第5章课后习题答案及讲解

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应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇(第五章部分习题解答)

所以样品x=2.5判归 1. 判归G 因0.5218>0.3798>0.0984,所以样品所以样品判归
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第五章判别分析
5 − 3 设总体Gi 的均值为µ ( i ) (i = 1,2),同协差阵Σ. 1 ′µ (1) + a′µ ( 2 ) ), (其中a = Σ −1 ( µ (1) − µ ( 2) )), 记µ = (a 2 试证明(1)E(a′X | G1 ) > µ ; (2)E(a′X | G2 ) < µ . 1 (1) 1 (1) (2) ′X | G1) − µ = a′µ − (a′µ + a′µ ) = (a′µ(1) − a′µ(2) ) 解: E(a 2 2 1 (1) (2) −1 (1) (2) = (µ − µ )′Σ (µ − µ ) > 0, (因Σ > 0) 2 1 (1) (2) −1 (1) (2) 类似可证: E(a′X | G2 ) − µ = − (µ − µ )′Σ (µ − µ ) < 0,. 2 即 E(a′X | G1) > µ, E(a′X | G2 ) < µ .
第五章判别分析
所以 q1 f1 ( x) = 0.1613, 类似可得 q2 f 2 ( x) = 0.0304, q3 f 3 ( x) = 0.1174,
所以样品x=2.5判归 1. 判归G 因0.1613>0.1174>0.0304,所以样品所以样品判归
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第五章判别分析
解三:后验概率判别法解三后验概率判别法, 后验概率判别法计算样品x已知已知,属的后验概率: 计算样品已知属Gt的后验概率 qt f t ( x) P(t | x) = 3 (t = 1,2,3) ∑ qi fi ( x) 当样品x=2.5时,经计算可得时当样品

计算机网络课后习题答案(第五章)

答：可能，但应用程序中必须额外提供与TCP相同的功能。

5—08为什么说UDP是面向报文的，而TCP是面向字节流的？答：发送方UDP 对应用程序交下来的报文，在添加首部后就向下交付IP 层。

UDP 对应用层交下来的报文，既不合并，也不拆分，而是保存这些报文的边界。

接收方UDP 对IP 层交上来的UDP 用户数据报，在去除首部后就原封不动地交付上层的应用进程，一次交付一个完整的报文。

发送方TCP对应用程序交下来的报文数据块，视为无结构的字节流〔无边界约束，课分拆/合并〕，但维持各字节5—09端口的作用是什么？为什么端口要划分为三种？答：端口的作用是对TCP/IP体系的应用进程进行统一的标志，使运行不同操作系统的计算机的应用进程能够互相通信。

熟知端口，数值一般为0~1023.标记常规的效劳进程；1024~491515—10试说明运输层中伪首部的作用。

答：用于计算运输层数据报校验和。

5—11某个应用进程使用运输层的用户数据报UDP，然而继续向下交给IP层后，又封装成IP 数据报。

既然都是数据报，可否跳过UDP而直接交给IP层？哪些功能UDP提供了但IP没提提供？答：不可跳过UDP而直接交给IP层IP数据报IP报承当主机寻址，提供报头检错；只能找到目的主机而无法找到目的进程。

