山东省2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷
山东省2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（时间：120分钟满分120分）一、选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．±2是4的（）A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根2．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）．A.（3， 2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）3．已知不等式组3010xx->⎧⎨+≥⎩，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．4．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A. 150°B. 130°C. 100°D. 50°5．如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A. 5﹣10元B. 10﹣15元C. 15﹣20元D. 20﹣25元6．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（2，－１） C ．（0，1） D. （4，1）7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）A. 各项消费金额占消费总金额的百分比B. 各项消费的金额C. 各项消费金额的增减变化情况D. 消费的总金额9．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．2 B ．±2 C ．2 D ．410．A 和B 两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A 、B 两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）A ．702.5 2.5420x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．702.5 2.5420x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．702.5 2.5420x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ． 2.5 2.54202.5 2.570x y x y +=⎧⎨-=⎩ 二、填空题(本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分)11．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 象限． 12．不等式2x －1＞21x 的解是 ． 13． 计算：392722= ． 14．以方程组⎩⎨⎧--=+=3212x y x y 的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅．16．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 ．17．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图。
由图可知，成绩不低于90分的共有_____人．18．如图所示，以O 为端点画六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF 后，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2016个点在射线 上．三、解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（第（1）、（2）每小题3分，第（3）题4分，共10分）：（1）计算：222248)1(232016-⨯+--+- （2）解方程组4 5 3212 x y x y -=⎧⎨+=⎩①②． （3）解不等式组：253(2) 31 5 x x x +≤+⎧⎨-<⎩①②，并把它的解集表示在数轴上． 20．(本题满分5分) 如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=65°，求∠2的度数．21．(本题满分7分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22．(本题满分7分)在平面直角坐标系中，点A（2m-7，m-5）在第四象限，且m为整数，试求2m m的值．23．(本题满分9分)根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①23,23x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为②3210, 2310x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为③24,24x yx y-=⎧⎨-+=⎩的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．24．(本题满分10分)如图，在平行四边形OABC中，已知AB=OC，AB∥OC．A、C两点的坐标分别为(3,3),(23,0)A C．（1）求B点的坐标；（2）将平行四边形OABC（3）求平行四边形OABC的面积．25．(本题满分10分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【试题答案】一、1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．D二、11．一 12．x ＞23 13．2214．三 15．69 16．70° 17．27 18．OF三、19．（1）解：原式=2122222=1 …………………3分（2）解：原方程组①×2＋②得：1122x =，∴2x =，…………………1分把2x =带入①得：3y = ． …………………………2分∴方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩． ……………………………………3分 （3）解：由①得，1x ≥- …………1分由②得，2x < …………2分∴12x -≤<．…………………………3分在数轴上表示如图． …………………………4分20．解：∵AB ∥CD ，∴∠ABC =∠1=65°，∠ABD +∠BDC =180°，…………………………2分∵BC 平分∠ABD ，∴∠ABD =2∠ABC =130°，∴∠BDC =180°﹣∠ABD =50°，……4分∴∠2=∠BDC =50°．………………5分21．解：（1）表中a 的值是：a =50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；………2分（2）根据题意画图如图所示；…4分（3）本次测试的优秀率是=0.44；………………………………………………6分 答：本次测试的优秀率是0.44．…………7分22．解：∵点A （2m -7，m -5）在第四象限，∴⎩⎨⎧--05072 m m…………………………2分 解得：752m…………………………4分 ∵m 为整数，∴4m…………………………5分 ∴224414m m ．………………………7分 23．解：（1）①23,23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为1,1x y =⎧⎨=⎩；②3210,2310x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2,2x y =⎧⎨=⎩；③24,24x y x y -=⎧⎨-+=⎩的解为4,4x y =⎧⎨=⎩； （每小题填对得2分，共6分） （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为x =y ；（本小题1分）（3）答案不唯一，只要符合题意，即可给分．例：3225,2325x y x y +=⎧⎨+=⎩，解为5,5x y =⎧⎨=⎩． （本小题2分）24．解：（1）在平行四边形OABC 中，已知A 、C 两点的坐标分别为(3,3),3,0)A C 32333∴B 点的坐标是(33,3) …………………………3分（2）将平行四边形OABC 3 坐标分别是：3),(23,3),(3,0),(3,0)；……………………7分（3）平行四边形OABC 的面积是：6332=⋅． …………………………10分25．解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：351800,4103100x yx y+=⎧⎨+=⎩，…………………………2分解得：250,210xy=⎧⎨=⎩，…………………………3分答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；………………4分（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，……………………………………………5分解得：a≤10．……………………………………………………………………6分答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；………7分（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，…………………8分解得：a=20，…………………………………………………………………………9分∵a＞10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．…………………………10分（3）解法2：在（2）的条件下超市实现的利润是：130020)170210(10)200250(=⨯-+⨯-……………………………………9分∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．…………………………10分。
