北师大版七年级数学上册教学课件《整式的加减》
5. 七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃 捐书.一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多 2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小 组共捐书 （6x+1） 本。
有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b22c2,C=c2+2a2-3b2。当a=1,b=2,c=3时，
求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的 b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么 ？
a+(5a-3b)-(a-2b) 5x-y-2(x-y)
直接去括号 （括号前系数为±1）
（1）：a+(5a-3b)-(a-2b)； =a+5a-3b-a+2b； =5a-b。
间接去括号 （括号前系数不为±1）
（2）：5x-y-2(x-y)； =5x-y-(2x-2y)； =5x-y-2x+2y； =3x+y。
2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项要做到“一相加，两不变”，“一相 加”即“系数相加”，实质是有理数的加法，相加时要 带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不变． 注意：(1)合并同类项时，系数的符号不要漏掉； (2)在一个多项式中若含有若干个不同的同类项，则 可用交换律和分配律，将同类项进行合并．合并同类项 一般要做标记．
计算： （1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和；
（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差。
解：（1）（2x2 - 3x +1) + (-3x2 + 5x - 7) = 2x2 -3x +1-3x2 + 5x - 7 = -x2 + 2x -6
（2）（- x2 + 3xy - 0.5 y2 )（- - 0.5x2 + 4xy -1.5 y2 ) = -x2 + 3xy - 0.5 y2 + 0.5x2 - 4xy +1.5 y2 = -0.5x2 - xy + y2
解：(1)原式＝(2－3－7)ax2＝－8ax2. (2)原式＝(4－4)x2y＋(－8＋12)xy2＋(7－4)
＝4xy2＋3. (3)原式＝(1＋2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－1)b2
＝3a2.
课堂小结
1.同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指 数也相同的相就叫做同类项.特别注意：两个常 数也是同类项.
②所含字母的指数也 相同。
这样的单项式称为同类项。
单项式是不是同类 项与它的系数无关 ，与单项式的字母 顺序无关。
游戏：找朋友
a² mn -3pq³ a³ -8pq³ -nm
xy
2
xy/2 pq
3q³p -4
注意：两个常数项也是同类项
你能通过计算面积得到合并同类项的方法吗？
8n + 5n = (8 + 5)n
你能正确去掉下列括号吗? （1）a+(b－c)＝ a+b-c， （2）a+(－b－c)＝ a-b-c， （3）a－(b－c)＝ a-b+c ，（4）a－(－b－c)＝ a+b+c ， （5）–(a+b)－(－c－d)＝ -a-b+c+d， （6）–(a－b)+(－c－d)＝ -a+b-c-d .
再次总结方法
解：由题得
A - B + C =（2a2 + 2b2 - 3c2）（- 3a2 - b2 - 2c2）+（c2 + 2a2 - 3b2 )
= 2a2 + 2b2 - 3c2 - 3a2 + b2 + 2c2 + c2 + 2a2 - 3b2 = a2
所以，该代数式的值与b,c的值无关，这个学生说 的是有道理的。
3. 如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝8____.
4. 若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则
k＝___3___.
5.合并同类项： (1)2ax2－3ax2－7ax2. (2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4. (3)a2－2ab＋b2＋2a2＋2ab－b2.
(3)23与32是同类项；
√
(4)πx2y与52x2y不是同类项．×
1. 计算－2a2＋a2的结果为( D )
A.3a
B.－a
C.－3a2
D.－a2
2. 代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值
( B)
A.与字母a，b都有关
B.只与a有关
C.只与b有关
D.与字母a，b都无关
1. 下面的计算正确的是( C )
A.6a－5a＝1
B.a＋2a2＝3a3
C.－(a－b)＝－a＋b D.2(a＋b)＝2a＋b
2. 当a＝5时，(a2－a)－(a2－
B.－4 C.－14
D.1
3. 化简：2(a＋1)－a＝ a+2 .
4. 把3＋[3a－2(a－1)]化简得 a+5 .
