人教版-数学-四年级上册-《认识垂直》练习题
人教版 四年级数学上册章节复习 第五单元《平行四边形和梯形》练习(含答案)
章节复习讲义（人教版）人教版数学四年级上册章节复习第五单元《平行四边形和梯形》知识互联知识导航知识点一：平行与垂直在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
知识点二：平行与垂直的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4. 在垂足处标出垂直符号。
5.点到直线的距离与平行线间的距离（1）点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）平行线间的距离两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
6.运用平行和垂直画长方形先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。
知识点三：平行四边形与梯形1. 平行四边形的认识（1）两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
两组对角分别相等。
（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。
（5）平行四边形有不稳定性,容易变形。
2. 梯形的认识（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（4）梯形只有一类高,为无数条。
（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分,共10分）1．（云南通海·四年级期末）下面两条直线互相平行的是（）。
新人教版四年级数学上册《平行与垂直》优质教学课件
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。
探究新知
在同一个平面内的两条直线的位置关 系有两种:相交和不相交。
合作探索
不是 平行线， （也不是 相交线）
归纳小结： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
巩固练习
判断下列题目。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。( )
（2）在同一个平面内，两条直线不互相平行
就一定互相垂直。
()
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
பைடு நூலகம் 感谢各位聆听
a
b
在同一个平面内，不相的交两条直线叫 也可以说这两条直线互相平行。
a是b的平行线 b是a的平行线 a和b互相平行
平行线。
a b 读作：a平行于b
对应练习
（教材第57页 做一做）
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一 组互相垂直？
互相平行 互相垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
平行线：
①②⑦
⑦
巩固练习，学以致用
平行与垂直
动手操作，探究新知
（一）观察分类
两支铅笔掉在 地面上，会形 成哪些图形呢 ？
探究点 1 平行的认识
自学提示：
1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。 2. 把这几组直线分分类。 3. 请在小组内交流如何分类。 4. 记录你们组分类的结果和标准。
探究新知 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？
（一）基础练习：完成课本P57做一做。
2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练 专题五(人教版原卷)
专题05 平行四边形和梯形知识点一：平行与垂直（一）、认识平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。
”3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
（二）垂线的画法用三角尺画已知直线的垂线，移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边要始终与直线重合，不能错位。
画好后别忘了标出直角符号。
（三）画长方形的方法：1、画一条长度等于长方形的长的线段；2、从画出的线段两端开始，向同一方向画两条与这条线段垂直且长度等于长方形的宽的线段；3、把新画的两条线段另外的端点联结起来，画出长方形的另外一条长。
真题讲练：一、选择题1．（2021·广东广州·四年级期末）观察下图，已知AB CD=，以下表达正确的是（）。
⊥C．//a bA．a b⊥B．AB CD2．（2021·广东广州·四年级期末）要从F村修一条通往公路的水泥路，下列（）中所修的路最近。
A．B．C．D．3．（2021·广东广州·四年级期末）下面的说法，正确的是（）。
(新)冀教版四年级数学上册《垂线的认识》配套练习(附答案)
7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。
