儿童早教故事 儿童有声故事 有声读物 经典儿童 睡前故事
儿童睡前故事(精选15篇)
儿童睡前故事（精选15篇）1.三只小兔和大灰狼兔妈妈有三个孩子，一个叫红眼睛，一个叫长耳朵，一个叫短尾巴。
一天兔妈妈要去拔萝卜，对三个孩子说：“好好看家，不要给陌生人开门！”兔妈妈提着蓝子去树林里拔萝卜了，从树从里走来的大灰狼发现兔妈妈不在家，想把小兔当点心吃！于是来到兔子家门口，但不知如何进去。
正在这时兔妈妈回来了，大灰狼赶紧藏了起来。
兔妈妈来到门前唱到：“小兔乖乖，把门儿开开，妈妈回来，快把门儿开！”三只小兔一听妈妈回来了，高兴地就把门打开了。
兔妈妈带回整整一蓝子的萝卜，小兔子们高兴得不得了。
第二天，兔妈妈又要去拔萝卜，小兔子们把门关得紧紧的。
这一次大灰狼扮成兔妈妈的模样，来到门前，也唱道：“小兔乖乖，把门儿开开！”红眼睛和短尾巴一听妈妈回来了要开门，但是长耳朵却说：“好像不是妈妈的声音。
”红眼睛从门缝一看果然不是妈妈，是一只大灰狼！于是小兔子们回答说：“不开不开我不开，妈妈没回来，谁来也不开！”大灰狼又细声细气地说：“我就是你们的妈妈，快把门打开让我进去！”短尾巴说：“我们不信，要不你把你的尾巴从门缝伸进来，让我们看看到底是不是妈妈。
”大灰狼想也没想，就把尾巴从门缝伸了进去，三只小兔一起用力把门狠狠地关上了，把大灰狼的尾巴刚好夹住，这时兔妈妈也回来了，放下手中的蓝子，拿起棒子，对准大灰狼的头狠砸，大灰狼挣断了尾巴赶紧逃跑了。
这时小兔子们也看到妈妈回来了，妈妈夸他们是好兔乖乖。
这则故事告诉我们：我们应该机智勇敢,分辨好人与坏人.2.鸡大婶和鸭大婶鸭大婶看中几个新鲜的玉米棒，刚想买下来，打算回家给鸭宝宝们做美味的玉米汤，谁成想刚刚把钱掏出来，玉米就被鸡大婶给抢了过去，鸭大婶很生气的说：“这玉米是我先要买的。
”鸡大婶昂起头说：“谁先付钱就是谁的，谁让你们鸭子动作笨拙不灵敏呢。
”说完便抖抖身上的羽毛走了，鸭大婶很生气，但想起还在家等着自己的鸭宝宝们就没有继续争辩，在回家的路上，鸭大婶听到呼喊的救命声：“救命啊——救命啊——谁来救救我。
带语音的儿童故事
带语音的儿童故事在那遥远的森林深处，住着一群可爱的小动物。
有聪明勇敢的小猴子，善良温柔的小兔子，还有憨厚老实的小熊。
小猴子是森林里最调皮捣蛋的家伙，整天爬上爬下，没有一刻停歇。
小兔子呢，总是带着甜美的微笑，帮助其他动物解决问题。
小熊则力大无穷，是大家的保护神。
有一天，森林里来了一个神秘的访客。
它是一只会魔法的小鸟，羽毛五彩斑斓，闪烁着奇异的光芒。
小鸟告诉小动物们，在森林的最深处，有一颗神奇的魔法树，树上结着能实现愿望的果子。
小动物们听了，都兴奋不已，决定一起去寻找那颗魔法树。
他们沿着崎岖的小路，穿过茂密的丛林，一路上遇到了不少困难。
走着走着，他们来到了一条宽阔的河流面前。
河水湍急，浪花翻滚，没有桥也没有船。
小兔子着急地哭了起来，小猴子也抓耳挠腮，不知道该怎么办。
这时，小熊站了出来，它说：“别担心，我可以背着你们过河。
”于是，小熊先把小兔子背了过去，然后又回来背小猴子。
好不容易过了河，他们又遇到了一片荆棘丛。
荆棘密密麻麻，尖刺锋利，根本无法穿越。
小猴子灵机一动，说：“我可以爬到树上，看看有没有别的路。
”它爬上一棵大树，向四周张望，发现不远处有一个小山洞，也许可以绕过这片荆棘丛。
小动物们沿着小猴子指引的方向，走进了山洞。
山洞里黑漆漆的，还时不时传来奇怪的声响。
小兔子紧紧地跟在小熊身后，害怕得瑟瑟发抖。
突然，一只巨大的蜘蛛从洞顶垂了下来。
它张牙舞爪，看起来十分可怕。
小猴子勇敢地冲上去，用树枝赶走了蜘蛛。
经过一番艰难的跋涉，他们终于找到了魔法树。
魔法树高大而壮观，树叶在微风中沙沙作响，枝头挂满了亮晶晶的果子。
小动物们纷纷许下自己的愿望。
小兔子希望森林里永远充满和平与友爱，小猴子希望自己能变得更加聪明勇敢，小熊希望能有足够的力量保护森林里的每一个朋友。
魔法树听到了他们的愿望，轻轻晃动着树枝，果子纷纷落下，化作一道道光芒，融入了小动物们的身体。
从那以后，森林里真的变得更加美好了。
小动物们团结友爱，互帮互助，过上了幸福快乐的生活。
宝宝睡前故事4~6岁【五篇】
睡前给孩子讲的故事要轻松愉快的，这样对睡眠好。
下面是分享的宝宝睡前故事4~6岁【五篇】。
欢迎阅读参考！【篇一】宝宝睡前故事4~6岁小花猫每次吃完饭，脸上脏兮兮[xī]的，可它从来都不愿意洗脸。
一天，小花猫吃完饭又不愿意洗脸了，妈妈对它说：“小花猫，你脸上太脏了，你要是不洗脸就不要出去玩。
”可是不听话的小花猫偏要出去玩，小花猫头也不回地跑了出去。
小伙伴们正在草地上开心地玩着。
小花猫也想和它们一起玩，可是，小朋友们看见小花猫脏兮兮的脸，都远远地躲开了。
没人和小花猫一起玩，小花猫觉得很孤单，它的心里很难过，眼泪哗哗地流了出来。
小花猫飞快地跑回家，对妈妈说：“妈妈，快帮我洗脸，我的脸太脏了，以后我再也不会不洗脸了”。
妈妈给小花猫洗好了脸，小花猫又变成了美丽的小花猫。
小伙伴们看见了干干净净的小花猫，又都过来和小花猫一起玩游戏了。
小朋友们，这个故事告诉我们，平时我们要养成讲卫生的好习惯，勤洗手，勤洗脸，做个干干净净的好宝贝。
【篇二】宝宝睡前故事4~6岁小兔子今天不是很开心，因为妈妈给他准备了一张小床。
妈妈说：“孩子，你已经长大了，不应该再和妈妈睡一起了。
”晚上，月亮升了起来，要洗洗漱漱[shù]上床睡觉了。
我看起来是这么小，为什么妈妈说我长大了呢？小兔子照着镜子，心想。
“妈妈，你看我的手这么小，还没有长大呢！”妈妈笑眯眯地把牙刷塞到他的手心里，再把他的手掌握起来。
“瞧，你的手掌已经能握紧牙刷啦，妈妈相信你也一定能把漂亮的大门牙刷得锃锃亮。
”小兔子龇起牙，嗯，这两颗门牙倒是真不小！刷完牙，要洗脚，小兔子坐在小凳子上，翘起了他的小脚丫。
“妈妈，你看我的脚还这么小呢！”妈妈捧起他的小脚丫，稍微丈量了一下。
“哟，是个大脚丫，瞧，赶上妈妈的手掌大。
”“可是我走路都不稳，今天和小羊玩耍，摔了两跤呢！”“那真是不错，昨天你可是摔了四五跤！孩子，没有人天生会走路，昨天摔得多，今天已变少，到了明天呀，你会走得又稳又好。
儿童有声睡前故事
儿童有声睡前故事儿童有声睡前故事1宋宁带着家人，沿着院墙内外寻找蛛丝马迹，寻找到院墙东面时，发现自家的院墙上竟然搭着个梯子，梯子下还躺着个人，宋宁拔腿跑了过去。
来到近前，见那人已然昏迷不醒，地上还有血迹。
宋宁见这人是他们家的东邻居，名叫朱三。
他们两家隔着一个小胡同，遥遥相对。
这朱三平时偷鸡摸狗，游手好闲，不干正事，谁都不愿意搭理他。
见朱三躺在地上，再看墙头上搭着的梯子，宋宁什么都明白了。
他摸了摸朱三的鼻息，见朱三鼻息尚存，于是赶紧让家人抬他去治疗。
之后，宋宁围着梯子，眉头紧锁，他困惑的是，这朱三是刚搭上梯子就遭到了袭击，还是偷窃完成后被袭呢?爬上梯子，他发现自家围墙内也有安放梯子的痕迹，他顿时就明白了，看来这小子一定是偷窃回来遭到了暗算。
宋宁心中千头万绪，诸多谜团一时无法解开。
回到家中，他将刚才发生的事告诉了父亲，宋万春让宋宁到警察署找李成。
李成在警察署任探员，和宋宁是姑舅兄弟，听说表姐死后离奇失踪，不禁大吃一惊。
李成随着宋宁来到姑父家，对姑父姑母进行慰问，又接着了解了一下其他相关情况。
儿童有声睡前故事2蚂蚁和西瓜在一个炎热的夏天，有四只小蚂蚁发现了一半西瓜，西瓜的瓜瓤红红的，瓜籽黑黑的，西瓜皮绿绿的，看起来很新鲜。
蚂蚁们又热又渴，他们高兴得都跳了起来。
他们爬上去吃了起来，有一只蚂蚁他太渴了，就像钻地机一样钻到西瓜里“啊呜，啊呜”地吃了起来，还有一只蚂蚁站起来说：“真好吃，我们把它搬回家吃吧！”大家连连点头。
他们推啊推啊，推不动，一只蚂蚁只好跨着大步跑回去叫大家一块儿来推西瓜，大家都来推西瓜了，但是还是搬不动。
小蚂蚁们又拿来一根长长的树枝，想把西瓜撬起来，但是树枝都被压扁了，西瓜还在地上纹丝不动。
这时有一只在蚂蚁里面自称“聪明蚂蚁”的小蚂蚁给蚁后说：“咱们可以一小块儿一小块儿的搬下来，然后让力气大的蚂蚁把西瓜搬回去。
”蚁后点了点头，说干就干，有些蚂蚁爬到西瓜上把西瓜一小块儿一小块儿的搬下来，然后由力气大的蚂蚁搬回去。
10岁儿童睡前故事免费听(10篇)
10岁儿童睡前故事免费听（10篇）1.10岁儿童睡前故事免费听：乌龟伯伯买酒有一天，乌龟婶婶请客，叫乌龟伯伯去买酒。
乌龟伯伯平时很注意养生之道，他心里一直记住四个字：“松、静、乐、慢”。
他拿上酒瓶，路上遇见狐狸，也不紧张，轻轻松松地走过去。
他捧着酒瓶，路上听见树上蝉儿噪耳的叫声，他掩起耳朵，安安静静地走过。
他顶着酒瓶，为了使自己快活，一路上哼着歌儿，搔着痒，慢吞吞地走。
忽然，他脖子上带着的呼机“吱吱吱”地响了。
是乌龟婶婶打来的，她说：“快，客人到齐了，就等你买酒回来，快!快!”乌龟伯伯好不容易赶到酒店，刚跨进门口，一只鞋子又丢了，“不慌，不慌。
”他对自己说，好容易找到了鞋子，戴好了帽子，买好了酒，抱着酒瓶住家里转。
“吱吱吱”，呼机又响了，是乌龟婶婶的信息：“怎么啦?菜都凉了，你还不回来。
猴子、松鼠、公鸡、鸭子他们都等得不耐烦了，你快点!快点!”“来啦，来啦!”“离家虽只有十几步路，可我不能紧张。
”乌龟伯伯对自己说，他仍旧不慌不忙、慢吞吞地走，到了家门口，忽然被门口的爬山虎藤绊了一跤，酒瓶都打碎了。
客人围拢过来，说：“以后可不能叫他去买酒了。
”2.10岁儿童睡前故事免费听：小老鼠和小皮球小老鼠走在森林里，突然听到了低低的哭泣声。
它一瞧，原来是一颗正躺在泥浆里的小皮球。
“你可以帮我出来吗？我的花衣裳弄脏了！呜呜呜！”小皮球哭着说。
“好的没问题！你不要哭了，我这就来救你！”说着，小老鼠就把小皮球从泥浆里推了出来，推呀推，一直推到了小河边。
它帮小皮球把身上的泥洗的干干净净的。
小皮球笑了，连声说谢谢。
这下轮到小老鼠犯愁了，它要过河去，可它不会游泳呀！小皮球知道了，说：“我来帮你过河，我可以浮起来哦！”小老鼠坐在小皮球上，开开心心过了河。
3.10岁儿童睡前故事免费听：小刺猬的珍珠项链小刺猬生日这天，姑妈送给它一串漂亮的珍珠项链，小刺猬爱不释手，立刻将它戴在脖子上。
“哇！小刺猬，你的项链真好看呀！”它的好朋友小母鸡看见了，羡慕的说。
少儿睡前故事23篇(合集)
少儿睡前故事23篇(合集)少儿睡前故事推荐度：少儿睡前故事推荐度：相关推荐少儿睡前故事23篇(合集)少儿睡前故事1森林里住着一匹可爱的小斑马。
它每天都在森林里玩耍，完累了就在草坪上休息，饿了就吃身边绿油油的青草，渴了就喝小溪里的溪水，每天都过得自由自在无忧无虑的。
突然有一天，小斑马平静的生活被摧毁了，一群猎人来到森林里，每天袭击森林里的小动物。
从那以后森林里的小动物渐渐少了，也没有小伙伴陪小斑马玩了，小斑马再也不能像以前那样生活了，整天提心吊胆，东躲西藏的.。
一天，一只小鸟飞了过来，它对小斑马说：“快逃吧，我带你去另外一片森林。
”于是，小斑马跟着小鸟逃了三天三夜，它们终于来到了一片长着五彩缤纷的树叶的森林。
从此小斑马就安定在这里，可是小斑马还是不高兴。
小鸟就问：“你怎么不高兴呀？”小斑马回答到：“我怕人类再袭击我们，到那时侯我和你还有其它动物又要无家可归了。
我真希望人类不要再袭击我们了，永远做我们的好朋友。
”少儿睡前故事2小猪种了一棵梨子树，秋天到了，梨树上结满了大梨子。
小猴说：“小猪，可以给我吃一颗梨子吗？”小猪立刻说：“不行不行！”小山羊说：“小猪，可以给我吃一颗梨子吗？”小猪拒绝了：“不行不行！”小熊猫说：“小猪，可以给我吃一颗梨子吗？”小猪拒绝了：“不行不行！”大家都失望的离开了。
小猪想：“我还是赶快吃掉它们吧！不然等会又有人来找我要梨子吃那该怎么办？”于是小猪坐在梨树下，吃呀吃呀吃。
吃的它的肚子胀极了，疼的'它满地打滚，小猴、小山羊和小熊猫听见了叫声，赶紧跑过来，把小猪送进了医院。
小猪羞愧难当的说：“我这么自私，你们还救我……”少儿睡前故事3小花猫的生日快到了，它请小白鸽为它发出了请柬，邀请好朋友们来做客。
“叮咚，叮咚！”小孔雀来了，小花猫一瞧，它的手里空空的，就问：“小孔雀，你的礼物呢？”小孔雀说：“我为你准备了一支舞作为生日礼物送给你哦！”小花猫听了，不高兴地说：“什么呀？舞有什么好看的？真是小气鬼！”小孔雀生气极了，扭头就走了。
小宝宝睡前故事大全(10篇)
小宝宝睡前故事大全（10篇）1.小宝宝睡前故事：小兔种苹果我们在生活中经常会吃到苹果，而故事里的小动物也是。
有一天，小兔子得到了自己的好朋友小熊给的苹果，小兔子决定吃完苹果之后要把种子种下去。
一天，小熊给小兔20个苹果，小兔吃着第一个苹果想：“等我吃到第四苹果时，我就把子留着，到第二天，我再把子种在地里，让它长出一棵树。
”于是，小兔第二天把种子种在了地下，小兔给它浇水，施肥。
过了几天树苗就长出来了，小兔很高兴。
又过了一阵，树苗越长越高，最后树上长出了又大又红的苹果，沉甸甸的，把枝条越压越弯。
一个晚上，小兔请了小猪，小猴，小狗和小熊来它家吃苹果。
大家高高兴兴，大口大口的吃着又香又甜的苹果。
小兔说：“我们一边吃着又香又甜的苹果，一边做游戏，好么?”大家说：“好。
”它们高高兴兴的做各种各样的游戏，度过了这个美好的晚上。
2.小宝宝睡前故事：小鸡的脾气真坏当小猪哼哼看见小鸡啼啼过来的时候，它高兴地喊着：“你好，小鸡啼啼！”但是，小鸡啼啼回答道：”不好，不好！在泥巴里打你的滚吧，不要理我！”小猪哼哼听到这话，一点儿都不高兴！但是它说：“如果小鸡啼啼找人打架，它可有麻烦了。
”小猪哼哼，哼哼叫着，跟在小鸡啼啼的身后。
当母牛哞哞看见小鸡啼啼过来的时候，它高兴地喊着：“你好，小鸡啼啼！”但是，小鸡啼啼回答道：“不好，不好！管好你的牛奶吧，不要理我！”母牛哞哞听到这话，一点儿都不高兴！但是它说：“如果小鸡啼啼找人打架，它可有麻烦了。
”母牛哞哞，哞哞叫着，跟在小鸡啼啼的身后。
突然，一只大灰狼，露出长长的牙，挡住了小鸡啼啼的路！小鸡啼啼不敢再动了……但是，小鸡啼啼后边谁过来了？是小山羊咩咩、小猪哼哼、母牛哞哞！它们―齐高声喊道：“如果你想打架，你就要尝到苦头了！”小山羊咩咩、小猪哼哼、母牛哞哞看上去非常凶，它们的脾气可不好！大灰狼害怕了，它撒腿跑了！小鸡啼啼高兴地喊道：“你们好啊！看到你们三个都在这里，真让我太高兴了！”3.小宝宝睡前故事：住在面包里的小鼹鼠鼹鼠妈妈找啊找，找到一小块面包。
给小宝宝讲的睡前故事(精选10篇)
给小宝宝讲的睡前故事（精选10篇）1.给小宝宝讲的睡前故事篇一山雀见百鸟朝拜凤凰，心里很不乐意，便嚷道：“抖抖翅膀唱唱歌，那算什么本事！我才是真正的百鸟呢。
看啦，我明天就要把大海烧干，让大伙开开眼界！”鸟儿成群结队地奔向海边，这事还惊动了兽类，海边便挤满了吃惊的居民。
有一个口馋的家伙，手里竟拿着一柄大卞勺，想品尝海被烧着时那美味的鱼汤，这生猛海鲜，是世界上亿万富翁也没有品尝过的。
大家都怀着激动的心情望着海画。
突然，专程从井底赶过来的青蛙叫道：“看啦，海被烧红了！”螃蟹摸了摸沙子，清晨的沙子异常寒冷，于是它纠正道：“不，沙子还是冷的，大海并没有被烧着。
”这时公鸡挺胸昂首走了过来，对大伙儿说：“伙计们，别痴人说梦了！这场画我见得多了，哪里是什么烧海呀！这只不过是太阳从海画出来，把海水染红罢了，而你们天天睡懒觉，当然就看不到日出了。
”听了公鸡的一席话，大家画画相觑，顿时兴致大减。
又等了好一阵子，海水依旧没有发烫。
于是大家快快地四散开夫。
而那位夸口的山雀呢？它早已躲回了巢里，一连好几天都不敢出来。
它的大话闹得满城风雨，结果却丢尽了面子。
2.给小宝宝讲的睡前故事篇二春天到了，徐徐的春风吹过来，暖暖的阳光洒下来，小鼹鼠和小兔子手拉着手去春游。
“这里好美！鸟儿叫得欢，大树苍天，郁郁葱葱，真好真好！我们就在这里玩儿吧！”小鼹鼠说。
“好的好的！”小兔子说着，把肩上的背包取下来，放在草地上，然后和小鼹鼠一起放风筝去了，放了好一会儿风筝，很快就到了中午，午餐时间到了，两个小动物把一块天蓝色的餐布铺在草地上，把书包里的食物取出来，快乐的吃起来。
可是吃完之后，它们却把包装袋随意的扔在草地上，草地开口了，它有些生气的说：“哼！你们怎么这么不讲卫生啊！请快些把垃圾拿走！拿走！”小鼹鼠和小兔子听了，都不好意思的挠了挠脑袋，说：“对不起，我们错啦！”3.给小宝宝讲的睡前故事篇三“找啊找啊找朋友，你是我的好朋友！”快看，大象哥哥去找朋友去了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。