2016-2017学年山东省泰安市岱岳区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2016-2017学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数
学试卷（五四学制）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共20小题，共60.0分)
1.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）
A. B. C. D.
2.4的算术平方根是（）
A.2
B.-2
C.±2
D.2
3.若y=（m-3）x+1是一次函数，则（）
A.m=3
B.m=-3
C.m≠3
D.m≠-3
4.64的立方根是（）
A.4
B.±4
C.8
D.±8
5.在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3），则点P在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.下列实数中是无理数的是（）
A.4
B.8
3 C.π0 D.2
7.如图，在平面直角坐标系x O y中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的
坐标为（）
A.（-3，-5）
B.（3，5）
C.（3．-5）
D.（5，-3）
8.函数y=x-2的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（）
A.0
B.-π
C.3
D.-4
10.在R t△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）
A.36
5B.12
25
C.9
4
D.33
4
11.如图，给出下列四组条件：
①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中能使△ABC≌△DEF成立的条件共有（）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
12.在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（-3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（）
A.15
B.7.5
C.6
D.3
13.已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）
A.②
B.①②
C.①③
D.②③
14.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右
眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），
则此“QQ”笑脸左眼B的坐标是（）
A.（0，3）
B.（0，1）
C.（-1，2）
D.（-1，
3）
15.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范
围是（）
A.x＜0
B.x＞0
C.x＜2
D.x＞2
16.A，B两点在一次函数图象上的位置如
图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），
B（x，y），下列结论正确的是（） A.a＞
0 B.a＜
0 C.b=0 D.ab＜0
17.如图，在R t△ACB中，
∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将R t△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
18.已知函数a=-3，b=2，它们在数轴上的位置对应
点A，B（如图），下列说法错误的是（）
A.A、B之间的整数有三个
B.|a|＞|b|
C.-a＞-b
D.A、B之间最小的无理数是-2
19.如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且
PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，
③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为
（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
20.如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐
标轴上的一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，
则满足条件的点P共有（）个．
A.4个
B.6个
C.8个
D.3个
二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)
21.若x，y为实数，且满足|x-3|+y−3=0，则（x
）2016的值是______ ．
y
22.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交
AB于E，垂足为D，若BD=5，则CE的长为______ ．
23.李老师开车从甲地
到相距240千米的乙
地，如果邮箱剩余油
量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是______ 升．
24.如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相
交于点P，则这个正比例函数的表达式是______ ．
三、解答题(本大题共5小题，共48.0分)
25.如图，平面直角
坐标系中，点P（6，
0），以P为圆心，10为半径的圆分别交坐标轴于点A、B、C、D．
（1）求点A的坐标；（2）设点D关于y轴的对称点是E（n，0），若点F（n+1，0），连接AF．求线段AF的长．
26.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，
∠BAC=90°，DF∥AB，交AC于F，∠DCE=30°，
AB=DC=5，BC=13，求AC的长和四边形ABCD的面积．
27.某市出租车计费方法如图所示，x（km）表
示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回
答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，
求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，
求这位乘客乘车的里程．
28.已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，试说明：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+AE2=DE2．
29.已知A，B两地相距1100米，甲从A地出
发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发
2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙
两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t
之间的函数关系如图所示．请你结合图象解答：
（1）求甲的行进速度和点M的坐标；（2）求直线PQ对应的函数表达式；（3）求乙的行进速度．。
【最新】2016-2017学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
）
2
1 B 、8 C 、 1
A、 6
8
D 、3 2
7. 某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售， 在销售旺季过后， 商店以 8 折（即
售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（
）
A.a 元； B.0.8a
元
C.1.04a
元；
D.0.92a 元
8．已知：如图，点 C 是线段 AB的中点，点 D 是线段 BC的中点， AB=20cm，那么线段 AD
2016— 2017 学年第一学期期末 七年级数学试卷
（分值： 120 分 ）
一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1．－ 2016 的相反数是（
）
A．
1
2016
1
B．
2016
C ． 6102
D ． 2016
2．有理数 ( 1)2 ， ( 1)3 ， 12 ,
）
A、 2n 1 3n 2
B
、 2n 2 1 n
C 、 2n 1 3n 2
11. 下列图形 ( 如图所示 ) 经过折叠不能围成正方体的是 (
D
、
2n
2
1
n
)
2016— 2017 学年第一学期期末 七年级数学试卷
（分值： 120 分 ）
一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C. ax=-ay D.3-ax=3-ay
6、现规定一种新运算“ * ”：a* b= a b ，如 3*2= 32 =9，则（ 1 ） *3= （
2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）下列图形，其中是轴对称图形的共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（4分）下列计算正确的是( )A ．29= B 5=±C 2=D 6=3．（4分）如果点(7,)P y 在第四象限，则y 的取值范围是( )A ．0y …B ．0y>C ．0y …D ．0y<4．（4分）已知实数x ，y 满足|4|0x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对5．（4分）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点(3,3)A ，(5,1)B ，则“宝藏”所在地点C 的坐标为()A ．(6,4)B ．(3,3)C ．(6,5)D ．(3,4)6．（4分）如图，在A B C ∆中，A B A C=，40A∠=︒，A B 的垂直平分线交A B 于点D ，交A C于点E ，连接B E ，则C B E ∠的度数为()A．70︒B．80︒C．40︒D．30︒7．（4分）一次函数24=-+的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是()y xA．2B．4C．6D．88．（4分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为()A．12m B．13m C．16m D．17m9．（4分）如图，过点(0,3)A的一次函数的图象与正比例函数2=的图象相交于点B，则y x这个一次函数的表达式是()A．23=+D．3=-y xy x=-C．3y x=+B．3y x10．