《离散型随机变量的概念》教学设计
离散型随机变量教案
离散型随机变量教案教案标题：离散型随机变量教案一、教学目标：1. 了解离散型随机变量的基本概念和性质；2. 掌握离散型随机变量的概率质量函数和累积分布函数的计算方法；3. 理解离散型随机变量的期望值和方差的含义和计算方法；4. 能够应用离散型随机变量的知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 离散型随机变量的概念和特点；2. 离散型随机变量的概率质量函数和累积分布函数；3. 离散型随机变量的期望值和方差；4. 离散型随机变量的应用实例。
三、教学重点和难点：1. 离散型随机变量的概念和性质；2. 离散型随机变量的概率质量函数和累积分布函数的计算方法；3. 离散型随机变量的期望值和方差的含义和计算方法。
四、教学方法：1. 讲授与示范相结合的方法，通过具体的例子引导学生理解离散型随机变量的概念和性质；2. 引导学生通过计算概率质量函数和累积分布函数来掌握离散型随机变量的计算方法；3. 通过实际问题的分析和解决，帮助学生理解离散型随机变量的应用。
五、教学工具：1. 教材：离散型随机变量相关章节；2. 计算器；3. 板书。
六、教学过程：1. 导入：通过一个具体的例子引导学生思考，什么是随机变量，什么是离散型随机变量。
2. 概念讲解：介绍离散型随机变量的定义、概率质量函数和累积分布函数的概念和计算方法。
3. 计算练习：让学生通过计算给定离散型随机变量的概率质量函数和累积分布函数，加深对概念和计算方法的理解。
4. 期望值和方差：讲解离散型随机变量的期望值和方差的定义和计算方法，并通过实例进行说明。
5. 应用实例：给出几个实际问题，引导学生运用离散型随机变量的知识解决问题。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并引导学生思考离散型随机变量的更多应用领域。
七、教学评估：1. 课堂练习：布置一些计算题，检查学生对离散型随机变量的概念和计算方法的掌握程度；2. 问题解答：鼓励学生提问，解答他们在学习过程中遇到的问题；3. 实际应用评估：通过学生对应用实例的解答，评估他们运用离散型随机变量知识解决实际问题的能力。
离散型随机变量的概念教学设计
离散型随机变量的概念》教学设计一、教材分析《离散型随机变量的概念》是人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3》第二章随机变量及其分布的第一节离散型随机变量及其分布列的第一课时。
本章是在必修三中学习了基本的概率统计知识的基础上，进一步学习随机变量及其分布的知识。
本节内容一方面承接了必修三的知识；另一方面，掌握好这一节课将有助于后续的学习，因此它在知识体系上起着承上启下的作用。
随机变量是连接随机现象和实数空间的一座桥梁，从而使得更多的数学工具有了用武之地。
离散型随机变量是最简单的随机变量。
本节课主要通过离散型随机变量展示用实数空间刻画随机现象的方法。
二、学情分析学生在必修3概率一章中学习过的随机试验、随机事件、简单的概率模型和必修1中学习过的变量、函数、映射等知识是学习、领悟和“接纳”随机变量概念的重要知识基础，教学时应充分注意这一教学条件；另外，为更好地形成随机变量和离散型随机变量两个概念，教学中可借助媒体列举和展现丰富的实例和问题，以留给学生更多的时间思考和概括。
三、教学策略分析学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会。
本课以情境为载体，以学生为主体，以问题为手段，激发学生观察思考、猜想探究的兴趣。
注重引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、目标分析1、知识与技能目标：理解随机变量和离散型随机变量的概念，能够运用随机变量表示随机事件，学会恰当的定义随机变量；2、过程与方法目标：在教学过程中，以不同的实际问题为导向，引导学生分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分析能力和抽象概括能力；3、情感与态度目标：通过列举生活中的实例，提高学生学习数学的积极性，使学生进一步感受到数学与生活的零距离，增强数学应用意识。
五、教学重点与难点教学重点：随机变量、离散型随机变量概念的理解及随机变量的实际应用；教学难点：对随机变量概念的透彻理解及对引入随机变量目的的认识。
《离散型随机变量的概念》教育教学设计
3、情感与态度目标:通过列举生活中的实例,提高学生学习数学的积极性,使学生进一步感受到数学与生活的零距离，增强数学应用意识。
五、教学重点与难点
教学重点:随机变量、离散型随机变量概念的理解及随机变量的实际应用；
如果我们只关心灯泡是否为合格品,应该如何定义随机变量呢?
