计量经济学上机实验手册
计量经济学上机实验手册
实验三异方差性实验目的：在理解异方差性概念和异方差对OLS回归结果影响的基础上,掌握进行异方差检验和处理的方法;熟练掌握和运用Eviews软件的图示检验、G-Q检验、怀特White 检验等异方差检验方法和处理异方差的方法——加权最小二乘法;实验内容：书P116例4.1.4：中国农村居民人均消费函数中国农村居民民人均消费支出主要由人均纯收入来决定;农村人均纯收入除从事农业经营的收入外,还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等;为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响,建立双对数模型：其中,Y表示农村家庭人均消费支出,X1表示从事农业经营的纯收入,X2表示其他来源的纯收入;表4.1.1列出了中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据;表4.1.1 中国2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出单位：元注：从事农业经营的纯收入由从事第一产业的经营总收入与从事第一产业的经营支出之差计算,其他来源的纯收入由总纯收入减去从事农业经营的纯收入后得到;资料来源：中国农村住户调查年鉴2007、中国统计年鉴2007;实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE U 1 31 其中的“U”表示非时序数据2.录入与编辑数据Data Y X1 X2 意思是：同时录入Y、X1和X2的数据3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存;二、数据分析1.散点图①Scat X1 Y从散点图可看出,农民农业经营的纯收入与农民人均消费支出呈现一定程度的正相关;②Scat X2 Y从散点图可看出,农民其他来源纯收入与农民人均消费支出呈现较高程度的正相关;2.数据取对数处理Genr LY=LOG YGenr LX1=LOG X1Genr LX2=LOG X2三、模型OLS 参数估计与统计检验 LS LY C LX1 LX2得到模型OLS 参数估计和统计检验结果：Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 1 31Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LX1 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 注意：在学术文献中一般以这种形式给出回归方程的输出结果,而不是把上面的软件输出结果直接粘贴到文章中可决系数,调整可决系数,显示模型拟合程度较高;同时,F 检验统计量,在5%的显着性水平下通过方程总体显着性检验;可认为农民农业经营的收入和其他收入整体与农村居民消费支出的线性关系显着成立;变量X2和截距项均在5%的显着性水平下通过变量显着性检验,但X1在10%的显着水平下仍不能通过检验;四、异方差检验对于双对数模型,由于12(0.150214)(0.477453)ββ=<=二者均为弹性系数,可认为其他来源的纯收入而不是从事农业经营的纯收入的增长,对农户人均消费的增长更有刺激作用;也就是说,不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及工资收入、财产收入等其他来源收入的差别,因此,如果模型存在异方差性,则可能是X2引起的;1.图示检验法观察残差的平方与LX2的散点图;①残差resid残差resid变量数据是模型参数估计命令完成后由Eviews软件自动生成在Workfile 框里可找到,无需人工操作获得;注意,resid保留的是最近一次估计模型的残差数据;②残差的平方与LX2的散点图Scat LX2 resid^2从上图可大体判断出模型存在递增型异方差性;2．G-Q法检验异方差补充：先定义一个变量T,取值为1、2、…、31分别代表各省市,用于在做完G-Q检验之后,再按T排序,使数据顺序还原;Data T 提示：输入1、2、…、31①将所有原始数据按照X2升序排列;Sort X2Show Y X1 X2 LY LX1 LX2显示各个变量数据的目的是查看一下,所有变量数据是否按X2升序排列好了;②将31对样本数据,去掉中间的7对,形成两个容量均为12的子样本,即1-12和20-31;③对1-12的子样本做普通最小二乘估计,并记录残差平方和RSS;1Smpl 1 12 意思是：将样本区间由1-31,改为1-12Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LYMethod: Least Squares Sample: 1 12C LX1 LX2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic子样本1：12ln 3.1412080.398385ln 0.234751ln Y X X e =+++1RSS =④对20-31的子样本做普通最小二乘估计,并记录残差平方和2RSS ; Smpl 20 31 意思是：将样本区间由1-12,改为20-31 Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 20 31Included observations: 12C LX1 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic子样本2：12ln 3.9936440.113766ln 0.6201681ln Y X X e =-++2RSS =⑤异方差检验在5%与10%的显着性水平下,自由度为9,9的F分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F=与0.10(9,9) 2.44F=;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设,但在10%的显着性水平下拒绝;补充：怀特检验软件操作：在原始模型的OLS方程对象窗口中,选择view/Residual test/White Heteroskedasticity;Eviews提供了包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticitycross terms”和没有交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticityno cross terms”这样两个选择;问题：如果是刚做完上面的G-Q检验,如何得到原始模型答案：先恢复成全样本,再按T排序,然后做OLS回归;SMPL 1 31 意思是：将样本区间恢复到1-31补充：将样本数据按T升序排列,使数据顺序还原;Sort T 意思是：将数据顺序还原Ls LY C LX1 LX2下面是在原始模型的OLS方程对象窗口中,选择view/Residual test/White Heteroskedasticity,然后进行包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticitycross terms”所得到的输出结果最上方显示了两个检验统计量：F统计量和White统计量nR2；下方显示的是以OLS的残差平方为被解释变量的辅助回归方程的回归结果：F-statistic