《同底数幂的除法》PPT-冀教版七年级数学下册
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同底数幂的除法课件数学冀教版七年级下册
a5
aa aaaaa
1 aaa
1 a___
如果按照前面m>n时得出的结论就有： a5 a5 a0 a2 a5 a25 a3
比较它们的结果就应该有： a0 1
a 3
1 a3
因此我们规定：
（1）a0 1 a ，0 即任何不等于0的数的0次幂都等于 ；
（2）a p
1 ap
（a 0，p是正整数）即任何不等于0的数的
(2)原式＝a 2m＋4－a 2m＋6÷a 2 ＝a 2m＋4－a 2m＋4 ＝0.
2 先化简，再求值：(2x－y )13÷[(2x－y )3]2÷[(y－2x )2]3， 其中x＝2，y＝－1.
解：原式＝(2x－y )13÷(2x－y )6÷(2x－y )6 ＝(2x－y )13－6－6 ＝2x－y，
幂的乘方运算法则： (a m)n = a mn (m，n 都是正整数)
积的乘方运算法则： (ab)n = a n ·bn (n 为正整数)
知识点 同底数幂的除法法则
1.计算下列各题，用幂的情势表示结果，并说明计算 的根据. (1) 55÷53 =______________. (2) (－3)5+(－3)______________. (3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________. (4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.
A．m 6÷m 2＝m 3 B．3m 2－2m 2＝m 2
C．(3m 2)3＝9m 6 D．m ·m 2＝m 2
1 计算：
(1)[(x n＋1)4·x 2]÷[(x n＋2)3÷(x 2)n]；
(2) (a ·a m＋1)2－(a 2)m＋3÷a 2.
解：(1)原式＝x 4n＋4＋2÷(x 3n＋6÷x 2n) ＝x 4n＋6÷x n＋6 ＝x 3n.
冀教版七年级下册数学 《同底数幂的除法》PPT课件
填空
(1) 若2x 1 ,则x=__-5___.
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
如果用同底
数幂除法的运算性质计算,你将遇
到什么挑战？你想作什么样的规
定？并解释你的规定的合理性。
规定:a －n= a1n（ a≠0, n为正整数）
即： 任何非零数的－ n （ n为正整 数）次幂等于这个数n次幂的倒数.
结论：
a0 = 1(a ≠ 0)
a-n = 1 (a ≠ 0,n ≠ 0) an
4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.
问题1:
一个细胞分裂1次,细胞数目有___个? 细胞分裂2次,细胞数目有___个?分
裂3、4次呢?.......分裂 n 次呢?
问题2:
细胞分裂6次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
细胞分裂4次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
9
(
1 )-3 3
-27
Hale Waihona Puke 一个数的负指数幂的符号有什么规律?
小试牛刀：
1、判断:1) 3-3表示-3个3相乘
2) a －m (a≠0, m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数
3)（m－1）0等于1
2、用小数或分数表示下列各数：
8,3 同底数幂的除法 第二课时七年级数学下册课件(冀教版)
2. 讨论下列问题：
(1)对于同底数幂相除的法则a m÷a n =a m－n (a≠0)， m，n 必须满足什么条件？
(2)要使53÷53 =53－3也能成立，你认为应当规定50
等于多少？更一般地， a 0 (a≠0)呢？
归纳
a 0 =1 (a≠0)，
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况．
解：23÷22＝23－2＝2； 23÷23＝1； 23÷24＝23－4＝2－1＝ 1 . 2
1 1 3 ＝3，
这样就大大地简化了计算．
1 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.
(1) a 2÷a 5 ＝a 10 ； (2) a÷a 4 ＝a 3.
1
解：(1)不正确，应为a 2÷a 5＝a 2－5＝a－3＝ a3 .
1
(2)不正确，应为a÷a 4＝a 1－4＝a－3＝ a3 .
定3－2和a－2等于什么？
归纳
1
a－p = a p (a≠0，p 是正整数)， 即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p
次幂的倒数.
(1)a－n与a n互为倒数，即a－n·a n＝1.
(2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最
后计算加减．
(3)a－n＝
1 an
可变形为a－n·a n＝1或
1 an
＝a－n.
例2
计算：
1 2
0
23
1 3
1
2 .
导引：先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法
则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，
再进行加减．
解：原式＝1－8－3＋2＝－8.
总结
(1)对于同底数幂相除的法则a m÷a n =a m－n (a≠0)， m，n 必须满足什么条件？
(2)要使53÷53 =53－3也能成立，你认为应当规定50
等于多少？更一般地， a 0 (a≠0)呢？
归纳
a 0 =1 (a≠0)，
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况．
解：23÷22＝23－2＝2； 23÷23＝1； 23÷24＝23－4＝2－1＝ 1 . 2
1 1 3 ＝3，
这样就大大地简化了计算．
1 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.
