北师大版七年级上绝对值ppt课件

第二章 有理数及其运算
工程项目 管理
主编：危道军
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 刘志强
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3 工程项目管理规划
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数,并比较它们的大小。 -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，
1﹤5，所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
3 工程项目管理规划
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
3 工程项目管理规划
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
|-21| = 21
|+ 4| = 4
9
9
|0| =0
|-7.8| = 7.8
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求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
88
解:（1）|4|=4
|-4|=4
3 工程项目管理规划
试一试: 若字母a表示一个有理数,
你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝___a_； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿-＿a；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿。
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它 0的绝对值是0 的相反数
3 工程项目管理规划
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
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例2. 比较下列每组数的大小
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
3 工程项目管理规划
１比较 和 7 的大6小． 87
分析:比较两个负数的大小，应先比较它们
绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值
大的反而小”来判断它们的大小．
，
， 解：因为
| 6 | 6 48
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
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1、教材P32-33 2、4、5、6题 2、探究:若|a|+|b-1|=0，则a=____， b=____. 3、已知|x-2|+|y- 1|=0，求2x+3y的值.
3
3 工程项目管理规划
感谢下 载
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选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0
B、小于0
老 师 ，
C、小于或等于0 D、大于或等于0
我
来
！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（ ）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
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填空：
老
1 、|2|=___2___,|-2|=__2____
师
，
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）|
1 |=
8
1 8
|- 1 8|=
1 8
想一 互为相反数的两个数的绝对值
想
有什么关系？ 相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的
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议一
议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
2、若|x|=4,则x=__±__4__
我 来
！
3、若|a|=0,则a=____0__
4、|-1 |的倒数是__2____,|-6|的相反数是_-_6____ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是___7__.2_
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应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规 定的，现检查5个排球的重量，超过规定重 量的克数记作正数，不足规定重量的克数记 作负数，检查结果如下：
小结：
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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结论：
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 两侧，并且与原点的距离相等。
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问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的 知识加以说明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近。
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做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
解：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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4、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 3
，-5，0，5，-4，- 2 3
解： -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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4. 2与-2有什么相同点与不相同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 与，5与-5呢？
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
0
1
路线不同，
正负性
它们所跑的路线相同吗？
23
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
3 工程项目管理规划
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
| 7 | 7 49
7 7 56 8 8 56
49 48 56 56
，所以
7 8
<
6 7
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2、比较下列各数的大小: 2/3, -4/5, -3/7.
3、计算 (1) 2 3 (3) 3 1
44
(2)
2 1
32
(4) 3.4 4 1 2
3
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|a|≥0
3 工பைடு நூலகம்项目管理规划
判断:
老
1、绝对值最小的数是0。（ ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
师 ， 我 来老师，我来 ！！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。（ ）
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