ProbabilityTest Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 05/03/11 Time: 17:21Sample: 1 31C LNX1 LNX1^2 LNX1LNX2 LNX2 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 可见,怀特统计量nR 2==31×,大于自由度也即辅助回归方程中解释变量的个数为5的2分布临界值07.115205.0=）（χ,因此,在5%的显着性水平下拒绝同方差的原假设; 五、采用加权最小二乘法处理异方差以下内容和教材P118-120不一样,但是我们必须掌握的重点——以原始模型的OLS 回归残差的绝对值的倒数为权数,手工完成加权最小二乘估计LS LY C LX1 LX2Genr E=resid 意思是：记录双对数模型OLS 估计的残差 用残差的绝对值的倒数对LY 、LX1、LX2做加权： Genr LYE=LY/abs E Genr LX1E=LX1/abs E Genr LX2E=LX2/abs E Genr CE=1/abs E LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 1 31CELX1ER-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat可以看出,lnX1参数的t统计量有了显着改进,这表明在1%显着性水平下,都不能拒绝从事农业生产带来的纯收入对农户人均消费支出有着显着影响的假设;六、检验加权的回归模型是否还存在异方差1.检验是否由LX1E引起异方差Sort LX1E 意思是：将原始数据按LX1E升序排列①子样本1的回归：Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYEMethod: Least SquaresSample: 1 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CELX1ER-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat子样本1：RSS=1②子样本2的回归：Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Date: 05/01/11 Time: 23:23 Sample: 20 31Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本2：2RSS =③异方差检验 注意做题的步骤提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠ 计算检验统计量：在5%的显着性水平下,自由度为9,9的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设;2.检验是否由LX2E 引起异方差Smpl 1 31 意思是：将样本区间复原Sort lx2e 意思是：将原始数据按LX2E 升序排列 ①子样本1的回归： Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 1 12CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本1：1RSS = ②子样本2的回归： Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 20 31Included observations: 12CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本2：2RSS =③异方差检验 注意做题的步骤提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠ 计算检验统计量：在5%的显着性水平下,自由度为9,9的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设;结论：用OLS 估计的残差绝对值的倒数作为权数,对存在异方差的模型加权,然后采用OLS估计,则一定会消除异方差;最终通过异方差检验的估计方程为：实验四序列相关性实验目的：在理解序列相关性的基本概念、序列相关的严重后果的基础上,掌握进行序列相关检验和处理的方法;熟练掌握Eviews软件的图示检验、DW检验、拉格朗日乘数LM检验等序列相关性检验方法和处理序列相关性的方法——广义差分法;实验内容：书P132例4.2.1：中国居民总量消费函数建立总量消费函数是进行宏观经济管理的重要手段;为了从总体上考察中国居民收入与消费的关系,P56表2.6.3给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税负的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI1990=100,并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出Y=CONS/CPI,以及实际可支配收入X=GDP-TAX/CPI;表2.6.3 中国居民总量消费支出与收入资料单位：亿元年份GDP CONS CPI TAX GDPC X Y19781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006资料来源：根据中国统计年鉴2001,2007整理;实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE A 1978 2006 其中的“A”表示年度数据2.录入与编辑数据Data X Y3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存;二、数据分析:趋势图Plot X Y 意思是：同时画出Y和X的趋势图从X和Y的趋势图中可看出它们存在共同变动趋势;三、OLS参数估计与统计检验LS Y C XDependent Variable: YMethod: Least Squares Sample: 1978 2006C R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared residSchwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic从OLS 估计的结果看,模型拟合较好：可决系数20.9880R =,截距项和斜率项的t 检验值均大于5%显着性水平下自由度为n-2=27的临界值0.025(27) 2.05t =;而且,斜率项符合经济理论中边际消费倾向在0与1之间的绝对收入假说;斜率项表明,在1978—2006年间,以1990年价计算的中国居民可支配总收入每增加1亿元,居民消费支出平均增加亿元;四、序列相关性检验 1.图示检验法①残差与时间t 的关系图趋势图 Plot resid②相邻两期残差之间的关系图 Scat resid-1 resid从两个关系图看出,随机误差项呈正序列相关性;.检验值为,表明在5%显着性水平下,n=29,k=2包括常数项,查表得1.34L d =, 1.48U d =,由于.= 1.34L d <=,故存在正序列相关;五、处理序列相关1.