2020年江苏省徐州市部分学校七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列各数中无理数是（）A. 0.666…B.C.D. 02.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. -（-3）B. |-3|C. （-3）2D. （-3）33.下列运算，正确的是（）A. 3a-a=2B. 2a+b=2abC. -x2y+2x2y=x2yD. 3a2+2a2=5a44.下列说法中不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0不是整数C. 0的相反数是零D. 0的绝对值是05.如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）A. -a＞bB. |b|＞|a|C. ab＞0D. a＜2a6.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A. 盈利了B. 亏损了C. 不赢不亏D. 盈亏不能确定7.当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）A. a2B. |a|C. a2+2D. （a-3）28.观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（）A. 81B. 121C. 161D. 201二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.某水库的水位下降1米，记作-1米，那么+1.2米表示______．10.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为______ ．11.多项式3a2+2b3的次数是______．12.若m2-2m=1，则2019+2m2-4m的值是______．13.数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是______．14.袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量-5+3+9-1-615.对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：______ ．16.若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）17.计算：（1）|-4|+23+3×（-5）；（2）×（-7）-（-13）×（-）．18.计算：（1）（-+）×（-36）；（2）-12018-×[4-（-3）2]．19.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列-22，-（-1），0，-|-2|，-3．20.合并同类项：（1）3x2-1-2x-5+3x-x2（2）（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）21.先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-2．22.某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15-8+6+12-4+5-10（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23.对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a-b|．（1）计算：2⊙（-3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．24.行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分 1.6元/km超出6km的部分 2.4元/km（）若行驶路程为，则打车费用为元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为______元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？25.在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在______处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x______时，代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-99|取到最小值，此时最小值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键．2.【答案】D【解析】解：由于-（-3）=3，故选项A不为负数；由于|-3|=3，故选项B不为负数；由于（-3）2=9，故选项C不为负数；由于（-3）3=-27，故选项D为负数；故选：D．先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．本题考查了负数的化简、绝对值的化简、负数的平方和立方．负数乘方的结果的符号：负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正．3.【答案】C【解析】解：A、原式=2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=x2y，符合题意；D、原式=5a2，不符合题意，故选：C．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，本选项不符合题意；B、0是整数，故本选项符合题意；C、0的相反数是零，正确，故本选项不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，故本选项不符合题意，故选：B．根据有理数的分类、相反数、绝对值的性质即可一一判断．本题考查有理数、相反数、绝对值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5.【答案】A【解析】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞b∵-a=|a|∴-a＞b故选：A．由数轴可得a＜0＜b，且|a|＞b，根据绝对值的含义易得答案．本题考查了数轴上的点所表示的数及其大小比较，这属于基础知识的考查，难度不大．6.【答案】A【解析】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（-m）=20（m+n）-40m=20n-20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（-n）=30（m+n）-60n=30m-30n，∴该商店的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-10n=10（m-n），∵m＞n，∴m-n＞0，即10（m-n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价-进价）×数量．7.【答案】C【解析】解：A、a2≥0，不符合题意；B、|a|≥0，不符合题意；C、a2+2≥2＞0，符合题意；D、（a-3）2≥0，不符合题意，故选：C．利用非负数的性质判断即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．由第一个图形中白色三角形的个数是1、第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3=4、第三个图形中白色三角形的个数是4+3×3=13，从而得出第四个图形中白色三角形的个数是13+9×3=40、第五个图形中白色三角形的个数是40+27×3=121．【解答】解：∵第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3=4，第三个图形中白色三角形的个数是4+3×3=13，∴第四个图形中白色三角形的个数是13+9×3=40，第五个图形中白色三角形的个数是40+27×3=121，故选：B．9.【答案】该水库的水位上升1.2米【解析】【分析】本题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作-1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为该水库的水位上升1.2米．10.【答案】9.5×1012km【解析】解：9 500 000 000000=9.5×1012，故答案为：9.5×1012km．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】3【解析】解：多项式3a2+2b3的次数是3，故答案为3．根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可．本题考查了多项式的次数，掌握多项式的次数和项是解题的关键．12.【答案】2021【解析】解：∵m2-2m=1，∴原式=2019+2（m2-2m）=2019+2=2021．故答案为：2021．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-3【解析】解：∵A，B表示互为相反数的两个点∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为-x∵这两点的距离为6∴|x-（-x）|=6∴2|x|=6∴|x|=3∵A在B的左边∴x＜-x∴x＜0∴x=-3，即点A表示的数为-3．故答案为：-3．由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B的数为-x，由题意得|x-（-x）|=6，结合A在B的左边，可得答案．本题考查了数轴上的点及互为相反数、两点之间的距离的概念，这都是基础知识的考查，比较简单．14.【答案】④【解析】解：∵①的质量是100-5=95（克），②的质量是100+3=103（克），③的质量是100+9=109（克），④的质量是100-1=99（克），⑤的质量是100-6=94（克），∴最接近100克的是④，故答案为：④．根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据-5，+3，+9，-1，-6直接得出答案．本题考查了正数和负数的应用，解此题的关键是理解题意．15.【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）【解析】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．根据生活实际作答即可．本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．16.【答案】0或±1【解析】【分析】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．由题意得到a2≤1且a 是整数，求解即可.【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a=0或a=±1．故答案为0或±1．17.【答案】解：（1）原式=4+8-15=12-15=-3；（2）原式=--=-15．【解析】（1）原式先计算绝对值，以及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=-18+24-16=-10；（2）原式=-1-×（-5）=-1+1=0．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：，-22＜-3＜-|-2|＜0＜-（-1）．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．20.【答案】解：（1）原式=3x2-x2-2x+3x-1-5=2x2+x-6（2）原式=2a2-1+2a-3a+3-3a2=-a2-a+2【解析】根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，涉及去括号法则．21.【答案】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=（-1-1+2）a2b+（3-4）ab2=-ab2，当a=1，b=-2时，原式=-1×（-2）2=-4．【解析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．22.【答案】解：（1）0+15-8+6+12-4+5-10=16．所以B在A地的东面，与A相距16千米；（2）0+15=15，15-8=7，7+6=13，13+12=25，25-4=21，21+5=26，26-10=16，∵26最大，∴离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|-8|+|+6|+|+12|+|-4|+|+5|+|-10|=60，60×0.3=18（升）．答：共耗油18升．【解析】（1）把7次记录相加，根据和的情况判断点B与点A的关系即可；（2）求出每次记录时与点A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（-3）=|2+（-3）|+|2-（-3）|=1+5=6；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a-b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a-b|=-（a+b）+（a-b）=-2b．【解析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴得出b＜0＜a，且|a|＜|b|，再计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】11.2 （2.4x-1.6）【解析】解：（1）支付车费：7+1+（5-3）×1.6=11.2（元），故答案为：11.2；（2）7+1+1.6×3+2.4（x-6）=8+4.8+2.4x-14.4=2.4x-1.6（元），故答案为：（2.4x-1.6）；（3）设当打车费用为32元时，行驶路程为x千米，由题意得：2.4x-1.6=32，解得：x=14，∴当打车费用为32元时，行驶路程为14千米．（1）利用支付的车费=起步价+燃油附加费+超过3千米的费用，代入数据计算即可；（2）利用支付的车费=起步价+燃油附加费+超出3km不超出6km的部分的费用+超出6km的部分的费用，列出代数式即可；（3）利用（2）中代数式建立方程求得答案即可．本题考查了利用一元一次方程解决实际问题、列代数式等知识；读懂题意找到所求的量的等量关系是解题的关键．25.【答案】C50 2450【解析】解：（1）根据题意，得直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处，直线上有5台机床A1、A2、A3、A4、A5，供应站P应设在中间一台机床A3处，直线上有7台机床A1、A2、A3…A7供应站P应设在中间一台机床A4处故选C．（2）当n为偶数时，P应设在第台和台之间的任何位置；当n为奇数时，P应设在第台的位置．（3）（1+99）÷2=50，所以当x=50时，代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-99|取到最小值（1+49）×49=2450．故答案为50、2450．（1）根据阅读材料即可求解；（2）根据（1）中所得结论，可以分两种情况寻找到规律即可求解；（3）根据连续整数的和的计算公式即可求解．本题考查了图形的变化规律、数轴、绝对值，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．。
