长方体和正方体单元检测及试卷分析
长方体和正方体试卷分析教案
长方体和正方体试卷分析教案教学目标：1、通过试卷的整体分析，帮助学生找出知识与技能的薄弱之处，并及时的进行补救。
2、通过试卷的局部分析，帮助学生建立一些像“数形结合”、“化简”、“建模”的数学思维。
3、通过试卷的个别分析，帮助学生在解题过程会用“排除法”、“假设法”、“举反例”解决问题。
教学重点：帮助找出学生知识薄弱之处教学难点：帮助学生建立“数形结合”、“化简”、“建模”的数学思维。
教学过程一、复习回顾本单元的基础知识二、分类型分析粗心、基础不扎实、计算能力差、不会读题1、单位：试卷中的题目：一、填空题1、2、5二、选一选10三、判一判 6在填空题的第1题的4小题让学生了解解题技巧“排除法”2、长方体和正方体的认识：试卷中的题目：一、填空题 3二、选一选1、2三、判一判1、2、7五、解决生活中的问题 1在选一选的第2题突出学生“不会读题”的缺点，用长方体框架建立“建模”的思想。
第7题用长方体框架在判一判的第1题让学生了解解题技巧用平行六面体“举反例”。
在解决生活中的问题的第1题（2张照片），先出示学生的几种错误，突出学生对“基础不扎实”的缺点(长度、面积、体积分不清楚)，让学生去找出错误的原因。
3、长方体和正方体的表面积：试卷中的题目：一、填空题3、8二、选一选8四、算一算五、解决生活中问题 2在选一选的第8题中用三个粉笔盒建模解决生活中问题第2题错题照片3张，让学生思考还有没有其他的方法（侧面展开成长方形）4、体积和容积：试卷中的题目：一、填空题3、4、6、7、8二、选一选3、4、5、7、9三、判一判3、5、10四五、解决生活中的问题3、4、5、6、7体现“数形结合的思想”、“化简”的思想判一判第5题用杯子帮助学生理解第3题3张照片、第4题、5题、6题1张照片第七题4张照片5、其他类型：试卷中的题目：一、填空题9、1011二、选一选 6三、判一判4、8、9体现解题技巧“假设法”板书长方体和正方体试卷分析粗心不会读题解题技巧。
小学五年级数学第三单元试卷分析
小学五年级数学第三单元试卷分析检测内容:第五单元所学内容检测时间:2课时检测形式笔试一、试卷分析:本次综合测验范围第二单元长方体和正方体。
长方体和正方体既是重点又是难点。
教材的编写分量很重，一是强调探究性，二是强调生活经验(体验)，与生活联系紧密(很高很宽)，三是添加了规律性的认识(表面积的变化)。
所以长方体和正方体被抬得很高，比以前的教学要求高多了(教材编者未必意识到这些)。
因此，长方体和正方体的教学难度加大了，学生学得比较吃力。
加上练习册大题很多，基本题少，思考题的跨度也很大。
试卷总体上不错。
既考基础、能力，也考查习惯。
题目抓住了要点，知识之间的穿插也比较合理，有一定的灵活性。
“应用意识”、“空间感”都有充分的体现。
如果应用题再整合一下(3、4题合并);单位换算的分量稍降一点，填空题难度再小一点(如第8、9小题)，那就比较切合学生的实际了。
还有选择题略高了一点，个别填空题的表述还不太严谨(第10小题)等。
二、学生的基本检测情况如下:五年级学生答卷情况从整体来看还算不错，平均成绩为80.94 分，其中优秀率为48.82%，及格率85.05%。
看来，学生对基础知识已基本掌握。
不过，在本次试卷当中，我们也查找到了诸多不足:4、与以往测验成绩分布状态差不多，达到教学目标规定的要求。
三、存在的问题1、应用题中计量单位的转换，问题突出，扣分比较多。
特别是3、4两题。
平时单一的计量单位换算练习，学生尚能填对，但放在应用题中学生就模糊，就不清晰了。
很多莫名其妙的错误，2、应用意识还是比较差。
纸袋的表面积算成6个面，其实纸袋的表面积计算也练过，但一考试还是不会，说明基础不扎实，或者考试紧张。
3、空间感还比较弱。
涉及表面积变化的题，丢分较多。
还有长方体的切、拼，展开图的折叠等都比较模糊。
四、补救措施1、利用试卷讲评课进行分类指导，找到问题的根源。
比如，我们会分“空间想象类”、“实际应用类”、“习惯不良类”对学生进行解析，找到错误的根源，同时培养学生的归纳、概括能力，强调几何学习的三招:默想、画图、借助实物。
五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体 人教版(含解析)
五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体一、单选题1.一瓶可口可乐有（）A. 500毫升B. 500升C. 500立方米2.下面三个图形中不能拼成正方体的是（）A. B. C.3.下面哪种不是正方体的展开图（每格都是正方形）（）A. B. C. D.4.在A、B、C、三个正方体中，由左图折叠成的是（）。
A. B. C.二、判断题5.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5dm，这个长方体的棱长总和是30dm。
6.长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）7.物体的体积越大，容积也就越大。
（）8.判断对错正方体的表面积=棱长×棱长×6．三、填空题9.填一填．6 =________ 2.56 =________10.用小正方体块搭出下列图形，先算一算要几块，然后再搭需要________块11.用一根长3.6 m的铁丝，做成一个长0.4 m，宽0.3 m的长方体框架，这个框架的高是________。
12.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个大小相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是________平方厘米。