UDP提供对应用进程的复用和分用功能，以及提供对数据差分的过失检验。

5—12一个应用程序用UDP，到IP层把数据报在划分为4个数据报片发送出去，结果前两个数据报片丧失，后两个到达目的站。

过了一段时间应用程序重传UDP，而IP层仍然划分为4个数据报片来传送。

结果这次前两个到达目的站而后两个丧失。

试问：在目的站能否将这两次传输的4个数据报片组装成完整的数据报？假定目的站第一次收到的后两个数据报片仍然保存在目的站的缓存中。

答：不行重传时，IP数据报的标识字段会有另一个标识符。

仅当标识符相同的IP数据报片才能组装成一个IP数据报。

前两个IP数据报片的标识符与后两个IP数据报片的标识符不同，因此不能组装成一个IP数据报。

物理学教程(第二版)[上册]第五章课后习题答案解析详解

物理学教程第二版第五章课后习题答案第五章机械振动5-1 一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）题5-１图分析与解（B ）图中旋转矢量的矢端在x 轴上投影点的位移为－A /2，且投影点的运动方向指向Ox 轴正向，即其速度的x 分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（B ）．5-2 一简谐运动曲线如图（a ）所示，则运动周期是（）(A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s（D ）2.00 s题5-２图分析与解由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴正方向运动．图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，由旋转矢量法可知初相位为-3/π2．振动曲线上给出质点从A /2 处运动到x =0处所需时间为1 s ，由对应旋转矢量图可知相应的相位差65232πππϕ=+=∆，则角频率1s rad 65Δ/Δ-⋅==πϕωt ，周期s 40.22==ωπT .故选（B ）． 5-3 两个同周期简谐运动曲线如图（a ）所示， x 1的相位比x 2的相位（）（A ）落后2π（B ）超前2π（C ）落后π（D ）超前π分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b ）即可得到答案为（B ）．题5 -３图5-4 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差为（）（A ）60 （B ）90 （C ）120 （D ）180分析与解由旋转矢量图可知两个简谐运动1和2的相位差为120 时，合成后的简谐运动3的振幅仍为A .正确答案为（C ）．题5-4图5-5 若简谐运动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4ππ20cos 10.0t x ，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s 2=t 时的位移、速度和加速度．分析可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式()ϕω+=t A x cos 作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t 值后，即可求得结果．解（1）将()()m π25.0π20cos 10.0+=t x 与()ϕω+=t A x cos 比较后可得：振幅A ＝0.10m ，角频率1s rad π20-⋅=ω，初相ϕ＝0.25π，则周期s 1.0/π2==ωT ，频率Hz /1T =v ．（２）s 2=t 时的位移、速度、加速度分别为()m 1007.7π25.0π40cos 10.02-⨯=+=t x()-1s m 44.4π25.0π40sin π2d /d ⋅-=+-==t x v()-22222s m 1079.2π25.0π40cos π40d /d ⋅⨯-=+-==t x a5-6 一远洋货轮，质量为m ，浮在水面时其水平截面积为S ．设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期．分析要证明货轮作简谐运动，需要分析货轮在平衡位置附近上下运动时，它所受的合外力F 与位移x 间的关系，如果满足kx F -=，则货轮作简谐运动．通过kx F -=即可求得振动周期k m ωT /π2/π2==．证货轮处于平衡状态时［图（a ）］，浮力大小为F ＝mg ．当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点O ，竖直向下为x 轴正向，如图（b ）所示．则当货轮向下偏移x 位移时，受合外力为∑'+=F P F其中F '为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为gSx mg gSx F F ρρ+=+='题5-6图则货轮所受合外力为kx gSx F P F -=-='-=∑ρ式中gS k ρ=是一常数．这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动．由∑=t x m F 22d d /可得货轮运动的微分方程为0d d 22=+m gSx t x //ρ令m gS /ρω=2，可得其振动周期为gS ρm πωT /2/π2==5-7 如图（a ）所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为1k 、2k ．当物体在光滑斜面上振动时．（1）证明其运动仍是简谐运动；（2）求系统的振动频率．题5-7图分析从上两题的求解知道，要证明一个系统作简谐运动，首先要分析受力情况，然后看是否满足简谐运动的受力特征（或简谐运动微分方程）．为此，建立如图（b ）所示的坐标．设系统平衡时物体所在位置为坐标原点O ，Ox 轴正向沿斜面向下，由受力分析可知，沿Ox 轴，物体受弹性力及重力分力的作用，其中弹性力是变力．利用串联时各弹簧受力相等，分析物体在任一位置时受力与位移的关系，即可证得物体作简谐运动，并可求出频率υ．证设物体平衡时两弹簧伸长分别为1x 、2x ，则由物体受力平衡，有2211sin x k x k mg ==θ（1）按图（b ）所取坐标，物体沿x 轴移动位移x 时，两弹簧又分别被拉伸1x '和2x '，即21x x x '+'=．则物体受力为 ()()111222sin sin x x k mg x x k mg F '+-='+-=θθ（２）将式（1）代入式（2）得1122x k x k F '-='-=（３）由式（3）得11k F x /-='、22k F x /-='，而21x x x '+'=，则得到()[]kx x k k k k F -=+-=2121/式中()2121k k k k k +=/为常数，则物体作简谐运动，振动频率 ()m k k k k πm k ωv 2121/21/π21π2/+=== 讨论（1）由本题的求证可知，斜面倾角θ对弹簧是否作简谐运动以及振动的频率均不产生影响．事实上，无论弹簧水平放置、斜置还是竖直悬挂，物体均作简谐运动．而且可以证明它们的频率相同，均由弹簧振子的固有性质决定，这就是称为固有频率的原因．（2）如果振动系统如图（c ）（弹簧并联）或如图（d ）所示，也可通过物体在某一位置的受力分析得出其作简谐运动，且振动频率均为()m k k v /π2121+=，读者可以一试．通过这些例子可以知道，证明物体是否作简谐运动的思路是相同的．5-8 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A ＝2.0 ×10-2 m ，周期T ＝0.50ｓ．当t ＝0 时，（1）物体在正方向端点；（2）物体在平衡位置、向负方向运动；（3）物体在x ＝-1.0×10-2m 处，向负方向运动；（4）物体在x ＝-1.0×10-2 m 处，向正方向运动．求以上各种情况的运动方程．分析在振幅A 和周期T 已知的条件下，确定初相φ是求解简谐运动方程的关键．初相的确定通常有两种方法．（1）解析法：由振动方程出发，根据初始条件，即t ＝0 时，x ＝x 0和v ＝v 0来确定φ值．（2）旋转矢量法：如图（a ）所示，将质点P 在Ox 轴上振动的初始位置x 0和速度v 0的方向与旋转矢量图相对应来确定φ．旋转矢量法比较直观、方便，在分析中常采用．题5-8图解由题给条件知A ＝2.0 ×10-2 m ，1s π4/2-==T ω，而初相φ可采用分析中的两种不同方法来求．解析法：根据简谐运动方程()ϕω+=t A x cos ，当0t =时有()ϕω+=t A x cos 0，sin 0ϕωA -=v ．当（1）A x =0时，1cos 1=ϕ，则01=ϕ；（2）00=x 时，0cos 2=ϕ，2π2±=ϕ，因00<v ，取2π2=ϕ；（3）m 100120-⨯=.x 时，50cos 3.=ϕ，3π3±=ϕ，由00<v ，取3π3=ϕ；（4）m 100120-⨯-=.x 时，50cos 4.-=ϕ，3ππ4±=ϕ，由00>v ，取3π44=ϕ．旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图（b ）所示，它们所对应的初相分别为01=ϕ，2π2=ϕ，3π3=ϕ，3π44=ϕ．