金考卷：人教版山东省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷(含解析版答案)
……内………………外………… 学校：__山东省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．比–1小2的数是 A ．3B ．1C ．–2D ．–32．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为 A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1053．我市冬季里某一天的最低气温是–10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为 A ．–5℃B ．5℃C ．10℃D ．15℃4．下列各组中的两项属于同类项的是A ．2a b 与2abB ．2a 与3a -C ．3a 与3xD ．23与2a5．下列图形中__________可以折成正方体．A ．B ．C ．D ．6．如果x y =，那么下列各式中正确的是 A ．11ax ay -=+B ．x ya a=C ．a x a y -=-D ．x a y a -=+7．如图，AO ⊥BO 于点O ，∠AOC =∠BOD ，则∠COD 等于A ．80︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒8．已知x =2是2x +a =5的解，则a 的值为 A ．1B ．32C ．–1D ．239．角5218︒'的补角等于 A ．3742︒'B ．3818︒'C ．12742︒'D ．12842︒'10．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是A ．AD +BD =ABB ．BD –CD =CBC ．AB =2ACD ．AD =12AC 11．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．812．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x 天完成，则符合题意的方程是A ．222214530x -+= B ．222213045x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+= 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是__________．………内………………此………外………………14．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是__________．15．如图，O为直线AB上一点，∠COB=29°30′，则∠1=__________．16．某品牌手机的进价为1200元，按定价的八折出售可获利14%，则该手机的定价为__________．17．已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为__________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第__________次移动到的点到原点的距离为2018．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）2+（–1）2019+（2+1）（–2–1）–|–3×13|；（2）777(5)98222222⎛⎫⨯-+-⨯-⨯⎪⎝⎭．20．（本小题满分6分）解方程：（1）–2x+9=3（x–2）；（2）12x–2=926x-．21．（本小题满分6分）先化简再求值：2（x3–2y2）–（x–2y）–（x–3y2+2x3），其中x=–3，y=–2．22．（本小题满分8分）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段的条数．23．（本小题满分8分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？24．（本小题满分10分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b–（a+b）．（1）计算：–3△5；（2）计算：2△[（–4）△（–5）]；（3）（–2）△（1+x）=–x+6，求x的值．25．（本小题满分10分）如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC∠，90DOE∠=︒.（1）若50AOC∠=︒，求COE∠和∠BOE的度数；（2）猜想：OE是否平分BOC∠？请直接写出你猜想的结论.26．（本小题满分12分）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000–5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人2018年10月月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27．（本小题满分12分）观察下列等式：第1个等式：a1=114⨯=13×（11–14）；第2个等式：a2=147⨯=13×（14–17）；第3个等式：a3=1710⨯=13×（17–110）；第4个等式：a4=11013⨯=13×（110–113）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________=__________；第n（n为正整数）个等式：a n=__________=__________；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】D【解析】–1–2=–3，故选D ． 2．【答案】A【解析】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A ． 3．【答案】D【解析】5−（−10）=5+10=15（℃）．故选D ． 4．【答案】B【解析】A ．a 2b 与ab 2中所含字母的指数不同，不是同类项，故A 错误； B ．2a 与–3a 中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故B 正确； C ．a 3与x 3中所含字母不同，不是同类项，故C 错误； D ．32与a 2中所含字母不同，不是同类项，故D 错误． 故选B ． 5．【答案】B【解析】A ，C ，D 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B 能围成正方体．故选B ． 6．【答案】C【解析】此题考查等式的性质；在等式的两边同时加上或减去同一个数仍是等式；在等式的两边同时乘以或除以（一个不为零）同一个数仍是等式；所以此题中A 错误：应该为11ax ay -=-或11ax ay +=+才正确；B 错误，因为等式两边同时除的数a 不知是否为零，所以错误；C 正确，同时乘以–1然后在同时加上a ；D 错误，应该为x a y a -=-或x a y a +=+才正确，故选C ． 7．【答案】B【解析】∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOB =∠COD ，∵AO ⊥BO ，∴∠AOB =∠COD =90°.故选B ． 8．【答案】A【解析】将x =2代入方程得：4+a =5，解得：a =1，故选A ．9．【答案】C【解析】5218︒'的补角等于：180°–5218︒'=12742︒'．故选C ． 10．【答案】C【解析】由图可得，AD +BD =AB ，故选项A 中的结论成立，BD –CD =CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC =，故选项D 中的结论成立， 故选C ． 11．【答案】D【解析】长方体的高是1，宽是3–1=2，长是6–2=4，长方体的容积是4×2×1=8．故选D ． 12．【答案】A【解析】设甲、乙共用x 天完成，则甲单独干了（x –22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130.根据等量关系列方程得:2245x -＋2230=1，故选A ．13．【答案】圆柱【解析】将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱． 14．【答案】–2【解析】∵点A 在数轴上表示的数是2，∴点A 表示的数的相反数是–2．故答案为：–2． 15．【答案】150.5°【解析】∵1180BOC ∠+∠=，∴180293018029.51118050.5BOC ︒︒'︒︒∠-=︒=∠﹣＝﹣＝． 故答案为：150.5°． 16．【答案】1710元【解析】设手机的定价为x 元，由题意得，0.8x –1200=1200×14%，解得：x =1710． 该手机的售价为1710元．故答案为：1710元． 17．【答案】5【解析】当a 2+2a =1时，原式=3（a 2+2a ）+2=3+2=5，故答案为：5． 18．【答案】1345【解析】第1次点A 向左移动3个单位长度至点B ，则B 表示的数，1–3=–2； 第2次从点B 向右移动6个单位长度至点C ，则C 表示的数为–2+6=4；………内……………… 此………外………………第3次从点C 向左移动9个单位长度至点D ，则D 表示的数为4–9=–5； 第4次从点D 向右移动12个单位长度至点E ，则点E 表示的数为–5+12=7； 第5次从点E 向左移动15个单位长度至点F ，则F 表示的数为7–15=–8； …；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：–12（3n +1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：322n +． 故当移动次数为奇数时，–12（3n +1）=–2018，解得：n =1345， 当移动次数为偶数时，32=20182n +，n =40343（不合题意）． 故答案为：1345．19．