4+3•（x－1）
4x－(x－1)
1.思考并尝试去括号 2.四人组交流 3.你们的答案一样吗？哪位同学做得对？你们又是怎样判断出来的？ 4.用较为严谨的数学语言说一说去括号法则
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
作业
习题3.5 第2,3题，选做第6题
去括号
看下面两个式子的计算： (1) 9a＋(6a－a)＝9a＋5a＝14a; (2) 9a＋6a－a＝15a－a＝14a.
比较两个式子的计算结果得出： 9a＋(6a－a)＝9a＋6a－a.
左边有括号，右边没有括号，本节课 就学习去括号。
你能总结去括号法则吗？
你能用自己的语言 描述合并同类项的 方法吗？
合并同类项法则： ①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变。
例
7a+3a2+2a-a2+3
；
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=9a+2a2+3
=2a2+9a+3
中间最好使用 +号
判断
(1)a2b与ab2是同类项； ×
(2)－2xy与6xyz是同类项； ×
1.去括号法则 ①括号前面是“+”号：把括号和括号前面“+”号
去掉，原括号里的各项都不变符号。 ②括号前面是“－”号：把括号和括号前面“－”
号去掉，原括号里的各项都要改变符号。
2.去括号可以化繁为简
作业
习题3.6 第1题 习题3.7 第2题
第三章 · 整式及其加减
整式的加减
合并同类项
你的家是什么样的？
这是不是你心中的衣柜呢？
它之所以这么美，是因 为——分类摆放。 在数学学习中有时候我 们也要将一些单项式进 行分类
观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？ -a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2 ; abc
①字母相同；
有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b22c2,C=c2+2a2-3b2。当a=1,b=2,c=3时，
求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的 b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么 ？
a+(5a-3b)-(a-2b) 5x-y-2(x-y)
直接去括号 （括号前系数为±1）
（1）：a+(5a-3b)-(a-2b)； =a+5a-3b-a+2b； =5a-b。
间接去括号 （括号前系数不为±1）
（2）：5x-y-2(x-y)； =5x-y-(2x-2y)； =5x-y-2x+2y； =3x+y。
2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项要做到“一相加，两不变”，“一相 加”即“系数相加”，实质是有理数的加法，相加时要 带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不变． 注意：(1)合并同类项时，系数的符号不要漏掉； (2)在一个多项式中若含有若干个不同的同类项，则 可用交换律和分配律，将同类项进行合并．合并同类项 一般要做标记．
计算： （1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和；
（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差。
解：（1）（2x2 - 3x +1) + (-3x2 + 5x - 7) = 2x2 -3x +1-3x2 + 5x - 7 = -x2 + 2x -6
（2）（- x2 + 3xy - 0.5 y2 )（- - 0.5x2 + 4xy -1.5 y2 ) = -x2 + 3xy - 0.5 y2 + 0.5x2 - 4xy +1.5 y2 = -0.5x2 - xy + y2
解：(1)原式＝(2－3－7)ax2＝－8ax2. (2)原式＝(4－4)x2y＋(－8＋12)xy2＋(7－4)
＝4xy2＋3. (3)原式＝(1＋2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－1)b2
＝3a2.
课堂小结
1.同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指 数也相同的相就叫做同类项.特别注意：两个常 数也是同类项.
②所含字母的指数也 相同。
这样的单项式称为同类项。
单项式是不是同类 项与它的系数无关 ，与单项式的字母 顺序无关。
游戏：找朋友
a² mn -3pq³ a³ -8pq³ -nm
xy
2
xy/2 pq
3q³p -4
注意：两个常数项也是同类项
你能通过计算面积得到合并同类项的方法吗？
8n + 5n = (8 + 5)n
你能正确去掉下列括号吗? （1）a+(b－c)＝ a+b-c， （2）a+(－b－c)＝ a-b-c， （3）a－(b－c)＝ a-b+c ，（4）a－(－b－c)＝ a+b+c ， （5）–(a+b)－(－c－d)＝ -a-b+c+d， （6）–(a－b)+(－c－d)＝ -a+b-c-d .
再次总结方法
解：由题得
A - B + C =（2a2 + 2b2 - 3c2）（- 3a2 - b2 - 2c2）+（c2 + 2a2 - 3b2 )
= 2a2 + 2b2 - 3c2 - 3a2 + b2 + 2c2 + c2 + 2a2 - 3b2 = a2
所以，该代数式的值与b,c的值无关，这个学生说 的是有道理的。
3. 如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝8____.
