山东省烟台市招远第一中学2020-2021学年高一上学期月考数学试卷(PDF版)
高一期中月考检测参考答案及评分标准
一、单选题（每小题5分）
A B C A B C A D
二、多选题（每小题5分，对而不全得3分，选错不得分）
9. ABD 10.CD 11.AB 12.BD
三、填空题（每小题5分）
13.{(3,3)} 14.45 15.{|41}x x -<< 16.2
四、解答题
17.解：（1）因为A 为空集，所以方程2320ax x -+=无解，………………………1分
即980a ∆=-<，解得98
a >
， ………………………3分 （2）A 中只有一个元素，有两种情况，一是0a =，此时，23
x =满足题意，……4分 二是980a ∆=-=，98a =，此时43
x =，满足题意， ………………………6分 综上，A 中只有一个元素，a 的取值范围为0a =或98
a =， ………………7分 （3）A 中至多有一个元素，分为两种情况：
一是A 为空集，二是A 中只有一个元素， ………………………8分
由（1）（2）可得，0a =或98a ≥. ………………………10分 18.解：（1）由题意可知，244240m m ∆=+-<， ………………………1分
解得32m -<<，所以实数m 的取值范围为32m -<<，………………………3分
（2）由(1)(2)0x x +-≥，解得12x -≤
≤， ………………………4分 因为p 是q 的充分不必要条件，
由（1）知，32m -<<时，q 中不等式的解集为R ，满足题意，………………………5分 当3m =-时，q 中不等式2(3)
0x ->，3x ≠，满足题意，……………………………6分 当2m =时，q 中不等式2(2)
0x +>，2x ≠-，满足题意，……………………………7分 当3m <-或2m >时，设2()26f x x mx m =+-+，对称轴为x m =-， 要使p 是q 的充分不必要条件，只需
1(1)0m f -<-⎧⎨->⎩或者2(2)0m f ->⎧⎨>⎩，即1370m m >⎧⎨-+>⎩或23100m m <-⎧⎨+>⎩
， ………………9分 解得713m <<或1023
m -<<-，
故723m <<或1033
m -<<-，………………………………………………………11分 综上，10733
m -<< …………………………………………………………12分 19.解：（1）函数2()4f x x mx =++的图象开口向上，对称轴为2
m x =-，…………1分 因为12x <<， 所以当3m >-时，322
m -<， 此时当2x =时，函数取得最大值82m +，……………………………………………3分
当3m ≤-时，322m -≥，此时当1x =时，函数取得最大值5m +，………………5分 所以3m >-时，函数()f x 取得最大值82m +，
当3m ≤-时，函数()f x 取得最大值5m +， ……………………………………6分
（2）当12x <<时，()0f x <恒成立，只需()f x 的最大值小于0，………………7分 即(1)0(2)0f f <⎧⎨<⎩，解得45m m <-⎧⎨<-⎩
， ……………………………………………………11分 所以实数m 的取值范围为5m <-. ……………………………………………………12分 解法二：分离参数4
()m x x <-+，可求解，略.
20.解：由210ax x a +--<可得，(1)(1)0ax a x ++-<， ……………………1分
当0a =时，不等式为10x -<，解得1x <， ………………………………2分
当0a >时，不等式为1()(1)0a x x a
++
-<， 显然11a a +-<，此时不等式的解为11a x a
+-<<，………………………………4分 当0a <时，不等式为1()(1)0a x x a
++->， ……………………5分 当12a =-时，11a a
+-=，此时不等式为2(1)0x ->，1x ≠， ………………7分 当12a <-时，11a a
+-<，此时不等式的解为1a x a +-<或1x >， …………9分 当102a -<<时，11a a +->，此时不等式的解为1a x a
+>-或1x <，………11分 综上所述，当0a >时，不等式的解集为1{|1}a x x a
+-<<，当0a =时，不等式解集为{|1}x x <，当102a -<<时，不等式的解集为{|x 1a x a +>-或1x <}，当12
a =-时，解集为{|1}x x ≠，当12a <-时，不等式的解集为{|x 1a x a +-<或1x >}. …12分
21.解：设年利润为y 百万元，
当040x <≤时，2(804)164046440y x x x x x =---=-+-，…………………2分 当40x >时，224004000040000()1640162360y x x x x x x
=---=--+，………4分 所以246440,04040000162360,40x x x y x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+>⎪⎩
， …………………………5分 （2）当040x <≤时，24(8)216y x =--+，
所以当8x =时，y 取得最大值216， …………………………7分 当40x >
时，400001623602360760y x x =-
-+≤-=……10分 当且仅当4000016x x
= 即50x =时等号成立， …………………………11分 所以当50x =时，y 取得最大值760，
综上，当年产量为50万部时所获利润最大，最大利润为760百万元. ……………12分
22.解：（1）由题意可知，函数()f x 的对称轴为直线1x =，且开口向下，即0a <， 可设2()(1)(0)f x a x a =-<， …………………………1分 令2(1)2a x -=-
，解得1x = …………………………2分
所以||4AB ==，12a =-， …………………………4分 故 21()(1)2
f x x =--. …………………………5分 （2）由()2f x t x +≥可得，21(1)22
x t x --+≥，即222(1)(1)0x t x t +++-≤，
解得110)t x t t ---≤≤--+≥， …………………………7分 又()2f x t x +≥在1n x ≤≤-时恒成立，
所以111t n t ⎧---⎪⎨--+≥-⎪⎩①②
， …………………………9分 由②可得，04t ≤≤， …………………………10分
令()1g t t =---t 逐渐增大时，()g t 逐渐减小，
所以()(4)9g t g ≥=-， …………………………11分 故当n 取最小时9-时，存在实数4t =，
只要1n x ≤≤-，就有()2f x t x +≥成立. ……………………………………12分。
【高一】2021 2021学年上学期高一数学上册第一次月考测试题(附答案)
【高一】2021 2021学年上学期高一数学上册第一次月考测试题（附答案）【高一】2021-2021学年上学期高一数学上册第一次月考测试题（附答案）2022-2022学年第一学期的第一次月度考试高一数学试题（考试时间：120分钟，总分：150分）一、：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设置，然后等于a.｛２｝b.｛１，２，４，６｝c.｛１，２，４｝d.｛２，６｝2.设置，，，然后设置图中的阴影部分所表示的集合是a、不列颠哥伦比亚省。
3．若，则a、不列颠哥伦比亚省。
4．下列函数是偶函数的是a、不列颠哥伦比亚省。