四、解答题13.龙一鸣要在一个长20cm、宽18cm、高5cm的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多大的彩纸?14.养路工人要把19.2 m3的沙子铺在一条长40 m，宽4 m的路上，沙子的厚度是多少厘米？五、综合题15.按要求进行排列．（1）从大到小排列．600mL 5900mL 7L 5970mL 70L________（2）从小到大排列．260mL 2060mL 2L 200mL 20L________六、应用题16.将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小？最小的表面积是多少？（说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神．参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者．因此，本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小？最小的表面积是多少？”来设问）17.用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长长12分米，宽6分米。
新人教版五年级下册小学数学第三单元长方体和正方体检测卷(含答案解析)
新人教版五年级下册小学数学第三单元长方体和正方体检测卷（含答案解析）一、选择题1．下面（）不是正方体的展开图。
A. B. C.2．一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2cm的正方体木块。
A. 14B. 13C. 123．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）A. 不变B. 变大了C. 变小了D. 无法确定4．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。
A. 3200 B. 3.2 C. 325．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（）dm2。
A. 27B. 54C. 81D. 2166．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。
A. 2B. 4C. 5D. 67．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。
这个盒子里最多能放（）个棱长2dm的方块。
A. 12B. 16C. 208．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．A. 9B. 18C. 27D. 549．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。
A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 10．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。
A. 6B. 9C. 2711．一小瓶矿泉水的净含量是（）。
A. 330LB. 330mLC. 330dm³12．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A. 28cmB. 48cmC. 56cm二、填空题13．一个长方体，棱长总和是80dm，长和宽都是8cm，这个长方体高________cm，它的最大的一个面积是________cm2，这个长方体的体积是________cm3。
《长方体和正方体》单元测试题及参考答案(精编)
《长方体和正方体》单元测试题（含答案）一、填空题1．一个长方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。
棱的长度可以分为（）组，（）的面是完全相同的，（）的棱长度相等。
2.一个长方体4个侧面大小相等，上下两个面是（）形，如果这个长方体的长和高分别是3cm和5cm，则这个长方体的棱长和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
3．填写合适的单位名称。
一个梨的体积约50（）一个指甲盖的面积约1（）一台冰柜的容积约0.9（）一桶花生油约5（）4.一根长方体的钢材，截面的面积为30平方分米，长12米，它的体积是（）平方分米；如果它的另一个截面面积是36平方分米，则它的长是（）米。
5．一个长方体的底面积是60平方厘米，高是8分米，它的体积是（）立方分米。
6.一个正方体的棱长是3厘米，它的棱长和是（）厘米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
7.一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为2cm，它的棱长和是（）分米；表面积是（）平方分米；体积是（）立方分米。
8.有两个棱长是3cm的正方体，拼成一个长方体后，体积是（）立米厘米，体积（）；表面积是（）平方厘米，表面积比原来减少了（）平方厘米。
9.有一个鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米，把一个小块假山石头浸入水中后，小面上升到2.8分米,这块假山石的体积是（）立方分米。
10.用白铁皮制作一根长方体烟囱，长是3米，宽是2分米，高是2分米，制作一根这样的排水管需要（）平方米的铁皮。
11.在括号里填上适当的数800cm3 = _____ dm3= _____ L 0.8L= _____ ml = _____ cm312.把4升盐水装入容积是200毫升的盐水袋里，需要装（）袋。
13.在一个长15分米，宽12分米，高14分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，水箱中水面上升了（）厘米。
14.一个正方体的底面积是9平方分米，它的表面积是（）平方米，它的体积是（）立方分米。
