初中数学课堂教学导入设计
中学数学教学设计教案初中数学课堂教学设计与教案(3篇)
中学数学教学设计教案初中数学课堂教学设计与教案(3篇)中学数学教学设计教案初中数学课堂教学设计与教案篇一1、使学生熟悉字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；2、了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3、通过对用字母表示数的。
讲解，初步培育学生观看和抽象思维的力量；4、通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。
1、学问构造：本小节先回忆了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2、教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。
运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在熟悉上是一个质的飞跃。
对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。
对代数式的概念可以从三个方面去理解：（1）从详细的数到用字母表示数，是抽象思维的开头，表达了特别与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。
（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时消失，单独的一个数和字母也是代数式。
如：2，m都是代数式。
等都不是代数式。
3、教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其挨次。
用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。
如：说出代数式7(a-3)的意义。
分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，毕竟是7a-3呢？还是7(a-3)呢？有模棱两可之感。
代数式7(a-3)的最终运算是积，应把a-3作为一个整体。
所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。
4、书写代数式的留意事项：（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。
初中数学课堂导入方法与技巧
初中数学课堂导入方法与技巧作为初中数学老师，如何能够抓住学生的注意力，引导他们进入课堂的学习氛围，让学生们主动地接受知识呢？下面就介绍几种常用的数学课堂导入方法与技巧。
一、激发学生兴趣在教数学之前，首先要让学生对数学产生兴趣，这是一个很重要的导入方法。
在引入新的数学知识之前，可以先让学生通过小游戏和小竞赛等形式，了解到这个知识点的实际应用和生活意义，激发学生的学习兴趣。
比如，在学习“有理数”的时候，可以通过小组竞赛的方式，让学生把自己的理智积分相加，比赛哪个小组的加和最大；在学习“图形”的时候，可以通过找到熟悉的地点、物品、建筑等，并让学生用图形来代替，帮助学生理解与记忆新知识。
二、扩大知识视野在数学课堂中，单纯学习某一个知识点，学生很难大开眼界。
因此，在课程的最开始，可以通过引入一些与实际生活相联系的事例，让学生能够拓展自己的知识视野，培养学生开阔思维和观察问题的能力。
举个例子，教学“平面直角坐标系”时，可以引入一些实际生活中的场景，让学生在头脑中勾画出自己的坐标系，同时，老师与同学们一起设计一个有趣的小游戏，让学生可以体验到在坐标系上运动的感觉，从而易于理解坐标系的实际应用。
三、采用小故事创设情境数学知识的把握在很大程度上与学生的<span style="color:#000000;">应用情境有关系，而小故事则适合来创设这样的情境。
</span>在数学教育中，可以编写一些富有情感色彩的小故事来引导学生进入课堂氛围，对新的数学知识产生兴趣。
例如，在讲解“圆的元素”的时候，可以通过讲述“画大钵、画小钵”的小故事，通过幽默的情境引起学生的关注；在讲述“等差数列”的时候，可以通过讲述“成绩单”的小故事，引导学生体验等差数列的应用与意义。
四、学以致用为了让学生在课堂中掌握新知识点，充分理解知识的应用，我们可以通过数学中的引导式解法，以一定的方式引导学生进入这个知识点。
初中数学第1课教案
教案：初中数学第一课课程名称：初中数学年级：七年级教材：《人教版初中数学》第一册课时：2课时教学目标：1. 让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生的数学兴趣。
2. 使学生掌握数轴的基本概念和绘制方法。
3. 培养学生运用数轴解决实际问题的能力。
教学内容：1. 数轴的定义、特点和绘制方法。
2. 数轴上点的表示方法。
3. 数轴在实际问题中的应用。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生展示日常生活中的数学现象，如身高、体重、温度等，引导学生认识到数学与生活的紧密联系。
2. 学生分享自己对数学的认识和感受。
二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍数轴的定义、特点和绘制方法。
2. 学生跟随教师一起绘制一个简单的数轴。