思考:下面两个问题中的随机变量是离散型随机变量吗？
(1）某网页在２４小时内被浏览的次数
(2)某人接连不断的射击,首次命中目标需要射击的次数.
2、议一议:你能举出一些离散型随机变量的例子吗？
教师举例子，学生根据随机变量的定义对试验的结果进行表示.
在上面两个随机变量举例的基础上,让学生对第三个例子进行理解．而学生也会意识到他们之间的不同，进而对离散型随机变量形成一个模糊的概念.
在教师的引导下,学生进行讨论
学生分组活动，进行成果展示，教师适当点评。
巩固并加深学生对随机变量定义的理解
通过两类截然不同的例子,使得学生更易接受新知识
根据实际问题恰当的定义随机变量;连续型随机变量有时可以转化成离散型随机变量
对比上面例子,总结归纳离散型随机变量的定义:
离散型随机变量的定义:
所有取值可以一一列举出的随机变量,称为离散型随机变量.
除了离散型随机变量外,还有连续型随机变量,而上面的例子就是连续性随机变量.
（有的随机变量，它可以取某一区间内的一切值这样的随机变量叫做连续型随机变量．)
思考:
问题(３)中，如果将使用寿命超过1500小时的灯泡视为合格品;不足150０小时的视为不合格品。
《离散型随机变量的概念》教学设计
离散型随机变量的概念教学设计
离散型随机变量的概念教学设计公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-离散型随机变量的概念》教学设计一、教材分析《离散型随机变量的概念》是人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3》第二章随机变量及其分布的第一节离散型随机变量及其分布列的第一课时。
本章是在必修三中学习了基本的概率统计知识的基础上，进一步学习随机变量及其分布的知识。
本节内容一方面承接了必修三的知识；另一方面，掌握好这一节课将有助于后续的学习，因此它在知识体系上起着承上启下的作用。
随机变量是连接随机现象和实数空间的一座桥梁，从而使得更多的数学工具有了用武之地。
离散型随机变量是最简单的随机变量。
本节课主要通过离散型随机变量展示用实数空间刻画随机现象的方法。
二、学情分析学生在必修3概率一章中学习过的随机试验、随机事件、简单的概率模型和必修1中学习过的变量、函数、映射等知识是学习、领悟和“接纳”随机变量概念的重要知识基础，教学时应充分注意这一教学条件；另外，为更好地形成随机变量和离散型随机变量两个概念，教学中可借助媒体列举和展现丰富的实例和问题，以留给学生更多的时间思考和概括。
三、教学策略分析学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会。
本课以情境为载体，以学生为主体，以问题为手段，激发学生观察思考、猜想探究的兴趣。
注重引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、目标分析1、知识与技能目标：理解随机变量和离散型随机变量的概念，能够运用随机变量表示随机事件，学会恰当的定义随机变量；2、过程与方法目标：在教学过程中，以不同的实际问题为导向，引导学生分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分析能力和抽象概括能力；3、情感与态度目标：通过列举生活中的实例，提高学生学习数学的积极性，使学生进一步感受到数学与生活的零距离，增强数学应用意识。
五、教学重点与难点教学重点：随机变量、离散型随机变量概念的理解及随机变量的实际应用；教学难点：对随机变量概念的透彻理解及对引入随机变量目的的认识。
高中三年级上学期数学《离散型随机变量的概念》教学设计
7.2.1离散型随机变量的概念（教学设计）【学习目标】1.理解随机变量及离散型随机变量的含义2.了解随机变量与函数的区别与联系3.会用离散型随机变量描述随机现象【自主学习】知识点一随机变量(1)定义：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．(2)表示：常用字母X，Y，ξ，η等表示．知识点二离散型随机变量离散型随机变量的定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．【合作探究】探究一随机变量的概念【例1】指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)某编辑部一天接到咨询电话的个数；(2)从10张已编好号码的卡片(1号到10号)中任取一张，被取出的卡片的号数；(3)某林场树木最高达30 m，此林场中树木的高度；(4)体积为27 cm3的正方体的棱长．