振幅A 、角频率ω、初相φ均确定后，则各相应状态下的运动方程为（1）()m t πcos4100.22-⨯=x（2）()()m /2πt π4cos 100.22+⨯=-x（3）()()m /3πt π4cos 100.22+⨯=-x（4）()()m0.22+10=-xcos⨯/3π44tπ5-9有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为9.8 ×10-2 m．若使物体上、下振动，且规定向下为正方向．（1）当t＝0 时，物体在平衡位置上方8.0 ×10-2ｍ处，由静止开始向下运动，求运动方程．（2）当t＝０时，物体在平衡位置并以0.6ｍ·s-1的速度向上运动，求运动方程．分析求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A、ω和φ．其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即k mω=/，k可根据物体受力平衡时弹簧的伸长来计算；振幅A和初相φ需要根据初始条件确定．题5-9图解物体受力平衡时，弹性力F与重力P的大小相等，即F＝mg．而此时弹簧的伸长量Δl＝9.8 ×10-2m．则弹簧的劲度系数k＝F／Δl ＝mg／Δl．系统作简谐运动的角频率为1ωmk//g=s=l10-∆=（1）设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x轴正向．由初始条件t ＝0 时，x10＝8.0 ×10-2m、v10＝0 可得振幅()m 10082210210-⨯=+=./ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相π1=ϕ［图（a ）］．则运动方程为()()m π10t cos 100.821+⨯=-x（2）t ＝０时，x 20＝0、v 20＝0.6 ｍ·s -1，同理可得()m 100622202202-⨯=+=./ωv x A ；2/π2=ϕ［图（b ）］．则运动方程为 ()()m π5.010t cos 100.622+⨯=-x5-10 某振动质点的x -t 曲线如图（a ）所示，试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位；（3）到达点P 相应位置所需的时间．分析由已知运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见的两类问题．本题就是要通过x －t 图线确定振动的三个特征量A 、ω和0ϕ，从而写出运动方程．曲线最大幅值即为振幅A ；而ω、0ϕ通常可通过旋转矢量法或解析法解出，一般采用旋转矢量法比较方便．解（1）质点振动振幅A ＝0.10 ｍ．而由振动曲线可画出t 0＝0 和t 1＝4 ｓ时旋转矢量，如图（b ）所示．由图可见初相3/π0-=ϕ（或3/π50=ϕ），而由()3201//ππω+=-t t 得1s 24/π5-=ω，则运动方程为()m 3/π24π5cos 10.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t x题5-10图（2）图（a ）中点P 的位置是质点从A ／2 处运动到正向的端点处．对应的旋转矢量图如图（c ）所示．当初相取3/π0-=ϕ时，点P 的相位为()000=-+=p p t ωϕϕ（如果初相取成3/π50=ϕ，则点P 相应的相位应表示为()π200=-+=p p t ωϕϕ．（3）由旋转矢量图可得()3/π0=-p t ω，则s 61.=p t ．5-11 质量为10 g 的物体沿x 的轴作简谐运动，振幅A =10 cm ，周期T =4.0 s ，t =0 时物体的位移为，cm 0.50-=x 且物体朝x 轴负方向运动，求（1）t =1.0 s 时物体的位移；（2）t =1.0 s 时物体受的力；（3）t =0之后何时物体第一次到达x =5.0 cm 处；（4）第二次和第一次经过x =5.0 cm 处的时间间隔.分析根据题给条件可以先写出物体简谐运动方程)cos(ϕω+=t A x .其中振幅A ，角频率Tπ2=ω均已知，而初相ϕ可由题给初始条件利用旋转矢量法方便求出. 有了运动方程，t 时刻位移x 和t 时刻物体受力x m ma F 2ω-==也就可以求出. 对于（3）、（4）两问均可通过作旋转矢量图并根据公式t ∆=∆ωϕ很方便求解.解由题给条件画出t =0时该简谐运动的旋转矢量图如图（a ）所示，可知初相3π2=ϕ.而A =0.10 m ，1s 2ππ2-==T ω.则简谐运动方程为m )3π22πcos(10.0+=t x (1)t =1.0 s 时物体的位移m 1066.8m )3π22π0.1cos(10.02-⨯-=+⨯=x（2）t =1.0 s 时物体受力N1014.2N)1066.8()2π(101032232---⨯=⨯-⨯⨯⨯-=-=x m F ω （3）设t =0时刻后，物体第一次到达x =5.0 cm 处的时刻为t 1，画出t =0和t =t 1时刻的旋转矢量图，如图（b ）所示，由图可知，A 1与A 的相位差为π，由t ∆=∆ωϕ得s 2s 2/ππ1==∆=ωϕt （4）设t =0时刻后，物体第二次到达x =5.0 cm 处的时刻为t 2,画出t =t 1和t = t 2时刻的旋转矢量图，如图（c ）所示，由图可知，A 2与A 1的相位差为3π2，故有 s 34s 2/π3/π212==∆=-=∆ωϕt t t题 5-11 图5-12 图（a ）为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为2cm ，求（1）振动周期；（2）加速度的最大值；（3）运动方程．分析根据v -t 图可知速度的最大值v max ，由v max ＝Aω可求出角频率ω，进而可求出周期T 和加速度的最大值a max ＝Aω2．在要求的简谐运动方程x ＝A cos （ωt ＋φ）中，因为A 和ω已得出，故只要求初相位φ即可．由v －t 曲线图可以知道，当t ＝0 时，质点运动速度v 0＝v max /2 ＝Aω/2，之后速度越来越大，因此可以判断出质点沿x 轴正向向着平衡点运动．利用v 0＝－Aωsinφ就可求出φ．解（1）由ωA v =max 得1s 51-=.ω，则s 2.4/π2==ωT（2）222max s m 1054--⋅⨯==.ωA a（3）从分析中已知2/sin 0ωA ωA =-=v ，即21sin /-=ϕ6/π5,6/π--=ϕ因为质点沿x 轴正向向平衡位置运动，则取6/π5-=，其旋转矢量图如图（b ）所示．则运动方程为()cm 6π55.1cos 2⎪⎭⎫⎝⎛-=t x题5-12图5-13 有一单摆，长为1.0m ，最大摆角为5°，如图所示．（1）求摆的角频率和周期；（2）设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程；（3）摆角为3°时的角速度和摆球的线速度各为多少？题5-13图分析单摆在摆角较小时（θ＜5°）的摆动，其角量θ与时间的关系可表示为简谐运动方程()ϕωθθ+=t cos max ，其中角频率ω仍由该系统的性质（重力加速度g 和绳长l ）决定，即l g /=ω．初相φ与摆角θ，质点的角速度与旋转矢量的角速度（角频率）均是不同的物理概念，必须注意区分．解（1）单摆角频率及周期分别为s 01.2/π2;s 13.3/1====-ωT l g ω（2）由0=t 时o max 5==θθ可得振动初相0=ϕ，则以角量表示的简谐运动方程为t θ13.3cos 36π=（３）摆角为3°时，有()60cos max ./==+θθϕωt ，则这时质点的角速度为()()1max 2max max s2180800cos 1sin /d d --=-=+--=+-=..ωθϕωωθϕωωθθt t t线速度的大小为1s m 218.0/d d -⋅-==t l v θ讨论质点的线速度和角速度也可通过机械能守恒定律求解，但结果会有极微小的差别．这是因为在导出简谐运动方程时曾取θθ≈sin ，所以，单摆的简谐运动方程仅在θ较小时成立．*5-14 一飞轮质量为12kg ，内缘半径r ＝0.6ｍ，如图所示．为了测定其对质心轴的转动惯量，现让其绕内缘刃口摆动，在摆角较小时，测得周期为2.0s ，试求其绕质心轴的转动惯量．题5-14图分析飞轮的运动相当于一个以刃口为转轴的复摆运动，复摆振动周期为c /π2mgl J T =，因此，只要知道复摆振动的周期和转轴到质心的距离c l ，其以刃口为转轴的转动惯量即可求得．再根据平行轴定理，可求出其绕质心轴的转动惯量．解由复摆振动周期c /π2mgl J T =，可得22π4/m g r TJ =（这里r l C ≈）．则由平行轴定理得222220m kg 83.2π4⋅=-=-=mr mgrT mr J J 5-15 如图（a ）所示，质量为 1.0 ×10-2kg 的子弹，以500m·s -1的速度射入木块，并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动，设木块的质量为4.99 kg ，弹簧的劲度系数为8.0 ×103 N·m -1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x 轴正向，求简谐运动方程．题5-15图分析可分为两个过程讨论．首先是子弹射入木块的过程，在此过程中，子弹和木块组成的系统满足动量守恒，因而可以确定它们共同运动的初速度v 0，即振动的初速度．