(1) a 2÷a 5 ＝a 10 ； (2) a÷a 4 ＝a 3.
1
解：(1)不正确，应为a 2÷a 5＝a 2－5＝a－3＝ a3 .
1
(2)不正确，应为a÷a 4＝a 1－4＝a－3＝ a3 .
定3－2和a－2等于什么？
归纳
1
a－p = a p (a≠0，p 是正整数)， 即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p
次幂的倒数.
(1)a－n与a n互为倒数，即a－n·a n＝1.
(2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最
后计算加减．
(3)a－n＝
1 an
可变形为a－n·a n＝1或
1 an
＝a－n.
例2
计算：
1 2
0
23
1 3
1
2 .
导引：先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法
则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，
再进行加减．
解：原式＝1－8－3＋2＝－8.
总结
七年级下册数学课件(冀教版)同底数幂的除法
a
同底数幂除法注意事项： （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，如
x5 x x51 x4
x 不要把 的指数误认为是0.
当堂练习
1.判断正误，并改正：
(1)a 6 a 3 a 63 a 2；× a6 a3 a63 a3;
第八章 整式的乘法
8.3 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问 题；(重点) 2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)
情境引入
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌 剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这 种杀菌剂多少滴？
一 同底数幂的除法
合作探究 问题：一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某 种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可 以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？1012÷109=？103
109×103( ) =1012
解：(1)(m)8 m5 m85 m3;
(2)(x y)7 ( y x) (x y)71 (x y)6;
(3)
(x
y)2n
3
(x
y)2n1
(x
y)6n
(x
y)2n1
(x y)4n1.
3.填空
（1）若 x2m1 x2 x5 ，则m=___3______;
同底数幂除法注意事项： （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，如
x5 x x51 x4
x 不要把 的指数误认为是0.
当堂练习
1.判断正误，并改正：
(1)a 6 a 3 a 63 a 2；× a6 a3 a63 a3;
第八章 整式的乘法
8.3 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问 题；(重点) 2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)
情境引入
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌 剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这 种杀菌剂多少滴？
一 同底数幂的除法
合作探究 问题：一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某 种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可 以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？1012÷109=？103
109×103( ) =1012
解：(1)(m)8 m5 m85 m3;
(2)(x y)7 ( y x) (x y)71 (x y)6;
(3)
(x
y)2n
3
(x
y)2n1
(x
y)6n
(x
y)2n1
(x y)4n1.
3.填空
（1）若 x2m1 x2 x5 ，则m=___3______;
冀教版七年级数学下册8.3同底数幂除法课件(共14张PPT)
（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）
中的条件可以改为： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。
（a≠0，m、n都是正整数）
练习
（1） (2)3 (2)5 （2） (5)m (5)m1 （3） (m)10 m5 (m)5 (m 0)
（4）a b6 a b3 (a b 0)
例5 计算
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
解解:（:（12））822m73 4922m3112
233 3
23m32222
2 m ห้องสมุดไป่ตู้1
312
236m9 324 4m3122 3 26m94(412m2) 232m2
且m>n，有：
am an amn
这就是说，同底数幂相除，
底数不变，指数相减。
我们规定:
a0=1(a ≠0)
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 例: 20=1
我们规定:
a-p=
1 ap
（a ≠0，p是正整数）
任何不等于0的数的-p（ p是正整数）次幂， 等于这个数的p次幂的倒数.
同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n
2.计算：(口答)
（1） 510 58
（2） a6 a3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
（5）am3 am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
二、同底数幂除法法则
对于 a 0 m、n为正整数，
8.3 同底数幂除法
贾晓娜
中的条件可以改为： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。
（a≠0，m、n都是正整数）
练习
（1） (2)3 (2)5 （2） (5)m (5)m1 （3） (m)10 m5 (m)5 (m 0)
（4）a b6 a b3 (a b 0)
例5 计算
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
解解:（:（12））822m73 4922m3112
233 3
23m32222
2 m ห้องสมุดไป่ตู้1
312
236m9 324 4m3122 3 26m94(412m2) 232m2
且m>n，有：
am an amn
这就是说，同底数幂相除，
底数不变，指数相减。
我们规定:
a0=1(a ≠0)
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 例: 20=1
我们规定:
a-p=
1 ap
（a ≠0，p是正整数）
任何不等于0的数的-p（ p是正整数）次幂， 等于这个数的p次幂的倒数.
