两部分。
把左边的直角梯形平移,
拼在右边的直角梯形的
右边，拼成一个长方形。
想
一
想
一定要沿着底边上
的高剪开吗？ 如果
斜着剪开，行不行？
一定要沿着平行四边形的高剪，否则无法拼成长方形。
米？(得数保留整数)
4.8×3.5 ≈ 17（平方米）
答：它的面积是17平方米。
平行四边形的面积+(课件)-2024-2025学年冀教版数学五年级上册 (1)
受年龄的限制，他们的空间想 象力还不够丰富，需要在不断 的探索活动中，进一步理解平 面图形之间的变换关系，发展 学生的空间观念。
知识与技能
探索并掌握平行四边 形的面积公式，会用 公式计算平行四边形 的面积。
过程与方法
经历动手操作、讨论、 归纳等探索平行四边形 面积公式的过程。
情感态想；感受面积公式 推导过程的条理性和数学 结论的确定性。
简
平行四边形的面积
重
单 明
平行四边形的面积 = 底 × 高
点 突
了
出
长方形形的面积 = 长 × 宽
S=ah
教师评价
学生自评互评
尊重学生发现，关注学生学习过程，关注学生学习兴趣。
感谢大家的聆听
设计 意图
“好的开始是成功的一半”，通过学生喜欢的故事入手，设计了学生在现 有知识水平中无法解决的生活实际为题，从而激发了学生积极探求知识奥 秘的欲望。
1米
数 方 格
独设立填计表 意图
“数方格”的办法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系， 而是与底边和高有关系”，根据已有的知识经验大胆猜想，激 发学生探究新知的欲望。同时，为下面探究图形的转化做好了铺垫。
平行四边形的面积
冀教版/五年级/上册/第六单元
学生在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解 了它的特征，也掌握了长方形面积计算的方法。都 为学习平行四边形的面积奠定了知识基础。
生活中，平行四边形的图形 比较多见，五年级的学生也 具有一定的生活经验、和动 手操作的能力。
知识 基础
生活 经验
能力 储备
（）
设计 意图
整个习题设计，虽然题量不大，但却涵盖了本节的所有知识点，题
目呈现方式多样，吸引了学生，激发了兴趣。六关层层递进，从而
冀教版五年级上册数学课件《平行四边形的面积》
等底等高的平行四边形面积一定相等
精品 PPT
18
已知平行四边形的底为10厘米，相 对应的高为4厘米。另外一个底为5 厘米，求其对应的高是多少厘米？
5厘米
4厘米
？厘米
10厘米
4×10÷5=8(厘米）
精品 PPT
19
精品 PPT
20
精品 PPT
21
精品 PPT
22
用木条做一个长方形框，长18厘米，宽 15厘米，它的周长和面积各是多少？如 果把它拉成一个平行四边形，周长和面 积有变化吗？
•
11、人总是珍惜为得到。20.10.1319:24:4419:24Oct- 2013-Oct-20
•
12、人乱于心，不宽余请。19:24:4419:24:4419:24Tuesday, October 13, 2020
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20.10.1320.10.1319:24:4419:24:44October 13, 2020
精品 PPT
1
4米 7米
精品 PPT
2
5米 4米 7米
精品 PPT
3
每个小正方形的面积是1平方米
22 m² + 6 m² =28 m²
精品 PPT
4
怎样将平行四边形转化成长方形呢？
演示1 演示2 演示3 演示4
精品 PPT
5
高 底
精品 PPT
6
精品 PPT
7
精品 PPT
8
高 底
精品 PPT
周长相等，面积可能不相等
精品 PPT
23
每个小正方形的面积是1平方米
28 m²
精品 PPT
五年级上册数学课件-6.1平行四边形的面积冀教版共15张PPT
注:一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
24m2
24m2
平行四边形 剪拼成长方 形后，什么 变了，什么 没有变？你 发现了什么 ？
长
高
宽
底长
高
宽
底
想一想，通过转化你能猜一猜平行 四边形的面积公式是什么吗？它和 长方形的面积有什么关系？
高
宽
底
长
平行四边形的面积 = 底×高
S = a×h
解:h=S÷a =28÷7 =4(m)
小结：已知平行四边形的面积和底（高），
可以求出相对应的高（底）。
试一试：计算下列平行四边形中的底或高。
解：h=S÷a =108÷12 =9(cm)
答：它的高是9厘米。
解：a=S÷h =4.4÷2 =2.2(cm)
答：它的底是2.2厘米。
练习：（应用）
如图，铺一块平行四边形草坪，如果每平方米需 要47元，那么共需要多少元？
填一填
A
D
E
B
F
C
• 平行四边形ABCD中， • AB的对边是（ CD ）； • 以AB为底，所对应的高是（ CE ）； • 以AF为高，对应的底是（ BC ）。
填一填
1、长方形对边（相等），邻边互相（垂直）， 它是（特殊）的平行四边形。
2、以平行四边形的一边为底，可以画（无数） 条高，每条高的长度都（相等）。
解：s=ah =24×31 =744（ m2）
31m
24m
744×47=34968（元）
答：共需要34968元。
拓展练习（机动）：比较下图中，甲乙两 个平行四边形中阴影部分的面积的大小。
甲
乙
当两个平行四边形底相等、高也相等时，它们的面积相等。
