高一数学顺序结构复习教案
北师大版数学高一2.2.1顺序结构与选择结构 学案必修3
1.①自然语言 ②程序框图 ③程序语言2. 程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法3.起止框输入输出框处理框判断框连接点用带有箭头的流程线连接图形符号4. _顺序结构、选择结构_、循环结构 师生互动【解】其算法设计如下：例1. 输入a ，b ，h ； 2. 计算Ｓ＝12（ａ＋ｂ）ｈ； 3．输出Ｓ．流程图：例2解：算法设计如下：1、比较a ，b 。
如果a>b ，则执行步骤2，否则执行步骤3；2、m=a ；3、m=b ；4、比较m ，c 。
如果m>c ，则执行步骤5；否则执行步骤6；5、输出m ；6、m=c ；ABC练习: 求两个数中的最大值.巩固练习 1. C2解：（1）该程序框图解决的是求函数2()f x x mx =-+的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是x 对应的函数值.（2）3 （3）2（4）当2x >时，2(2)4y x =--+为减函数，故x 增大时，输出的y 值反而小. （5）1或3 （4）0或3课后巩固练习1.函数1,0,0,0,1,0,x y x x ->⎧⎪==⎨⎪<⎩写出求函数函数值的算法及框图.解：算法：（1）输入x ； （2）如果0x >，则1y =-；如果0x=，则0y =；如果0x <，则1y =.（3）输出函数值y .算法框图如图：2.y=|x-3|+1。
高中数学 第一章 算法初步 1.2.1 顺序结构学案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学学案
1.2.1 顺序结构1．了解常用流程图符号(输入、输出框，处理框，判断框，起止框，流程线等)的意义．(重点)2．能用流程图表示顺序结构．(易错、易混点)3．能识别简单的流程图所描述的算法．(重点、难点)[基础·初探]教材整理1 流程图的概念阅读教材P7的内容，完成下列问题．1．流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．流程图的图形符号及其作用图形符号名称符号表示的意义起止框表示算法的开始或结束，一般画成圆角矩形处理框表示赋值或计算，一般画成矩形根据条件决定执行两条路径中的某一条，一般画判断框成菱形输入、输表示输入、输出操作，一般画成平行四边形出框流程线表示执行步骤的路径，用箭头线表示判断正误：(1)流程图是描述算法的语言．( )(2)任何流程图都有起止框，它表示一个算法的起始和结束．( )(3)在流程图中，任何一个程序框都只有一个进入点和退出点．( )【解析】(1)√.流程图是算法的图形表示，故正确．(2)√.由算法的含义知正确．(3)×.在程序框中，除判断框外，其他程序框符号只有一个进入点和一个退出点．故错误．【答案】(1)√(2)√(3)×教材整理2 顺序结构及形式阅读教材P8～P9“练习”以上部分，完成下列问题．1．顺序结构依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．2．顺序结构的形式顺序结构的形式如图121所示，其中A与B两个框是依次执行的．图121判断正误：(1)顺序结构必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框．( )(2)顺序结构中的处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列．( )(3)含有顺序结构的流程图中，其顺序结构只能是自上而下．( )【解析】(1)√.根据顺序结构的定义知正确．(2)√.结合顺序结构的定义知(2)正确．(3)×.在流程图中，顺序结构可按自上而下或自左而右的顺序排列，故(3)错误．【答案】(1)√(2)√(3)×[小组合作型]对流程图的认识和理解下列关于流程图及其图形的叙述正确的是________．(填序号)①流程图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观；②流程图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值；③输入框可以在起始框后，也可以在判断框后；④判断框内的条件是唯一的．【精彩点拨】根据流程图的概念及各种程序框的功能逐一判断即可．【自主解答】①错误．流程图是算法的图形表示，比用语言表示算法更直观；②错误．输入框、输出框是任何一个流程图都不可缺少的；③正确．输入框可以在任何需要输入、输出的地方出现；④错误．判断框内的条件不是唯一的，如条件a>b也可写成a≤b.故不正确．【答案】③解决此类问题的关键是正确理解流程图的概念，对构成流程图的各种图形符号的功能要准确把握，具体应用时注意其特点.[再练一题]1．下列关于流程线的说法，正确的是________．(填序号)①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接流程框；②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，此时可以不要箭头；③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．【解析】由流程线的概念知只有①③④正确．【答案】①③④顺序结构流程图的画法已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，求点P(x0，y0)到直线l 的距离d.设计算法，并画出流程图.【导学号：11032003】【精彩点拨】设计解题的算法→判断流程图结构→画出流程图【自主解答】算法如下：S1 输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数A，B，C；S2 E1←Ax0＋By0＋C；S3 E2←A2＋B2；S4 d ←|E 1|E 2；S5 输出d . 流程图如图所示：1．应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法； (2)梳理解题步骤；(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量； (4)用流程图表示算法过程．2．