5.函数的定义域是A.ｒ B C D6．下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是a、 b。
c．d．7.在下面的对应规则中，从集合到集合的映射是b．c。
d．8.如果是，则大小关系为a．b．c．d．9.已知函数f（x）对于任何x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）∈ R、 f（2）=4，那么f（1）=a．-2b．0.5c．2d．110.已知函数是上的偶数函数和上的减法函数。
如果是，则的值范围为a.b.c.d.11.如果已知是的减法函数，则的值范围为a.b．c.d.[12.一种定义集合a和集合B的运算：如果、，则集合中所有元素数之和为a．9b．14c．18d．21二、问题：这个主要问题有4个子问题，每个子问题有4分，总共16分13．函数（且）的图象恒过点。
14.设a={-1,1,3}，B={and，则实数的值为。
15.如图所示，函数的图像为曲线OAB，其中点o、a和B的坐标分别为（o、o）、（1、2）、（3、1），则的值等于。
16.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。
给出下列四个函数中：⑴⑵⑶（4）可以称之为“理想函数”的是_u（填写相应的序列号）。
三、解答题：本大题共6小题，共计74分。
山东省2020年高一上学期数学9月月考试卷(II)卷
山东省2020年高一上学期数学9月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·会宁期中) 已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则(∁UA)∩B等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二下·平罗月考) 下列函数为同一函数的是（）A . y＝lg x2和y＝2lg xB . y＝x0和y＝1C . y＝和y＝x＋1D . y＝x2－2x和y＝t2－2t3. （2分） (2018高一上·山西月考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分）己知实数满足,则“成立”是“成立”的（）.A . 充分非必要条件．B . 必要非充分条件．C . 充要条件．D . 既非充分又非必要条件．5. （2分） (2016高一上·武汉期中) 设集合A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣2＜0}．则图中阴影部分表示的集合为（）A . {x|x＞﹣1}B . {x|x≥2}C . {x|x＞2或x＜﹣1}D . {x|﹣1＜x＜2}6. （2分） (2019高一上·隆化期中) 已知函数，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·宜昌月考) 已知函数，且，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·老河口期中) 若集合则集合=（）A .B .C .D .9. （2分）若关于x的方程x2+（a﹣3）x+a=0的两根均为正数，则实数a的取值范围是（）A . 0＜a≤3B . a≥9C . a≥9或a≤0D . 0＜a≤110. （2分）(2020·安徽模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .二、多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2020高一上·吴江期中) 记全集为U，在下列选项中，是的充要条件的有（）A .B .C .D .12. （3分） (2020高三上·扬州月考) 关于函数，下列判断正确的是（）A . 当时，；B . 当时，不等式的解集为；C . 当时，函数有两个零点；D . 当的最小值为2时，．13. （3分） (2019高一上·滕州月考) 下列四个命题：其中不正确命题的是（）A . 函数在上单调递增，在上单调递增，则在R上是增函数B . 若函数与轴没有交点，则且C . 当时，则有成立D . 和表示同一个函数三、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）(2020·奉贤模拟) 集合，，若，则实数a的取值范围是________15. （1分） (2018高二下·溧水期末) 函数的定义域为________．16. （1分） (2015高二下·湖州期中) 已知函数f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函数的定义域为R，则实数m 的取值范围是________；若此函数的值域为R，则实数m的取值范围是________．四、双空题 (共1题；共1分)17. （1分） (2016高三上·西安期中) 设若f（x）= ，f（f（1））=1，则a的值是________．五、解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2018高一上·如东期中) 已知集合，集合，集合 .（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19. （10分） (2020高一上·武汉月考) 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低成成，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．（1）设该商店一天的营业额为，试求与之间的函数关系式，并写出定义域；（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求的取值范围．20. （10分） (2016高一下·抚州期中) 解关于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．21. （10分） (2018高一上·四川月考) 二次函数满足，且 .（1）求的解析式；（2）若函数，，求的值域.22. （10分） (2020高一上·鱼台月考) 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为 .（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到千辆/时）？（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？23. （10分）已知函数f（x）=2 + ．（1）求函数f（x）最大值，并求出相应的x的值；（2）若关于x的不等式．f（x）≤|m﹣2|恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、多选题 (共3题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、双空题 (共1题；共1分)答案：17-1、考点：解析：五、解答题 (共6题；共60分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
山东省招远一中2020届高三数学上学期10月月考试题 理