冀教版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT课件
所以 平行四边形的面积=底×高
平行四边形的面积 = 底
×高
ห้องสมุดไป่ตู้
S=a×h
h S = a ·h
a
S =ah
试一试：算出下面每个平行四边形的面积
3厘米
分 米
5 3.5分米
4厘米
判断: (1) 平行四边形的底是 7米,高是4米,面积是28米。 ( ) (2) a=5分米,h=2米, S=100平方分米。 ( )
×
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
6×3=18(平方米)(
x)
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)(
x)
练习
1.一块地近似平行四边形底是14.3 米，高是8米。这块地的面积是多 少平方米？（得数保留整数）
8米
14.3×8=114.4≈114（平方米） 答：这块地的面积大约是114平方米。
⒉你能用几种方法计算出下面平行四
边形的面积？试一试。
27cm 18cm 20cm
30cm
3.下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
1.8cm
2.6cm
本课小结
1.知道平行四边形的面积公式推 导过程； 2.会用平行四边形面积公式计算 平行四边形的面积。
沿着平行四边形的一条高剪开平移到另一边 可以得到一个长方形。动手试一试。
1.拼成的长方形与原来的平行四边 形有什么关系？
2.你能根据这些关系得出平行四边 形的面积公式吗？
底 相等， 拼成的长方形的长和平行四边形的____ 高 相等。 拼成的长方形的宽和平行四边形的____ 它们的面积相等 因为 长方形的面积=长×宽,
202X冀教版五年级数学上册《8.1平行四边形的面积》公开课课件.ppt
Ｓ＝a h
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?
S = ah
3cm
= 1.7×3
= 5.1(cm2)
1.7cm
①把一个平行四边形 割补成长方形，它们的面 积相等。
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?
S = ah
3cm
= 1.7×3
= 5.1(cm2)
1.7cm
①把一个平行四边形 割补成长方形，它们的面 积相等。
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
新冀教版五年级数学上册《平行四边形面积》课件
平行四边的面积
你记得吗？
a
a
正方形面积 = 边长×边长 S = a×a
b 长方形面积 = 长×宽
S = a×b
算出下面图形面积 8米 12米 8×12＝96（平方米）
平行四边形的面积怎么计算呢？
方法一
方法二
高宽
长底
平行长四方边形面积 = 长高 × 宽底 用S表示平行四边形的面积，h表示高，a表示 底，那么平行四边形的面积公式可以写成 ：
（得数保留整数）
4.8米 4.8×3.5＝16.8≈17（平方米）
2.自己做一个活动的平行四边形木条框。
（１）测量它的底和高，求出它的面积。 （２）拉一拉，观察平行四边形的底和高是
否发生了变化，测量并计算它的面积。
Байду номын сангаас
问题讨论 下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
2.6cm
1.8cm
有古
一人
S=ah
计算面积
计算面积（单位cm）
15
3.5
6.8
20
20×15 = 300（平方厘米） 3.5×6.8 = 23.8（平方厘米）
试一试 一块平行四边形的草坪，它的面积是多少呢？
65米
110米 110×65＝7150（平方米）
3.5米
你会做吗？
1.有一块平行四边形的钢板（如 右图），它的面积是多少？
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
你记得吗？
a
a
正方形面积 = 边长×边长 S = a×a
b 长方形面积 = 长×宽
S = a×b
算出下面图形面积 8米 12米 8×12＝96（平方米）
平行四边形的面积怎么计算呢？
方法一
方法二
高宽
长底
平行长四方边形面积 = 长高 × 宽底 用S表示平行四边形的面积，h表示高，a表示 底，那么平行四边形的面积公式可以写成 ：
（得数保留整数）
4.8米 4.8×3.5＝16.8≈17（平方米）
2.自己做一个活动的平行四边形木条框。
（１）测量它的底和高，求出它的面积。 （２）拉一拉，观察平行四边形的底和高是
否发生了变化，测量并计算它的面积。
Байду номын сангаас
问题讨论 下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
2.6cm
1.8cm
有古
一人
S=ah
计算面积
计算面积（单位cm）
15
3.5
6.8
20
20×15 = 300（平方厘米） 3.5×6.8 = 23.8（平方厘米）
试一试 一块平行四边形的草坪，它的面积是多少呢？
65米
110米 110×65＝7150（平方米）
3.5米
你会做吗？
1.有一块平行四边形的钢板（如 右图），它的面积是多少？
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!