（4分）关于函数2=-的图象，有如下说法：其中正确说法有()y x①图象过(0,2)-点；②图象与x轴交点是(2,0)-；③从图象知y随x的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线y x=的图象平行．A．2种B．3种C．4种D．5种11．（4分）已知边长为a的正方形面积为5，下列关于a的说法：①a是有理数；②a是方程250x-=的解；③a是5的平方根；④a的整数部分是2，小数部分是0.236．其中错误的共有()A．4个B．3个C．2个D．1个12．（4分）如图，在A B C∠=︒，以A为圆心，任意长为半径画弧，BC∆中，90∠=︒，30分别交A B、A C于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于1M N的长为半径画弧，两2弧交于点P，连接A P并延长交B C于点D，下列结论：①A D是B A C∠的平分线②120∠=︒；A D B③2=；D B C D④若4∆的面积为20．C D=，A B=，则D A B其中正确的结论共有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（只要求填写最后结果，每小题4分，共24分）13．（4分）9的算术平方根是．14．（4分）若点(3,)P m与(,6)Q n-关于x轴对称，则2-=．m n15．（4分）如图，在A B CA B=，D是B C边延长线上的∠=︒，1B A CB∆中，90∠=︒，60一点，并且15∠=︒，则C D的长为．D16．（4分）如图，一圆柱高8c m，底面半径为6c m，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要π爬行的最短路程是c m．17．（4是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是18．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，第4次接着运动到点(4,0)，⋯，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的横坐标是．三、解答题（要求写出必要的计算过程或推理步骤．共7小题，满分78分19．（10分）（1|1-（2）若2x--=，求x的值．(1)81020．（12分）某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用y、2y与次数x之间的函数表达式；1（2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？ 21．（10分）如图，某地方政府决定在相距50k m 的A 、B 两站之间的公路旁E 点，修建一个土特产加工基地，且使C 、D 两村到E 点的距离相等，已知D AA B⊥于A ，C BA B⊥于B，30D Ak m=，20C Bk m=，那么基地E 应建在离A 站多少千米的地方？22．（10分）在平面直角坐标系中描出点(2,0)A -、(3,1)B 、(2,3)C ，将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△A B C '''，使它与A B C ∆关于x 轴对称，并直接写出△A B C '''三个顶点的坐标； （2）求A B C ∆的面积．23．（12分）如图，1l 反映了某公司产品的销售收入1y （元)与销售量x （吨)的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本2y （元)与销售量x （吨)之间的关系，根据图象解答： （1）求1l ，2l 对应的函数表达式；（2）求利润w （元)（销售收入一销售成本）与销售量x （吨)之间的函数关系式．24．（12分）已知A C B∆和E C D∆都是等腰直角三角形，90A CB EC D∠=∠=︒．（1）若D为A C B∆内部一点，如图，A E B D=吗？说明理由；（2）若D为A B边上一点，5A D=，12B D=，求D E的长．25．（12分）在A B C∆中，A B A C=，点D是B C的中点，点E是A D上任意一点．（1）如图1，连接B E、C E，则B E C E=吗？说明理由；（2）若45B A C∠=︒，B E的延长线与A C垂直相交于点F时，如图2，12B D A E=吗？说明理由．2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）下列图形，其中是轴对称图形的共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：第1个不是轴对称图形， 第2个是轴对称图形， 第3个是轴对称图形， 第4个是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个． 故选：C ．2．（4分）下列计算正确的是( )A ．29=B 5=±C 2= D 6=【解答】解：A 、23=，故此选项错误；B5=，故此选项错误；C 2=-，故此选项错误；D 6=，正确．故选：D ．3．（4分）如果点(7,)P y 在第四象限，则y 的取值范围是( )A ．0y …B ．0y> C ．0y …D ．0y<【解答】解：点(7,)P y 在第四象限，y ∴<，故选：D ．4．（4分）已知实数x ，y 满足|4|0x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对【解答】解：根据题意得4080x y -=⎧⎨-=⎩，解得48x y =⎧⎨=⎩，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8， 不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8， 能组成三角形，周长为48820++=．故选：B ．5．（4分）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点(3,3)A ，(5,1)B ，则“宝藏”所在地点C 的坐标为()A ．(6,4)B ．(3,3)C ．(6,5)D ．(3,4)【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示， 点(6,4)C ． 故选A ．6．（4分）如图，在A B C ∆中，A BA C=，40A∠=︒，A B 的垂直平分线交A B 于点D ，交A C于点E ，连接B E ，则C B E ∠的度数为()A ．70︒B ．80︒C ．40︒D ．30︒【解答】解：等腰A B C ∆中，A BA C=，40A∠=︒，180702AA B C C ︒-∠∴∠=∠==︒，线段A B 的垂直平分线交A B 于D ，交A C 于E ，A EB E∴=，40A B E A ∴∠=∠=︒，30C B E A B C A B E ∴∠=∠-∠=︒．故选：D ． 7．（4分）一次函数24yx =-+的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是()A ．2B ．4C ．6D ．8【解答】解：令0y=，则2x=；令0x=，则4y=，∴一次函数24yx =-+的图象可以求出图象与x 轴的交点(2,0)，与y 轴的交点为(0,4)12442S ∴=⨯⨯=，故选：B ．8．（4分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为()A ．12mB ．13mC ．16mD ．17m【解答】解：设旗杆高度为x m，过点C 作C B A D⊥于B ，则A CA D x ==m，(2)A Bx m=-，8B C m=，在R t A B C ∆中，222A B B C A C +=，即222(2)8xx-+=，解得：17x=，即旗杆的高度为17米． 故选：D ．9．（4分）如图，过点(0,3)A 的一次函数的图象与正比例函数2y x=的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是()A ．23yx =+ B ．3yx =-C ．3y x =+D ．3yx=-【解答】解：由图可知：(0,3)A ，1Bx =．点B 在直线2yx=上，212B y ∴=⨯=，∴点B 的坐标为(1,2)，设直线A B 的解析式为y k x b=+，则有：32b k b =⎧⎨+=⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩，∴直线A B 的解析式为3yx =-+；故选：D ．10．（4分）关于函数2y x =-的图象，有如下说法：其中正确说法有()①图象过(0,2)-点； ②图象与x 轴交点是(2,0)-； ③从图象知y 随x 的增大而增大； ④图象不过第一象限； ⑤图象与直线yx=的图象平行．A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种【解答】解：①令0x=，则2y=-，∴图象过(0,2)-点；②令0y=，解得2x=，∴图象与x 轴交点是(2,0)；③10k =>，y∴随x 的增大而增大；④k >，20b=-<，∴图象经过一、三、四象限；⑤y x=与1y x =-的k 值相同，∴图象与直线y x=的图象平行；故选：B ．11．（4分）已知边长为a 的正方形面积为5，下列关于a 的说法：①a是有理数；②a是方程250x-=的解；③a是5的平方根；④a的整数部分是2，小数部分是0.236．其中错误的共有()A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①边长为a的正方形面积为5∴=是无理数，该选项错误；a②5a=-=-=∴25550∴是方程250ax-=的解，该选项正确；③5=a=，25∴是5的平方根，该选项正确；a④5a=∴的整数部分是22，该选项错误．a∴①④错误．故选：C．12．（4分）如图，在A B C∠=︒，以A为圆心，任意长为半径画弧，B∠=︒，30∆中，90C分别交A B、A C于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于1M N的长为半径画弧，两2弧交于点P，连接A P并延长交B C于点D，下列结论：①A D是B A C∠的平分线②120∠=︒；A D B③2D B C D=；④若4∆的面积为20．C D=，A B=，则D A B其中正确的结论共有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解答】解：①由尺规作图可知A D 是B A C ∠的平分线，故①正确； ②90C ∠=︒，30B ∠=︒，60B A C ∴∠=︒，A D平分B A C ∠，30D A C ∴∠=︒，120A D B C D A C ∴∠=∠+∠=︒，故②正确； 在R t A C D ∆中，30D A C ∠=︒，2A D C D∴=，又30B A D B ∠=∠=︒，2B D A D C D∴==，故③正确；在R t A B C ∆中，8A B =，30B∠=︒，12A C AB ∴== 由③知28B DC D ==，则D A B ∆的面积为118122B D A C ⨯⨯=⨯⨯=④错误；故选：B ．二、填空题（只要求填写最后结果，每小题4分，共24分） 13．（4分）9的算术平方根是 3 ． 【解答】解：2(3)9±=，9∴的算术平方根是3．故答案为：3．14．（4分）若点(3,)P m 与(,6)Q n -关于x 轴对称，则2m n -=0 ．