山东省招远一中2020届高三数学上学期10月月考试题 理一、选择题 1.已知集合A=，B=，则（ ）A ．A B.A B=R C. A B=D. A=2．若函数的—个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确度为）为（ ） A ．B ．C ．D ．3.已知f （x ）定义在R 上，对任意x 有f （x+4）=f(x)+2,若函数y=f （x-1）的图象关于直线x=1对称，f(-3)=3,则f （2020）=（ ） A.-3+B. 3+C. 3-D.34．已知函数()21cos 2f x x t x =-．若其导函数()'f x 在R 上单调递增，则实数t 的取值范围为（ ）A ． 11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ． 11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ． []1,1- D ． 11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5．函数1lg 1lg xy x-=+（1x ≥）的值域是（ ）A ．[]1,1-B ．[1,1)-C ．(1,1]-D ．()1,1-6．设函数()f x 的导函数为()f x '，若()f x 为偶函数，且在()0,1上存在极大值，则()f x '的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,log )1(,4)13()(x x x a x a x f a是（－),+∞∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）Ａ.()1,0 Ｂ.⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,71 Ｃ.⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0 Ｄ.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,718．若函数f(x)=x 3-3x 在(a,6-a 2)上有最小值,则实数a 的取值范围是( ) A ． (-5,1) B ． [-5,1) C ． [-2,1) D ． (-5,-2] 9．设'()f x 为函数()f x 的导函数，且()sin 2'(),3f x x x f π=+⋅则()12f π与()3f π的大小关系是（ ） A ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．不能确定 10.已知f （x ）=x 2-ax （）与g （x ）=的图象上存在关于y=x 对称的点，则a 的取值范围是（ ） A. B.C. D.11．定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，，则使得不等式的解集为（ ） A ． B ． C ．D ．12．定义在实数集R 上的奇函数()f x 满足()()+2=-f x f x ，且当[]1,1x ∈-时， ()f x x=，则下列四个命题：①()20180f =； ②函数()f x 的最小正周期为2；③当[]2018,2018x ∈-时，方程()12f x =有2020个根；④方程()5log f x x =有5个根.其中真命题的个数为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 二、填空题 13．函数f （x ）=，若f （f （1）），则a 的取值范围为_________，14．已知函数()3221f x x x ax =+-+在区间()1,1-上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围是15．若函数2)()(c x x x f -=在2x =处有极大值，则常数c 的值为_________；16．设已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ．三、解答题 17.已知集合A=，B=，（1）当m=时，求A B ；（2）若A B ，求实数m 的取值范围； （3）若A B=，求实数m 的取值范围。
2020年山东省烟台市招远第一职业高级中学高一数学理联考试卷含解析
2020年山东省烟台市招远第一职业高级中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （）A． B．C． D．参考答案：B考点：诱导公式、三角函数求值．2. 若是奇函数，则实数的值为．参考答案：略3. 集合，则等于（）A. B. C. D.参考答案：C略4. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是.A. B. C. D.参考答案：D【分析】列决出三张卡片排序的所有情况，找到能组成“中国梦”的情况，根据古典概型求得结果. 【详解】把这三张卡片排序有“中国梦”，“中梦国”，“国中梦”，“国梦中”，“梦中国”，“梦国中”，共有6种能组成“中国梦” 的只有1种，故所求概率为本题正确选项：D【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，考查基本的列举法，属于基础题.5. 将函数的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于轴对称，则函数的最小正周期不可能是参考答案：D6. 在△ABC中，a=3，b=2，A=，则cosB=（）A．B．或C．D．或参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】由正弦定理求得sinB，再根据同角的三角函数基本关系求得cosB，利用大边对大角，判断B为锐角，即可求得cosB的值．【解答】解：由正弦定理可知：，sinB===，由同角的三角函数关系可知：cosB=±=±=±，由a＞b，∴A＞B，∴B为锐角，cosB＞0，故cosB=．故答案选：C．7. △ABC三边上的高依次为2、3、4，则△ABC为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不存在这样的三角形参考答案：B【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】根据三角形的面积不变，知三角形三边的高的比和三边的比成反比，求得三边比，根据余弦定义求得最大角的余弦值，即可判断三角形的形状．【解答】解：由三角形的面积不变，三角形三边的高的比和三边的比成反比，即：a：b：c=：： =6：4：3，设a=6k，b=4k，c=3k，由4k+3k＞6k，6k﹣3k＜4k，故三角形存在，由大边对大角可知，∠A最大，∴cosA==＜0，所以A为钝角，所以△ABC为钝角三角形．故答案选：B．8. 定义运算若函数,则的值域是( )（A）（B）（C）（D）参考答案：C9. 在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象可能是 ( )参考答案：C略10. 已知集合A={x|﹣1≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{0} D．{﹣1，0，1}参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，∴A∩B={﹣1，0}，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为上的偶函数，且满足，，，则参考答案：312. 函数y=+1g（x﹣1）的定义域是．参考答案：（1，2]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】通过对数的真数大于0，被开偶次方数非负求解即可．