【湘教版】第2章《整式的乘法》测试卷(含答案)
湘教版七年级下册数学第2章 整式的乘法含答案(含解析)
湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我们约定a⊗b=10a×10b，如2⊗3=102×103=105，那么4⊗9为（）A.36B.10 13C.10 36D.13 102、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.2x 3·3x 3=6x 3C.x 6÷x 3=x 2D.（x 2）4=x 83、计算10ab3÷5ab的结果是（）A.2ab 3B.2ab 2C.2b 3D.2b 24、已知多项式x2＋kx＋是一个完全平方式，则k的值为（）A.±1B.－1C.1D.5、计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的结果是( )A.a 8＋2a 4b 4＋b 8B.a 8－2a 4b 4＋b 8C.a 8＋b 8D.a 8－b 86、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A.1B.3C.2D.49、下列计算正确的是（）A.（﹣ab 3）2=a 2b 3B.（x+3）2=x 2+9C.（﹣4）0=1D.（﹣1）﹣3=110、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A.﹣6a 3+3a 2﹣3aB.﹣6a 3+3a 2+3aC.﹣6a 3﹣3a 2﹣3a D.6a 3﹣3a 2﹣3a11、如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）A.(a＋b) 2＝a 2＋2ab＋b 2B.(a－b) 2＝a 2－2ab＋b 2C.a 2－b 2＝(a＋b)(a－b)D.a 2＋b 2＝[(a＋b)²+(a－b)²]12、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a•2b=6abC.（a 3）2=a 5D.（ab 2）3=ab 613、下列运算结果为m2的式子是（）A. m 6÷ m 3B. m 4• m -2C.（ m -1）2D. m 4- m 214、下列计算正确的是（）A. 2﹣1=﹣2B. =±3C. （ab2）2=a2b4D. +=15、一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A.3a+bB.−12a+12bC.32a+32bD.32a+12b二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（﹣3a2b）3的结果是________．17、计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝________．18、计算：________19、如图，矩形ABCD的面积为________（用含x的代数式表示）．20、（-0.25）2015×42016= ________ .21、若多项式，则的值分别是________.22、计算2a2b（2a﹣3b+1）=________．23、已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=________．24、若m＜0，且x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值为________．25、若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、a+b=5，ab=-2，求：和的值.28、已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．29、先化简，再求值：（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．30、若△ABC的三边长为a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状，并说明理由。
湘教版七年级数学下第二章《整式的乘法》基础卷含答案
湘教版七年级数学（下）第二章《整式的乘法》基础卷（含答案） 一、选择题（30分）1、下列运算正确的是（ ）A. x 3+x =x 4；B. (x 2)3=x 6；C. 3x -2x =1；D. (a -b )2=a 2-b 2 2、下列各式中，运算结果是a 2-16b 2的是（ ）A. (-4b+a )(-4b-a )；B. (4b -a )(-4b -a )；C. (-4b+a )(4b -a )；D. (4b+a )(4b -a ) 3、计算：(-2x 2) 3的结果是（ ）A. -2x 5；B. -8x 6；C. -2x 6；D. -8x 5； 4、若x 2+ax -24=(x +2)(x -12)，则a 的值为（ ）A. ±10；B. -10；C. 14；D. -14； 5、下列式子中为完全平方式的是（ ）A. a 2+ab+b 2；B. a 2+2a+2；C. a 2-2b+b 2；；D. a 2+2a+1； 6、计算：0.042003×[(-52003)] 2得：（ ）A. 1；B. -1；C. 200315；D. -200315；7、已知(a m+1b n+2)(a 2n-1b 2m )=a 5b 6，则m+n 的值为（ ） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4；8、已知x -y =3，x -z =12，则(y -z ) 2+5(y -z )+254的值等于（ ）A. 254；B. 52； C. 52-； D. 0；9、如图正方形边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）A. 22142a a π-； B. 222a a π-；C. 224a a π-； D. 22a a π-；10、已知代数式3y 2-2y +6的值为8，那么代数式32y 2-y +1的值为（ ） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4； 二、填空题（24分）11、化简：6a 6·3a 3= .12、已知当x =1时，2ax 2+bx 的值是3，则当x =2时，ax 2+bx 的值是 。
湘教版七年级数学下第2章整式的乘法检测题附答案解析
（4）两个式子： (--2x3 y4 )m 2m x3m y4m ,( 2x3 y4 )n 2n x3n y4n 都不一定成立．
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
8.现规定一种运算 a※ b ab a b ，其中 a,b 为实数，则 a※※ b (b a) b 等于（ ）
A. x2 y6 B.- x2 y6 C. x2 y9 D.- x2 y9
5.计算-3 a2 a3 的结果为（ ）
A.-3 a5 B.3 a6 C.-3 a6 D.3 a5
A. a2 b B. b2 b C. b2 D. b2 a
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9.已知 m＋n＝mn,则(m－1)(n－1)＝ .