【解析】（1）()()()2019121212||133+-++-⨯---()()21331=+-+⨯-- ()()2191=+-+--=2+（–1）+（–9）–19=-；（3分）（2）()777598222222⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭- ()()()759822=⨯-+-+-⎡⎤⎣⎦ ()72222=⨯- 7=-．（6分）20．【解析】（1）去括号得：–2x +9=3x –6，移项合并得：–5x =–15，解得：x =3；（3分）（2）去分母得：3x –12=9x –2， 移项合并得：–6x =10， 解得：x =–53．（6分） 21．【解析】2（x 3–2y 2）–（x –2y ）–（x –3y 2+2x 3）=2x 3–4y 2–x +2y –x +3y 2–2x 3=–y 2–2x +2y ，（3分）当x =–3，y =–2时，原式=–（–2）2–2×（–3）+2×（–2）=–4+6–4=–2．（6分） 22．【解析】（1）如图，直线AC ，线段BC ，射线AB 即为所求；（3分）（2）如图，线段AD 即为所求；（4分）（3）由题可得，图中线段有AC 、AB 、AD 、BD 、DC 、BC 共6条.（8分） 23．【解析】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28–x ）名，根据题意得：12x ×2=18（28–x ），（3分） 解得：x =12．（5分）当x =12时，28–x =16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．（8分）24．【解析】()()()135353515217-=-⨯--+=--=-；（3分）()()()2245⎡⎤--⎣⎦()()()24545⎡⎤=-⨯----⎣⎦229=()229229=⨯-+ 27.=（7分）（3）根据题意可得()()21216x x x -+--++=-+， 解得：72x =-（10分）25．【解析】（1）∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD =∠AOD =11502522AOC ∠=⨯︒=︒． ∵∠DOE =90°，∴∠COE =∠DOE –∠COD =90°–25°=65°，∴∠BOE =180°–∠AOD –∠DOE =180°–25°–90°=65°；（5分）（2）结论：OE 平分∠BOC ．理由如下： 设2AOC α∠=．∵OD 平分AOC ∠，2AOC α∠=，∴12AOD COD AOC α∠=∠=∠=． 又∵90DOE ∠=︒，∴90COE DOE COD α∠=∠-∠=︒-． 又∵1801809090BOE DOE AOD αα∠=︒-∠-∠=︒-︒-=︒-， ∴COE BOE ∠=∠，即OE 平分BOC ∠．（10分） 26．【解析】（1）（5860–5000）×3%=25.8（元）．应缴纳个人所得税=25.8（元）；（4分） （2）y =（x –5000）×3%=0.03x –150， 即y =0.03x –150（5000≤x ≤8000）；（8分）（3）把y =81代入y =0.03x –150，得0.03x –150=81，解答x =7700， 此人本月收入是7700元．（12分） 27．【解析】（1）按以上规律知第5个等式为a 5=11316⨯=13×（111316-）， 第n 个等式a n =1(32)(31)n n -+=13×（113231n n --+），故答案为：11316⨯，13×（111316-），1(32)(31)n n -+，13×（113231n n --+）．（8分）（2）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2019 =111447+⨯⨯+1710⨯+…+1(320192)(320191)⨯-⨯⨯+=13×（1–14）+13×（1147-）+13×（11710-）+…+13×（1160556058-）=13×（1–14+14–11710-+…+16055–16058） =13×（1–16058） =13×60576058 =20196058．（12分）。
山东省青岛市西海岸新区、黄岛区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(含答案解析)
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．
11． ．
【分析】
100以内，末位数字是5的共有10种，88的1种，66或99共２种，一共有13种中奖的机会，利用概率公式计算即可．
三、解答题
17．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，请利用学过的知识画出一个与原来三角形模具一样的三角形．
18．计算：
（1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣2；
（2）（﹣a）3•a5+（﹣4a4）2；
（3）（3ab3﹣a2b+ ab）÷（﹣ ab）；
（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝ ，b＝﹣2．
19．如图，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，试求∠ADE的度数．
20．在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．
（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；
（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；；
（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是 ，问取走了多少个白球？
15．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=5cm．D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′的位置，点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm．
16．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线 之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与 平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是________．
2019-2020学年山东省济宁市汶上县七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东济宁市汶上县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．若点P的坐标是（2，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列说法中正确的是（）A．不带根号的数都是有理数B．8没有立方根C．16的算术平方根是4D．1的平方根是13．我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是（）A．1500B．300C．150D．504．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°5．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（）A．m+7＞n+7B．5m＞5n C．m﹣6＜n﹣6D．﹣4m＜﹣4n 6．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．58．已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）2020为（）A．1B．3C．4D．﹣19．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②∠ABF＝∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多吨．12．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于度．13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点．14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为．15．我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数，用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1，则mid{，5，3}＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算：（1）+（﹣1）2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）．17．如图，AG⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，∠A+∠AEF＝180°，求证：CD∥EF．某同学证法如下，请在括号里填写其推理过程或理由．证明：：AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（）．∴AB∥（），∵∠A+∠AEF＝180°（），∴AB∥EF（），∴CD∥EF（）．18．在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为．（1）则m，n的值分别是多少？（2）正确的解应该是怎样的？19．为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．A组90＜x≤100B组80＜x≤90C组70＜x≤80D组60＜x≤70E组50＜x≤60（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．