画流程图时一定要严格使用图形符号，另外，画图时要按算法的顺序进行．[再练一题]2．利用梯形的面积公式计算上底长为2、下底长为4、高为5的梯形的面积，设计解决该问题的一个算法，并画出流程图．【解】 算法如下： S1 a ←2，b ←4，h ←5； S2 S ←12(a ＋b )·h ；S3 输出S . 流程图如下：[探究共研型]顺序结构的读图与识图问题探究1 程序框具有什么功能？z←x＋y表示的功能是什么？【导学号：11032004】【提示】在流程图中，程序框具有赋值或运算的功能.z←x＋y表示的功能是先计算x＋y的值，然后再赋值给变量z.探究2 阅读流程图122，并说明该流程图的功能，其中变量p的作用是什么？图122【提示】该流程图的功能是交换变量x，y的值．其中p是中间变量，它的功能是实现变量x，y的值的交换．如图123所示是为解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：图123(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y 1＝3，y 2＝－2，当x 取5时输出的结果5a ＋b 的值应该是多少？ (3)在(2)的前提下，输入的x 值越大，输出的ax ＋b 是不是越大？为什么？ (4)在(2)的前提下，当输入的x 值为多大时，输出结果ax ＋b 等于0?【精彩点拨】 先分析流程图的功能，然后转化为数学问题，根据函数关系依次解答． 【自主解答】 (1)该流程图解决的是求函数f (x )＝ax ＋b 的函数值的问题． (2)y 1＝3，即2a ＋b ＝3，y 2＝－2， 即－3a ＋b ＝－2.由⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝3，－3a ＋b ＝－2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1.∴f (x )＝x ＋1.∴当x 取5时，5a ＋b ＝f (5)＝5＋1＝6.(3)输入x 值越大，输出的函数值ax ＋b 越大．因为函数f (x )＝x ＋1为增函数． (4)令f (x )＝x ＋1＝0，得x ＝－1，因此，当输入x 的值为－1时，输出的函数值为0.1．识图是高考对流程图考查的题型之一，解题时需要明白流程图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题．2．本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，解题的关键要读懂流程图的含义．[再练一题]3．写出下列算法的功能：图124(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)图②中算法的功能是____________________________________________________________________________________________________________.【解析】结合流程图的含义可知①的功能是求直角边长为a，b的直角三角形斜边的长；②的功能是求两个实数a，b的和．【答案】(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和1．下面的流程图是顺序结构的是________．(填序号)图125【解析】根据顺序结构的特点和形式知只有①是顺序结构．【答案】①2．下列流程图126表示的算法最后运行的结果为________．图126【解析】 无论a ，b 输入什么数值，程序执行到第二、三步重新对a ，b 进行赋值，a ＝4，b ＝2，所以T ＝8.【答案】 83．如图127是一个算法的流程图，已知输入a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值是________．【解析】 由流程图的意义可知12(a 1＋a 2)＝7，又a 1＝3，故a 2＝11.【答案】 11图127 图1284．下面流程图128输出的S 表示________．【解析】 由流程图知S ＝π×52＝25π，表示半径为5的圆的面积． 【答案】 半径为5的圆的面积5．写出求函数y ＝ln x 的函数值的算法，并画出流程图． 【解】 算法如下： S1 输入自变量x 的值；S2 计算y←ln x；S3 输出y的值．流程图如下：。
有关高一数学复习的教案6篇
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语文是工具学科，是我们学好各门功课的基础。
学好语文有利于提高我们逻辑思维，有利于提高我们的写作能力和语言表达能力，下面小编给大家带来关于高一数学复习的教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
高一数学复习的教案【篇1】一、教材分析本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。
生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。
函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。
同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。
二、学生学习情况分析函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。
1.有利条件现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。
初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。
也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。
2.不利条件用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。
