第七章 水资源系统分析方法简介资料
水资源系统分析
第一章1.系统的概念：系统是由相互作用、相互依赖的若干组成部分（元素）结合而成的具有特定功能的有机整体。
2.系统的属性：集合性、相关性、层次性、整体性、目的性、环境适应性。
3.系统分析的特点：在思想方法上，强调整体性观点和协调精神。
在系统分析过程中注重多学科合作、分析者与决策者合作在系统分析技术上，将定性分析与定量分析相结合在系统分析工具方面，以计算机为主要工具4.水资源系统：处在一定环境下，为实现水资源的开发目标，由相互联系、相互作用的若干水资源工程单元（物质单元）和管理技术单元（概念单元）组成的有机整体工程水资源系统水资源系统由物质单元和概念单元组成5.水资源系统分析特点：多科学性、多目标性、层次性、不确定性、时空不均匀性、非线性6.系统描述：根据所研究问题的性质和目的，对水资源系统进行定性分析，了解系统的结构、功能、环境及其相互关系。
7.系统分析方法在水资源系统中的应用范围：水资源系统规划、水资源系统专业规划、大型水利水电工程规划设计、水利水电工程建设组织管理、水利水电工程运行调度、区域水资源优化配置、水利水电工程与生态环境8.模型变量：包括决策变量、状态变量、模型参数、输入变量和输出变量。
9.系统模拟：也称系统仿真，根据研究目标建立反映系统结构和行为的数学模型，通过计算机对模型进行模拟求解，得到所模拟系统的有关特性，为系统预测、决策等提供依据第二章10.线性规划数学模型三要素：决策变量、与决策变量有关的目标函数、与决策变量有关的约束条件11.基：对于LPS(2-7)的约束方程AX=b，若系数矩阵A的秩r（A）=m，B是A的m阶可逆子阵，则称B为LP问题的一个基。
12.基可行解与可行基：满足非负条件的基解称为基可行解。
基可行解既是基解又是可行解，是位于可行域中的基解。
基可行解对应的基B即为可行基。
13.凸集：p23 顶点：p2314.对偶定理：若LP有最优解，那么LD也有最优解，且二者目标函数值相等。
水资源系统分析基础详解
⑵水资源系统分析人员不足
一个水资源分析人员应具有： ①即懂得地表水，又懂得地下水—也就是说应具有工程水文学、随机水
文学、水文地质学和地下水动力学，以及气象学的基础知识。
②应把水质和水量统一起来考虑—即要有水化学、环境水利学和生态环 境学的基础知识。
③即懂得工程技术，又懂得经济分析—即要有水工建筑、农田水利、水
4）系统分析
用系统论的观点进行寻优决策，是运筹学在各个学科领
域的应用和发展。
系统分析的步骤： ⑴问题的确立
系统建立后，对所确立的问题必须明确三大要素：
①目标 ②可行决策 ③ 约束条件：反映系统与其所处环境的联系的制约关系。
⑵建立模型
⑶模型的求解和验证
验证方法：①再现过去的历史过程，与实际记录相对照；
论、信息论等；
70年代到80年代，系统科学的发展主要是系统
自组织理论的建立；
80年代以来，非线性科学和复杂性研究
3）系统工程 研究的技术内容： （1） 运筹学：运筹学所要研究的问题是在环境约束条件下，
应用辩证的方法，对系统进行全面规划、统筹兼顾，使系统所 追求的服务目标达到最优。主要分支如下：
⑹ 研究成果的实施
4.1.2水资源系统分析及方法
水资源系统分析就是系统工程的观点、思维逻辑和分析方法
在水资源领域中的应用。
水资源系统的特点： 1）系统 多为自然系统和人工系统相结合的复合系统。 2）目标 多目标系统
3）模型结构
常采用分解模型，进行多层次的多级优化。
目前水资源规划中应用较多的是线性规划、非线性规划、
网络技术，以及排队论、决策论等。
⑷模拟分析法
01-水资源系统分析概论
第一节 系统工程的基本概念和主要内容
五、系统分析的一般步骤
系统分析事实上是一种在一定程度上定型化的科学 方法，以使思考能沿着一定的渠道有指导地来通过 界于所要求到达的目标和所设计的系统性能之间的 各种错综复杂的道路。最后能得出一个完整的比较 方案。一般可划分为下列五个工作步骤：
目标的陈述 开发规划 探索性研究 可行性研究
第一节 水资源开发利用及其策略思想
水资源系统分析理论与应用 参考资料
2000-10-1
2006-1-1
2010-02-09
第一节 水资源开发利用及其策略思想
主要内容