20．【计算下列各式】（1）×＝，＝．×＝，＝．【归纳发现】（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律；【实践应用】（3）运用发现的规律进行计算：①×．②×．21．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？22．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、BQ．（1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，类比（1）中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ 的度数．参考答案一、选择题（共10小题）.1．若点P的坐标是（2，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点P（2，﹣1）在第四象限．故选：D．2．下列说法中正确的是（）A．不带根号的数都是有理数B．8没有立方根C．16的算术平方根是4D．1的平方根是1解：A、不带根号的数不一定是有理数，如π，故选项错误；B、8有立方根2，故选项错误；C、16的算术平方根是4，故选项正确；D、1的平方根是±1，故选项错误．故选：C．3．我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是（）A．1500B．300C．150D．50解：为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，该调查中的样本容量是：300．故选：B．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°解：∵∠1+∠5＝180°，∠3+∠1＝180°，∴∠3＝∠5，∴AB∥CD，故选：C．5．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（）A．m+7＞n+7B．5m＞5n C．m﹣6＜n﹣6D．﹣4m＜﹣4n 解：A．∵m＞n，∴m+7＞n+7，故本选项不符合题意；B．∵m＞n，∴5m＞5n，故本选项不符合题意；C．∵m＞n，∴m﹣6＞n﹣6，故本选项符合题意；D．∵m＞n，∴﹣4m＜﹣4n，故本选项不符合题意；故选：C．6．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：．故选：B．7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝2．故选：A．8．已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）2020为（）A．1B．3C．4D．﹣1解：由x﹣a＞2，得：x＞a+2，由b﹣2x＞0，得：x＜，∵解集为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，＝1，解得a＝﹣3，b＝2，则（a+b）2020＝（﹣3+2）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．9．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．解：由题意得：，解得：，故选：B．10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②∠ABF＝∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠E，①正确；∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ABC，∠ADC＝∠EDC＝∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ADC＝∠EDC，②正确；∴BF∥CD，③正确；∵∠ABF＝∠ADC，∠ADC＝∠EDC，∴∠ABF＝∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD＝∠EDC，∴∠ABF＝∠BCD，④正确；即正确的有4个，故选：A．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多3吨．解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，3月份用的水量是3吨，则5月份的用水量比3月份的用水量多3吨；故答案为：3．12．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于105度．解：∵将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，∴∠E＝∠EDB＝45°，∠B＝60°，∴∠1＝45°+60°＝105°．故答案为：105．13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点（﹣1，1）．解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为a＜﹣2．解：，①+②得：4（x+y）＝2﹣3a，即x+y＝，代入不等式得：＞2，解得：a＜﹣2．故答案为：a＜﹣2．15．我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数，用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1，则mid{，5，3}＝．解：∵3＜＜5，∴mid{，5，3}＝．故答案为：．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算：（1）+（﹣1）2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）．解：（1）+（﹣1）2＝5+（﹣4）+1＝2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）＝﹣1﹣+2＝1．17．如图，AG⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，∠A+∠AEF＝180°，求证：CD∥EF．某同学证法如下，请在括号里填写其推理过程或理由．证明：：AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（垂直的定义）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠A+∠AEF＝180°（已知），∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．解：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（垂直的定义）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠A+∠AEF＝180°（已知），∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．故答案为：垂直的定义；CD；内错角相等，两直线平行；已知；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．18．在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为．（1）则m，n的值分别是多少？（2）正确的解应该是怎样的？解：（1）把代入第一个方程得：m+＝6，解得：m＝2，把代入第二个方程得：﹣4+4n＝8，解得：n＝3；（2）方程组为，②﹣①×2得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为．19．为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．A组90＜x≤100B组80＜x≤90C组70＜x≤80D组60＜x≤70E组50＜x≤60（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．解：（1）m＝4÷8%＝50，图中D组对应的圆心角的度数是：360°×＝72°，即m的值是50，图中D组对应的圆心角的度数是72°；（2）C组的人数为：50×30%＝15，E组的人数为：50﹣10﹣15﹣16﹣4＝5，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）2000×＝800（人），即此次竞赛成绩为优秀的学生有800人．20．【计算下列各式】（1）×＝6，＝6．×＝20，＝20．【归纳发现】（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律；【实践应用】（3）运用发现的规律进行计算：①×．②×．解：（1）×＝2×3＝6，＝6．×＝4×5＝20，＝＝20．故答案为：6，6；20，20；（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律×＝（a≥0，b≥0）；（3）运用发现的规律进行计算：①×＝．②×＝＝3．21．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a＝13时，20﹣a＝7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a＝14时，20﹣a＝6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a＝15时，20﹣a＝5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10＝226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10＝228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10＝230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．22．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、BQ．（1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，类比（1）中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ 的度数．解：（1）∠PEQ＝∠APE+∠CQE，理由如下：∵AB∥CD，EH∥AB，∴AB∥EH∥CD，∴∠APE＝∠PEH，∠CQE＝∠QEH．∵∠PEQ＝∠PEH+∠QEH，∴∠PEQ＝∠APE+∠CQE．（2）∠APE+∠CQE+∠PEQ＝360°；理由如下：过点E作EG∥AB，如图2所示：∵AB∥CD，EG∥AB，∴AB∥EG∥CD，∴∠APE+∠PEG＝180°，∠CQE+∠QEG＝180°，∴∠APE+∠PEG+∠CQE+∠QEG＝360°，即∠APE+∠CQE+∠PEQ＝360°；（3）由（2）得：∠PEQ+∠BPE+∠EQD＝360°，∵∠PEQ＝140°，∴∠BPE+∠EQD＝360°﹣140°＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，∴∠BPF＝∠BPE，∠DQF＝∠EQD，∴∠BPF+∠DQF＝（∠BPE+∠EQD）＝110°，由（1）得：∠PFQ＝∠BPF+∠DQF＝110°．。