2019-2020学年度江苏徐州师大附校七年级上学期期中考试数学试卷( 无答案)
2019~2020学年度第一学期期中调研测试七年级数学试题（ 全卷满分120分，考试时间90分钟 ）一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．如图是我市二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） A ．-3℃ B ．7℃ C ．3℃ D ．-7℃2.人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学记数法表示为（ ） A ． 8.6×103 B ．8.6×102 C ．86×102 D ． 0.86×104 3．在下列表述中，不能表示代数式“5a ”意义的是（ ）A ．5的a 倍B ．a 的5倍C ．5个a 相加D ．5个a 相乘 4．下列各式可以写成是a-b+c 的是（ ）A ．a - (+b )-(-c )B ．a+(-b )+(-c )C ．a -（+b )-(+c )D ．a+(-b )-(+c ) 5.下列计算正确的是（ ）A ．7a+a=7a 2B ．3a+2b=5abC ．3x 2y ﹣2yx 2=x 2yD ．5y ﹣3y=2 6.当a 取一切有理数时，则下列各数中一定是正数的是（ ） A ．a 2 B ．a C ．()23-a D ．a 2+127.下列说法正确的是（ ）A ．单项式322-y x π的系数是-2 B ．32和23是同类项C .多项式1322+-ab bc a 的次数是3D ．332-2-和结果相同8.观察下图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变 化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ ）A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1D ．4n －3第1个 第2个 第3个 第4个（第8题）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9.如果向北走20m 记为+20m ，那么向南走70m 记为 ． 10.数轴上表示－4的点与原点的距离是 ． 11.写出-72a 的一个同类项： .学校 班级 姓名 考试号 ………………………………………… 密 ……封……线……内……不……准 ……答……题…………………………………………7232+-y y ()()yx xy xy y x 22222423+---12.比较大小：－(+4) －10(用“<”或“>”连接)13.若某商品售价为每件a 元，为了迎接“双十一活动”，商店以每件7折的价格开展促销活动，这时该商品每件的实际售价为 ． 14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的n 的值为－2时，则输出的结果为 ．（第14题）15.若()0152=++-y x ，则x y = ．16.已知代数式3y 2-2y =8，那么的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.(本题5分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接．－1， －3.5， 2-， 2)2(-顺序排列为 ： 18.(本题8分)计算．（1）()()()()91143--+--+- （2） )322()8()2(-⨯-÷-19.(本题8分) 计算． （1） ()24613181-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+- （2） ])3(2[71124--⨯--20.(本题8分)合并同类项．（1）4522323++--x x x x （2） 输出结果>202计算n -n输入nYesNo21.(本题7分)先化简，再求值．2.1,),2(2)3(22222-=-=---+-b a b a ab b a ab b a 其中22.(本题8分)我们定义一种新运算：b ab a b a -+=*2（1）求)2()3(-*-的值；（2）求[])2()3()4(-*-*-的值．23.(本题9分)一辆货车从超市(O 点) 出发，向东走3km 到达小明家(A 点)，继续向东走2km 到达小华家(B 点)，然后又回头向西走8km 到达小亮家(C 点)，最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示A 、B 、C 、O 的位置；（2）小亮家(C 点) 距小明家(A 点) 有多远?（3）若货车每千米耗油0.5 升，这趟路货车共耗油多少升?24.(本题9分)为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过 15m 3，则按每立方米 a 元计费；若超过15m 3，则超过部分按每立方米 b 元计费．（1）小明家上月用水 20 m 3，应交水费________________元（用含 a 、b 的代数式表示）； （2）若 a =2，b =3时，且小红家上月用水24 m 3，应缴纳水费多少元？（3）在（2）的条件下，小华家上月用水 x m 3，请用含 x 的代数式表示出他家上月应交水费．25.(本题10分)【阅读】求值++++322221…102+． 解：设S= ++++322221…102+①将等式①的两边同时乘以2得：2S= 4322222+++…112+② 由②﹣①得：11221S S -=- 即：S= ++++322221…1221110-=+ 【运用】仿照此法计算：（1）++++325551…1005+；（2） …． 【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S 1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S 2，依次操作2019次，依次得到小正方形S 1、S 2、S 3、…、S 2019． 完成下列问题：（3）小正方形的面积S 2019等于 ； （4）求正方形S 1、S 2、S 3、…、S 2019的面积和．（第25题）++++3221212115021+。
2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．2．（3分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，﹣π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下面式子中符合代数式书写要求的是（）A．ab3B．2xy2C．D．x+3克4．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab5．（3分）下列变形错误的是（）A．由x+7＝5，得x+7﹣7＝5﹣7B．由3x﹣2＝2x+1，得x＝3C．由4﹣3x＝4x﹣3，得4+3＝4x+3xD．由﹣2x＝3，得x＝﹣．6．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣34＝81B．﹣（﹣6）2＝36C．＝﹣D．（﹣）3＝7．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则4（a+b）+3xy的值是（）A．1B．2C．3D．58．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝20+6，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，2×F＝（）A．30B．1E C．E1D．2F二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填在答题卡中相应位置上）9．（3分）徐州地铁1号线于2019年十月份已经开始运营，它的全长31900米，31900用科学记数法表示为．10．（3分）在数轴上，与原点的距离为6个单位长度的点有个，它们表示的数分别为．11．（3分）一元一次方程2x＝5x﹣21的解为．12．（3分）比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣|﹣8|﹣（﹣3）．13．（3分）单项式3x2y n﹣1是关于x、y的五次单项式，则n＝．14．（3分）下列各组式子中：（1）x2y与﹣xy2；（2）0.5a2b与0.5a2c；（3）3b与3abc；（4）﹣0．lmn2与mn2中是同类项的有（填序号）15．（3分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为．16．（3分）如果代数式5x﹣7和4x+9的值互为相反数，则x的值等于．17．（3分）如图所示，根据数值转换机的示意图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是．18．（3分）某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在200元（不含200元）以内，不享受优惠；②一次性购物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在400元（含400元）以上，一律享受八折优惠；李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款元．三、细心算一算：（本大题共8小题，共66分，请把答案写在答题卡中相应位置上，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）14﹣25+12﹣17（2）（﹣）×3÷3×（﹣）﹣12×（﹣）20．（8分）化简：（1）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+10xy2﹣4（2）4（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b）21．（8分）解方程（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）（2）x﹣＝122．（6分）求代数式8（x2﹣2y）﹣3（x2﹣2y）+5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）的值，其中x＝﹣，y＝﹣．23．（8分）国庆期间，某检修小组乘一辆汽车沿珠江路检修线路，约定向东为正，某天从北京路与珠江路的交叉口A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）18，﹣9，+14，﹣7，﹣6，+12，﹣5，﹣8（1）收工时，检修小组在A地何方，距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.4升，则从出发到收工共耗油多少升？24．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b）（1）计算：﹣3△5（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]（3）（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，求x的值．25．（10分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数是，第n个数是（n是正整数）；（2）是第个数；（3）计算+++++…+．26．（10分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c ﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝；AC＝；BC＝；（用含t的代数式表示）（3）请问：3AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上1．【解答】解：∵﹣＜0，∴|﹣|＝﹣（﹣）＝．故选：D．2．【解答】解：3.14159、7.56是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：1.010010001…，﹣π共2个．故选：B．3．【解答】解：A、应该写成3ab，故本选项错误；B、应写成xy2，故本选项错误；C、可以，故本选项正确；D、应该写成（x+3）克，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：A、7a+a＝8a，故此选项错误；B、5y﹣3y＝2y，故此选项错误；C、3x2y﹣2yx2＝x2y，正确；D、3a+2b，无法计算，故此选项错误．故选：C．5．【解答】解：A、x+7＝5，则x+7﹣7＝5﹣7，正确，不符合题意；B、3x﹣2＝2x+1，3x﹣2x＝1+2，x＝3，正确，不符合题意；C、4﹣3x＝4x﹣3，4+3＝4x﹣3x，正确，不符合题意；D、﹣2x＝3，x＝﹣，错误，符合题意；故选：D．6．【解答】解：A、原式＝﹣81，错误；B、原式＝﹣36，错误；C、原式＝﹣，正确；D、原式＝﹣，错误，故选：C．7．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝3，故选：C．8．【解答】解：2×F对应的十进制中的2×15＝30＝16+14，而14对应的十六进制中的E，∴2×F＝1E．