水资源系统分析概述 线性规划 整数规划 非线性规划 动态规划 模拟技术 多目标规划方法 遗传算法 人工神经网络基本原理 博弈论（简介） 除涝排水系统的优化规划、防洪库群规划和调度、水电站 供水库群的优化规划和调度、节水灌溉优化管理
第一节 水资源开发利用及其策略思想
水资源系统分析概述
第一节 系统工程的基本概念和主要内容
一、系统工程学的概念 二、系统组成和系统的边界、范围 三、系统分析与运筹学 四、系统分析的特点 五、系统分析的一般步骤 六、系统分析的核心内容和基本途径
第二节 水资源系统的特点和分析途径
一、水资源系统特征 二、水资源系统分析途径
将原型系统的输入资料，系统本身的物理功能及输出目标表达为计算 机算式。 对模型进行验证、修改。
缺点：
由于变量、参数和函数的组合，其方案很多，难以枚举，用比较或试 错法不一定得到全局最优解，而可能只是局部最优解。
优点：
对于一个复杂系统，难以充分精确地用数学模型来概括和描述，及难 于求解析解(或数值解)者，总是可以用计算机来模拟此种系统，并按 各种输入方案计算其结果。最后通过比较求得一定程度的“最优解”。
水资源系统分析学习课件.ppt
②决策变数是连续分布的，它的解xI可以是整
数、分数或小数。 ③目标函数的单一性。 ④线性规划模型是确定型的，即模型的参数和
系数cj、aij、bi都是已知的，确定的。
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建立优化模型的步骤为：
1）根据研究问题的性质决定决策变量； 2）根据问题的目标，列出与决策变量有关
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3)基可行解与可行基：满足非负条件的基解 称为基可行解；基可行解对应的基B即为可 行基。
4)最优解
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简单线性规划的求解—图解法
求解模型：
max z 6 x1 4 x 2 ; 2 x1 3x 2 100 ; 4 x1 2 x 2 120 ; x1 , x 2 0
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1、线性规划的基本形式
线性规划模型的基本数学形式为：
式中xj为决策变量，cj、aij、bi-为已知常数。 cj为目标函数的系数，又称价值系数； bi为资源约束常数； aij为技术系数。
括号中表示取三种约束不等式中一种，对一 个具体问题来说它将是唯一的。
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1、线性规划的基本形式
线性规划模型的基本数学形式为：
max
z c1x1 c2 x cn xn
a11x1
a12
x2
a1n
xn
b1
a21x1 Leabharlann a22x2
a2n
xn
b2
第三讲 水资源系统优化问题
（线性规划）
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水资源系统分析方法框架及在给排水工程中的应用
文章编号:1007-7596(2005)02-0030-02水资源系统分析方法框架及在给排水工程中的应用佟朝阳(哈尔滨供水有限责任公司南岗供水公司,哈尔滨 150001)摘 要:文章分析了水资源系统在给排水工程中的作用和特点,以及在给排水工程中需要解决的问题。
关键词:水资源系统;系统分析;给排水工程;方案;经济分析中图分类号:T V213 文献标识码:B [收稿日期]2005-01-25[作者简介]佟朝阳(1968-),男,黑龙江哈尔滨人,高级工程师。
随着国民经济的发展和人民生活水平的提高,城市供水日益紧张,供需矛盾突现。
人类对土地的充分利用和工业的高速发展,对给水资源的开发利用提出了新的课题。
因此,对水资源数量与质量的规划、设计、运用、管理等问题的研究就变得非常必要。
为了以尽可能小的投资费用取得尽可能大的经济效益,水资源系统分析方法已引起各个方面的注意,而且在给排水工程建设中已发挥了重大作用。