【分析】根据随机变量的概念判断．【解】(1)接到咨询电话的个数可能是0,1,2,3，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．(2)被抽取的卡片号数是随机的，是随机变量．(3)林场树木的高度可以取(0,30]内的一切值，它是一个随机变量．(4)体积为27 cm3的正方体的棱长为3 cm，为定值，不是随机变量．归纳总结：在一次随机试验中，随机变量的取值实质是随机试验的结果所对应的数，且这个数所有可能的取值是预先知道的，但不知道究竟会出现哪一个值，这便是“随机”的本源【练习1】将一枚均匀骰子掷两次，随机变量为()A．第一次出现的点数B．第二次出现的点数C．两次出现的点数之和D．两次出现相同点的种数【答案】C解析：A，B，D中出现的点数虽然是随机的，但是其取值所反映的结果，都不能整体反映本试验，C整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现的点数的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这十一种结果，但每掷一次之前都无法确定是哪一个，因此是随机变量．探究二离散型随机变量的判定【例2】下列随机变量是否是离散型随机变量，并简述其理由．(1)在2 006张已编号的卡片(从1号到2006号)中任取1张，被取出的号数为X；(2)某人连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数X；(3)从2 006张已编号的卡片(从1号到2006号)中任取3张，被取出的卡片的号数和为X;(4)某工厂加工的某种钢管外径与规定的外径尺寸之差X.【分析】看一个随机变量是否是离散型随机变量，主要看此变量的取值是否是有限个，或虽是无限个，但可以按一定的顺序列举出来．【解】(1)随机变量X的值有2 006个，是有限个，因此X是离散型随机变量．(2)首次命中目标需要的射击次数X虽然有无限个，但是可以列举出来，1,2,3，…，可见，随机变量X是离散型随机变量．(3)与(1)比较，虽然取的张数有1张和3张区别，但实质是一样的，故X是离散型随机变量．(4)由于随机变量X的值是(－∞，＋∞)内的一切实数(从理论上看)，不可能列举出来，故随机变量X不是离散型随机变量．归纳总结：看一个变量是否是离散型随机变量，首先看它是否是随机的，其次是看它是否是离散的，然后才能下结论.【练习2】指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由．(1)白炽灯的寿命ξ；(2)某射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用ξ表示该射手在一次射击中的得分；(3)郑州至武汉的电气化铁道线上，每隔50 m有一电线铁塔，从郑州至武汉的电气化铁道线上将电线铁塔进行编号，而其中某一电线铁塔的编号ξ；(4)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29]这一范围内变化，该水位站所测水位ξ.解：(1)白炽灯的寿命ξ的取值是一个非负实数，而所有非负实数不能一一列出，所以ξ不是离散型随机变量．(2)是离散型随机变量，因为射手的得分的取值只有1或0，可一一列举．(3)是离散型随机变量．因为电线铁塔为有限个，其编号从1开始可一一列出．(4)不是离散型随机变量．因为水位在(0,29]这一范围内变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出探究三用随机变量表示随机试验的结果【例3】写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：(1)在2019年北京大学的自主招生中，参加面试的5名考生中，通过面试的考生人数X；(2)一个袋中装有5个同样的球，编号分别为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大号码数X.【分析】明确随机变量X的意义，写出X的所有可能取值及每个值对应的试验结果．【解】(1)X可能取0,1,2,3,4,5.X＝i表示“面试通过的有i人”，其中i＝0,1,2,3,4,5.