六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数课件新人教版20190417322
做数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3000是4位数。
数位顺序表
整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
. 十百千万… 分分分分 位位位位
计…千百十亿千百十万千百十一
数
亿亿亿
万万万
(个)
单
位
十百千万… 分分分分
之之之之
整万 改万时，去掉4个0 整亿 改亿时，去掉8个0
数的改写不是 整万 Fra bibliotek亿在万位数字或者亿 位数字的右下角点 上小数点，去掉小 数末尾的0
改写后不要忘记加上“万”或 者“亿”字。
四舍五入法 数的省略 进一法
去尾法
整数的改写与省略：
1.把8560000000改写成用万做单位。 856000万
2.把8560000000改写成用亿做单位。 85.6亿
写出下面各数：
七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
整数的 改写与省略：
一个较大的多位数，为了读写方便， 常常把它改写成用“万”或“亿”作单 位的数。有时还可以根据需要，省略这 个数某一位后面的尾数，写成近似数。
计数单位：一（个）、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数
数位：不同的计数单位，按照一定
的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。 同一个数字所在的数位不同，表示的意义 也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫
①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： （1）百分数和分数的写法不同； （2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； （3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； （4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数， 也可以是小数。
留两位小数是(
)
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口 为十二亿九千五百三十三万，写作（ ）1，2 改95写33成0以00“0 亿”为单位的数是（ ），12省.9略53“3亿亿”后面的尾数约是（ ）1。3亿
改写与省略的对比
方法
符号 结果
省略 用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 再写上“万”或“亿”。
但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
通分：异分母分数化成同分母分数。
（分母最小公倍数）
百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 交百分数，又叫百分率、百分比。
百分数是一种特殊的分数 百分数只表示一种关系
不表示具体的大小，不带单位。
百分数与分数的区别与联系
百分数与分数、小数的互化
百分数的生活应用
折扣 税率 利率
数的认识 （二）
数的 读法与写法
整数 小数 分数 百分数 负数
整数的 读法与写法
十进制计数法、计数单位、数位、位数
十进制计数法：每相邻的两个计数单位 之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数 法。如10个一是十，10个一百是一千……
（2）在a/3中，当a为（ 1和2 ）时， a/3可以表示真分数。 （3）在a/3中，当a为（ 3或3以上 ） 时，a/3可以表示假分数。
今天这节课我们复习了有关 数的一些基础知识。
如果让你用一个数来表示你 今天学习的感受，你想用哪 个数来表示呢？
温故而知新
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万
4.把495234000省略亿后面的尾数。 5亿
整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是7645万
(
)
23.58万
2、把235800改写成用“万”作单位的数是(
)
24万
3、235800省略万位后面的尾数约为(
)
4、把34562384050.06030亿改写成用“亿”作单位的数后,保
( 1237 )
( 22110190 )
2
... 万
千
百
十
.个
十 分
之
百
分 之
...