【解答】解：点(3,)P m 与(,6)Q n -关于x 轴对称，3n ∴=，6m=，则2660mn -=-=．故答案为：0．15．（4分）如图，在A B C ∆中，90B ∠=︒，60B A C∠=︒，1A B=，D 是B C 边延长线上的一点，并且15D∠=︒，则C D 的长为 2 ．【解答】解：在A B C ∆中，90B∠=︒，60B A C∠=︒，30A C B ∴∠=︒， 22A C A B ∴==．15D ∠=︒，15C A D A C B D D ∴∠=∠-∠=︒=∠，2C D A C ∴==，故答案为：2．16．（4分）如图，一圆柱高8c m ，底面半径为6c mπ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是 10c m．【解答】解：底面圆周长为2r π，底面半圆弧长为r π，即半圆弧长为：1626()2c m ππ⨯⨯=，展开得：A C c m=，=，6B C c m8根据勾股定理得：10()==．A B c m故答案为：10．17．（4是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是6【解答】解：2=3.169.98563.1710.0489=，2∴<<3.16 3.17∴的小数点后百分位上的数字是6．故答案为：6．18．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，第4次接着运动到点(4,0)，⋯，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的横坐标是2019．【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴=⨯+201945043当第504循环结束时，点P位置在(2016,0)，在此基础之上运动三次到(2019,2)故答案为：2019．三、解答题（要求写出必要的计算过程或推理步骤．共7小题，满分78分19．（10分）（1|1-（2）若2x--=，求x的值．(1)810【解答】解：（1）原式21)3=-+213=-+6=-；（2）2(1)810x --=，19x ∴-=±， 解得：10x=或8-．20．（12分）某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用1y 、2y 与次数x 之间的函数表达式； （2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？ 【解答】解：（1）普通票所需费用1y 与次数x 之间的函数表达式为120y x=；银卡所需费用1y 与次数x 之间的函数表达式为210150y x =+．（2）选择金卡更划算． 当55x=时，120551100y =⨯=；21055150700y =⨯+=，1100700600>>，∴选择金卡更划算．21．（10分）如图，某地方政府决定在相距50k m 的A 、B 两站之间的公路旁E 点，修建一个土特产加工基地，且使C 、D 两村到E 点的距离相等，已知D AA B⊥于A ，C BA B⊥于B，30D Ak m=，20C Bk m=，那么基地E 应建在离A 站多少千米的地方？【解答】解：设基地E 应建在离A 站x 千米的地方．则(50)B Ex =-千米在R t A D E ∆中，根据勾股定理得：222A D A ED E+=22230xD E ∴+=⋯（3分）在R t C B E ∆中，根据勾股定理得：222C B B EC E+=22220(50)x C E∴+-=又C、D 两村到E 点的距离相等．22D E C E D E C E∴=∴=22223020(50)xx ∴+=+-解得20x=∴基地E 应建在离A 站20千米的地方．22．（10分）在平面直角坐标系中描出点(2,0)A -、(3,1)B 、(2,3)C ，将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△A B C '''，使它与A B C ∆关于x 轴对称，并直接写出△A B C '''三个顶点的坐标； （2）求A B C ∆的面积．【解答】解：（1）如图所示，由图可知(2,0)A '-、(3B '，1)(2C '-，3)-；（2）由图可知，11153513421222A B CS ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯515612=---5.5=．23．（12分）如图，1l 反映了某公司产品的销售收入1y （元)与销售量x （吨)的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本2y （元)与销售量x （吨)之间的关系，根据图象解答： （1）求1l ，2l 对应的函数表达式；（2）求利润w （元)（销售收入一销售成本）与销售量x （吨)之间的函数关系式．【解答】解：（1）设1l 对应的函数表达式是1y a x=，将(4,4000)代入1y a x=，40004a∴=，解得；1000a=，1l ∴对应的函数表达式是：11000y x=；设2l 对应的函数关系式为2y k x b=+，2l 过点(0,2000)，2000b ∴=，又2l 过点(4,4000)，400042000k ∴=+，解得：500k =，所以25002000y x =+；（2）121000(5002000)wy y x x =-=-+即5002000wx =-．24．（12分）已知A C B ∆和E C D ∆都是等腰直角三角形，90A C B E C D ∠=∠=︒．（1）若D 为A C B ∆内部一点，如图，A E B D =吗？说明理由； （2）若D 为A B 边上一点，5A D=，12B D=，求D E 的长．【解答】解：（1）A E B D=，理由如下：A C B∆和E C D ∆都是等腰直角三角形， C D C E∴=，A CB C=，90E C DA CB ∠=∠=︒，A C EBC D∴∠=∠，且C DC E=，A CB C=，()A C E B C D S A S ∴∆≅∆A EB D∴=；（2）如图，由（1）可知：A C EB C D∆≅∆，12B D A E ∴==，45C A EC BD ∠=∠=︒，90E A D ∴∠=︒，13D E ∴===．25．（12分）在A B C ∆中，A BA C=，点D 是B C 的中点，点E 是A D 上任意一点．（1）如图1，连接B E 、C E ，则B E C E=吗？说明理由；（2）若45B A C ∠=︒，B E 的延长线与A C 垂直相交于点F 时，如图2，12B DA E=吗？说明理由．【解答】解：（1）成立． 理由：A B A C=，D 是B C 的中点， B A E C A E∴∠=∠．在A B E ∆和A C E ∆中，A B A CB A EC A EA E A E=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()A B E A C E S A S ∴∆≅∆，B E C E∴=；（2）成立． 理由：45B A C ∠=︒，B FA F⊥．A B F∴∆为等腰直角三角形 A F B F∴=，由（1）知A D B C⊥，E AF C B F∴∠=∠在A E F ∆和B C F ∆中，E A F C B F A F B FA F EB F C∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()A E F B C F A S A ∴∆≅∆，A EB C∴=， 12B D B C=， 12B D A E∴=．。
泰安市七年级上册数学期末试题及答案解答
泰安市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．32．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠ 3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 4．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃5．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 8．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣1 9．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 10．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离 12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．15．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．16．16的算术平方根是 ．17．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．18．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．19．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.20．|﹣12|＝_____． 21．数字9 600 000用科学记数法表示为 ． 22．方程x ＋5＝12 (x ＋3)的解是________． 23．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．24．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、解答题25．计算：（1）()7.532-⨯-（2）()383+3233⨯-+- 26．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．27．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4| 28．如图，线段AB 8=，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．()1求线段AD 的长；()2在线段AC 上有一点E ，1CE BC 3=，求AE 的长．29．把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)()1该几何体中有多少个小正方体？()2画出从正面看到的图形；()3写出涂上颜色部分的总面积.30．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 分别表示数-9和4.(1)A ，B 两点之间的距离为________.(2)如图2，如果以点C 为折点，将这条数轴向右对折，此时点A 落在点B 的右边1个单位长度处，则点C 表示的数是________.(3)如图1，若点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B 以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A 、B 两点相距4个单位长度?四、压轴题31．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