故选：B．二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填在答题卡中相应位置上）9．【解答】解：将31900用科学记数法表示为3.19×104．故答案为：3.19×104．10．【解答】解：设该数为x，则|x|＝6，解得x＝±6．故答案为2，±6．11．【解答】解：2x＝5x﹣21，2x﹣5x＝﹣21，﹣3x＝﹣21，x＝7，故答案为：x＝7．12．【解答】解：﹣|﹣8|＝﹣8，﹣（﹣3）＝3，∵﹣8＜3，∴﹣|﹣8|＜﹣（﹣3），故答案为：＜．13．【解答】解：由单项式的定义可知，2+n﹣1＝5，解得n＝4．故答案为：4．14．【解答】解：（1）x2y与﹣xy2，字母的指数不同，不是同类项；（2）0.5a2b与0.5a2c，所含字母不尽相同，不是同类项；（3）3b与3abc，所含字母不尽相同，不是同类项；（4）﹣0．lmn2与mn2是同类项．故答案为：（4）15．【解答】解：∵5a+3b＝﹣4，∴原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．16．【解答】解：根据题意得：5x﹣7+4x+9＝0，解得：x＝﹣，故答案为：﹣．17．【解答】解：输入x＝1，∴[1×4﹣（﹣1）]×（﹣5）＝5×（﹣5）＝﹣25，∴最后输出﹣25．故答案为：﹣25．18．【解答】解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜200时，x＝189；当200≤x＜400时，0.9x＝189，解得：x＝210；∵0.8y＝440，∴y＝550．∴0.8（x+y）＝591.2或608．故答案为：591.2或608．三、细心算一算：（本大题共8小题，共66分，请把答案写在答题卡中相应位置上，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）14﹣25+12﹣17＝14+（﹣25）+12+（﹣17）＝﹣16；（2）（﹣）×3÷3×（﹣）﹣12×（﹣）＝﹣1×（﹣）＝＝．20．【解答】解：（1）原式＝2xy2+3；（2）原式＝12a2b﹣4ab2+5ab2﹣15a2b＝﹣3a2b+ab2．21．【解答】解：（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5），﹣6x+3＝﹣3x+15，﹣6x+3x＝15﹣3，﹣3x＝12，x＝﹣4；（2）去分母得：30x﹣7（17﹣20x）＝21，30x﹣119+140x＝21，170x＝140，x＝．22．【解答】解：原式＝8x2﹣16y﹣3x2+6y+5x2﹣10y﹣x2+2y＝9x2﹣18y，当x＝﹣，y＝﹣时，原式＝1+3＝4．23．【解答】解：（1）18+（﹣9）+14+（﹣7）+（﹣6）+12+（﹣5）+（﹣8）＝9km，∴收工时，检修小组在A的东面9km处；（2）18+9+14+7+6+12+5+8＝79km，∴79×0.4＝31.6升，∴从出发到收工共耗油31.6升．24．【解答】解：（1）﹣3△5＝（﹣3）×5﹣（﹣3+5）＝﹣15﹣2＝﹣17；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]＝2△[（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣4﹣5）]＝2△29＝2×29﹣（2+29）＝27；（3）根据题意可得﹣2（1+x）﹣（﹣2+1+x）＝﹣x+6，解得：x＝﹣．25．【解答】解：（1）∵第1个数＝、第2个数＝、第3个数＝，……∴第7个数为＝，第n个数为，故答案为：，；（2）∵＝，∴是第9个数，故答案为：9；（3）+++++…+＝+++++…+＝1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．26．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为：﹣2，1，7；（2）AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）＝12．。
江苏省徐州市师范大学附属实验学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
江苏省徐州市师范大学附属实验学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）．A ．3-℃B ．7℃C ．3℃D ．7-℃ 2．人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（ ） A ．0.86×104 B ．8.6×102 C ．8.6×103 D ．86×102 3．在下列表述中，不能表示代数式“5a ”意义的是（ ）A ．5的a 倍B ．a 的5倍C ．5个a 相加D ．5个a 相乘 4．下列各式可以写成a b c -+的是（ ）A ．()()a b c -+-+B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+- D ．()()a b c +--+ 5．下列计算正确的是（ ）A ．7a+a=7a 2B ．3a+2b=5abC ．3x 2y ﹣2yx 2=x 2yD ．5y ﹣3y=2 6．当a 取一切有理数时，则下列各数中一定是正数的是（ ）A ．a 2B ．aC ．()23a -D ．a 2+12 7．下列说法正确的是（ ）A ．单项式23-2x y π的系数是-2B ．32和23是同类项C ．多项式2231a bc ab -+的次数是3D ．32-和32-结果相同 8．观察图中给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ ）．A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1D ．4n －3二、填空题 9．如果向北走20m 记为+20m ，那么向南走70m 记为________．10．数轴上表示－4的点与原点的距离是________．11．写出-72a 的一个同类项：__________.12．比较大小：－(+4)_____－10(用“<”或“>”连接)13．若某商品售价为每件a 元，为了迎接“双十一活动”，商店以每件7折的价格开展促销活动，这时该商品每件的实际售价为________．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－2时，则输出的结果为______．15．若()2510x y -++=，则x y = _________．16．已知代数式3y 2-2y =8，那么2372y y -+的值为_________．三、解答题17．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接．－1，－3.5，2-，2(2)- 顺序排列为 ：18．计算．（1）()()()()34119-+--+--（2）2(2)(8)(2)3-÷-⨯-19．计算．（1）()11124836⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （2）4211[2(3)]7--⨯-- 20．合并同类项．（1）3232254x x x x --++（2）()()22223242x y xy xy x y ---+21．先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中 1,2a b =-=- 22．我们定义一种新运算：2a b a ab b *=+-（1）求(3)(2)-*-的值；（2）求[](4)(3)(2)-*-*-的值．23．一辆货车从超市（O 点）出发，向东走2km 到达小李家（A 点），继续向东走4km 到达小张家（B 点），然后又回头向西走10km 到达小陈家（C 点），最后回到超市． （1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示A 、B 、C 、O 的位置；（2）小陈家（C 点）距小李家（A 点）有多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？24．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过 15m 3，则按每立方米 a 元计费；若超过15m 3，则超过部分按每立方米 b 元计费．（1）小明家上月用水 20 m 3，应交水费________________元（用含 a 、b 的代数式表示）；（2）若 a =2，b =3时，且小红家上月用水24 m 3，应缴纳水费多少元？（3）在（2）的条件下，小华家上月用水 x m 3，请用含 x 的代数式表示出他家上月应交水费．25．（阅读）求值231222++++…102+．解：设S= 231222++++…102+①将等式①的两边同时乘以2得：2S= 2342222+++…112+②由②﹣①得：11221S S -=-即：S= 231222++++…1011221+=-（运用）仿照此法计算：231555++++…1005+；（延伸）如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S 1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S 2，依次操作2019次，依次得到小正方形S 1、S 2、S 3、…、S 2019．完成下列问题：（1）小正方形的面积S2019等于；（2）求正方形S1、S2、S3、…、S2019的面积和．参考答案1．B【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：5-（-2）=5+2=7（℃）．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】数据8 600用科学记数法表示为8.6×103故选C．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3．D【分析】根据代数式5a的意义，可得答案．【详解】解：A、5a表示5的a倍，故A正确；B、5a表示a的5倍，故B正确；C、5a表示5个a相加，故C正确；D、a5表示5个a相乘，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了代数式，利用代数式的特点是解题关键．4．B【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c，B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．5．C【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【详解】解：A、7a+a=8a；错误；B、3a+2b=3a+2b；错误；C、3x2y-2yx2=x2y，正确；D、5y-3y=2y，错误；故选C．【点睛】本题主要考查同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．6．D根据平方数非负数，绝对值非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、a=0时，a 2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B 、a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C 、a=3时，（a-3）2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D 、a 2+12≥12，是正数，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了非负数的性质，要注意特殊数0．7．B【分析】根据单项式、多项式和同类项的定义以及乘方运算进行判断．【详解】解：A 、单项式232x y π-的系数是-2π，故错误；B 、32和23都是整数，是同类项，故正确；C 、多项式2231a bc ab -+的次数是4，故错误；D 、32-=-8，32-=8，不相同，故错误；故选B ．【点睛】本题考查了单项式、多项式的定义．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式．8．D【解析】根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n 个点阵中的点的个数是1+4（n-1）=4n-3．故选D.9．-70m首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵向北走20m 记作+20m ，∴向南走70m 记作-70m ．故答案为：-70m ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 10．4【分析】根据数轴上两点距离的定义解答即可．【详解】解：0-（-4）=4，-4到原点的距离是4个单位长度．故答案为：4．【点睛】本题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．11．2a （答案不唯一）【分析】根据同类项的定义解答即可．【详解】解：27a 的一个同类项可以是：2a ，故答案为：2a （答案不唯一）．【点睛】本题考查同类项的定义．解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 12．＞先比较两个负数的绝对值的大小，再根据负数的绝对值大的反而小即可解答本题．【详解】解：-（+4）=-4，∵4＜10，∴-4＞-10，故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数大小的比较，解答本题的关键是明确有理数大小比较的方法．13．0.7a【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：由题意可得：该商品每件的实际售价为0.7a，故答案为：0.7a．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解本题的实际情境，掌握相应数量关系．14．-14【分析】根据已知程序把x=-2代入后求出即可．【详解】解：当x=-2时，（-2）2×（-3）-2=-12-2=-14，故答案为：-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的混合运算法则进行计算是解此题的关键．15．