2013～2014学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试卷
2013～2014学年度第一学期期中质量调研测试
八年级数学试卷
注意事项：
1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．
2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在．．．．答．卷．纸．上．，不能答在试卷上．．．．．．．． 一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1.下列交通标志图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 下列四个图形是全等图形的是（ ▲ ）
A ．（1）和（3）
B ．（2）和（3）
C ．（2）和（4）
D ．（3）和（4） 3. 下列各组数中是勾股数的是（ ▲ ）
A ．6,5,4
B ．2225,4,3
C ．15，8，17
D ．5,4,3---
4. 等腰三角形的一个内角为40°，则它的底角为（ ▲ ）
A ．40°
B ．70°
C ．40°或140°
D ．40°或70° 5.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =6，直角边AC 的垂直平分线交斜边AB 于点D ，则AD 的长为（ ▲ ）
A ．4
B ．3
C ．
211 D ．2
9
6.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ▲ ）
A ．△ACF
B ．△ADE
C ．△ABC
D ．△BCF
2
二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）
7.等腰三角形的周长为12cm ，一边长为3cm ，则它的腰长为 ▲ cm . 72，则顶角为10.如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有 ▲ .（填网格序号）
11.如图，AF =DC ，BC =EF ，要使△ABC ≌△DEF ，可添加的条件是 ▲ （添加一个即可）．
13. 如图，将等边△
ABC 剪去一个角后，∠BDE+∠CED=
▲ °
．
14.如图，在△ABC 中，O 为∠ABC 与∠ACB 的平分线交点，且∠BOC =130°
，则∠A = ▲ . 15. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°
，则这个等腰三角形顶角为 ▲ °． 16.如图，等腰三角形ABC 中，AB =CB =3，BD ⊥AC ，垂足为D ，△ABC 外角∠P AC 的平分线AN 交BD 延长线DM 于点Q ，且QD =2，则△ABQ 的面积 S = ▲ .
第5题图
第6题图
第8题图
第10题图
第11题图
A
B
C
P Q M N
第16题图
D
第13题图
第14题图
八年级数学度卷共6页 第3页
三、解答题（本大题共10小题，计68分）
17．（6分）如图，某人要横渡一条河，由点A 游到点B ，由于水流的影响，实际上岸地点C
偏离点B 300m ，结果他在水中实际游了500m ，求该河流的宽度.
18．（6分）已知：如图，AD ，BC 相交于点O ，OA =OD ，AB ∥CD ．
求证：AB =CD ．
19．（6分）已知：如图，△ABC 中，∠B =∠C ，D 是BC 边的中点． 求证：点D 到∠BAC 两边的距离相等．
20．（6分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．
第18题图
D
第19题图
第17题图
C
D
A
B
第20题图
4
21．（6分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC 的顶点和线段EF 的端点都在小正方形的顶点上．这样的三角形叫做格点三角形． （1）填空:∠ABC =____▲ ______°；
（2）请你在图中找出所有．．满足条件的点D ，使得以D 、E 、F 为顶点的格点三角形与△ABC 全等．
22．（7分）如图，点B 和点C 分别为∠MAN 两边上的点，AB ＝AC . （1）按下列语句画出图形： ① AD ⊥BC ，垂足为D ；
② ∠BCN 的平分线CE 与AD 的延长线交于点E ； ③ 连结BE .
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，写出除△ABD ≌△ACD 外的另两对全等三角形；
（3）求证：EB ＝EC .
N
A
B
C
(第22题)
B A
第21题图
八年级数学度卷共6页 第5页
23．（7分）如图，笔直的公路上A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，已知DA =15km ，CB =10km ．
（1）现在要在公路的AB 段上建一个土特产品收购站E ，使得C 、D 两村到收购站E 的距离相等，请你作图找出点E 的位置；(保留作图痕迹，不写作法) （2）求收购站E 离A 点的距离．
24．（7分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，若DE ，FG 分别垂直平分AB ，AC ，△AEF 的周长为10cm ，求BC 的长及∠EAF 的度数．
25.（8分）已知一直角三角形的三边长分别为m ，n ，k （1<m <n <k ），则由勾股定理可知：m ，
n ，k 满足m 2+n 2=k 2．
（1）试证明三边长分别为2m ，2n ，2k 的三角形也是直角三角形；
（2）若三边长分别为m －1，n －1，k －1的三角形也是直角三角形，请探究m ，n ，k 应满足的条件．
A D
B C
第23题 B A
C
E
F
D
G
（第24题）
6
26．（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论
当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论： AE ▲ DB （填“>”,“<”或“=”）.
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE ▲ DB （填“>”,“<”或“=”）. 证明如下：如图2，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F .（请你完成下面的解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，求CD 的长（请你直接写出结果）.