三、教学目标分析课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.1.知识与能力目标：⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;⑶会求简单函数的定义域和值域2.过程与方法目标：⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.3.情感、态度与价值观目标：感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。
高中数学 1.2.1 顺序结构教案 新人教版必修3
江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.2.1 顺序结构教案 新人教版必修3教学目标：1. 理解流程图的概念以及顺序结构．2. 能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．教学过程：一、问题情境1．情境：回答下面的问题：（1）123100++++= ； （2）123n ++++= ；2．问题：已知1232006n ++++>，求n 的最小值，试设计算法． 二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达．解 1S 取1n =；2S 计算2)1(+n n ； 3S 若(1)20062n n +>，则输出n ；否则，使1n n =+，转2S ． 上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图．三、建构数学2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解．3．规范流程图的表示：①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4．从流程图121--可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．四、数学运用1．顺序结构举例例1 写出作ABC ∆的外接圆的一个算法．解 1S 作AB 的垂直平分线1l ；2S 作BC 的垂直平分线2l ；3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．说明 1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．图1 图2例2 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值．说明 1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．2．为了表达方便，我们用符号“p x ←”表示“把x 赋给p ”.解 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p ．算法是：1S p x ←； {先将x 的值赋给变量p ，这时存放变量x 的单元可作它用}2S x y ←； {再将y 的值赋给x ，这时存放变量y 的单元可作它用}3S y p ←． {最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换}说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．例3 半径为r 的圆的面积计算公式为2πS r =，当10r =时，写出计算圆面 积的算法，画出流程图．解 算法如下：1S 10r ←；2S 2πS r ←；3S 输出S ．说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．2．练习：课本第9页练习第1，2题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.2．画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
高中数学 1.2.1 第1课时 算法的顺序结构教案 苏教版必修3(2021年整理)
江苏省徐州市高中数学1.2.1 第1课时算法的顺序结构教案苏教版必修3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省徐州市高中数学1.2.1 第1课时算法的顺序结构教案苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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顺序结构备课时间年月日上课时间第周周月日班级节次课题顺序结构总课时数第节教学目标1。
了解流程图的概念，了解常用流程图符号的意义; 2。
能用程序图表示顺序结构的算法；教学重难点教学重点：运用流程图表示顺序结构的算法．教学难点：规范流程图的表示．教学参考教材、教参、学案授课方法讲练结合、独立探究教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、问题情境1．算法的含义：2．算法的特征:3．写出计算123100++++=的一个算法二、建构数学为了将设计好的算法清晰直观地描述出来，通常采用画流程图的方法来表示1．流程图的概念:2．构成流程图的图形符号及其作用(课本第7页）3．规范流程图的表示:①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画,流程线要规范；③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．4。
算法的三种结构：教学教学二次备课过程设计 5。
顺序结构： 三、数学运用 例1．写出作ABC ∆的外接圆的一个算法并完成它的流程图表示例2．已知两个单元分别存放了变量x和y 的值，试设计交换这两个变量值的一个算法，并画出流程图．例3．半径为r 的圆的面积计算公式为2S r π=，当10r =时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．四、小结：练习：。
高中数学第一章算法初步1.2.1顺序结构教案苏教版