② (x 2 012)(x 2 000) ）= ．
13.若 m 为奇数，则 (a b)m g(b a)n 与 (b a)mn 的关系为 ．
14.一个长方形的长为 (5x 3) m ，宽比长少 (2x 5) m ，则这个长方形的面积为 m2
第 2 章 整式的乘法检测题参考答案
1.Ｂ 解析：∵ 2a 和 3b 不是同类项，∴ 2a 和 3b 不能合并，∴ A 项错误；
∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a－2a＝(5－2)a＝3a，∴ B 项正确；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为 (a b)(a 3b) a2 4ab 3b2 ；
（3）请仿照上述方法另写一个含有 a,b 的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．
19.（6 分）解下列方程：
（1） 3(x2 2x 6)- 3x(x 5) 0 ；
（2） x(2x 4) 3x(x 1)- 5x(x 3) 8 0 ．
七年级数学下册《第二章-整式的乘法》练习题及答案(湘教版)
七年级数学下册《第二章整式的乘法》练习题及答案(湘教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a62.式子a2m＋3不能写成( )A．a2m·a3 B．a m·a m＋3 C．a2m＋3 D．a m＋1·a m＋23.计算3a·(－2a)2=( )A.－12a3B.－6a2C.12a3D.6a24.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是( )A.2a ；B.2a2；C.0 ；D.2a2-2a.5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（）A.1B.﹣2C.﹣1D.26.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3,n=1B.m=3,n=-9C.m=3,n=9D.m=-3,n=97.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn你认为其中正确的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④8.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为( )A.3B.±6C.6D.+39.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是( ).A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能确定10.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算(-xy)2(x+2x2y)= .13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ．15.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为．16.若n满足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，则(2n﹣4034)2＝__________．三、解答题17.化简：4xy(3x2＋2xy－1)；18.化简：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.若2×8n×16n=222，求n的值.22.先化简,再求值.x(x2﹣6x﹣9) ﹣x(x2﹣8x﹣15) ＋2x(3﹣x),其中x=-16 .23.老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24.图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形.(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S小正方形= ；方法二：S小正方形= ；(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值.24.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】﹣x5.12.【答案】x3y2+2x4y3.13.【答案】2xy3；-15x2.14.【答案】±20．15.【答案】4．16.【答案】25.17.【答案】原式=12x3y+8x2y2-4xy.18.【答案】原式=7x3-7x2-15x-15.19.【答案】原式=4a+2.20.【答案】原式=10a+8221.【答案】解：n=322.【答案】解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-16时,原式=-2.23.【答案】解：原式＝4x2﹣y2＋2xy﹣8x2﹣y2＋4xy＋2y2﹣6xy＝﹣4x2 因为这个式子的化简结果与y值无关所以只要知道了x的值就可以求解故小新说得对.24.【答案】解：(1)方法一：S小正方形=(m+n)2﹣4mn.方法二：S小正方形=(m﹣n)2.(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.(3)∵x+y=9，xy=14∴x﹣y=±=±5.故答案为：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.25.【答案】解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；(2)解：由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2∵S1与S2的差总保持不变∴a－4b＝0.∴a＝4b.。
湘教版七年级下册数学第2章 整式的乘法含答案(往年考题)
湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x2-2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（）A.±1B.±3C.－1或3D.1或－32、若，，则的值为（）A.6B.5C.1D.1.53、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.5m+2m=7m 2B.﹣2m 2•m 3=2m 5C.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3D.（b+2a）（2a﹣b）=b 2﹣4a 25、下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、代数式（﹣4a）2的值是（）A.16aB.4a 2C.﹣4a 2D.16a 27、下列运算正确的是（）A. B.C. D.8、计算（﹣ab2）3的结果是（）A.a 3b 5B.﹣a 3b 5C.