2019-2020学年山东省济南市七年级下期末考试数学试题(Word无答案)
济南市市中区2019－2020学年度七年级下学期期末考试数学试题2020.07一、选择题(共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意) 1.在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是( )A.2cm,3cm ，4 cmB.2cm,3cm ，5cmC.3 cm ，5cm ，9cmD.8cm ，4cm,4cm 2.疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为( )米.A.1.22×10－6B. 0.122×10－6C.12.2×10－6D.1.22×10－5 3.下列事件为必然事件的是( )A.打开电视机，它正在播广告B.投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7C.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖D.抛掷枚硬币，一定正面朝上 4.下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 5.下列计算正确的是(A.3a 2－a 2＝3B.a 2 a 3＝a 6C.(a 2)3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 3 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ) A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝ 180° C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠47.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)。
在这三个过程中，洗衣机内的水量y (升)与浆洗一遍的时间x (分)之间函数关系的图象大致为( )A ．B ．C ．D ． 8.下列能用平方差公式计算的是()A. (－x ＋y ) (x －y )B.(－x ＋y )(x ＋y )C.(x ＋2)(2＋x )D.(2x ＋3)(3x － 2)9.乐乐观察抖空竹时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB ∥CD ,∠BAE ＝92°，∠DCE ＝115°,则∠E 的度数是( A.32° B.28° C.26° D.23°10.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下:以O 为圆心、任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ,再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ,作射线OP ,由作法可得△OCP ≌△ODP ,判定这两个三角形全等的根据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS11.如图，△ABC 中，AC ＝BC , ∠C ＝90°, AD 平分∠BAC , DE ⊥AB 于E , 则下列结论:①AD 平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE ＋AC ＝A B ．其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.规定log a b （a ＞0，a ≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n ＝n ，log N M ＝log n Mlog nN （a ＞0，a ≠1，N ＞0，N ≠1，M ＞0）．例如：log 223＝3，log 25＝log105log102，则log 1001000＝（ ） A ．2B ．3C ．23D ．32二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上) . 13. 25°的余角是__________度.14.如图，一个正六边形转盘被分成 6个全等三角形，任意转动这个转盘1次， 当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是_________．15.已知△ABC 是等腰三角形，它的周长为20cm ，条边长 6cm,那么腰长是_________ cm. 16.如果多项式x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_________．17.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S (米)与时间t (分钟)之间的关系如图象所示，那么从家到火车站路程是_________米.18.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ,AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE ,垂足为F ,过B 作BD ⊥BC交CF 的延长线于D ,则下列结论:①若BD ＝4，则AC ＝8；②AB ＝CD ；③∠DBA ＝∠ABC ；④S △ABE ＝S △ACE ；⑤∠D ＝∠AEC ；⑥连接AD ，则AD ＝C D ．其中正确的是_______________.（填写序号)三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本小题满分6分) 计算: (－3) 2＋ (π－3.14)°× (－1)2020－ (13)－220.(本小题满分6分)化简: 4m (m －n ) ＋ (5m －n )(m ＋n )21. (本小题渊分6分)如图，已知线段AC 、BD 相交于点E ,连接AB 、DC 、BC , AE ＝DE ,∠A ＝∠D. 求证:△ABE ≌△DCE ;22. (本小题满分 8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，并且△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC 关于直线l 对称的图形△A 1B 1C 1;(2)在直线l 上找一点P ,使PB ＝PC ; (要求在直线l 上标出点P 的位置);(3)在直线l 上找点Q ,使点Q 到点B 与点C 的距离之和最小(保留作图痕迹) . 23. (本小题满分8分)如图，AD ∥BE ,∠1＝∠2, 求证:∠A ＝∠E .请完成解答过程 解:∵AD ∥BE (已知)，∴∠A ＝∠___ (_______________________________) 又∴∠1＝∠2 (已知)，∴AC ∥___ (_______________________________) ∴∠3＝∠___ (_______________________________) ∴∠A ＝___ (_______________________________) 24. (本小题满分10分)在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同，已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为310． (1)求原来袋中白球的个数；(2)现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率. 25. (本小题满分10分)(1)先化简，再求值: [(a ＋b )2－(a －b )(a ＋b )]÷(2b )，其中a ＝－12，b ＝－1.(2)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象:即鞋子的码数y (码)与鞋子的长x (cm)之间存在着某种联系.经过收集数据，得到如表:鞋长x (cm) … 22 23 24 25 26 … 码数y (码)…3436384042…请你替小明解决下列问题:①当鞋长为28cm 时，鞋子的码数是多少? ②写出y 与x 之间的关系式;③已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长? 26.(本小题满分12分) 问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1： 这个图形的面积可以表示成： （a ＋b ）2或 a 2＋2ab ＋b 2 ∴（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13＋23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1＋2）×（1＋2）的大正方形．由此可得：13＋23＝（1＋2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13＋23＋33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13＋23＋33＋…＋n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）27. (本小题满分12分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD, AE＝AC, AF⊥CB, 垂足为F.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)求∠F AE的度数；(3)求证:CD＝2BF＋DE.。
