小学六年级数学概念和公式大全
(完整版)小学六年级数学概念和公式大全

小学六年级数学概念和公式大全一、分数乘法1、 分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
2、 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、 求一个数的几分之几是多少用乘法计算(一个数×几几=具体量)。
能约分的先约分再乘。
二、分数除法1、 乘积是1的两个数 互为倒数。
2、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个数的倒数。
3、整数除以分数,就是整数乘这个数的倒数。
4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
5、单位“1”(一个数)×几几=具体量 ⇒ 具体量÷单位“1”(一个数)=几几⇒ 【已知一个数的几分之几是多少,求这个数】 单位“1”(一个数)=具体量÷几几三、圆1、 画圆时固定的一点是圆心,圆心一般用字母o 表示。
2、 圆上任意一点到圆心的线段是半径,半径一般用字母r 表示。
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d 表示。
r=2dd=2 r 3、 圆的大小和半径有关,圆的位置和圆心有关。
4、 圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母∏(读p ài )表示。
计算时通常取它的近似值∏=3.14。
5、 周长C =πd =2πr ⇒ d= πC=C ÷π ⇒ r = π2C =C ÷2π=C ÷π÷2= C ÷2π6、 圆面积S =πr 2=π(2d )27、 扇形面积=大圆面积-小圆面积=πr 2大-πr 2小=π(r 2大-r 小2)8、 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
在同一个圆内,扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
四、比和按比例分配1、 两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比和除法、分数的区别:比 前 项 ∶ (比 号) 后项 比值是—种 相除关系。
除法被除数 ÷ (除 号) 除数 商是一种 运算。
人教版六年级数学上册概念与公式总结

人教版六年级数学上册概念与公式总结1. 数与代数运算- 自然数概念:自然数是由1、2、3……无限延伸下去的数。
- 小于1000的整数概念:小于1000的整数是由0、1、2、3……999这些数字构成的数。
- 两位数、三位数的概念:两位数是由10~99之间的整数组成,三位数是由100~999之间的整数组成。
- 加减法概念与运算规律:加法是将两个或更多数合并在一起求和,减法是从一个数中减去另一个数。
- 乘法与除法概念与运算规律:乘法是将两个或多个数相乘得到乘积,除法是将一个数分成若干个相等的部分。
2. 分数与小数- 分数的概念与表达方式:分数表示一个整体被等分成若干份的其中之一。
- 看、说、读、写带分数- 小数的概念与表达方式:小数是有整数部分和小数部分组成的数。
3. 平面图形- 点、线、线段、射线的概念与特点- 正方形、长方形、三角形、平行四边形的特点与区别- 镜面对称与图形的判断4. 量的转换- 长度的转换:厘米、分米、米、千米之间的转换- 重量的转换:克、千克、吨之间的转换- 容积的转换:毫升、升之间的转换- 还原图解决实际问题5. 有关时间、温度和人民币的计算- 时、分的概念与基本运算- 摄氏度、华氏度的概念与转换- 人民币的基本面值与简单计算6. 图形的位置与方向- 表示物体位置和方向的依据- 平面图中表示位置和方向的方法- 描写物体位置和方向的语言表达7. 正数与负数- 数轴与正数、负数的表示- 正数与负数的加法与减法- 温度计中的正数和负数以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结,对于每个概念和知识点,可以进一步进行学习与巩固。
小学六年级数学公式大全整理