﹣a 3b 6D.a 3b 69、马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A.a 8÷a 4=a 2B.a 3•a 4=a 12C. =±2D.2x 3•x 2=2x 510、计算（a2）3的结果是（）A.a 5B.a 6C.a 8D.3a 211、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算中，结果正确的是( )A. ÷ =aB.a 2+a 2=a 4C.D.13、下列去括号正确的是（）A.﹣（2x+5）=﹣2x+5B.C.D.14、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.a 6÷a 2=a 3C.（﹣3a 3）2=9a 6D.（a+2）2=a 2+415、计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）A.2aB.2a 2C.0D.﹣2a+2a二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、x2+x+b乘以x2﹣ax﹣2的结果不含x3项，则a=________．18、计算________ 。
湘教版七年级下册数学第2章 整式的乘法含答案
湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的值为（）A. B.-2 C. D.2、下列运算，正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2＝a 4B.a 6•a 2＝a 12C.a 6•a 2＝a 36D.a 2+a 2＝a 24、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B. =a 2C.（a 3）2=a 5D.a•a 2=a 35、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2D.=±36、下列计算正确的是（）A. =B.C.D.（≥0，＞0）7、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.8、下列各式计算正确的是（）A.（x+5）（x﹣5）=x 2﹣10x+25B.（2x+3）（x﹣3）=2x 2﹣9C.（3x+2）（3x﹣1）=9x 2+3x﹣2D.（x﹣1）（x+7）=x 2﹣6x﹣79、计算（a2）3，正确结果是（）A.a 5B.a 6C.a 8D.a 910、下列计算中，正确的是（）A.2 a2+3 a＝5 a3B.2 a2•3 a＝5 a3C.2 a2÷3 a＝a D.（2 a2）3＝8 a511、计算(xy3) 2的结果是( )A.xy 6B.x 2y 3C.x 2y 6D.x 2y 512、下列运算不正确是（）A.（a2）3÷a4＝a2B.（﹣a2）•（﹣2 a）＝﹣5 a3 C.（2﹣）0＝1 D. a3+ a3＝2 a313、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A.a 2-b 2=a 2-2ab+b 2B. （a+b）2=a2+2ab+b2C. a2-b2=（a+b）（a-b）D. a2+ab=a（a+b）14、下列计算结果为x6的是（）A.x•x 6B.（x 2）3C.（2x 2）3D.（x 3）4÷x 215、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、（-x+2y）（-x-2y）等于________；17、计算：=________.18、计算：x2y（x﹣1﹣y﹣1）=________．19、若x2+mx+4是完全平方式，则m=________．20、计算：（﹣16）2016×（﹣）2017=________．21、计算：=________．22、计算（3x+9）（6x+8）=________．23、若，则________；若，则的值为________.24、 ________.25、若（2x﹣3y）•M=9y2﹣4x2，则M表示的式子为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2a3•3a﹣2a）÷（﹣2a）27、已知 x=2- ,y=2+ ，求代数式x²+2xy+y²的值.28、已知a﹦（+ ），b﹦（﹣），求a2﹣ab+b2的值．29、化简求值，其中，30、已知x2﹣3x﹣4=0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D6、D7、C8、C9、B10、C11、C12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习【含答案】
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习一、单选题1．计算2a a ⋅的结果是（ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．32a 2．－－a 2－7 等于（ －A ．－a 14B ．a 14C ．a 9D ．－a 9 3．下列运算结果正确的是( )A ．257a b ab +=B ．()235a a a -⋅=-C ．632a a a ÷=D ．()236a a = 4．计算()223ab a c -⋅-的结果是（ ） A ．33a bc B ．523a bc - C ．6229a b c D ．53a bc - 5．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.56．根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2，那么根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算是 （ ）A ．(a+3b)(a+b)=a 2+4ab+3b 2B ．(a+3b)(a+b)=a 2-4ab+3b 2C ．(b+3a)(b+a)=b 2+4ab+3a 2D ．(a+3b)(a -b)=a 2+2ab -3b 27．下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（ ）①(m －n)(－m+n)；②(－a －b)(a －b)；③(x+y)(－x －y)；④(x+3y －z)(x+z －3y)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知216y my -+是关于y 的完全平方式，则m 的值为（ ）A ．9B ．±9C ．36D ．±369．化简：（a+2－2－－a－2－2=( )A ．2B ．4C ．8aD ．2a 2+2 10．()()()()242212121......21n ++++=（ ）A ．421n -B ．421n +C ．441n -D ．441n +二、填空题 11．若21m x =+，34m y =+，则用含x 的代数式表示y 为______．12．已知x 2+mx -6=(x -3)(x+n)，则m n =______．