(7 )
一一
( 31540.52 )
( 3)
7
2
-4
-2
7
7
2 5.0
-4 -3 -2 -1 0
2
4.9 5.0 7
12
7 2
345
4.9
-2
-4
4. 讨论： 当a为哪些整数时，可以得到下面
的答案？
（1）在a/3中，当a为（ 3 ）时，a/3 可以表示自然数的单位。
0的读法与写法：有几个写、读几个
数位上 数字的意义
例题：请你说出30.4和3.6这两个数中， “3”的含义相同吗？
提问1：谁能分别说说它们的含义？ 预设：3个十和3个一。
提问2：同样是“3”，为什么含义不同？ 预设：所在数位不同，计数单位也就不同。
小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的 含义也就不同。
一一一一
整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时， 先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字 或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位 有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向 左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个 多位数。
15
③30÷8＝ 4
④30÷5＝6 ⑤8÷16＝0.5 ⑥12÷0.3＝40 提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？ 提问2：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
因数
个数有限，一个数
最小的因数是1 最大的因数是它本身
个数无限，一个数
倍数 最小的倍数是它本身
没有最大的倍数
2、3、5 倍数的特征
2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数
提问1：你能在数轴上表示出 －2.5这几个数吗？
1
2
、2.5、－
1 2
、
－2.5
－1 2
1 2
2.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
负数
正数
0
提问2：观察数轴，你发现了什么？
预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列
的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说
整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、
自然数的意义
数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3… 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大
的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自 然数，它是最小的自然数。
0的作用：
1、表示没有。 2、表示起点。 3、表示分界。 4、用来占位。
自然数的单位
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的 单位。
答：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1
小到原来的…… 10
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
小数点
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
读一读
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十 106000000 读作：一亿零六百万
1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百
8000406000 读作：八十亿零四十万六千
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺 序，一级一级地写。哪个数位上一 个单位也没有，就在那一位上写0。 写完后，画上分级线检查，每一级 都只能写四位，不要多写或少写0。
分数、小数。
-3.5
1/4
3
（2） -3 -2 -1 0 1 2
-4 （ -1.5 ） （ 1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3 - 3.5 - 4 1/4
小数
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 这样的几份是十分之几、百分之几、千分之 几……可以用小数表示。
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
（3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
数位顺序表
整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
. 十百千万… 分分分分 位位位位
计…千百十亿千百十万千百十一
数
亿亿亿
万万万
(个)
单
位
十百千万… 分分分分
之之之之
整万 改万时，去掉4个0 整亿 改亿时，去掉8个0
数的改写不是 整万 Fra bibliotek亿在万位数字或者亿 位数字的右下角点 上小数点，去掉小 数末尾的0
改写后不要忘记加上“万”或 者“亿”字。
四舍五入法 数的省略 进一法
去尾法
整数的改写与省略：
1.把8560000000改写成用万做单位。 856000万
2.把8560000000改写成用亿做单位。 85.6亿
写出下面各数：
七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
整数的 改写与省略：
一个较大的多位数，为了读写方便， 常常把它改写成用“万”或“亿”作单 位的数。有时还可以根据需要，省略这 个数某一位后面的尾数，写成近似数。
计数单位：一（个）、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数
数位：不同的计数单位，按照一定
的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。 同一个数字所在的数位不同，表示的意义 也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫
①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： （1）百分数和分数的写法不同； （2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； （3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； （4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数， 也可以是小数。
留两位小数是(
)
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口 为十二亿九千五百三十三万，写作（ ）1，2 改95写33成0以00“0 亿”为单位的数是（ ），12省.9略53“3亿亿”后面的尾数约是（ ）1。3亿
改写与省略的对比
方法
符号 结果
省略 用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 再写上“万”或“亿”。
但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
通分：异分母分数化成同分母分数。
（分母最小公倍数）
百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 交百分数，又叫百分率、百分比。
百分数是一种特殊的分数 百分数只表示一种关系
不表示具体的大小，不带单位。
百分数与分数的区别与联系
百分数与分数、小数的互化
百分数的生活应用
折扣 税率 利率
数的认识 （二）
数的 读法与写法
整数 小数 分数 百分数 负数
整数的 读法与写法
十进制计数法、计数单位、数位、位数
十进制计数法：每相邻的两个计数单位 之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数 法。如10个一是十，10个一百是一千……
（2）在a/3中，当a为（ 1和2 ）时， a/3可以表示真分数。 （3）在a/3中，当a为（ 3或3以上 ） 时，a/3可以表示假分数。
今天这节课我们复习了有关 数的一些基础知识。
如果让你用一个数来表示你 今天学习的感受，你想用哪 个数来表示呢？
温故而知新
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万
4.把495234000省略亿后面的尾数。 5亿
整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是7645万
(
)
23.58万
2、把235800改写成用“万”作单位的数是(
)
24万
3、235800省略万位后面的尾数约为(
)
4、把34562384050.06030亿改写成用“亿”作单位的数后,保
( 1237 )
( 22110190 )
2
... 万
千
百
十
.个
十 分
之
百
分 之
...
