5分钟课堂过关训练2
台州市书生中学“4+2”高效课堂教学模式
台州市书生中学“4+2”高效课堂教学模式作者：陶仙法来源：《语文教学之友》2024年第04期摘要：针对语文学习，提出了“4+2”高效课堂教学模式，即预、导、学、检、结、用，并做了具体说明。
关键词：书生中学；“4+2”；教学模式一、“4+2”高效课堂教学模式“4+2”高效课堂教学模式中的“4”是指课堂教学中依次的四个环节，即“导、学、检、结”4个教学环节，模式中“2”指的是课前预习和课后限时训练。
预：课前用5分钟预习导学案的内容。
导：即导入、导学（时间2分钟）。
指教师用简洁明快的语言或者媒介图片，实现新知的导入；导学就是告诉学生这节课的教学目标、重点和难点，需要解决的问题，或者教师与学生、学生与学生结合教材和学习实际情况共同商定，使学习方向明确，心中有所准备。
学：即自主学习（时间32分钟）。
这一环节细化为：独学、对学、群学、展学和全过程的学生思考和教师点评。
独学、对学，即学生根据教师提出的自学题目，独立思考，自己找出答案。
群学即学生对课文有初步感知后，教师可以要求学生以小组为单位讨论和研究自学中没有解决的问题，充分发表对于问题的看法，大胆提出问题，相互交流。
教师可以参与到几组学生的讨论中，听一听学生的见解。
学生通过相互交流，激活思维，激发灵感，集思广益。
展学，学生在课堂上口头激情展示、板书展示。
要求迅速、大声、清晰、规范。
通过展示，最大限度暴露学生在自学和讨论中存在的问题，让更多的学生获得解决问题的方法和思路。
其间激情四射，学生可以采用“我回答、我质疑、我补充”等多种口头方式。
这期间穿插教师全过程的点评、质疑，即经过小组讨论，一些学生自学中的问题也得到了解决。
教师在自学和讨论的基础上适当地讲解教学内容的重点、难点和易错点，也可以对学生未解决的疑难问题进行进一步的解答。
教师讲规律、讲思路、讲方法并总结。
检：检就是当堂检测（时间大约4分钟）。
检验本节课目标落实得怎么样，了解学生掌握了哪些知识和技能等。
2 立方根
∴53=125，93=729
∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.
2. 15分钟课堂过关训练A级：1.(1)√(2)×(3)×(4)√
2.(1)0与±1 (2)－ 8 (3)±4 (4)2
14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
15.判断下列各式是否正确成立.
(1) =2
(2) =3·
(3) =4
(4) =5
判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.
答案
1 5分钟课堂过关训练参考答案
.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=± ，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=± ，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.
若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x= ，读作x等于三次根号a.
（2） 与 有何关系？
意图：明晰 =a， =a。
(1) ；(2) ；(3)－ ；(4)( )3
例1求下列各数的立方根：
（1） ；（2） ； （3） ； （4） ；（5） .
解：（1）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ；
（2）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ；
（3）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ；
（4）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ；
联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是0.
