机械设计第五章课后习题答案
(完整版)机械设计课后习题答案
第一章绪论1-2 现代机械系统由哪些子系统组成，各子系统具有什么功能？答：组成子系统及其功能如下：（1）驱动系统其功能是向机械提供运动和动力。
（2）传动系统其功能是将驱动系统的动力变换并传递给执行机构系统。
（3）执行系统其功能是利用机械能来改变左右对象的性质、状态、形状或位置，或对作业对象进行检测、度量等，按预定规律运动，进行生产或达到其他预定要求。
（4）控制和信息处理系统其功能是控制驱动系统、传动系统、执行系统各部分协调有序地工作，并准确可靠地完成整个机械系统功能。
第二章机械设计基础知识2-2 什么是机械零件的失效？它主要表现在哪些方面？答：（1）断裂失效主要表现在零件在受拉、压、弯、剪、扭等外载荷作用时，由于某一危险截面的应力超过零件的强度极限发生的断裂，如螺栓的断裂、齿轮轮齿根部的折断等。
（2）变形失效主要表现在作用在零件上的应力超过了材料的屈服极限，零件产生塑性变形。
（3）表面损伤失效主要表现在零件表面的腐蚀、磨损和接触疲劳。
2-4 解释名词：静载荷、变载荷、名义载荷、计算载荷、静应力、变应力、接触应力。
答：静载荷大小、位置、方向都不变或变化缓慢的载荷。
变载荷大小、位置、方向随时间变化的载荷。
名义载荷在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷。
计算载荷计算载荷就是载荷系数K和名义载荷的乘积。
静应力不随时间变化或随时间变化很小的应力。
变应力随时间变化的应力，可以由变载荷产生，也可由静载荷产生。
2-6 机械设计中常用材料选择的基本原则是什么？答：机械中材料的选择是一个比较复杂的决策问题，其基本原则如下：（1）材料的使用性能应满足工作要求。
使用性能包含以下几个方面：①力学性能②物理性能③化学性能（2）材料的工艺性能应满足加工要求。
具体考虑以下几点：①铸造性②可锻性③焊接性④热处理性⑤切削加工性（3）力求零件生产的总成本最低。
主要考虑以下因素：①材料的相对价格②国家的资源状况③零件的总成本2-8 润滑油和润滑脂的主要质量指标有哪几项？答：衡量润滑油的主要指标有：粘度（动力粘度和运动粘度）、粘度指数、闪点和倾点等。
机械设计第五章课后习题答案
5-1解：蜗轮 2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即和。
图 5.5图5.6 5-2解：这是一个定轴轮系，依题意有：齿条 6 的线速度和齿轮5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有：通过箭头法判断得到齿轮5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：。
分针到时针的传递路线为：9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：。
图 5.7图5.85-4解：从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件为行星架。
则有：∵∴∴当手柄转过，即时，转盘转过的角度，方向与手柄方向相同。
5-5解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，构件为行星架。
则有：∵，∴∴传动比为10，构件与的转向相同。
图 5.9 图5.105-6解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件为行星架。
则有：∵，，∵∴∴5-7解：这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。
取其中一组作分析，齿轮 4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。
这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数与传动比大小无关，可以自由选取。
（1）由图知（2）又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有：（3）联立（ 1）、（2）、（3）式得：图 5.11 图5.125-8解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。
∵，∴∴与方向相同5-9解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。
∵设齿轮 1方向为正，则，∴∴与方向相同图 5.13图5.145-10解：这是一个混合轮系。
其中齿轮 1、2、2′3、组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。
机械设计基础第5章 轮系习题解答2
5-1在如图所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z 1＝20，z 2＝50，z 3＝15，z 4=30，z 6＝40。
试求传动比i 16并指出提升重物时手柄的转向。
题5-1图解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。
5-3在图示某传动装置中，已知：z 1=60，z 2=48，z 2'=80，z 3＝120，z 3'=60，z 4=40，蜗杆z 4'＝2(右旋)，蜗轮z 5=80，齿轮z 5'＝65，模数m ＝5mm,主动轮1的转速为n 1＝240/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度v 6的大小和方向。