随后的过程是以子弹和木块为弹簧振子作简谐运动．它的角频率由振子质量m 1＋m 2和弹簧的劲度系数k 确定，振幅和初相可根据初始条件（初速度v 0和初位移x 0）求得．初相位仍可用旋转矢量法求．解振动系统的角频率为()121s 40-=+=m m k /ω由动量守恒定律得振动的初始速度即子弹和木块的共同运动初速度v 0为12110s m 0.1-⋅=+=m m v m v又因初始位移x 0＝0，则振动系统的振幅为()m 105.2//202020-⨯==+=ωωx A v v图（b ）给出了弹簧振子的旋转矢量图，从图中可知初相位2/π0=ϕ，则简谐运动方程为()()m π0.540cos 105.22+⨯=-t x5-16 如图（a ）所示，一劲度系数为k 的轻弹簧，其下挂有一质量为m 1的空盘．现有一质量为m 2的物体从盘上方高为h 处自由落入盘中，并和盘粘在一起振动．问：（1）此时的振动周期与空盘作振动的周期有何不同？（2）此时的振幅为多大？题5-16图分析原有空盘振动系统由于下落物体的加入，振子质量由m 1变为m 1 + m 2，因此新系统的角频率（或周期）要改变．由于()2020/ωx A v +=，因此，确定初始速度v 0和初始位移x 0是求解振幅A 的关键．物体落到盘中，与盘作完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可确定盘与物体的共同初速度v 0，这也是该振动系统的初始速度．在确定初始时刻的位移x 0时，应注意新振动系统的平衡位置应是盘和物体悬挂在弹簧上的平衡位置．因此，本题中初始位移x 0，也就是空盘时的平衡位置相对新系统的平衡位置的位移．解（1）空盘时和物体落入盘中后的振动周期分别为k m ωT /π2/π21== ()k m m ωT /π2/π221+='='可见T ′＞T ，即振动周期变大了．（2）如图（b ）所示，取新系统的平衡位置为坐标原点O ．则根据分析中所述，初始位移为空盘时的平衡位置相对粘上物体后新系统平衡位置的位移，即g kmg k m m k g m l l x 2211210-=+-=-= 式中k g m l 11=为空盘静止时弹簧的伸长量，l 2＝g km m 21+为物体粘在盘上后，静止时弹簧的伸长量．由动量守恒定律可得振动系统的初始速度，即盘与物体相碰后的速度gh m m m m m m 22122120+=+=v v 式中gh 2=v 是物体由h 高下落至盘时的速度．故系统振动的振幅为()gm m khk g m x A )(21/2122020++='+=ωv 本题也可用机械能守恒定律求振幅A ．5-17 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0×10-2 m 作简谐运动，其最大加速度为4.0 ｍ·s -1求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？分析在简谐运动过程中，物体的最大加速度2max ωA a =，由此可确定振动的周期T ．另外，在简谐运动过程中机械能是守恒的，其中动能和势能互相交替转化，其总能量E ＝kA 2/2．当动能与势能相等时，E k ＝E P ＝kA 2/4．因而可求解本题．解（1）由分析可得振动周期s 314.0/π2/π2max ===a A ωT（2）当物体处于平衡位置时，系统的势能为零，由机械能守恒可得系统的动能等于总能量，即J 100221213max22k -⨯====.mAa mA E E ω （3）设振子在位移x 0处动能与势能相等，则有42220//kA kx =得m 100772230-⨯±=±=./A x（４）物体位移的大小为振幅的一半（即2x A =/）时的势能为4221212P /E A k kx E =⎪⎭⎫⎝⎛==则动能为43P K /E E E E =-=5-18 一劲度系数k =312 1m N -⋅的轻弹簧，一端固定，另一端连接一质量kg 3.00=m 的物体，放在光滑的水平面上，上面放一质量为kg 2.0=m 的物体，两物体间的最大静摩擦系数5.0=μ.求两物体间无相对滑动时，系统振动的最大能量.分析简谐运动系统的振动能量为2p k 21kA E E E =+=.因此只要求出两物体间无相对滑动条件下，该系统的最大振幅max A 即可求出系统振动的最大能量.因为两物体间无相对滑动，故可将它们视为一个整体，则根据简谐运动频率公式可得其振动角频率为mm k+=0ω.然后以物体m 为研究对象，它和m 0一起作简谐运动所需的回复力是由两物体间静摩擦力来提供的.而其运动中所需最大静摩擦力应对应其运动中具有最大加速度时，即max 2max A m ma mg ωμ==，由此可求出max A . 解根据分析，振动的角频率mm k+=0ω 由max 2max A m ma mg ωμ==得kgm m g A μωμ)(02max +=则最大能量J1062.92)(])([212132220202max max -⨯=+=+==kg m m kg m m k kA E μμ5-19 已知两同方向、同频率的简谐运动的运动方程分别为()()m π75.010cos 05.01+=t x ；()()m π25.010cos 06.02+=t x ．求：（1）合振动的振幅及初相；（2）若有另一同方向、同频率的简谐运动()()m 10cos 07033ϕ+=t x .，则3ϕ为多少时，x 1＋x 3的振幅最大？又3ϕ为多少时，x 2＋x 3的振幅最小？题5-19图分析可采用解析法或旋转矢量法求解.由旋转矢量合成可知，两个同方向、同频率简谐运动的合成仍为一简谐运动，其角频率不变；合振动的振幅()12212221cos 2ϕϕ-++=A A A A A ，其大小与两个分振动的初相差12ϕϕ-相关．而合振动的初相位()()[]22112211cos cos sin sin arctan ϕϕϕϕϕA A A A ++=/解（1）作两个简谐运动合成的旋转矢量图（如图）．因为2/πΔ12-=-=ϕϕϕ，故合振动振幅为()m 1087cos 2212212221-⨯=-++=.ϕϕA A A A A合振动初相位()()[]rad1.48arctan11cos cos sin sin arctan 22112211==++=ϕϕϕϕϕA A A A /（2）要使x 1＋x 3振幅最大，即两振动同相，则由π2Δk =ϕ得,...2,1,0,π75.0π2π213±±=+=+=k k k ϕϕ要使x 1＋x 3的振幅最小，即两振动反相，则由()π12Δ+=k ϕ得(),...2,1,0,π25.1π2π1223±±=+=++=k k k ϕϕ5-20 两个同频率的简谐运动1 和2 的振动曲线如图（a ）所示，求（1）两简谐运动的运动方程x 1和x 2；（2）在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量，并比较两振动的相位关系；（3）若两简谐运动叠加，求合振动的运动方程．分析振动图已给出了两个简谐运动的振幅和周期，因此只要利用图中所给初始条件，由旋转矢量法或解析法求出初相位，便可得两个简谐运动的方程．解（1）由振动曲线可知，A ＝0.1 ｍ，T ＝2ｓ，则ω＝2π／T ＝πｓ-1．曲线1表示质点初始时刻在x ＝0 处且向x 轴正向运动，因此φ1＝－π／2；曲线2 表示质点初始时刻在x ＝A /2 处且向x 轴负向运动，因此φ2＝π／3．它们的旋转矢量图如图（b ）所示．则两振动的运动方程分别为()()m 2/ππcos 1.01-=t x 和()()m 3/ππcos 1.02+=t x（2）由图（b ）可知振动2超前振动1 的相位为5π／6．（3）()ϕω+'=+=t A x x x cos 21其中()m 0520cos 212212221.=-++='ϕϕA A A A A()12π0.268arctan cos cos sin sin arctan22112211-=-=++=ϕϕϕϕϕA A A A则合振动的运动方程为 ()()m π/12πcos 052.0-=t x题5-20 图5-21 将频率为348 Hz 的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3.0Hz ．若在待测频率音叉的一端加上一小块物体，则拍频数将减少，求待测音叉的固有频率．分析这是利用拍现象来测定振动频率的一种方法．在频率υ1和拍频数Δυ＝|υ2－υ1|已知的情况下，待测频率υ2可取两个值，即υ2＝υ1 ±Δυ．式中Δυ前正、负号的选取应根据待测音叉系统质量改变时，拍频数变化的情况来决定．解根据分析可知，待测频率的可能值为υ2＝υ1 ±Δυ＝（348 ±3） Hz因振动系统的固有频率mkπ21=v ，即质量m 增加时，频率υ减小．从题意知，当待测音叉质量增加时拍频减少，即｜υ2－υ1｜变小．因此，在满足υ2与Δυ均变小的情况下，式中只能取正号，故待测频率为υ2＝υ1＋Δυ＝351 Hz*5-22 图示为测量液体阻尼系数的装置简图，将一质量为m 的物体挂在轻弹簧上，在空气中测得振动的频率为υ1，置于液体中测得的频率为υ2，求此系统的阻尼系数．题5-22图分析在阻尼不太大的情况下，阻尼振动的角频率ω与无阻尼时系统的固有角频率ω0及阻尼系数δ有关系式220δωω-=．因此根据题中测得的υ1和υ2（即已知ω0、ω），就可求出δ．解物体在空气和液体中的角频率为10π2v =ω和2π2v =ω，得阻尼系数为2221220π2v v -=-=ωωδ。

