层次分析法的优缺点(20210228094829)
层次分析法的优劣势
层次分析法的优劣势分析：优势：1.系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。
这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。
2.简洁实用的决策方法这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。
即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
3.所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。
由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。
这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
劣势：1.不能为决策提供新方案层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。
这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。
这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。
而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。
层次分析模型的优点和缺点
层次分析模型的优点和缺点
1、优点
系统性：层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
实用性：层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。
简洁性：具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。
2、缺点
局限性：只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案。
精确度低：该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。
误差大：建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。
当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。
层次分析法
4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45 10 1.49 11 1.51
n RI
1 0
2 0
3 0.58
5
组合权重计算
B
B1 , B2 ,, Bm
A
B1
P1
P
b1 , b 2 ,, b m
P层的层次 总排序
B2
P2
P1
Bm
Pn
的重要工具； 实用性 定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的 实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分 析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决 简洁性 策的有效性； 计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即可以了解层次分 析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和 掌握。便于决策者直接了解和掌握。
1-9标度法
3标度法
3
计算指标权重值
计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，
一般可采用特征根法、和法、方根法等。
3
计算指标权重值
和法： 第一步:A的元素按行归一化;
第二步:将归一化后的各行相加;
第三步:将相加后的向量除以n,即得权重向量。
4
一致性检验
计算判断矩阵最大特征根 max
衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决
策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有 效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
层次分析法基本原理
层次分析法步骤
1 2 3 4 5 建立层次结构模型
构造判断矩阵 计算指标权重值 一致性检验
组合权重计算
层次分析报告法的优缺点
层次分析法的优缺点优点：1. 系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。
这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。
2. 简洁实用的决策方法这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。
即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