同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n
2.计算：(口答)
（1） 510 58
（2） a6 a3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
（5）am3 am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
二、同底数幂除法法则
对于 a 0 m、n为正整数，
8.3 同底数幂除法
贾晓娜
冀教版七年级下册数学《同底数幂的除法》说课教学课件
2
3、把下列各数写成负整数指数幂的形式：
1 ；0.0001；
8
1 64
计算:
25÷2-3×20
1 2
-5×12
3×12
2
1997
[6-2
×
1988
]0 -2
计算:
(1) 22-2-2+(-2)-2 (2) 5-16×(-2)3 (3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0 (4)10-2×100+103÷105 (5)(103)2×106÷(104)3
填空
(1) 若2x 1 ,则x=__-5___.
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
规定：a0=1（ a≠0）
即:任何非零数的０次幂等于１
问题3:
细胞分裂4次时的细胞数目是 细胞分裂5次的几倍? 如果用同底 数幂除法的运算性质计算,你将遇 到什么挑战？你想作什么样的规 定？并解释你的规定的合理性。
规定:a －n= a1n（ a≠0, n为正整数）
即： 任何非零数的－ n （ n为正整 数）次幂等于这个数n次幂的倒数.
an
你能用文字语言叙述这个性质吗？
①任何不等于０的数的０次幂等于１．
② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整 数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
20=_1___.
22=_4__,
2-2=__1 4__,
3、把下列各数写成负整数指数幂的形式：
1 ；0.0001；
8
1 64
计算:
25÷2-3×20
1 2
-5×12
3×12
2
1997
[6-2
×
1988
]0 -2
计算:
(1) 22-2-2+(-2)-2 (2) 5-16×(-2)3 (3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0 (4)10-2×100+103÷105 (5)(103)2×106÷(104)3
填空
(1) 若2x 1 ,则x=__-5___.
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
规定：a0=1（ a≠0）
即:任何非零数的０次幂等于１
问题3:
细胞分裂4次时的细胞数目是 细胞分裂5次的几倍? 如果用同底 数幂除法的运算性质计算,你将遇 到什么挑战？你想作什么样的规 定？并解释你的规定的合理性。
规定:a －n= a1n（ a≠0, n为正整数）
即： 任何非零数的－ n （ n为正整 数）次幂等于这个数n次幂的倒数.
an
你能用文字语言叙述这个性质吗？
①任何不等于０的数的０次幂等于１．
② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整 数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
20=_1___.
22=_4__,
2-2=__1 4__,
数学：冀教版七年级下10.3《同底数幂的除法》(课件)
数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
布置作业
P95页 2、3、4.
10-3= 0.001= 1 103
1 2-3= 23
规定：a0 =1，（a≠0），a-p= 1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
[例 3]用小数或分数分别表示下列各数：
(1)10- 3(2)70 创8- 2; (3)1.6 10
解：(1)10- 3 = 1 = 1 = 0.001; 103 1000
(7)根据题意，得 106 ? 104 106- 4 = 102 = 100
所以，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的
100倍．
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34 3. （ab）10÷（ab）8
2.
(-
1)3 ? 2
(
1) 2
4. （y8）2 ÷y8
解：1. 37 ÷ 34 =3（7-4）= 33 =27
x3
( （3） xy)4 ¸ (xy（) 4）b2m+ 2 ¸ b2
（5）(m - n)8 ? (n m)3
（6）(- m)4 ? ( m)2
(7)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数
字表示地震的强度是 10 的若干次幂．例如，用里可特震
级表示地震是8级，说明地震的强度是10 7 ．1992年4月，
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某
种杀 菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴
杀菌剂可以杀死10 9个此种细菌，要将1升液体
中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
解：1012 ÷109= =10（12－9）＝103=1000
所以 需要1000滴这种杀菌剂．
（a≠0，m、n都是正整数）
布置作业
P95页 2、3、4.
10-3= 0.001= 1 103
1 2-3= 23
规定：a0 =1，（a≠0），a-p= 1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
[例 3]用小数或分数分别表示下列各数：
(1)10- 3(2)70 创8- 2; (3)1.6 10
解：(1)10- 3 = 1 = 1 = 0.001; 103 1000
(7)根据题意，得 106 ? 104 106- 4 = 102 = 100
所以，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的
100倍．
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34 3. （ab）10÷（ab）8
2.