修正模型设定偏误剔除虚假序列相关首先面临的问题是,模型的序列相关是纯序列相关,还是由于模型设定有偏误而导致的虚假序列相关;从X 和Y 的趋势图中看到它们表现出共同的变动趋势,因此有理由怀疑较高的2R =部分地是由这一共同的变化趋势带来的;为了排除时间序列模型中这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响,一种解决方案是在模型中引入时间趋势项,将这种影响分离出来;由于本例中可支配收入X 与消费支出Y 均呈非线性变化态势,因此引入的时间变量TT=1,2,……,29以平方的形式出现,回归模型变化为：①编辑变量T data T在数据表中输入1-29; ②做如下的回归 Ls Y C X T^2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1978 2006 Included observations: 29C X T ^2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid 6054792. Schwarz criterionLog likelihood F-statistic 得到如下的修正模型：可见,T 2的t 统计量显着;但是,修正的模型.值仍然较低,没有通过5%显着性水平下的.检验n=29,k=3时,27.1=L D ,56.1=U D ,因此该模型仍存在正序列相关性;补充：序列相关性的拉格朗日乘数检验LM检验在EViews软件中,如果在上面的OLS回归方程界面直接做残差序列的LM检验,那么得到的是如下结果,和书上P133结果不一致：原因：EViews在做LM检验时,为了不损失样本,把滞后残差序列的“前样本”缺失值设定为0Presample missing value lagged residuals set to zero.;这样,它的样本容量仍然是n,而不是n-p;回归结果和书上也有不同;解决办法：要使软件的LM检验结果和教材P133结果一致,办法是进行OLS估计之后,先把残差序列resid用genr生成另一序列e,再做辅助回归,即：genr e=resid先做含1阶滞后残差的辅助回归：ls e c x t^2 e-1Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 04/26/13 Time: 07:08Sample adjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CXT^2E-1R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid 2103016. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProbF-statisticLM检验统计量必须自己算：LM=n-pR2=29-1=由于该值大于显着性水平为5%、自由度为1的2分布临界值84.31205.0=）（χ,由此判断原模型存在1阶序列相关;再做含2阶滞后残差的辅助回归： ls e c x t^2 e-1 e-2Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 04/26/13 Time: 07:32 Sample adjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X T^2 E-1 E-2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regressionAkaike info criterion Sum squared resid 1806465. Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson statProbF-statisticLM 检验统计量必须自己算：LM=n-pR 2=29-2=由于该值大于显着性水平为5%、自由度为2的2分布临界值99.52205.0=）（χ,由此判断原模型存在序列相关;但2~-t e 的系数未通过5%的显着性检验,表明在5%的显着性水平下不存在2阶序列相关性;所以,结合前面含1阶、2阶滞后残差的辅助回归结果,可以判断在5%的显着性水平下仅存在1阶序列相关性;2.广义差分法处理序列相关①Ls Y C X T^2 AR1Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sampleadjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X T^2 AR1R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid 2164144. Schwarz criterionLog likelihood F-statistic AR1前的参数值即为随机扰动项的1阶序列相关系数,在5%的显着性水平下显着;.= ,在5%显着性水平下,1.18.. 1.65L U d DWd =<<=样本容量为28,无法判断广义差分变换后模型是否已不存在序列相关;②继续引入AR2以下内容和教材P133-134的做法不同,但是我们必须掌握的基本做法Ls Y C X T ^2 AR1 AR2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sampleadjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjusting endpointsC X T^2 AR1 AR2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid 1834086. Schwarz criterionLog likelihood F-statisticInverted AR Roots .53 .53+.32iAR2前的参数在10%的显着性水平下显着不为0；且.= ,接近于2,认为在10%显着性水平下,已不存在序列相关;但是,在5%的显着性水平下,则没必要引入AR2;注意：教材P133用LM检验的结果是,引入AR1 的回归方程在5%的显着性水平下已不存在序列相关性,因而不需要引入AR2;补充：下面是针对引入AR1的回归方程式的LM检验的命令操作和检验结果：首先,采用上面得到的1阶自回归系数1也即AR1的系数,做如下的1阶广义差分变量的OLS回归注：与式等价：Ls y-1 c x-1 t^t-1^2Dependent Variable: Y-1Method: Least SquaresDate: 06/02/13 Time: 11:07Sample adjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CX-1T^T-1^2R-squared M ean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression A kaike info criterionSum squared resid 2164144. S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter.F-statistic D urbin-Watson statProbF-statistic然后,将上述1阶广义差分方程的残差序列resid 记为e ：genr e=resid 最后,做如下的辅助回归：ls e c x-1 t^t-1^2 