3. 所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。
由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。
这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
缺点：1.不能为决策提供新方案层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。
这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。
这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。
而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。
层次分析法的优缺点
层次分析法的优缺点1）优点（1）系统化的分析方法层次分析法通过把研究对象视作一个系统，依照目标分解、相互比较、加权综合的思维模式进行决策，成为了继统计分析、机理分析之后第三个发展起来的进行系统分析的重要工具。
系统化的思想在于各个因素对最终结果的影响是连续的，而在层次分析法中，最终的结果是由每一个层次的相对权重加权综合得到的，而且最终方案层对目标层的相对权重是经过量化的，非常的清晰和明确。
这种方法尤其适用对无明显结构特性的系统进行评价以及对多段时期、多个目标、多个准则等系统的评价。
（2）方便实用的决策方法层次分析法是将定性方法与定量方法有机地结合起来的评价方法，既不片面地追求高深的数学逻辑，又不单纯地注重主观行为、意识判断。
层次分析法通过建立较为复杂的多层次结构，从而使人们的思维过程系统化和数学化，以便于人们更容易接受。
而且通过同层次因素间的两两比较确定同层次元素相对于上一层次元素的相对权重后，能把多个目标、多个准则而且难以经过量化处理的决策问题转化为单目标多层次问题，然后进行较为简单的数学运算，得到各方案相对于总目标的相对权重，权重越高，越接近目标。
权重最高的方案即为最优方案。
运用层次分析法进行评价的整个过程简单明确，容易被使用者掌握。
（3）所需要的定量数据较少层次分析法相对于一般的定量方法而言，更加注重定性的判断和分析。
它所需要的数据主要来自于评价者对问题本质的理解和认识，来自于评价者的工作经验。
层次分析法模拟实际中人脑在决策过程中的思维模式，建立多层次结构，通过判断矩阵的构造，分析得出各方案对目标的相对权重。
利用这种分析模式，能够解决许多需要严格的数据支持的最优化方法所不能解决的实际问题。
2）缺点（1）定性成分多，主观因素占比例较大层次分析法在分析过程中，所利用的数据定性因素成分很大，例如判断矩阵的构造在很大程度上是依据专家的经验得到。
这就导致，在层次分析法的评价中，主观成分大，说服力小，不易令人信服。
层次分析法概念
层次分析法概念
层次分析法是一种常用的指标权重确定方法，其优点包括：1. 它是一种客观的分析方法，基于原则性而不是主观性，使决策过程更透明和可靠。
2. 它可以将复杂的问题分解为一系列层次，使决策者可以逐步考虑各个方面的影响，从而更全面地评估。
3. 在这个方法中，决策者可以通过交互式的比较和排序来确定指标的重要性，以便更好地理解他们之间的关系。
对于道路毁伤打击效应评估来说，层次分析法能够考虑多个因素，包括道路的重要性，交通流量，人员和物资的损失等等。
通过层次分析法，决策者可以完全了解各种因素的影响，并最终确定指标权重。
这种方法可以帮助决策者通过分析各个方面的影响，做出更全面、准确、可靠的决策，因此它是作为道路毁伤打击效应评估的指标权重确定方法的理想选择。
层次分析法
一致性指标
CI =
λmax − n
n −1
=
3.064 − 3 = 0.032 3 −1
CR = CI / RI = 0.032/ 0.52 = 0.06 < 0.1
C 层 总 排 序
从下表可以看出， 从下表可以看出 ， 方 案1所占权重最大， 为最优方案
D 层 总 排 序
层次分析法的优点和局限性
6 7 1 / 7 1 1 / 6 1 1 / 2 6 1 6 1 / 7 1 1 / 6 1 1/ 2 6 1 7 1 2
1 / 3 1 / 2 1 1 / 2 1 2 3 2 1/ 2 1 2 1 1 / 3 1 / 2 1 1 / 2 1/ 2 1 2 1
基本思想
本方法的基本思路体现了先分解后综合的系统思想， 本方法的基本思路体现了先分解后综合的系统思想，是先把复杂的决 先分解后综合的系统思想 层次化， 策问题层次化 根据问题的性质及所要达到的目标, 策问题层次化，根据问题的性质及所要达到的目标,把问题分解为不 同的组成因素,并按各因素之间的隶属关系和相关程度分组, 同的组成因素,并按各因素之间的隶属关系和相关程度分组,形成一个 不相交的层次, 不相交的层次,上一层次的元素对相邻的下一层次的全部或部分元素 起着支配作用,从而形成一个自上而下的逐层支配关系,称为递阶层次 起着支配作用,从而形成一个自上而下的逐层支配关系,称为递阶层次 结构。 结构。 然后, 然后,决策者通过一系列两两比较的评判来得到各个方案在某一准则 之下的相对重要性的度量 这种评判能转换成数字处理, 相对重要性的度量。 之下的相对重要性的度量。这种评判能转换成数字处理,构成一个判 断矩阵。最后用单准则排序计算方法, 断矩阵。最后用单准则排序计算方法,便可获得这些方案或措施在该 准则之下的优先度的排序。在层次结构中, 准则之下的优先度的排序。在层次结构中,这些准则本身也可以对更 高层次的各元素的相对重要性赋权, 高层次的各元素的相对重要性赋权,通过层次递阶关系可以继续这个 过程,直到各个供决策的方案对最高目标的总排序计算出来为止。 过程,直到各个供决策的方案对最高目标的总排序计算出来为止。