(2)X可取3,4,5.X＝3表示“取出的3个球的编号为1,2,3”；X＝4表示“取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4”；X＝5表示“取出的3个球的编号为1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5”．归纳总结：因为随机变量的取值描述了随机试验的结果，因此，要准确写出随机变量的所有取值，就必须弄清楚所有试验的结果.还要注意一个随机变量的取值可能对应一个和多个随机试验的结果，因此在解决这类问题时不能漏掉某些试验结果【练习3】写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：(1)盒中装有6支白粉笔和2支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数X，所含红粉笔的支数Y；(2)在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，所含次品的件数X.解：(1)X可取1,2,3.X＝i表示“取出i支白粉笔，3－i支红粉笔”，其中i＝1,2,3.Y可取0,1,2.Y＝i表示“取出i支红粉笔，3－i支白粉笔”，其中i＝0,1,2.(2)随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4.X＝i表示“取出的4件产品中有i件次品”，其中i＝0,1,2,3,4.探究四随机变量与函数的关系【例4】抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ，试求ξ的值域，并说明“ξ>4”表示的试验结果．【解】设第一枚骰子掷出的点数为x，第二枚骰子掷出的点数为y，其中x，y＝1,2,3,4,5,6，依题意得ξ＝x－y.则－5≤ξ≤5，即ξ的值域为{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}．则ξ>4⇔ξ＝5，表示x＝6，y＝1，即第一枚骰子掷出6点，第二枚骰子掷出1点．归纳总结：随机变量ξ与函数f(x)的区别函数是研究确定性现象的，它定义在实轴上，有确定的因果关系；随机变量从本质上讲就是以随机试验的每一个可能结果为自变量的一个函数，即随机变量的取值实质上是试验结果所对应的数，但这些数是预先知道的所有可能的值，这便是“随机”的本源．【练习4】一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为ξ.(1)列表说明可能出现的结果与对应的ξ的值；(2)若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分η的可能取值，并判定η的随机变量类型．解：(1)＋6,5×2＋6,5×3＋6.故η的可能取值为{6,11,16,21}，显然η为离散型随机变量．。
离散型随机变量及其分布复习课教案
离散型随机变量及其分布复习课教案一、教学目标1. 复习离散型随机变量的概念及其性质。
2. 掌握离散型随机变量的概率分布及其数学期望。
3. 能够运用离散型随机变量及其分布解决实际问题。
二、教学内容1. 离散型随机变量的定义及其性质。
2. 离散型随机变量的概率分布，包括概率质量函数和累积分布函数。
3. 离散型随机变量的数学期望。
4. 离散型随机变量的方差及其性质。
5. 实际问题中的离散型随机变量及其分布的应用。
三、教学方法1. 采用讲解、案例分析、练习相结合的教学方法。
2. 通过具体的例子和问题，引导学生理解离散型随机变量及其分布的概念和性质。
3. 利用数学软件或图形计算器，进行离散型随机变量的模拟实验，增强学生对离散型随机变量分布的理解。
四、教学准备1. 教学PPT或教案。
2. 数学软件或图形计算器。
3. 相关的练习题和案例分析题。
五、教学过程1. 复习离散型随机变量的定义及其性质，通过具体的例子进行解释和说明。
2. 讲解离散型随机变量的概率分布，包括概率质量函数和累积分布函数的定义和计算方法。
3. 引入离散型随机变量的数学期望的概念，讲解其计算方法和性质。
4. 引入离散型随机变量的方差的概念，讲解其计算方法和性质。
5. 通过案例分析，让学生运用离散型随机变量及其分布解决实际问题，如概率计算、期望和方差的估计等。
教案内容待补充六、教学评估1. 通过课堂练习和讨论，评估学生对离散型随机变量及其分布的理解程度。
2. 通过课后作业和练习题，评估学生对离散型随机变量及其分布的掌握程度。
