2.2整式的加减(1)教学设计
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计1
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和基本运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法法则。
通过本节的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，尤其是同类项的识别和合并同类项的方法，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够正确进行整式的加减法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法法则。
2.难点：同类项的识别，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现整式加减法的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决难题，培养学生的团队合作意识。
4.巩固练习法：通过大量的练习题，使学生熟练掌握整式的加减法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计
总而言之，本章节的教学设计旨在让学生在掌握整式的加减去括号知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队合作精神，同时激发学生对数学的兴趣和热爱。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成就感。
1.学生对整式概念的理解程度，注意引导学生从具体实例中抽象出整式的定义，使学生在理解的基础上进行学习。
2.学生在去括号和整式加减运算过程中可能出现的错误，如符号错误、运算顺序混乱等，教师应适时纠正，帮助学生巩固运算规则。
3.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发学生的学习兴趣和自信心。
学生在小组内部分工合作，共同探讨问题解决方法。讨论过程中，教师巡视各小组，给予提示和指导，鼓励学生积极参与，充分发表自己的见解。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，教师针对整式的加减去括号知识点，设计不同难度的练习题。从基本的去括号题目开始，逐步增加难度，让学生在课堂上即时巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误，强调运算规则和符号变化。同时，鼓励学生之间相互检查，提高学生发现和解决问题的能力。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学的整式加减去括号知识。首先，让学生用自己的话总结整式的定义、性质以及加减去括号法则。接着，教师对学生的总结进行点评和补充，确保学生对知识点的全面掌握。
最后，教师强调整式的加减去括号在实际问题中的应用，如购物、行程安排等，让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时，鼓励学生在课后继续探索整式的相关知识，为下一节课的学习打下基础。
整式加减法
100×2＋252×2
100×(－2)＋252×(－2)
思考：
有理数可以进行加减运算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？
（1）师生以问答的形式完成问题1。
（2）要求学生独立完成问题2，师鼓励。
通过回忆乘法分配律及应用有理数的运算律计算100×2＋252×2，100×(－2)＋252×(－2)，为下面类比数的运算律探究合并同类项法则打下基础。
问题(2)
当R＝时，3xRY与
－x2Y是同类项
问题(3)
合并同类项：
①4y2－4y2
②a＋7a－5a
③－3x2Y＋2x2Y
④ab3－1/5ab3
(1)学生独立完成
(2)老师讲解示范
本次活动教师应重点关注：
(1)学生对同类项的正确判别（当字母不止一个时，与字母顺序无关）
(2)合并同类项时，不要漏项
(3)注重在学习的过程中找规律。
A、4a＋b＝4ab
B、6xy2－6y2x＝0
C、6×2－4×2＝2
D、3×2＋2×3＝5×5
学生独立完成，师给予肯定。
帮助学生进一步掌握新知。
在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯。
活动5：
课件展示 :
问题：通过本节课的学习，你收获了什么？
学生畅谈学过过程的收获与体会，教师总结。
(4)关注学生并及时给予鼓励和肯定。
巩固同类项概念，合并同类项概念，合并同类项法则，让学生进一步感受化简过程的理论根据（运算律）。
活动4：
课件展示 :
1、下列各项不是同类项的是( )
A、－3x2y与2x2y
B、－2x2y与3xy2
沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.2 整式加减(第1课时) 》教学设计
沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2整式加减（第1课时）》教学设计一. 教材分析本节课是沪科版七年级数学上册第2章《整式加减》的第1课时，主要内容是整式的加减运算。
整式加减是数学中基础而重要的一部分，它不仅巩固了代数的基本概念，还为后续的函数、方程等学习打下基础。
本节课通过具体的例子让学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，对于代数的概念有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，他们可能还存在着一些困惑，比如不知道如何正确地合并同类项，对整式的加减运算规则不熟悉等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握整式加减的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算方法，能够正确地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算方法。
2.难点：如何正确地合并同类项，如何判断哪些项是同类项。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生掌握整式加减的运算方法；通过学生的练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整数的加减法，从而引出整式的加减运算。
提问：“同学们，我们已经学过整数的加减法，那么你们知道如何进行整式的加减运算吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示几个整式加减的例子，让学生观察和思考。
例如：(1)(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)(2)(4a^3 - 2a^2 + 3a - 4 - a^3 + 2a^2 - 3a + 1)3.操练（10分钟）教师让学生在练习本上完成上述例子，并指导学生如何正确地合并同类项，如何判断哪些项是同类项。
初中数学_整式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2整式的加减(一)教学设计一、教材的地位与作用本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础．二、教学目标:（1）理解同类项的概念.（2）掌握合并同类项的方法.（3）通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想.（4）培养学生克服困难的意志，及其学习数学的兴趣.三、【重点】同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想。
【难点】正确判断同类项，准确合并同类项教法学法四、启发诱导，适时点拨；学生自主学习，合作探究。