-1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-5=0，y+1=0，解得x=5，y=-1，∴y x =（-1）5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16．11【分析】首先根据3y 2-2y=8，等式两边同时除以2可得，进而可得答案．【详解】解：∵3y 2-2y=8， ∴232y y -=4， ∴2372y y -+=4+7=11， 故答案为：11．【点睛】此题主要考查了代数式求值，通过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案．17．数轴表示见解析，-3.5＜-1＜2-＜2(2)-【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【详解】解：如图所示：用“＜”号连接为：-3.5＜-1＜2-＜2(2)-．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的乘方等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18．（1）-9；（2）23-【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）从左往右依次计算．【详解】解：（1）()()()()34119-+--+--=-3-4-11+9=-9；（2）2(2)(8)23⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭=1483⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=23- 【点睛】本题考查了有理数加减和乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 19．（1）-1；（2）0【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；（2）利用有理数的混合运算法则计算．【详解】解：（1）()11124836⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=11124836⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ =111242424836⨯-⨯+⨯ =384-+=-1；（2）4211[2(3)]7--⨯-- =()11297--⨯- =11-+=0【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．20．（1）234x +；（2）222x y xy -+【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）3232254x x x x --++=234x +；（2）()()22223242x y xy xy x y ---+=22226348x y xy xy x y -+-=222x y xy -+【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是找出式子中的同类项．21．2ab - ； 4【分析】先化简代数式，再将a 和b 的值代入化简后的式子计算即可得出答案.【详解】解：原式=2222234+2a b ab a b ab a b -+--=2-ab将1,2a b =-=-代入原式=2(1)(2)4--⨯-=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简再求值.22．（1）17；（2）-69【分析】（1）根据题干中新定义规则代入计算；（2）由（1）中所得结果直接代入计算．【详解】解：（1）∵2a b a ab b *=+-，∴(3)(2)-*-=()()()()23322-+-⨯---=962++=17；（2）[](4)(3)(2)-*-*-=(4)17-*=()()2441717-+-⨯-=16-68-17=-69【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解题中的新定义运算法则．23．(1)见解析；（2）6km;(3)10L【解析】试题分析：（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+2，小张家所在的位置表示的数是+6，小陈家所在的位置表示的数是-4；.（2）2-（-4）=6；.（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．试题解析：（1）如下图：点O 表示超市，点A 表示小李家，点B 表示小张家，点C 表示小陈家．..（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．.故小陈家距小李家6千米．.（3）0.5×（|+2|+|+4|+|-10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．.故这趟路货车共耗油10升．点睛：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．24．（1）15a+5b ；（2）57元；（3）当x≤15时，2x ，当x ＞15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段计费方法列式可得．【详解】解：（1）小明家上月用水20m 3，应交水费15a+5b 元，故答案为：15a+5b ；（2）∵a=2，b=3，则应缴纳水费15×2+（24-15）×3=57元；（3）当x≤15时，应交水费为2x ；当x ＞15时，应交水费为15×2+3（x-15）=3x-15． 【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．25．[运用] 101514-；（1）201914；（2）2020411344⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【分析】[运用]仿照题目中的算法可以解答本题；（1）由114S =、2121144S S ==、3231144S S ==，可得2019201914S =； （2）仿照题目中的算法可以解答本题．【详解】解：[运用]设234100155555S =+++++⋯+①，①3⨯，得：2341001015555555S =++++⋯++②，②-①，得：101451S =-， 则101514S -=，即101234100511555554-+++++⋯+=； （1）114S =、2121144S S ==、3231144S S ==，⋯⋯ ∴2019201914S =， 故答案为：201914； （2）设123201923201911114444S S S S S =+++⋯+=+++⋯+①， ①14⨯，得：23201920201111144444S =++⋯++②， ①-②，得：2020311444S =-， 所以2020411()344S =-，即12320192020411344S S S S ⎛⎫+++⋯+=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．。
2020年徐州市初一数学上期中一模试题(带答案)
度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
3 若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中
点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发 现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足 球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队 服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 图形从上到下可以分成几行，第 n 个图形中，竖放的火柴有 n（n+1）根，横放的有 n （n+1）根，因而第 n 个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把 n=6 代 入就可以求出． 【详解】 解：设摆出第 n 个图案用火柴棍为 Sn． ①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）； ②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）； ③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）； …； 第 n 个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）． 则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84． 故选 A． 【点睛】 本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第 n 个图案用火柴棍为 2n（n+1）．
船型
两人船
四人船
六人船
八人船
（限乘两人） （限乘四人） （限乘六人） （限乘八人）
每船租金 90
2020年江苏省徐州市铜山区七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-的绝对值是（）A. -2B. -C. 2D.2.在数：3.14159，1.010010001…，7.56，-π，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下面式子中符合代数式书写要求的是（）A. ab3B. 2xy2C.D. x+3克4.下列计算正确的是（）A. 7a+a=7a2B. 5y-3y=2C. 3x2y-2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab5.下列变形错误的是（）A. 由x+7=5，得x+7-7=5-7B. 由3x-2=2x+1，得x=3C. 由4-3x=4x-3，得4+3=4x+3xD. 由-2x=3，得x=-．6.下列计算正确的是（）A. -34=81B. -（-6）2=36C. =-D. （-）3=7.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则4（a+b）+3xy的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 58.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A-F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=20+6，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．由上可知，在十六进制中，2×F=（）十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415E1 D. 2F二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.徐州地铁1号线于2019年十月份已经开始运营，它的全长31900米，31900用科学记数法表示为______．10.在数轴上，与原点的距离为6个单位长度的点有______个，它们表示的数分别为______．11.一元一次方程2x=5x-21的解为______．12.比较大小（用“＜”或“＞”填空）：-|-8|______-（-3）．13.单项式3x2y n-1是关于x、y的五次单项式，则n=______．14.下列各组式子中：（1）x2y与-xy2；（2）0.5a2b与0.5a2c；（3）3b与3abc；（4）-0．lmn2与mn2中是同类项的有______（填序号）15.如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为______．16.如果代数式5x-7和4x+9的值互为相反数，则x的值等于______ ．17.如图所示，根据数值转换机的示意图，若开始输入x=1，则最后输出的结果是______．18.某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在200元（不含200元）以内，不享受优惠；②一次性购物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在400元（含400元）以上，一律享受八折优惠；李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款______元．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）14-25+12-17（2）（-）×3÷3×（-）-12×（-）20.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b）（1）计算：-3△5（2）计算：2△[（-4）△（-5）]（3）（-2）△（1+x）=-x+6，求x的值．21.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=______；AC=______；BC=______；（用含t的代数式表示）（3）请问：3AC-5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.化简：（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4（2）4（3a2b-ab2）-5（-ab2+3a2b）23.解方程（1）-6x+3=-3（x-5）（2）x-=124.求代数式8（x2-2y）-3（x2-2y）+5（x2-2y）-（x2-2y）的值，其中x=-，y=-．25.国庆期间，某检修小组乘一辆汽车沿珠江路检修线路，约定向东为正，某天从北京路与珠江路的交叉口A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）18，-9，+14，-7，-6，+12，-5，-8（1）收工时，检修小组在A地何方，距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.4升，则从出发到收工共耗油多少升？26.观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数是______，第n个数是______（n是正整数）；（2）是第______个数；（3）计算+++++…+．