人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元达标测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．长方体和正方体都有（_____）个面，（_____）条棱，（_____）个顶点，每个顶点都有（_____）条棱相交．2．焊接一个长6cm、宽4cm、高1cm的长方体框架，至少要用（______）cm的铁丝．3．一个正方体，其中一个面的面积是16cm²，它的表面积是（______）cm²．4．在括号里填上合适的单位。
教室的面积大约是45（________）一台冰箱的体积大约是600（________）油箱的容积大约是16（________）一瓶墨水大约60（________）5．在括号里填上适当的数．3800mL=（______）L 420dm³=（______）m³0.08m³=（______）L=（______）mL 3.5L=（_____）L（_____）mL6．一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是8dm6dm5dm、、，这个包装箱的占地面积最大是（________）2dm。
dm，体积是（________）37．用36dm长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是（______）2dm，体积是（______）3dm。
8．挖一个长和宽都是6m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是108m³，应该挖（_____）m深．9．一个正方体木箱的表面积是96dm²，这个木箱占地面积是（_____）dm²．10．一个长方体的纸质包装箱，长30cm，宽和高都是20cm．做10个这样的包装箱，至少需要纸板（_____）cm²，合（_____）dm²．11．一个长方体形状的饮料瓶，长是15厘米，宽8厘米，高35厘米，里面装满了饮料。
长方体正方体考试成绩分析
第五大题解决问题：丢分的主要原因是：1、有些题有两问，很多学生不认真读题，只做了一问；2、学生对于小数乘法掌握的还是不娴熟，致使计算频频出错，丢分比较严重；3、还有学生对于稍微复杂一点的解决问题就放弃不做，主要还是学生懒惰，不爱动脑筋，也不愿意去动手画图，借助图形来帮助自己解决问题，致使很多本来不是很难的题目丢分。
三、改进措施
1、在关注学生基础知识掌握的基础上，多培养他们动脑动手能力，养成借助图形来解决问题的习惯；
2、平时引导他们遇到综合性强的解决问题不要慌，要逐一分析题目，读懂题目再下笔做；
3、平时严格要求他们认真审题，一边读题，一边画记号，标出重点；
4、鼓励学生要独立思考，遇到难题时自己先尝试着做，不懂的可以问老师或向他人请教。
第三单元考试成绩分析
一、成绩统计
班级
70-79
60-69
不及格
二、试卷分析
本次测试主要是对第三单元正方体、长方体的体积、表面积、棱长与棱长总和以及体积与体积单位、容积与容积单位相关知识的考查。现对本次测试成绩进行如下分析:
第一大题填空题：错的较多的是第7题、第10题和第11题,对于第7题、第11题，很多学生由于空间思维能力比较差，不明白正方体它是比较特殊的立体图形，它的六个面大小是相同的，所以占地面积就是用总面积除以12就可以了。对于第11题，把长方体切一刀，最少增加的面积是两个侧面面积；第十题，很多学生没读懂题意，这道题实际上就是对于立方米和立方分米之间的单位换算知识的考察，很多同学没好好读题导致丢分。
人教版五年级下册数学第三单元《长方体与正方体》测试卷附参考答案【完整版】
人教版五年级下册数学第三单元《长方体与正方体》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下图中有（）个正方体。
A.3B.4C.5D.62.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。
A.表面积变小，体积变小B.表面积不变，体积变小C.表面积变小，体积不变3.一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（）块。
A.27B.54C.2700D.270004.一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。
A.24B.12C.155.一个长方体的底面是5平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。
A.100B.400C.80D.606.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A.200B.400C.520二.判断题(共6题，共12分)1.1升水即为10000毫升水。
（）2.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。
（）3.两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（）4.一瓶油有5000升。
（）5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
（）6.在一个棱长1分米的正方体的一角，挖去一个棱长3厘米的小正方体，那么剩下部分的体积与原正方体体积相比变小了，表面积也变小了。
（）三.填空题(共6题，共19分)1.把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（）平方分米。
2.用容量为500毫升的瓶来装1升水，可装（）瓶；用容量为200毫升的瓶来装1升水，可装（）瓶。
3.一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是________平方分米。
4.升用字母（）表示，毫升用字母（）表示。