(-
1)3 ? 2
(
1) 2
4. （y8）2 ÷y8
解：1. 37 ÷ 34 =3（7-4）= 33 =27
x3
( （3） xy)4 ¸ (xy（) 4）b2m+ 2 ¸ b2
（5）(m - n)8 ? (n m)3
（6）(- m)4 ? ( m)2
(7)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数
字表示地震的强度是 10 的若干次幂．例如，用里可特震
级表示地震是8级，说明地震的强度是10 7 ．1992年4月，
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某
种杀 菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴
杀菌剂可以杀死10 9个此种细菌，要将1升液体
中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
解：1012 ÷109= =10（12－9）＝103=1000
所以 需要1000滴这种杀菌剂．
冀教版七年级下册课件8.3同底数幂的除法(共19张PPT)
（5）y8÷（y6÷y2)
练一练：
•
金星是太阳系行星中距离地球最近的行星，
也是人在地球上看到的天体中最亮的一颗星。金 星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的 光到达地球需要多少时间？
答：需要140秒。
计算：
·
已知：am=3,an=5 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 (2)am+2n的值
（２） a5÷a = a5 a5÷ a = a4
（３） -a6÷a6 = -1
( ×)
(×)
()
（ ４ ）（-c）4 ÷（-c）2 ＝－c2 (×)
（-c）4 ÷（-c）2 ＝c2
8.3 同底数幂的除法（1）
填空:
（1） a7
；
（2）
x2y2
；
（3） m2n
（4）
n
b
； （n是正整数）.
计算：
（1） a5 a4 a2；（2）(x)7 x2； （3）(ab)5 (ab)2； （4） (ab)6(ab)4；
abnan•bn( n都是正整数)
你能计算下列两个算式吗?(填空)
(1) 2523 2
2 2
22 22
2 =2( 2 ) =2( 5－3 )
(2) a3 a2 a
aa aa
=a( 1 ) =a( 3-2 ) (a≠0)
a a (3) 猜想： m n am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
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么相同点和不同点?
如：x6 x2 x62 x8
x6 x2 x62 x4
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加
底数不变 a≠0
其中m , n都是正
整数
m>n 指数相减
am÷an=am-n
同底数幂相除
检测与练习
1．填空:
（1）a6÷（a5 ）=a
（2）（x7 ）÷ x3= x4
（3）ｘ3m÷xm =（ｘ2m ） （4）x6÷ x( 2 )=x3·x （5）a2n+1÷ a( n )=an+1
3333
1 3
（
5
）
1 3
（ 9
4 ）（ ）
100个a
4、a100
a70
（ （
aa aa
a ） a ）
a（30）
a（10）0-（70） (a≠0)
70个a
你发现了什么规律?
若 am÷an =?
验证
当a≠0，m、n是正整数,
m个a
am÷an =
a·a·····a a·a·····a
n个a
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度 的多少倍?
解:1011÷105 = 1011-5=106
答:摩托车的声音强度是人讲话时 的声音强度的106倍．
例题讲解
例1 计算下列各题:
⑴ a6÷a2; a 4
⑵ (-b)8÷(-b); b7
⑶ (ab)4÷(ab)2; a2b2
⑷ t2m+3÷t2(m是正整数) ．t 2m1
1．下面的计算是否正确?如有错误, 请指出错误, 并改正．
⑴ a8÷a4=a2 ; 不正确a4 ⑵ t10÷t9= t ; 正确 ⑶ m5÷m=m5 ; 不正确m4
⑷ (-z)6÷(-z)2=-z4 ．不正确z4
检测与练习
2.计算：
⑴
4 7
⑵ (-a)5÷(-a) ； a4
⑶ (-xy)5÷(-xy)2； x3 y3
⑷a10n÷a2n (n是正整数）. a8n
计算:
能力提升
⑴(a+b)6÷(a+b)4 (1)(a b)2
⑵ (2x)6÷(-2x)2
⑶ -m7÷(-m)3
⑷m2 3 m2
(2)16 x 4 (3)m4 (4) m4
2.已知am 2, an 3, 求amn的值. 2
3
公式的逆用: amn =am an
小结
⒈ 同底数幂的除法的运算性质; ⒉ 应用同底数幂除法的运算性质进行运 算时应注意哪些?
且m>n时,
(m-n)个a n个a
=
a·a·····a ·a·a·····a a·a·····a
n个a
= am-n ．
归纳
同底数幂的除法运算性质
同底数幂相除, 底数不__变__，指数_相__减__．
符号表示: am ÷an =_a_m__-_n
(a≠0, m、n是正整数, 且m>n) ．
解决问题
( a )×( a )×( a ) ×( a ) ⒉ a4÷a2=
( a )×( a ) =a( 2 ) =a( 4 )-( 2 ) (a≠0)
填空:
学前准备1
1 1 11 1 1 1 1 1
3、 13
9
1 3
4
（3）（3）（
3）（3）（3）（3）（3）（3）（3） （ 1）（ 1）（ 1）（ 1）
8．3 同底数幂的除 法
学前准备
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音 强度多少倍?