题5-3图题5-4图解：齿条的移动方向如图所示，其轮系传动比为：322608060804012048'4'3'2154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i 则齿轮5’的转速为：min /5.7322401515r i n n ===又齿轮5’分度圆直径为：mm m z d 325565'5'5=⨯==所以齿条的移动速度为：s m n d v /128.0600005.73251000605'56=⨯⨯=⨯=ππ5-4如图所示为一电动卷扬机的传动简图。
已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数z 2=42，其余各轮齿数为z 2'=18，z 3＝78，z 3'=18，z 4=55；卷筒5与齿轮4固联，其直径D 5＝400mm ，电动机转速。
n 1＝1500r/min ，试求:(1)转筒5的转速n 5的人小和重物的移动速度v 。
(2)提升重物时，电动机应该以什么方向旋转?解：1.其轮系传动比为：11.5569500518181557842'3'214324114==⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i 则齿轮4的转速（即转筒5的转速）为：min /70.211.556150014145r i n n n ====所以重物的移动速度为：s m n D v /057.0600007.2400100060556=⨯⨯=⨯=ππ5-5在如图所示周转轮系中，已知各轮齿数为z 1=60，z 2=20，z 2'=20，z 3＝20，z 4=20，z 5=100，试求传动比i 41。
机械设计课后答案(吕宏、主编)
第一章绪论习题答案思考题(2)什么是专用零件？什么是通用零件？试举例说明。
(3）机械设计的研究对象是什么？学习时应注意哪些问题？(4）机械零件的主要失效形式及设计准则是什么？(2）答：所谓通用零件实际是指各种机器都经常使用的零件。
如轴、轴承和齿轮等。
专用零件是某些机器使用的零件，例如：发动机中的曲轴、汽轮机中的叶片。
(3）答：本课程是研究普通条件下，一般参数的通用零件的设计理论与设计方法。
学习时应注意以下问题：1）理论联系实际。
2）抓住课程体系。
3）要综合运用先修课程的知识解决机械设计问题。
4）要理解系数引入的意义。
5）要努力培养解决工程实际问题的能力。
(4）答：机械零件的主要失效形式有强度失效（因强度不足而断裂）、刚度失效（过大的变形）、磨损失效（摩擦表面的过度磨损），还有打滑和过热，联接松动，管道泄漏，精度达不到要求等等。
设计准则是 强度准则 刚度准则 耐磨性准则 振动稳定性准则 热平衡准则 可靠性准则第二章 带 传 动 习 题1. 选择题1) 带传动中，在预紧力相同的条件下，V 带比平带能传递较大的功率，是因为V 带__3__.(1)强度高 (2)尺寸小 (3)有楔形增压作用 (4)没有接头2) 带传动中，若小带轮为主动轮，则带的最大应力发生在带__1__处(1)进入主动轮 (2)进入从动轮 (3)退出主动轮 (4)退出从动轮3) 带传动正常工作时不能保证准确的传动比是因为__4__.(1)带的材料不符合虎克定律 (2)带容易变形和磨损 (3)带在带轮上打滑 (4)带的弹性滑动4)带传动打滑总是__1__.(1)在小轮上先开始 (2)在大轮上先开始 (3)在两轮上同时开始5) V 带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了_2___.(1)使结构紧凑 (2)限制弯曲应力(3)保证带和带轮接触面间有足够摩擦力 (4)限制小带轮上的包角6) 带传动的主要失效形式之一是带的__3__。
(1)松弛 (2)颤动 (3)疲劳破坏 (4)弹性滑动7) 带传动正常工作时，紧边拉力1F 和松边拉力2F 满足关系 2 。
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第五章习题答案5-4 图5-48所示的底板螺栓组连接受外力F∑的作用。
外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。
试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大?保证连接安全工作的必要条件有哪些？解：1. 载荷分解F∑X= F∑cos θF∑ y= F∑sin θM = F∑ y·l －F∑X·h2. 螺栓上的受力分析（1 ）在竖直方向上，螺栓承受的轴向拉伸工作载荷F = F∑ yz（2 ）在水平方向上，螺栓受力F∑X的作用，需要靠螺栓上的预紧力产生的摩擦力来阻止相对滑动，故 f ×N ≥K S×F∑X( p75 ，5-9 )其中正压力N = z ×F0−C m×F∑ yC m+C b注：K s——防滑系数C m——被连接件刚度C b——螺栓刚度即f ( z F0−C mF∑ y) ≥K S×F∑XC m+C b( 3 ) 在倾覆力矩M作用下，螺栓受的载荷a.若M >0 ，倾覆力矩为逆时针方向右边螺栓受到力的加载作用，使螺栓受力增大；左边螺栓受到力的减载作用，使螺栓受力减小；在这种情况下，右边受力最大，左边受力最小。
b.若M <0 ，倾覆力矩为顺时针方向左边螺栓受到力的加载作用，使螺栓受力增大；右边螺栓受到力的减载作用，使螺栓受力减小；在这种情况下，左边受力最大，右边.受力最小。