5.你知道吗？据科学家测定，我国一个正常的成年人每天大约需要2000—3000毫升的水维持体内的平衡，保证身体健康；在不冷不热的季节，一个除了吃食物外，平均每天应喝1400毫升左右的水，也就是应喝相当于2.5瓶矿泉水那么多。
小学五年级数学下册《长方体和正方体》单元测试题
小学五年级数学下册长方体和正方体单元测试题一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米;如果高增加2米,新的长方体体积比原来增加立方米,表面积增加平方米;考查目的：计算长方体的表面积和体积;答案：,;解析：因为长方体的底面大小不变长、宽不变,高增加2米,新的长方体体积比原来增加的体积,即为同样底面积且高为2米的长方体的体积,根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积;表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积,即;2．棱长1厘米的小正方体至少需要个可拼成一个较大的正方体;需要个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体,如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成米;考查目的：长方体和正方体的特征,体积单位和长度单位之间的进率;答案：8,1000,10;解析：每个小正方体的棱长都是1厘米,则其体积是1立方厘米,可以用它组成棱长是2厘米的正方体,这样就需要2×2×2＝8个小正方体;棱长1分米的大正方体体积是1立方分米,需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成,将这些小正方体依次排成一排,长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和;3．一块长方形铁皮如图所示,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形每个正方形都相同后,沿虚线折起来,做成没有盖子的长方体铁盒,该铁盒的长是cm,宽是cm,高是cm,表面积是 cm2,容积是 cm3;铁皮厚度不计考查目的：计算长方体的表面积和体积;答案：30,10,5,700,1 500;解析：结合题意观察图形可知,这个铁盒的长、宽、高分别是40-5×2厘米、20-5×2厘米、5厘米,再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可;在计算表面积时应注意是5个面的面积;4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体,再将它去掉一个小正方体如图所示,现在它的表面积是平方厘米;如果去掉的是角上的一个小正方体,它的表面积是平方厘米;考查目的：计算长方体的表面积;答案：34,32;解析：由图形可知,在棱的中间去掉一个小正方体后,表面积比原来增加了2个小正方体面的面积,即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积;如果去掉的是角上的一个小正方体,与原长方体相比表面积不会发生改变;5．一根长方体的木料,正好可以锯成两个同样的正方体,这时表面积增加了50平方厘米,这根长方体木料原来的表面积是平方厘米,体积是立方厘米;考查目的：计算长方体与正方体的表面积,解决简单的立方体切拼问题;答案：250,250;解析：将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体,增加了长方体的两个底面,即可求出每个底面的面积是50÷2＝25平方厘米;在此基础上进一步得出该长方体的宽和高都是5 cm,长是10 cm,由此即可计算原长方体的表面积和体积;二、选择1．一个长方体水箱的容积是150升,这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形,则水箱的高是 ;水箱厚度忽略不计A．30分米B．10分米 C．4分米 D．6分米考查目的：计算长方体的体积,体积和容积单位之间的换算;答案：D;解析：长方体的体积＝底面积×高;根据题意“一个长方体水箱容积是150升”,可知这个长方体的体积是150立方分米；再根据“这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形”,可求出水箱的底面积为5×5＝25平方分米；最后再根据“高＝体积÷底面积”即可算出水箱的高度为150÷25＝6分米;2．用丝带捆扎一种礼品盒如下图,接头处长25厘米,要捆扎这种礼品盒需准备的丝带比较合理; A．100 cm B．220 cm C．230 cm D．300 cm考查目的：长方体的认识与计算;答案：C;解析：根据长方体的特征,相对棱的长度相等,结合图形可得：丝带的长度＝长方体的2条长+2条宽+4条高,再加上打结用的25 cm,即30×2+20×2+25×4+25＝225厘米;结合实际分析,要准备的长度应该大于所需要的长度,故选C;3．一个无盖的玻璃鱼缸,长6分米、宽3分米、高4.5分米,里面装有一些水,水面高3分米,现在鱼缸玻璃和水的接触面积是平方分米;A．117 B．99 C．90 D．72考查目的：计算长方体的表面积;答案：D;解析：求鱼缸玻璃和水的接触面积,实际上就是求由水组成的长6分米、宽3分米、高3分米的长方体的5个面的面积,再结合长方体表面积的计算公式即可求解;4．如图中的两个物体是用相同数量的小正方体摆成的,比较它们的表面积和体积,说法正确的是 ;A．体积相等,正方体的表面积大 B．体积相等,长方体的表面积大C．表面积相等,正方体的体积大 D．表面积相等,长方体的体积考查目的：计算长方体和正方体的表面积和体积;答案：B;解析：因为两个物体是用相同数量的小正方体摆成的,所以它们的体积相等;而正方体的表面积是由4×6＝24个小正方体的面组成的,长方体的表面积是由8+4+2×2＝28个小正方体的面组成的,由此可得出结论：长方体的表面积比正方体的表面积大;5．