4. 若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则
k＝___3___.
5.合并同类项： (1)2ax2－3ax2－7ax2. (2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4. (3)a2－2ab＋b2＋2a2＋2ab－b2.
(3)23与32是同类项；
√
(4)πx2y与52x2y不是同类项．×
1. 计算－2a2＋a2的结果为( D )
A.3a
B.－a
C.－3a2
D.－a2
2. 代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值
( B)
A.与字母a，b都有关
B.只与a有关
C.只与b有关
D.与字母a，b都无关
1. 下面的计算正确的是( C )
A.6a－5a＝1
B.a＋2a2＝3a3
C.－(a－b)＝－a＋b D.2(a＋b)＝2a＋b
2. 当a＝5时，(a2－a)－(a2－
B.－4 C.－14
D.1
3. 化简：2(a＋1)－a＝ a+2 .
4. 把3＋[3a－2(a－1)]化简得 a+5 .
4+3•（x－1）
4x－(x－1)
1.思考并尝试去括号 2.四人组交流 3.你们的答案一样吗？哪位同学做得对？你们又是怎样判断出来的？ 4.用较为严谨的数学语言说一说去括号法则
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
作业
习题3.5 第2,3题，选做第6题
去括号
看下面两个式子的计算： (1) 9a＋(6a－a)＝9a＋5a＝14a; (2) 9a＋6a－a＝15a－a＝14a.
比较两个式子的计算结果得出： 9a＋(6a－a)＝9a＋6a－a.
左边有括号，右边没有括号，本节课 就学习去括号。
你能总结去括号法则吗？
你能用自己的语言 描述合并同类项的 方法吗？
合并同类项法则： ①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变。
例
7a+3a2+2a-a2+3
；
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=9a+2a2+3
=2a2+9a+3
中间最好使用 +号
判断
(1)a2b与ab2是同类项； ×
(2)－2xy与6xyz是同类项； ×
1.去括号法则 ①括号前面是“+”号：把括号和括号前面“+”号
去掉，原括号里的各项都不变符号。 ②括号前面是“－”号：把括号和括号前面“－”
号去掉，原括号里的各项都要改变符号。
2.去括号可以化繁为简
作业
习题3.6 第1题 习题3.7 第2题
第三章 · 整式及其加减
整式的加减
合并同类项
你的家是什么样的？
这是不是你心中的衣柜呢？
它之所以这么美，是因 为——分类摆放。 在数学学习中有时候我 们也要将一些单项式进 行分类
观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？ -a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2 ; abc
①字母相同；
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北师大版七年级数学上册.1整式的加减(一)课件(共19张)
举一反三
谢谢
对点范例
C
知识重点
知识点二 合并同类项
把____同__类__项____合并成一项叫做合并同类项.合并同 类项时，把同类项的_____系__数________相加，字母和字母的 ___指__数___不变.
对点范例
2． 合并同类项： (1)x+2x+4x-3x=____4_x______； (2)3x2+2x2=____5_x_2_____； (3)3ab2-4ab2=___-_a_b_2_____.
解：4xy-3x2-3xy-2y+2x2 =（4-3）xy+（2-3）x2-2y =xy-x2-2y.
当x=-1，y=1时， 原式=(-1)×1-(-1)2-2×1
=-1-1-2 =-4．
思路点拨：合并同类项法则实质为“一相加，两不 变”.“一相加”指各同类项的系数相加，“两不变” 指字母不变且字母的指数也不变.简单记为“只求系 数和，字母指数不变样”.
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 整式的加减(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类 项法则的根据. 2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.
知识重点
知识点一 同类项的概念
所含__字__母____相同，并且相同字母的__指__数____也相同 的项，叫做同类项.
举一反三
4. 合并同类项：
（1）5m+2n-m3;3a-a2.
解：（1）5m+2n-m-3n =（5-1）m+（2-3）n =4m-n.