五、教学过程（一)温故知新1．由数或字母的___组成的式子叫做单项式，单独的一个______或_______也是单项式；单项式中的________叫做这个单项式的系数，所有___________叫做单项式的次数。
2．几个单项式的___叫做多项式，每个单项式叫做多项式的___，不含字母的项叫做_____；多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的_____。
3.a(b+c)= 。
（二）活动一：提出问题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下面问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，请用含t的式子表示这段铁路的全长：（板书课题）列式为:（列式对大多学生没有难度，但问题出来了，这就是结果吗？能否简化？当然肯定有学生会简化。
）问题：你能够求出这个式子的结果是多少吗？你是怎样得到的?（鼓励先知先觉者发言：会有两种说法，一是乘法分配律、再是乘法意义。
此时有的学生懂了，有的学生不一定懂，就有了下一过程）启发：整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（针对学生的回答，教师可板书两个较复杂的代数式，你还会简化它们吗？然后顺势而为，结合学生的答案提出此问题，所有学生也就有了以下探究的必要，也体现了面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：2.2整式加减教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：2.2整式加减教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是沪科版七年级数学上册第二章第二节整式加减。
在这一节中，学生将学习整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
这部分内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算和整式的概念，对于基本的运算规则和数学概念有一定的了解。
然而，他们在应用这些知识解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并引导他们运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能运用整式加减法则进行简单的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。
2.教学难点：理解同类项的概念，熟练运用合并同类项的方法，解决复杂的整式加减问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例题和问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作和交流，发现整式加减的规律和方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示整式加减的例题和练习题。
2.练习题：准备一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考整式的加减运算。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的整式加减例子，例如：2x + 3 + 4x - 1。
整式的加减教案
整式的加减（第一课时）教案设计教材：人教版七年级上册2.2整式的加减第一节一、教学目标:1．知识与技能:(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.(2)能先合并同类项化简后求值。
2.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
3.情感态度价值观：（1）学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益。
（2）在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。
二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法与手段：教学方法：利用引导发现法、探索讨论法。
1、引导发现法：引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，发现数学也需要分类。
2、探索讨论法：在合并同类项中，让学生根据以往小学学过的知识去探索，把提取公因数法、乘法法则迁移到新情况中，发挥一题多解，培养学生的发散思维。
教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。
四、教学过程：实际出发开动脑筋思考：图中两个正方形A、B，A的边长是ｘ，B的边长是2ｘ：（1）正方形Ａ的周长是面积是（2）正方形Ｂ的周长是面积是（3）两个正方形的周长一共是（4）两个正方形的面积和一共是（5）两个正方形的面积差是通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。
层层追问引出发则1、讨论下面三个多项式中的每两项能并成一项吗？若能等于什么？若不能，说明理由。
根据什么说明你的答案是正确的。
（1）4x+8x=(2) 224xx+=（3）224xx-=合并同类项的定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式如：135-x是二项式122--xx是二次三项式（因为最高次项是二次）2、试一试合并下列同类项(1)2223aa+=_______ (2)baba2254--=______(3)3349xx+-=______ (4) 2276xx-=______合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
整式的加减 教案
2.2 整式的加减第一课时整体设计重点难点教学重点：合并同类项法则.教学难点：对同类项概念的理解及合并同类项法则的探究.教学目标1.理解同类项的概念.2.掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并.3.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的思想方法；在经历从具体问题抽象出同类项、合并同类项法则的过程中，发展学生的抽象概括能力.教材处理本节将从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则.教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索.教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，教学中给学生提供更多的活动机会和空间，是学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的抽象概括能力.教学过程一、创设情景，引入新课问题：两列火车运送一批救灾物资到灾区，第一列火车上装有500吨粮食和2000箱衣物，第二列火车上装有300吨粮食和4000箱衣物.问这两列火车一共运送了多少救灾物资？学生很容易得出答案：800吨粮食和6000箱衣物.二、类比学习，探索新知1.探索同类项的概念问题1：（1）运用运算律计算：①100×2＋252×2； ②100×（－2）＋252×（－2）.（2）根据（1）中的方法将下面的式子简化，并说明理由.100t ＋252t.解析：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：①100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝352×2.②100×（－2）＋252×（－2）＝（100＋252）×（－2）＝325×（－2）. 