现代通信原理第5章课后习题及答案

5-8对基带信号()m t 进行DSB 调制，11()cos 2cos2m t t t ωω=+,112f ωπ=,1500f Hz = ，载波幅度为1。

试：①写出该DSB 信号的表达式，画出其波形； ②计算并画出该DSB 信号的频谱； ③确定已调信号的平均功率。

解：①DSB 信号的表达式为110()()()(cos 2cos2)cos DSB S t m t c t t t t ωωω=⋅=+⋅()m t 及DSB 信号波形如图5.29实线所示。

图5.29②该DSB 信号的频谱为111100*********()()()21[()()2(2)2(2)]2*[()()][()()2(2)2(2)2(DSB S M C ωωωππδωωπδωωπδωωπδωωππδωωπδωωπδωωωδωωωδωωωδωωωδωω=∗ =−+++−++ −++ =−−+−++−−+−+ ++01010101)()2(2)2(2)]ωδωωωδωωωδωωω−+++++−+++频谱图如图5.30所示图5.30③已调信号的平均功率为221122111111111()21(cos 2cos 2)2cos 4cos cos 24cos 2(1cos 2)2(cos3cos )2(1cos 4)12.5 1.252DSB fBP P m t t t t t t tt t t t Wωωωωωωωωωω===+ ++ +++++ ==××1=211= 22 5-9 设SSB 发射机被一正弦信号()m t 调制，1()5cos m t t ω=，112f ωπ=，1500f Hz = ，载波幅度为1。

试：①计算()m t 的希尔伯特变换ˆ()mt ； ②确定下边带SSB 信号的表达式； ③确定SSB 信号的均方根（rms ）值； ④确定SSB 信号的峰值； ⑤确定SSB 信号的平均功率。

解：①1()5cos m t t ω=，其傅里叶变换为11()5[()()]M ωπδωωδωω=−++其希尔伯特变换的频谱为ˆ()sg n ()()Mj M j ωωωπδωωδωω11=−⋅ =5[(+)−(−)]因此，m(t)的希尔伯特变换为1ˆ()[()]5sin m t m t t ω==H②下边带SSB 信号的表达式为00101001ˆ()()co s ()sin 5cos cos 5sin sin 5cos[()]SSB S t m t t m t t t t t t t ωωωωωωωω=+ =⋅+⋅ =− ③以下边带SSB 信号为例，有SSB rms = ==④由下边带SSB 信号表达式可知，信号峰值为 max ()|5SSB S t =⑤SSB 信号平均功率为 225()12.52SSBSSB P S t W === 5-17已知幅度调制信号()AM S t 的总功率为200kW ，调制信号()f t 的最高频率 5 m f kHz =，载波频率810 o f kHz =，边带功率为40kW ，信道中噪声的双边功率谱密度，系统采用包络检波解调。