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸,已经准备了4块长方形玻璃,其中的2块长5分米、宽3分米,另外两块长4分米、宽3分米,还需配一块的玻璃才刚合适;A．长5分米宽4分米 B．长5分米宽3分米C．长4分米宽3分米 D．长3分米宽3分米考查目的：长方体的特征和表面积的计算;答案：A;解析：根据长方体的6个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形,且相对面的面积相等这一特征,可知2块长5分米宽3分米的玻璃做鱼缸的前后面,2块长4分米宽3分米的玻璃做鱼缸的左右面,因此还需要配一块长5分米宽4分米的玻璃做鱼缸的底面;三、解答1．一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米、宽40厘米、高30厘米;1做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米2在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米3再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,测得水面上升了2.5厘米,求放入物体的体积一共是多少立方厘米考查目的：计算长方体的表面积和体积;答案：150×30+40×30×2+50×40＝7 400平方厘米;答：需要玻璃7 400平方厘米;240升＝40 000立方厘米,40 000÷50×40＝20厘米;答：水深大约20厘米;350×40×2.5＝5 000立方厘米;答：放入物体的体积一共是5 000立方厘米;解析：第1题根据长方体的表面积公式可以求出做这个鱼缸至少需要玻璃的面积,注意是5个面的表面积；第2题用水的体积÷鱼缸的底面积,可求出水的高度,即水深；第3题用鱼缸的底面积×水面上升的高度,即可求出放入物体的总体积;2．学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑,长6米、宽1.8米,结合下图计算,共需黄沙多少吨考查目的：利用长方体的体积计算解决实际问题;答案：40厘米＝0.4米,6×1.8×0.4×1.5＝6.48吨;答：共需黄沙6.48吨;解析：利用长方形沙坑的长、宽和所填黄沙的厚度即可求出黄沙的体积,再结合“每立方米沙重1.5吨”这一条件计算出黄沙的重量,计算时应注意先统一单位;3．一个长方体,如果高减少2厘米就成了一个正方体,表面积比原来减少72平方厘米;求：原来长方体的体积是多少立方厘米考查目的：计算长方体和正方体的表面积；计算长方体的体积;答案：72÷4÷2＝9厘米,9×9×9+2＝891立方厘米;答：原来长方体的体积是891立方厘米;解析：根据题意,高减少2厘米表面积就减少了72平方厘米,表面积减少的只是4个截去部分侧面的面积;又已知剩下的部分是一个正方体,说明原来长方体的长和宽相等,由此可知,减少的4个侧面是完全相同的长方形,用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积,再“除以2”可得原来长方体的长和宽,高度只要在原长或宽的基础上加上2即可;4．一个长方体的容器如图,里面的水深5 cm,把这个容器盖紧后竖放,使长10 cm、宽8 cm的面朝下,这时里面的水深是多少厘米考查目的：利用长方体的体积计算解决问题;答案：20×10×5÷10×8＝12.5厘米;答：这时里面的水深是12.5厘米;解析：首先根据长方体的体积容积公式求出容器中水的体积,然后用水的体积除以竖放后以长10cm、宽8 cm的面作为底面时的底面积10×8,即可求出水深;5．用一张边长是16厘米的正方形硬纸板如下图,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒不考虑接缝及损耗,长、宽、高取整厘米数,使这个纸盒的容积大于200立方厘米;1请你在这张正方形纸上画出裁剪草图,并标明有关数据；2计算你设计的纸盒的容积是多少立方厘米考查目的：综合运用长方体表面积、体积的知识解决实际问题;答案：该题结果不唯一,以下答案仅作为参考;1如下图：2依据上图计算纸盒的容积为：12×12×2＝288立方厘米;答：所设计的纸盒容积是288立方厘米;解析：根据题意,要使该纸盒的容积大于200立方厘米,在正方形纸的四个角上分别剪去边长为2厘米的正方形,即可折成一个无盖的纸盒,再根据长方体的体积公式计算;该题重点考查学生综合利用所学知识解决问题的能力和动手实践的能力;。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》检测卷(含答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》检测卷（全卷共5页，满分100分，60分钟完成）一、填空。
（每空1分，共27分）1．一个长方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。
2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是（）。
3．一个正方体的棱长是5 cm，它的棱长总和是（），它的表面积是（），它的体积是（）。
4．一个长12 cm、宽9 cm、高7 cm的长方体的六个面中最大面的面积是（），最小面的面积是（）。
5．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的棱长和扩大到原来的（）倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
6．一个无盖正方体水槽的表面积是20 dm2，这个水槽的底面积是（）dm2，容积是（）L。