首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。
接下来安排了三个活动。
活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。
让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。
活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。
教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。
使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是1800，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。
结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条互相垂直直线的交点叫做垂足。
最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。
活动三，了解点到直线的距离。
教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。
结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。
然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。
⏹教学目标知识与能力1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。
人教版四年级数学上册第5单元《平行和垂直的认识》专项精选试卷附答案
人教版四年级数学上册9．平行和垂直的认识一、我会选。
(每小题3分，共21分)1．线段AB向上平移后得到线段CD，线段AB和线段CD的关系是( )。
A．相交B．互相平行C．互相垂直D．无法确定2．直线行驶的汽车车轮留下的两行印记( )。
A．相交B．互相平行C．互相垂直D．无法确定3．下面的图形中，互相平行的线段有( )组。
A．1 B．2C．6 D．94．两条直线相交形成的4个角可能都是( )。
A．锐角B．钝角C．直角D．平角5．下图中，AB和CD相交成直角，则下列说法不正确的是( )。
A．AB和CD都是垂线B．AB是CD的垂线C．AB⊥CDD．CD是AB的垂线6．下面说法正确的是( )。
①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。
②在同一平面内，两条直线不平行就垂直。
③永不相交的两条直线叫做平行线。
④两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角。
A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④7．关于正方形，下列说法不正确的是( )。
A．只有两组平行线B．只有两组垂线C．有四组垂线D．四个角的度数和是360 度二、我会填。
(每空3分，共33分)1．黑板的两条长边互相( )，长边和短边互相( )。
2．在同一个平面内，直线m和直线n不相交，那么这两条直线互相( )，记作( )。
3．把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相( )，也可能互相( )。
4．下图中和北京路互相平行的道路是( )；和中山路互相垂直的道路有( )和( )。
5．列举出日常生活中的平行与垂直各一例。
平行：________________________________________________垂直：________________________________________________三、我会数。
(共24分)1．下面图中各有几组平行线？(12分)( )组( )组( )组2．(1)下面的图中相互垂直的线段各有几组？(6分)( )组( )组(2)下面的图中相互平行的线段各有几组？(6分)( )组( )组四、我会用。
(新)苏教版四年级数学上册《认识垂直》导学案精品(附答案)
7 认识垂直项目内容1.直线有什么特征?2.过一点可以画几条直线?过两点呢?3.当两条直线相交成( )角时,这两条直线互相垂直。
如图:可以说直线AB垂直于直线CD,也可以说直线()垂直于直线()。
它们的交点叫作()。
4.通过预习,我知道了( )的概念。
5.两条互相垂直的直线相交成( )个( )角。
6.两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。
7.下面的每个图形中,哪两条线互相垂直?温馨提示学具准备:两支铅笔或两根小棒。
1.可以向两端方向无限延长。
2.无数条1条3.直CD AB垂足4.垂直5.4 直6.直角7.略6比的意义内容1.分数各部分的名称()、()、()。
除法算式中各部分的名称()、()、()。
2.分数和除法有什么联系:分子相当于(),分数线相当于(),分母相当于(),分数值相当于()。
3.阅读教材第53页例7。
