六年级数学概念及公式汇总
人教版六年级数学上册概念与公式总结
人教版六年级数学上册概念与公式总结1. 数与代数运算- 自然数概念：自然数是由1、2、3……无限延伸下去的数。
- 小于1000的整数概念：小于1000的整数是由0、1、2、3……999这些数字构成的数。
- 两位数、三位数的概念：两位数是由10~99之间的整数组成，三位数是由100~999之间的整数组成。
- 加减法概念与运算规律：加法是将两个或更多数合并在一起求和，减法是从一个数中减去另一个数。
- 乘法与除法概念与运算规律：乘法是将两个或多个数相乘得到乘积，除法是将一个数分成若干个相等的部分。
2. 分数与小数- 分数的概念与表达方式：分数表示一个整体被等分成若干份的其中之一。
- 看、说、读、写带分数- 小数的概念与表达方式：小数是有整数部分和小数部分组成的数。
3. 平面图形- 点、线、线段、射线的概念与特点- 正方形、长方形、三角形、平行四边形的特点与区别- 镜面对称与图形的判断4. 量的转换- 长度的转换：厘米、分米、米、千米之间的转换- 重量的转换：克、千克、吨之间的转换- 容积的转换：毫升、升之间的转换- 还原图解决实际问题5. 有关时间、温度和人民币的计算- 时、分的概念与基本运算- 摄氏度、华氏度的概念与转换- 人民币的基本面值与简单计算6. 图形的位置与方向- 表示物体位置和方向的依据- 平面图中表示位置和方向的方法- 描写物体位置和方向的语言表达7. 正数与负数- 数轴与正数、负数的表示- 正数与负数的加法与减法- 温度计中的正数和负数以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结，对于每个概念和知识点，可以进一步进行学习与巩固。
人教版,六年级数学上册,概念与公式总结与归纳
人教版，六年级数学上册，概念与公式总
结与归纳
概念与公式总结与归纳:
1. 数的概念：
- 数是人们用来表示事物数量的符号，包括自然数、整数、分数、小数、负数等。
- 自然数由0和比0大的正整数组成，用N表示。
- 整数由正整数、0和负整数组成，用Z表示。
- 分数由整数和真分数组成，用Q表示。
- 小数是不能化成整数的有理数或无理数，用R表示。
2. 四则运算：
- 加法：两个数相加，结果为和。
- 减法：一个数减去另一个数，结果为差。
- 乘法：两个数相乘，结果为积。
- 除法：一个数除以另一个数，结果为商。
3. 数的大小比较：
- 两个数的大小比较可以使用不等号进行表示。
- 大于：用>表示。
- 小于：用<表示。
- 大于等于：用≥表示。
- 小于等于：用≤表示。
4. 使用等式：
- 等式是指两个数或两个代数式之间相等的关系。
- 等号的左右两边的值相等，可以用等号表示。
- 可以进行等式的运算、变形和求解。
5. 坐标系与图形：
- 坐标系是由两条相互垂直的直线组成的，用于表示点在平面
上的位置。
- x轴和y轴是两条相互垂直的直线，它们交叉的点称为原点O，表示为(0, 0)。
- 横坐标表示点在x轴上的位置，纵坐标表示点在y轴上的位置。
- 平面上的点可以用坐标来表示。
以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结与归纳。
希望对你的学习有所帮助！。
小学六年级数学公式大全整理
学习整理收集于网络，仅供参考小学六年级数学公式大全整理小学六年级数学公式大全涵盖了多个方面，包括几何图形的周长、面积和体积计算，单位换算，以及基本的数量关系等。
以下是一些主要公式和概念的整理：一、几何图形相关公式1. 长方形周长：C = (a + b) × 2面积：S = a × b其中，a为长，b为宽。
2. 正方形周长：C = 4a面积：S = a^2其中，a为边长。
3. 三角形周长：三条边之和面积：S = (底×高) ÷ 2内角和：180度4. 平行四边形面积：S = 底×高5. 梯形面积：S = (上底 + 下底) ×高÷ 26. 圆直径：d = 2r半径：r = d ÷ 2周长（圆周）：C = πd = 2πr面积：S = πr^27. 长方体底面积：长×宽表面积：(长×宽 + 长×高 + 宽×高) × 2体积：V = 长×宽×高8. 正方体棱长总和：12a表面积：6a^2体积：V = a^39. 圆柱体侧面积：底面周长×高 = 2πrh表面积：侧面积 + 2个底面面积 = 2πrh + 2πr^2体积：V = 底面积×高 = πr^2h10. 