1 水资源系统分析的作用、任务和特点对在建筑中和拟建的给排水工程项目,在规划、设计、施工的各阶段进行分析,通过比较可以选出最优方案,从而提高经济效益,减少浪费和损失。
它要求在考虑水资源开发利用时,必须对许多有关因素进行综合分析,包括现有供水系统及其容易扩大的规划;根据预期的人口、工业、农业的增长,规划未来的需水量;水质的管理和控制等。
水资源系统的分析必须考虑一个综合性的系统,该系统须具有以下几个特点:(1)把某一给排水工程开发利用问题看成该系统低一层次的分系统。
(2)各分系统之间存在着互相关联、互相依赖、互相制约的关系。
(3)系统有一个或多个服务目的或目标。
(4)系统是可以控制(设计和管理)的,控制的任务是为服务目的(或目标)而服务的。
(5)系统控制的规则是统筹兼顾,全面规划,局部服从全局,目前服从长远,低层次服从高层次的目标,各方面的矛盾能相互协调。
2 系统分析方法在给排水工程中需要解决的问题及系统分析的步骤2.1 水资源系统分析需要解决的问题(1)工程的选定和工程规模的优化确定。
水资源系统分析-动态规划
3
2 A 4 B2 B1 2 1 3
f s opt v s , u
k k
u ,,u
k n
k ,n
k
k
, , sn 1
（二）、动态规划的基本思想
1、动态规划方法的关键在于正确地写出基本的递推 关系式和恰当的边界条件（简称基本方程）。要做到 这一点，就必须将问题的过程分成几个相互联系的阶 段，恰当的选取状态变量和决策变量及定义最优值函 数，从而把一个大问题转化成一组同类型的子问题， 然后逐个求解。即从边界条件开始，逐段递推寻优， 在每一个子问题的求解中，均利用了它前面的子问题 的最优化结果，依次进行，最后一个子问题所得的最 优解，就是整个问题的最优解。
变量称为状态变量。 状态变量的取值有一定的允许集合或范围，此集合 称为状态允许集合。
3、决策：表示当过程处于某一阶段的某个状态时， 可以作出不同的决定，从而确定下一阶段的状态，这 种决定称为决策。
描述决策的变量，称为决策变量。决策变量是状态 变量的函数。可用一个数、一组数或一向量（多维情 形）来描述。
图示如下：
状态转移方程是确定 过程由一个状态到另 一个状态的演变过程。 如果第k阶段状态变量 sk的值、该阶段的决策 变量一经确定，第k+1 阶段状态变量sk+1的值 也就确定。
s1
u1 1
s2
u2 2
第七章水资源可供水量计算与需水量预测
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▪ 如图1所示，在丰水年份，供水能力较大，而需水量很小， 故有弃水，可供水量决定于需水量，在枯水年份〔图右侧〕 需水量较大 ，但供水能力小， 可供水量决定于 供水能力，小于 需水量。
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▪ 因此，可供水量与水资源利用量是两个不同 的概念。通常情况下，实际供水能力同水资 源的丰、平、枯水量在时间分配上存在矛盾 ，因而大大降低了水资源的利用水平，所以 ，可供水量总是不大于可利用量。
1. 蓄水工程可供水量 1〕塘坝工程可供水量的计算 方法一：W塘= KV有效
方法二：W塘= 0.667 Te
方法三：W塘= 0.667 F C P
2〕中小型水库可供水量的计算
方法一：Wp= a W
方法二：W年= KV
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3〕大型水库可供水量的计算
方法一：年调节水库〔按月计算〕 W入表示水库月来水量，W0表示时段初水库蓄水量，M表示月需
需水量〔取用水量〕：Vf＝107
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➢ 不同保证率是指丰、平、枯等不同来水情况，同时也间接地 表示了供水工程对用户的保证程度。同一工程在不同保证率 下所提供的水量是不同的。
➢ 可供水量必须是通过供水工程为用户提供的。供水工程包括地表水
源供水工程、地下水源供水工程和其它水源供水工程。有时也包括
临时供水工程。供水工程包括：蓄、引、提、调水工程及临时工 程。 ➢ 没有通过供水工程设施直接被用户利用的水量，如农作物利用的