7．一个长方体的底面积是0.9 m2，高是6dm，它的体积是（）dm3。
8．1.5 dm3＝（）cm32030 mL＝（）L600 dm3＝（）m3 180 cm2＝（）dm2370 L＝（）m3 3650 cm3＝（）mL＝（）L8509 dm3＝（）m3（）dm3 736 cm2＝（）dm2500 dm3＝（）mL＝（）m3二、选择题。
（每题1分，共5分）1．两个棱长是1 dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积（）。
A．不变B．增加2 dm2C．减少2 dm2D．减少3 dm22．棱长为4 cm的正方体木块可以切割成（）块棱长是2 cm的小正方体。
A．2 B．4 C．6 D．83．表面积是96 cm2的正方体，它的体积是（）cm3。
A．36 B．48 C．64 D．724．要求做长方体通风管道用多少铁板，是求这个管道（）个面的面积。
A．3 B．4 C．5 D．65．A是一个棱长为9 cm的正方体，B是一个棱长为3 cm的正方体，A的表面积是B的（）倍，A的体积是B的（）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27三、在（）里填上合适的单位名称。
（每题1分，共6分）1．一根木料长3（）。
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长方体和正方体单元检测
及试卷分析
It was last revised on January 2, 2021
《长方体和正方体》单元检测题一．知识大本营。
1．看图并填空（单位：厘米）
(1)这个长方体的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。
(2)棱长总和是( )厘米。
(3)这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
2．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）平方分米。
3．在括号里填上适当的数。
立方分米＝（）升 8600平方厘米＝（）平方分米
980立方分米＝（）立方米立方米＝（）立方分米
3立方分米50立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米
立方米＝（）立方米（）立方分米
4.至少用（）个小正方体能摆成一个较大的正方体。
5.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是3厘米，它的高是（）厘米。
6. 一个正方体形鱼缸，从里面量棱长是6分米，这个鱼缸能装水（）升。
7.一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它的占地面积最大是( )平方分米。
8．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。
9.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。
10.右面的图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，
它的体积是（）立方厘米。
二．数学小门诊。
（对的打“√”，错的打“×”）。
1．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
（）
2．棱长是6分米的正方体表面积与体积相等。
（）
3．正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大6倍。
（）
4．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。
（）
5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
（）
三．对号入座。
（选择正确答案的序号）
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍
4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）
A．一样大 B．表面积大 C．无法比较 D．体积大
四．看图求它们的表面积与体积。
五．填表。
六．生活中的数学。
1．一个长方体的长是20分米，宽是15分米，高是10分米，它的表面积是多少平方分米体积是多少立方分米
2．有一块棱长是8厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个底面积是16平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃
4．工厂要建一个长30米，宽25米，深2米的水池，需要挖土多少立方米如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米
5．一个房间的长6米，宽米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克
6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。
共需多少平方米铁皮？
7.把10升水倒入一个长分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。
（1）这时水的高度是多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有分米，你能求出正方体铁块的体积吗？
8.算一算、比一比。
同一种品牌的饮料，包装不同价格也不同。
罐装的：500毫升卖5元钱；
小瓶装的：1升卖8元钱；
大瓶装的：升卖9元钱。
买哪种包装的饮料比较合算？。