A。
南京市高淳县2012-2013学年度第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷
南京市高淳县2012～2013学年度第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 2.下列实数中，无理数是（ ▲ ） A ．3.14 B ．∙∙41.3C ．31D ．23.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2，3），点B 的坐标为（-2，-3），那么点A 和点B 的位置关系是（ ▲ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C．关于原点对称 D ．关于坐标轴和原点都不对称4.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，取前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ▲ ） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．加权平均数 5.关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ▲ ）A ．图象经过点（－2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象不经过第三象限D ．图象不经过第二象限 6.下列判断错误．．的是（ ▲ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．四条边都相等的四边形是菱形 C ．对角线相等的菱形是正方形 D ．四个内角都相等的四边形是矩形等边三角形正方形直角三角形等腰梯形7.一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达乙站减速停车．下列图象中，能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是（▲ ）8.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，，则EF的最小值为（▲ ）A．3.2 B．2.5 C． 2.4 D．2二、填空题（每小题2分，共20分）9.16的平方根是．10.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 .11.某班10名学生某次数学测试成绩统计如图所示,则这10名学生此次数学测试成绩的中位数是分,众数是分.12.如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC =12,则FG= .13.已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0，1)，将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为(3，1)，则点D坐标为 .14.如图，四边形ABCD为平行四边形,AC与BD相交于O点.若D点坐标为（5，2），则B点坐标为 .15.如图，已知一次函数baxy+=的图象为直线，则关于x的方程1=+bax的解x=．(第8题)AEB P CFA.时间时间B.时间C.时间D.人数（第11题）（第12题）AB CD EGF16.小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用300元.本月小明家这3项 费用分别增长了6%、20%和10%.则小明家本月的总费用比上个月增长的百分数为 . 17.如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，若AC =12，∠BOC =120°，则AB 的 长是 .18.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，AD =4，BC =8，则梯形ABCD 的面 积是 .三、解答题(共64分)19.（4分）计算：232)3(27)2(-+-.20.（6分）一次函数3-=kx y 的图象经过点（1，-2）． （1）求这个一次函数关系式；（2）点（2，-1）是否在此函数的图象上？说明理由； （3）当x 为何值时，y ≤0？21.（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC 的各顶点及点O 都在格点上.若把△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°，试解决下列问题： （1）画出△ABC 旋转后得到的图形△A'B'C'； （2）以O 为坐标原点，过点O 的水平直线为横轴、铅垂线为纵轴建立直角坐标系， 写出△A'B'C'各顶点在该坐标系中的坐标．ODCBA（第17题）D（第18题）ABCO（第21题）ACFEDB（第23题）22.（6分）如图，直线32+=x y 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B . （1） 求A ，B 两点的坐标；（2） 过B 点作直线与x 轴交于点P ，若△ABP 的面积为415，试求点P 的坐标.23.（6分）如图，在△ABC 中，A 、B 两点关于直线DE 对称；A 、C 两点关于直线DF 对称，DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ；DF 交AC 于点F ． （1）试说明BD =CD ；（2）试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．24.（7分）为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位:cm ），并整理成如下统计表:根据以上表格信息解决如下问题:(1)求出这10名学生身高的平均数、中位数和众数；(2)如果约定：选择某个量为标准，将身高在该选定标准的2±%范围之内都称为“普 通身高”．请你选择（1）中的某个统计量．．．．．作为标准.并按此约定找出这10名男生 中具有“普通身高”的是哪几位？(3)若该校九年级男生共有280名，按（2）中选定标准，请你估算该年级男生中具有 “普通身高”的人数约有多少名？25.（6分）某市出租车的收费标准为：不超过3km 的计费为7.0元，3km 后按2.4元/km计费.(1)当行驶路程x 超过3km 时，写出车费y （元）与行驶路程x （km ）之间的函数\关系式；（第22题）CEA DB(第26题)(2)若小明乘出租车的行驶路程为5km ，则小明应付车费多少元？ (3)若小亮乘出租车出行，付费19元，则小亮乘车的路程为多少km ？26.（6分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为边BC 上一点，以AB ,BD 为邻边作平行四边形ABDE ，连接AD ，EC ． （1）试说明：△ADC ≌△ECD ；（2）若BD=CD , 试说明：四边形ADCE 是矩形．27.（8分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道 长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时；（2）①当2≤x ≤6时，求出乙y 与x 之间的函数关系式；②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？(第27题)28．（9分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点， 且DF ＝BE ． ①试说明CE ＝CF ；②若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则EG ＝BE+GD 成立吗？为什么？（2）运用⑪解答中所积累的经验和知识．．．．．．．．．．．．，完成下题： 如图2，在梯形ABCG 中，AG ∥BC （BC ＞AG ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝6，E 是AB 上 一点，且∠GCE ＝45°，BE ＝2，求EG 的长．八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共16分）图1 图2 B CA GE二、填空题（每小题2分，共20分）9.±4 10.（-3，4） 11.90，90 12.9 13.(1,2) 14.(-5,-2) 15.4 16.10% 17.6 18.36 三、解答题(共64分)19.（4分）原式332-+=…………………3分 2= …………………4分 20.（6分）（1）把1=x ，2-=y 代入3-=kx y 得：23-=-k ，解得：1=k ………………1分所以，一次函数关系式为3-=x y ………………2分（2）当2=x 时，132-=-=y ， ………………3分 所以点（2，-1）在此函数的图象上. ………………4分 （3）由0=y 得：03=-x ， 解得：3=x ………………5分∵1=k ＞0∴当x ≤3时，y ≤0. ………………6分21.（6分）(1)画图正确 ………………3分 （2）A'（3，1） B'（2，2） C'（1，0） ………………6分22.（5分）(1)由0=x 得：3=y ， 即：B （0，3） ………1分由0=y 得：032=+x ， 解得：23-=x ， 即：A （-23，0）………2分 （2）由B （0，3）、A (23-,0)得：OB 3=, OA 23=∵41521=⋅=∆OB AP S ABP∴41523=AP 解得:25=AP ……………3分 设点P 的坐标为（m ,0）,则25)23(=--m 或2523=--m解得：1=m 或-4 ……………5分∴P 点坐标为（1，0）或（-4，0） ……………6分23.