需水要求，通过水利工程可以提供的水量。 〔2〕可供水量的特点与要求
可供水量是某种计算条件下的供水工程设施所能提供 的水量。它不是供水工程最大供水量，也不是实际 供水量，是最大供水能力中能被用水用户利用的那 局部。有别于工程的实际供水量和工程的供水能力。
第七章水资源可供水量计算与需水量预测
第七章水资源可供水量计算与需水量预测在面临日益严重的水资源危机和供需矛盾的背景下，准确计算水资源的可供水量和预测需水量变得尤为重要。
这一章节将介绍水资源可供水量计算和需水量预测的方法和技术。
一、水资源可供水量计算水资源可供水量计算是指根据水文气象数据和水资源管理的相关要素，计算出一些时期内水资源的可供水量。
主要方法有以下几种：1.蒸散发计算法：根据当地的气象数据和蒸发模型，计算出水体表面的蒸散发量和降水量，再减去入渗和径流等损失，得到可供水量。
2.水库调度模型：通过建立水库调度模型，根据水库的蓄水容量、来水量和出水量等信息，计算出水库的可供水量。
3.水资源利用强度法：根据地区的经济发展情况和人口需求等因素，结合水资源的供应情况，计算出水资源的利用强度，从而得到可供水量。
4.土地利用变化法：通过分析土地利用的变化情况和土地利用类型的水需求量，结合水资源的供应情况，计算出可供水量。
以上方法都有其适用范围和局限性，需要根据具体情况选择合适的方法计算可供水量。
需水量预测是指根据当地的经济发展情况、人口增长情况和水资源利用强度等因素，预测未来一段时间内的水需求量。
主要方法有以下几种：1.统计模型法：通过收集历史数据，建立需水量与人口、经济等因素之间的关系模型，从而预测未来的水需求量。
2.时间序列分析法：通过对历史数据的时间序列进行分析，找出规律和趋势，从而预测未来的水需求量。
3.灰色模型法：通过对历史数据进行灰色模型建模，分析数据的发展趋势和规律，从而预测未来的水需求量。
4.地理信息系统（GIS）方法：通过将地理信息与水资源数据进行整合，预测未来的水需求量。
通过分析不同区域的水资源利用情况和需求特点，预测未来需水量的空间分布和变化趋势。
需水量的预测对于水资源的合理管理和规划具有重要的参考价值。
通过科学的需水量预测，可以提前采取措施，保证水资源的合理利用和供应。
综上所述，水资源可供水量的计算和需水量的预测是保障水资源可持续利用和供需平衡的重要工作。
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三、系统分析方法的内容
2、网络理论 40、50年代，美国发展组织生产和企业计划管理 的一门技术。以工程中各项工作的工时作为时间 因素，用网络图反映各项工作的相互关系及工程 全貌，通过分析计算确定对全局有影响的关键工 作和关键路线，使各项工作合理安排，以达到最 优化目的。 （工程施工管理、供水管网系统规划设计）
（五）现代智能优化方法 人工神经网络、遗传算法、粒子群算法、模拟 退火算法、蚁群算法等
四、线性规划的数学模型
(Mathematical Model of LP)
定义： 求一组变量的值，使其满足一组用线性等式或线
性不等式表示的约束条件，同时使一个线性函数取得 最大值或最小值，把具有这样特征的问题称为线性规 划问题。
（三）系统仿真 近20年发展的一门学科。麻省理工学院福系斯特 教授50年代开始提出研究系统动力学、信息流、 资金流、物流、系统动力学、静力学基本议程， 模仿企业活动、市场变化。
三、系统分析方法的内容
（四）大系统理论 1985年钱学森 基本方法：（1）分解聚合；（2）分解协调； （3）广义模型；（4）试验方法
四、线性规划的数学模型
(Mathematical Model of LP)
目标函数：
n
Max(或Min)Z c1x1 c2 x2 cn xn c j x j
j 1
S.t a11x1 a12 x2 a1n xn (或 )b1
（二）问题分析
3 系统工程研究任务界定 设计一个解决泡茶问题的行动计划，要求合理安排 各道工序，最大限度节约时间。
（三）定性策划几个备选方案
根据日常经验，对以上泡茶问题可以有以下三种解法：
甲：⑴洗净水壶；⑵灌上凉水；⑶壶放在火上；⑷等水 开；⑸水开后，以最快的速度洗茶杯，找茶叶；⑹泡 茶，待茶泡好；⑺喝茶。