3. 保证正常工作的条件：a. 受力最大的螺栓满足强度条件b．受压最大接合面不能被压碎，即最大挤压应力σpmax≤[ σp]c．受压最小接合面不能有间隙，即最小挤压应力σpmin≥0 5-5 图5-49是由两块边板和一块承重焊接的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？1. 若采用铰制孔用螺栓连接a. 在20 kN 的横向应力作用下，每个螺栓的横向工作剪力为F = F ∑z = 208 =2.5 kNb ．在转矩T = 20 × 300 = 6000 N ·mm 的作用下，有∑F i z i=1× r i = T其中F i 表示第i 个螺栓所受的工作剪力； 又因为螺栓的剪切变形量与该螺栓轴线到螺栓组对称中心O 的距离成正比，而这里螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离相等。
机械制造装备设计第五章习题答案解析(关慧贞)
第五章机床夹具设计习题答案1.机床夹具的作用是什麽？有那些要求？（1）机床夹具的作用1）保证加工精度 2）提高生产率 3) 扩大机床的使用范围。
4) 减轻工人的劳动强度，保证生产安全。
（2）机床夹具的要求1）保证加工面的位置精度 2) 夹具的总体方案应与年生产纲领相适应3) 安全、方便、减轻劳动强度 4) 排屑顺畅 5）应有良好的强度、刚度和结构工艺性。
2.机床夹具的组成有那些部分？1）定位元件及定位装置 2）夹紧元件及夹紧装置 3）导向及对刀元件4）动力装置 5）夹具体 6）其它元件及装置不同的生产条件下的夹具，其组成会有不同。
3.何谓六点定位原理“何谓定位的正常情况和非正常情况，它们各包括那些方面？（1）六点定位原理是采用六个按一定规则布置的约束点，限制工件的六个自由度，使工件实现完全定位。
（2）定位的非正常情况是指凡是保证加工位置精度的自由度均已被约束所限制的情况，它可以是完全定位，即限制了六个自由度，也可以是小于六个约束点。
（3）定位的非正常情况包括欠定位和过定位两种。
欠定位是指保证加工精度的某自由度应该被限制而没有被限制的情况。
此情况不能保证加工精度，因此此定位方案是绝对不允许的。
过定位是指为保证加工精度应该被限制的某个自由度被两个或两个以上的约束所重复限制。
一般情况下这是不允许的。
但在工件定位和定位元件精度很高或者在工件刚度很低的情况下，过定位的情况是被允许的。
4.试分析图5－7中a、c方案为什麽属过定位？如何改进的？尚存在什麽问题？5.7过定位及其改进图 5.7 a）：工件下底面有俩个短圆柱销台阶面支撑，为平面约束，限制3个自由度，而每个短圆柱销插入工件孔内，限制了2个自由度，因此共限制了7个自由度，超出了6个，即y方向的移动自由度被重复限制了，因此属于过定位。
C）：工件左端由销的又台阶端面定位，此端面限制了3个自由度，而销的长径比已超过1，属于长销，它限制了4个自由度，共限制了7个自由度，还有转动的自由度没有被限制。
机械设计第五章答案西北工业大学第八版1
机械设计第五章课后习题5-1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用5-2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？5-2分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？5-4?图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FΣ作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。
试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？5-5图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为KN，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？5-6已知托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。
托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为mm、大小为60KN的载荷作用。
现有如图5-51所示的两种螺栓不知型式，设采用铰制孔用螺栓联接，试问哪一种不知型式所用的螺栓直径较小？为什么？5-7图5-52所示为一拉杆螺纹联接。
已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。
5-8两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。
若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。
螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。
5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。
已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F＝10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。
5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。
已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。
5-11设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。