【解答】解：要使函数有意义，可得：，解得：x∈（1，2]．函数y=+1g（x﹣1）的定义域是（1，2]．故答案为：（1，2]．【点评】本题考查函数的定义域的求法，对数的解得性质的应用，考查计算能力．13. 在与终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是参考答案：略14. 若是奇函数，且=在（0，+￥）内有最大值12，则在（—￥，0）内的最小值是参考答案：-215. 有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共▲种．参考答案：24；16. f(x)是定义在R上的增函数，则不等式的解集是.参考答案：(-∞,3)略17. 已知则f(3)= ________.参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省招远市第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题(扫描版)
山东省招远市第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（扫描版）数学选择总*本大豊共13小埋，毎那最4分*共戏分•在每小逋詮出的四个选頊中，第1-10 H 只有一項符會題目要倉.第11-13 »有多項特甘■目整壊.全祁却的帯4 饪对但不全的得2分，有选储的轉0分・ 1.设集台U = {hZ3A5} ■ *二{1厶5}・则 C V A = B.{2,4}C{3,5}D.仏乙 3,4,5}如图，全期｛/工卩23.4上｝・耐二｛123｝少二｛2,4,5｝*则国申阴形部分騎表示的集合是人｛124｝ B. ｛1*5｝ C- 3, 侖麴3玉左札愷得的蚣定足 扎Vxc R t 都有+ = -】 C. 3xe R,^^x 3#-l 4. *x<r -^<0 ■* 的 A +充幷不略甕条件 C.充裂峯件"o{4,5} D, {3,4*5} ________B. 3xe R, fst^x 2 = -lIX Vxe R.都肓B,必藝不克分条件 m 壯冰充分也不业嗖条件s.rfbl® 为真命题的一牛充分不迪酸条特是A, a>4 B. a<4 C. a^5 D. a£56•设集合 M = 二£十扌菽丘粉，V = {x|x = | + ^^eZ}» IdA. A/ = VR. M Q NC. y S A /D. Afr )JV = ^化设集舍/!二｛砥乱G 乩町’ B Q A,已知宦占屮含白3个无鸞.则集合B 有高数学第I 贞（扶4贞）A.{I,5}A. 6个B.】0个D. 204*高一数学第2页(共4页)8.已知M = {JC |号vO}・ P = {x|(x-Z>)2<a},若“"分条件.则实数b 的取值范围是 A. —2SbvOB.・2<bS0 C ・—3<6< —1D ・・2vbv29•给出四个命JR ：①未位数是偶数的報数能被2整除：②有的菱形長正方形；③存在实数 x,^>0；④对于任意实ttx t 2x +1是奇数.下列说法正确的是 A ・四个命题都是真命题 B.①®是全称命题C.②③是特称命题D.四个命题中有两个假命题10. 已知知七是方程x 2 - (Ar - 2)x + (i 2 + 3i + 5) = 0(* € /?)的两个不等实根，Mx ；+E 的量大值为 < A.18B.19C.5-D.不存在911•若x<-IvyvO.则下列不竿式正确的是 '二 填空® 本大■共有4个小題，每小題4分.共16分.r 是“Mn PW 的充A. x>-yD. 1>1* y12•若不等式X 2-2XA. abSc". R 等号成立时.ab.c.d 的取值唯一B. ab^c+d,且等号成立时，a,b,c,d 的取值唯一C. abSc+d,且等号成立时，a,b,c,d 的取值不唯一D ・ab2c+d.且等号成立时.a,b,c,d 的取值不唯一14•已知集合M={% + 2肿-4}.如果5wM・那么朋的取值集合为 ____________________ ・苗.已知集合X = {1,2,3,4,5}, B={1,3,5,7,9}・(?=久0氏则集合C的真子集的个数为____________ .16. 已知a#.cw (0.+8).且a+b+c = l・则丄+丄+丄的J&小值为 _____________a b c17. 已知正ftx.y满足x + y = 则号的最大值为 ____________ .若不等式丄+ 恒x y 成立，则实数加的取值范围为_________________ .三、解答题，本大题共6个小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步■.18. (10分)已知集合>4 = {x|a-l<x<a + l}・ B = {x|x>2或xV-1} •(1) 若a = 2・求*DBi(2) 若AtjB = R9求实数a的取值范围.19. (14 分)已知集合A={X\X2-1X +6<Q}9B={X\2<X<\0}9C-{x\5-a<x<a}.(1) 求A\JB t(A)UB*(2) 若C Q B.求实数a的取值范围.工 2 — 2x —a20・(14分)已知a是实数.解关于X的不等式：x>-~竺上x-1zr* — 5a + 421. （14分）已知命题p：“反比例函数y = -_——的图象位j第二.四彖限Sx高一数学第3页(共4页)命®g：w Vx€ R, x2-（a-l）x + l>0恒成立".（1）若命题p为真命題，求实数a的取值范围；（2）在pg均为貞•命题的馆况下，甲同学认为p是g的充分不必要条件，乙同学认为p是q的必耍不充分条件.请谈一*你的观点.22. （15分）经过长期观测紂到^在交通繁忙的时段内某公路汽午的车流能丿（千辆/时）920v与汽车的平均速度v （千米/时）之间的函数关系为------------------- （v>0）.V2+3V +16OO（1）在该时段内，当汽车的平均速度V为多少时，牟流量最大？最大乍流議是姜少（箱确到0.1千辆/时）？（2）若要求在该时段内车流点趙过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？23. （15分）已知集合* = {123,・・・,2切（辰2）・对于*的一个子集&若存在不大于刃的正整数力.使得对于S中的任意一对元素5P S2.都有|$|-巧1*加，则称S具有性质P.（1）当” =8时，试判断集合B«{XE^|X>7}C»{x€ ii|x=34r-2,*€ N*}是否具有性质P?并说明理由.（2）当”"009时，①若集合S具有性质P,那么集合r={20i9-x|x€S）是否一定具有性质P?并说明理由，②若集合SJI有性质几求集合S中元素个数的最大值.髙一数学第4页（共4页）高一数学参考答案一、选择题：I. B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.AII. BD 12.BC 13.BCD二、填空题14. { -3} 15.7 16.9 17.4 , m <94三、解答题18.解：(1)当a=2 时，A={x|1vxc3} , B={XXA2或x<—1}, ........................................................ 2 分所以AI B 二{x|2 ：：： x ：： 3} ；.......... 5分fa —1 £-1(2)因为AU B二R，所以， (8)2+1>2分解得：a. . .................... 10分19.