2019-2020学年山东省临沂市郯城县七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省临沂市郯城县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共14小题）.1．下列各式中，正确的是（）A．＝±5B．＝﹣6C．＝﹣3D．﹣＝32．下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查3．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣D．3a＞3b4．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．20o B．30o C．40o D．50o6．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°7．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．9．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①10．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．0D．211．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣212．已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣D．﹣213．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜514．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是．16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．18．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．19．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（1）计算2+++|﹣2|；（2）解方程组：；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？22．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．23．如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（﹣2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是A'B'C′D'（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．（3）求四边形ABCD的面积．24．为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．参考答案一、选择题（共14小题）.1．下列各式中，正确的是（）A．＝±5B．＝﹣6C．＝﹣3D．﹣＝3解：A、＝5，故此选项错误；B、＝6，故此选项错误；C、＝﹣3，正确；D、﹣＝﹣3，故此选项错误；故选：C．2．下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故B正确；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：B．3．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣D．3a＞3b解：A、若a＞b，则a﹣5＞b﹣5，故原题计算错误；B、若a＞b，则2+a＞2+b，故原题计算错误；C、若a＞b，则﹣＜﹣，故原题计算错误；D、若a＞b，则3a＞3b，故原题计算正确；故选：D．4．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：①＝10，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③﹣2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②③④⑥共4个．故选：C．5．如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．20o B．30o C．40o D．50o解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝50°+90°＝140°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×140°＝70°．∵∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝70°﹣50°＝20°，故选：A．6．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°解：如图，∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE＝180°；由折叠变换的性质得：∠BFE＝∠HFE，而∠1＝50°，∴∠BFE＝（180°﹣50°）÷2＝65°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．故选：B．7．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，8．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．故选：A．9．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．10．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．0D．2解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），∴平移规律为向右3﹣1＝2个单位，向上4﹣2＝2个单位，∴a＝0+2＝2，b＝0+2＝2，∴a﹣b＝2﹣2＝0．11．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣2解：根据题意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝28∴，解得：∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝35﹣48＝﹣13故选：A．12．已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣D．﹣2解：根据题意知，①﹣②，得：﹣m+n＝﹣2，即n﹣m＝﹣2，∴n﹣m＝（n﹣m）＝﹣1，故选：B．13．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．14．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．故选：D．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是内错角相等两直线平行或（垂直于同一条直线的两直线平行）．解：依题意得：∠DFE＝∠ACB，则DF∥AC（内错角相等两直线平行．或（垂直于同一条直线的两直线平行））故答案是：内错角相等两直线平行．或（垂直于同一条直线的两直线平行）16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积48．解：根据题意得，DE＝AB＝10；BE＝CF＝6；CH∥DF．∴EH＝10﹣4＝6；EH：HD＝EC：CF，即6：4＝EC：6，∴EC＝9．∴S△EFD＝×10×（9+6）＝75；S△ECH＝×6×9＝27．∴S阴影部分＝75﹣27＝48．故答案为48．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．18．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是4．解：第五组的频数是40×0.2＝8，则第六组的频数是40﹣5﹣10﹣6﹣7﹣8＝4．故答案是：4．19．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（2021，1）．解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1＝π，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（1）计算2+++|﹣2|；（2）解方程组：；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解：（1）原式＝2+3﹣2+2﹣＝3+；（2）方程组整理，得：，①+②，得：4x＝12，解得x＝3，将x＝3代入①，得：3+4y＝14，解得y＝，∴方程组的解为；（3）解不等式x﹣3（x﹣1）＜7，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2x＜，得：x＞0.6，则不等式组的解集为x＞0.6，将不等式的解集表示在数轴上如下：21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？