e-1Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 06/02/13 Time: 11:16 Sample adjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjustmentsVariable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X-1 T^T-1^2 E-1R-squaredM ean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression A kaike info criterionSum squared resid 1965048. S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter. F-statistic D urbin-Watson statProbF-statistic于是,LM 检验统计量：LM=27=;查表,当显着性水平为5%时,自由度为1的2的临界值）（1205.0χ为;上述LM ＜）（1205.0χ,表明模型的随机误差项已不存在序列相关;。
计量经济学eviews上机实验
2011-2012学年第二学期计量经济学eviews上机实验姓名：学号：班级：实验一：研究国民生产总值对财政收入的影响。
（本实验30分）下表是我国1978－1997年的财政收入Y和国民生产总值X的数据资料，试根据资料完成下列问题：1、建立财政收入对国民生产总值的一元线性回归方程；（10分）2、对所建立的回归方程进行检验并对结果进行说明，然后解释方程的经济意义；（15分）3、若1998年国民生产总值为78017.8亿元，求1998年财政收入预测值。
（5分）解：（1）由题意可知，y= 0.100031x+ 858.3108（46.05）（12.79）R2=0.99 F=2120.41（2）由数据统计得，x的t方检验为46.04788>2，因此具有高度显著性，同理C也具有高度显著性，所以此方程有效；经济意义：财政收入与国民生产总值成正比，即财政收入随国民生产总值的增长而增长。
（3）将X=78017.8代入方程得，Y=8662.5093518。
实验二：研究某企业员工的工资是否受性别的影响。
（本实验20分）表中列出了24个不同性别的企业员工的工资收入情况。
要求根据所给出的数据资料1、建立虚拟变量模型。
（注：要先说明以哪一个变量作为虚拟变量，并说明1代表什么，0代表什么。
）（5分）2、根据你得到的虚拟变量回归方程，判断该方程是否有效。
若方程有效，则分析该企业员工的男女平均工资是否存在差距，差距是多少。
（15分）解：（1）定义虚拟变量D：当D=0时表示女性，D=1时表示男性，Y表示工资，X表示性别由题意可知，Y=3476.07-674.82X（19.42）（-2.67）R2=0.42 F=7.11(2)由数据统计得，T检验：二者绝对值均大于2，即性别对工资有显著影响；R检验：值小于0.8，即真实值与估计值偏差较大；F检验：通过，即方程整体具有显著性；所以方程有效。
该企业员工的男女平均工资存在差距，且差距为674.82。
《计量经济学》上机实验参考答案(本科生)
《计量经济学》上机实验参考答案实验一：计量经济学软件Eviews 的基本使用；一元线性回归模型的估计、检验和预测；多元线性回归模型的估计、检验和预测（3课时）；多元非线性回归模型的估计。
实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews ，外围设备如U 盘。
实验目的：（1）熟悉Eviews 软件基本使用功能；（2）掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法；正态性检验；（3）掌握多元线性回归模型的估计、检验和预测方法；（4）掌握多元非线性回归模型的估计方法。
实验方法与原理：Eviews 软件使用，普通最小二乘法（OLS ），拟合优度评价、t 检验、F 检验、J-B 检验、预测原理。
实验要求：（1）熟悉和掌握描述统计和线性回归分析；（2）选择方程进行一元线性回归；（3）选择方程进行多元线性回归；（4）进行经济意义检验、拟合优度评价、参数显著性检验和回归方程显著性检验；（5）掌握被解释变量的点预测和区间预测；（6）估计对数模型、半对数模型、倒数模型、多项式模型模型等非线性回归模型。
实验内容与数据1：表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：（1）估计这个行业的线性总成本函数：t t x b b y 10ˆˆˆ+=；（2）0ˆb 和1ˆb 的经济含义是什么？；（3）估计产量为10时的总成本。
表1 某行业成本与产量数据总成本y80 44 51 70 61 产量x 12 4 6 11 8参考答案：(1)总成本函数(标准格式)：t t x y25899.427679.26ˆ+= s = (3.211966) (0.367954)t = (8.180904) (11.57462)978098.02=R 462819.2.=E S 404274.1=DW 9719.133=F(2)0ˆb =26.27679为固定成本，即产量为0时的成本；1ˆb =4.25899为边际成本，即产量每增加1单位时，总成本增加了4.25899单位。
2012年本科计量经济学实验上机手册学生版(为李子奈编写的计量经济学第二版中例题的SAS程序)
附页：上机手册实验一 一元线性回归模型的参数估计和统计检验模型：1978-2000年中国人均居民消费支出（CONSP ）对人均GDP （GDPP ）的回归分析CONSP C GDPP βμ=++程序：(一) data china;input year CONSP GDPP @@; cards;数据行（自己输入） ; run;proc print data=china; title ‘china’; run;/*proc gplot data=china; symbol v=plus i=join; plot CONSP*GDPP; run; */proc reg data=china; model CONSP=GDPP; title ‘china’; run;程序 （二）P54页习题11数据 data caizheng;input year Y GDP @@; cards;数据行（自己输入）; run;proc print data=caizheng; title ‘caizheng’; run;/*proc gplot data= caizheng; symbol v=plus i=join; plot Y*GDP; run; */proc reg data= caizheng; model Y=GDP; title ‘caizheng’; run;实验二 多元线性回归模型的参数估计和统计检验程序（一）课本P77页表3.5.1数据，分别估计课本中P78页式子（3.5.18）和P80页中式子（3.5.19）（注意：这里只采用了1981-1994的数据）： data xiaofei;input year XC1990 Q1990 P01990 P11990 @@; cards;数据行（自己输入） ; run;proc print data=xiaofei;title ‘中国城镇居民人均消费支出’;run;data xiaofei2;set