机械制造技术基础(第2版)第五章课后习题答案

《机械制造技术基础》部分习题参考解答第五章工艺规程设计5-1 什么是工艺过程？什么是工艺规程？答：工艺过程——零件进行加工的过程叫工艺过程；工艺规程——记录合理工艺过程有关内容的文件叫工艺规程，工艺规程是依据科学理论、总结技术人员的实践经验制定出来的。

5-2 试简述工艺规程的设计原则、设计内容及设计步骤。

5-3 拟定工艺路线需完成哪些工作？5-4试简述粗、精基准的选择原则，为什么同一尺长方向上粗基准通常只允许用一次？答：粗、精基准的选择原则详见教材P212-214。

粗基准通常只允许用一次的原因是：粗基准一般是毛面，第一次作为基准加工的表面，第二次再作基准势必会产生不必要的误差。

5-5加工习题5-5图所示零件，其粗、精基准应如何选择（标有符号的为加工面，其余为非加工面）？习题5-5图a)、b)、c)所示零件要求内外圆同轴，端面与孔轴线垂直，非加工面与加工面间尽可能保持壁厚均匀；习题5-5图d)所示零件毛坯孔已铸出，要求孔加工余量尽可能均匀。

习题5-5图解：按题目要求，粗、精基准选择如下图所示。

5-6为什么机械加工过程一般都要划分为若干阶段进行？答：机械加工过程一般要划分为粗加工阶段、半精加工阶段、精加工阶段和光整加工阶段。

其目的是保证零件加工质量，有利于及早发现毛坯缺陷并得到及时处理，有利于合理使用机床设备。

5-7 试简述按工序集中原则、工序分散原则组织工艺过程的工艺特征，各用于什么场合？5-8什么是加工余量、工序余量和总余量？答：加工余量——毛坯上留作加工用的材料层；工序余量——上道工序和本工序尺寸的差值；总余量——某一表面毛坯与零件设计尺寸之间的差值。

5-9 试分析影响工序余量的因素，为什么在计算本工序加工余量时必须考虑本工序装夹误差和上工序制造公差的影响？5-10习题5-10图所示尺寸链中（图中A0、B0、C0、D0是封闭环），哪些组成环是增环？那些组成环是减环？习题5-10图解：如图a)，A0是封闭环，A1, A2, A4, A5, A7, A8是增环，其余均为减环。