3. 教师讲解数轴上点的表示方法，如正方向、负方向、原点等。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，巩固数轴的基本概念。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如“小明家距离学校3公里，小明向学校走去，每小时走2公里，问小明需要多少时间才能到达学校？”2. 学生运用数轴解决上述问题，画出小明走的路程与时间的对应关系。
3. 教师引导学生总结数轴在实际问题中的应用方法。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师简要回顾上一节课的内容，检查学生的掌握情况。
2. 学生分享自己在课后用数轴解决实际问题的经历。
二、深入学习（15分钟）1. 教师讲解数轴的另一种表示方法——数对表示法。
2. 学生跟随教师一起用数对表示法表示数轴上的点。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，巩固数轴的表示方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、总结与反思（15分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固数轴的基本概念和表示方法。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
教学评价：1. 课后作业：检查学生对数轴的基本概念和表示方法的掌握情况。
初中数学课堂教学设计5篇
初中数学课堂教学设计5篇一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=k某+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y 是一次函数。
正比例函数：对于y=k某+b，当b=0，k≠0时，有y=k某，此时称y 是某的正比例函数，k为正比例系数。
(1)从解析式看：y=k某+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=k某(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看：正比例函数y=k某(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=k某+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=k某平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为2、直线y=—2某—2不经过第象限，y随某的增大而。
3、如果P(2，k)在直线y=2某+2上，那么点P到某轴的距离是4、已知正比例函数y=(3k—1)某，若y随某的增大而增大，则k是5、过点(0，2)且与直线y=3某平行的直线是6、若正比例函数y=(1—2m)某的图像过点A(某1，y1)和点B(某2，y2)当某1y2，则m的取值范围是7、若y—2与某—2成正比例，当某=—2时，y=4，则某=时，y=—4。
8、直线y=—5某+b与直线y=某—3都交y轴上同一点，则b的值为9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
(1)求线段AB的长。
(2)求直线AC的解析式。
四、教学反思：题的答案做出来，尽量要一题多解。
再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。
课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。
初中数学课堂教学设计(7篇)
初中数学课堂教学设计（7篇）初中数学课堂教学设计（篇1）一、教学目标1、了解二次根式的意义;2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法启发式、讲练结合。
四、教学过程(一)复习提问1、什么叫平方根、算术平方根?2、说出下列各式的意义，并计算(二)引入新课新课：二次根式定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”。
请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。
下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
(2)—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
(3)，且x≠0，∴x0，当x0时，是二次根式。
(4)，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x2。
当x2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。
初中数学教学如何导入
初中数学教学如何导入一、直接导入法直接导入法就是在课堂开始时，直接把教学重点以问题的形式抛给同学，引起同学的注意。
这种开门见山式的导入方法可以应用到一些比较简单的，与之前的知识毫无联系的基础知识教学中。
这种形式的课堂导入可以有效地引导同学的思维方向。
同学始终能够有正确的思路，也能够紧跟〔教师〕的思路，最终同学会有豁然开朗的感觉，体验到学习的成功感。
例如，在教学"正方形的性质'时，我开门见山地告诉同学："今天我们来研究一下正方形的性质。
'同学在小学时曾接触过正方形，在初中教学中，要求同学对正方形有更深入的熟悉。
当我告诉同学讲解的是正方形时，同学能够目标明确地听课。
课堂教学效果显著。