(7 )
一一
( 31540.52 )
( 3)
7
2
-4
-2
7
7
2 5.0
-4 -3 -2 -1 0
2
4.9 5.0 7
12
7 2
345
4.9
-2
-4
4. 讨论： 当a为哪些整数时，可以得到下面
的答案？
（1）在a/3中，当a为（ 3 ）时，a/3 可以表示自然数的单位。
0的读法与写法：有几个写、读几个
数位上 数字的意义
例题：请你说出30.4和3.6这两个数中， “3”的含义相同吗？
提问1：谁能分别说说它们的含义？ 预设：3个十和3个一。
提问2：同样是“3”，为什么含义不同？ 预设：所在数位不同，计数单位也就不同。
小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的 含义也就不同。
一一一一
整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时， 先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字 或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位 有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向 左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个 多位数。
15
③30÷8＝ 4
④30÷5＝6 ⑤8÷16＝0.5 ⑥12÷0.3＝40 提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？ 提问2：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
因数
个数有限，一个数
最小的因数是1 最大的因数是它本身
个数无限，一个数
倍数 最小的倍数是它本身
没有最大的倍数
2、3、5 倍数的特征
2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数
提问1：你能在数轴上表示出 －2.5这几个数吗？
1
2
、2.5、－
1 2
、
－2.5
－1 2
1 2
2.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
负数
正数
0
提问2：观察数轴，你发现了什么？
预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列
的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说
整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、
自然数的意义
数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3… 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大
的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自 然数，它是最小的自然数。
0的作用：
1、表示没有。 2、表示起点。 3、表示分界。 4、用来占位。
自然数的单位
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的 单位。
答：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1
小到原来的…… 10
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
小数点
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
读一读
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十 106000000 读作：一亿零六百万
1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百
8000406000 读作：八十亿零四十万六千
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺 序，一级一级地写。哪个数位上一 个单位也没有，就在那一位上写0。 写完后，画上分级线检查，每一级 都只能写四位，不要多写或少写0。
分数、小数。
-3.5
1/4
3
（2） -3 -2 -1 0 1 2
-4 （ -1.5 ） （ 1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3 - 3.5 - 4 1/4
小数
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 这样的几份是十分之几、百分之几、千分之 几……可以用小数表示。
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
（3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
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人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
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2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——数与代数》优质课件
小数 0.4 0.75 0.8
分数
2
5 3
4 4
5
百分数 40% 75% 80%
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 2 课时 数的认识（2）
归纳整理
十进制计数法
整数部分
小
数 … (亿) 级 (万) 级 (个)级 点
小数部分
数 千 百 十 亿千 百 十 万 千 百 十 个
位
…
亿 位
亿 位
亿 位
万 位位
万 位
万 位
位
位
位
位
位
十百 千 万
. 分分 分 分 … 位位 位 位
计
数 单
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
一 (个)
位
十百 千 万
分分 之之
分 之
分 之
…
一一 一 一
一（个）、十、百、千、万......千亿都 是计数单位。在用数字表示数的时候，这些计 数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占 的位置叫做数位。相邻两个计数单位之间的进 率是十。
减法意义 求另一个加数的运算。
乘法 意义
( 求几个相同加数的和 )的简便运算。小数乘
整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘
小数就是求这个数的（ 十分之几、百分之几……）
是多少。分数乘整数的意义与整数乘法的意义
相同，一个数乘分数，就是求这个数的 几分
( 之几
)是多少。
除法 已知( 两个因数的积 )与( 其中的一个 意义 因数 )，求另一个因数的运算。
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第2课时数的认识2课件新人教版
随堂练习
1. 一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果 每8盒装一盒，还剩余6个；如果每10个装一 盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？
分析：根据题意可知，这箱苹果的个数 减去6的差正好是8和10的公倍数，且这 箱苹果的个数要大于40且小于50。
解答：8=2×2×2 10=2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40， 40+6=46（个），40＜46＜50， 得出：这箱苹果有46个。
2346
17 ＜ 19 18 20
巩固练习
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1. 20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。
×（
）
2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质×数。
（ ×）
3.三个连续自然数的和一定是6的倍数。
（
） 选自“”系列丛书《创优作业100分》
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
√（
）
5.两个不同数的最小公倍数一定大于最大公因数。√
（）
选自“”系列丛书《创优作业100分》
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
偶数：24、32、34、42、52、54
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些 是合数？
质数：23、43、53 合数：24、25、32、34、35、42、45、 52、54
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
质数
4,6,8,9,10,12,14,1 5,16,18,20
合数
2,4,6,8,10,12,14,16,18
,20 偶数
1,3,5,7,9,11,13,1 5,17,19
小学六年级下册数学 第六单元整理和复习 数与代数数的运算 ppt课件
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 12.如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？ 0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除 数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。
13. 四则运算的关系 观察下列算式，说说四则运算之间有何关系：
小学六年级下册数学 第六单元整理 和复习 数与代数数的运算
1
整整理理和和复复习习(1.(1数. 数与与代代数数) )