解：（1）这次调查的家长人数为80÷20%＝400人，反对人数是：400﹣40﹣80＝280人，；（2）360°×＝36°；（3）反对中学生带手机的大约有6500×＝4550（名）．22．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．∴a2020+2020的值为2021．23．如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（﹣2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是A'B'C′D'（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．（3）求四边形ABCD的面积．解：（1）如图所示：A′（﹣4，1），B′（﹣2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标为：（a﹣2，b+1）；（3）四边形ABCD的面积为：6×6﹣×2×6﹣×2×4﹣×2×4＝22．24．为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W＝2000（m+4）+1500m＝3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m＝9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故答案为：∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α+β，∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．。
2019-2020学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
2019-2020学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）a （3x 2 + y=lR （xy = 4* llOx 一 8y = -9+ 2y = 6j'—y = 2 （x + 2y = 4C. 1 o 7 D. X c u —3y =-- （7x — 9y = 5XT 42. 在某个常规春季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是（）A. 科比罚球投篮2次，一定全部命中B. 科比罚球投篮2次，不一定全部命中C. 科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小已知直线y = —x+4与y =x+2的图象如图，则方程组跑 的 +2X +-X == 84.A.x = 3y=i B.C.下列命题中，是权命题的是（）x = 1y = 3% = 0y = 4A.若匕or 与匕乃是同位角，则3 =邓B.若匕1 +匕2 = 90%则匕1与匕2互余C.两条边和一个角分别相等的两个三角形全等D. 一个事件发生的概率为0.则这个事件是不确定事件S.已知关于队y 的方程+ y m +n + l = 6是二元一次方程，贝lj ” 〃的值为（）A. m = 1, n = —1B. m = —1> n = 1厂1 4C・ n=-ic 1 4D. m = n=-6.如图，AD. CE 分别是DABC 的中线和角平分线.^AB=AC.匕CAD = 20%贝I^ACE 的度数是（）7.A. 20°B. 35°C. 40°如图所示，一个大正方形的面上，编号为1, 2, 3, 4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地.中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形弛面上，则跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是 D. 70°()B*cjD捎8.如图，= 90% ^l ABC = BE 平分4BC 交 AC 于 E, AD 1 BE于D,下列结论：①AC -BE= AE\②点E 在线段BC 的垂直平分线上:③UME =ZC ：④BC = 4/4D ，其中正确的个数有（）A. 1个 C.3个B.2个 D.4个9.如图，在△ ABCtj^ DEF ip,己有条件AB = DE,还需添加两个条件才能使△ ABC*DEF,不能添加的一组条件是（）A.乙B =匕E. BC = EFB. BC = EF. AC = DFC. Zi4 = ZD. ZB = LED. /-A = BC = EF10.新冠病毒疫情发生以来，牵动全国人民的心，为此东平县某中学】00名教师进行献爱心活动共捐款11000元，其中党员干部 '人，每人捐款200元：普通教师y 人.每人捐款100元，则党员干部,普通教师分别多少人（）A. 20 A ： 80 AB. 10 人：90 人C. 80 人：20 人D. 90 人：10 A用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45。
山东省滨州市博兴县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年度第二学期期末教育集团教学质量监测七年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列各数：3.14159，，，，，0.1010010001…，其中无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．42．实数16的平方根为（）A．B．C．D．3．如图，，，若，那么∠2的度数为（）A．155°B．115°C．105°D．95°4．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（）A．5B．3C．2D．95．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．B．C．或D．或6．若方程组的解也是方程的解，则k的值为（）A．7B．C．10D．157．若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8．如图，，一块三角板的两个顶点分别落在a、b上，且∠1=23°，则∠2的度数为（）A．47°B．53°C．63°D．57°9．在平面直角坐标系中，若将点向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，则得到的点的坐标是（）A．B．C．D．10．若不等式与不等式的解集相同，则实数m的值为（）A．20B．24C．-20D．-2411．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称．若A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（）A．B．C．D．12．下列命题：①平方根等于它本身的数有0，1；②；③负数没有立方根；④同旁内角互补；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．13．某学校准备对其800名学生的视力情况进行调查，为方便调查。
学校采取了抽样调查的方式，从中随机抽出了40名学生，发现有28名学生的眼睛近视，那么请估计一下，该校800名学生中，眼睛近视的人数约为________．14．如图，动点P在直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…，按这样的运动规律，第2024次运动后，动点P的坐标为________．15．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是________（填序号）．16．不等式组的解集为________．17．如图，大长方形ABCD是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的。
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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2019-2020学年山东省济南市高新区七年级下学期期末考试数学试题(无答案)