层次分析法
层次分析法1. 简介层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的定性与定量相结合的多标准决策分析方法。
它由美国学者托马斯·L·萨亨于1970年提出，被广泛应用于各种决策问题中。
2. 原理层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题分解为一系列具有层次结构的子问题，然后通过对这些子问题的比较与权重评估，最终得出整体问题的决策结果。
2.1 层次结构在层次分析法中，决策问题被组织成一个层次结构。
层次结构通常包括三个层次：目标层、准则层和方案层。
•目标层：表示决策问题的最终目标，通常只有一个。
•准则层：用于评价方案的一组准则，通常包括两个或更多的准则。
•方案层：表示可选择的方案，每个方案都和准则层有关联。
每个层次下面还可以有更多的子层次，形成一个完整的层次结构。
2.2 权重评估层次分析法通过对准则层的权重评估，来确定各个准则的重要性。
权重评估通常采用两两比较的方式，即对准则层中的两个准则进行比较，判断它们的相对重要性。
对两个准则的比较通常使用1至9的九分比较法，其中1表示相同重要性，3表示轻微重要性差异，5表示中等重要性差异，7表示强烈重要性差异，9表示极端重要性差异。
通过两两比较得到的比较矩阵可以利用特征向量法计算权重向量，从而确定准则层的权重。
2.3 方案评估在确定了准则层的权重后，可以利用这些权重对方案进行评估和排序。
通常使用两两比较法将方案与准则进行比较，得到方案层的比较矩阵。
然后，利用准则层的权重和方案层的比较矩阵计算加权矩阵，最终得到方案层的权重。
3. 应用场景层次分析法在各个领域中都有广泛的应用，尤其适用于以下情况：•多准则决策问题：当决策问题涉及到多个准则时，层次分析法可以帮助决策者合理权衡各个准则的重要性，从而做出最佳决策。
•项目评估与选择：当需要评估和选择多个候选项目时，层次分析法可以通过对项目的多个准则进行比较和权重评估，为项目选择提供科学依据。
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层次分析法的优缺点
优点：
1. 系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。
这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。
2. 简洁实用的决策方法这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。
即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
3. 所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。
由于层次分析法是一种模拟人们决策
过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。
这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
缺点：
1. 不能为决策提供新方案层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。
这个作用正
好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。
这样，
我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。
而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。
但显然，层次分析法还没能做到这点。
2. 定量数据较少，定性成分多，不易令人信服在如今对科学的方法的评价中，一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。
但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。
层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法，因此必然带有较多的定性色彩。
这样，当一个人应用层次分析法来做决策时，其他人就会说：为什么会是这样？能不能用数学方法来解释？如果不可以的话，你凭什么认为你的这个结果是对的？你说你在这个问题上认识比较深，但我也认为我的认识也比较深，可我和你的意见是不一致的，以我的
观点做出
来的结果也和你的不一致，这个时候该如何解决？比如说，对于一件衣服，我认为评
价的指标是舒适度、耐用度，这样的指标对于女士们来说，估计是比较难接受的，因为女士
们对衣服的评价一般是美观度是最主要的，对耐用度的要求比较低，甚至可以忽略不计，因为一件便宜又好看的衣服，我就穿一次也值了，根本不考虑它是否耐穿我就买了。
这样，对
于一个我原本分析的‘购买衣服时的选择方法'的题目，充其量也就只是‘男士购买衣服的选择方法' 了。
也就是说，定性成分较多的时候，可能这个研究最后能解决的问题就比较少了。