3. 结合学生的参与度和提问反馈，评估学生的学习效果。
七、教学拓展1. 介绍离散型随机变量及其分布在其他学科领域的应用，如物理学、化学、生物学等。
2. 探讨离散型随机变量及其分布在实际问题中的应用，如统计学、经济学、社会学等。
八、教学资源1. 离散型随机变量及其分布的教材或参考书。
2. 离散型随机变量的模拟实验软件或图形计算器。
离散型随机变量及其分布列教案
离散型随机变量及其分布列教案离散型随机变量及其分布列教案一、引言1.1 概念介绍离散型随机变量是统计学中的一个重要概念，它描述了在一次实验中可能取到的离散数值，如扔一枚硬币可以取到正面和反面两个离散数值。
本文将介绍离散型随机变量的基本概念及其分布列。
1.2 学习目标通过本教案的学习，你将能够：- 理解离散型随机变量的基本概念；- 了解离散型随机变量的分布列及其性质；- 掌握计算离散型随机变量概率的方法。
二、离散型随机变量的定义2.1 随机变量的概念在概率论中，随机变量是指定义在某个概率空间上的实值函数，它的取值是由实验结果决定的。
随机变量可以分为离散型和连续型两种类型，本文主要关注离散型随机变量。
2.2 离散型随机变量的定义离散型随机变量是指其取值是有限个或可数个的随机变量。
扔一枚硬币的实验可以定义一个离散型随机变量X，它的取值为1（正面）和-1（反面）。
三、离散型随机变量的分布列3.1 定义离散型随机变量的分布列，也称为概率质量函数（Probability Mass Function，简称PMF），描述了随机变量取各个值的概率。
3.2 示意图我们可以通过绘制柱状图来直观地表示离散型随机变量的分布列。
横轴表示随机变量的取值，纵轴表示对应取值的概率。
3.3 性质离散型随机变量的分布列具有以下性质：- 非负性：概率质量函数的取值非负；- 总和为1：所有可能取值的概率之和等于1。
四、计算概率4.1 概念介绍在实际问题中，我们常常需要计算离散型随机变量的概率。
概率计算可以基于分布列进行。
4.2 计算方法计算离散型随机变量概率的基本方法是通过分布列查找对应取值的概率。
具体而言，对于随机变量X和某个取值x，我们可以通过查找分布列找到对应的概率P(X=x)。
五、总结与回顾5.1 概括概念通过本教案的学习，我们了解了离散型随机变量的基本概念及其分布列。
离散型随机变量的分布列描述了随机变量取各个值的概率。
5.2 理解计算方法我们学会了通过分布列计算离散型随机变量的概率的方法。
离散型随机变量及其分布教案
离散型随机变量及其分布教案一、引言随机变量是概率论中的重要概念，它描述了随机试验中的各种可能结果与相应的概率分布之间的关系。
离散型随机变量是指在一定范围内取有限个或可列无限个离散值的随机变量。
本教案将介绍离散型随机变量及其分布。
二、离散型随机变量的概念离散型随机变量可以理解为能够取到离散值的随机变量。
例如，抛掷一个骰子出现的点数就是一个离散型随机变量，因为它只能取到1、2、3、4、5、6这几个离散值之一。
三、离散型随机变量的分布律离散型随机变量可以通过分布律来描述其各个取值的概率。
1. 定义离散型随机变量的分布律是指在给定取值情况下的概率分布。
对于离散型随机变量X，其分布律可以表示为P(X=x)，其中x表示X的某个取值。
2. 性质离散型随机变量的分布律必须满足以下两个性质：（1）非负性：对于任意的x，P(X=x)≥0；（2）归一性：所有可能的取值情况的概率之和等于1，即∑P(X=x)=1。
四、常见离散型随机变量及其分布1. 伯努利分布伯努利分布是最简单的离散型随机变量分布之一，它描述了一个随机试验只有两个可能结果的情况。
例如，投掷硬币的结果只能是正面或反面。
2. 二项分布二项分布是描述n个独立的伯努利试验中成功次数的离散型随机变量的分布。
例如，投掷一枚硬币n次，正面朝上的次数就是一个满足二项分布的离散型随机变量。
3. 泊松分布泊松分布是描述在给定时间段或空间范围内某事件发生次数的离散型随机变量的分布。
例如，单位时间内到达某一地点的车辆数量就可以用泊松分布来描述。
4. 几何分布几何分布是描述在一系列独立的伯努利试验中，首次获得成功所需要的试验次数的离散型随机变量的分布。
例如，第一次抛掷正面朝上的硬币所需要的抛掷次数就可以用几何分布来描述。
五、总结离散型随机变量及其分布是概率论中的重要概念，通过分布律可以准确描述随机变量的取值情况和相应的概率分布。
常见的离散型随机变量包括伯努利分布、二项分布、泊松分布和几何分布，它们在实际问题中具有广泛应用。