解：(1)集合A 二{x|1 ：：： x ：：： 6} , .. (2)分AU B 二{x |1 ：： x ::: 10} , (4)分T C R A = "x|x^1 或x 一6匚 (5)分.($A)U B ={x|x 2或x 乞1} . (7)分(2)T C 三B ,①当C = '时，满足C5 B，此时5-a _a，得a乞§ ；.......... 10分25 - a :: a②当C -时，要C B，贝U 5—a_2 , ............................1 1分aW5解得a乞3 ； ................ 1 3 2分由①②可得，a乞3••• a的取值范围是a_3. .............................. 1 4故汽车的平均速度应该在25 ：：： v ：：： 64范围内.23.解：（1）当 n=8时，A = ：1,2,3,||l,16l,m 乞8, m N * ,B = 3,9,10,1112,13,14,15,16,对于B 中的任意两个元素 “X 2,不存在 捲—X ?式m .所以集合B 不具有性质P .20.解：原不等式同解于 匚？ _ 0x -1原不等式的解集为当a . 一1时, 当a - 一1时, 原不等式的解集为{x | x 弍「a 或 x . 1}；{XX ^1,X E R ；10分当 a ：：： -1 时， 综上所述，当a . {x | x ::: 1 或 x _ -a};13分原不等式的解集为 -1时，原不等式的解集为｛x|x 乞一a 或x . 1｝；当a - 时，原不等式的解集为｛xx 式1, XE R ； 当a C _1时，原不等式的解集为｛X IX < 1或X Z_a ｝ •14分21.解：(1)有题意可知, 解1 a 4，2a -5a 4 ：： 0，(2) q 为真命题，则有2=（a -1） -4 .. 0 ,解得 一1 ：：： a 3，此时p-h. q ，同时q£ P ， 所以甲乙两名同学说法均不正确，正确的说法为：p 是q 的既不充分也不必要条件.920 .92011分 12分 14分22.解：(1)依题意y =< ___3（V 1600） 3 2.-160083v920当且仅当v =40等号成立,最大车流量920〜11.1（千辆/时）.83(2)由条件得920v 2v 3v 1600解得 25 ：：： v ：：： 10，整理得 v 2 - 89v1600 :：: 011分1415C ={1,4,7,10,13,16,对于C 中的任意两个兀素^1,^2,存在X] — X?式1,2,4,5,7,8,所以集合C具有性质P. (5)分-1009时,^'1,2,3,L ,2018?,m 岂1009 m N* , ....................... 6分(2)当n①若集合S具有性质P,那么对于S中的任意两个元素X1, X2,存在x1-x2^m成立，集合T ={2019 -x|x・S},则对于T中的任意两个元素2019-洛,2019沁2儿，矽S ,一定存在|（2019-為）—（2019—x2| =| % -屜式m成立,所以集合T 一定具有性质P. (9)分②已知S —A,设x1是S中最小的元素，则有x1, x, 1,x12,L 为m-1 S,并且x1 m, x1 1 m,x1 2 m,L x1 m -1 m ' S,并且x1 2m, x-j 1 2m, x1 2 2m,L 论m -1 2m S,以此类推L为2km, x「1 2km, xr 2 2km』lx1 m -1 2km S ,并且N 2k 1 m, x! 1 2k 1 m, 2 2k 1 m,l 11 m -1 2k 1 m' S k N....................... 12分因为要求集合S中元素个数的最大值,不妨从集合A中排除不满足条件的元素•令1 S,则有1 2km,2 2km,3 2km,)|lm 2km S ,并且1 2k 1 m,2 2k 1 m,3 2k 1 m,||jm 2k 1 m S k N ......................................... ............ 13分故集合A中的元素被分为两部分，从1开始以m个数为一组进行分组，第一组的元素在集合S 中,第二组的元素不在集合S中,第三组的元素在集合S中,第四组的元素不在集合S中,以此类推，一直到集合A中没有元素•所以集合S中元素最多的理想状态是集合A中属于集合S中的元素比不属于集合S中的元素多出一整组（m个），即有k 2组元素在集合S中，k 1组元素不在集合S中，此时满足2k 3 m = 2018 k N .因为2k 3是奇数，2018是偶数，所以m为偶数，则有2k 3 m =1009 N .然而1009是质数，不存在满足上式的k, m，理想状态不存在•接下来，令集合A中属于集合S中的元素比不属于集合S中的元素多m-1个，此时满足2k 3 m-1=2018k・N，即2k 3 m = 2019，此时显然m越大，集合S中元素越多•取k=0,得m=673,此时集合S中元素最多，为673 2-1 =1345所以集合S中元素个数的最大值是1345 .15分。
2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 (I)
2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 (I)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}{}1,2,3,4,0,1,2,3,M N ==则（ ）.A M N ⊆ .B N M ⊆ {}.1,2,3C MN = {}.1,2,3D M N =2.函数的定义域是 （ ）A.B.C.D.3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）.3x A y = 13.log B y x = 1.C y x =- 2.(1)D y x =+4．函数的零点所在的区间是 （ ）A.B.C.D.5．在同一直角坐标系中，当1a >时，函数1xy a ⎛⎫= ⎪⎝⎭和log a y x =的大致图像（ ）y xyxyxyxDCBA1O1O1O1O11116．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ( )A.圆柱B. 圆台C.圆锥D. 棱台俯视图侧视图正视图7. 直线320x y -+=的倾斜角的大小为 （ ）A.B.C.D.8. 已知球的直径是4cm ，则它的表面积是（ ）（单位：2cm ）16.3A π 32.3B π.8C π .16D π9.圆心在轴上，并且过点和的圆的方程为 ( )A. B. C.D.10．已知直线b a ,与平面γβα,,，下列条件中能推出βα//的是（ ） A ．ββαα//,//,,b a b a ⊂⊂ B ．γβγα⊥⊥且C ．b a b a //,,βα⊂⊂D ．βα⊥⊥a a 且11. 若直线x+2y+1=0与直线ax+y ﹣2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） A ．﹣2 B ．﹣． C.﹣D ．112．圆221:4C x y +=和222:(3)(4)49C x y -++=的位置关系是（ ）.A 相交 .B 相离 .C 内切 .D 外切二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知幂函数αx y =的图象过点)2,2(，这个函数的表达式为______.14. 已知函数，则（ ）15．直线:0l x y k ++=与圆：2)1()2(22=++-y x 相切，则k 的值为_____________. 16. 