济南市高新区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（ ）A ．白球B ．红球C ．黄球D ．黑球2．汉字书法博大精深，下列汉字“行“的不同书写字体中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水器的容积4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列计算正确的是（ ）A ．5a ﹣2a ＝3B ．a 2+4a 2＝5a 4C ．（x 2）3＝x 6D ．x 6÷x 3＝x 27．下列各组数据不是勾股数的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．5，12，13D ．6，8，108．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（ ）A ．51°B ．56°C ．61°D ．78°9．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y （元）与购买彩笔的支数x （支）之间的关系式为（ ）A ．y =23xB ．y =32xC ．y ＝12xD ．y ＝18x10．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知图案的面积为25，小正方形的面积为9，若用x ，y 长示小长方形的两边长（x ＞y ），请观察图案，以下关系式中不正确的是（ ）A ．4xy +9＝25B ．x +y ＝5C ．x ﹣y ＝3D ．x 2+y 2＝16第10题图 第11题图11．如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A 点的蚂蚁想吃到B 点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（ ）A ．9B ．13C ．14D ．2512．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AB ＞BC ，点D 在边BC 上，且41 BC BD ，点E 、F 在线段AD 上，满足∠BED ＝∠CFD ＝∠BAC ，若S △ABC ＝20，则S △ABE +S CDF 是多少？（ ）A ．9B ．12C ．15D ．18二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算：（m ﹣n ）（m +n ）＝ ．14．袋中装有6个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回．经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在附近，则袋中白球约有 个．15．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点O 既是AA '的中点，也是BB '的中点，若测得AB ＝5cm ，则该内槽A 'B '的宽为 cm ．第15题图 第16题图16．如图所示正五角星是轴对称图形，它有 条对称轴．17．某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为40升．18．如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，已知S1+S2+S3＝10，则S2的值是．三、解答题:（本大题共12个小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）计算：（x+3）（x﹣4）20．（本题4分）运算：（x+2）221．（本题4分）已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°，求证：AB∥CD．完成下面的证明．证明：∵AB被直线GH所截，∠1＝112°，∴∠1＝∠＝112°∵∠2＝68°，∴∠2+∠3＝，∴AB∥（）（填推理的依据）22．（本题5分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s （米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；王老师吃早餐用了分钟？（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？23．（本题5分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；（2）△A1B1C1的面积是．24．（本题6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3），其中x＝2．25．（本题6分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．答：AB∥DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+∴AC＝DF（）（填推理的依据）∵BC∥EF（已知）∴∠BCA＝∠（两直线平行，内错角相等）又∵BC＝EF（已知）∴△ABC≌△DEF（）（填推理的依据）∴∠A＝∠（全等三角形的对应角相等）∴AB∥（内错角相等，两直线平行）26．（本题6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，AD＝16，求AB的长．27．（本题8分）如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．（1）求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）；（2）若a＝3，b＝1，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？28．（本题8分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端点B处，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米的点C处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆AB的高度．29．（本题10分）甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是P甲（红），从乙中摸出红球的概率是P乙（红）（1）求P甲（红）与P乙（红）的值，并比较它们的大小．（2）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P丙（红）．小明认为：P丙（红）＝P甲（红）+P乙（红）．他的想法正确吗？请说明理由．30．（本题12分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．。
2019-2020学年山东省济南市商河县第二学期七年级下期末考试数学试题(Word无答案)
济南市商河县2019－2020学年度七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列图形中，是轴对称图形的为( )2． 0.0000037可用科学记数法表示为( )A ．3.7×10－5B ．3.7×10－6C ．37× 10－7D ．3.7× 10－83．如图，AB ∥CD ， 直线l 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若∠2＝80°，则∠1等于( )A ．120°B ．110°C ．100°D ．80°4．下列事件中，是必然事件的是( )A ．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B ．将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上C ．车辆随机到达－ －个路口，遇到红灯D ．如果a 2＝b 2， 那么a ＝b ．5．下列运算正确的是( )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ． (2a )3＝6a 3C ．(x ＋1)2＝x 2＋1D ．(a 2)3＝a 66．下列各项是真命题的是( )A ．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B ．过一点有且只有一条直线与己知直线垂直C ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角D ．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种7．在下列多项式中，与－xy 相乘的结果为x 2－y 2的多项式是( )A ．x －yB ．x ＋yC ．–x ＋yD ．–x －y8．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC 、AC 于D 、E 两点，∠B ＝60°，∠BAD ＝70°， 则∠BAC 的度数为( )A ．130°B ．95°C ．90°D ．85°9．用、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )A ．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率10．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝ ( )A ．56°B ．68°C ．48°D ．64°11．如图，点O 在AD 上，∠A ＝∠C ，∠AOC ＝∠BOD ， AB ＝CD ，AD ＝6，OB ＝2，则OC 的长为()A ．2B ．3C ．4D ．612．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B )，则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的图象大致是( )二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．计算：(－12)－2＋(3.14－π)0＝__________； 14．在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率是__________；15．一个角的余角是它的补角的13，则这个角度数为________度． 16．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x 天时未铺设的管道长度是y 千米，则y 关于x 的关系式是__________；17． 如图2， A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AE 的中点，也是BD 的中点，图1表示的是小明从D 点走到E 点路程与时间的关系，已知小明从D 点到E 点走__________米；18．如图，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°， AE 平分∠BAC ，BF ⊥AE ，交AC 延长线于F ，且垂足为E ，则下列结论：①AD ＝BF ；②∠BAE ＝∠FBC ；②∠BAE ＝∠FBC ；③S △ADB ＝S △ADC ；④AC ＋CD ＝AB ；⑤AD ＝2BE ．其中正确的结论有______ (填写序号) ．三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。