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商
根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算 的一般方法是什么？
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位
用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
9.区别与联系
相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把 除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
10.分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积 作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 11.分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘 乙数的倒数。 区别与联系：
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。
13. 四则运算的关系 观察下列算式，说说四则运算之间有何关系：
小学六年级下册数学 第六单元整理 和复习 数与代数数的运算
1
整整理理和和复复习习(1.(1数. 数与与代代数数) )
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商
根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算 的一般方法是什么？
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位
用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
9.区别与联系
相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把 除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
10.分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积 作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 11.分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘 乙数的倒数。 区别与联系：
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。
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-4 （-1.5） （ 1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3 - 3.5 - 4 1/4
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11
的认识
小数
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12
的认识
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……这 样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可 以用小数表示。
19
的认识
分数的分类
真分数
分数
分子小于分母， 分数值小于1
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
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20
的认识
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1
小到原来的…… 10
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16
的认识
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
小数点
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
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13
的认识
小数的分类
有限小数
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
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小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……这 样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可 以用小数表示。
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分数的分类
真分数
分数
分子小于分母， 分数值小于1
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
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分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1
小到原来的…… 10
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小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
小数点
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
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有限小数
新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《数与代数--- 式与方程》
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3
x
x 1 x 90 3
x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。
部编人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习1数与代数5解决问题》精品PPT优质课件
11.25÷2.5-11.25÷3=0.75（千米） 答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
三、课堂小结
用算术方法解决问题的步骤：理解题意，找出已知 信息和所求问题；分析数量关系，确定先算什么，再算 什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式， 算出得数；进行检验，写出答案。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 5 课时 解 决 问 题
一、复习导入
10.六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，
六（2）班比六（1）班多交 1 。两个班共交了多少件作品？ 4
32+32×（1+14 ）=72（件）
画图可以帮助我们 思考。
答：两个班共交了72件作品。
二、巩固练习
1.书店第一季度的营业额为15万元,第二季度的营业额为16.5 万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？ （16.5-15）÷15=10% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5 小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！再见！来自
三、课堂小结
用算术方法解决问题的步骤：理解题意，找出已知 信息和所求问题；分析数量关系，确定先算什么，再算 什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式， 算出得数；进行检验，写出答案。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
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第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 5 课时 解 决 问 题
一、复习导入
10.六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，
六（2）班比六（1）班多交 1 。两个班共交了多少件作品？ 4
32+32×（1+14 ）=72（件）
画图可以帮助我们 思考。
答：两个班共交了72件作品。
二、巩固练习
1.书店第一季度的营业额为15万元,第二季度的营业额为16.5 万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？ （16.5-15）÷15=10% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5 小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！再见！来自
部编人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习1数与代数4数的运算(2)》精品PPT优质课件
75.2-19.8 =75.2-20+0.2
像这类题目简算的时候一般先加上或减去整 数，多加了几就减几，多减了几运算简便
a+b=b+a (a + b)+ c = a +(b + c)
4.37 1 0.63 7 (4.37 0.63) (1 7) 5 1 6
二、巩固练习 1.