三、系统分析方法的内容
5、排队论 是解决排队型问题的理论和方法。通过各个服务对 象的研究提示系统工作的规律，改进服务系统的工 作能力，使之处于最优的工作状态。（电话通讯系 统、水库等）。
三、系统分析方法的内容
（二）模拟技术 形成于50~60年代，是一种用电子计算机程序模 仿一个系统活动过程的方法，或者说是一种在电 子计算机上进行模拟试验的方法。
三、系统分析方法的内容
3、对策论 决策者在面临竟争者时的决策称为对策论。应 用于经济系统、公司与公司之间的贸易谈判、 产品竞争等。（水利工程中应用不普遍）
4、库存论 在解决物资交换问题的基础上产生和发展起来 的，存储的最优方案就是在保证供应质量的条 件下，使有关物资储备的总费用最小。（水库 蓄水）
乙：⑴洗净水壶；⑵洗茶杯；⑶找好茶叶；⑷灌凉水； ⑸壶放火上；⑹等水开；⑺水开后，用准备好的茶杯、 茶叶泡茶；⑻等待茶泡好；⑼喝茶。
丙：⑴洗净水壶；⑵灌凉水；⑶壶放火上；⑷洗茶杯； ⑸拿茶叶；⑹水开之前，可干一些其它事；⑺水开， 泡茶；⑻喝茶。
（四）方案分析与比较(系统分析）
1.列出泡茶所需的全部工序 2.确定每道工序所需的时间 3.确定各道工序之间的时间连接关系 4.分析计算每种方案所需的总时间 5.做出比较结论
方案。 3、建立数学模型。 4、以数学模型的手段，对各可行方案分析，确定有关
的数量和质量指标。 5、分析比较，选出最优方案。
二、系统分析方法
三、系统分析方法的内容
系统分析中心内容就是模型化和最优化问题，其 数学理论基础：
（一）运筹学 1、规划论 研究和解决的问题用数学语言表达：在一组约 束条件下寻求目标函数的极值问题。主要有：线 性规划、非线性规划、整数规划、动态规划。
方案建议：丙
（五）泡茶工程经验总结
几大步骤： 确定问题 目标分析 需求分析 方案策划 系统分析（统计、计算、比较） 决策建议 方案实施
系统原理：最优化、并行统筹、工序图法
二、系统分析方法
系统分析方法的步骤 1、确立系统的目标。明确建立该人工系统的目的及欲
达到的目标。 2、收集、分析和研究各种信息和资料，拟定各种可行
泡茶问题
华罗庚先生的泡茶
“想泡壶茶喝。当时的情况 是：开水没有，开水壶要洗， 茶壶茶杯要洗，火已升了， 茶叶也有了，怎么办?”
（一）问题的描述
1.目标：喝到一碗清新的热茶。 2.条件：已有一个茶壶、一包好茶叶、一个燃着的火炉 和可用的凉水水源。 3.其它要求：以最节约资源的方式实现目标。 4.系统工程研究任务：为解决喝茶问题设计一个行动计 划系统（设计一个解决泡茶问题的行动计划）。
（二）问题分析
1 资源需求 根据我们的日常经验，现代人类的活动通常需要人、
财、物等资源。在这个泡茶问题上，不涉及资金，所需 的资源包括：凉水、茶壶、茶叶、茶碗、火炉。这些资 源目前都已齐备，且假设除人外没有限制。
（二）问题分析
2 目标要求 以最节约资源的方式泡一壶好茶。
这个问题中，前面提到的各项资源除了人力资源外， 都是没有限制的。但实际上，茶壶的大小是确定的， 因而所用水是确定的。 再假定炉火的发热量及热效率是确定的，那么，一旦 装满水的茶壶放到火上，其消耗的能源也是确定的。 茶叶使用量是有定额的。 所以，在泡茶问题上，前述各项资源除随机干扰外，不 存在节约问题。这个问题，唯一涉及的节约问题是关于 一种既无限又有限的资源—时间的节约。
工序列表
序号 1 2 3
4 5 6 7 8
名称 洗壶 灌水 放壶
等水开 洗杯 找茶叶 泡茶 喝茶
紧前工序 无
1 2
3 无 无 3，5，6 7
工序时间(分) 1 0.5 0.3
15 1 1
灌水 0.5 洗杯 1
放壶 0.3
等水开 15 喝茶
洗杯，找茶叶
2 2.2 泡茶
找茶叶 1 喝茶 2.2
灌水 0.5 放壶
0.3 泡茶 15 等水开
丙： 洗壶 1
灌水 0.5
放壶 0.3 洗杯 1
0.3 等水开 15
拿茶叶
1 泡茶
2.2 喝茶
（四）方案分析与比较(系统分析）
➢方案分析
甲方案总时间=1+0.5+0.3+15+2+2.2=21 乙方案总时间=1+1+1+0.5+0.3+15+2.2=21 丙方案总时间=1+0.5+(0.3+15)+2.2=19 分析结果：丙方案最节约时间。