xiaofei;lnQ=log(Q1990);lnX=log(XC1990);lnP0=log(P01990);lnP1=log(P11990);x1=XC1990/P01990;y1=P11990/P01990;lnXP0=log(x1);lnP1P0=log(y1);run;proc reg data=xiaofei2;model lnQ=lnX lnP1 lnP0/DW;title ‘模型3.5.18’;run;proc reg data=xiaofei2;model lnQ=lnXP0 lnP1P0/DW;title ‘模型3.5.19’;run;程序（二）课本P92页习题11数据，模型为对数线性模型：data zhizhao;input number Y K L@@;cards;数据行（自己输入）;run;proc print data=zhizhao;title ‘中国2000年的制造业总体规模’; run; data zhizhao2;set zhizhao;lnY=log(Y);lnK=log(K);lnL=log(L);run;proc print data=zhizhao2;title ‘zhizhao2’;run;proc reg data=zhizhao2;model lnY=lnK lnL;print cli;/*可得95%的置信区间及相对误差值*/run;data zhizhao3;set zhizhao2(keep=Y lnY lnK lnL);lnYY=1.15397+0.60925*lnK+0.36078*lnL; /* 即为012l n*l n*l nY K Lβββ=++*/YY=exp(lnYY); /* 即为ln YY e=*/aa=Y-YY; /* 即为()Y Y-*/Yresid=aa/Y; /* 即为()/Y Y Y-*/ proc print data=zhizhao3;title ‘简单拟合’;run;data zhizhao4;set zhizhao3;keep Y lnYY YY Yresid;proc print data=zhizhao4;run;data zhizhao5;set zhizhao;a=Y/L;lnYL=log(a);b=K/L;lnKL=log(b);run;proc print data=zhizhao5;title ‘zhizhao5’;run;proc reg data=zhizhao5;model lnYL=lnKL;run;实验三异方差模型的检验和处理程序（一）课本P101页表4.1.1数据：data nongcun;input diqu $ Y X1 X2 @@;cards4;数据行（自己输入）;;;;run;proc print data=nongcun;title ‘中国农村居民人均消费’; run;data nongcun2;set nongcun;lnY=log(Y);lnX1=log(X1);lnX1X1=lnX1*lnX1;lnX2=log(X2); lnX2X2=lnX2*lnX2;lnX1X2= lnX1*lnX2;run;proc reg data=nongcun2;model lnY=lnX1 lnX2;title ‘nongcun2’;run;data nongcun3;set nongcun2;e=lnY-(1.60258+0.32541*lnX1+0.50708*l nX2);e1=abs(e);e2=e*e;run;/*proc gplot data=nongcun3;symbol v=plus i=jion;plot e2*lnX2;run;*/proc reg data=nongcun3;model e1=lnX1 lnX2;title ‘用戈里瑟法检验异方差’;run;proc reg data=nongcun3;model e1=X1 X2;title ‘用戈里瑟法检验异方差1’; run;proc reg data=nongcun3;model e2=lnX1 lnX1X1 lnX2 lnX2X2 lnX1X2; title ‘怀特检验法检验异方差’;run;proc reg data=nongcun3;model e2=lnX1 lnX1X1 lnX2 lnX2X2 ; title ‘没有交叉项的怀特检验’; run;data nongcun4;set nongcun2;proc sort data=nongcun4;by X2;proc print data=nongcun4;title ‘nongcun4’;run;data nongcun5;set nongcun2;X22=X2;if X2<=876.0;proc sort data=nongcun5;by X2;proc print data=nongcun5;title ‘nongcun5’;run;proc reg data=nongcun5;model lnY=lnX1 lnX2;title ‘G-Q检验子样本1’;run;data nongcun6;set nongcun2;X22=X2;if X2>=1303.6;proc sort data=nongcun6;by X2;proc print data=nongcun6;title ‘nongcun6’; run;proc reg data=nongcun6;model lnY=lnX1 lnX2;title ‘G-Q检验子样本2’;run;data nongcun7;set nongcun3;lnYjiaq=lnY/e1;lnX1jiaq=lnX1/e1;lnX2jiaq=lnX2/e1;proc print data=nongcun7;title ‘nongcun7’;run;proc reg data=nongcun7;model lnYjiaq=lnX1jiaq lnX2jiaq /DW noint;title ‘加权最小二乘法’;run;实验四序列相关模型的检验和处理程序（一）课本P115页中国商品进口模型，表4.2.1中数据：data MGDP;input year GDP Mt @@;cards;数据自己输入;run;proc print data=MGDP;title ‘MGDP’;run;proc reg data=MGDP;model Mt=GDP/DW;title ‘中国商品进口模型’; run;data MGDP2;set MGDP;MM= 152.90574+ 0.02039*GDP; et=Mt-MM;et_1=lag(et);et_2=lag(et_1);et_3=lag(et_2);run;/* proc gplot data=MGDP2; Symbol v=star i=join;plot et*year;run;proc gplot data=MGDP2; Symbol v=plus i=join;plot et* et_1;run;*//*回归检验法*/proc reg data=MGDP2;model et=et_1;title ‘回归法1’;run;proc reg data=MGDP2;model et=et_1 et_2;title ‘回归法2’;run;/*拉格朗日乘数检验*/proc reg data=MGDP2;model et=GDP et_1 et_2; title ‘拉格朗日乘数检验2阶序列相关’;run;proc reg data=MGDP2;model et=GDP et_1 et_2 et_3;title ‘拉格朗日乘数检验3阶序列相关’;run;/*杜宾两步法修正*/data MGDP3;set MGDP2;Mt_1=lag(Mt);Mt_2=lag(Mt_1);GDPt_1=lag(GDP);GDPt_2=lag(GDPt_1);run;proc