（6分）（1）连接AD .∵A 、B 两点关于直线DE 对称∴BD =AD ………………1分 ∵A 、C 两点关于直线DF 对称∴CD =AD ………………2分 ∴BD =CD ………………3分 (2) 四边形AEDF 是矩形.证法一：∵D 、E 、F 分别为BC 、AB 、AC 的中点 ∴DE ∥AC , DF ∥AB∴四边形AEDF 是平行四边形 ………………4分∵A 、B 两点关于直线DE 对称∴∠AED ＝90° ………………5分∴平行四边形AEDF 是矩形. ………………6分证法二：由（1）得：BD =AD ，CD =AD∴∠B ＝∠DAB , ∠C ＝∠CAD ∴∠B +∠C =∠A ∵∠A +∠B +∠C =180°∴∠A ＝90° ………………4分 由（1）得：DE ⊥AB , DF ⊥AC∴∠AED =∠AFD =90° ………………5分 ∴四边形AEDF 是矩形. ………………6分24.（7分）解：（1）平均数为：163171173159161174164166169164166.410+++++++++=（cm ）中位数为：1661641652+=（cm ），众数为：164（cm ） ………………3分 （2）若选平均数作为标准：则“普通身高”x 满足：166.4(12%)166.4(12%)x ⨯-≤≤⨯+ 即：163.072169.728x ≤≤时为“普通身高”所以，此时⑦⑧⑨⑩四位男生具有“普通身高”. ………………5分 （3）若以平均数作为标准，全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：428011210⨯=（人）. ……………7分 注：若选中位数作为标准，则“普通身高” x 满足：161.7168.3x ≤≤,此时①⑦⑧⑩四位男生具有“普通身高”.全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：428011210⨯=（人）. 若选众数作为标准，则“普通身高” x 满足：160.72167.28x ≤≤， 此时①⑤⑦⑧⑩五位男生具有“普通身高”. 全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：528014010⨯=（人）. 25.（6分）解：⑪ 当x ＞3时，)3(4.27-+=x y即：2.04.2-=x y ……………2分⑫ 由x ＝5，得8.112054.2=⋅-⨯=y即：小明应付车费11.8元 ……………4分 ⑬ 因为小亮所付车费19元＞7元，所以小亮乘车的路程超过了3千米.由19=y 得：192.04.2=-x解得：8=x所以，小亮乘车的路程为8km . ……………6分26.（7分）（1）∵四边形ABDE 是平行四边形∴AB ∥ED ，AB =ED ………………1分 ∴∠B =∠EDC又∵AB =AC ，∴∠B =∠ACD ………………2分 ∴∠EDC =∠ACD ，AC =ED ，∵AC =ED ，∠ACD =∠EDC ，CD =DC ，∴△ADC ≌△ECD （SAS ） …3分 （2）法一：∵四边形ABDE 是平行四边形∴BD ∥AE ，BD =AE ，∴AE ∥CD . 又∵BD =CD ，∴AE =CD∴四边形ADCE 是平行四边形 ………………4分 在△ABC 中，AB =AC ，BD =CD∴AD ⊥BC ，∴∠ADC =90° ………………5分 ∴平行四边形ADCE 是矩形 ………………6分 法二：∵四边形ABDE 是平行四边形∴BD ∥AE ，BD =AE ，∴AE ∥CD.又∵BD=CD，∴AE=CD∴四边形ADCE是平行四边形………………4分又由（1）：AC=ED……………5分∴平行四边形ADCE是矩形………………6分解得：z=110答：甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为110米．…………8分28.（9分）解：（1）①在正方形ABCD中，∵∠B＝∠ADC=90°，∴∠CDF＝90°＝∠B………………1分又∵BC＝CD，BE＝DF，∴△CBE≌△CDF．∴CE＝CF．………………2分②EG＝BE＋GD成立．∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF∴∠GCF＝∠GCD＋∠DCF＝∠GCD＋∠BCE＝90°-∠ECG=45°∴∠GCF＝∠GCE ………………3分又∵CE＝CF，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG………………4分∴EG＝GF，即EG＝GD＋DF＝BE＋GD………………5分第11页（共11页） （2）过C 作CD ⊥AG ，交AG 延长线于D ．∵四边形ABCG 为直角梯形，∴AG ∥BC ，∠A ＝∠B ＝90°又∵∠CDA ＝90°，AB ＝BC∴四边形ABCD 为正方形 ……………6分∵四边形ABCD 为正方形，∠GCE =45°，∴由⑪知，EG =BE ＋GD ．设EG =x ，则GD =EG -BE =x －2，∴AG =AD -GD =6-)2(-x =8－x ． …………7分在Rt △AEG 中，∵222AE AG EG +=，∴2224)8(+-=x x …8分 解得：x ＝5 即EG ＝5 ………………9分。
福建省泉州市晋江市第一中学、侨中、中远、紫帽2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题
∵240A C Ð+Ð=°，∴120A Ð=°，∴18012060B Ð=°-°=°．故答案为：60°．【点睛】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形的对角相等，邻角互补是解题关键．13．4【分析】根据点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标为（﹣x ，y ）求解即可．【详解】解：∵点A （﹣2，a ）与点B （2，4），∴a =4，故答案为：4．【点睛】本题考查坐标与图形变化-轴对称，熟练掌握点关于y 轴对称的点的坐标变化规律是解答的关键．14．42x y =-ìí=-î【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．【详解】解：根据函数图可知：函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 的坐标是()4,2--，所以y ax b y kx =+ìí=î的解为42x y =-ìí=-î，故答案是：42x y =-ìí=-î．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．【分析】（1）将()00，代入()3628y m x m =---，求出m 的值即可；（2）根据图象经过第二、三、四象限，得出一次项系数小于0，常数项小于0，则可列出关于m 的一元一次不等式组，解出m 的解集即可．【详解】（1）解：∵一次函数()3628y m x m =---的图象经过原点，∴028m =--，解得：4m =-；（2）∵一次函数()3628y m x m =---的图象经过第二、三、四象限，∴360280m m -<ìí--<î，解得：42m -<<．【点睛】本题考查一次函数的图象和性质．掌握一次函数(0)y kx b k =+¹，当0k >，0b >时，图象经过第一、二、三象限；当0k >，0b <时，图象经过第一、三、四象限；当0k <，0b >时，图象经过第一、二、四象限；当0k <，0b <时，图象经过第二、三、四象限是解题关键．21．见解析【分析】由在▱ABCD 中，可证得AD =BC ，AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD ，又由∠BAD 和∠BCD 的平分线AE 、CF 分别与对角线BD 相交于点E ，F ，可证得∠BAD =∠FCB ，继而可证得△AED ≌△CFB （ASA ），由全等三角形的性质即可得到AE =CF ．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，如图1所示，当BC 、PQ 为对角线时，由平行四边形对角线互相平分的性质和中点坐标式可得：401332322a b a b +=+-++=+，解得22a b =ìí=î，当=2a 时，113=23=222-+-´+a ∴P 点坐标为（2,2）；。
人教版2022--2023学年度第一学期八年级数学上册期中测试卷及答案
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的高线，中线，角平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键．
8. B
【解析】
【分析】直接根据三角形中线定义解答即可．
【详解】解：∵ 是 的中线， ，
∴BM= ，
故选：B．
【点睛】本题考查三角形的中线，熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键．
【详解】解：∵△ABF和△BCE均为等边三角形，
∴AB＝FB，BC＝BE，∠ABF＝∠CBE＝60°，
∴∠MBN＝180°﹣∠ABF﹣∠CBE＝60°，
∵∠ABE＝∠ABF+∠MBN＝60°+60°＝120°，
∠FBC＝∠CBE+∠MBN＝60°+60°＝120°，
∴∠ABE＝∠FBC，
在△ABE和△FBC中，
21.已知在△ABC中，AC＝BC，分别过A，B两点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．