（2）3a2-1-2a-5+3a-a2 =（3-1）a2+（3-2）a-（1+5） =2a2+a-6．
整式的加减课件北师大版数学七年级上册
S大长方形 8 5n
nⅠ
Ⅱ
8n 5n 8 5n 13n
乘法分配律
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
二、新知探索
例1.根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
解：原式 1 3xy2 解：原式 4 7m2n2
2xy2
11m2n2
5mn 3mn 6mn
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
=2x
419a2b 9ab2 10 Nhomakorabea= 2y2
=10ab2
五、反馈练习
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
解：原式= 8p2 7 p2 7q 6q 7
所含字母相同 相同字母的指数相同
合并同类项 法则
系数相加做为结果的系数 字母与字母的指数不变
五、反馈练习
1.合并同类项.
13 f 2 f 7 f
解：原式=3+2 7 f
=2f
23pq 7 pq 4 pq pq
解：原式=3+7+4+1 pq
=15 pq
2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
你能总结出整式加减运算的步骤吗？
整式加减运算的步骤：先去括号，再合并同类项。
单三击、此例处题编解辑析母版标题样式
例2. 先化简再求值：-3(2x2-xy)+2(x2+xy)，其中x=1，y=3.
解：原式 6x2 3xy 2x2 2xy 4x2 5xy
当x=1，y=3时， 原式 412 51 3
=p2 q 7 当p 3, q 4时 原式=32 4 7
nⅠ
Ⅱ
8n 5n 8 5n 13n
乘法分配律
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
二、新知探索
例1.根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
解：原式 1 3xy2 解：原式 4 7m2n2
2xy2
11m2n2
5mn 3mn 6mn
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
=2x
419a2b 9ab2 10 Nhomakorabea= 2y2
=10ab2
五、反馈练习
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
解：原式= 8p2 7 p2 7q 6q 7
所含字母相同 相同字母的指数相同
合并同类项 法则
系数相加做为结果的系数 字母与字母的指数不变
五、反馈练习
1.合并同类项.
13 f 2 f 7 f
解：原式=3+2 7 f
=2f
23pq 7 pq 4 pq pq
解：原式=3+7+4+1 pq
=15 pq
2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
你能总结出整式加减运算的步骤吗？
整式加减运算的步骤：先去括号，再合并同类项。
单三击、此例处题编解辑析母版标题样式
例2. 先化简再求值：-3(2x2-xy)+2(x2+xy)，其中x=1，y=3.
解：原式 6x2 3xy 2x2 2xy 4x2 5xy
当x=1，y=3时， 原式 412 51 3
=p2 q 7 当p 3, q 4时 原式=32 4 7
北师大版七年级数学上册整式加减课件
的思考及语言表达能力；
4.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理
教学难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算
北师大版七年级《数学》上册
3.4.3 整式整式加减运算
复习回顾
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数
分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数
任意写一个两位数
交换它的百位数字与个位数字，
又得到一个数
两个数相加
13
35
79
10a+b
31
53
97
10b+a
44
88
176
?
小组讨论：(1)这些和有没有规律？(2)如果有规律，这个规律对
任意一个两位数都成立吗？ (3)如果用字母表示两位数，结果怎
样？
北师大版七年级《数学》上册
3.4.3 整式整式加减运算
活动二：每个同学独立完成
任意写一个三位数
123
341
987 100a+10b+c
交换它的百位数字与个位数字，
321
又得到一个三位数
143
789 100c+10b+a
两个数相减
-198 299
198
?
全班交流：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任
意一个三位数都成立吗？
北师大版七年级《数学》上册
及时训练
1：
1
3
（1）(3a2b+ ab2)-( ab2+a2b)
4
4
（2）7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
2：
4.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理
教学难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算
北师大版七年级《数学》上册
3.4.3 整式整式加减运算
复习回顾
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数
分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数
任意写一个两位数
交换它的百位数字与个位数字，
又得到一个数
两个数相加
13
35
79
10a+b
31
53
97
10b+a
44
88
176
?
小组讨论：(1)这些和有没有规律？(2)如果有规律，这个规律对
任意一个两位数都成立吗？ (3)如果用字母表示两位数，结果怎
样？
北师大版七年级《数学》上册
3.4.3 整式整式加减运算
活动二：每个同学独立完成
任意写一个三位数
123
341
987 100a+10b+c
交换它的百位数字与个位数字，
321
又得到一个三位数
143
789 100c+10b+a
两个数相减
-198 299
198
?