1.2.1 顺序结构教学目标：1. 理解流程图的概念以及顺序结构．2. 能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．教学重点：1. 流程图的概念以及顺序结构的应用．2. 用流程图表示算法． 教学难点：用流程图表示算法．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．教学过程：一、问题情境1．情境：回答下面的问题： （1）123100++++= ； （2）123n ++++= ；2．问题：已知1232006n ++++>，求n 的最小值，试设计算法．二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达． 解 1S 取1n =；2S 计算2)1(+n n ； 3S 若(1)20062n n +>，则输出n ；否则，使1n n =+，转2S ．上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图． 三、建构数学（复习）1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解． 3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4．从流程图121--可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 四、数学运用 1．顺序结构举例例1 写出作ABC ∆的外接圆的一个算法． 解 1S 作AB 的垂直平分线1l ；2S 作BC 的垂直平分线2l ；3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．说明 1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤，完成了作外接圆这一 问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．图1 图2例2 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值． 说明 1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址． 2．为了表达方便，我们用符号“p x ←”表示“把x 赋给p ”. 解 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p ． 算法是：1S p x ←； {先将x 的值赋给变量p ，这时存放变量x 的单元可作它用} 2S x y ←； {再将y 的值赋给x ，这时存放变量y 的单元可作它用}3S y p ←． {最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换} 说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．例3半径为r 的圆的面积计算公式为2πS r =，当10r =时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．p x ←x y ← y p ←↓↓↓↓解算法如下：r←；1S10S22←；S rπS输出S．3说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．2．练习：课本第9页练习第1，2题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.2．画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．。
高一数学顺序结构复习教案
顺序结构复习教案教学目标：了解流程图的顺序结构，通过设计流程图来表达解决问题的过程。
教学重点：顺序结构的理解及应用．教学难点：运用顺序结构的思想解决问题．课型：新授课教学手段：多媒体教学过程：一、创设情境1.算法的含义是什么。
2.算法的5个特征。
3.在流程图中，四种图形框分别代表什么?二、活动尝试1.写出作△ABC的外接圆的一个算法，并画出流程图.S1 作AB的直平分线L1S2 作BC的直平分线L2S3 以L1和L2的交点M为圆心，MA为半径作圆，圆M即为△ABC的外接圆2．已知一个直角三角形的三边分别为3、4、5，利用面积公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
算法分析：这是一个简单的问题，只需将两直角边的数值代入公式，最后输出结果。
程序框图：三、师生探究经分析，这两题是按一固定的顺序执行的,画出流程图如图.四、数学理论1. 顺序结构的概念定义:依次按照一定顺序进行多个处理的结构称为顺序结构.2. 顺序结构一般形式（如图）顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构,用图框A、B、C表示顺序结构的示意图,其中A、B、C各框是依次．．进行的，即在执行完A框所指定的操作后，必然接着执行Ｂ框所指定的操作，然后再进行C 框所指定的操作。
五、巩固运用例1：已知32)(2--=x x x f ，求)5()3(-+f f 的值.设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图.解：算法如下：第一步：3=x ；第二步：3221--=x x y ；第三步：5-=x ；第四步：3222--=x x y ；第五步：21y y y +=；第六步：输出y .例2. 已知两个单元分别存放了变量X 和Y 的值,试交换这两个变量值,并写出一个算法，并用流程图表示；分析：为了达到交换的目的,需要一个单元存放中间量P.解：算法如下： 程序框图：第一步：输入中间单元P.第二步：把X 的值赋给P.第三步：把Y 的值赋给X.第四步：把P 的值赋给Y.第五步：输出X ，Y 的值.六、回顾反思1. 通过本节课的学习，我们掌握了算法框图的顺序结构。
2018-2019学年高一数学必修三教学案：第二章§2第1课时 顺序结构与选择结构