直线02=--y mx 与直线012=-+y x 平行，则m 的值为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x | x+1≥1且x ﹣3≤0}，B={x| a≤ x ≤ a+2，a ∈R}． （1）当a = 1时，求A∩B；（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，求实数a 取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数)1(log )1(log )(x x x f a a --+=其中(01)a a >≠且． （1）求函数)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由；19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （5，﹣1）， B （7，3），C （2，8）． （1）求直线AB 的方程；（2）求AB 边上高所在的直线l 的方程；20. （本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，,AB AD =点P 为的1DD 中点. (1) 若12,6,AB DD ==求三棱锥的体P ACD V -; (2) 求证：1//BD PAC 直线面; (3) 求证：1PAC BDD ⊥平面平面.P DAA 1BCC 1D 1B 121. （本小题满分12分）有一个几何体的三视图如下图所示，主视图（正视图）和左视图（侧视图）均为边长为3的等边三角形，俯视图是边长为3的正方形，求这个几何体的表面积和体积.22．（本小题满分12分）已知圆C经过点A（2，﹣1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上．（1）求圆C的方程；（2）已知斜率为k的直线m过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线m的方程．高一年级数学试题答案1-12:CDACDB BDADAC13:x y = 14:8 15:-3或1 16：-2三、解答题：本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x | x+1≥1且x ﹣3≤0}，B={x| a≤ x ≤ a+2，a ∈R}． （1）当a = 1时，求A∩B；（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，求实数a 取值范围． 解：（1）当a=1时，由题可解得A=[0，3]，B=[1，3]，… A∩B=[1，3]…（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，由得实数a 的取值范围是[0，1] 18．（本小题满分12分）已知函数)1(log )1(log )(x x x f a a --+=其中(01)a a >≠且． （1）求函数)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由； 解（1）所以所求定义域为{}11x x -<<. （2）是奇函数.19. （本小题满分12分） 【解答】解：（1）∵K AB ==2，∴直线AB 的方程是：y+1=2（x ﹣5），即2x ﹣y ﹣11=0； （2）∵AB⊥l，∴K AB •K l =﹣1，解得：K l =﹣，∴过C （2，8），斜率是﹣的直线方程是：y ﹣8=﹣（x ﹣2）， 即x+2y ﹣18=0；20. （本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，,AB AD =点P 为的1DD 中点. (1) 若12,6,AB DD ==求三棱锥的体积P ACD V -; (2) 求证：1//BD PAC 直线面; (3) 求证：1PAC BDD ⊥平面平面.P DAA 1C 1D 1B 1证明：（1）若12,6,AB DD ==则3,PD PD ACD =⊥平面，∴11232P ACD V PD AD DC -=⨯⨯⨯⨯=，……3分 （2）设AC 和BD 交于点O ，连接PO ，……4分 ∵,P O 分别是1,DD BD 的中点，∴1//PO BD ，……………………6分又PO AC ⊂平面P ，1BD AC ⊄平面P ，……7分 ∴1//BD PAC 直线面；……………8分（3）在长方体1111ABCD A B C D -中，AB AD =， ∴底面ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥，…………………………………9分 又1DD ABCD AC ABCD ⊥⊂面，面， ∴1DD AC ⊥，又1DD BD D =，…………………………………11分∴1AC BDD ⊥面，又AC AC ⊂面P ，…………………………………13分 ∴1PAC BDD ⊥平面平面.…………………………………14分21.解：该几何体为底边为3、侧面斜高为3的正四棱锥. 故这个几何体的表面积4S S S =+表侧三角形底143333272=⨯⨯⨯+⨯=正四棱锥高为22333322h =-=四棱锥（）故这个几何体的体积为1393333322V =⨯⨯⨯=四棱锥22．已知圆C 经过点A （2，﹣1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x 上． （1）求圆C 的方程；（2）已知斜率为k 的直线m 过原点，并且被圆C 截得的弦长为2，求直线m 的方程． 解：（1）由题意设圆心的坐标为C （a ，﹣2a ），…（1分） ∵圆C 经过点A （2，﹣1），直线x+y=1相切， ∴=，…（3分）化简得a 2﹣2a+1=0，解得a=1，…（4分） ∴圆心C （1，﹣2），半径r=|AC|==∴圆C 的方程为（x ﹣1）2+（y+2）2=2 （2）设直线m 的方程为y=kx ，俯视图左视图主视图OPDAA 1BCC 1D 1B 1由题意得解得k=，…（11分）∴直线m的方程为．【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。
【月考试卷】2020-2021学年上学期高一年级数学第一次月考试卷含答案(内容：必修1)
15 ． 已 知 函 数 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 当
时，
,则 __________． 16．已知集合 A {x | ax 1 0}，且 2 A，3 A，则 a 的取值范围是
xa
_______.
三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分 10 分)设集合 A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a －1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数 a 的值．
18．(本小题满分 12 分)
已知集合
.
（1）若 （2的取值范围.
试卷第 3 页，总 5 页
19．(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数，当 x＞0 时，f(x)＝x2－2x. (1)求出函数 f(x)在 R 上的解析式； (2)画出函数 f(x)的图象．
围是 ( )
A. a 0 B. a 0 C. a 10 D. a 10 9．下面四个函数：
x, x 0,
① y 3x ② y
1 x2 1
③
y
x2
2x
10
④
y
{
1
,
x
0.