（1）如图1，若AM⊥AB，求证：CD＝CE；
（2）如图2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判断线段AD，DC与BE之间的关系，并说明理由．
22.如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
∴BD是∠ADC的角平分线，故⑤正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，角平分线的判定定理，综合运用以上知识是解题的关键．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11.108°
【解析】
【分析】设∠A=x，然后利用等边对等角表示出各个角的度数，然后利用三角形内角和定理求得x的值后即可求得答案．
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学试卷附详细答案
2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学(人教版）(总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )2.在平面直角坐标系中，点A(−1，4)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(1，4)B.( −1，4)C.(0，−4)D.(−1，−4)3.下列正多边形中，内角和是540°的是( )4.如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是( )A.ASAB.AASC.SASD.HL5.若α为正六边形的一个外角，则α的度数为( )A.45°B.50°C.60°D.72°4题图A5题图B E F C6.如图，△ABF ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，则下列结论中不一定．．．成立的是() A.∠B=∠C B.BE=CF C.∠BAE=∠CAF D.AE=EF7.如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到A ，B ，C 三个出口的距离都相等，则充电桩应建在( )A.△ABC 的三条高的交点处B.△ABC 的三条角平分线的交点处C.△ABC 的三条中线的交点处D.△ABC 的三条边的垂直平分线的交点处 8.如图，E 是△ABC 的边AC 的中点，CF ∥AB ，连接FE 并延长交AB 于点D ，若AB=9，CF=6，则BD 的长为( )A.1.5B.2C.3D.3.59.如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，若BC=10，DE=3，则△BCE 的面积为( )A.14B.15C.18D.30 10.具备下列条件的△ABC ，不是．．直角三角形的是( ) A.∠A ︰∠B ︰∠C=5︰2︰3 B.∠A −∠C=∠B C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=12∠B=13∠C11.如图，△ABC 与△A 1B 1C ，关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点(P 不与AA 1共线)，下列结论不正确．．．的是( ) A.AP=A 1P B.△ABC 与△A 1B 1C 1的面积相等 C.MN 垂直平分线段AA 1 D.直线AB ，A 1B 1的交点不一定在MN 上 12.如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AD=AC ，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若∠B=28°，A8题图BCEFD 7题图ABC9题图则∠AEC=( )A.28°B.59°C.60°D.62°13.如图，将三角形纸片ABC 翻折，点A 落在点A ´的位置，折痕为DE.若∠A=30°，∠BDA ´=80°，则∠CEA ´的度数为( )A.15°B.20°C.30°D.40°14.如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB 的平分线PQ ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是( )A.小亮、小明均正确B.只有小明正确C.只有小亮正确D.小亮、小明均不正确15.如图，AD 为△ABC 的中线，DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，BE ⊥DE ，CF ⊥DF ，下列结论正确的有( )①∠EDF=90°；②∠BAD=∠CAD ；③△BDE ≌△DCF ；④EF ∥BC. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个16.有一道题目：“如图，∠AOB=60°，点M ，N 分别在OA ，OB 上运动(不与点O 重合），13题图A CBDE A ´A14题图APP B BQQ小明小亮11题图A MN CBP A 1B 1C 112题图ME 平分∠AMN ，ME 的反向延长线与∠MNO 的平分线交于点F ，在点M ，N 的运动过程中，求∠F 的度数.”甲的解答：∠F 的度数不能确定，它随着点M ，N 的运动而变化，且随∠OMN 的增大而减小；乙的解答：∠F 始终等于45°，下列判断正确的是( )A.甲说的对B.乙说的对C.乙求的结果不对，∠F 始终等于30°D.两人说的都不对，凭已知条件无法确定∠F 的值或变化趋势二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分)17.如图，AB=AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，连接BE ，CD ，要使△ABE ≌△ACD ，则添加的条件是_______.(只需填一个即可)18.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若△BCD 的周长为5，BC=2，则AC 的长为_______，边AB 长的取值范围是_______.19.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.17题图ACEDB18题图19题图ABCD E16题图A EBFMON 15题图(1)若∠C=50°，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为_______.(2)若∠BED=45°，则∠C的度数为_______.(3)猜想∠BED与∠C的数量关系为_______.三、解答题(本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知一个多边形的边数为n.(1)若n=7，求这个多边形的内角和.比一个四边形的外角和多90°，求n的值.(2)若这个多边形的内角和的1421.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，−4)，B(3，−3)，C(1，−1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.(2)写出(1)中所画的△A1B1C1的各顶点坐标.(3)连接CC1，BB1，则四边形BCC1B1的面积为_______.22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB上一点.将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在边BC上的点E处.(1)若AC=6，BC=8，AB=10，求△BDE 的周长. (2)若∠B=37°，求∠CDE 的度数.23.已知：如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点P ，且PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别为E 、F. (1)求证：PE=PF.(2)若∠BAC=60°，连接AP ，求∠EAP 的度数.24.在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，CD ⊥AF ，垂足为F ，与AB 交于点D.(1)如图1，若∠BAC=80°，∠B=40°，求∠BCD 的度数. (2)如图2，在△ABC 内部作∠ACE=∠B ，求证：∠BCD=∠DCE.A图2图1AAD BEC25.如图，AE=AF ，AE ⊥AF ，点E ，F ，B 在同一直线上，AB=AC ，∠BAC=90°.(1)判断△AEB 与△AFC 是否全等？若全等，请给出证明；若不全等，请说明理由. (2)当EF 和BF 满足什么数量关系时，CE=CB?请给出结论并说明理由.26.【问题提出】如图1，△ABC 是直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC ，直线l 经过点A ，分别过点B ，C 向直线l 作垂线，垂足分别为D ，E.求证：△ABD ≌△CAE.【变式探究】若图1中的点B ，C 在直线l 的两侧，其他条件不变(如图2所示），判断△ABD 与△CAE 是否依然全等，并说明理由.【深入思考】如图3，在△ABC 中，AB=AC ，直线l 经过点A ，且点B ，C 位于直线l 的两侧，若∠BDA+∠BAC=180°，∠BDA=∠AEC ，判断线段BD ，CE ，DE 之间的数量关系，并加以说明.图1l图2图3ACD E BlF2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学(人教版）(总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )1.解：D 是轴对称图形，关于对称轴两侧对称且能完全重合，故选D 。
2013-2014八年级上期期中数学质量调研试题(新人教)
2013-2014学年度上期期中教学质量调研测试八年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、 选择题（每题3分，共24分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 2．不一定在三角形内部的线段是 （ ）A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．三角形的中位线 3．已知点M （ 5，3）和点N 点关于y 轴对称，则线段MN 的长度为（ ）A.6B.8C.10D.124.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A.AB=AC B.BD=CD C.∠B =∠C D.∠BDA=∠CDA5.如图，已知∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD=1cm, BC=6cm,则△BDC 的面积是（ ）A. 1cm 2B. 6cm 2C.12 cm 2D. 3 cm 26.用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法①在OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ； ②分别以D 、E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C. ③作射线OC ，则OC 就是∠AOB 的平分线这种用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A.SSSB.SASC.AASD.ASA1 2ACBABCDα45°30°第4题第5题第7题学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………1260° DEOCAB第6 题第8 题AB A DC 第15题 C A DB 第16题 AB C ED P第17题A BD CB A BC第10题 第11题 第14题7.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ）A.30°B.45°C. 60°D.75°8.如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（ ）A.120°B.180°C. 240°D.300° 二、填空题（每题3分，共27分）.9.．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是__________.（写出一个即可）. 10如图，在△ABC 中，11如图，已知Rt △ABD ≌Rt △CED ，点B 、D 、C 是同一直线上，BD=5cm,DC=8cm,则AE 的长是______cm 12.等腰三角形的周长为14， 其一边长为4，那么它的底边长为__________. 13．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是 边形14．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm ，则AB=_________cm; 15.如图，AD 、CE 是△ABC 的两条高，已知AB=4，BC=6，CE=5,则AD=___________.16．如图，在△ABC ，AB=5cm,AC=3cm,BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为____________cm .17.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是________度. 三．解答题18.计算：（本题8分）如图所示，△ABC≌△ADE ，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120° 求∠DFB 和∠DGB 的度数.19（本题8分）若点A （2m+n,8 ）与点B （5，3m+2n ）关于x 轴对称，求m+n 的值.B A DE F CGABF CE20.（8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B 、C 重合），F 、E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE .请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明；（1）你添加的条件是：____________________; (2)证明：21.（8分）用直尺和圆规作图（在作图内作图，保留痕迹，不写作法.） 已知：线段a ，c,∠α;求作：△ABC ，使BC=a ,AB=c,∠ABC =∠α.x22.（8分）如图，经测量，B 处在A 处的南偏西57°的方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东82°方向，求∠C 的度数.23.（9分）在△ABC 中，AB= BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ， （1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度数.C B ABD C EF α作图区AE BCM FD 图124.(本题9分)如图所示，已知AB ⊥AE ，AF ⊥AC ，AE=AB,AF=AC 求证：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF.25（本题11分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1） 特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE____DB (填“>”、“<”、“=”) （2）特例启发，解答题目如图2，过点E作EF ∥BC ，交AC 于点F.解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE_____DB(填“>”、“<”、“=”)理由如下：（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在AB 边所在直线上，点D 在BC 所在直线上，且ED=EC ，若△ABC 的边长为1，AE=2，求CD 的长（请你直接写出结果）.D 图2八上期中数学参考答案一选择题1－5：B C C B D 6－8：A D C 二．填空题9. 5（答案不唯一） 10. 40° 11. 3 12. 4或6 13. 五 14. 8 15. 10316. 8 17. 60 三．解答题18. 解：∵ △ABC ≌△ADE ， ∴ ∠DAE =∠BAC =12（∠EAB -∠CAD ） =12(120°—10°)＝55°………………………………………（2分） ∴ ∠DFB=∠FAB+∠B =∠FAC +∠CAB +∠B =10°+55°+25°=90°，……（5分） ∠DGB=∠DFB -∠D=90°-25°=65°．………………………………………（8分） 19. 解：因为：点A (2,8)m n +-与点B (5,32)m n +关于x 轴对称，{25328m n m n +=+=所以……………………………………………（3分）{21m n ==解得……………………………………………………（6分）所以：m + n=2 + 1=3 ……………………………………………………（8分） 20. 解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BE CF =中任选一个即可﹒…………………………………………………………（3分）（2）以DC BD =为例进行证明：∵ CF ∥BE ， ∴ ∠FCD ﹦∠EBD ．又∵DC BD =，∠FDC ﹦∠EDB ，∴ △BDE ≌△CDF ． …………………………………………（8分）21.略22. 解：因为BD ∥AE ，所以∠DBA ＝∠BAE ＝57°. ……………………………………………（2分）所以∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝82°－57°＝25°. 在△ABC 中，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝57°＋15°＝72°，………………（5分） 所以∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－25°－72°＝83°. ……………（8分）23. 解：（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt △ABE 和Rt △CBF 中,∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL) ……………………………（5分）(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-25°=20°. …………………………（7分） 由（1）知 Rt △ABE ≌Rt △CBF ， ∴∠BCF=∠BAE=20°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+20°=65°. ……………………………（9分） 24. 证明：(1)因为，所以. …………………………（2分）又因为在△与△中，,,,AE AB EAC BAF AC AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△≌△. ………………………………………………（5分）所以. ………………………………………………（6分）(2)因为△△， ………………………（7分）所以，即…………………………（9分）【答案】（1）= . ………………………………………………（2分） （2）=. ………………………………………………（3分）方法一：如图，等边三角形ABC 中，60,ABC ACB BAC AB BC AC ∠=∠=∠=︒==， //,EF BC60,AEF AFE BAC ∴∠=∠=︒=∠AEF ∴∆是等边三角形，………………（5分）,AE AF EF ∴==,,AB AE AC AF BE CF ∴-=-=即又60ABC EDB BED ∠=∠+∠=︒ ，60ACB ECB FCE ∠=∠+∠=︒ .,,,ED EC EDB ECB BED FCE =∴∠=∠∴∠=∠ ,DBE EFC ∴∆≅∆………………………………………………（8分） ,DB EF ∴= .AE BD ∴=………………………………………………（9分）方法二：在等边三角形ABC 中，（可参照给分）D60120,,,,,,//,60,180120,,ABC ACB ABD ABC EDB BED ACB ECB ACE ED EC EDB ECB BED ACE FE BC AEF AFE BAC AEF EFC ACB ABD EFC DBE DB EF ∠=∠=︒∠=︒∠=∠+∠∠=∠+∠=∴∠=∠∴∠=∠∴∠=∠=︒=∠∴∆∠=︒-∠=︒=∠∴∆≅∆∴= ，是正三角形，而由AEF ∆是正三角形可得.EF AE = .AE DB ∴=(3)1或3. （写出一个给1分）……………………………………………（11分）AB VCEDF60°EAB VCDHH1 260°。
2013-2014八上高淳区数学期末试卷
（第5题） 2013～2014学年度第一学期期末质量调研检测试卷八年级数学题 号 一 二 三总 分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分一、选择题（每题2分，共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）题 号 1 2 3 4 5 6 答 案1．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（▲）．A ．（1，1）B ．（1，－1）C ．（－1，1）D ．（－1，－1） 2．下列说法正确的是（▲）．A ．4的平方根是2±B ．8的立方根是2±C ．24±=D ．2)2(2-=-3．在△ABC 中和△DEF 中，已知EF BC =，∠C =∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是（▲）．A ．DF AC =B ．DE AB =C ．∠A =∠D D ．∠B =∠E 4．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是（▲）． A ．1a =, 2b =, 3c = B ．a ∶b ∶c =3∶4∶5 C ．∠A ＋∠B =∠C D ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶55．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（▲）．A ．﹣4和﹣3之间B ．3和4之间C ．﹣5和﹣4之间D ．4和5之间6．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y =x ＋1； ②y =2x ＋1； ③y =2x －1；④y =－2x ＋1的图像，说法不正确．．．的是（▲）． A ．②和③的图像相互平行 B ．②的图像可由③的图像平移得到 C ．①和④的图像关于y 轴对称 D ．③和④的图像关于x 轴对称二、填空题（每小题2分，共20分） 7．－27的立方根是 ．8．点A （—2，4）关于y 轴对称的点的坐标是 ．9．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km 2，把这个数值精确到10 000 000 km 2，并用 科学计数法表示为 ．10．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，AE =3，BE =4，则阴影部分的面积 是 ．11．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =2cm ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ．若AE =3cm ，则EF = cm ．12．如图，已知：AB=AC=AD ，∠BAC =50°，∠DAC =30°，则∠BDC = ． 13．表l 、表2分别给出了两条直线l 1：y =k 1x +b 1与 l 2：y =k 2x +b 2上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值．表1 表2则方程组⎩⎨⎧+=+=2211,b x k y b x k y 的解是 ．14．已知点P （5+a ，1-a ）在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为 ．15．如图，已知∠B =45°,AB =2cm ，点P 为∠ABC 的边BC 上一动点，则当BP = cm 时，△BAP 为直角三角形.x -4 -3 -2 -1x -4 -3 -2 -1 y-1-2-3-4y-9-6-3（第10题）ABCDABCEFD (第12题)(第11题)OA 1 A 2 A 3A 4B 2B 1B 3M N(第16题)(第15题)APCBABCxO(第19题)16．如图，已知：∠MON =30o ，点A 1、A 2、A 3、… 在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4、…均为等边三角形．若OA 1=l ，则△A 6B 6A 7 的边长为 ． 三、解答题(本大题共10小题，共68分)17．（3分）计算：233)2()2(--．18．（3分）已知 (2x )2＝41，求x 的值．19．(8分) 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1. （1）按要求作图：①△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ②将△A 1B 1C 1向右平移7个单位得到 △A 2B 2C 2. （2）回答下列问题：①△A 2B 2C 2中顶点B 2坐标为 ． ②若P （a ，b ）为△ABC 边上一点，则按照 （1）中①、②作图，点P 对应的点P 2的 坐标为 ．20．（6分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠1＝∠2,∠3＝∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．21．（6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图： （1）在图①中以格点为顶点，画一个等腰三角形，使其内部含有已标注的3个格点； （2）在图②中以格点为顶点，画一个正方形，使其边长为无理数，并使其内部含有已标注的3个格点．图①图②（第21题）ACD1 23 4O (第20题)B22．(8分)已知一次函数y 1=2x －2和y 2=－4x +4． (1)同一坐标系中，画出这两个一次函数的图像； (2) 求出两个函数图像和y 轴围成的三角形的面积； (3) 根据图象，写出使y 1﹥y 2时x 的取值范围．23．(7分)某村为绿化村道，在村道两旁种植了A 、B 两种树木共1000棵．绿化村道的总费用由树苗费及其它费用组成，A 、B 两种树苗的相关信息如下表：树苗费（元/棵） 其它费用（元/棵）成活率 A 20 4 90% B30695%设购买A 种树苗x 棵，绿化村道的总费用为y 元． （1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2）若种植的两种树苗共活了920棵，则绿化村道的总费用为多少元？4-4-4 4 -1 yx0 12 -23 -3 1-3 -1 2 3 -2 (第22题)24．（7分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°．沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ．（1）若DE=CE ，求∠A 的度数 ； （2）若BC=6，AC=8，求CE 的长．25．(10分)甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关 系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）求甲、乙两车的速度；（2）乙车到达B 地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象， 并求出此时S 与t 的函数关系式．②试求甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇?(第24题)ABCDE S (千米)4.5O(第25题)t (小时)—甲 …乙1.560 180MNP26．(10分)由小学的学习知道：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形为梯形．其中平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰．我们还将两腰相等的．．．．．梯形称为等．．．．． 腰梯形．．．．如图②，△ABC ≌△EDC ，连接AE 、BD ． (1)当B 、C 、D 在一条直线上且∠ABC ≠90°时，如图①．证明：四边形ABDE 是等腰梯形； (2)当B 、C 、D 不在一条直线上且∠ABD ≠90°时，如图②．则四边形ABDE 还是等腰梯形吗？ 证明你的结论．(第26题)DCBAE图①ABC DE图②八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）题 号 123456答 案CABDAC二、填空题（每小题2分，共20分）7． -3 8．（2，4） 9． 1.5×108 10． 1911．5 12．25° 13．⎩⎨⎧-=-=3,2y x 14．P （4，﹣2）15．2和22 （写成8也正确） 16． 32 三、解答题(本大题共10小题，共68分)17．解：原式=22-- …………………2分=4- …………………3分 18．解： 2x ＝±21 …………………2分 x ＝41 或x ＝－41…………………3分 19．（1）①作图画正确 …………………2分②作图画正确 …………………4分（2）①B 2（1，﹣1） …………………6分②P 2（a +7，﹣b ）． …………………8分20．证明：在△ABC 和△ADC 中，∵∠1＝∠2, AC =AC ，∠3＝∠4． ∴△ABDC ≌△BAD ． …………………3分 ∴AB =AD ． ∴△ABD 为等腰三角形 …………………4分 在等腰△ADB 中∵∠1＝∠2, ∴BO =DO ．(三线合一) …………………6分 21．（6分）画法不唯一，例如．22．(1)画图正确，每个2分 ……………4分………3分 ………6分6.5Q（2）∵y 1=2x －2与x 、y 轴分别交于点A （1，0）和B （0，－2）y 2=－4x +4与x 、y 轴分别交于点A （1，0）和C （0，4）……………5分∴围成△ABC 的边BC =6，BC 边上的高AO =1∴S △ABC =21BC ·OA =21×6×1=3 ……………6分 (3)当x ﹥1时，y 1﹥y 2 ． ……………8分23．（1）y =24x +36（1000－x ）=－12x +36000 ……………3分 （2）根据题意得：90%x +95%（1000－x ）=920 …………… 5分 解得：x =600 ……………6分∴y =－12×600+36000=28800元 ……………7分24．（1）解：∵折叠使点A 与点B 重合，折痕为DE ．∴DE 垂直平分AB ． ∴AE =BE ， …………… 1分 ∴∠A ＝∠2又∵DE ⊥ AB ，∠C =90°，DE=CE ， ∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠2=∠A ． ……………2分由∠A+∠1+∠2=90°，解得：∠A =30°……………3分 （2）解：设CE =x ，则AE =BE =8-x ． ……………4分在Rt △BCE 中，由勾股定理得：BC 2+ CE 2= BE 2．即 62+x 2 = (8-x )2， ……………6 分 解得：x =47， 即CD =47． ……………7分 25．解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）甲车的速度60÷1.5＝40 km/小时， ………………1分乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60 km/小时，…………2分（2）①∵乙车到达B 地，所用时间为180÷60＝3，所以点N 的横坐标为3.5乙车到达B 地后以原速立即返回，到达A 地，又经过3小时，所以点Q 的横坐标为6.5．∴乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象为线段NQ ． ……4分 法一：设S=k t +b ，把（3.5，100）， （6.5，0）代入得：⎩⎨⎧+=+=b k b k 5.60,5.3100 解得：⎩⎨⎧=-=390,60y k ．∴S=－60t +390 ………………6分 法二：此时S=180－60（t －3.5） 即S=－60t +390 ………………6分 ② 法一：求出S 甲=40tA BC DE 2 1 S (千米)4.5 O(第25题)t (小时)—甲 …乙1.560180MNP3.5甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇时 由⎩⎨⎧+-==39060,40t S t S 解得：⎩⎨⎧==156,9.3S t ∴180-156=24即甲车在离B 地24 km 处与返程中的乙车相遇．………9分 法二： 当t=3.5小时时，甲车离A 地的距离S=40×3.5＝140 km ； 设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0， 则（60＋40）t 0＝180－140， 解得t 0＝0.4h ． ∴60×0.4＝24 km即甲车在离B 地24 km 处与返程中的乙车相遇．………………9分26．（1）法一：∵△ABC ≌△EDC∴AC =EC ， ∠1＝∠2，∠ABC ＝∠EDC ，…………1分 ∴∠3＝∠4． …………2分 ∵ 2∠1+∠ACE =2∠3+∠ACE =180°， ∴∠3＝∠1，∴AE ∥BD ． …………3分∵∠ABC ＝∠EDC ≠90°，∴ AB 与ED 不平行 …………4分又∵ AB =ED ． ∴四边形ABDE 是等腰梯形．…………5分法二：∵∠ABC ＝∠EDC ≠90°， ∴ AB 与ED 不平行，…………1分延长BA 、DE 相交于G ， ∵△ABC ≌△EDC∴∠B ＝∠D ，AB=ED ，∴GB =GD …………2分 ∵GA =GB －AB ，GE =GD －ED∴GA =GE ，∴∠1＝∠2 …………3分 ∵ 2∠1+∠G =2∠B +∠G =180° ∴∠1＝∠B ，∴AE ∥BD …………4分 又∵ AB =ED ∴四边形ABDE 是等腰梯形．…………5分 (2) 法一：取BD 中点G ，连接AG 、EG ． ∵△ABC ≌△EDC∴BC =DC ，∠ABC ＝∠EDC ， ∵BC =DC ∴∠1＝∠2， ∴∠ABC+∠1＝∠EDC+∠2，AB CDE21 3 4 A B C DE1 2 G DC BAE12G即∠ABG＝∠EDG．……6分在△ABG和△EDG中，AB＝ED,∠ABG＝∠EDG ，BG=DG，∴△ABG≌△EDG．∴AG=EG，∠AGB＝∠EGD，……7分∴∠GAE＝∠GEA，∵ 2∠AGB+∠AGE=2∠GAE+∠AGB=180°∴∠AGB=∠GAE∴AE∥BD，……8分∵∠ABC＝∠EDC≠90°，∴AB与ED不平行，…………9分又∵AB=ED．∴四边形ABDE是等腰梯形．…………10分法二：∵∠ABC＝∠EDC≠90°，∴AB与ED不平行，…………6分延长BA、DE相交于G，∵△ABC≌△EDC∴∠ABC＝∠EDC，BC=DC，AB=ED,∵BC=DC，∴∠1＝∠2，∴∠ABC+∠1＝∠EDC+∠2，即∠ABD＝∠EDB，∴GB=GD，∵GA=GB－AB，GE=GD－ED∴GA=GE，∴∠3＝∠4，………7分∵ 2∠3+∠G=2∠GBD+∠G =180°∴∠3＝∠GBD，………8分∴AE∥BD，………9分又∵AB=ED．∴四边形ABDE是等腰梯形．…………10分（其他方法参照得分）DCBA E1 23 4G- 11 -。
江苏省南京市高淳区2013-2014学年度第二学期期末质量调研检测八年级数学试卷全国通用
三、解答题(本大题共10小题，共68分)
17．（4分）计算： － ．
18．（4分）计算：( －3 )× ．
19．（4分）化简4b ＋ － (a＞0,b＞0)．
（2）∵四边形BCGE是平行四边形．
∴AB∥GC,BE=GC……………………………………………4分
∴∠A＝∠FCG,
又∵∠AFE＝∠CFG,
∴△AEF≌△CGF．
∴AF＝FC，AE＝GC，………………………………………5分
又∵BE=GC，∴AE＝BE，
即E、F分别是AB、AC的中点．………………………………7分
18．解：原式＝(3 － )× ．……………2分
＝ × ．……………3分
＝3 ……………4分
19．解：原式＝4 ＋ －2 ．……………3分
＝3 ……………4分
20．解：原式＝ ÷ ……………2分
＝ × ……………4分
＝ ……………5分
当x=2 +2时．
原式＝ ＝ = +1……………7分
21.（1）0.885，0.890……………1分
4．若 =1－x，则x的值可以是(▲)
A．1B．2C．3D．4
5．下列关于 的说法中，错误的是（▲）
A． 是8的平方根B． ＝±2 C． 是无理数D．2＜ ＜3
6．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（▲）
27． （1）证明：过点F作FP⊥DC于点P
北京市清华附中朝阳学校2023～2024学年度第一学初二期中数学试卷