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-＜0，∴|-|=-（-）=．故选：D．由-小于0，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数即可得到结果．此题考查了绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：3.14159、7.56是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：1.010010001…，-π共2个．故选：B．根据无理数的三种形式找出无理数的个数．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3.【答案】C【解析】解：A、应该写成3ab，故本选项错误；B、应写成xy2，故本选项错误；C、可以，故本选项正确；D、应该写成（x+3）克，故本选项错误．故选：C．根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故此选项错误；B、5y-3y=2y，故此选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，正确；D、3a+2b，无法计算，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了等式的性质的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．等式的性质是：①等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，仍是等式，②等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，仍是等式．根据等式的性质进行变形，再判断即可．【解答】解：A.x+7=5，则x+7-7=5-7，正确，不符合题意；B.3x-2=2x+1，3x-2x=1+2，x=3，正确，不符合题意；C.4-3x=4x-3，4+3=4x+3x，正确，不符合题意；D.-2x=3，x=-，错误，符合题意；故选D．6.【答案】C【解析】【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A.原式=-81，错误；B.原式=-36，错误；C.原式=-，正确；D.原式=-，错误，故选C.7.【答案】C【解析】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=3，故选：C．利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：2×F对应的十进制中的2×15=30=16+14，而14对应的十六进制中的E，∴2×F=1E．故选B．解题的关键是明白十六进制的每个数对应的十进制的那个数，要进位时是满十六才进位．本题属于新定义的问题，注意按照例子直接套用即可．9.【答案】3.19×104【解析】解：将31900用科学记数法表示为3.19×104．故答案为：3.19×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】2 ±6【解析】解：设该数为x，则|x|=6，解得x=±6．故答案为2，±6．设该数为x，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．11.【答案】x=7【解析】解：2x=5x-21，2x-5x=-21，-3x=-21，x=7，故答案为：x=7．移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．12.【答案】＜【解析】解：-|-8|=-8，-（-3）=3，∵-8＜3，∴-|-8|＜-（-3），故答案为：＜．先根据相反数和绝对值进行化简，再根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了绝对值，相反数和有理数的大小比较，能正确化简符号是解此题的关键，注意：正数都大于负数．13.【答案】4【解析】解：由单项式的定义可知，2+n-1=5，解得n=4．故答案为：4．根据单项式次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．考查确定单项式的次数，注意根据单项式次数的定义来计算．14.【答案】（4）【解析】解：（1）x2y与-xy2，字母的指数不同，不是同类项；（2）0.5a2b与0.5a2c，所含字母不尽相同，不是同类项；（3）3b与3abc，所含字母不尽相同，不是同类项；（4）-0．lmn2与mn2是同类项．故答案为：（4）根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可得．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．15.【答案】-8【解析】解：∵5a+3b=-4，∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8．由于5a+3b的值为-4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b）的形式，代入求值即可．做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．16.【答案】-【解析】解：根据题意得：5x-7+4x+9=0，解得：x=-，故答案为：-．利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-25【解析】解：输入x=1，∴[1×4-（-1）]×（-5）=5×（-5）=-25，∴最后输出-25．故答案为：-25．根据题意可知，该程序计算是先乘4，再减去-1，最后乘-5，将x输入即可求解．本题考查了求代数式的值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．18.【答案】591.2或608【解析】解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜200时，x=189；当200≤x＜400时，0.9x=189，解得：x=210；∵0.8y=440，∴y=550．∴0.8（x+y）=591.2或608．故答案为：591.2或608．设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，分0＜x＜200及200≤x＜400两种情况可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次购物付款金额=0.8×第二次购物购买商品的价格可得出关于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额=0.8×两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.【答案】解：（1）14-25+12-17=14+（-25）+12+（-17）=-16；（2）（-）×3÷3×（-）-12×（-）=-1×（-）==．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-3△5=（-3）×5-（-3+5）=-15-2=-17；（2）2△[（-4）△（-5）]=2△[（-4）×（-5）-（-4-5）]=2△29=2×29-（2+29）=27；（3）根据题意可得-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解得：x=-．【解析】（1）根据新运算的计算公式列出算式-3△5=（-3）×5-（-3+5），计算可得；（2）先计算中括号内的（-4）△（-5），得其结果为29，再计算2△29可得；（3）根据新运算的计算公式列出方程-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解方程可得．本题主要考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式和一元一次方程．21.【答案】-2 1 7 3t+3 5t+9 2t+6【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1．故答案为：-2，1，7；（2）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6．故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．3AC-5AB=3（5t+9）-5（3t+3）=12．（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）根据路程=速度×时间，即可得出结果；（3）由 3AC-5AB=3（5t+9）-5（3t+3）求解即可．本题主要考查了列代数式、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．22.【答案】解：（1）原式=2xy2+3；（2）原式=12a2b-4ab2+5ab2-15a2b=-3a2b+ab2．【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】解：（1）-6x+3=-3（x-5），-6x+3=-3x+15，-6x+3x=15-3，-3x=12，x=-4；（2）去分母得：30x-7（17-20x）=21，30x-119+140x=21，170x=140，x=．【解析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24.【答案】解：原式=8x2-16y-3x2+6y+5x2-10y-x2+2y=9x2-18y，当x=-，y=-时，原式=1+3=4．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）18+（-9）+14+（-7）+（-6）+12+（-5）+（-8）=9km，∴收工时，检修小组在A的东面9km处；（2）18+9+14+7+6+12+5+8=79km，∴79×0.4=31.6升，∴从出发到收工共耗油31.6升．【解析】（1）将已知的数相加即可求解；（2）求已知数的绝对值和，再乘以0.4即为所求．本题考查正数与负数；理解题意，合理运用正数与负数的加减法解决实际问题．26.【答案】9【解析】解：（1）∵第1个数=、第2个数=、第3个数=，……∴第7个数为=，第n个数为，故答案为：，；（2）∵=，∴是第9个数，故答案为：9；（3）+++++…+=+++++…+=1-+-+-+-+…+-=1-=．（1）由=、=、=，……，即可得出答案；（2）由第n 个数为，即可得出答案；（3）+++++…+=+++++…+=1-+-+-+-+…+ -，即可得出答案．本题主要考查数字的变化规律、有理数的混合运算，解题的关键是掌握第n 个数为及有理数的混合运算．第11页，共11页。
江苏省徐州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
江苏省徐州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (－2)0的相反数等于（）A . 1B . －1C . 2D . －22. （2分） (2020七上·东台月考) 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10 时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为（）A . 3B . －3C . －2.15D . －7.453. （2分）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A . 1－4＋5－4＝1－4＋4－5B . －＋－－＝＋－－C . 1－2＋3－4＝2－1＋4－3D . 4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.74. （2分） (2020七上·陵县期末) 下列各式中，正确的是（）A . 9ab-3ab=6B . 3a+4b= 7abC . x2y-2 y x2= -x2yD . a4+a6=a105. （2分） (2015九上·重庆期末) 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（）A . （2，1）B . （1，2）C . （﹣2，﹣1）D . （﹣1，﹣2）6. （2分） (2020七上·来宾期末) 数据1.38亿用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·花都期中) -42可表示为（）A . (-4)×2B . -(4×4)C . (-4)+(-4)D . (-4)×(-4)9. （2分）(2017·武汉模拟) 下列各数：（﹣3）2 ， 0，﹣（﹣）2 ，，（﹣1）2009 ，﹣22 ，﹣（﹣8），﹣|﹣ |中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2020七上·哈尔滨月考) 已知、是有理数，，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . －2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·右玉月考) 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费________12. （1分）绝对值小于5的所有整数之积为________．13. （1分） (2015九上·淄博期中) 若代数式的值为0，则x=________．14. （1分） (2020八上·常州月考) 课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，…线段(如图所示).”即：OA=1,过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1= ，再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2= ；…此类推，得OA2021=________.15. （1分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．三、解答题 (共8题；共70分)16. （15分） (2017七上·杭州期中) 杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙。