2.计算
4 2 4 5 77
=4
2 7
5 7
=41
=4
9－4－5 799
=
9 7
－
4 9
+
5 9
= 9 －1 7
=2 7
1 3
－
1 5
×45
= 1 45－ 1 45
3
5
=15－9
=6
3.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的 营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度 增长了百分之几？
（2）分析数量关系时有几种方法？你运用的 是什么方法？
（3）需要借助线段图等直观手段吗？ （4）解决问题时要注意什么？
解决问题的一般步骤是：
首先：理解题意，找出已知信息和所求问题； 其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什
么，最后算什么； 再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出
得数； 最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问
(16.5-15)÷15=0.1=10%
4.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。 实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小 时多走多少千米？
(11.25÷2.5)-(11.25÷3) =4.5-3.75 =0.75（千米）
5.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （1）7.99×9.99与80比，哪个大？ 80大
六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数课件新人教版20190417322
3、9的倍数：各个位的数字之和是3、9的倍数
5的倍数：个位上是0和5
4的倍数:一个数最后两位数能被4整除， 就是4的倍数
奇数 与 偶数
奇数
自然数 判断依据：能否被2整除
偶数 0是偶数
质数 与 合数
一个数，如果只有1和它
质数 本身两个因数的数是质数。
最小的质数是2
自
唯一的偶质数是2
然 0和1
数
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
整万 改万时，去掉4个0 整亿 改亿时，去掉8个0
数的改写
不Байду номын сангаас 整万 整亿
在万位数字或者亿 位数字的右下角点 上小数点，去掉小 数末尾的0
5的倍数：个位上是0和5
4的倍数:一个数最后两位数能被4整除， 就是4的倍数
奇数 与 偶数
奇数
自然数 判断依据：能否被2整除
偶数 0是偶数
质数 与 合数
一个数，如果只有1和它
质数 本身两个因数的数是质数。
最小的质数是2
自
唯一的偶质数是2
然 0和1
数
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
整万 改万时，去掉4个0 整亿 改亿时，去掉8个0
数的改写
不Байду номын сангаас 整万 整亿
在万位数字或者亿 位数字的右下角点 上小数点，去掉小 数末尾的0
数与代数(数的计算)ppt课件-数学六年级下第六章整理和复习第1节人教版
②加法的运算原则： 小数加法
四、课堂总结
现在我们来总结一下本节课学习了哪些内容？
2、减法 ①减法的性质： 减去一个数等于加这个数的相反数。 整数减法 ②减法的运算原则： 小数减法
四、课堂总结
现在我们来总结一下本节课学习了哪些内容？
3、乘法 ①乘法的性质： 乘法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：（ab）c=a(bc)
二、探究新知（减法）
我们一起来复习一下减法的性质。
1、减法的性质： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 举例说明：
5-（-5）=5+5=10
二、探究新知（减法）
我们一起来复习一下减法的运算规则。
2、减法的运算原则：
①整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的 数不够减，要从前一位退1， 在本位上加十再减。
我们一起来看一看乘法的性质。
1、乘法的性质：
②乘法结合律：（ab）c=a(bc) 举例说明： （5x3）x2=5x（3x2）=5x6=30 （2x10）x1.2=2x（10x1.2）=2x12=24
二、探究新知（乘法）
我们一起来看一看乘法的性质。
1、乘法的性质：
③乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 举例说明： （1+2）x5=1x5+2x5=5+10=15 （1+2）x5=3x5=15
六、课堂总结
这堂课大家通过复习巩固数的运算，使同学们能用学过 的知识去解决一些实际的数字计算问题。主要为了让同学们 掌握小数、分数、整数的计算以及相互之间的交叉计算，并
能够正确的用四则运算的方法来计算，在教学中涉及了学生
互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。 让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习 提高学生的计算能力。