对于上述这样一个问题，其实也是有办法解决的。
如果说我的评价指标太少了，把美观度加进去，就能解决比较多问题了。
指标还不够？我再加嘛！还不够？再加！还不够？！不会吧？你分析一个问题的时候考虑那么多指标，不觉得辛苦吗？大家都知道，对于一个问题，指标太多了，大家反而会更难确定方案了。
这就引出了层次分析法的第二个不足之处。
3. 指标过多时数据统计量大，且权重难以确定当我们希望能解决较普遍的问题时，指标的选取数量很可能也就随之增加。
这就像系统结构理论里，我们要分析一般系统的结构，要搞清楚关系环，就要分析到基层次，而要分析到基层次上的相互关系时，我们要确定的关系就非常多了。
指标的增加就意味着我们要构造层次更深、数量更多、规模更庞大的判断矩阵。
那么我们就需要对许多的指标进行两两比较的工作。
由于一般情况下我们对层次分析法的两两比较是用 1 至9 来说明其相对重要性，如果有越来越多的指标，我们对每两个指标之间的重要程度的判断可能就出现困难了，甚至会对层次单排序和总排序的一致性产生影响，使一致性检验不能通过，也就是说，由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性，通过所构造的判断矩阵求出的特征向量（权值）不一定是合理的。
不能通过，就需要调整，在指标数量多的时候这是个很痛苦的过程，因为根据人的思维定势，你觉得这个指标应该是比那个重要，那么就比较难调整过来，同时，也不容易发现指标的相对重要性的取值里到底是哪个有问题，哪个没问题。
这就可能花了很多时间，仍然是不能通过一致性检验，而更糟糕的是根本不知道哪里出现了问题。
也就是说，层次分析法里面没有办法指出我们的判断矩阵里哪个元素出了问题。
4. 特征值和特征向量的精确求法比较复杂在求判断矩阵的特征值和特征向量时，所用的方法和我们上学期多元统计所用的方法是一样的。
在二阶、三阶的时候，我们还比较容易处理，但随着指标的增加，阶数也随之增加，在计算上也变得越来越困难。
不过幸运的是这个缺点比较好解决，我们有三种比较常用的近似计算方法。
第一种就是和法，第二种是幂法，还有一种常用方法是根法。
过河的代价与效益分析
(a)过河效益层次结构
过河的代价
A
(b)过河代价层次结构
过河的效益与代价层次结构图
对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的
优越性。
一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通
量的增加，可使运货增 加,这就增加了地方政府的财政收入。
交通的发达又将引起岸间
过河的效益
A
过河的效益
B 3
过河的效益
B 2
美化
G
进出
方便
CW
舒适
自豪感
C
交
往沟通
G
安
全可靠建筑就业
当地商业
岸间商业
收入
c 2
节省时间
渡船
D 3
隧道
D 2
桥梁 D i
1 ~~
经济代价
B
社会代价
B 2
环境代价
B 3
1 ~~
桥梁
D i
冲 击 渡 船 业
C 3
隧道
D 2
对生态的污染
c 9
对水的污染
C 8
汽
车的排放物
渡船
D 3
图5-3 在过河效益层次结构中,
商业的繁荣， 从 而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。
以上这 些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。
但 社会效益和环境效益则难以用货币表示， 此时就用两两比较的方法进行。
从整体 看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。
从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、 方便性，但渡船更具有美 感。
由此得到关于效益的各个判断矩阵如表 5-9—表5-23所示。
表
表 5-10
表
表
表 5-13
表 5-14
C. I. =0.07 D 3
1 0.06
C. I. =0.07
表 5-16
表
表
表
表 5-23
C. I. =0.05
C. I. =0.05
这样我们得到方案关于效益的合成顺序为
益4)
= (0.57, 0.36, 0.07)T
C 11的排序权重很低，故不影响最后结果）
表 5-24
表
表
5-26
表
5-27
表 5-28 表
5-29
表 5-30
效益层次模型的整体一致性比例 C.R ⑷＜0.1 （最后一个矩阵的 致性较差，但因 从效益看建靠桥梁方案为最佳。
C. I. =0.04
C. I. =0.03
表 5-31
与效果分析类似，在代价分析的经济代价中，包括资金耗费、运行及维护耗 费以及由于取消渡船带来的经济后果。
社会代价表示社会整体付出的代价， 其中 人民生活方式的改变被认为十分重要；另外不同的过河方式将带来的交通拥挤程 度不一。
不同的过河方式导致居民迁移多少不一， 对社会产生一定的影响。
环境 代价与环境效益相反，它表示各种过河方案导致对环境所造成的损害。
代价分析
的判断矩阵如表5-24—表5-36所示。
表
表
表
表
表 5-36
C. I. =0.16
得到方案关于代价的合成排序为
•代4)= (0.36, 0.58, 0.05)T
整体一致性比例C.R⑷＜0.1。
各方案的效益/代价如下：
桥梁：效益/代价=1.58
隧道：效益/代价=0.62
轮渡：效益/代价=1.28
方案选择的准则应使效益代价比最大，因此应选择建设桥梁方案。