第1课时顺序结构与选择结构[核心必知]1．顺序结构(1)定义：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．(2)算法框图：如图所示．2．选择结构(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．(2)算法框图：如图所示．3．几个基本程序框、流程线和它们各自表示的功能[问题思考]1．顺序结构和选择结构有什么区别？提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个．2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？提示：(1)凡根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断，应用条件结构．如分段函数求值、数据的大小比较及含“若……则……”字样等问题．(2)解决问题时的注意事项：常常先判断条件，再决定程序流向，菱形图有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线只能有一条．讲一讲1.一次考试中，某同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩分别是a ，b ，c ，d ，e ，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出算法框图．[尝试解答] 算法步骤如下：1．输入该同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩：a ，b ，c ，d ，e . 2．计算S ＝a ＋b ＋c ＋d ＋e . 3．计算W ＝S5.4．输出S 和W . 算法框图如图所示．顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行．在画框图时要遵循以下原则： (1)特定的符号表示特定的含义，不能随意创造；(2)图形符号内的语言要精炼； (3)框图的方向是自上而下或自左向右． 练一练1．已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，则三角形面积为S ＝p p －a p －bp －c ，其中p ＝a ＋b ＋c2.请利用上述公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出算法框图．解：1.输入三角形三条边的长a ，b ，c . 2．计算p ＝a ＋b ＋c2.3．计算S ＝p p －a p －b p －c .4．输出S .算法框图如图所示：讲一讲2.某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元，设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出算法框图．[尝试解答] 设住户的人数为x ，收取的卫生费为y 元，依题意有y ＝⎩⎪⎨⎪⎧5x ，5＋x － x ＞，这是一个分段函数求值问题，算法步骤如下：1．输入x ；2．若x ≤3，则y ＝5；否则y ＝5＋1.2(x －3)； 3．输出y . 算法框图如图：1．设计算法框图时，首先设计算法步骤(自然语言)，再将算法步骤转化为算法框图(图形语言)．如果已经非常熟练掌握了画算法框图的方法，那么可以省略设计算法步骤而直接画出算法框图．对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计算法框图时，通常用选择结构的算法框图．2．解决分段函数的求值问题，一般采用选择结构来设计算法．解决此类问题的关键是判断框中内容的填写，通常为分段函数的某一段自变量的范围．练一练2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法框图．解：算法如下：1．输入3个正实数a，b，c；2．判断a＋b＞c，b＋c＞a，c＋a＞b是否同时成立，若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．算法框图如图所示．讲一讲3.如图所示是解决某个问题而绘制的算法框图，仔细分析各程序框内的内容及程序框之间的关系，回答下面的问题：(1)该算法框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x 值为多大时，输出结果ax ＋b 等于0?[尝试解答] (1)该框图解决的是求函数f (x )＝ax ＋b 的函数值的问题．其中输入的是自变量x 的值，输出的是x 对应的函数值．(2)y 1＝3，即2a ＋b ＝3①y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2②由①②得a ＝1，b ＝1. ∴f (x )＝x ＋1.∴当x 取5时，5a ＋b ＝f (5)＝5×1＋1＝6.(3)输入的x 值越大，输出的函数值ax ＋b 越大，因为f (x )＝x ＋1是R 上的增函数． (4)令f (x )＝x ＋1＝0，得x ＝－1，因而当输入的x 值为－1时，输出的函数值为0.已知算法框图的函数问题，将框图所表示的算法翻译成自然语言，是由用自然语言表达的算法画出算法框图的逆向过程，对这两种语言的互译有助于熟练掌握算法的设计，而将算法框图翻译成自然语言相对而言比较陌生，是一个难点．练一练3．阅读算法框图，写出它表示的函数．解：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2x ＜，12x ＝，x ＋x＞【解题高手】【易错题】如图，给出了一个算法框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则这样的x 的值有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 [错解] 该算法框图的作用是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2， x ≤1，2x －3， 1＜x ≤3，1x ， x ＞3，的函数值．(1)当x ≤1时，令x 2＝x ，得x ＝0或x ＝1. (2)当1＜x ≤3时，令2x －3＝x ，得x ＝3.(3)当x ＞3时，令1x＝x ，得x ＝±1均不满足x ＞3，故舍去．综上，只有3个值符合．选C.[错因] 忽视分段函数定义域，而导致出错． [正解] 该算法框图的作用是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2， x ≤1，2x －3， 1＜x ＜3，1x ， x ≥3，的函数值．