.其中值域为
x
R 的函数有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
10．已知函数 f x { 2x,x 0 ，若 f a f 1 0，则实数 a 的值等
A. {x|0＜x＜2}
B. {x|1＜x≤2}
C. {x|0≤x≤1，或 x≥2} D. {x|0≤x≤1，或 x＞2}
4．已知 f(x)=
,则 f[f(3)]= ( )
山东省2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题
山东省泰安市宁阳一中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题本试题分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（60分）一、选择题（12⨯5分=60分）1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()U C A B 为（ ）.A {}1,2,4 .B {}4 .C {}0,2,4 .D {}0,2,3,42. 已知集合{}R y x y x B A ∈==,),(，映射),(),(,:y x y x y x B A f -+→→，则在映射f 下，象)1,2(的原象是（ ）A ．)21,23(- B.)21,23( C ．)1,3( D. )3,1( 3.(1)a <的结果为（ ）A ．32a -B ．0C ．23a -D ．23a -+4．已知)3(,)6)(2()6(4)(f x x f x x x f 则⎩⎨⎧<+≥-==（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5.设12log 3a=，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）.A a b c <<B c b a <<C c a b <<D b a c <<6.函数()2x f x e x =+-的零点所在的一个区间是A ．(2,1)--B ． (1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2) 7.下列函数中，既是偶函数，又在(,0)-∞单调递减的函数是（ ）A ．2y x=- B ．2xy -= C ．1y x=D ．lg y x= 8.已知f （x ﹣1）=x 2，则f （x ）的表达式为（ ） A ．f （x ）=x 2+2x+1B ．f （x ）=x 2﹣2x+1C ．f （x ）=x 2+2x ﹣1D ．f （x ）=x 2﹣2x ﹣1高一数学试题 第1页，共4页9.函数的定义域为（ ）A ．（﹣3，2）B ．[﹣3，2]C （﹣3，2]D ．（﹣∞，﹣3） 10. 函数f （x ）=1+log 2x 与g （x ）=12x -在同一直角坐标系下的图象大致是（）A BC D11.若函数432--=x x y 的定义域为],0[m ，值域为]4,425[--，则m 的取值范围是（ ）A ．]4,0(B ．]4,425[--C.]3,23[ D ．),23[+∞ 12. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时， 1)(+-=x x f ，若()10f x ->，则x 的取值范围是（ ）A ．(,0)(1,2)-∞ B ．(0,2) C ．(2,0)(0,2)- D ．(,2)(0,2)-∞-高一数学试题 第2页，共4页第II 卷 （90分）二、填空：（4⨯5分=20分） 13. 已知幂函数()f x 的图像过点()222，，则()4f = ____.________．14.已知偶函数()f x 在[0,)+∞单调递减，若(2)(3)f x f ->，则x 的取值范围是__________.15．已知函数，若关于的方程f(x)=a 有三个不同的实根，则实数的取值范围是.：16.在下列四个命题中正确的是：①函数(21)y f x =-的定义域为(1,1)-，则)1(+x f 的定义域为(4,0)-； ②函数y x=-32的定义域是{0}x x ≠③函数212()log (231)f x x x =-+的增区间是1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭； ④xy 1-=在其定义域内既是增函数又是奇函数三、解答题：17（本题10分）.（Ⅰ）计算41320.753440.0081(4)(8)16---++-的值.（Ⅱ）计算21log 52lg 5lg 2lg 502+++的值.18（本题12分）.已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|x ＜a}．（1）求A∪B；（2）求（C R A ）∩B；（3）若A ⊆C ，求a 的取值范围 19（本题12分）.已知是定义域为R 的奇函数，且当时，．（1）求的值；（2）求的解析式，并写出函数的单调递增区间．20（本题12分）.已知． （1）判断并证明的奇偶性；（2）若，证明是上的增函数，并求在上的值域．高一数学试题 第3页，共4页21（本题12分）.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作=+的关系（图象如右图所示）．符合一次函数y kx b=+的表达式；（Ⅰ）根据图象，求一次函数y kx b（Ⅱ）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于x的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求此时相应的销售单价．22（本题12分）.已知二次函数f(x)=(x-3)(a-x)(1)若y=f（x）在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，求实数a的取值范围；(2)设函数y=f（x）在区间[3，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．(3)若当x∈[3,5]时，f(x)≤4恒成立，求a的取值范围。
山东省烟台市招远第一职业高级中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析
山东省烟台市招远第一职业高级中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果关于x的方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为( ) A．α+β≥B．α+β≤C．α+β≥1D．α+β≤1参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】如果关于x的方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0有两实数根α，β，则△=4（1﹣m）2﹣4m2≥0，解出m的范围，结合韦达定理，可得答案．【解答】解：如果关于x的方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0有两实数根α，β，则△=4（1﹣m）2﹣4m2≥0，解得：m≤，则α+β=2（1﹣m）≥1，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，一元二次方程根与系数的关系，难度中档．2. 函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：D略3. 设sin123°＝a，则tan123°＝()A．B．C．D．参考答案：D4. 已知集合A＝N*，B＝{a|a＝2n－1，n∈Z}，映射f：A→B，使A中任一元素a与B中元素2a－1对应，则与B中元素17对应的A中元素是( )A．3 B．5 C．17 D．9参考答案：D5. 过直线x+y=0上一点P作圆C：（x+1）2+（y﹣5）2=2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当CP与直线y=﹣x垂直时，∠APB=（）A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：C【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】判断圆心与直线的关系，在直线上求出特殊点，利用切线长、半径以及该点与圆心连线构成直角三角形，求出∠APB的值．