13．计算：2020201920211⨯+=____． 14．以下四个结论正确的是_____________．（填序号）①若()111x x +-=，则x 只能是2②若()()211x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =-③若10a b +=，24ab =，则2a b -=或2a b -=-④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为a b三、解答题15．计算（1）()()()235222--- （2）()()432x x x ---（3）()()()34m n n m n m ---16．（1）观察下列各式的规律：222233322344()()()()()()...a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b a b-+=--++=--+++=- 可得到2018201720172018()(...)a b a a b ab b -++++= ．（2）猜想：1221()(...)n n n n a b a a ab b -----++++= ．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222-+-+-+．17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：－10.2×9.8，－（2m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ）．18．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：__方法2：___(2)观察图②请你写出下列三个代数式；22(),(),m n m n +-mn 之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：3,2,a b ab -==-求2()a b +的值． ②已知：21a a -=，求2a a+的值．答案1．C2．A3．D4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．y=(x -1)2+312．113．1202014．③④.15．（1）102；（2）9x ；（3）()8n m -- 16．（1）a 2019−b 2019（2）a n −b n（3）10223+ 17．（1）a 2﹣b 2（2）a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ）（3）99.96（4）－99.96－4m 2﹣n 2+2np ﹣p 218．（1）（m ＋n ）2−4mn ；（m−n ）2（2）（m ＋n ）2−4mn ＝（m−n ）2（3）①1②±3。
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湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )A. B. C.D.2、下列运算正确的是（）A.（a 3﹣a）÷a=a 2B.（a 3）2=a 5C.a 3+a 2=a 5D.a 3÷a 3=13、已知则的大小关系是（）A. B. C. D.4、下列运算中正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.x 2•x 3=x 6C.x 2÷x=x 2D.（x 2）3=x 65、一个长方体的长，宽，高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（）A.30x 3﹣12x 2B.25x 3﹣10x 2C.18x 2D.10x﹣26、下列运算正确的是（）A.(－2x 2y) 3＝－6x 6y 3B.a 3÷a 3 ＝aC.3ab 2·(－2a)＝－6a 2b 2D.7、下列计算正确的是（）A.2 ﹣2＝﹣4B. ＝2C.2a 3+3a 2＝5a 5D.（a 5）2＝a 78、下列计算正确的是（）A.x 3•x 3=x 9B.（mn）2=mn 2C.（a 2）3=a 5D.（﹣x 5）4=x 209、下列运算正确的是（）A. B. C.D. （为正整数）10、已知，，那么ab的值为（）A. B. C. D.11、下列运算中，正确的是（）A.a•a 2=a 2B.（a 2）2=a 4C.a 2•a 3=a 6D.（a 2b）3=a 2•b 312、请你估计一下的值应该最接近于（）A.1B.C.D.13、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B. ＝﹣C.（a+2）（a﹣2）＝a 2+4D.（a 2+1）0＝114、下列计算中，正确的是（）A.x 3•x 2＝x 4B.（x+y）（x﹣y）＝x 2+y 2C.x（x﹣2）＝﹣2x+x2 D.3x 3y 2÷xy 2＝3x 415、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是________．17、当x＝﹣1时，ax﹣b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为________．18、如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是________.19、如果，，那么________．20、一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2020的智慧数共有________个。
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第2章整式的乘法测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )
A. (a2)3
B. (a3)2
C. a3·a3
D. a3+a3
2.下列等式错误的是( )
A.(2mn)2=4m2n2
B.(-2mn)2=4m2n2
C.(2m2n2)3=8m6n6
D.(-2m2n2)3=-8m5n5
3.计算(m3n)2的结果是( )A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
4.已知a m=8,a n=16,则a m+n等于( ) A.24 B.32 C.64 D.128
5.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )
A.6x3-5x2+4x
B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2
D.6x3-4x2+x+4
6.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.3 B.4 C.5 D.6
7.20152-2014×2016的计算结果是( )A.-1 B.0 C. 1 D.4 030
8.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )
A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2
B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2
C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2
D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)2
9.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )
A.32
B.-32
C.0
D.-64
10.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )
A.M=mn
B.M=n(m+1)
C.M=mn+1
D.M=m(n+1)
二、填空题(每题3分,共24分)
11.计算:3a·2a2=_________.
12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________.
13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________.
14.若a2n=3,则2a6n-1=_________.
15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________.
16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________.
17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________.
18.观察下列各式的规律:
(a-b)(a+b)=a2-b2,
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,
(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,
,…,
可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+…+ab2 015+b2 016)= _________.
三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)
19.化简:
(1)(a-b)2+a(2b-a); (2)(a+2)2+(1-a)(1+a).
20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.
(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=,b=3.
21.(1)已知a m=3,a n=6,a k=4,求a m+n+k的值;
(2)若a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2 013的值.
22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定=ad-bc.
如:=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题:
(1)化简;
(2)若x,y同时满足=5,=8,求x,y的值.
23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.
参考答案
1.【答案】D
解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3·a3=a6,a3+a3=2a3,故选D.
2.【答案】D
3.【答案】B
解：根据积的乘方公式,即可得到答案.
4.【答案】D
解：a m+n=a m·a n=8×16=128,故选D.
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.
8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D
二、11.【答案】6a3
12.【答案】-6
解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.
13.【答案】15;-100
解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.
14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】15
17.【答案】0
解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.
18.【答案】a2 017-b2 017
三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.
(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.
20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,
当x=2时,原式=3×2-1=5.
(2)原式
=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+ 2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.
当a=,b=3时,
原式=4×32-4×=36-2=34.
21.解:(1)a m+n+k=a m·a n·a k=3×6×4=72.
本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把a m+n+k转化为a m ·a n ·a k,代入求值即可.
(2)因为a2+3a-1=0,所以a2+3a=1,所以3a3+10a2+2 013=3a(a2+3a)+a2+2 013=3a+a2+2013=1+2013=2014.
22.解:(1)=(x+3y)(2x+y)-2x·3y=2x2+xy+3y2.
(2)由=5,得3x+2y=5;由=8,得2x-y=8;联立可得方程组
解得
23.解:(1)2014不是“神秘数”,2012是“神秘数”.理由:假如2 014和2012都是“神秘数”,
设2014是x和x-2两数的平方差(x为正整数),
则x2-(x-2)2=2014,
解得x=504.5,
因为504.5不是整数,所以2014不是“神秘数”.
设2012是y和y-2两数的平方差(y为正整数),
则y2-(y-2)2=2012,
解得y=504,y-2=502,
即2 012=5042-5022,
所以2 012是“神秘数”.
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),
则(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),
所以由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.。