(1)当x ≤1时，令x 2＝x ，得x ＝0或x ＝1符合．(2)当1＜x ＜3时，令2x －3＝x ，得x ＝3，不符合，舍去． (3)当x ≥3时，令1x＝x 得x ＝±1，均不满足x ≥3，故舍去．综上可知，有2个值符合题意． [答案] B1．下列关于选择结构的说法中正确的是( )A．对应的算法框图有一个入口和两个出口B．对应的算法框图有两个入口和一个出口C．算法框图中的两个出口可以同时执行D．对于同一个算法来说，判断框中的条件是唯一的答案：A2．如图所示的算法框图，当输入x＝2时，输出的结果是( )A．4 B．5 C．6 D．13解析：选D 该算法框图的执行过程是：x＝2，y＝2×2＋1＝5，b＝3×5－2＝13，输出b＝13.3．如图所示的算法框图，其功能是( )A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b中的最大值D．求a，b中的最小值解析：选C 输入a＝2，b＝1，运行算法框图可得输出2，根据题意可知该算法框图的功能是输入a ，b 的值，输出它们中的最大值，即求a ，b 中的最大值．4．如图所示的框图，若a ＝5，则输出b ＝________.解析：这是一个分段函数b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋1，a ≤5，2a ，a >5，的求值问题．根据条件易知，b ＝52＋1＝26.答案：265．阅读如图所示的框图，若输入x 的值为2，则输出y 的值为________．解析：框图的实质是一个分段函数求值问题．此分段函数为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋4，x ＞1，1， x ＝1，x ， x ＜1.若输入x ＝2，则应代入第一个式子， 则有y ＝x 2－4x ＋4＝4－8＋4＝0. 答案：06．“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53ωω，50×0.53＋ω－ω＞其中f (单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试画出计算费用f 的算法框图．解：一、选择题1．如图所示的选择结构，下列说法错误的是( )A ．当条件为假时，执行步骤甲B ．当条件为真时，执行步骤乙C ．无论条件是真是假，只能执行步骤甲和步骤乙中的一个D ．可能同时执行步骤甲和步骤乙 解析：选D 步骤甲和乙不能同时执行．2．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ＜0，0，0≤x ≤6，3x ，x ＞6，输入自变量x 的值，求对应的函数值，设计算法框图时所含有的基本逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．选择结构C ．顺序结构、选择结构D ．以上都不是解析：选C 任何算法框图中都有顺序结构，由于自变量在不同的范围内，有不同的对应法2则，用选择结构．3．如图所示的算法框图，输入x ＝2，则输出的结果是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选B 输入x ＝2；则x ＝2＞1，∴y ＝2＋2＝2，输出y ＝2. 4．如图所示，算法框图运行的结果为s ＝( )A.25B.52C ．1D ．2 解析：选B 由框图可知s ＝a b ＋b a ＝24＋42＝12＋2＝52.5．如图所示的算法框图中，当输入a 1＝3时，输出的b ＝7，则a 2的值是( ) A ．11 B ．17 C ．0.5 D ．12解析：选A b ＝a 1＋a 22＝3＋a 22＝7，∴a 2＝11.二、填空题6．如图所示的算法功能是____________________________________________________．答案：求两个实数a 、b 差的绝对值7．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －2，x ＞0，0， x ＝0，x ＋2， x ＜0，如图是计算函数值y 的算法框图，则在空白的判断框中应填________．解析：由函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －2，x ＞0，0， x ＝0，x ＋2， x ＜0，可知第一个判断框的否定条件为x ≤0，第二个判断框的肯定条件的结果为y ＝0，因此空白判断框内应填“x ＝0”．答案：x ＝08．阅读算法框图(如图所示)，若a ＝50.6，b ＝0.65，c ＝log 0.65，则输出的数是________．解析：算法框图的功能是输出a ，b ，c 中最大的数，又因为a ＞1,0＜b ＜1，c ＜0，所以输出的数为50.6.答案：50.6三、解答题9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －1 x ＞，x ＝，x ＜，写出求函数值的算法并画出算法框图．解：算法如下：1．输入x ；2．如果x ＞0，那么y ＝－1；如果x ＝0，那么y ＝0；如果x ＜0，那么y ＝1；3．输出函数值y .算法框图如图所示：10．阅读如图所示的算法框图，根据该图和各问题的条件回答下面几个小题：(1)该算法框图解决一个什么问题？(2)若当输入的x 值为0和4时，输出的值相等．问当输入的x 值为3时，输出的值为多大？(3)依据(2)的条件，要想使输出的值最大，输入x 的值为多大？解：(1)该算法框图是求二次函数y ＝－x 2＋mx 的函数值．(2)当输入的x 值为0和4时，输出的值相等，即f (0)＝f (4)，可得m ＝4.∴f (x )＝－x 2＋4x .∴f (3)＝3.(3)由(2)，知f (x )＝－x 2＋4x ＝－(x －2)2＋4，∴当输入的x 值为2时，函数输出最大值4.。
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高一数学顺序结构复习教案
教学目标：了解流程图的顺序结构，通过设计流程图来表达解决咨询题的过程。
教学重点：顺序结构的明白得及应用．
教学难点：运用顺序结构的思想解决咨询题．
课型：新授课
教学手段：多媒体
教学过程：
一、创设情境
1.算法的含义是什么。
2.算法的5个特点。
3.在流程图中，四种图形框分不代表什么?