江苏省徐州市七年级(上)期中数学试卷
江苏省徐州市七年级(上)期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-1/12的倒数是（）A。
2.B。
−2.C。
1/12.D。
−1/122.据统计，徐州旅游业今年1至10月总收入7.186×10^10元，这个数用科学记数法表示为（）A。
7.186×10^11元。
B。
7.186×10^9元。
C。
7.186×10^10元。
D。
7.186×10^8元3.在数4，-1，3，-6中，最小的数是（）A。
4.B。
−1.C。
3.D。
−64.下列五个数中：①3.14；②227；③3.…；④π；⑤3.xxxxxxxx3…（每两个3之间依次增加一个），无理数有（）A。
1个。
B。
2个。
C。
3个。
D。
4个5.下列计算正确的是（）A。
3a+2b=5ab。
B。
5y^2−2y^2=3.C。
7a^2b−2ba^2=5a^2b。
D。
4x^2y−2xy^2=2xy6.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论错误的是（）A。
a+b<0.B。
ab<0.C。
|b|=b。
D。
|a|<|b|7.已知代数式x+2y的值是-3，则代数式2x+4y+1的值是（）A。
-5.B。
-3.C。
1.D。
58.图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为1/2的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的1/2）后，得图③，④，…，记第n（n≥2）块纸板的周长为Pn，则Pn+1-Pn的值为（）A。
(1/4)n−1.B。
(1/4)n。
C。
(1/2)n−1.D。
(1/2)n二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.-1-1=______．答案：-210.如果___向南走30米，记作+30米，那么-40米，表示小华向______．答案：北11.比-2小3的数是______．答案：112.单项式-a^2b^4的次数是______．答案：613.已知点A在数轴上表示的数是-2，将点A先向左平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度得到B点，则点B表示的数是______．答案：714.在数5，-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是______答案：-1815.若练本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是______．答案：8本练本和3支铅笔的总价值16.已知3amb^4与-23a^3bn+2是同类项，则m-n=______．答案：317.已知 |m-5| + 2(n-3) = 0，则 (m-2n)2019 = ____18.在下图所示的运算程序中，如果开始输入x 的值为48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12.第2019 次输出的结果为 ____19.计算：① 11 + (-13) + (-10) - |-6|;② (12+56-712) × (-36)20.计算：① 5a - (2a-4b);② (3a^2-b^2) - 3(a^2-2b^2)21.先化简，再求值5(3a^2b-ab^2) - 4(-ab^2+3a^2b)，其中 a=-2，b=3．22.已知 -|-3|，212，-（-4），-12．1）-|-3|=______，-（-4）=______，-12=______2）把这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来23.A、B、C、D 四个车站的位置如图，求：1）A、D 两站的距离；2）C、D 两站的距离．24.对于有理数 a、b，定义运算：“*”，a*b=a^2-b+ab．1）求 2*(-1) 的值；2）求 (-2)*[2*(-3)] 的值．25.如图所示，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形：1）摆出第 1 个图形用 ____ 个四边形图案，摆出第 2 个图形用 ____ 个四边形图案，摆出第 3 个图形用 ____ 个四边形图案；2）按照这种方式摆下去，摆第 n（n 为正整数）个图形用多少个四边形图案；3）摆第 2019 个图形用多少个四边形图案？26.某工艺厂计划一周生产工艺品 2100 个，平均每天生产300 个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期增减（单位：个）一 +5二 -2三 -5四 +15五 -10六 +16日 -91）写出该厂星期一生产工艺品的数量；2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 50 元，少生产一个扣 80 元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．文章已经没有格式错误，但是存在明显的问题段落，需要删除。
徐州市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷D卷
徐州市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2019七上·保山月考) 下列说法中，正确的是（）A . 0是最小的整数B . 最大的负整数是﹣1C . 有理数包括正有理数和负有理数D . 一个有理数的平方总是正数2. （2分）(2019·武汉) 实数2019的相反数是（）A . 2019B . －2019C .D .3. （2分）(2020·连云港) 下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）.A .B .C .D .4. （2分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是（）A . （－3，3）B . （3，－3）C . （－2，4）D . （1，4）5. （2分） -2011的绝对值，相反数，倒数是（）A . 2011，2011，-B . -2011，-2011，C . -2011，2011，-D . 2011，-2011，-6. （2分） 4的倒数是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（）A . 2B . -2C . 3D . -38. （2分） (2020七上·龙岩期末) 某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（）A . 盈利了B . 亏损了C . 不赢不亏D . 盈亏不能确定9. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（）A . a+cB . a﹣cC . 2a﹣2bD . 3a﹣c10. （2分）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -311. （2分）对于任意x,多项式2x-x2-1的值（）A . 一定是负数B . 一定是正数C . 不可能为正数D . 不可能为负数12. （2分）下列计算中，正确的是（）A . ﹣（﹣2）2=4B . ﹣[﹣（5）]=5C .D .13. （2分） (2020七上·西安期末) 下列描述不正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是3次B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C . 过七边形的一个顶点有5条对角线D . 五棱柱有7个面，15条棱14. （2分）(2019·铁岭模拟) 如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A .B .C .D .15. （2分）(2020·达县) 人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台“朝日新闻”报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（）A .B .C .D . 万16. （2分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A .B .C .D .17. （2分）当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（）A . ﹣8B . ﹣4C . 2D . 818. （2分）如下图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＜b），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（）A . （a-b）2=a2-2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C .a2-b2=（a+b）（a-b）D . a2+ab=a（a+b）19. （2分）从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（）A .B .C .D .20. （2分）化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A . ﹣10x﹣3yB . ﹣10x+3yC . 10x﹣9yD . 10x+9y二、填空题 (共10题；共10分)21. （1分）几何图形根据是否在同一平面内分为________图形和________ 图形。
江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析
2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）1．下列各数中无理数是（ ）A．0.666…B．C．D．02．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）33．下列运算，正确的是（ ）A．3a﹣a＝2B．2a+b＝2abC．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a44．下列说法中不正确的是（ ）A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是05．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（ ）A．﹣a＞b B．|b|＞|a|C．ab＞0D．a＜2a6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（ ）A．a2B．|a|C．a2+2D．（a﹣3）28．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（ ）A．81B．121C．161D．201二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示 ．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为 ．11．多项式3a2+2b3的次数是 ．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是 ．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是 ．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是 号（填写序号）．15．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： ．16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为 ．三．解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）17．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）21．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分 1.6元/km超出6km的部分 2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为 元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在 处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x 时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数中无理数是（ ）A．0.666…B．C．D．0【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）3【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．【解答】解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数；由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数；由于（﹣3）2＝9，故选项C不为负数；由于（﹣3）3＝﹣27，故选项D为负数；故选：D．3．下列运算，正确的是（ ）A．3a﹣a＝2B．2a+b＝2abC．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝x2y，符合题意；D、原式＝5a2，不符合题意，故选：C．4．下列说法中不正确的是（ ）A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是0【分析】根据有理数的分类、相反数、绝对值的性质即可一一判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，本选项不符合题意；B、0是整数，故本选项符合题意；C、0的相反数是零，正确，故本选项不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，故本选项不符合题意，故选：B．