机械设计基础第5章 课后习题参考答案
第五章5-1 齿轮传动的最基本要求是什么？齿廓的形状符合什么条件才能满足上述要求？答： 齿轮传动最基本要求是其瞬时转速比（或传动比）要恒定不变； 如果采用的齿廓曲线能使两齿廓在任何位置啮合时，其公法线都通过中心连线上的定点P，则其任何瞬时传动比都为定值。
5-2 简单叙述齿廓啮合基本定律。
答：两齿轮转动角速度比（传动比i12）等于其中心连线O1O2被齿廓啮合点的公法线分成的两段的反比，即i12=ω1/ω2=O2N2/O1N1=O2P/O1P。
5-3 分度圆和节圆，压力角和啮合角有何区别？答： 以齿轮转动中心（O1、O2）为圆心，过节点P所作的圆称为节圆，在节点P处圆周速度相等，且节圆是在啮合传动时存在，对于单个齿轮并不存在节圆；而分度圆是人为假想的一个圆，齿轮上模数和压力角均为标准值的圆，分度圆对于单个的齿轮是存在的。
当两个标准齿轮在标准中心距间啮合时，节圆与分度圆重合。
压力角是相对分度圆而言的，指齿轮分度圆处法线与速度方向之间所夹的锐角，而啮合角是相对于节圆而言的，指节圆的公切线与啮合线N1N2之间所夹的锐角，一对标准齿轮在标准中心距间啮合传动时，其啮合角α’等于分度圆压力角α；而对非标准中心距啮合传动时，啮合角与压力角关系是：a’*cosα’=a*cosα，其中a是标准中心距，a’是实际啮合中心距。
5-5 某直齿圆柱齿轮传动的小齿轮已丢失，但已知与之相配的大齿轮为标准齿轮，其齿数Z2=52，齿顶圆直径d a2=135mm，标准安装中心距a=112.5mm。
试求丢失的小齿轮的齿数、模数、分度圆直径、齿顶圆直径，齿根圆直径。
答：由公式d a2=d2+2h a=(z2+2h a*)m，且由于是标准齿轮，齿顶高系数h a*=1代入数值，可得模数m=2.5 mm，即小齿轮模数也为2.5 mm标准中心距a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2代入数值，可得小齿轮齿数Z1=38，分度圆直径d1=mz1=95mm齿顶圆直径d a1=d1+2h a=(z1+2h a*)m=(38+2*1)*2.5=100mm齿根圆直径d f1=d1-2h f=(z1-2h a*-2 c*)m=(38-2*1-2*0.25)*2.5=88.75mm5-7 当α=20o的正常齿渐开线标准齿圆柱齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数应为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和齿根圆哪一个大？答： 对于正常齿渐开线标准圆柱齿轮，齿顶高系数h a*=1，顶隙系数c*=0.25齿根圆直径d f=d-2h f=(z-2h a*-2 c*)m基圆直径d b=dcosα=mzcosα联立上述两公式，可求z=41.45，取整z=42此外，d f/d b=(z-2h a*-2 c*)m/ mzcosα=(z-2.5)/zcosα由于压力角α不变，由上述公式可知，若齿数大于求出的数值，则d f/d b＞1，因此齿根圆大。
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5-1解：蜗轮 2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即和。
图 5.5图5.6 5-2解：这是一个定轴轮系，依题意有：
齿条 6 的线速度和齿轮5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，
因
此有：
通过箭头法判断得到齿轮5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：。
分针到时针的传递路线为：9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：。
图 5.7图5.8
5-4解：从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件为行星
架。
则有：
∵
∴
∴
当手柄转过，即时，转盘转过的角度，方向与手柄方向相同。
5-5解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，构件为行星架。
则有：
∵，
∴
∴
传动比为10，构件与的转向相同。
图 5.9 图5.10
5-6解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件为行星架。
则有：
∵，，
∵
∴
∴
5-7解：这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。
取其中一组作分
析，齿轮 4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。
这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数
与传动比大小无关，可以自由选取。
（1）
由图知（2）
又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有：（3）
联立（ 1）、（2）、（3）式得：
图 5.11 图5.12
5-8解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。
∵，
∴
∴
与方向相同
5-9解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。