二、设疑导入法初中同学都有好玩的天性，在课间的活动时间，大部分同学都会活跃地打闹。
在这种状况下，假设想在课堂教学上尽快让同学把注意力从课间的游戏中转移到课堂上来，就必须要我们教师运用有效的课堂导入了。
在这种状况下，设疑导入法就可以有效地把同学的注意力吸引到课堂上来。
设疑导入，不仅可以有效地集中同学的注意力，而且还可以使同学更快地进入学习状态，对教师提出的问题展开思索。
当然，教师提出的问题也必须要依据教学内容做深入的研究，尽量地与实际生活相关，这样才干吸引同学的注意力。
例如，在教学"垂径定理'时，我看到同学都还处在课间的兴奋状态，就聊天式地问："大家知道我国著名的石拱桥赵州桥吗?谁能有方法计算出它的主桥拱半径呢?'通过这样与实际生活相联系的问题，同学就会产生学习的愿望，急切地想要解答问题。
课堂学习气氛被这样一个简单的提问调动了起来。
然后，我再开展垂径定理的讲解就水到渠成了。
课堂教学效率显然得到了提升。
三、设置悬念导入初中生除了好动外还有很强的好奇心。
教师在课堂导入时假设能设置恰当的悬念，就会激发同学的好奇心，引导同学开展学习。
巧妙地设置悬念是课堂教学导入的有效手段。
初中数学教学设计(精选15篇)
初中数学教学设计(精选15篇)初中数学教学设计1(一)创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。
你有什么办法?如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流探究新知(活动一)探究角平分仪的原理。
具体过程如下：播放美访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的.依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。
以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。
其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。
使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：已知：∠AO B.求作：∠AOB的平分线.作法：(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC，射线OC即为所求.设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB•的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可.4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.(活动三)探究角平分线的性质思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。
初中数学教学设计(优秀8篇)
初中数学教学设计（优秀8篇）篇一：初中数学教学设计篇一一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．二、目标和目标解析（一）教学目标1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11U20距离a地50km，要在12U00之前驶过a地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题概念辨析1．不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式．2．不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式3．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．4．解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞502、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题．设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．六、目标检测设计1．填空下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7＞②x≥ y + 2 = 0③ 5x + 7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．2．用不等式表示① a与5的和小于7② a的与b的3倍的和是非负数③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．篇二：初中数学教学设计模板篇二教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题。
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《初中数学课堂教学导入设计》课题研究阶段总结
榆林市第七中学林成德
在导课设计的方法上，我们也积累了好多宝贵的经验，并且形成一种教学方式在我校的数学课进行推广，主要成果内容如下：
1.悬念导入法
“疑”是学习的起点，有“疑”才有问、有究，才有所得。
当学生面临问题需要新知识来寻找答案时，他们才产生积极的学习活动。
因此教师在导入新课时，应向学生巧妙地设置悬念，有意使学生暂时处于困惑状态，使学生投入到积极的揭开“谜底”中来。