5．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（ ）A．﹣a＞b B．|b|＞|a|C．ab＞0D．a＜2a【分析】由数轴可得a＜0＜b，且|a|＞b，根据绝对值的含义易得答案．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞b∵﹣a＝|a|∴﹣a＞b故选：A．6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（ ）A．a2B．|a|C．a2+2D．（a﹣3）2【分析】利用非负数的性质判断即可．【解答】解：A、a2≥0，不符合题意；B、|a|≥0，不符合题意；C、a2+2≥2＞0，符合题意；D、（a﹣3）2≥0，不符合题意，故选：C．8．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（ ）A．81B．121C．161D．201【分析】由第一个图形中白色三角形的个数是1、第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4、第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，从而得出第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40、第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121．【解答】解：∵第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4，第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，∴第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40，第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121，故选：B．二．填空题（共8小题）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示 该水库的水位上升1.2米 ．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为 9.5×1012km ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000＝9.5×1012，故答案为：9.5×1012km．11．多项式3a2+2b3的次数是 3 ．【分析】根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可．【解答】解：多项式3a2+2b3的次数是3，故答案为3．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是 2021 ．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2﹣2m＝1，∴原式＝2019+2（m2﹣2m）＝2019+2＝2021．故答案为：2021．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是 ﹣3 ．【分析】由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x，由题意得|x﹣（﹣x）|＝6，结合A在B的左边，可得答案．【解答】解：∵A，B表示互为相反数的两个点∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x∵这两点的距离为6∴|x﹣（﹣x）|＝6∴2|x|＝6∴|x|＝3∵A在B的左边∴x＜﹣x∴x＜0∴x＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故答案为：﹣3．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是 ④ 号（填写序号）．【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据﹣5，+3，+9，﹣1，﹣6直接得出答案．【解答】解：∵①的质量是100﹣5＝95（克），②的质量是100+3＝103（克），③的质量是100+9＝109（克），④的质量是100﹣1＝99（克），⑤的质量是100﹣6＝94（克），∴最接近100克的是④，故答案为：④．15．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： 练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一） ．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a 元．16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为 0或±1 ．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．【分析】（1）原式先计算绝对值，以及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4+8﹣15＝12﹣15＝﹣3；（2）原式＝﹣﹣＝﹣15．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣18+24﹣16＝﹣10；（2）原式＝﹣1﹣×（﹣5）＝﹣1+1＝0．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5＝2x2+x﹣6（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+221．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【分析】（1）把7次记录相加，根据和的情况判断点B与点A的关系即可；（2）求出每次记录时与点A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．【解答】解：（1）0+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16．所以B在A地的东面，与A相距16千米；（2）0+15＝15，15﹣8＝7，7+6＝13，13+12＝25，25﹣4＝21，21+5＝26，26﹣10＝16，∵26最大，∴离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60，60×0.3＝18（升）．答：共耗油18升．23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴得出b＜0＜a，且|a|＜|b|，再计算即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）＝|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|＝1+5＝6；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣2b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分 1.6元/km超出6km的部分 2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 11.2 元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为 （2.4x﹣1.6） 元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？【分析】（1）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超过3千米的费用，代入数据计算即可；（2）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超出3km不超出6km的部分的费用+超出6km的部分的费用，列出代数式即可；（3）利用（2）中代数式建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）支付车费：7+1+（5﹣3）×1.6＝11.2（元），故答案为：11.2；（2）7+1+1.6×3+2.4（x﹣6）＝8+4.8+2.4x﹣14.4＝2.4x﹣1.6（元），故答案为：（2.4x﹣1.6）；（3）设当打车费用为32元时，行驶路程为x千米，由题意得：2.4x﹣1.6＝32，解得：x＝14，∴当打车费用为32元时，行驶路程为14千米．25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在 C 处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x 50 时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为 2450 ．【分析】（1）根据阅读材料即可求解；（2）根据（1）中所得结论，可以分两种情况寻找到规律即可求解；（3）根据连续整数的和的计算公式即可求解．【解答】解：（1）根据题意，得直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处，直线上有5台机床A1、A2、A3、A4、A5，供应站P应设在中间一台机床A3处，直线上有7台机床A1、A2、A3…A7供应站P应设在中间一台机床A4处故选C．（2）当n为偶数时，P应设在第台和台之间的任何位置；当n为奇数时，P应设在第台的位置．（3）（1+99）÷2＝50，所以当x＝50时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值（1+49）×49＝2450．故答案为50、2450．。
2020年江苏省徐州市邳州市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各数中，比-3小的数是（）A. -4B. -2C. -1D. 02.如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中表示3的相反数的是（）A. MB. NC. PD. Q3.下列各数中，无理数是（）A. 3.14159B.C. 0.12πD. 0.10100100014.下列计算正确的是（）A. -1-1=0B. -3×2=6C. -12020=-1D. -t-t=t25.单项式的系数与次数分别是（）．A. ，2B. ，3C. ，3D. ，36.下列各组单项式中，是同类项的是（）A. a2与2aB. 5ab与5abcC. m2n与-nm2D. x3与237.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a-b＞a+b，其中正确的是（）A. ①、②B. ①、④C. ②、③D. ③、④8.将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；…将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成的段数是（）A. n+2B. 2n+1C. n2+1D. 2n+1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.-2019的倒数是______．10.据有关部门统计，2019年“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为______．11.（-）×6=______．12.多项式：-3x2y+4x-1的次数是______．13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）-cd=______．14.如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积______．15.已知a-2b+1=2，则4-2a+4b=______．16.按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是______ ．17.在，-（-1），-|8-22|，-3，-32，-（-）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m-n-k+t=______．18.一组数按图中规律从左向右一次排列，则第99个图中a+b=______三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）19.计算：（1）（）×3÷3×（-）（2）-14-[2-（-3）2]20.先化简，再求值：7x2y-[4xy-2（3xy-2）-3x2y]+1，其中x=-，y=4．21.序号n123……①5n+16______ ______ ……②n2-1038……③2n______ ______ 8……观察、思考并填空：当的值逐渐变大时，（1）这三个代数式的值增加最快的是______；（2）你预计代数式的值最先超过500的是______，此时n的值为______．22.列式计算：已知三角形的第一条边长为5a+3b，第二条边比第一条边短2a-b，第三条边比第二条边短a-b．（1）求第二条边长；（2）求这个三角形的周长．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）23.计算：（1）（8x-5y）-（4x-9y）；（2）4（m2+n）-2（2n-m2）24.小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是______、______，和的最小值为______．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是______、______，差的最大值为______．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是______、______，乘积的最大值为______．（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是______、______，商的最小值为______．25.