学习整理收集于网络,仅供参考小学六年级数学公式大全整理小学六年级数学公式大全涵盖了多个方面,包括几何图形的周长、面积和体积计算,单位换算,以及基本的数量关系等。
以下是一些主要公式和概念的整理:一、几何图形相关公式1. 长方形周长:C = (a + b) × 2面积:S = a × b其中,a为长,b为宽。
2. 正方形周长:C = 4a面积:S = a^2其中,a为边长。
3. 三角形周长:三条边之和面积:S = (底×高) ÷ 2内角和:180度4. 平行四边形面积:S = 底×高5. 梯形面积:S = (上底 + 下底) ×高÷ 26. 圆直径:d = 2r半径:r = d ÷ 2周长(圆周):C = πd = 2πr面积:S = πr^27. 长方体底面积:长×宽表面积:(长×宽 + 长×高 + 宽×高) × 2体积:V = 长×宽×高8. 正方体棱长总和:12a表面积:6a^2体积:V = a^39. 圆柱体侧面积:底面周长×高 = 2πrh表面积:侧面积 + 2个底面面积 = 2πrh + 2πr^2体积:V = 底面积×高 = πr^2h10. 圆锥体体积:V = (1/3) ×底面积×高 = (1/3)πr^2h二、单位换算1、长度单位:1公里 = 1千米 = 1000米,1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米2、面积单位:1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 = 1000000平方毫米,1公顷 = 10000平方米3、体积单位:1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米 = 1000000000立方毫米,1升 = 1立方分米 = 1000毫升4、重量单位:1吨 = 1000千克 = 1000000克 = 1000公斤 = 2000市斤5、时间单位:1世纪 = 100年,1年 = 12月,1日 = 24小时,1小时 = 60分钟 = 3600秒6、货币单位:1元 = 10角 = 100分三、数量关系速度、时间、路程:速度×时间 = 路程单价、数量、总价:单价×数量 = 总价工作效率、工作时间、工作总量:工作效率×工作时间 = 工作总量四、其他常用公式利息:利息 = 本金×利率×时间利润:利润 = 售价 - 成本利润率:利润率 = (利润÷成本) × 100%这些公式和概念是小学六年级数学学习中的重要内容,掌握它们对于解决实际问题具有重要意义。
六年级数学常用公式大全

六年级数学常用公式大全一、几何图形相关公式1. 长方形-周长=(长+ 宽)×2,即C = 2×(a + b),其中C 表示周长,a 表示长,b 表示宽。
-面积= 长×宽,即S = a×b。
2. 正方形-周长= 边长×4,即C = 4a,其中C 表示周长,a 表示边长。
-面积= 边长×边长,即S = a×a = a²。
3. 三角形-面积= 底×高÷2,即S = a×h÷2,其中S 表示面积,a 表示底,h 表示高。
-三角形内角和为180°。
4. 平行四边形-面积= 底×高,即S = a×h,其中S 表示面积,a 表示底,h 表示高。
5. 梯形-面积=(上底+ 下底)×高÷2,即S = (a + b)×h÷2,其中S 表示面积,a表示上底,b 表示下底,h 表示高。
6. 圆-周长= 2×π×半径,即C = 2πr,其中C 表示周长,r 表示半径,π通常取3.14。
-面积= π×半径×半径,即S = πr²。
二、立体图形相关公式1. 长方体-表面积=(长×宽+ 长×高+ 宽×高)×2,即S = 2×(ab + ah + bh),其中S 表示表面积,a 表示长,b 表示宽,h 表示高。
-体积= 长×宽×高,即V = a×b×h。
2. 正方体-表面积= 边长×边长×6,即S = 6a²,其中S 表示表面积,a 表示边长。
-体积= 边长×边长×边长,即V = a³。
3. 圆柱-侧面积= 底面圆周长×高,即S_{侧}= 2πrh,其中S_{侧}表示侧面积,r 表示底面半径,h 表示高。
六年级数学公式大全

一、基础公式1. 一元一次方程: ax + b = c 的解为 x = (c - b) / a。
2. 一元一次方程: ax + b = 0 的解为 x = -b / a。
3.分数的运算:- 加法: a/b + c/d = (ad + bc) / bd。
- 减法: a/b - c/d = (ad - bc) / bd。
- 乘法: a/b × c/d = ac / bd。
- 除法: (a/b) ÷ (c/d) = ad / bc。
4.百分数的运算:-百分数转小数:a%=a/100。
-小数转百分数:0.01a=a%。
-百分数转分数:a%=a/100。
-分数转百分数:a/b=(a/b)×100%。
5.速度的计算公式:速度=路程/时间。
二、几何公式1.周长和面积计算:-矩形的周长:P=2×(长+宽)。
-矩形的面积:S=长×宽。
-正方形的周长:P=4×边长。
-正方形的面积:S=边长²。
-三角形的周长:P=边1+边2+边3-三角形的面积:S=(底边×高)/2-圆的周长:C=2πr(π取3.14)。
-圆的面积:S=πr²。
2.三角形的角度计算:-三角形内角和:180°。
-直角三角形的两个锐角之和为90°。
-等边三角形的三个角都为60°。
三、分数运算公式1. 分数的相加: a/b + c/d = (ad + bc) / bd。
2. 分数的相减: a/b - c/d = (ad - bc) / bd。
3. 分数的相乘: a/b × c/d = ac / bd。
4. 分数的相除: (a/b) ÷ (c/d) = ad / bc。
5.分数的化简:计算a/b的最大公约数,然后a除以最大公约数,b除以最大公约数。
四、比例公式1.比例的定义:a:b=c:d,可以表示为a/b=c/d。
2.求比例中一些数:已知a:b=c:d,求比例中的b,可用b=(d×a)/c。
六年级上册的数学公式全部