概率论与数理统计第五章课后习题及参考答案

概率论与数理统计第五章课后习题及参考答案1．用切比雪夫不等式估计下列各题的概率．(1)废品率为03.0，1000个产品中废品多于20个且少于40个的概率；(2)200个新生儿中，男孩多于80个而少于120个的概率(假设男孩和女孩的概率均为5.0)．解：(1)设X 为1000个产品中废品的个数，则X ～)1000,03.0(B ，有30)(=X E ，1.29)(=X D ，由切比雪夫不等式，得)3040303020()4020(-<-<-=<<X P X P )103010(<-<-=X P )1030(<-=X P 709.0101.2912=-≥．(2)设X 为200个新生儿中男孩的个数，则X ～)200,5.0(B ，有100)(=X E ，50)(=X D ，由切比雪夫不等式，得)10012010010080()12080(-<-<-=<<X P X P )2010020(<-<-=X P )20100(<-=X P 87205012=-≥．2．一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X ，估计)1810(<<X P ．解：设i X 为该骰子掷第i 次出现的点数，则61)(==k X P i ，6,,2,1 =i ，6,,2,1 =k ．27)654321(61)(=+++++=i X E ，691)654321(61)(2222222=+++++=i X E ，35)]([)()(22=-=i i i X E X E X D ，4,3,2,1=i ．因为4321X X X X X +++=，且1X ，2X ，3X ，4X 相互独立，故有14)(=X E ，335)(=X D ．由切比雪夫不等式，得)1418141410()1810(-<-<-=<<X P X P )4144(<-<-=X P )414(<-=X P 271.0433512=-≥．3．袋装茶叶用及其装袋，每袋的净重为随机变量，其期望值为100g ，标准差为10g ，一大盒内装200袋，求一盒茶叶净重大于5.20kg 的概率．解：设i X 为一袋袋装茶叶的净重，X 为一盒茶叶的净重，由题可知∑==2001i i X X ，100)(=i X E ，100)(=i X D ，200,,2,1 =i ．因为1X ，2X ，…，200X 相互独立，则20000)()(2001==∑=i i X E X E ，20000)()(2001==∑=i i X D X D ．)()(20500)()(()20500(2001X D X E X D X E X P X P i i ->-=>∑=)1020020000205001020020000(⋅->⋅-=X P )2251020020000(>⋅-=X P 由独立同分布的中心极限定理，1020020000⋅-X 近似地服从)1,0(N ，于是0002.0)5.3(1)2251020020000(=Φ-≈>⋅-X P ．4．有一批建筑用木桩，其80%的长度不小于3m ．现从这批木桩中随机取出100根，试问其中至少有30根短于3m 的概率是多少？解：设X 为100根木桩中短于3m 的根数，则由题可知X ～)2.0,100(B ，有20)(=X E ，16)(=X D ，由棣莫弗—拉普拉斯定理，得)30(1)30(<-=≥X P X P )42030(1)()((1-Φ-=-Φ-=X D X E X 0062.0)5.2(1=Φ-=．5．某种电器元件的寿命服从均值为100h 的指数分布．现随机选取16只，设它们的寿命是相互独立的．求这16只元件寿命总和大于1920h 的概率．解：设i X 为第i 只电器元件的寿命，由题可知i X ～)01.0(E ，16,,2,1 =i ，且1X ，2X ，…，16X 相互独立，则100)(=i X E ，10000)(=i X D ．记∑==161i i X X ，则1600)()(161==∑=i i X E X E ，160000)()(161==∑=i i X D X D ．))()(1920)()(()1920(X D X E X D X E X P X P ->-=>)400160019204001600(->-=X P )8.04001600(>-=X P ，由独立同分布的中心极限定理，1600-X 近似地服从)1,0(N ，于是2119.0)8.0(1)8.04001600(=Φ-=>-X P ．6．在数值计算中中，每个数值都取小数点后四位，第五位四舍五入(即可以认为计算误差在区间]105,105[55--⨯⨯-上服从均匀分布)，现有1200个数相加，求产生的误差综合的绝对值小于03.0的概率．解：设i X 为每个数值的误差，则i X ～)105,105(55--⨯⨯-U ，有0)(=i X E ，1210)(8-=i X D ，1200,,2,1 =i ．从而0)()(12001==∑=i i X E X E ，61200110)()(-===∑i i X D X D ．由独立同分布的中心极限定理，X 近似地服从)10,0(6-N ，于是)03.0(<X P ))()(03.0)()((X D X E X D X E X P -≤-=12101200003.0121012000(44--⋅-≤⋅-=X P 9974.01)3(2=-Φ=．7．某药厂断言，该厂生产的某药品对医治一种疑难的血液病治愈率为8.0．医院检验员任取100个服用此药的病人，如果其中多于75个治愈，就接受这一断言，否则就拒绝这一断言．(1)若实际上此药对这种病的治愈率是8.0，问接受这一断言的概率是多少？(2)若实际上此药对这种病的治愈率是7.0，问接受这一断言的概率是多少？解：设X 为100个服用此药的病人中治愈的个数，(1)由题可知X ～)8.0,100(B ，则80)(=X E ，16)(=X D ，由棣莫弗—拉普拉斯定理，得)75(1)75(≤-=>X P X P 48075(1))()((1-Φ-=-Φ-=X D X E X 8944.0)25.1(=Φ=．(2)由题可知X ～)7.0,100(B ，则70)(=X E ，21)(=X D ，由棣莫弗—拉普拉斯定理，得)75(1)75(≤-=>X P X P 217075(1)()((1-Φ-=-Φ-=X D X E X 1379.0)09.1(1=Φ-=．8．一射手在一次射击中，所得环数的分布律如下表：X678910P 05.005.01.03.05.0求：(1)在100次射击中环数介于900环与930环之间的概率是多少？(2)超过950环的概率是多少？解：设X 为100次射击中所得的环数，i X 为第i 次射击的环数，则∑==1001i i X X ，15.9)(=i X E ，95.84)(2=i X E ，2275.1)]([)()(22=-=i i i X E X E X D ，100,,2,1 =i ．由1X ，2X ，…，100X 相互独立，得915)()(1001==∑=i i X E X E ，75.122)()(1001==∑=i i X D X D ．由独立同分布的中心极限定理，75.122915-X 近似地服从)1,0(N ，于是(1))930900(≤≤X P ))()(930)()()()(900(X D X E X D X E X X D X E P -≤-≤-=75.12291593075.12291575.122915900(-≤-≤-=X P )75.1221575.122915(≤-=X P 823.01)35.1(2=-Φ≈．(2))950(>X P ))()(950)()((X D X E X D X E X P ->-=75.122915950)()((->-=X D X E X P 001.0)1.3(1=Φ-≈．9．设有30个电子元件1A ，2A ，…，30A ，其寿命分别为1X ，2X ，…，30X ，且且都服从参数为1.0=λ的指数分布，它们的使用情况是当i A 损坏后，立即使用1+i A (29,,2,1 =i )．求元件使用总时间T 不小于350h 的概率．解：由题可知i X ～)1.0(E ，30,,2,1 =i ，则10)(=i X E ，100)(=i X D ．记∑==301i i X T ，由1X ，2X ，…，30X 相互独立，得300)()(301==∑=i i X E T E ，3000)()(301==∑=i i X D T D ．))()(350)()(()350(T D T E T D T E T P T P ->-=>30103003503010300(⋅->⋅-=T P )91.03010300(>⋅-≈T P ，由独立同分布的中心极限定理，3010300⋅-T 近似地服从)1,0(N ，于是1814.0)91.0(1)91.03010300(=Φ-=>⋅-T P ．10．大学英语四级考试，设有85道选择题，每题4个选择答案，只有一个正确．若需要通过考试，必须答对51道以上．试问某学生靠运气能通过四级考试的概率有多大？解：设X 为该学生答对的题数，由题可知X ～41,85(B ，则25.21)(=X E ，9375.15)(=i X D ，85,,2,1 =i ．由棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理，近似地有9375.1525.21-X ～)1,0(N ，得)8551(≤≤X P ))()(85)()()()(51(X D X E X D X E X X D X E P -≤-≤-=)9375.1525.21859375.1525.219375.1525.2151(-≤-≤-=X P 0)45.7()97.15(=Φ-Φ=．即学生靠运气能通过四级考试的概率为0．。

高鸿业微观第五章课后习题答案

第五章成本第一部分教材配套习题本习题详解一、简答题1.下面表是一张关于短期生产函数Q ),(K L f 的产量表：（2）根据（1）在一张坐标图上做出TP L ，在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线。

（3）根据（1），并假定劳动的价格w=200，完成下面的短期成本表。

短期生产的成本表（4和MC 曲线。

（5）根据（2）（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。

解答：（１）补充完整的短期生产的产量表如表５—３所示。

２所示。

图５—１总产量曲线图５—２平均产量曲线和边际产量曲线（３）补充完整的短期生产的成本表如表５—４所示。

如图５—４所示。

图５—３总可变成本曲线图５—４平均可变成本曲线和边际成本曲线（５）从图形可以看出，当边际产量高于平均产量时，平均产量上升，此时边际成本和平均成本下降。

当边际产量低于平均产量时，平均产量下降，此时边际成本和平均成本上升。

当边际产量上升时，边际成本下降，总产量上升，总可变成本以递减速率上升。

当边际产量等于平均产量时，边际成本等于平均成本，此时平均产量最大而平均可变成本最小。

2.假定某企业的短期成本函数是TC ＝Q 3-10Q 2+17Q+66，求： (1)指出该成本函数中的可变成本部分和固定成本部分；(2)写出下列函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)、MC(Q)。