reg data=MGDP3;model Mt=Mt_1 Mt_2 GDP GDPt_1 GDPt_2; title ‘杜宾法第一步估计相关系数’; run;data MGDP4;set MGDP3;Mtstar=Mt-(0.93825*Mt_1-0.46865*Mt_2) ;GDPstar=GDP-(0.93825*GDPt_1-0.46865*G DPt_2);run;proc print data=MGDP4;title ‘MGDP4’;run;proc reg data=MGDP4;model Mtstar=GDPstar;title ‘杜宾法第二步’;run;/*科克伦-奥克特迭代法（只迭代两步）修正*/proc reg data=MGDP2;model et=et_1 et_2/noint;title ‘第一次估计相关系数’;run;data MGDP5;set MGDP3;MtM=Mt-(1.10999*Mt_1-0.75138*Mt_2); GDPG=GDP-(1.10999*GDPt_1-0.75138*GDPt _2);run;proc reg data=MGDP5;model MtM=GDPG;title ‘第一次估计待估参数’;run;data MGDP6;set MGDP3(drop=MM et et_1 et_2 et_3); MMM=107.39666+0.01991*GDP;et=Mt-MMM;et_1=lag(et);et_2=lag(et_1);et_3=lag(et_2);run;proc reg data=MGDP6;model et=et_1 et_2/noint;title ‘第二次估计相关系数’;run; data MGDP7;set MGDP6;MtMt=Mt-(1.19578*Mt_1-0.76487*Mt_2); GDPGD=GDP-(1.19578*GDPt_1+-0.76487*GD Pt_2);run;proc reg data=MGDP7;model MtMt=GDPGD;title ‘第二次估计待估参数’;run;/*回归法求4.2.26式*/data MGDP8;set MGDP3;AR1=Mt_1-93.74328-0.02001*GDPt_1;AR2=Mt_2-93.74328-0.02001*GDPt_2; run;proc print data=MGDP8;title ‘MGDP8’;run;proc reg data=MGDP8;model Mt=GDP AR1 AR2/DW;title ‘估计式4.2.26’;run;实验五多重共线性模型的检验和处理程序（一）课本P124页粮食生产模型，表格4.3.3数据：data grain1;input year total X1 X2 X3 X4 X5 @@; cards;数据自己输入;run;proc print data=grain1;title "粮食生产模型原始样本观测值数据";run;proc reg data=grain1;model total=X1 X2 X3 X4 X5/DW;run;proc corr;/*求相关系数矩阵*/var X1 X2 X3 X4 X5;run;proc reg data=grain1;model total=X1 /DW;run;proc reg data=grain1;model total=X2/DW;run;proc reg data=grain1;model total=X4/DW;run;proc reg data=grain1;model total=X5/DW;run;/*以下是逐步回归过程*/proc reg data=grain1;model total=X1 X2 X3 X4 X5/ dw selection=stepwise details=all slentry=0.05 slstay=0.05;/*selecton=stepwise 表示的是reg过程所提供的九种模型选择方法中的逐步法：从不包含任何自变量的模型开始，每一步加入一个自变量，同时判断模型内自变量是否达到剔除标准，如果是则剔除一个自变量；可以先不用details=all这个选项运行一下查看结果，再与有details=all的结果作比较。
计量经济学上机实验指导书
得到估计结果之后，就可以根据输出统计 量中表现出的特性，对模型进行检验和合 适的修正。 得到满意结果后，可以使用模型进行预测。
第二节：一元线性回归模型的预 测
要对一元线性模型进行预测，需要在已知解释 变量值的条件下进行。要得到解释变量值的方 法有很多，练习时大多是已知的。在实际分析 问题时，方法之一是对时间T进行回归，再趋势 外推得到解释变量的值，即利用时间序列外推 预测。下面仍以前面的例子输入时间变量T，从 1981到2001年分别赋值1到21，建立时间序 列模型(略去随机项) GDP=a+Bt
* * 0
* t
ut
第五讲 多重共线性
1.多重共线性的检测－－简单相关系数法 命令：cor x1 x2 x3 x4 解释变量两两之间都
有非常高的线性相关， 可以判断模型中存在 多重共线性
2.多重共线性的修正－－逐步回归法 用Y分别对X1,X2,X3,X4作回归，得 Y对X1作回归：
Y对X2作回归：
点击ok， 完成最后 一步
最后结果和命令方式完全相同
第四讲 自相关
自相关的检验与修正一般包括如下步骤： 1.对原模型做回归得到残差。 2.描绘残差项与其滞后项的散点图，看是否 存在自相关。 3.利用回归结果中得Durbin-Watson统计量 判断模型是否存在自相关。 4.利用Durbin两步法对自相关做修正。 （数据来自课本87表5-1）
Weekly数据格式的解释
起始和终止日期都是一个日期。 它们必须是不同星期中的同一天，否则会 报错。 一个星期中的任何一天都可以作为一周的 起始日期。
第二讲 一元线性回归模 型
第一节：一元线性回归模型的估计
示例一： 一元线性模型的ＯＬＳ估计
计量经济学(课程)上机实验指导书
计量经济学（课程）上机实验指导书实验一 : Eviews软件基本操作和一元回归模型1、实验目的：1）、了解Eviews软件的特点；2）、掌握Eviews软件的启动与退出；3）、了解Eviews软件工作窗口的组成4）、掌握Eviews软件的基本操作和使用范围。
2、实验内容：1）练习Eviews软件的基本操作；2）学会利用Eviews软件的五大工具即工作文件、序列、数组、图形和方程进行经济计量分析；3以我国税收预测模型为例，建立工作文件；输入数据；图形分析；估计线性回归模型；模型比较，根据判定系数、残差图等进行综合分析。
3、预习要求及参考书目1）潘省初：《计量经济学》，中国人民大学出版社，。
2）赵卫亚：《计量经济学教程》，上海财经大学出版社，。
3）M.伍徳里奇：《计量经济学导论》，中国人民大学出版社，4、实验步骤：1）启动Eviews软件，熟悉Eviews软件的工作窗口；2）根据窗口文件提示，输入我国税收数据（见参考书2）P311）；3）进行数据处理和分析；4）总结Eviews软件中的简单函数、描述统计函数和回归统计函数的使用方法和程序。
5、实验报告要求：按规定内容完成。
实验二 :Eviews的应用-多元回归分析1、实验目的：1）、重点掌握Eviews软件的多元回归分析方法；2）利用Eviews软件对回归结果进行验证。
2、实验内容：1）练习Eviews软件的基本操作程序和和各种命令文件代码；2）建立我国国有独立核算工业企业生存函数，然后建立多元线性回归模型；比较、选择最佳模型。
3）对相关数据数据进行回归分析和结果检验。