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或低于标准质量的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差-3-102值（单位：克）袋数1232（）这袋样品的总质量符合标准质量的有袋；（2）通过计算说明：这8袋样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？（3）若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？26.用棋子摆成的“上字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：（1）依照此规律，第五个图形中共有______个棋子，第八个图形中共有______个棋子（2）第n（n为正整微）个图形中共有______个棋子（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2022个棋子？27.先阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．（1）若数轴上有一点D，且AD=3，则点D表示的数为______；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则点A表示的数是______（用含t的代数式表示），BC=______（用含t的代数式表示）．（3）请问：3BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-4|＞|-3|，-4＜-3，故选：A．根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵3的相反数是-3，∴表示3的相反数的点是点M．故选：A．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此求出3的相反数是-3，进而判断出表示-3的点即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．3.【答案】C【解析】解：A、3.14159是有理数，故此选项错误；B、是有理数，故此选项错误；C、0.12π，时无理数，故此选项正确；D、0.1010010001是有理数，故此选项错误；故选：C．判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如是无理数，因为π是无理数，进而判断即可．此题主要考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、-1-1=-2，故此选项错误；B、-3×2=-6，故此选项错误；C、-12020=-1，正确；D、-t-t=-2t，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项运算法则以及有理数的混合运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项以及有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：单项式的系数为-，次数为2+1=3；故选：D．根据单项式的概念即可求出答案．本题考查单项式的概念，属于基础题型．6.【答案】C【解析】解：A．a2与2a相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B.5ab与5abc所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C.与是同类项，故本选项符合题意；D．x3与23所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．故选：C．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＞0，错误；④a-b＞a+b，正确．综上，①④正确．故选：B．观察数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．本题考查了借助数轴进行的相关运算，数形结合，得出相关基本结论，并明确有理数的运算法则，是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵对折1次从中间剪断，有21+1=3；对折2次，从中间剪断，有22+1=5．∴对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．故选：D．分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；有21+1=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有22+1=5．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．此题主要考查了图形的变化类，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．9.【答案】【解析】解：-2019的倒数是．故答案为：．直接利用倒数的定义进而得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．10.【答案】1.442×107【解析】解：将数14420000用科学记数法表示为1.442×107．故答案为：1.442×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】-1【解析】解：（-）×6=×6-×6=2-3=-1．故答案为：-1．根据乘法分配律简便计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12.【答案】3【解析】解：-3x2y+4x-1的次数是3．故答案是：3．根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13.【答案】-【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）-cd=0-=-．故答案为：-．根据相反数、倒数求出a+b=0，cd=1，代入求出即可．本题考查了相反数、倒数，有理数的混合运算，能求出a+b=0，cd=1是解此题的关键．14.【答案】ab-πb2【解析】解：阴影部分面积=ab-=ab-．故答案为：ab-πb2．根据阴影部分面积=长方形的面积-扇形的面积列式即可；本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵a-2b+1=2，∴a-2b=1，∴原式=4-2a+4b+2018=4-2（a-2b）=4-2=2．故答案为：2．原式后两项提取-2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2.5【解析】解：根据题意可知，（4-6）÷（-2）=1＜2，所以再把1代入计算：（1-6）÷（-2）=2.5＞2，即2.5为最后结果．故本题答案为：2.5．把4按照如图中的程序计算后，若＞2则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞2为止．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17.【答案】6【解析】解：，-（-1），-|8-22|，-3，-32，-（-）3，0是有理数，则m=7；-（-1），0是自然数，则n=2；，-（-）3是分数，则k=2；-|8-22|，-3，-32是负数，则t=3，则m-n-k+t=7-2-2+3=6，故答案为：6．根据绝对值的性质、有理数的乘方法则进行计算，求出m、n、k、t的值，计算即可．本题考查的是绝对值的性质、有理数的乘方以及有理数的概念，掌握有理数、自然数、分数、负数的概念是解题的关键．18.【答案】1000【解析】解：由图可知，a=1+2+3+4+5+…+99==4950，b=a+100=5050，∴a+b=4950+5050=10000，故答案为：10000．根据题意可知：第1个图中a是1，第2个图中a是前2个数的和，第3个图中a是前3个数的和，以此类推：第99个图中a是前99个数的和，每个图形中的b是另两个数的和，从而可以求得a+b的值，从而可以解答本题．本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．19.【答案】解：（1）（）×3÷3×（-）=（）×3××（-）=；（2）-14-[2-（-3）2]=-1-（2-9）=-1+7=6．【解析】（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）先算乘方，再算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：原式=7x2y-（4xy-6xy+4-3x2y）+1=7x2y+2xy-3+3x2y=10x2y+2xy-3．当x=-，y=4时，原式=10××4+2×（-）×4-3=75．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】11 16 2 4 2n2n9序号n123……①5n+1611 16 ……②n2-1038……③2n 2 4 8……（）这三个代数式的值增加最快的是．故答案为：2n；（2）代数式的值最先超过500的是2n，∵29=512，∴此时n的值为9．故答案为：2n，9．先完成图表，观察表中数据可以发现三个代数式的值都逐渐增大，2n的值增大得最快；所以可知2n的值最先超过500，根据幂的性质求解即可．此题考查了代数式求值，学生的观察与分析能力，注意由特殊到一般的分析方法．解此题的关键是发现2n的值增大得最快．22.【答案】解：（1）5a+3b-（2a-b）=5a+3b-2a+b=3a+4b；（2）5a+3b+（3a+4b）+（3a+4b）-（a-b）=5a+3b+3a+4b+3a+4b-a+b=10a+12b．【解析】（1）用第一条边长减去（2a-b）列出算式，去括号、合并同类项即可得；（2）将三角形三边长度相加列出算式，然后去括号、合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．23.【答案】解：（1）原式=8x-5y-4x+9y=8x-5y-4x+9y=4x+4y；（2）原式=4m2+4n-4n+2m2=6m2．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】-3 -5 -8 -5 4 9 -3 -5 15 -5 3 -【解析】解：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取-3和-5，（-3）+（-5）=-8，即和的最小值为-8；故答案为：-3；-5；-8；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取-5和4，4-（-5）=9，即差的最大值是9；故答案为：-5；4；9；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取-3和-5，（-3）×（-5）=15，即乘积的最大值为15．故答案为：-3；-5；15；（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取-5和3，．即商的最小值为．故答案为：-5；3；．（1）选出最小的两个数，再求和即可；（2）选出最大与最小的数，再求差即可；（3）根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和0相乘都得0，取绝对值尽量打且同号的相乘即可得答案；（4）根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则取绝对值尽量接近且异号的两数相除即可得答案．本题考查了有理数的乘除法及加减法运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．25.【答案】3【解析】解：（1）这8袋样品的总质量符合标准质量的有3袋，故答案为：3；（2）由题意，得-3×1+（-1）×2+0×3+2×2=-1克，答：这8袋样品的总质量比标准质量少，少1克；（3）500×8+[-3×1+（-1）×2+0×3+2×2]=4000-1=3999（克），答：标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是3999克．（1）根据题意即可得到结论；（2）根据有理数的加法，计算出超过和不足的质量和可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总质量．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．26.【答案】22 34 （4n+2）【解析】解：（1）由图可得，第一图形中的“上”字中棋子的个数为：3×2=6，第二图形中的“上”字中棋子的个数为：5×2=10，第三图形中的“上”字中棋子的个数为：7×2=14，…，则第五个图形中共有：（2×5+1）×2=22（个），第八个图形中共有：（2×8+1）×2=34（个），故答案为：22，34；（2）第n（n为正整微）个图形中共有：（2n+1）×2=（4n+2）（个），故答案为：（4n+2）；（3）令4n+2=2022，解得，n=505，即第505个图形中有2022个棋子．（1）根据图形可以写出前几个图形中棋子的个数，从而发现棋子的变化规律，从而可以得到第五个和第八个图形中的棋子个数；（2）根据（1）中发现的规律，可以得到第n（n为正整微）个图形中棋子的个数；（3）根据（2）中的结果，可以求得第几个图形中有2022个棋子．本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中棋子的变化规律，求出相应图形中棋子的个数．27.【答案】（1）-7或-1 ；（2）-4-t，t +4 ；（3）不变，理由如下：3BC-AB=3（t+4）-（3t+6）=3t+12-3t-6，=6．【解析】解：（1）设点D表示的数为d，∵点A表示的数是-4，AD=3，∴|-4-d|=3，解得：d=-1或-7，∴点D表示的数为-7或-1，故答案为：-7或-1；（2）点A表示的数是-4-t，点B表示的数是2t+2，点C表示的数是3t+6，∴BC=（3t+6）-（2t+2）=t+4，故答案为：-4-t，t+4；（3）见答案.【分析】（1）设点D表示的数为d，于是得到|-4-d|=3，求得d=-1或-7，于是得到结论；（2）利用题意结合数轴表示出A、B、C三点表示的数，进而可得结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。