2杯果汁和3杯牛奶,果汁的杯数相当于牛奶的(),牛奶的杯数相当于果汁的(),这两个数量还可以写成杯数的比,牛奶和果汁杯数的比是(),果汁和牛奶杯数的比是()。
4.牛奶和果汁杯数的比是3比2,记作()。
果汁和牛奶杯数的比是2比3,记作()。
5.比号前面的数叫比的();比号后面的数叫比的()。
6.两个数()叫两个数的比,比的前项除以后项所得的()叫比值。
7.“∶”是(),读作()。
比号前面的数叫作比的(),比号后面的数叫作比的();比的后项不能为()。
8.2∶3可以写成(),仍读作()。
9.人体血液中,红细胞的平均寿命是120天,血小板的寿命只有10天。
写出红细胞与血小板的寿命比。
10.求出下面比的比值。
35∶105∶6∶2.5∶2温馨知识准备:分数、除法各部分的名称。
提示1.分子分母分数线被除数除数商2.被除数除号除数商3.3比22比34.3∶22∶35.前项后项6.相除商7.比号比前项后项08.2比39.120∶10 10.。
人教版四年级上册数学《练习十》具体内容及教学建议
编写意图(1)第1题是让学生综合运用平行和垂直的知识进行判断、辨析。
(2)第2题通过摆放与已知小棒平行或垂直的两根小棒，让学生发现这两根小棒也互相平行。
借助摆小棒活动，一方面深化学生对平行与垂直的认识和理解，另一方面也借助直观操作发现规律。
(3)第3题第(1)题折的方法很多，最简单的方法就是沿着长边或短边对折两次。
第(2)题则可以沿边对折或沿对角线对折。
这样的练习操作简便，开放性强，有助于培养学生思维的灵活性。
(4)第4题是让学生借助点子图画平行线和垂线。
虽然前面并未介绍平行线的画法，但这里可以利用点子图，根据平行线间的垂直线段都相等来探索画法。
(5)第5题让学生根据两条平行线间的距离处处相等的结论，来判断两个小朋友画出的是不是平行线。
加深对平行线特征的认识，同时也可以按图中方式画平行线。
(1)在活动中体验平行和垂直的特征。
第2题可以让学生应用平行和垂直的特点尝试用小棒摆一摆，摆完后，说说3根小棒的位置关系。
可引导学生将小棒想象成直线，猜想会有多少条直线与它们平行或垂直，进而发展学生的空间想象力，深化对平行和垂直特征的认识。
第3题可以让学生折纸后交流不同的方法，使学生直观感受各种情况的垂直和平行，加深对平行和垂直特征的理解。
(2)体会画法的多样性，逐步形成作图能力。
第4题学生借助点子图来画平行线或垂线，易于操作，因此教学时，应引导学生在点子图上规范地画出平行线和垂线。
画三条互相平行的直线是难点，可以引导学生迁移画两条平行线的方法来画，重点是把握平行的本质特征。
第5题可先让学生交流画平行线的方法，再尝试用直尺、两支捆在一起的铅笔等方法来画出平行线。
在展示与交流中，要分享画图的方法和经验，激发思维的创造性，使学生体验成功的快乐。
编写意图(1)第6题和第7题是垂直在生活中的应用。
使学生运用数学原理来解释生活现象，感受到数学与生活的密切联系。
这样的实例还有很多，可以鼓励学生到课外找一找。
(2)第8题通过让学生在长方体和正方体的面上找到互相垂直的线段，从而建构线、面、体的内在联系，加深学生对垂直的认识，建立良好的空间观念。
新人教版四年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练
新人教版四年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练精品文档整理：新人教版四年级上册数学第1单元大数的认识第1课时亿以内数的认识一、填一填。
1.一(个)、十、百、千……等都是计数单位，每相邻两个计数单位间的进率都是10倍。
2.从个位起向左数，第6位是十万位，第7位是千万位。
3.十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万。
4.是6位数，它的最高位是3位。
5.一个数的最高位是万位，这个数是5位数。
6.从个位起，第4位是万位，计数单位是；第8位是千位，计数单位是1000；第9位是百位，计数单位是100.7.一个数，它的最高位是千万位，这个数是8位数。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1.一(个)、十、百、千、万……都是计数单位。
C．计数单位2.由8、2、5、6、0、6组成的最小的六位数是.B．3.300个四万是1200万。
A．1200万4.最小的八位数是xxxxxxxx。
A．xxxxxxxx三、仔细思考填一填。
1.在76后面添上4个，这个数就变成七十六万。
2.在9后面添上7个，这个数就变成九千万。
3.xxxxxxx中“2”在百位上，表示：200.4.xxxxxxx中“2”在千位上，表示：2000.第2课时亿以内数的读法一、先说出下面每一个数是几位数，再读出来。
3┆2680读作：三千二百六十八164┆5800读作：一亿六千四百五十八万520┆5000读作：五百二十万五千47┆0050读作：四千七百零五十3060┆0900读作：三百零六万九千10┆4070读作：一百零四万零七十120┆0605读作：一千二百零六万零五百9030┆0500读作：九千零三十万五百二、选一选。
1.下面的四个数中，一个零也不读出来的是xxxxxxx。
B、xxxxxxx2.在下列数中，xxxxxxxx读作三千零二十万六千零九十九。
B、xxxxxxxx3.下面的数中，只读一个零的是47┆0050.D、47┆0050.一、写出下面的数。