六年级上册的数学公式全部一、分数乘法。
1. 分数乘整数。
- 意义:求几个相同加数的和的简便运算。
- 计算方法:用分子乘整数的积作分子,分母不变。
能约分的先约分。
- 公式:(a)/(b)× c=(a× c)/(b)(b≠0)2. 分数乘分数。
- 意义:求一个分数的几分之几是多少。
- 计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
能约分的先约分。
- 公式:(a)/(b)×(c)/(d)=(a× c)/(b× d)(b≠0,d≠0)二、分数除法。
1. 分数除以整数(0除外)- 意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
- 计算方法:等于分数乘这个整数的倒数。
- 公式:(a)/(b)÷ c=(a)/(b)×(1)/(c)=(a)/(b× c)(b≠0,c≠0)2. 一个数除以分数。
- 计算方法:等于这个数乘分数的倒数。
- 公式:(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)×(d)/(c)=(a× d)/(b× c)(b≠0,c≠0,d≠0)三、比和比例。
1. 比的意义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
- 比的前项除以后项所得的商叫做比值。
- 公式:a:b = a÷ b=(a)/(b)(b≠0)2. 比的基本性质。
- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
3. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
如a:b = c:d(b≠0,d≠0),也可以写成(a)/(b)=(c)/(d)。
4. 比例的基本性质。
- 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
即a:b = c:d,则ad = bc。
5. 解比例。
- 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
例如,已知a:b = c:x,则ax=bc,x=(bc)/(a)(a≠0)四、圆。
小学六年级数学公式与概念大全

这篇关于⼩学六年级数学公式与概念⼤全,是⽆忧考特地为⼤家整理的,希望对⼤家有所帮助!第⼀部分: 概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同⼀个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法⾥,被除数和除数同时扩⼤(或缩⼩)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前⾯的相乘,零不参加运算,有⼏个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式⼦叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)⼀个相同的数,等式仍然成⽴。
8、什么叫⽅程式?答:含有未知数的等式叫⽅程式。
9、什么叫⼀元⼀次⽅程式?答:含有⼀个未知数,并且未知数的次数是⼀次的等式叫做⼀元⼀次⽅程式。
学会⼀元⼀次⽅程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位“1”平均分成若⼲份,表⽰这样的⼀份或⼏分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分⼦相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数⼤⼩的⽐较:同分母的分数相⽐较,分⼦⼤的⼤,分⼦⼩的⼩。
异分母的分数相⽐较,先通分然后再⽐较;若分⼦相同,分母⼤的反⽽⼩。
13、分数乘整数,⽤分数的分⼦和整数相乘的积作分⼦,分母不变。
14、分数乘分数,⽤分⼦相乘的积作分⼦,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分⼦⽐分母⼩的分数叫做真分数。
数学背熟48个公式六年级

数学背熟48个公式六年级六年级学生们通常会接触到更复杂的数学概念和公式,这些公式对他们建立数学基础和解决问题至关重要。
下面列举的48个数学公式是六年级学生需要背熟并熟练运用的,这些公式涵盖了各个数学领域,包括代数、几何和数字运算。
代数公式1.二元一次方程:ax+by=c2.二元一次不等式:ax+by>c3.四则运算规则:加减乘除4.求整数和:1+2+3+⋯+n=n×(n+1)25.平均数:平均数=总和个数×100%6.百分数:百分数=部分整体7.负数运算法则几何公式1.面积计算:•矩形面积:A=l×w•三角形面积:A=1×b×ℎ2•圆的面积:A=πr22.周长计算:•矩形周长:P=2l+2w•三角形周长:P=a+b+c•圆的周长:C=2πr3.体积计算:•长方体体积:V=l×w×ℎ• 圆柱体积:V =πr 2×ℎ• 球体积:V =43πr 3 数字运算公式1. 平方数和:12+22+32+⋯+n 2=n×(n+1)×(2n+1)6 2. 立方数和:13+23+33+⋯+n 3=(n×(n+1)2)23. 奇数和:1+3+5+⋯+(2n −1)=n 24. 偶数和:2+4+6+⋯+2n =n ×(n +1)5. 素数:只能被1和自身整除的数通过熟练掌握以上公式,六年级的学生们能够更高效地解决各种数学问题,提升他们的数学能力和应试能力。
同时,深入理解这些公式背后的数学原理,有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
希望学生们能够充分利用这些公式,不断提升自己的数学水平,为未来的学习和发展打下坚实的基础。
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小学六年级数学概念和公式大全一、分数乘法1、 分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
2、 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、 求一个数的几分之几是多少用乘法计算(一个数×几几=具体量)。
能约分的先约分再乘。
二、分数除法1、 乘积是1的两个数 互为倒数。
2、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个数的倒数。
3、整数除以分数,就是整数乘这个数的倒数。
4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
5、单位“1”(一个数)×几几=具体量 ⇒ 具体量÷单位“1”(一个数)=几几 ⇒ 【已知一个数的几分之几是多少,求这个数】 单位“1”(一个数)=具体量÷几几三、圆1、 画圆时固定的一点是圆心,圆心一般用字母o 表示。
2、 圆上任意一点到圆心的线段是半径,半径一般用字母r 表示。
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d 表示。
r=2dd=2 r 3、 圆的大小和半径有关,圆的位置和圆心有关。
4、 圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母∏(读p ài )表示。
计算时通常取它的近似值∏=3.14。
5、 周长C =πd =2πr ⇒ d= πC =C ÷π ⇒ r = π2C =C ÷2π=C ÷π÷2= C ÷2π6、 圆面积S =πr 2 =π(2d )27、 扇形面积=大圆面积-小圆面积=πr 2大-πr 2小=π(r 2大-r 小2)8、 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
在同一个圆内,扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
四、比和按比例分配1、 两个数相除又叫做这两个数的比。
2、 比和除法、分数的关系比和除法、分数的区别:比 前 项 ∶ (比 号) 后项 比值是—种 相除关系。
除法被除数 ÷ (除 号) 除数 商是一种 运算。
分 数 分子 -- (分数线) 分母 分数值是一 种数。
3、比的后项和除数、分母一样不能为0。
4、比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
6、把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
五、图形的变换和确定位置1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。
2、比例尺就是图上距离与实际距离的比,就是图上距离:实际距离=实际距离图上距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺⇒实际距离=图上距离÷比例尺3、确定观测点后,知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。
附数量关系式:1、加数+加数=和⇒加数=和-另一个加数2、被减数-减数=差⇒减数=被减数-差⇒被减数=减数+差3、因数×因数=积⇒因数=积÷另一个因数4、被除数÷除数=商⇒除数=被除数÷商⇒被除数=商×除数5、路程=速度×时间⇒速度=路程÷时间⇒时间=路程÷速度6、单价×数量=总价⇒单价=总价÷数量⇒数量=总价÷单价7、折扣=实际售价÷原售价⇒实际售价=原售价×折扣⇒原售价=实际售价÷折扣8、工作总量=工作效率×工作时间⇒工作效率=工作总量÷工作时间⇒工作时间=工作总量÷工作效率9、常用单位进率:长度:1千米=1000米1米=10分米=100厘米 1 分米=10厘米面积:1公顷=10000平方米 1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米体积:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米容积:1立方分米=1升=1000毫升重量:1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克1斤=500克10、小学数学图形计算公式⑴正方形:C周长S面积a边长周长=边长×4 ⇒C=4a ⇒边长=周长÷4 面积=边长×边长⇒S=a×a ⑵正方体:V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 ⇒S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长⇒V=a×a×a ⑶长方形:C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 ⇒C=2(a+b) 面积=长×宽(S=ab)⇒a=S÷b⇒b=S÷a ⑷长方体:V:体积S:面积a:长b: 宽h:高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2⇒S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高⇒V=abh⑸三角形:S面积a底h高面积=底×高÷2⇒S=ah÷2 ⇒三角形高=面积×2÷底⇒三角形底=面积×2÷高⑹平行四边形:S面积a底h高面积=底×高⇒S=ah ⇒底=面积÷高(a=S÷h) ⇒高=面积÷底(h=S÷a) ⑺梯形:S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 ⇒S=(a+b)×h÷2 ⇒高=面积×2÷(上底+下底)⇒上底=面积×2÷高-下底⇒下底=面积×2÷高-上底1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S=面积C=周长πd=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π9 圆柱体v=体积h=高s=底面积r=底面半径c=底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v=体积h=高s=底面积r=底面半径体积=底面积×高÷3和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题的公式和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题的公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2好好学习,天天向上,你是最棒的!浓度问题溶质(如盐)的重量+溶剂(如水)的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度(含盐率、含糖率等)溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本=×100%(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)学习是件快乐的事情,加油!。