二年级课后服务口才练习活动第十二课时教案
此外，我还发现部分学生在随堂测试和课后作业中暴露出对口语表达技巧掌握不够扎实的问题。为此，我计划在下一阶段的教学中加强巩固练习，定期进行复习和总结，确保学生能够真正掌握所学知识。
- 《优秀口语表达者的五大特点》
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
- 研究课本中提到的口语表达技巧在不同场景下的应用，并举例说明。
- 通过观察身边的口语交流，分析优秀口语表达者的特点，总结自己的学习心得。
- 了解不同文化背景下的口语表达习惯，探究如何在实际交流中灵活运用。
- 阅读相关书籍、文章，积累更多关于口语表达技巧的知识，提高自己的表达能力。
在口语表达技巧案例分析环节，我尽量选择了与学生生活密切相关的案例，让他们能够更好地理解和应用所学知识。但我也发现，部分学生在分析案例时仍存在困难，可能是因为他们对案例背景不够了解。为此，我计划在下一节课中增加一些与案例相关的背景知识介绍，帮助学生更好地理解和把握案例。
在小组讨论环节，学生们表现出了较强的合作精神和创新意识。但我注意到，部分小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效果，我将在下次教学中明确讨论主题，并适时给予指导，确保讨论的方向和深度。
教学方法：
1. 讲授法：教师通过讲解课本中的口语表达技巧，结合实际案例，生动形象地传授知识，帮助学生理解并掌握口语表达的要点。
- 通过提问、互动等形式，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与到课堂学习中。
- 运用课本中的实例，进行示范性讲解，让学生直观地了解口语表达技巧的应用。
语文兴趣乐园二年级下册课堂训练(有答案)
语文兴趣乐园二年级下册课堂训练（一）一、照样子，变一变，再组词。
东→（冻）（冷冻）古→（故）（故事）牙→（芽）（豆芽）由→（笛）（笛子）采→（菜）（白菜）乎→（呼）（呼叫）二、照样子，在括号里填上合适的词语。
吐出（嫩芽）抽出（鞭子）脱下（衣服）呼唤（同伴）扭动（身子）睁开（眼睛）滋润（万物）开展（活动）散发（香味）三、读一读，照样子写一写。
遮掩→（遮遮掩掩）上下→（上上下下）平安→（平平安安）高兴→（高高兴兴）说笑→（说说爱爱）（干净）→（干干净净）四、读句子，用加点的词造句。
1. 森林里的景色是那么．．清新。
．．美好，空气是那么苹果的颜色是那么红，味道是那么甜。
2. 我的水很清很清，像．一面明亮的大镜子。
天上的月亮很圆，像一个大玉盘。
3. 屋里什么声音都没有了，冷冷清清．．．．的，连滴滴答答的钟声都听得见。
晚上这条小路冷冷清清的，没有一个行人。
五、快乐阅读，回答问题。
雷锋日记一则今天是星期日，我没有外出，给班里的同志洗了五床被单，帮高奎（kuí）云同志补了一床被子，协助炊事班长洗了六面多斤白米，打扫了室内卫生，还做了一些零碎（suì）的事……总的来说，今天尺到了勤务兵应尽的义务，虽然累了点，却感到很快活。
班里的同志感到很奇怪，不知道是谁把被单都洗得干干净净的。
高奎云同志惊奇地说：“谁把我的破被子换走了？”他还不知道是我给他补好的呢！我觉得当一名无名英雄是最光荣的。
今后还应该多做一些日常的、细小的、平凡的工作，少说漂亮话。
1. 雷锋叔叔在一个星期日里做了哪些事？用“”在短文中画出来。
2. 雷锋叔叔在日记里说：“虽然累了点，却感到很快活。
”这是为什么呢？答：因为雷锋叔叔帮助别人做了许多事，给大家带来了方便，所以，他感到很快活。
六、在你的身边有很多像雷锋叔叔那样的人，选择一种题材，用几句话夸夸他们。
写在作文本。
附板书：1. 关水龙头时地人事看见：不停地流想：多浪费节约做：跑关夸奖：像雷锋叔叔那样关心集体2. 关心他人时地人①雨中共用伞②借学习用具给同学事③捐款④扶起摔倒在地的小同学⑤扶老人过十字路口……选其中的一个题材（或自己另选题材）写具体就可以了。
部编版道德与法治三年级上册第 1课《学习伴我成长》课堂过关练习题(附答案)
部编版道德与法治三年级上册第1课《学习伴我成长》课堂过关练习题一、快乐填空。
1.从出生到现在，我们成长的每一步都离不开学习。
2.我们小孩子需要学习，大人也需要学习。
3. 做事也能长本领，我们有许多本领都是在“做”中学来的。
4.参观科技馆，使我们增长了不少科学知识。
5.玩耍对我们来说是很重要的学习途径。
6.在与同学交往中，我懂得了人与人之间应友好相待。
7.在野外玩耍时，我认识了许多植物和昆虫。
8.勉励自己不断学习的名言：学而时习之，不亦说乎？——《论语》二、明辨是非。
（正确的画“√”，错误的画“×”）1.疫情期间，我通过看电视学习，手工做得非常好。
（√）2.学习是没有止境的。
（√）3.知识只有从课本上才能学到。
（×）4.妈妈说玩耍学不到知识。
（×√）5.学习的途径有很多，我们随时都要注意学习。
（√）6.社会发展很快，人们只有不断学习，才能赶得上。
（√）三、择优录取。
1.我们在学习时应（ A ）。
A.勤奋刻苦B.粗心大意C.马马虎虎D.一知半解2.在我们的家庭成员中，需要学习的有（D）。
A.工作的父母B.退休的奶奶C.上学的我D. 所有人3.下列行为中，我们不应该学习的是（ A ）。
A. 赌博B. 画画C. 唱歌D. 跳舞4.下列不属于学习途径的是（D）。
A. 看课外书籍B. 郊游C. 玩游戏D. 和同学打架5.下列说法错误的是（C）。
A. 身边有很多东西需要我们来学B. 读书是我们学习的一个好途径C. 只有在课堂上才能学习D. 外出旅游也可以学到知识6.下列同学我们不应该学习的是（A）。
A. 小强考试的时候不会做题，就偷看同桌的试卷B. 小红每天都要帮爸爸妈妈做家务C.小明在路上看见小偷偷窃电缆，就赶紧拨打110报警D. 小军一有空就去帮助孤寡老人打扫卫生7.对于野外玩耍，下列说法正确的是（B ）。
A. 野外玩耍是为了放松，只是玩B. 我认识了许多植物和昆虫，这也是学习C. 野外玩耍浪费时间，还是不去了8.下列说法正确的是（C）。
部编版道德与法治三年级上册第2课《我学习,我快乐》课堂过关练习题(附答案)
部编版道德与法治三年级上册第2课《我学习，我快乐》课堂过关练习题一、快乐填空。
1.好书很吸引人，读书也是一种快乐的学习活动。
2.我喜欢下中国象棋，从中感受到许多快乐。
3.我写毛笔字的水平提高了很多，我体会到了进步的快乐。
4.遇到不会做的事，多看看别人是怎么做的，坚持到底就可以学会。
5.遇到不懂的问题可以查资料或请教别人。
6.学习中遇到的“拦路虎”就像一座座小山挡住我们前进的脚步。
7.敏而好学，不耻下问。
《论语》二、明辨是非。
（正确的画“√”，错误的画“×”）1.我学会叠衣服了，这是我的进步。
（√）2.我看着自己亲手种的花一天天长大，非常开心。
（√）3.读书不吸引人，不如我们上网打游戏，我们可以在网络游戏中学习。
（×）4.东东学骑自行车腿都摔破了，可他不放弃，仍然坚持，终于学会了骑自行车。
（√）5.我们现在还小，不会遇到困难。
（×）6.无论做什么事，都不能一下子就成功，只要有恒心、有毅力、坚持不懈，就会成功。
（√）7.向同学请教是一件丢脸的事。
（×）8.不懂的问题可以上网、查资料。
（√）9.战胜困难是一件很快乐的事。
（√）10.每天进步一点点，可以发现学习的乐趣，进而激起一种不断求知不断学习的欲望。
（√）三、择优录取。
1.遇到困难我应该（B）.A. 退缩B. 努力坚持C. 放弃D. 害怕2.如果我们不努力，那么就（A）。
A. 什么也学不会B. 学会很多东西C. 会进步D. 有奖励3.对于学习，我们应该（A）。
A. 积极主动地去学习B. 完成老师布置的作业就可以了C. 家长督促才去学习D. 随便地对待4.下列不属于战胜困难的学习过程是（C）。
A. 经过刻苦努力，小乐的成绩提高了B. 小贝摔了很多次，终于学会了轮滑C. 学骑自行车太难了，放弃吧5.你在学习生字中遇到问题，应该（A ）。
A. 查字典，找人问一问B. 等老师讲了再做C. 抄写同学的D. 抱怨生字太难6.有问题时应（A ）。
五年级上册语文教案(含反思)第八单元：语文园地八两课时部编版
教学目标：1. 能够正确认读和理解生字词，掌握词语的正确书写方法。
2. 能够流利地朗读课文，理解课文的大意和主题思想。
3. 培养学生的阅读兴趣，提高阅读理解能力。
4. 培养学生的写作能力，能够运用所学的知识和技巧进行写作。
教学内容：1. 课文《语文园地八》的阅读与理解。
2. 生字词的学习和掌握。
3. 写作技巧的指导和训练。
教学重点与难点：1. 教学重点是学生能够正确认读和理解生字词，流利地朗读课文，理解课文的大意和主题思想。
2. 教学难点是学生能够运用所学的知识和技巧进行写作。
教具与学具准备：1. 教具：课文课件或黑板，生字词卡片，写作纸张和文具。
2. 学具：学生课本，练习本，文具。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾前七个语文园地所学内容，激发学生对语文学习的兴趣。
2. 引入第八个语文园地，让学生期待和好奇。
二、课文阅读与理解（15分钟）1. 让学生自读课文《语文园地八》，注意生字词的认读和理解。
2. 教师讲解生字词，帮助学生正确理解和掌握。
3. 引导学生理解课文的大意和主题思想，讨论课文中的人物和事件。
三、生字词学习与巩固（10分钟）1. 教师出示生字词卡片，让学生认读和理解。
2. 学生进行生字词接龙游戏，巩固记忆。
3. 教师选取一些生字词，让学生运用到句子中，加深理解。
四、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
第二课时：一、复习与导入（5分钟）1. 教师引导学生复习上节课的学习内容，检查学生对生字词的掌握情况。
2. 引入本节课的写作训练，激发学生的写作兴趣。
二、写作技巧指导与训练（10分钟）1. 教师引导学生观察和分析课文中的写作技巧，如修辞手法、句式结构等。
2. 教师进行写作示范，展示如何运用所学技巧进行写作。
3. 学生进行写作练习，教师巡回指导，给予鼓励和反馈。
三、写作展示与评价（10分钟）1. 学生展示自己的写作成果，分享写作的乐趣。
2. 教师组织学生进行互相评价，给予肯定和指导。
《“精彩极了”和“糟糕透了”》快乐练习：课堂达标(二)
《“精彩极了”和“糟糕透了”》快乐练习：课堂达标（二）Ａ级基础训练：课内巩固与强化（时间３０分钟，满分５０分）一、在字正确的读音下面画──（５分）腼腆（mián miǎn）誊写（téng těng）出版（bǎn bán）歧途（qí jí）二、给下列字加偏旁组成新字，并组词（４分）苗──（）──（）居──（）──（）三、火眼金睛，辨字组词（１２分）待（）悄（）仰（）拥（）侍（）消（）抑（）涌（）持（）哨（）迎（）佣（）四、写出下列词语的反义词（１０分）兴奋──（）腼腆──（）立刻──（）自豪──（）五、根据课文内容填空，并作答（１０分）１、整个下午我都怀着＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿父亲回来.我用最＿＿＿＿＿＿＿＿的花体字把诗＿＿＿＿＿＿＿＿＿地重新＿＿＿＿＿＿了一遍，还用＿＿＿＿＿＿＿在它的周围描上一圈花边.这几句话的描写写出了我当时怎样的心情？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿２、我再也受不了了.我冲出饭厅，＿＿＿＿＿＿＿＿自己的房间，＿＿＿＿＿＿床上＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.这句话是对人物＿＿＿＿＿＿＿的描写.我有这样的表现是因为什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿六、佳句赏析（理解句子，并作答）（９分）１、难道这世界上糟糕的诗还不够多么？这是＿＿＿句.改为陈述句：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿这句话让我们体会出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.２、一个作家，应该说生活中的每一个人，都需要来自母亲的力量，这种爱的力量是灵感和创作的源泉.这句话让我们体会出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.Ｂ级智能训练：课外复习与拓展（３０分钟内完成，满分５０分）七、根据课文内容填空（１０分）１、《精彩极了和糟糕透了》通过我对少年时代写诗的回忆，告诉我们＿＿＿＿＿＿＿也好，＿＿＿＿＿＿也好，这两个极端的断言有一个＿＿＿＿＿──那就是＿＿＿.２、本课作者为＿＿＿国＿＿＿＿＿＿.３、我＿＿＿＿地把握住我＿＿＿＿，使它＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.４、生活的小船指＿＿＿＿＿＿，哪一股风指＿＿＿＿＿＿＿.这句话运用了＿＿＿＿＿＿＿＿手法.八、理解课文回答问题（２０分）１、课题为什么用引号？实际上指什么？（４分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿２、父亲和母亲对我的诗为什么有不同的看法？（６分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿３、读了课文，你是怎样看待巴迪父母的做法的？（５分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿４、当你在生活中遇到类似的感觉，你会怎样想？联系实际说一说.（５分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿九、阅读天地（２０分）茶如生活，生活如茶.刚泡的茶，茶的味道还未溶入水中，茶叶还未舒展开.而慢慢的，水有了色泽，茶的清香苦味四溢，沁人心脾.茶泡到最后，颜色变深了，有些浑浊，味也变得淡淡的，平静地释放出最后一缕香气.人生也是这样，童年是刚泡过的茶；青年如泡得最好的茶，向社会挥洒着智慧和力量；人老的时候，又如茶泡到最后，变得平静、安逸.茶是一种普通的饮料，但却蕴含着深刻的道理，.茶初喝起来虽苦，但不接着喝，就体会不到最后的甘甜.１、作者将泡茶的过程中的几个环节分别比作人生的哪些阶段？（１０分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿２、文章最后一个自然段你怎样理解的？（１０分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（《我爱这土地》《乡愁》）学案自主预习(1)诗人为何不用“珠圆玉润”之类的词而用“嘶哑”形容鸟儿唱的歌喉?从中你可体会到什么?(2)鸟儿歌唱的内容中，“土地”“河流”“风”“黎明”有哪些深刻的含义.结合时代特征，说说它们有哪些象征意蕴?(3)诗句“然后我死了，连羽毛也腐烂在土地里面.”有何深意?(4)诗歌的第二节与第一节有着怎样的联系?把第二节去掉，诗歌主题的表达将会受到怎样的影响?（5）概括本诗的主旨.乡愁自主预习2诗人所抒写的“乡愁”是怎样随着时间的推移而加深、升华的?这四种对象前表修饰、限制的形容词和数量词有什么特点?它们共同突出了这四样东西的什么特征?在诗中有什么表达效果?③诗歌的第四节对诗意的拓展有怎样的重要作用?拓展延伸1、台湾当代女诗人席慕蓉的《乡愁》(详见课本P5)也是抒写乡愁的，说说它与课文在表达上各有什么特点？2．语言运用.余光中说乡愁是“浅浅的海峡”，席慕蓉说是“没有年轮的树”，那么，如果有一天走出家门，你心中最惦记的是什么?请发挥想象，仿照课文，用漂亮的比喻句尽现你的感觉.乡愁是；乡愁是；乡愁是；乡愁是；3、小结同学们，“乡愁”是我国传统文学历久常新的主题，像唐代诗人李白的名作《静夜思》：“.”王湾《次北固山下》：“”崔颢《黄鹤楼》：“”余光中的首这《乡愁》诗，无论是内容还是形式，都映射着中国古典诗词的神韵和魅力.吟诵这深情的恋歌，我们掂量出了诗人思想中中国意识的分量.教学后记：。
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第一章勾股定理
1.探索勾股定理（一）
在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？
它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个
数有这样的关系：32+42=52.
（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？
（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？
测验评价等级：A B C ，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
（1）边长的平方即以此边长为边的正方形的面积，故可通过面积验证.分别以这个直角三角形的三边为边向外做正方形，如右图：AC =4，BC =3,
S 正方形ABED =S 正方形FCGH －4S Rt △ABC
=(3+4)2－4×2
1×3×4=72－24=25 即AB 2=25，又AC =4，BC =3，
AC 2+BC 2=42+32=25
∴AB 2=AC 2+BC 2
（2）如图（图见题干中图）
S 正方形ABED =S 正方形KLCJ －4S Rt △ABC =(4+7)2－4×
21×4×7=121－56=65=42+72。