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离散型随机变量的概念》教学设计
一、教材分析
《离散型随机变量的概念》是人教A版《普通高中课程标准实验教科书
数学选修2-3》第二章随机变量及其分布的第一节离散型随机变量及其分布列的第一课时。
本章是在必修三中学习了基本的概率统计知识的基础上，进一步学习
随机变量及其分布的知识。
本节内容一方面承接了必修三的知识；另一方面，掌握好这一节课将有助于后续的学习，因此它在知识体系上起着承上启下的作用。
随机变量是连接随机现象和实数空间的一座桥梁，从而使得更多的数学工具有了用武之地。
离散型随机变量是最简单的随机变量。
本节课主要通过离散型随机变量展示用实数空间刻画随机现象的方法。
二、学情分析
学生在必修3概率一章中学习过的随机试验、随机事件、简单的概率模型和必修1中学习过的变量、函数、映射等知识是学习、领悟和“接纳”随机变量概念的重要知识基础，教学时应充分注意这一教学条件；另外，为更好地形成随机变量和离散型随机变量两个概念，教学中可借助媒体列举和展现丰富的实例和问题，以留给学生更多的时间思考和概括。
三、教学策略分析
学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会。
本课以情境为载体，以学生为主体，以问题为手段，激发学生观察思考、猜想探究的兴趣。
注重引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、目标分析
1、知识与技能目标：理解随机变量和离散型随机变量的概念，能够运用随机变量表示随机事件，学会恰当的定义随机变量；
2、过程与方法目标：在教学过程中，以不同的实际问题为导向，弓I导学生分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分析能力和抽象概括能力；
3、情感与态度目标：通过列举生活中的实例，提高学生学习数学的积极性, 使学生进一步感受到数学与生活的零距离，增强数学应用意识
五、教学重点与难点
教学重点：随机变量、离散型随机变量概念的理解及随机变量的实际应用; 教学难点：对随机变量概念的透彻理解及对引入随机变量目的的认识。
六、教学过程设计：
环节
课题：离散型随机变量
探究1：完成掷一枚骰子的试验，总结学 生列举的随机试验的结果，归纳实际意 义.对应可为： （1） 一点对应数字1 （2） 两点对应数字2
创 设 情 境
设置问题情境：引出用数字表达的随机试 验.
姚明每次罚球具有一定的随机性， 那 么他三次罚球的得分结果可能是什么？ （1） --------------- 投进零个球 0分 （2） --------------- 投进一个球 1分 （3） --------------- 投进两个球 2分 （4） --------------- 投进三个球 3分
教师提出问 题，学生思
考，引入课 题.
让学生由具体的
熟悉的事物进行 感知，激发求知 兴趣，
引入课题
教学
教学内容 师生活动 设计意图
教师提出问
题，引导学 生根据第一 个例子，去 发现定义.
类比，让学生自 己探求随机试验 的结果表示方法
探究发现
以此类推，在这些随机试验中，可能
出现的结果都可以用一个数来表示. 这个数
在随机试验前是否是预先确定的？在不同的
随机试验中，结果是否不变？随机变量的定
义：
在一些试验中，试验可能出现的结果可以用
一个变量X来表示，并且X是随着试验的结
果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫
做一个随机变量.
探究2:在投掷一枚硬币的随机试验中, 结
果可以用数字来表示吗？
(1)正面朝上对应数字1
反面朝上对应数字0
(2)正面朝上对应数字-1
反面朝上对应数字1
如果投掷n此后，我们关心的是正面
朝上的次数，应该如何定义随机变量？如果
更关心正面和反面的次数是否相等又应该如
何定义？
反思探究2:观察上面的表示结果，虽然不尽
相同，但是他们有没有什么共同的性质？回
顾函数的概念，你能对它给与简单的解释
吗？
函数的理解：
实数实数
类比函数的概念，提出对随机变量
的理解：
随机变量：
随机试验的结果实数
猜想硬币投
掷的表示结
果
引导学生思
考随机变量
的定义过
程，对比函
数的定义，
从映射的角
度对随机变
量进行理
解。
使学生了解用随
机变量表示一个
随机试验结果的
多样性，同时深
化试验结果与随
机变量的对应关
系.
使得学生对新知
识的理解更加自
然，降低新知识
的难度.。