圆锥体体积：V = (1/3) ×底面积×高 = (1/3)πr^2h二、单位换算1、长度单位：1公里 = 1千米 = 1000米，1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米2、面积单位：1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 = 1000000平方毫米，1公顷 = 10000平方米3、体积单位：1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米 = 1000000000立方毫米，1升 = 1立方分米 = 1000毫升4、重量单位：1吨 = 1000千克 = 1000000克 = 1000公斤 = 2000市斤5、时间单位：1世纪 = 100年，1年 = 12月，1日 = 24小时，1小时 = 60分钟 = 3600秒6、货币单位：1元 = 10角 = 100分三、数量关系速度、时间、路程：速度×时间 = 路程单价、数量、总价：单价×数量 = 总价工作效率、工作时间、工作总量：工作效率×工作时间 = 工作总量四、其他常用公式利息：利息 = 本金×利率×时间利润：利润 = 售价 - 成本利润率：利润率 = (利润÷成本) × 100%这些公式和概念是小学六年级数学学习中的重要内容，掌握它们对于解决实际问题具有重要意义。
六年级数学常用公式大全
六年级数学常用公式大全一、几何图形相关公式1. 长方形-周长=（长+ 宽）×2，即C = 2×(a + b)，其中C 表示周长，a 表示长，b 表示宽。
-面积= 长×宽，即S = a×b。
2. 正方形-周长= 边长×4，即C = 4a，其中C 表示周长，a 表示边长。
-面积= 边长×边长，即S = a×a = a²。
3. 三角形-面积= 底×高÷2，即S = a×h÷2，其中S 表示面积，a 表示底，h 表示高。
-三角形内角和为180°。
4. 平行四边形-面积= 底×高，即S = a×h，其中S 表示面积，a 表示底，h 表示高。
5. 梯形-面积=（上底+ 下底）×高÷2，即S = (a + b)×h÷2，其中S 表示面积，a表示上底，b 表示下底，h 表示高。
6. 圆-周长= 2×π×半径，即C = 2πr，其中C 表示周长，r 表示半径，π通常取3.14。
-面积= π×半径×半径，即S = πr²。
二、立体图形相关公式1. 长方体-表面积=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2，即S = 2×(ab + ah + bh)，其中S 表示表面积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高。
-体积= 长×宽×高，即V = a×b×h。
2. 正方体-表面积= 边长×边长×6，即S = 6a²，其中S 表示表面积，a 表示边长。
-体积= 边长×边长×边长，即V = a³。
3. 圆柱-侧面积= 底面圆周长×高，即S_{侧}= 2πrh，其中S_{侧}表示侧面积，r 表示底面半径，h 表示高。
六年级数学公式大全
一、基础公式1. 一元一次方程: ax + b = c 的解为 x = (c - b) / a。
2. 一元一次方程: ax + b = 0 的解为 x = -b / a。
3.分数的运算：- 加法: a/b + c/d = (ad + bc) / bd。
- 减法: a/b - c/d = (ad - bc) / bd。
- 乘法: a/b × c/d = ac / bd。
- 除法: (a/b) ÷ (c/d) = ad / bc。
4.百分数的运算：-百分数转小数:a%=a/100。
-小数转百分数:0.01a=a%。
-百分数转分数:a%=a/100。
-分数转百分数:a/b=(a/b)×100%。
5.速度的计算公式:速度=路程/时间。
二、几何公式1.周长和面积计算：-矩形的周长:P=2×(长+宽)。
-矩形的面积:S=长×宽。
-正方形的周长:P=4×边长。
-正方形的面积:S=边长²。
-三角形的周长:P=边1+边2+边3-三角形的面积:S=(底边×高)/2-圆的周长:C=2πr(π取3.14)。
-圆的面积:S=πr²。
2.三角形的角度计算：-三角形内角和:180°。
-直角三角形的两个锐角之和为90°。
-等边三角形的三个角都为60°。
三、分数运算公式1. 分数的相加: a/b + c/d = (ad + bc) / bd。
2. 分数的相减: a/b - c/d = (ad - bc) / bd。
3. 分数的相乘: a/b × c/d = ac / bd。
4. 分数的相除: (a/b) ÷ (c/d) = ad / bc。
5.分数的化简:计算a/b的最大公约数，然后a除以最大公约数，b除以最大公约数。
四、比例公式1.比例的定义:a:b=c:d，可以表示为a/b=c/d。
2.求比例中一些数:已知a:b=c:d，求比例中的b，可用b=(d×a)/c。
小学六年级知识点所有公式
小学六年级知识点所有公式在小学六年级学习阶段，学生们会接触到各种各样的知识点和公式，这些公式可以帮助他们解决不同的数学问题。
下面是小学六年级常见的知识点和相应的公式：一、数与计算1. 四则运算公式：- 加法：a + b = c- 减法：a - b = c- 乘法：a × b = c- 除法：a ÷ b = c2. 整数运算公式：- 正整数加法：a + b = c- 正整数减法：a - b = c- 正整数乘法：a × b = c- 正整数除法：a ÷ b = c- 负整数加法：(-a) + (-b) = (-c) - 负整数减法：(-a) - (-b) = (-c) - 负整数乘法：(-a) × (-b) = c - 负整数除法：(-a) ÷ (-b) = c3. 小数运算公式：- 小数加法：a + b = c- 小数减法：a - b = c- 小数乘法：a × b = c- 小数除法：a ÷ b = c4. 分数运算公式：- 分数加法：a/b + c/d = e/f- 分数减法：a/b - c/d = e/f- 分数乘法：a/b × c/d = e/f- 分数除法：(a/b) ÷ (c/d) = e/f二、几何图形1. 长方形公式：- 周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)- 面积公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形公式：- 周长公式：周长 = 4 ×边长- 面积公式：面积 = 边长 ×边长3. 圆公式：- 周长公式：周长 = 2 × π × 半径- 面积公式：面积= π × 半径 ×半径4. 三角形公式：- 周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边3 - 面积公式：面积 = 1/2 ×底边 ×高5. 梯形公式：- 周长公式：周长 = 上底 + 下底 + 左斜边 + 右斜边 - 面积公式：面积 = 1/2 × (上底 + 下底) ×高三、时间和单位换算1. 年、月、日换算：- 1年 = 12月- 1月 = 30/31天- 1年 = 365/366天2. 小时、分钟、秒换算：- 1小时 = 60分钟- 1分钟 = 60秒3. 公制长度单位换算：- 1千米 = 1000米- 1米 = 100厘米- 1千米 = 100000厘米4. 公制容量单位换算：- 1升 = 1000毫升- 1升 = 10分升五、小学其他知识点1. 质数和合数判断公式：- 质数：只能被1和自身整除的自然数，如2、3、5、7等- 合数：除了1和自身之外还能被其他数整除的自然数，如4、6、8、9等2. 十进制与分数转换公式：- 十进制转分数：十进制的小数部分除以10的位数，如0.25= 25/100 = 1/4- 分数转十进制：分子除以分母，如3/5 = 0.63. 面积和体积公式：- 面积公式：长度 ×宽度- 体积公式：底面积 ×高这些都是小学六年级常见的知识点和公式。
六年级数学定义和公式
六年级数学定义和公式六年级是小学的最后一年，在这一年里，学生将会学习到更多高级的数学概念。
以下是六年级数学中一些主要的概念和公式：分数1. 定义：分数是表示部分与整体关系的数。
形式为 $\frac{p}{q}$，其中$p$ 是分子，$q$ 是分母。
2. 性质：基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的大小不变。
约分：简化分数的过程。
通分：将两个或多个分数化为同分母。
3. 运算：加法减法乘法除法小数1. 定义：小数是一种十进制表示的数，由整数部分、小数点和小数部分组成。
2. 性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位会改变。
3. 运算：加法减法乘法除法百分数1. 定义：百分数是一种特殊的分数，表示部分与整体的比例。
形式为$\%$ 或 $\frac{p}{100}$。
2. 性质：与分数相似，百分数也可以进行加、减、乘、除运算。
负数1. 定义：负数是小于0的数。
在数轴上，负数位于0的左侧。
2. 性质：负数与正数、0都有明确的界限和关系。
3. 运算：负数可以进行加、减、乘、除运算。
几何学基础1. 定义：几何学是研究形状、大小、图形的属性以及它们之间关系的科学。
2. 基础概念：点、线、面、角、多边形等。
3. 定理：如两点确定一条直线、内角和定理等。
4. 图形面积和体积公式：如矩形、三角形、圆的面积和体积公式等。
代数基础1. 定义：代数是研究数学中各种代数结构的科学。
2. 基础概念：变量、方程式、不等式等。
3. 运算律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等。
4. 一元一次方程式解法：通过移项、合并同类项等方法解方程式。
小学六年级数学概念及公式
数学是一门非常重要的学科，也是一门需要循序渐进的学科。
在小学六年级，学生需要掌握一些数学的概念以及一些常用的公式。
本文将为大家详细介绍小学六年级数学的概念及公式。
一、概念部分1.整数：整数包括正整数、负整数和0。
正整数是大于0的整数，负整数是小于0的整数，0既不是正整数也不是负整数。
2.分数：分数是一个整体被分成若干个相等的部分。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分成的部分个数，分母表示一个整体被分成的部分数。
3.小数：小数是一种表示小于1的分数的方法。
小数点后的数字表示该分数在整体中的位置。
4.百分数：百分数是百分之一的分数形式，表示每100份中的多少份。
百分数可以通过将分数乘以100来得到。
5.倍数：一个数可以被另一个数整除，我们就说这个数是另一个数的倍数。
例如，6是3的倍数，因为6能被3整除。
6.因数与倍数：一个数的因数是可以整除这个数的数，而这个数是这个数的因数的倍数。
7.素数：素数是只能被1和自身整除的数。
例如，2、3、5、7等都是素数，因为它们只能被1和自身整除。
8.质数：质数是只有1和自身这两个因数的数字。
9.同余：两个数除以一个相同的整数得到的余数相等，我们称之为同余。
10.边长：图形的一条边的长度被称为边长。
11.周长：图形的所有边长的和被称为周长。
12.面积：图形被填满的部分的大小被称为面积。
二、公式部分1.周长公式：矩形的周长公式：周长=2×（长+宽）正方形的周长公式：周长=4×边长三角形的周长公式：周长=边1+边2+边32.面积公式：矩形的面积公式：面积=长×宽正方形的面积公式：面积=边长×边长三角形的面积公式：面积=（底边×高）/2圆的面积公式：面积=π×半径的平方梯形的面积公式：面积=（上底+下底）×高/23.分数的四则运算公式：加法：分子相加，分母保持不变。
减法：分子相减，分母保持不变。
乘法：分子相乘，分母相乘。
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数的认识
一、整数的认识
1、自然数：用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5……叫自然数。
1是自然数的基本单位。
任何一个自然数都是由若干个1组成的。
零是最小的自然数，没有最大的自然数。
一个自然数有两方面意义：一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。
例如：“6个鸭梨”中的“6”就是基数；“第5只鸭子”中的“5”就是序数。
2、整数的加减
（1）定义：把两个数合并成一个数的运算叫加法；已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。
（2）加与减的关系：减法是加法的逆运算。
（3）加减法算式中各部分之间的关系：
加数＋加数＝和被减数－减数＝差
一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
3、整数的乘除
（1）定义：求相同加数和的简便运算叫乘法；已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）乘与除的关系：除法是乘法的逆运算。
（3）乘除法算式中各部分之间的关系：
被除数÷除数＝商
因数×因数＝积除数＝被除数÷商
一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数
被除数＝商×除数＋余数
二、小数的认识
1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的数可以用小数来表示。
2、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、纯小数与带小数：整数部分是零的小数叫纯小数，纯小数小于“1”;整数部分不是零的小数叫带小数，带小数大于1.
4、循环小数：一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字按照同样的顺序不断地重复出现，这个数就叫做循环小数。
循环小数的位数是无限的。
5、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字称为该小数的循环节。
简写时，一般只写出它的第一个循环节，并且在这个循环节首位和末尾数字上各记一个实心小圆点。
6、纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
7、有限小数和无限小数：小数部分位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分位数无限的小数，叫做无限小数。
三、分数和百分数
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分数的分
子；其中的一份叫分数单位。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
带分数：分子不是分母的倍数的假分数可写成整数与真分数的形式，称为带分数。
3、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
它是分数的一种特殊形式，通常采用去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号“﹪”的写法。
5、成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。
6、折扣：在进行商品销售时，经常要用到打“折扣”出售。
几折就是十分之几，也可以用百分数表示。
数的运算
一、数的整除
1、整除的意义：在小学阶段讲“数的整除”时所说的数一般指自然数，不包括0.
数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。
2、因数和倍数：如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，最大的不存在。
3、奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数时0;不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1.
4、2,3,5的倍数的特征：
2的倍数：个位上是0,2,4,6,8.
3的倍数：各数位上的数的和是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5.
5、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数称为质数（素数）；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数称为合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的奇质数是3，最小的合数是4.
6、分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数；把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，称为分解质因数。
通常，我们用短除法来分解质因数。
7、公因数和最大公因数：几个数公有的因数称为这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
8、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
二、整数、小数的四则运算
四则运算定律：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a ×b ＝b ×a
5.021= 25.041= 75.043= 2.051
= 乘法结合律：a ×b ×c ＝(a ×b)×c ＝a ×(b ×c) 4.052= 6.053= 8.054= 125.081
= 乘法分配律：a ×(b ＋c) ＝ab ＋ac
375.083= 625.085= 875.08
7
= 四则运算性质：
减法的运算性质：a －(b ＋c) ＝a －b －c a －(b －c) ＝a －b ＋c
除法的运算性质：a ÷(b ×c) ＝a ÷b ÷c a ÷(b ÷c) ＝a ÷b ×c (a ＋b)÷c ＝a ÷c ＋b ÷c (a －b)÷c ＝a ÷c －b ÷c
代数初步认识
一、简易方程
等式：表示相等关系的式子叫等式。
方程：含有未知数的等式叫方程。
方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、比和比例
1
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即图上距离：实际距离＝比例尺。
通
常把比例尺写成前项或后项是1的比。
量的知识
1、量、计量和计量单位的意义
事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。
把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。
用来作为计量标准的量叫做计量单位。
2、常用计量单位及其进率
①年月日之间的关系可用下表说明：
②每个月份上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天数要根据月份确定，大月下旬11天，
小月下旬10天，平年2月下旬8天，闰年2月下旬9天。
③1星期＝7日 1日＝24小时 1小时＝60分 1分＝60秒
④人民币的单位及进率
人民币的单位是：元、角、分。
1元＝10角 1角＝10分
⑤根据公历年份判断哪年是平年还是闰年方法如下：
整百、整千的年份能被400整除，其它年份能被4整除的都是闰年，反之都是平年。
3、同一类计量单位之间的化聚
①名数。
在数的后面附有计量单位的数叫名数。
如：3米，5千克，1.5小时等都是名数。
（a）单名数。
只带有一个计量单位的名数叫做单名数。
如8吨。
0.7升等都是单名数。
（b）复名数。
带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数。
如：1元8角，3平方米4平方分米等都是复名数。
②化法:把高级单位的单名数和复名数改换成低级单位的单名数的方法，叫做化法。
主要用
相应的进率乘高级单位的量数。
③聚法：把低级单位的单名数改换成高级单位的单名数或复名数的方法，叫做聚法。
在聚
的过程中，要用相应的进率去除相关的量数。
④化法和聚法的关系：（化法）乘进率
高级单位的数低级单位的数
（聚法）除以进率。