=? 解:1011÷105
学前准备1 ⒈ 25÷23= ( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )
( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2( 2 ) =2( 5 )-( 3 )
例题讲解
例2 计算下列各题:
⑴ (-a)3÷a2; a
⑵ (x-y)3÷(y-x) ; （x-y）2
⑶ 3a3 a2 4 a6 ． 27a5
1． 注意运算顺序 2． 注意符号（特别是负号） 3． 注意各运算性质的正确使用 4． 注意各运算性质的逆用 5． 注意运算结果是否算完
例3想一想:同底数幂的乘法性 质与同底数幂的除法性质有什
如：x6 x2 x62 x8
x6 x2 x62 x4
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加
底数不变 a≠0
其中m , n都是正
整数
m>n 指数相减
am÷an=am-n
同底数幂相除
检测与练习
1．填空:
（1）a6÷（a5 ）=a
（2）（x7 ）÷ x3= x4
（3）ｘ3m÷xm =（ｘ2m ） （4）x6÷ x( 2 )=x3·x （5）a2n+1÷ a( n )=an+1
3333
1 3
（
5
）
1 3
（ 9
4 ）（ ）
100个a
4、a100
a70
（ （
aa aa
a ） a ）
a（30）
a（10）0-（70） (a≠0)
70个a
你发现了什么规律?
若 am÷an =?
验证
当a≠0，m、n是正整数,
m个a
am÷an =
a·a·····a a·a·····a
n个a
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度 的多少倍?
解:1011÷105 = 1011-5=106
答:摩托车的声音强度是人讲话时 的声音强度的106倍．
例题讲解
例1 计算下列各题:
⑴ a6÷a2; a 4
⑵ (-b)8÷(-b); b7
⑶ (ab)4÷(ab)2; a2b2
⑷ t2m+3÷t2(m是正整数) ．t 2m1
1．下面的计算是否正确?如有错误, 请指出错误, 并改正．
⑴ a8÷a4=a2 ; 不正确a4 ⑵ t10÷t9= t ; 正确 ⑶ m5÷m=m5 ; 不正确m4
⑷ (-z)6÷(-z)2=-z4 ．不正确z4
检测与练习
2.计算：
⑴
4 7
⑵ (-a)5÷(-a) ； a4
⑶ (-xy)5÷(-xy)2； x3 y3
⑷a10n÷a2n (n是正整数）. a8n
计算:
能力提升
⑴(a+b)6÷(a+b)4 (1)(a b)2
⑵ (2x)6÷(-2x)2
⑶ -m7÷(-m)3
⑷m2 3 m2
(2)16 x 4 (3)m4 (4) m4
2.已知am 2, an 3, 求amn的值. 2
3
公式的逆用: amn =am an
小结
⒈ 同底数幂的除法的运算性质; ⒉ 应用同底数幂除法的运算性质进行运 算时应注意哪些?
且m>n时,
(m-n)个a n个a
=
a·a·····a ·a·a·····a a·a·····a
n个a
= am-n ．
归纳
同底数幂的除法运算性质
同底数幂相除, 底数不__变__，指数_相__减__．
符号表示: am ÷an =_a_m__-_n
(a≠0, m、n是正整数, 且m>n) ．
解决问题
( a )×( a )×( a ) ×( a ) ⒉ a4÷a2=
( a )×( a ) =a( 2 ) =a( 4 )-( 2 ) (a≠0)
填空:
学前准备1
1 1 11 1 1 1 1 1
3、 13
9
1 3
4
（3）（3）（
3）（3）（3）（3）（3）（3）（3） （ 1）（ 1）（ 1）（ 1）
8．3 同底数幂的除 法
学前准备
通常人讲话时声音的强度是105, 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011, 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音 强度多少倍?
=? 解:1011÷105
学前准备1 ⒈ 25÷23= ( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )
( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2( 2 ) =2( 5 )-( 3 )
例题讲解
例2 计算下列各题:
⑴ (-a)3÷a2; a
⑵ (x-y)3÷(y-x) ; （x-y）2
⑶ 3a3 a2 4 a6 ． 27a5
1． 注意运算顺序 2． 注意符号（特别是负号） 3． 注意各运算性质的正确使用 4． 注意各运算性质的逆用 5． 注意运算结果是否算完
例3想一想:同底数幂的乘法性 质与同底数幂的除法性质有什