山东省泰安市岱岳区(五四制)2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)
七年级上册第一次月考试题一.单选题（共10题；共30分）1.如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）A. 12:01B. 10:51C. 10:21D. 15:102.若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（）A. 1个B. 3个C. 无数多个D. 无法确定3.三角形的角平分线是（）A. 射线B. 直线C. 线段D. 线段或射线4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A. 7.5B. 8C. 15D. 无法确定5.已知下列条件，不能作出三角形的是 ( )A. 两边及其夹角B. 两角及其夹边C. 三边D. 两边及除夹角外的另一个角6.已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）A. 6B. 5C. 4.5D. 与AP的长度有关7.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A. 两点之间的线段最短B. 三角形具有稳定性C. 长方形是轴对称图形D. 长方形的四个角都是直角8.下列说法正确的是( )A. 三角形的内角中最多有一个锐角B. 三角形的内角中最多有两个锐角C. 三角形的内角中最多有一个直角D. 三角形的内角都大于60°9.下列说法正确的是（）A. 三角形三条高都在三角形内B. 三角形三条中线相交于一点C. 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D. 三角形的角平分线是射线10.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二.填空题（共8题；共24分）11.如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为________步．12.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________13.在七巧板制作过程中可知，每一块板的锐角都是________度．14.在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=________度．15.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠BCA的平分线，DE⊥AC于E，AC=10，BC=6，则AE=________．16.如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________ 个．17.七年级下册时，我们用画图象的方法学习了探索三角形全等的条件，我们经历了下面的过程：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件…想一想：1．只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？答：________．（填“一定”或“不一定”）由此你得出什么结论：________．2．给出两个条件画三角形时，有三种可能的情况，如：（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm．（2）三角形的两个内角分别为30°和50°．（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm．请你从上面三种情况中，任选其中一种情况画两个图形进行研究，你所画的两个图形一定全等吗？由此你得出什么结论：________．3．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况，请填写表格：答：有四种可能：三条边、三个角、两边一角和________．（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°和80°．那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：________ ．（填“一定”或“不一定”）（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm．那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：________ ．（填“一定”或“不一定”）由（1）你得出什么结论：________．由（2）你得出什么结论：________．18.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若AB=4，且点D到BC的距离为3，则BD=________．三.解答题（共6题；共36分）19.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．20.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．21.如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？22.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，①结合图形指出对称点．②连接A、A′ ，直线m与线段AA′有什么关系？③延长线段AC与A′C′ ，它们的交点与直线m有怎样关系？23.在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．24.已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数．①请写出一个三角形符合上述条件的第三边长．②若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．③试求出②中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例．四.综合题（10分）25.如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．(1)求∠DAE的度数；(2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．。
山东省泰安市岱岳区2016-2017学年六年级(上)期末数学试卷(五四制)(解析版)
2016-2017学年山东省泰安市岱岳区六年级（上）期末数学试卷（五四制）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分）1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3 C．x3y D．3xy2．计算2a﹣a，正确的结果是（）A．﹣2a3B．1 C．2 D．a3．下列四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．|﹣2| D．﹣34．用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）A．14×107B．14×106C．1.4×107D．0.14×1085．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=2x﹣3 C．3x+1=2x﹣1 D．5x﹣3=6x﹣26．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克7．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元8．如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a210．下列运算正确的是（）A．a2+a4=2a2B．3a2﹣2a2=1 C．3a﹣a=3 D．3a2﹣4a2=﹣a211．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣312．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+213．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣814．若代数式4m﹣5的值与m﹣的值互为相反数，则m的值为（）A．B．C．D．315．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A．20% B．30% C．35% D．25%16．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞017．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A．中B．考C．成D．功18．化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）结果为（）A．2x﹣3 B．2x+9 C．8x﹣3 D．18x﹣319．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•50%×80%=240 B．x•（1+50%）×80%=240C．240×50%×80%=x D．x•（1+50%）=240×80%二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题3分）21．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣3的结果是．22．已知关于x的方程3a﹣x=的解为2，则代数式a2﹣3a﹣1的值是．23．若代数式﹣4x6y+x2n y可以合并成一项，则常数n的值为．24．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算：（1）3×（﹣9）+7×（﹣27）÷（+3）（2）（﹣）×÷（）3+（+1）÷（﹣3）26．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．27．解一元一次方程：16+x=4x．28．一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，求A、B两地的距离．29．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．（1）求该市今年外来和外出旅游的人数；（2）若去年、今年外来旅游平均每人消费分别是4000元、5000元，求外来旅游今年比去年多消费多少元？2016-2017学年山东省泰安市岱岳区六年级（上）期末数学试卷（五四制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题3分）1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3 C．x3y D．3xy【考点】单项式．【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．【解答】解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选A．【点评】考查了单项式的次数的概念．只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求．2．计算2a﹣a，正确的结果是（）A．﹣2a3B．1 C．2 D．a【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：2a﹣a=a．故选D．【点评】此题考查了同类项的合并，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．3．下列四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．|﹣2| D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数可得答案．【解答】解：最大的数是|﹣2|=2，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握理数大小比较的法则．4．用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）A．14×107B．14×106C．1.4×107D．0.14×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：14 000 000=1.4×107．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=2x﹣3 C．3x+1=2x﹣1 D．5x﹣3=6x﹣2【考点】一元一次方程的解；方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程，看看是否相等即可．【解答】解：A、当x=﹣2时，左边=﹣8，右边=﹣4，左边≠右边，所以x=﹣2不是方程3x﹣2=2x的解，故本选项错误；B、当x=﹣2时，左边=﹣9，右边=﹣7，左边≠右边，所以x=﹣2不是方程4x﹣1=2x﹣3的解，故本选项错误；C、当x=﹣2时，左边=﹣5，右边=﹣5，左边=右边，所以x=﹣2是方程3x+1=2x﹣1的解，故本选项正确；D、当x=﹣2时，左边=﹣13，右边=﹣14，左边≠右边，所以x=﹣2不是方程5x﹣3=6x﹣2的解，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．6．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．7．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【考点】列代数式．【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1﹣10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．8．如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值．【解答】解：∵2x2y3与x2y n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故选B．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．9．计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a2【考点】合并同类项．【专题】推理填空题．【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案．【解答】解：﹣2a2+a2，=﹣a2，故选D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：系数是﹣2+1=﹣1，题目比较好，难度也不大，但是一道比较容易出错的题目．10．下列运算正确的是（）A．a2+a4=2a2B．3a2﹣2a2=1 C．3a﹣a=3 D．3a2﹣4a2=﹣a2【考点】合并同类项．【分析】先判断是否是同类项，如果是同类项，再根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、a2和a4不能合并，故本选项错误；B、结果是a2，故本选项错误；C、结果是2a，故本选项错误；D、结果是﹣a2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．11．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣3【考点】等式的性质．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、若5x﹣6=7，则5x=7+6，故此选项错误；B、若﹣3x=5，则x=﹣，故此选项错误；C、若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=6，故此选项错误；D、若﹣x=1，则x=﹣3，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．12．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．【解答】解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．13．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．【解答】解：把x=代入5x﹣1=□x+3，得：﹣﹣1=﹣□+3，解得：□=8．故选C．【点评】本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．14．若代数式4m﹣5的值与m﹣的值互为相反数，则m的值为（）A．B．C．D．3【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】先根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，然后解关于m的一元一次方程即可求出m的值．【解答】解：∵代数式4m﹣5的值与m﹣的值互为相反数，∴4m﹣5+m﹣=0，解得m=．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程及相反数的定义，根据相反数的定义列出方程是解题的关键．15．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A．20% B．30% C．35% D．25%【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；压轴题．【分析】要求应在售价的基础上提高的百分数，就要先设出求知数x，再根据题意列出方程求解．题中的等量关系为：降价20%后经过提价=原价．此题要把原价看作单位1．【解答】解：设应提价x，那么可得出方程为：（1﹣20%）（1+x）=1，解得：x=25%．故选D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】先根据A、B两点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞a，∴a﹣b＞0，故A正确；ab＜0，故B错误；a+b＜0，故C错误；|a|﹣|b|＜0，故D错误．故选A．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．17．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A．中B．考C．成D．功【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”字对面的字是“成”，“你”字对面的字是“考”，“中”字对面的字是“功”．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）结果为（）A．2x﹣3 B．2x+9 C．8x﹣3 D．18x﹣3【考点】整式的加减．【分析】首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解．【解答】解：原式=10x﹣15+12﹣8x=2x﹣3．故选A．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．19．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．根据主视图与左视图相同，可得答案．【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形，符合题意；②圆柱的主视图与左视图都是长方形，且长与宽分别相等，符合题意；③圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，且腰与底边分别相等，符合题意；④球的主视图与左视图都是半径相等的圆，符合题意；故选D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．20．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•50%×80%=240 B．x•（1+50%）×80%=240C．240×50%×80%=x D．x•（1+50%）=240×80%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】等量关系为：标价×8折=240，把相关数值代入即可求得所求的方程．【解答】解：这件衣服的标价为x•（1+50%），打8折后售价为x•（1+50%）×80%，可列方程为x•（1+50%）×80%=240，故选：B．【点评】根据实际售价找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意应先算出这件衣服的标价．二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题3分）21．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣3的结果是﹣5 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣3×2+（﹣2）2﹣3=﹣6+4﹣3=﹣5故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．已知关于x的方程3a﹣x=的解为2，则代数式a2﹣3a﹣1的值是﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【解答】解：把x=2代入方程3a﹣x=得：3a﹣2=1，解得：a=1，所以a2﹣3a﹣1=12﹣3×1﹣1=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a的值是解此题的关键．23．若代数式﹣4x6y+x2n y可以合并成一项，则常数n的值为 3 ．【考点】合并同类项．【分析】根据多项式可合并，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得2n=6，解得n=3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出2n=6是解题关键．24．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是 5 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2=5整体代入即可得出答案．【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算：（1）3×（﹣9）+7×（﹣27）÷（+3）（2）（﹣）×÷（）3+（+1）÷（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣27﹣63=﹣90；（2）原式=﹣××﹣=﹣﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．【考点】整式的加减．【分析】熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．【点评】关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．27．解一元一次方程：16+x=4x．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：48+20x=12x，移项合并得：8x=﹣48，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．28．一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，求A、B两地的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先根据题意，设汽车在普通公路上行驶的时间是x小时，则在高速公路上行驶的时间是2.2﹣x小时；然后根据前三分之一路段为普通公路，最后根据速度×时间=路程，分别求出普通公路和高速公路的长度各是多少，进而解答即可．【解答】解：设汽车在普通公路上行驶的时间是x小时，则在高速公路上行驶的时间是2.2﹣x小时，所以可得：2×60x=100（2.2﹣x），解得：x=1，可得：2×60+60=180千米，答：A、B两地的距离为180千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间解答．29．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．（1）求该市今年外来和外出旅游的人数；（2）若去年、今年外来旅游平均每人消费分别是4000元、5000元，求外来旅游今年比去年多消费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为（x﹣20）万人，根据总人数为226万人，列方程求解；（2）分别求出去年和今年外来旅游的消费额，进而作差即可．【解答】解：（1）设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为（x﹣20）万人，由题意得，（1+30%）x+（1+20%）（x﹣20）=226，解得x=100，则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．（2）去年外来消费额为4000×100万=4亿，今年外来消费额为5000×130万=6.5亿，外来旅游今年比去年多消费2.5亿元．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。
2016-2017七年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1． a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣12．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=17．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= ．13．32.48°=度分秒．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是度．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= ．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= ．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．20．计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．21．解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．四、解答题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论．【解答】解：∵a=，∴a2=1，∴a=±1，故选D．【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答．【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．故选B．【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．5．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150（1.5x），再根据路程不变可得方程．【解答】解：3小时=180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1=150（1.5x），故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选C．【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】数轴；正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得m＜0＜n，而且|m|＞|n|，据此逐项判断即可．【解答】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数；∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数；∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为 6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据x3y2k与﹣x3y8是同类项，可得出2k=8，解方程即可求解．【解答】解：∵ x3y2k与﹣x3y8是同类项，∴2k=8，解得k=4．故答案为：4．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．32.48°=32 度28 分48 秒．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可．【解答】解：0.48°=28.8′，0.8′=48″，即32.48°=32°28′48″，故答案为：32，28，48．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是162 度．【考点】余角和补角．【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程4x=90﹣x，计算出x 的值，进而可得补角．【解答】解：设这个角为x°，由题意得：4x=90﹣x，解得：x=18，则这个角的补角是180°﹣18°=162°，故答案为：162．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：根据题意得：a+1=2解得：a=1故答案是1．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20 ．【考点】列代数式．【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字．【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= 2 ．【考点】绝对值；代数式求值．【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解．【解答】解：依题意得：原式=5﹣a+a﹣3=2．【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为1000 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】首先设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价×打折可得方程（1+40%）x×80%=1120，解方程可得答案．【解答】解：设这种电器的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=1120，解得：x=1000，故答案为：1000．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：售价=标价×打折．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=﹣9+3+6﹣8+5=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）=4x2y﹣3xy﹣5x2y+2xy=﹣x2y﹣xy；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）=6m+6n+3m﹣3n﹣2n+2m﹣m﹣n=10m．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2016秋•岳池县期末）解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）6（4﹣1.5y）=y+424﹣9y=y+4﹣y﹣9y=4﹣24﹣10y=﹣20y=10（2）2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣310x﹣9x=﹣3﹣12+14x=﹣1【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型．四、解答题：（2016秋•岳池县期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1．又∵|m|=2，∴m=2或m=﹣2．当=2时，原式=0+4×2﹣3×1=5；当m=﹣2时，原式=0+4×（﹣2）﹣3×1=﹣11．所以代数式的值为5或﹣11．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．【解答】解：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×（﹣5）2=﹣1+5=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．【考点】余角和补角．【分析】由于OB是∠AOC的平分线，可得∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360°即可求得∠2的度数，再根据余角的定义可求∠2的余角∠α的度数．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠1=∠2，又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，∴∠2=×360°=60°，∠2的余角∠α的度数=90°﹣60°=30°．【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本题的关键．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据题意画出图形，同（1）即可得出结果．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=（AC﹣BC）=cm．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；图表型．【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．。
2017-2018学年山东省泰安市岱岳区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
2017-2018学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣，其中最大的数是（）A．﹣3B．﹣C．﹣πD．﹣3．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm4．（3分）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A．点A所表示的是πB．OA上只有一个无理数πC．数轴上无理数和有理数一样多D．数轴上的有理数比无理数要多一些5．（3分）估计+1的值在（）A．2 到3 之间B．3 到4 之间C．4 到5 之间D．5 到6 之间6．（3分）在平面直角坐标系中．点M（7，﹣1）关于x轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）关于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（）A．图象过点（﹣2，0）B．图象经过一、三、四象限C．y随x的增大而增大D．当x＞2时，y＜08．（3分）如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图、点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC10．（3分）下列运算中，错误的个数为（）①＝1；②＝±4；③＝﹣；④＝+＝．A．1B．2C．3D．411．（3分）如图，在△P AB中，P A＝PB，M，N，K分别在P A，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A．140°B．90°C．100°D．110°12．（3分）若kb＜0．则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果，每小题3分）13．（3分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．14．（3分）如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝度．15．（3分）如图，正方形①，②的一边在同一直线上，正方形③的一个顶点也在该直线上，且有两个顶点分别与正方形①，②的两个顶点重合，若正方形①，②的面积分别3cm2和4cm2，则正方形③的面积为cm2．16．（3分）a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝．17．（3分）在△ABC中，∠ABC＝90°，D是BC边延长线上一点，并且CD＝CA＝2cm，∠ADC＝15°，则BC＝cm．18．（3分）如图，l1反映了某公司产品的销售收人与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断：当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须三、解答题（本大题共7个小题，满分63分+3分（书写）＝66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（10分）计算：（1）﹣﹣（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（）20．（7分）已知实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，求﹣a+b的立方根．21．（8分）如图．已知直线y＝﹣x+3分别与x，y轴交于点A和B．（1）求点A，B的坐标；（2）求原点O到直线AB的距离；22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．23．（9分）如图，△ABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8．在OC边上取一点D．将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求OD的长；（2）求直线DE的表达式．24．（9分）如图，已知直线m的表达式为y＝﹣x+1，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC＝90°．（1）求四边形OACB的面积；（2）若点P为x轴上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求点P的坐标25．（12分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y （km），甲车行驶的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示，（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间．（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．2017-2018学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．2．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣|＝，|﹣π|＝π，|﹣|＝，＜＜3＜π，∴最大的数是﹣．故选：D．3．【解答】解：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣2﹣2＝6（cm），2+2＜6，不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣2）÷2＝4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；故选：A．4．【解答】解：A、∵圆的周长为π，∴滚动一圈的路程即π，∴点A所表示的是π，故选项正确；B、数轴上不只有一个无理数π，故选项错误；C、数轴上既有无理数，也有有理数，故选项错误；D、数轴上的有理数与无理数多少无法比较，故选项错误；故选：A．5．【解答】解：∵2＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．6．【解答】解：∵点（7，﹣1）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（7，1），故点M（7，﹣1）关于x轴对称的点在第一象限．故选：A．7．【解答】解：A、∵当x＝﹣2时，y＝8，∴图象经过点（﹣2，8），故本选项错误；B、∵k＝﹣2＜0，b＝4＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误；C、∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；D、∵y随x的增大而减小，当x＝﹣2时，y＝0，∴当x＞2时，y＜0，故本选项正确．故选：D．8．【解答】解：A、三角形各边长为、、，（）2+（）2＜（）2，故该三角形为钝角三角形；B、各边长2、4、2，22+42＝（2）2，故该三角形为直角三角形；C、各边长、、，（）2+（）2＝（）2，故该三角形为直角三角形；D、各边长、2、5，（）2+（2）2＝（5）2，故该三角形为直角三角形．故选：A．9．【解答】解：∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∴当AB＝DE时，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故A能判断，故A不符合题意；当AC＝DF时，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故B能判断，故B不符合题意；当∠A＝∠D时，两三角形没有对应边相等，故C不能判断，故C符合题意；当BF＝EC时，可得BC＝EF，利用ASA可判定△ABC≌△DEF，故D能判断，故D不符合题意；故选：C．10．【解答】解：①＝＝，符合题意；②＝|﹣4|＝4，符合题意；③没有意义，符合题意；④＝＝，符合题意，故选：D．11．【解答】解：∵P A＝PB，∴∠A＝∠B，在△AMK和△BKN中，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A+∠AMK＝∠MKN+∠BKN，∴∠A＝∠MKN＝40°，∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：C．12．【解答】解：A、由图象可知kb＞0，不符合题意；B、由图象可知kb＜0，符合题意；C、由图象可知kb＞0，不符合题意；D、由图象可知kb＝0，不符合题意；故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果，每小题3分）13．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．14．【解答】解：∵∠B＝36°，∠C＝76°，∴∠BAC＝180﹣∠B﹣∠C＝180°﹣76°﹣36°＝68°，又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD＝68°×＝34°，在Rt△AFC中，∠F AC＝90﹣∠C＝90°﹣76°＝14°，于是∠DAF＝34°﹣14°＝20°．15．【解答】解：如图，∵正方形①、②的面积分别3cm2和4cm2，∴DE＝cm，GH＝2cm，∵根据正方形的性质得：DF＝FG，∠DEF＝∠GHF＝∠DFG＝90°，∴∠EDF+∠DFE＝90°，∠DFE+∠GFH＝90°，∴∠EDF＝∠GFH，在△DEF和△FHG中，∴△DEF≌△FHG（AAS），∴DE＝FH＝，∵GH＝2，∴在Rt△GHF中，由勾股定理得：FG＝＝，所以正方形3的面积为7cm2．故答案为7．16．【解答】解：∵a是9的算术平方根，∴a＝3，又∵b的算术平方根是9，∴b＝81，∴a+b＝3+81＝84．故答案为：84．17．【解答】解：∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠D＝15°，∴∠ACB＝∠CAD+∠D＝30°，∵∠ABC＝90°，AD＝2cm，∴AB＝AC＝1cm，∴BC＝＝＝cm，故答案为．18．【解答】解：根据图象分析可得：当销售量大于4时，a在b的上方，即收入大于成本．故答案为：大于4．三、解答题（本大题共7个小题，满分63分+3分（书写）＝66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．【解答】解：（1）﹣﹣＝3﹣6+2＝﹣1；（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（）＝﹣1﹣8×+3×（﹣）＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．20．【解答】解：∵实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，∴a+b＝16，＝﹣8，∴a＝﹣24，b＝40，∴﹣a+b＝＝，∴﹣a+b的立方根．21．【解答】解：（1）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3）；当y＝0时，有﹣x+3＝0，解得：x＝4，∴点A的坐标为（4，0）．（2）∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∴原点O到直线AB的距离＝＝．22．【解答】①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，由①得：△ABE≌△CBD，∴∠AEB＝∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB＝∠ACB+∠CAE＝30°+45°＝75°，则∠BDC＝75°．23．【解答】解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，BE＝＝6，∴CE＝10﹣6＝4，在Rt△DCE中，DC2+CE2＝DE2，又∵DE＝OD，∴（8﹣OD）2+42＝OD2，∴OD＝5．（2）∵CE＝4，∴E（4，8）．∵OD＝5，∴D（0，5），设直线DE的解析式为y＝mx+n，∴，解得，∴直线DE的解析式为y＝x+5．24．【解答】解：（1）令x＝0，则y＝1，∴B（0，1），令y＝0，则0＝﹣x+1，∴x＝2，∴A（2，0），∴AB＝，∵线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC＝90°，∴S△AOB＝OA•OB＝1，S△ABC＝AB2＝，∴四边形OACB的面积＝S△AOB+S△ABC＝；（2）∵S△ABP＝S△ABC，S△ABC＝AB2＝，∴S△ABP＝AP•OB＝×AP×1＝，∴AP＝5，∴点P的坐标为（7，0）或（﹣3，0）．25．【解答】解：（1）由题意可得，甲车的速度为：180÷1.5＝120km/h，∴甲车从A地到达B地的行驶时间为：300÷120＝2.5h，答：甲车从A地到达B地的行驶时间为2.5h；（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，，得，即甲车返回时y与x之间的函数关系式是y＝﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）乙车到达A地用的时间为：300÷[（300﹣180）÷1.5]＝h，将x＝代入y＝﹣100x+550，得y＝175，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175km．。
2017-2018年山东省泰安市岱岳区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
15． （3 分）不等式组
的整数解是
． ．
16． （3 分）已知 a 的相反数是 2b﹣4，b 的相反数是 2a+1，则 a+b＝
17． （3 分）如图，直线 y＝kx+b 交坐标轴于 A（﹣2，0） ，B（0，3）两点，则不等式 kx+b ＞0 的解集 ．
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18． （3 分）如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠C＝90°，AD 是△ABC 的角平分线 DE⊥AB， 垂足为点 E．若 CD＝ ，则 AC 的长为 ．
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这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ A．3x+（32﹣x）≥48 C．3x﹣（32﹣x）≤48 B．3x﹣（32x﹣x）≥48 D．3x≥48
）
12． （3 分）已知点 C 在线段 BE 上，分别以 BC、CE 为边作等边三角形 ABC 和等边三角形 DCE，连接 AE 与 CD 相交于点 N，连接 BD 与 AC 相交于总 M 连接 0C、MN，则以下结 论①AE＝BD；②△ACN≌△BCM；③∠BOE＝120°；④△MNC 是等边三角形；⑤OC 平分∠BOE；正确的个数是（ ）
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）
D．
7． （3 分）如图，在△ABC 中，AC＝4cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的 周长是 7cm，则 BC 的长为（ ）
A．1 cm
B．2 cm
C．3 cm
D．4cm
8． （3 分）如图，AB⊥BC，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少 15°，设∠ABD 和∠ DBC 的度数分别为 x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
山东泰安岱岳区16-17学年七年级上期中试卷--数学(解析版)
19．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
20．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ）
A．90°B．75°C．60°D．45°
11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．3B．4C．6D．5
12．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）
A．6B．4.5C．2.4D．8
13．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）
A．14mB．11mC．13mD．10m
16．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（ ）
A．6B．8C．4D．12
17．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
18．如图，在△AEB和△AFC中，∠E=∠F，∠EAC=∠FAB，AE=AF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N．则下列结论不正确的是（ ）
26．如图，点C，F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，∠ACB与∠DFE相等吗？请说明理由．
27．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．
山东省泰安市七年级数学上册期末检测卷
山东省泰安市七年级数学上册期末检测卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）比较﹣与﹣的大小正确的是（）A . ﹣＜﹣B . ﹣＞﹣C . ﹣ =﹣D . ﹣≥﹣2. （2分） -2的相反数是（）A . 2B . -2C .D .3. （2分）(2012·湛江) 国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A . 102×105B . 10.2×106C . 1.02×106D . 1.02×1074. （2分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用．A . 点动成线B . 线动成面C . 面动成体D . 以上答案都不对5. （2分） (2018七上·江汉期中) 下列各式中，与2a2b是同类项的是（）A . abcB . －a2bC . ab26. （2分）若k是方程2x+1=3的解，则6k+3的值是（）A . 9B . -9C . 15D . -37. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A . x-5000=5000×3.06%B . x+5000×20%=5000×（1+3.06%）C . x+5000×3.06%×20%=5000×3.06%D . x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）9. （2分）下列说法中正确的是（）A . -a一定表示负数B . 两数比较，绝对值大的反而小C . 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零10. （2分）(2017·台湾) 如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）B . 25C . 47D . 5011. （2分）已知a-b=1，则a2-b2-2b的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 0二、填空题 (共5题；共6分)12. （1分）任意写一个各数位上数字都不相同的三位数，用数位上的3个数字分别组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后把这两个数相减，取差的绝对值，得到一个新的三位数．重复上述操作，你最后得到的数是________．13. （1分） (2016七上·平阳期末) 已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为________°．14. （2分） (2019七上·乐昌期中) 单项式的系数是________。