∵设齿轮 1方向为正，则，
∴
∴
与方向相同
图 5.13图5.14
5-10解：这是一个混合轮系。
其中齿轮 1、2、2′3、组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，
齿轮2、2′为行星轮，为行星架。
而齿轮4和行星架组成定轴轮系。
在周转轮系中：（1）
在定轴轮系中：（2）
又因为：（3）
联立（ 1）、（2）、（3）式可得：
5-11解：这是一个混合轮系。
其中齿轮 4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿
轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架。
而齿轮1、2、3组成定轴轮
系。
在周转轮系中：（1）
在定轴轮系中：（2）
又因为：，
联立（ 1）、（2）、（3）式可得：
（ 1）当，时，
，的转向与齿轮1和4的转向相同。
（ 2）当时，
（ 3）当，时，，
的转向与齿轮1
和4的转向相反。
图 5.15图5.16
5-12解：这是一个混合轮系。
其中齿轮 4、5、6和构件组成周转轮系，其中齿轮4、6为中心轮
，齿轮5为行星轮，是行星架。
齿轮1、2、3组成定轴轮系。
在周转轮系中：（1）
在定轴轮系中：（2）
又因为：，（3）
联立（ 1）、（2）、（3）式可得：
即齿轮 1 和构件的转向相反。
5-13解：这是一个混合轮系。
齿轮 1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为
行星轮，齿轮4是行星架。
齿轮4、5组成定轴轮系。
在周转轮系中：，∴（1）
在图 5.17中，当车身绕瞬时回转中心转动时，左右两轮走过的弧长与它们至点的距离成正比，即：（2）
联立（ 1）、（2）两式得到：，（3）
在定轴轮系中：
则当：时，
代入（ 3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为
，
5-14解：这是一个混合轮系。
齿轮 3、4、4′、5和行星架组成周转轮系，其中齿轮3、5为中
心轮，齿轮4、4′为行星轮。
齿轮1、2组成定轴轮系。
在周转轮系中：
（1）
在定轴轮系中：（2）
又因为：，，（3）
依题意，指针转一圈即（4）
此时轮子走了一公里，即（5）
联立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得
图 5.18图5.19
5-15解：这个起重机系统可以分解为 3个轮系：由齿轮3′、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1′
和5
组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿
轮4、2′为行星轮，构件是行星架。
一般工作情况时由于蜗杆 5不动，因此蜗轮也不动，即（1）
在周转轮系中：（2）
在定轴齿轮轮系中：（3）
又因为：，，（4）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得：。
当慢速吊重时，电机刹住，即，此时是平面定轴轮系，故有：
5-16解：由几何关系有：
又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：
故行星轮的齿数：
图 5.20图5.21 5-17解：欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立：
（ 1）
（2）
（3）
又因为齿轮 1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为，齿轮2′、3的模数为，则有：
（4）
联立（ 1）、（2）、（3）、（4）式可得
（5）
当时，（5）式可取得最大值1.0606；当时，（5）式接近1，但不可能取到1。
因此的取值范围是（1，1.06）。
而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于1.07的，因此，图示的
大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变位齿轮。
5-18解：这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆 1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4′组成一个定
轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3′、2′组成周转轮系，其中齿轮2′、4是中心轮，齿轮3、3′为行星轮，构件是行星架。
在周转轮系中：
（1）
在蜗轮蜗杆 1、2中：（2）
在蜗轮蜗杆 5、4′中：（3）
在齿轮1′、5′中：（4）
又因为：，，，（5）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：
，即。
5-19解：这个轮系由几个部分组成，齿轮 1、2、5′、组成一个周转轮系，齿轮 1、2、2′、3、组成周转轮系，齿轮3′、4、5组成定轴轮系。
在齿轮 1、2、5′、组成的周转轮系中：
由几何条件分析得到：，则
（1）
在齿轮 1、2、2′、3、组成的周转轮系中：
由几何条件分析得到：，则
（2）
在齿轮3′、4、5组成的定轴轮系中：
（3）又因为：，（4）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）式可解得：。