3、预习要求及参考书目1）潘省初：《计量经济学》，中国人民大学出版社，。
2）赵卫亚：《计量经济学教程》，上海财经大学出版社，。
3）M.伍徳里奇：《计量经济学导论》，中国人民大学出版社，4、实验步骤：1）在Windows窗口下启动Eviews软件；2）建立我国国有独立核算工业企业生存函数，然后建立多元线性回归模型；比较、选择最佳模型。
计量经济学上机实验报告
Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 246.8540 51.97500 4.749476 0.0001X2 5.996865 1.406058 4.265020 0.0002X3 -0.524027 0.179280 -2.922950 0.0069X4 -2.265680 0.518837 -4.366842 0.0002R-squared 0.666062 Mean dependent var 16.77355Adjusted R-squared 0.628957 S.D．dependent var 8.252535S.E．of regression 5.026889 Akaike info criterion 6.187394Sum squared resid 682.2795 Schwarz criterion 6.372424Log likelihood -91.90460 F-statistic 17.95108Durbin-Watson stat 1.147253 Prob(F-statistic) 0.000001根据上图中数据，模型估计的结果为(51.9750) (1.4060) (0.1793) (0.5188)t= (4.7495) (4.2650) (-2.9229) (-4.3668)R2 =0.6289 F=17.9511 n=31对模型进行检验：拟合优度检验：=0.6660，R2 =0.6289 接近于1，说明模型对样本拟合较好F 检验：F=17.9511>，这说明在显著性水平a=0.05 下，回归方程是显著的。
T 检验：t 统计量分别为4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，其绝对值均大于查表所得的（27）=2.0518，这说明在显著性水平a=0.05 下都是显著的。
《计量经济学》上机实践
第三节 建立与应用计量经济 模型的主要步骤
一、根据经济理论建立计量经济模 型
二、样本数据的收集 三、估计参数 四、模型的检验 五、计量经济模型的应用
一、根据经济理论建立 计量经济模型
设定一个合理的计量经济模型，应当注 意以下几个方面：
（一）要有科学的理论依据 （二）模型要选择适当的数学形式 （三）方程中的变量要具有可观测性
数学知识（函数性质等）对计量建模的 作用。
计量经济学不是数学，是经济学。
计量经济学的内容体系
(一)从内容角度，可以将计量经济 学划分为理论计量经济学和应用计 量经济学。
(二)从学科角度，可以将计量经济 学划分为广义计量经济学与狭义计 量经济学。
计量经济学在经济学科中的地位
省略
第二节 计量经济学的基本概念
《计量经济学》上机实践
1、介绍EViews软件的基本情况和操作使用说明 2、使用EViews的基本概念，并学会数据的输入等 3、利用EViews对一元回归模型进行计算操作 4、利用EViews对多元回归模型案例进行计算操 5、利用EViews检验模型的异方差性 6、利用EViews检验模型的自相关性 7、利用EViews检验模型的多重共线性 8、利用EViews对联立方程模型进行计算 9、上机考试
本章总结
重要的知识点：
1.1933年《计量经济学》会刊的出版，标志着 计量经济学作为一个独立的学科正式诞生。
2.什么计量经济学？ 3.计量经济学的学科性质与其他学科的关系 4.计量经济学的学科体系 5.计量经济学的基本概念：变量、数据、参数
及其估计准则、计量经济模型 6.建立与应用计量经济学模型的主要步骤
通过P180案例分析，掌握以下内容： 1.异方差的图示检验法 2.G-Q检验法 3.怀特检验法 4.戈里瑟检验和帕克检验法 5.WLS估计法 6.对数变换法
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计量经济学上机实验手册标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]实验三异方差性实验目的：在理解异方差性概念和异方差对OLS回归结果影响的基础上，掌握进行异方差检验和处理的方法。
熟练掌握和运用Eviews软件的图示检验、G-Q检验、怀特（White）检验等异方差检验方法和处理异方差的方法——加权最小二乘法。
实验内容：书P116例4.1.4：中国农村居民人均消费函数中国农村居民民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。
农村人均纯收入除从事农业经营的收入外，还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等。
为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响，建立双对数模型：其中，Y表示农村家庭人均消费支出，X1表示从事农业经营的纯收入，X2表示其他来源的纯收入。
表4.1.1列出了中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据。
注：从事农业经营的纯收入由从事第一产业的经营总收入与从事第一产业的经营支出之差计算，其他来源的纯收入由总纯收入减去从事农业经营的纯收入后得到。
资料来源：《中国农村住户调查年鉴（2007）》、《中国统计年鉴（2007）》。
实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE U 1 31 【其中的“U”表示非时序数据】2.录入与编辑数据Data Y X1 X2 【意思是：同时录入Y、X1和X2的数据】3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存。
二、数据分析1.散点图①Scat X1 Y从散点图可看出，农民农业经营的纯收入与农民人均消费支出呈现一定程度的正相关。
②Scat X2 Y从散点图可看出，农民其他来源纯收入与农民人均消费支出呈现较高程度的正相关。
2.数据取对数处理Genr LY=LOG(Y)Genr LX1=LOG(X1)Genr LX2=LOG(X2)三、模型OLS参数估计与统计检验LS LY C LX1 LX2得到模型OLS参数估计和统计检验结果：Dependent Variable: LYMethod: Least SquaresSample: 1 31LX1Adjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statistic【注意：在学术文献中一般以这种形式给出回归方程的输出结果，而不是把上面的软件输出结果直接粘贴到文章中】可决系数，调整可决系数，显示模型拟合程度较高;同时,F 检验统计量，在5%的显着性水平下通过方程总体显着性检验。
可认为农民农业经营的收入和其他收入整体与农村居民消费支出的线性关系显着成立。
变量X2和截距项均在5%的显着性水平下通过变量显着性检验，但X1在10%的显着水平下仍不能通过检验。
四、异方差检验对于双对数模型，由于12(0.150214)(0.477453)ββ=<=【二者均为弹性系数】，可认为其他来源的纯收入而不是从事农业经营的纯收入的增长，对农户人均消费的增长更有刺激作用。