全班交流：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任
意一个三位数都成立吗？
北师大版七年级《数学》上册
及时训练
1：
1
3
（1）(3a2b+ ab2)-( ab2+a2b)
4
4
（2）7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
2：
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.2 课时3 整式的加减
典型例题
例2 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km后每千米收费 为1.2元． (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S＞3)km的价钱差是多少元？
解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)， 则6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)] ＝ 6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6) ＝ 6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6 ＝0.3S－4.9.
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
C．a2－a－4
D．a2－a＋6
(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4) = 4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4
课堂练习
2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，
则这个多项式是( A )
A．－5x－1
B．5x＋1
C．－13x－1
D．13x＋1
(4x2＋4x－1) － (4x2＋9x) = 4x2＋4x－1－4x2－9x
课堂练习
6. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
小纸盒 大纸盒
长
宽高
a
b
c
1.5a
2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
课堂练习
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数
是___1_0_b_+_a__. 将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a) ＝10a+b+10b+a
利用数字表示两 位数时，十位上 的数要乘以10！
整式的加减(第1课时 合并同类项) 课件 2024-2025学年北师大版初中数学七年级上册
） = 7；
+
− 1 = 32 − 2 − 1.
学以致用
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
√
(4)4x2y-5xy2=-x2y
×
(2)3a+2b=5ab ×
(5)3x2+2x3=5x5
×
(3)5y2-3y2=2
(6)a+a-5a= -3a
√
(1)a+a=2a
×
试一试
例 合并下式中的同类项.
100t+120×2.1t
100t+252t
如何化简100t+252t？
探 究 新 知
根据分配律可得
1.100 × 2
+ 252 ×
2 =
（100 + 252）×2 = 352 ×2
2.100 ×（ -2 ）+ 252 ×（ -2 ）= （100 + 252）×（ -2 ）= 352 × （ -2 ）
(3) 32-42=( -1 )2．
这些运算有什么共同特点，
你能从中得出什么规律？
都含有相同的字母 ，并且相同字母的指数也相同
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
探 究 新 知
2
2
4
x
2
x
7
3
x
8
x
2
填空:
（一加两不变）
步骤
（2）字母连同它的指数不变.
ห้องสมุดไป่ตู้
一找、二移、三并、四计算
并
找
移
加法交换律
北师大版七年级数学上册 整式的加减 课件
试一试 用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1、 以点O为圆心，
r 为半径作圆O；
2、以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色，
你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
分析:若以点C为 顶点作一个与 ∠BAC既同位又相 等的角∠FCE, 则 ∠FCE的边CF所在 的直线即为所求.B H源自AGF D
C G’ E
随堂随练堂习练习
1、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一:
B’
B’
CB
法二:
O E
DB C
A
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四
边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘 用直尺与
上，另一组对边中的一条边缘为AB。
三角板你画
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 得出来吗?
(2) 如果
试一试.
你只有一个
B
D
圆规和一把
没有刻度的
直尺，
你能解决这 A
C
个问题吗？
问题的本质
B
D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
做一做
3、作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
北师大版七年级数学上册课件：3.4.4《整式的加减》(共16张PPT)
3.4.4整式的加减
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
北师大版七年级数学上册 整式的加减 课件
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
教学目标及重难点
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号 法则的根据；
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；
教学重点：识记法则，并应用其正确解题 教学难点：理解法则的含义（尤其是括号前是“一” 号的）
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确 的 ，去括号可以化繁为简 。
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
探究法则
小明：4+3（X-1）=4+3X-3； 小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；
你能总结一下去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
小华为一个长方形娱乐场所提供了 如图所示的设计方案，其中半圆形 休息区和长方形游泳区外的地方都 是绿地.如果这个娱乐场所需要有一 半以上的绿地，并且它的长与宽之 间满足a=3 b，而小华设计的m，n
2
分别是a， b 的12,，那么他的设计方 案符合要求吗?你能为这个娱乐场所 提供一个既符合要求、又美观的设 计方案吗?