二、活动尝试
1.写出作△ABC的外接圆的一个算法，并画出流程图.
S1 作AB的直平分线L1
S2 作BC的直平分线L2
S3 以L1和L2的交点M为圆心，MA为半径作圆，圆M即
为△ABC的外接圆
2．一个直角三角形的三边分不为3、4、5，利用面积公式设计
一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
算法分析：这是一个简单的咨询题，只需将两直角边的数值代
入公式，最后输出结果。
程序框图：
三、师生探究
经分析，这两题是按一固定的顺序执行的,画出流
程图如图.
四、数学理论
1. 顺序结构的概念
定义:依次按照一定顺序进行多个处理的结构称为
顺序结构.
2. 顺序结构一样形式〔如图〕
顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最差不多的结构,用图框A、B、C表示顺序结构的示意图,其中A、B、C各框是依次
．．进行的，即在执行完A框所指定的操作后，必定接着执行Ｂ框所指定的操作，然后再进行C框所指定的操作。
五、巩固运用
例1：32)(2
--=x x x f ，求)5()3(-+f f 的值.设计出解决该咨询题的一个算法，并画出程序框图.
解：算法如下：
第一步：3=x ；
第二步：3221--=x x y ；
第三步：5-=x ；
第四步：3222--=x x y ；
第五步：21y y y +=；
第六步：输出y .
例2. 两个单元分不存放了变量X 和Y 的值,试交换这两个变量值,并写出一个算法，并用流程图表示；
分析：为了达到交换的目的,需要一个单元存放中间量P.
解：算法如下： 程序框图：
第一步：输入中间单元P.
第二步：把X 的值赋给P.
第三步：把Y 的值赋给X.
第四步：把P 的值赋给Y.
第五步：输出X ，Y 的值.
六、回忆反思
1. 通过本节课的学习，我们把握了算法框图的顺序结构。
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由假设干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种差不多算法结构。
2．顺序结构在程序框图中的表达确实是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
七、课后练习
1.下面的结论正确的选项是 〔 〕
A ．一个程序的算法步骤是可逆的
B 、一个算法能够无止境地运算下去的
C 、完成一件情况的算法有且只有一种
D 、设运算法要本着简单方便的原那么
2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从以下选项中选最好的一种算法 ( )
A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播
D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3．对顺序结构，以下讲法：①是最差不多、最简单的算法结构；②框与框之间是依次进行处理；③除输入、输出框之外，中间过程差不多上处理框；④能够从一个框图跳到另一个框图执
行；
其中正确的有〔〕
A．4个 B．3个 C．2个 D． 1个
4．半径为R的圆的面积运算公式为S=2r
π，当R=10时,写出运算圆面积的算法,画出流程图5．正四棱锥的底面边长为3，高为4，求正四棱锥的体积和表面积，画出相应的流程图。
6．试用顺序结构写出求
1
1
2005
20051
2005
+
+
+
〔共7个2005〕的值的一个算法，并画出框
图。
参考答案
1. D
2. C
3.B
4. 5. 6.。