【解答】解：显然圆心C（﹣1，5）不在直线y=﹣x上．由对称性可知，只有直线y=﹣x上的特殊点，这个点与圆心连线垂直于直线y=﹣x，从这点做切线才能关于直线y=﹣x对称．所以该点与圆心连线所在的直线方程为：y﹣5=x+1即y=6+x，与y=﹣x联立，可求出该点坐标为（﹣3，3），所以该点到圆心的距离为=2，由切线长、半径以及该点与圆心连线构成直角三角形，又知圆的半径为．所以两切线夹角的一半的正弦值为=，所以夹角∠APB=60°故选：C．【点评】本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，直线与圆相切的关系的应用，考查计算能力，常考题型．6. 在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且csinA=acosC，则△ABC 的面积为（）A． B．2C． D．2参考答案：A【考点】正弦定理．【分析】由 csinA=acosC，利用正弦定理求得tanC=，可得C=．再根据b=2，B=，可得△ABC为等边三角形，从而求得△ABC的面积ab?sinC 的值．【解答】解：锐角△ABC中，∵csinA=acosC，∴利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，∴tanC=，∴C=．再根据b=2，B=，可得△ABC为等边三角形，故△ABC的面积为ab?sinC=，故选：A．7. 有下列说法：①若，则；②若，分别表示的面积，则；③两个非零向量，若，则与共线且反向；④若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4参考答案：B8. 若点P(sinα,tanα)在第三象限，则角α是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角参考答案：D9. 设函数为奇函数，则实数a=（）．A．－1 B．1 C．0D．－2参考答案：A解：∵函数为奇函数，∴，化为，∴，解得．故选．10. 设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设G为ABC的重心，若ABC所在平面内一点P满足：，则= .参考答案：2略12. 在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，则AB＝______.参考答案：13. 已知，且与的夹角，则．参考答案：14. 偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是_____．参考答案：略15. 已知函数的零点为，若，，则n=__________．参考答案：2由零点定理，，，．16. （4分）已知函数f（x）=mx2+3（m﹣2）x﹣1在区间（﹣∞，3]上单调减函数，则实数m的取值范围是．参考答案：考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：首先对参数进行分类讨论①m=0②m≠0，进一步对二次函数的对称轴和单调区间进行分类讨论，最后通过几种情况的分析取集合的并集，求得相应的结果．解答：解：①当m=0时，函数f（x）=﹣6x﹣1根据一次函数的单调性得：函数在区间（﹣∞，3]上单调减函数．②当m＞0时，函数f（x）=mx2+3（m﹣2）x﹣1的对称轴方程为：x=，由于函数在（﹣∞，3]上单调减函数，所以：，解得：．③当m＜0时，函数f（x）=mx2+3（m﹣2）x﹣1的对称轴方程为：x=，由于函数在（﹣∞，3]上单调减函数，而对于开口方向向下的抛物线在（﹣∞，3]不可能是递减函数．所以m∈Φ．综上所述：m的取值范围为：．点评：本题考查的知识要点：二次函数的对称轴与单调区间的关系，分类讨论思想的应用．属于基础题型．17. 在等比数列{a n}中，2a3﹣a2a4=0，若{b n}为等差数列，且b3=a3，则数列{b n}的前5项和等于．参考答案：10【考点】8G：等比数列的性质．【分析】根据2a3﹣a2a4=0求出a3=2，然后根据等差数列的前n项和公式即可得到结论．【解答】解：在等比数列{a n}中，由2a3﹣a2a4=0，得2a3﹣（a3）2=0，即a3=2，{b n}为等差数列，且b3=a3，∴b3=a3=2，则数列{b n}的前5项和等于，故答案为：10．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省招远一中2020学年高一数学4月月考试题
山东省招远一中2020学年高一数学4月月考试题一. 选择题：（1-10题为单选题，11-13题为多选题）1．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，Λ，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号A ．522B ．324C ．535D ．5782.已知随机事件A 和B 互斥，且()()2.0,7.0==B P BA P Y ,则()=A P ( )A.0.5B.0.1C.0.7D.0.8 3．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）.A ．40.6, 1.1B ．40.6, 4.4C ．81.2, 1.1D ．81.2, 4.4 4．在圆上一点的切线与直线垂直，则A ．2B ．C ．D ．5. 根据如下样本数据得到的回归方程为$y bx a =+，若 5.4a =，则x 每增加1个单位，y 就（ ）A ．增加0.9个单位B ．减少0.9个单位C ．增加1个单位D ．减少1个单位 6. 已知圆22:+24200C x y x y ---=与动直线()():211740l m x m y m +++--=,则直线与圆的位置关系( )A.相切B.相交C.相切或相交D.相离、相切或相交 7 .袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则 互斥而不对立的两个事件是 （ ）A.至少一个白球，都是白球B.至少一个白球，红、黑球各一个C.恰有一个白球，一个白球一个黑球D.至少有一个白球，至少有一个红球 8. 两圆x 2+y 2=16及(x-4)2+(y+3)2=R 2(R>0)在交点处的切线互相垂直，则R 等于（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 9.连续掷两次骰子，设得到的点数分别为m,n ，则直线x nm y =与圆()1322=+-y x 相交的概率为 （ ） A.95 B. 185 C.365 D.725 10 将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（ ）A 37-或B 2-或8C 91或-D 0或1011.如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断中错误．．的有： A.日成交量的中位数是26； B.日成交量超过日平均成交量的有2天； C.认购量与日期正相关；D.10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅． 12.能够使得圆014222=++-+y x y x 上恰好有两个点到直线02=++c y x 的距离等于1的C 值可以为（ ） A ．-4 B ．2 C ．5 D ．7 13.以下命题正确的有 （ ）A.若一组数据-1，0，4，x ，6，15的中位数为5，则其方差为367； B ．如右图是2020年某大学自主招生面试中七位评委的打分情况， 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩的平均分为85； C ．方程012=--ax x 的实根个数与a 无关；7 9 8 4 4 6 4 7 93D ．若x,y 满足等式()3222=+-y x ，则xy的最大值为3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.14. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[]14 18，内的频数为______15．若Rt △ABC 的斜边的两端点A,B 的坐标分别为(-3,0)和(7,0),则直角顶点C 的轨迹方程为____________16.有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则两位同学参加不同兴趣小组的概率为____________，两位同学均没选数学的概率为__________。