解：(1)已知TC ＝Q 3-10Q 2+17Q+66，所以可变成本部分为 TVC ＝Q 3-10Q 2+17Q ，不变成本部分为TFC ＝66 。

(2) 平均成本函数为：AC ＝TC Q ＝Q 2-10Q +17+66Q平均可变成本函数为：AVC ＝TVCQ＝Q 2-10Q+17平均不变成本函数为：AFC ＝TFC Q ＝66Q，边际成本函数为：MC(Q)＝TC ′(Q)＝TVC ′(Q)＝3Q 2-20Q+173.下面是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图。

第五章课后习题及答案

第五章中学生的情绪管理一、理论测试题（一）单项选择题1．（）是人各种感觉、思想和行为的一种综合的心理和生理状态，是对外界刺激所产生的心理反应，以及附带的生理反应，如喜、怒、哀、乐等。

A．情绪B．情感C．心情D．态度2．（）是指人或动物面对现实的或想象中的危险、自己厌恶的事物等产生的处于惊慌与紧急的状态。

A．快乐B．愤怒C．恐惧D．悲哀3．小华即将上考场，感觉心跳加速，有点微微出汗，这属于情绪的（）。

A．外部表现B．主观体验C．生理唤醒D．认知活动4．下列不属于基本情绪的是（）。

A．快乐B．焦虑C．恐惧D．悲哀5．王悦接到高考录取通知书已经十多天了，仍心情愉悦，往常觉得平淡的事也能让她很高兴，这种情绪状态属于（）。

A．激情B．心境C．应激6.“情急生智”所描述的一种情绪状态是（）。

A．心境B．理智C．应激D．激情7．“忧者见之则忧，喜者见之则喜”，这是受一个人的（）影响所致。

A．激情B．心境C．应激D．热情8．（）是一种猛烈、迅疾和短暂的情绪，类似于平时说的激动。

A．快乐B．应激C．心境D．激情9．狂喜、恐惧的情绪状态属于（）。

A．激情B．热情C．应激D．心境10．学生临考的怯场属于（）。

A．应激B．心境C．激情D．热情11．车祸、地震、水灾等突如其来的灾难引起的情绪体验是（）。

A．心境B．激情C．应激12．晓东在解决了困扰他许久的数学难题后出现的喜悦感属于（）。

A．道德感B．理智感C．美感D．效能感13．求知欲属于（）。

A．道德感B．理智感C．美感D．应激14．“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是（）。

A．道德感B．理智感C．美感D．热情15．当同学们获悉本班取得学校合唱比赛第一名的成绩时欣喜若狂。

他们的情绪状态属于（）。

A．心境B．激情C．应激D．热情16．当人们遇到突然出现的事件或意外发生危险时，为了应付这类瞬息万变的紧急情境，就得果断地采取决定。

这种情况属于（）。

A．激情B．应激C．快乐D．心境17．（）用因素分析的方法，提出人类具有8～11种基本情绪，它们是兴趣、惊奇、痛苦、厌恶、愉快、愤怒、恐惧、悲伤、害羞、轻蔑、自罪感。

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5-1 设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。

解： 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
单极性码：
双极性码：
单极性归零码：
双极性归零码：
二进制差分码：
八电平码：
5-7 已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、PST 码及双相码。

解：信息代码：100000000011
AMI码：+1000000000-1+1
HDB3码：+1000+V-B00+V0-1+1
PST码：+0-+-+-+-++-
双相码：100101010101010101011010
5-8 已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。

解： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1
AMI码：+1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 –1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码：+1 0 -1 0 0 0 –V 0 +1 –1 +B 0 0 +V –1 +1
5-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5-5所示的三角形脉冲：
（1）求该基带传输系统的传输函数H（ω）；
（2）假设信道的传输函数C（ω）=1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即G T（ω）=G R（ω），试求这时G T（ω）或G R（ω）的表示式。

P5-5
解：(1)H(ω)=∫∞
-∞
h(t)e-jωt dt
=∫
0Ts/2
(2/T s)te-jωt dt +∫Ts
Ts/2
2(1-t/T s)e-jωt dt
=2∫Ts
Ts/2 e-jωt dt+2/T s∫
Ts/2
t e-jωt dt-2/T s∫Ts
Ts/2
t e-jωt dt
=- 2 e-jωt/(jω)︱Ts
Ts/2+2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱
Ts/2
-2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱Ts
Ts/2
=2 e-jωTs/2(2- e-jωTs/2- e-jωTs/2)/(ω2T s)
=4 e-jωTs/2[1-cos(ωT s/2)]/(ω2T s)
=8 e-jωTs/2sin2(ωT s/4)/(ω2T s)
=2/T s·Sa2(ωT s/4) e-jωTs/2(2)∵H(ω)=G T(ω)C(ω)G R(ω) C(ω)=1, G T(ω)=G R(ω)
∴G T(ω)=G R(ω)=√2/T s·Sa(ωT s/4) e-jωTs/4
5-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），若要求以2/T s波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H（ω）满足消除抽样点上的码间干扰的条件否？
s s s s
(a) (b)
-4π/T s0 4π/T sω -π/T s0 π/T sω
(c)(d)
图P5-7
解：根据奈奎斯特准则，若要求以2/T s的速率进行数据传输，系统无码间干扰的频域条件是：
∑H(ω+4iπ/T s)=常量，︱ω︱≤2π/T s
∴(a)不满足，系统有码间干扰；
(b)不满足，系统有码间干扰；
(c)满足，系统无码间干扰；
(d)不满足，系统有码间干扰。

5-12 设某数字基带传输的传输特性H（ω）如图P5-8所示。

其中α为某个常数（0≤α≤1）：
（1）试检验该系统能否实现无码间干扰传输？
（2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多大？
图P5-8
解：（1）该系统的传输特性在ω0处满足互补对称性，即
∑H(ω+2iω0)=常量，︱ω︱≤ω0
该系统能实现无码间干扰传输；
（2）该系统的最大码元传输速率为：R B=ω0/π=2f0；
此系统占用信道带宽为B c=(1+α)f0,
系统的频带利用率为R B/B c=2/(1+α) B/Hz
5-18 以表5-2中第Ⅳ类部分响应系统为例，试画出包括预编码在内的系统组成方框图。

解：。