2023-2024学年度第一学期期中综合练习八年级数学满分:100分考试时间:90分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面1-10题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个．1．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2．画△ABC的高BE，以下画图正确的是（）A B C D3.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短4.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3dm，5dm，8dmB.8cm，8cm，18cmC.3dm，3dm，5dmD.3cm，4cm，8cm5．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A B C D6．如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC 全等的三角形是（）A ．△AEGB ．△ADFC ．△DFGD ．△CEG7．如图，经过直线AB 外一点C 作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁．（2）以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和E ．（3）分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ．（4）作直线CF ．则直线CF 就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定．．．是等腰三角形的为（）A ．△CDKB ．△CDFC ．△CDED ．△DEF8．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（）A ．AC =CDB ．BE =CDC ．∠ADE =∠AEDD ．∠BAE =∠CAD9．如图，在正方形网格中，记∠ABD ＝α，∠DEF ＝β，∠CGH ＝γ，则（）A ．αβγ<<B ．αγβ<<C ．βαγ<<D ．βγα<<10．已知一张三角形纸片ABC （如图甲），其中AB =AC ．将纸片沿过点B 的直线折叠，使点C 落到AB 边上的E 点处，折痕为BD （如图乙）．再将纸片沿过点E 的直线折叠，点A 恰好与点D 重合，折痕为EF （如图丙）．原三角形纸片ABC 中，∠ABC 的大小为（）A ．60°B ．72°C ．36°D ．90°二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形从工程角度是最稳定和对称的．正六边形外角和为__________．ABCDEFGH βγα甲乙丙12．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是______边形．13．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，1）关于y 轴对称的点的坐标是．14．已知：如图，∠BAC =∠DAC ．请添加一个条件，使得△ABC ≌△ADC ．（14题图）（16题图）15．如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ．若CD =1，AB =4，则△ABD 的面积是．17.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连结CD .请回答：若CD =AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为.18.下表是某市本年度GDP 前十强的区县排行榜，变化情况表示该区县相对于上一年度名次变化的情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，“一”则表示名次没有变化．已知每个区县的名次变化都不超过两位，上一年度排名第1的区县是___________，上一年度排在第6，7，8名的区县依次是___________．(写出一种符合条件的排序)名次12345678910区县A B C D E F G H I J变化情况↑一↓一↑↓↑↓↓一三、解答题（本题共46分，第19-21、23、25题，每小题5分，22题6分，第26题7分，第24题8分）19.如图，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°求∠BDC的度数．分析：连接AD并延长至点E，要求∠BDC的度数，只需求∠BDE+∠CDE即可,证明：∵∠BDE=∠B+_________∠CDE=∠C+_________∵∠BDC=∠BDE+∠CDE∴∠BDC=∠B++∠C+_________∵∠BAC=51°，∠B=20°，∠C=30°∴∠BDC=________.20．如图，C是AB的中点，CD∥BE，CD=BE，连接AD，CE．求证：AD=CE．21．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E．求证：∠BCE=∠BAD．22.数学课上，老师提出问题：任画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作Rt△ABC使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边.在交流讨论环节，小明看到小勇所作之图如下，请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是；（只填序号）①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D.②画直线BF.③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F.④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF于点C,联结AC.⑤画射线AG,并在AG上截取线段AB=a.（2）步骤③的依据是；（3）能得到∠ABC=90°的理由是.23．如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与DB交于点E，F是BC中点．求证：∠BEF=∠CEF．24.在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有___________条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中进行修改，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．25.如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE=EF．求证：AC=BF．26.△ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC.D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC 交CF的延长线于点G.（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段.（2）当点D为线段BC中点时，连接DF.求证：∠BDF＝∠CDE.（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系.。
2012-2013八年级上期期中数学
2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试八年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共21分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列两个三角形中，一定全等的是 （ ） A ．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 两个等边三角形全等C ．有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形；D ．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
3如图，△ABC 是等腰直角三角形，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于点E 点，且BC=10cm,则△DCE 的周长为（ ） A ．5cm B.10cm C. 15cm D. 20cm4.点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于X 轴对称，则 a+b=( )A. BC. -2D. 25.如上图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图所示，∠BAC=105°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.30°° B 。
40° C. 45° D.55°7.如图，在直角坐标系中，△ABC 关于直线y=1成轴对称，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是 （ ）A 、(4,4-)B ．(-4, 2)C ．(-2,4)D 、(4, -2)学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………AB CDE 第3题 B A C N MQ P （第6题） A B CO D 第8题 3132A BCD第15题E AD EBAC第16题二、填空题（每题3分，共21分）。