如讲“统计初步”这节课时，引入时采用一个小故事：在很久很久以前，有一个吝啬的财主，叫儿子去买一包火柴，临走时还叮嘱儿子火柴要根根能点着火。
儿子把火柴买回来交给财主，财主问是否根根点得着，儿子响亮地说根根点得着，因为我把每根火柴都点过了。
在同学们哄堂大笑后，教师提出问题，如果你办这件事，你又该怎么办呢？学了本节课的内容，你就会知道该怎么办。
这种引入能促使学生由“要我学”转变为“我要学”，从而大大激发了学生学习的内动力。
2.类比导入法
类比是一种推理方法，虽然由类比得到的结论不一定可靠，但类比是科学研究的最普遍的方法之一，对科学的发现有重要的作用。
数学中不少概念、性质、定理就是从类比推理中发现的。
因此，新课采用类比引入是很有裨益的。
如讲“一元一次不等式的解法”这节课时，不妨这样引入：“等式的性质与不等式的性质有类似之处，所以我们采用类似解一元一次方程的方法来研究一元一次不等式的解法。
”这样就能把学生已获得的知识技能从已知的对象迁移到未知的对象上去，同时促使学生迫不及待地去学习和研究。
3.顺口溜导入法
顺口溜有一种自然的流畅感和诙谐感。
而复习课学生往往认为是重复，没意思。
因此，采用顺口溜引入能充分激发起学生学习的热情。
如上“解一元一次方程”这节复习课时，为引起学生对运算符号法则的注意，我采用顺口溜引入：如果分母是小数，先化系数为整数；去掉分母要注意，每项都乘公分母；分子定要加括号，不可疏忽不可忘；括号前面是负号，去掉括号全变号；括号里面套括号，边去括号边合并；移项千万要小心，改变符号不能忘。
一见顺口溜，学生就活跃起来了，情不自禁地跟着溜起来，还主动记在书本上，出于好奇、好动、好问，有的还忙着翻书，找题验证，有的聚精会神，再把学过见过的题在脑海中“过电影”。
这种引入不仅使学生感到生动有趣，而且能充分集中学生的注意力，有利于学生牢固掌握知识。
4.讨论导入法
讨论导入即老师有意用错误观点或似是而非的观点导入新课，使学生展开讨论，以解决教材难点的一种方法。
如讲“算术平方根”这节课时，不妨这样引入：设大象体重为x,蚂蚁体重为y,他们体重的和为2s,那么
x+y=2s, x-2s=-y, (1) x=2s-y, (2)
由(1)×(2)，得 x2-2xs=y2-2sy,
两边同时加上s2,得 (x-s)2=(y-s)2 ，
两边同时开方，得 x-s=y-s, ∴ x=y。
这岂不是蚂蚁和大象一样重吗？为什么会造成这种情况吗？让学生讨论，一时找不出原因，教师趁势提出课题。
由于学生对这道题出现的奇怪现象迫切想知道应该怎样解决，注意力特别集中。
这样引入后，学生对算术平方根的概念及其重要性终身难忘，以后碰到这类问题再不敢马虎了。
5.游戏导入法
游戏导入法，尤其注重寓教于乐教学原则的运用。
一个好的游戏导入设计，常常集新、奇、趣、乐、智于一体且为学生所喜闻乐见，它能最大限度地活跃课堂气氛，消除学生因准备学习新知识而产生的紧张情绪，让学生不知不觉地接受新的知识。
如讲“有理数运算”这节课时，一上课教师就说：今天我们来做一个游戏，现在我讲一下游戏规则：从两副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13，下面游戏开始，请一位同学上台摸牌。
6、竞赛导入法
好胜是学生的一大心理特点，根据这一特点，以竞赛的方法导入新课，更能激发学生的兴趣，诱发学生积极地思考。
如讲“平方差公式”这节课，先设计一组计算题：
1）(40+1)(40-1) 2）(a+2)(a-2) 3）(a+b)(a-b)
4) (1+2x) (1-2x) 5) (3m+2n) (3m-2n) 6) (-x+2y) (-x-2y)
比一比看谁算得既准确又快，使学生带着一种竞争的心态，进入新知识探索的最佳状态。
7、实验导入法
教师通过直观教具进行演示实验或引导学生一起动手实验来巧妙地引入新课。
这种方法往往能使抽象的数学内容具体化，有利于培养学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，增强学生的感性认识。
如讲“点的轨迹（一）”这节课时，教师可事先准备好一小段麻绳和一个彩色的小球，将小球拴在麻绳的一端。
教师从一走进教室起就可边走动边演示，彩色小球在不停地旋转。
等老师在讲台桌前站定后，便立即停止演示，随之要求学生解释刚才的现象，于是学生的思维被充分调动起来，纷纷作出解释。
在对学生的解释作出评价后，然后引入课题。
这样引人不仅提高学生的学习兴趣，而且解决了“点的轨迹”的定义抽象、难理解的问题。
8、图画导入法
利用图画的艺术语言导入新课，可以增强直观教学效果，激发学生学习兴趣，展示丰富的内涵。
如教学“正数与负数”这节课时，采取图画导入法。
第一幅：甲、乙、丙三人准备出发去打猎；为了统计人数引入非零自然数。
第二幅：空手而归；由此引入零。
第三幅：又一日猎获一大动物；为分配猎物而引入分数。
第四幅：各自回家，其中甲向右行500米，乙丙向左行300米。
提出问题如何表示甲与乙、丙的路程？多媒体演示不同走法，学生自由发言，发现用以前所学的数不能解决这一问题，因此引入新的数：正数与负数。
9.音乐导入法
利用动听的音乐旋律也是引入新课的好办法。
如讲“用字母表示数”这节课时，采用媒体演插，听唱儿歌的形式引入：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……”
“三只青蛙怎么唱呢？三百只青蛙又怎么唱呢？”试一试！
“n只青蛙又怎么唱呢？”
“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。
”
通过听唱儿歌，寓教于乐，使学生感到亲切、自然、有趣，同时让学生体验到字母表示数的简明方便之处。