而（2）中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2或－2换成了字母t ，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t ＋252t ＝（100＋252）t ＝352t ，这就完成由数到式有特殊到一半的过渡.问题2：你能根据问题1将下面的式子简化吗？（1）t t 252100-t t 252100-；（2）2223x x +；（3）3343ab ab -；问题3：t t 252100+、t t 252100-、2223x x +、3343ab ab -这四个式子共同点就是每个式子的两项都可以合并成一项，也就是说每个式子中的两个单项式都是同类的.请同学们仔细观察每个式子中的两项，想一想什么样的单项式是同类的呢？学生观察思考后，可先让学生畅所欲言，相互补充，后师生共同归纳总结出同类单项式所具备的两大特征：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同.由此提出同类项的概念.所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.也就是说上面四个式子的两项分别是同类项.特别注意几个常数项也是同类项.练习1：下列各组中的两个项是不是同类项？若不是，说明理由.（1）y x y x 2233-与； （2）bc abc 811与；（3）833125-与； （4）23323m n n m -与； （5）yz x z xy 2244与； （6）226x 与.练习2：如果n m xy y x 333-与是同类项，那么m=______,n=______.练习3：用不同的记号标出下面多项式中的同类项：22222.探索合并同类项的方法t t 252100+、t t 252100-、2223x x +、3343ab ab -这四个式子的化简过程实际就是把式子中的同类项合并成一项的过程，这个过叫做合并同类项.问题：你能通过这四个式子合并同类项的过程，总结出合并同类项的方法吗？学生险尝试总结，后师生共同总结.（1）同类项的系数相加作为结果的系数；（2）字母和字母的指数不变.例题1 合并同类项()y x y x 2232211-； ()ab ab +-2； ()xy xy xy 4733--. 练习：判断对错()5227251x x x =+； ()x x x 43722=-； ()x xy xy 5233-=+-.例题2计算28472422--++-x x x x .解：28472422--++-x x x x27428422-++--=x x x x （交换律）()()()2742-8422-+++-=x x x x （结合律）()()()2742-842-+++-=x x （分配律）5242++-=x x .评析：此问题实际就是将一个多项式简化，也就是将多项式的同类项合并，多项式是几个单项式的和，因此多项式的化简就是正式的加减运算，其实质就是合并同类项.化简的步骤：（1）找出多项式中的同类项（可用不同的符号将同类项标出）；（2）利用假发的交换律、结合律将同类项组合起来；（3）根据合并同类项法则合并同类项.计算的结果通常按某一字母降（升）幂排列，例如此题的结果若按x 降幂排列就是按x 的指数从高到底将各项排列，即5242++-x x ，若按x 升幂排列就是按x 的指数从低到高将各项排列，即2425x x -+.思考：整式加减的结果是怎样的一个式子？观察前面的计算结果可得，整式加减的结果是一个单项式或一个不含同类项的多项式.三、巩固提高，熟练技能1.计算()2222342341b a ab b a --++； ()2847324222--++--x y xy y x .2.求多项式1336222--+--x x x x x 的值，其中21=x . 3.大客车原有()b a -3人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客()b a 58-人，问上车乘客是多少人？8,10==b a 时，上车乘客是多少人？四、课堂小结，总结反思1.什么是同类项？2.如何合并同类项？3.化简多项式时应注意什么？可以归纳为如下几点：（1）本节主要学习同类项的概念和合并同类项法则，能进行同类项的合并.（2）主要用到的思想方法是类比的思想和特殊与一般的思想方法.（3）注意的问题：①要正确辨别同类项，同类项与系数、字母的顺序无关，只与所含的字母的多少和字母的指数有关；②有理数加减法就是合并同类项，体现数式通性.五、布置作业课本66页练习题1、2、3题.六、板书设计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2整式的加减（1）合并同类项
教学目标：
知识与技能：1.理解同类项的概念
2掌握合并同类项法则，能进行同类型的合并
过程与方法: 1.通过化简列式问题引出同类项概念，发展学生探究能
力。
2通过数的运算律得出同类项法则，发展类比数学思
想方法。
情感态度价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活
动，提高对数学学习的好奇心与求知欲。
2.在小组活动中体会合作交流的重要性。
重点：合并同类项法则
难点：正确判断同类项，准确合并同类项
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一．创设情境，引入新课
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是：100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.5倍，如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
二．阅读教材，确定目标
学生阅读教材，找出本节需要掌握的知识点，确立学习目标。
三．探究新知，概括总结
问题：1. 运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2=_____,
100×(-2)+252×(-2)=_________;
2.根据(1)中的方法完成下面的运算，
并说明其中的道理：
100t+252t=_________.
3. 观察下列各式，利用乘法分配律合并，写出合并过程及结果
(1)6a+ 5a = (2)4x 2+9x 2=
(3)7ab 2-ab 2 = (4)6xy 2-xy 2 =
(5)6ab-7ba = (6) 3m 3+5m 3 =
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
（小组交流讨论后，进行合并，教师巡视后提问并把结果投影显示。
）
四．巩固训练，加深理解
例1.看谁能又快又准地说出它的一个同类项
(1)a 2 （2)7nm 2 (3)5ab 2c (4)-2x 2y
(5)9a 3b (6)23 (7)-3xy 2
例2.已知 2x m y 2 与-5y n x 3 是同类项，求m 与n 的值
例3. 合并4x 2+2x+7+3x-8x 2-2的同类项
解： 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2
= 4x2-8x2+2x+3x+7-2
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2 ）
=（4-8）x2 +（2+3）x +（7-2）
= -4x2+5x+5
（认真观察做法，并指出每一步的根据及目的。
）
例4.合并下列各式的同类项
(1)10y2-0.5y2
(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(4)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2
（学生充分讨论后推举一名学生板演，师生共同评价完成情况）五．课堂小结
1.回顾本节所学知识
2.谈谈收获
六．布置作业
1.必做题：教科书习题
2.2第一题
2.选做题：–x m y与45y n x3是同类项，则
m=_______. n=______
板书设计
2.2整式的加减（1）合并同类项
同类项的定义例4.学生板书
合并同类项定义
合并同类项法则。