（2）已知实数a,b,c的大小关系如图所示，求
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
集体讨论
让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37 时，代数式a2+ a( a + b )-2a2 -ab的值”. 小刚说，不用条件就可以求出结果．你 认为他的说法有道理号）
想一想
你知道为什么吗 有这样一道计算题：“计算（２x3－5x2y－２xy2） －（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋5x2y－y3）的值， 其中x=12，y=－3”，小明把x＝12看错成x＝－12，但 计算结果仍正确，你知道为什么吗？
北师大版七年级上整式的加减时课件
整式的加减运算规则
同类项合并
合并同类项的步骤
同类项是指具有相同变量和相同指数的项， 同类项可以进行加减运算。
先识别同类项，然后将它们的系数相加减， 最后将字母部分不变。
去括号法则
移项法则
在整式的加减运算中，括号前是“+”号时， 去掉括号后各项不变；括号前是“-”号时， 去掉括号后各项的符号要改变。
在整式的加减运算中，将某一项从一边移 到另一边时，需要改变该项的符号。
整式加减的意 义
整式加减是代数运算的基本内容 之一，是后续学习的基础。
通过整式的加减运算，可以简化 代数式，便于后续的计算和分析。
整式加减在实际问题中也有广泛 的应用，如物理、工程、经济等 领域的问题解决中常常需要用到
整式的加减运算。
北师大版七年级上整式的加减时 课件
• 整式加减的运算技巧 • 整式加减的应用 • 整式加减的练习题 • 整式加减的总结与回顾
01
整式加减的概述
整式的定 义
01
02
03
整式
由常数、变量、加法、减 法、乘法和乘方等运算构 成的代数式。
单项式
只包含一个项的代数式， 如5x、6y等。
多项式
包含多个项的代数式，如 x+2y、3x^2-4x+5等。
04
整式加减的练习题
基础练习题
整式加减的基本概念
包括单项式、多项式、同类项等基本概念的练习题。
整式的加减运算
包括合并同类项、去括号等基本运算的练习题。提高练习题整式 Nhomakorabea混合运算
包括乘法、除法等混合运算的练习题，加强运算的灵活性和 准确性。
整式的化简求值
包括化简、求值等问题的练习题，提高解决实际问题的能力。
北师大版数学七年级上册.3整式的加减课件(共25张)
= + − − − −
= − + − − −
= − − −
随堂练习
计算：
+ − − − +
= + − − − −
数都成立吗？
做一做
任意一个三位数可以表示为 100a + 10b + c．
交换它的百位数字与个位数字，得到新数为100c + 10b + a ；
两数相减为（ 100a + 10b + c）－（100c + 10b + a）
=（ 100a－a）+（10b－b）－（100c－c）
= 99a－99c
小结
= − + − − −
= − + −
基础巩固
2、已知： − = + ， = − + − .
（2）比较 A 与 B 的大小.
= − + − ; = − + −
− = − + − − (− + − );
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如
何运算的 ？
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，
再合并同类项．
运算结果仍然是整式。通常按照多项式的某个字
母的降幂（升幂）排列.
小结
整式加减运算的结果书写情势的要求：
1、每一项的数字系数写在前面；
2、结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；
创设情景
这两个数相加：
11a +11b
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
验证：
56 + 65 = 121
= − + − − −
= − − −
随堂练习
计算：
+ − − − +
= + − − − −
数都成立吗？
做一做
任意一个三位数可以表示为 100a + 10b + c．
交换它的百位数字与个位数字，得到新数为100c + 10b + a ；
两数相减为（ 100a + 10b + c）－（100c + 10b + a）
=（ 100a－a）+（10b－b）－（100c－c）
= 99a－99c
小结
= − + − − −
= − + −
基础巩固
2、已知： − = + ， = − + − .
（2）比较 A 与 B 的大小.
= − + − ; = − + −
− = − + − − (− + − );
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如
何运算的 ？
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，
再合并同类项．
运算结果仍然是整式。通常按照多项式的某个字
母的降幂（升幂）排列.
小结
整式加减运算的结果书写情势的要求：
1、每一项的数字系数写在前面；
2、结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；
创设情景
这两个数相加：
11a +11b
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
验证：
56 + 65 = 121