也就是说，不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及工资收入、财产收入等其他来源收入的差别，因此，如果模型存在异方差性，则可能是X2引起的。
1.图示检验法观察残差的平方与LX2的散点图。
①残差（resid ）残差（resid ）变量数据是模型参数估计命令完成后由Eviews 软件自动生成（在Workfile 框里可找到），无需人工操作获得。
注意，resid 保留的是最近一次估计模型的残差数据。
②残差的平方与LX2的散点图 Scat LX2 resid^2从上图可大体判断出模型存在递增型异方差性。
2．G-Q 法检验异方差补充：先定义一个变量T ，取值为1、2、…、31【分别代表各省市】，用于在做完G-Q 检验之后，再按T 排序，使数据顺序还原。
Data T 【提示：输入1、2、…、31】 ①将所有原始数据按照X2升序排列。
Sort X2Show Y X1 X2 LY LX1 LX2显示各个变量数据的目的是查看一下，所有变量数据是否按X2升序排列好了。
②将31对样本数据，去掉中间的7对，形成两个容量均为12的子样本，即1-12和20-31。
③对1-12的子样本做普通最小二乘估计，并记录残差平方和1RSS 。
Smpl 1 12 【意思是：将样本区间由1-31，改为1-12】 Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 1 12LX1 Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodF-statistic子样本1：12ln 3.1412080.398385ln 0.234751ln Y X X e =+++ 1RSS =④对20-31的子样本做普通最小二乘估计，并记录残差平方和2RSS 。
Smpl 20 31 【意思是：将样本区间由1-12，改为20-31】 Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 20 31LX1Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodF-statistic子样本2：12ln 3.9936440.113766ln 0.6201681ln Y X X e =-++2RSS =⑤异方差检验在5%与10%的显着性水平下，自由度为（9,9）的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =与0.10(9,9) 2.44F =。
因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设，但在10%的显着性水平下拒绝。
补充：怀特检验软件操作：在原始模型的OLS 方程对象窗口中，选择view/Residual test/White Heteroskedasticity 。
Eviews 提供了包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticity （cross terms ）”和没有交叉项的怀特检验“WhiteHeteroskedasticity （no cross terms ）”这样两个选择。
【问题：如果是刚做完上面的G-Q 检验，如何得到原始模型答案：先恢复成全样本，再按T 排序，然后做OLS 回归。
】SMPL 1 31 【意思是：将样本区间恢复到1-31】 补充：将样本数据按T 升序排列，使数据顺序还原。
Sort T 【意思是：将数据顺序还原】 Ls LY C LX1 LX2下面是在原始模型的OLS 方程对象窗口中，选择view/Residual test/White Heteroskedasticity ，然后进行包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticity （cross terms ）”所得到的输出结果【最上方显示了两个检验统计量：F 统计量和White 统计量nR 2；下方显示的是以OLS 的残差平方为被解释变量的辅助回归方程的回归结果】：Test Equation:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least SquaresDate: 05/03/11 Time: 17:21 Sample: 1 31LNX1 LNX1^2 LNX1*LNX2 LNX2Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodF-statistic可见，怀特统计量nR 2=【=31×】，大于自由度【也即辅助回归方程中解释变量的个数】为5的2分布临界值07.115205.0=）（χ，因此，在5%的显着性水平下拒绝同方差的原假设。
五、采用加权最小二乘法处理异方差【以下内容和教材P118-120不一样，但是我们必须掌握的重点——以原始模型的OLS 回归残差的绝对值的倒数为权数，手工完成加权最小二乘估计】LS LY C LX1 LX2Genr E=resid 【意思是：记录双对数模型OLS 估计的残差】 用残差的绝对值的倒数对LY 、LX1、LX2做加权： Genr LYE=LY/abs (E) Genr LX1E=LX1/abs (E) Genr LX2E=LX2/abs (E) Genr CE=1/abs (E) LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYEMethod: Least Squares Sample: 1 31LX1EAdjusted R-squared . dependent var . of regressionAkaike info criterionSum squared resid Schwarz criterion可以看出，lnX1参数的t统计量有了显着改进，这表明在1%显着性水平下，都不能拒绝从事农业生产带来的纯收入对农户人均消费支出有着显着影响的假设。
六、检验加权的回归模型是否还存在异方差1.检验是否由LX1E引起异方差Sort LX1E 【意思是：将原始数据按LX1E升序排列】①子样本1的回归：Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYEMethod: Least SquaresSample: 1 12LX1EAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionRSS=子样本1：1②子样本2的回归：Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYEMethod: Least SquaresDate: 05/01/11 Time: 23:23Sample: 20 31LX1EAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterion子样本2：2RSS =③异方差检验 【注意做题的步骤】提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠计算检验统计量：在5%的显着性水平下，自由度为（9,9）的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =。