人教版初中数学《分式的加减》优质教学ppt
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人教版《分式的加减》PPT精美课件
例 计算:
(1)
1 2x
x 3y2
1 y； 4 xy
解：原式
6 12
y2 xy
2
4 12
x2 xy
2
3y 3y 12 xy 2
2
6
y2
4x2 3y 12 xy 2
3y2
4x2 3y 9y2 ； 12 xy 2
通分 同分母分式相加 化简分子
初中数学
例
计算:
（2） 2
1 p+3q
+
2
1 p-3q
分式的加法（第二课时）
初中数学
复习回顾
计算：
1 1 3 2 5； 23 666 1 5 3 5 8 2. 4 12 12 12 12 3
异分母分数的加法法则： 异分母的分数相加，先通分，变
为同分母的分数，再相加.
初中数学
新课讲授
试一试：
1 a
1 b
b ab
a
ab
a b； ab
先通分，变为同分母的分式，再相加.
（2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
通分的关键是寻找最简公分母，方法是： 先通分，变为同分母的分式，再相加.
2 p-3q
2 p+3q
.
（2 p+3q）（2 p-3q）
初中数学
例 通分:
2a 1 (3) a2 4 , a 2 .
2a a2 4
=
a
2a
2a
2
，
因式分解
1 1)2
x 11 ( x 1)2
(x
x 1)2
x2
x 2x
. 1
巩固提高
数学八年级上册15.2.2分式的加减(共24张PPT)
转化 同分母分数相加减
1 异分母分数相加减，先通分， 6 变为同分母的分数，再加减 .
请计思算考
1 2b
1 3d
(d 5 b b6dFra bibliotek)，1 2b
1 d3
(
d 1b b6d
);
类比：异分母的分式应该如何加减?
11
bd
1 1 异分母分式相加减 bd
d b d b 分式的通分 bd bd bd bd 依据:分式基本性质
解：原式=
x
2 1
x x
1 1
2 (x 1) = x 1
= 3 x； x 1
分母不同，先 化为同分母.
注意：(1-x)=-(x-1)
（2） 1 1 ； 2 p 3q 2 p 3q
解：原式= 2p 3q 2p 3q (2p 3q)(2p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
人教版 数学 八年级 上册
掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 能够进行异分母的分式加减法运算.
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
1 2 1 2 3 55 5 5
1 2 12 1 55 5 5
1 2 ?1 2 aa a
1 2 ?1 2 x2 x2 x2
a 2 ?a 2 x 1 x 1 x 1
a2 a2 1 a 1
1 a 1
阅读下面题目的计算过程.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
1 异分母分数相加减，先通分， 6 变为同分母的分数，再加减 .
请计思算考
1 2b
1 3d
(d 5 b b6dFra bibliotek)，1 2b
1 d3
(
d 1b b6d
);
类比：异分母的分式应该如何加减?
11
bd
1 1 异分母分式相加减 bd
d b d b 分式的通分 bd bd bd bd 依据:分式基本性质
解：原式=
x
2 1
x x
1 1
2 (x 1) = x 1
= 3 x； x 1
分母不同，先 化为同分母.
注意：(1-x)=-(x-1)
（2） 1 1 ； 2 p 3q 2 p 3q
解：原式= 2p 3q 2p 3q (2p 3q)(2p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
人教版 数学 八年级 上册
掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 能够进行异分母的分式加减法运算.
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
1 2 1 2 3 55 5 5
1 2 12 1 55 5 5
1 2 ?1 2 aa a
1 2 ?1 2 x2 x2 x2
a 2 ?a 2 x 1 x 1 x 1
a2 a2 1 a 1
1 a 1
阅读下面题目的计算过程.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
15.2.2 分式的加减 课件(共19张PPT) 人教版初中数学八年级上册
到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
3v
v
2
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
， v乙 =
.
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天 ，
则：
最简公分母：
若分式的分子、分母
是多项式，能分解因式 的要先分解因式，再确 定最简公分母.
通分
想一想 练一练
的最简公分母是———— 的最简公分母是————或———— 的最简公分母是——————
基础
1、把下列各式通分：
当分式的分母都是
单项式时，
最简公分母的：
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次.
例 2 计算：
例 2 计算：
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
用实际行动来证明 我能行
尝试完成下列各题：
计算 :
异分母分式的加减运算
1.计算：
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
结束寄语
功夫不负努力的人! 再见
分式的加减法
1.计算
2.异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数 化为同分母分数，然后再相加（减）.
3.你认为
猜猜异分母的分式应该如何加减?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
3v
v
2
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
， v乙 =
.
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天 ，
则：
最简公分母：
若分式的分子、分母
是多项式，能分解因式 的要先分解因式，再确 定最简公分母.
通分
想一想 练一练
的最简公分母是———— 的最简公分母是————或———— 的最简公分母是——————
基础
1、把下列各式通分：
当分式的分母都是
单项式时，
最简公分母的：
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次.
例 2 计算：
例 2 计算：
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
用实际行动来证明 我能行
尝试完成下列各题：
计算 :
异分母分式的加减运算
1.计算：
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
结束寄语
功夫不负努力的人! 再见
分式的加减法
1.计算
2.异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数 化为同分母分数，然后再相加（减）.
3.你认为
猜猜异分母的分式应该如何加减?
最新人教部编版八年级数学上册《15.2.2 分式的加减1分式的加减》精品PPT优质课件
x2 y2
(4)原式= 2x 2 2x 2x 4 y x2 4y2 x 2y x2 4y2 x2 4y2
4y . x2 4y2
3.使代数式
x2
1
1
1 x 1
1 x 1
等于0的
x的值是多少？
解： 1
x2 1
1 x 1
1 x 1
=1
x 1 x x2 1
1
2x 1 x2 1
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
问题3 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同 工作一天完成这项工程的几分之几？ （1）甲工程队一天完成这项工程的几分之几？ （2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几？ （3）甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
问题4 2009年、2010年、2011年某地的森 林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011 年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ （1）什么是增长率？ （2）2010年、2011年的森林面积增长率分别是 多少？
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分 式，再加减．
a b= a b， cc c a c = ad bc = ad bc ． b d bd bd bd
例 计算：
（1）5xx2+-3y
y
2
-
2x x2 -y2
《分式的加减》_教学课件
acadad b d b c bc
做一做 计算
（1）
（2）
3 12 15
0a a a
1 3
m4 m
m
（3）
yx xy xy
（4）
x
a
y
y
a
x
1
2a
x y
帮帮小明算算时间 【获奖课件ppt】《分式的加减》_教学课件1-课件分析下载
从甲地到乙地有两条路,每
一个条路都是 3km. 其中第一条
【获奖课件ppt】《分式的加减》_教 学课件1 -课件 分析下 载
例 计算：(2)
2a a2
4
a
1
2
4
解:
(2)
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 :
2a (a 2) (a 2)(a 2)
a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为
练例3题解：阅析读下面学题以目的致计用算过, 方程。为能者
x x 2 3 1 1 2 x x x 1 3 x 1 x2 1 x x 1 1 ①
= x32x1
②
= x32x2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的
代号
（2）错误原因
（3）本题的正确结论为
【获奖课件ppt】《分式的加减》_教 学课件1 -课件 分析下 载
新人教版八(上)第15章分式课件
15.2.2 分式的加减（二）
复习回顾
做一做 计算
（1）
（2）
3 12 15
0a a a
1 3
m4 m
m
（3）
yx xy xy
（4）
x
a
y
y
a
x
1
2a
x y
帮帮小明算算时间 【获奖课件ppt】《分式的加减》_教学课件1-课件分析下载
从甲地到乙地有两条路,每
一个条路都是 3km. 其中第一条
【获奖课件ppt】《分式的加减》_教 学课件1 -课件 分析下 载
例 计算：(2)
2a a2
4
a
1
2
4
解:
(2)
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 :
2a (a 2) (a 2)(a 2)
a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为
练例3题解：阅析读下面学题以目的致计用算过, 方程。为能者
x x 2 3 1 1 2 x x x 1 3 x 1 x2 1 x x 1 1 ①
= x32x1
②
= x32x2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的
代号
（2）错误原因
（3）本题的正确结论为
【获奖课件ppt】《分式的加减》_教 学课件1 -课件 分析下 载
新人教版八(上)第15章分式课件
15.2.2 分式的加减（二）
复习回顾
人教版《分式的加减》优秀课件_初中数学1
(2)确定各分式的分子、分母通分后须乘的式子. 先化简：
当b=-1时，再从-2<a<2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.
注意3：改变分母的符号，变成同分母，再按法则计算.
2015年的森林面积增长率是__________,
分子加减时，特别是分子相减，一定要把减式的分子加上括号，再合并同类项.
2.化简：通分后，按同分母分式的加减法法则进行运算. 2、掌握异分母的分式加减法的法则；
2、计算：
（1）x 2 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
解：原式
注意2： 分子加减时，特别是分子相减，一定要把减式的分子 加上括号，再合并同类项. 否则易出现符号错误.
（2） x2 y 2 xy yx
解:原式
x2 xy
y2 xy
x2 y2 xy
(x y)(x y) xy
计算：
a2 b2 a2 ab •
a
2
b
ba
问题：2014年,2015年,2016年某地的森林面积(单位：
公顷)分别是S1，S2，S3，2016年与2015年相比,森林
面积增长率提高了多少?
s3 s2
2016年的森林面积增长率是___s2_s__2s_1____,
22001156年年的与森20林15面年积相增比长,增率长是率__提__高_s1_了___s_3___s2,_s_2__-__s2__s1_s_1.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 3 2 x 1
②
= x32x 2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的
人教课标版初中八年级数学课精品PPT教学课件-分式的加减
（1）
7 6x2
y
2 3 xy 2
7y 4x 6x2 y2
（2） x x x3 x2
x ( x 3 )( x 2 )
（3） x 2 x2 x2
4 x2
分数线有括号的作用，分子相加减时，要注
意添括号．
（4）2a 3b 3a b a 2b a 2b
（5） 1 2 5 4x2 y 5xy2 6xyz
2
4
6
时间
v
3v
2v
（2）∵ 1 2 3 v 3v 2v
649 6v 6v 6v
1 6v
∴他走第一条路花费时间少，少用 1 h.
6v
例4：计算
(1)
x2 x2
2
4
x
x2 2x
(2)
a
a
b
b
b
a
1 a
1 b
解：
(1)
x2 x2
2
4
x
x2 2x
x2 4 2x x2 x2
a(a b) b(a b) (a b)(a b)
a2 b2 a2 b2
分母不同， 先化为同分母．
异分母的分式相加减的步骤
1．找各分母的最简公分母； 2．通分：运用分式的基本性质把异分 母的化为同分母； 3．根据同分母的分式相加减的法则进 行计算．
小练习 计算．
先找出最简公分母，再 正确通分，转化为同分母的 分式相加减．
新课导入 想一想，如何计算下列各式？
(1) y y x 2x
(2) 1 1 ab
(3) 2xy x y x y 2
分式的加减
观察下列式子回想一下分数的加减法法则：
同分母的分 数相加减
15.2.2 分式的加减课件人教版初二数学上册
y 4x2
y •9y2 4x2 •9y2
9 y3 36x2 y2
5 6 xy
5 • 6xy 6xy • 6xy
30 xy 36x2 y2
x x • 4x2 4x3 9 y2 9 y2 • 4x2 36x2 y2
计算 （1） 1 1 ； 2 p 3q 2 p 3q
异分 母
计算（1） 1
1
；
2 p 3q 2 p 3q
解：原式=
2p 3q 2p 3q (2p 3q)(2p 3q) (2p 3q)(2p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
4p
(2 p 3q)(2 p 3q)
4
4p p2 9q2
；
分母不同， 先化为同分
母.
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b括起来！ ab2
a2b
= ab2
=a.
b
注意：结果要化为最简 分式！
4
x2
(4)
x2 x2
4 x2
x2
(2 x)(2 x) x2
(2 x) 2 x
计算 ：
（1） 2 x 1； x 1 1 x
(2) x2 y2 xy yx
可 为 分
6
x
3
2
x
x3
3x
3
2
1 x
3
1 2x
6
3x ( x 3)2
x 3
x
解：原式
3x (3 x)2
x(3 x) (3 x)2
3x x(3 x) (3 x)2
3x (3
3x x)2
x2
x2 (3 x)2
x2 9 6x x2
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数学
第十五章 分式 15.2 分式的运算
15．2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
01 基础题
知识点 1 同分母分式相加减
1．(湖州中考)计算a－a 1＋1a，正确的结果是( A )
A．1
B．21
C．a
D．1a
2．(天津中考)计算a2＋a1＋a＋2 1的结果是( A )
A．2
B．2a＋2
C．1
B．a－1 1
C．－2aa－－11
D．2aa－－11
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt
14．(攀枝花中考)一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为
a 千米/时，下山速度为 b 千米/时．则货车上、下山的平均速度为( D )
A.12(a＋b)千米/时
B.a＋abb千米/时
C.a2＋abb千米/时
A．－1
B．－2
C．－3
D．任意实数
12．(内江中考)已知a1－b1＝13，则ba－ba的值是( C )
1 A.3
B．－13
C．3
D．－3
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt
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13．(临沂中考)计算a－a21－a－1 的正确结果是( B )
A．－a－1 1
D.a2＋abb千米/时
15．若（x＋12）x＋（1x＋2）＝x＋A 1＋x＋B 2恒成立，则 A＋B＝ 2 ．
16．计算： (1)x2－x－2 x2－x－3 1； 解：原式＝2x（ （xx－ －11） ）＋x（x－2 1）－x（x3－x 1）
＝2xx－（2x＋－21－）3x ＝x－2－xx ＝1－1 x.
解：圆圆的解答错误． 正确解法：x24－x 4－x－2 2－1 ＝（x－2）4（x x＋2）－（x－2（2）x＋（2x）＋2）－（ （xx－ －22） ）（ （xx＋ ＋22） ） ＝（4xx－－22x）－（4－x＋x2＋2）4 ＝（x－22）x－（xx2 ＋2） ＝－x＋x 2.
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt 1
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt
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易错点 忽视分数线的括号作用而出错
10．计算：x2＋xyxy－x2－xyxy＝ 2
．
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt
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02 中档题
11．(河北中考)若3x－－21x＝______＋x－1 1，则______上的数是( B )
17．(宜昌中考)已知：x≠y，y＝－x＋8，求x－x2 y＋y－y2 x的值． 解：原式＝x－x2y－x－y2 y＝xx2－ －yy2＝（x＋y） x－（yx－y）. 当 x≠y，y＝－x＋8 时， 原式＝x＋y＝x＋(－x＋8)＝8.
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt 1
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7．化简x＋x 1－x2＋1 x的结果为( B )
A．x2
x－1 B. x
x＋1 C. x
x D.x－1
1 8．(武汉中考)计算a2－2a16－a－1 4的结果是 a＋4 ．
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt
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9．计算： (1)a＋ abb－bb＋cc； 解：原式＝（aa＋bbc）c－（ba＋bcc）a ＝b（acb－c a） ＝c－aca.
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt 1
(2)(重庆中考)m－1＋2mm2－－96＋2mm＋＋32. 解：原式＝（m－1m）＋（3m＋3）＋m＋2 3＋2mm＋＋32 ＝m2＋2m－m3＋＋32＋2m＋2 ＝m2＋m＋4m3＋1.
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt 1
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知识点 2 异分母分式相加减 6．计算： (1)21x－1x＝21x－（22x）＝ －21x ； (2)x＋1 y－x－1 y＝（xx2－－yy） 2 －（xx2－＋yy） 2 ＝（x－2－2yy） 2 ＝－x22－yy2．
人教版初中数学《分式的加减》优质 教学ppt
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(3)（x－2xy）2－（x－2yy）2； 解：原式＝（2xx－－y2）y 2＝2（（xx－－yy））2 ＝x－2 y. (4)23xx＋2yy＋x3－x22yy－x3－x2yy. 解：原式＝2x＋y＋x3－x2y2y－x＋y
＝32xx2y
＝3x2y.
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18．(杭州中考)化简：x24－x 4－x－2 2－1. 圆圆的解答如下： x24－x 4－x－2 2－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)＝－x2＋2x. 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．
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人教版初中数学《分式3．(新疆中考)计算：a－a2b－a－b2b＝ a＋b
．
4．计算： (1)x＋y 1＋x2＋y1－x3＋y1＝ 0 ； (2)(衡阳中考)x－x 1＋1－1 x＝ 1 ．
5．计算：
(1)x－2 2－x－x 2； 解：原式＝2x－ －x2＝－1. (2)a＋a21－a＋1 1； 解：原式＝aa2＋－11＝（a＋1） a＋（1a－1）＝a－1.
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(2)
利
用
上
述
结
论
计
算
：
1 （x－1）（x－2）
＋
1 （x－2）（x－3）
＋…＋（x－2
1 018）（x－2
019）＋（x－2
1 019）（x－2
020）＝
2 019
（x－1）（x－2 020）
．
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(2)x1－x－1 1； 解：原式＝xx（－x1－－1x）＝x（－ x－11）＝－x2－1 x. (3)xx2－－31－1＋2 x. 解：原式＝（x＋1x）－（3x－1）－（x＋2（1）x－（1x）－1） ＝（x＋－1）x－ （1x－1） ＝－x－1 1.
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03 综合题
19．观察下列各式： （x－1）1（x－2）＝x－1 2－x－1 1； （x－2）1（x－3）＝x－1 3－x－1 2； （(1)x你－归3）纳1（出x的－一4）般＝结x论－1是4（－xx－－1n3）；[x…1－（n＋1）]＝x－（n1＋1）－x－1 n；
第十五章 分式 15.2 分式的运算
15．2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
01 基础题
知识点 1 同分母分式相加减
1．(湖州中考)计算a－a 1＋1a，正确的结果是( A )
A．1
B．21
C．a
D．1a
2．(天津中考)计算a2＋a1＋a＋2 1的结果是( A )
A．2
B．2a＋2
C．1
B．a－1 1
C．－2aa－－11
D．2aa－－11
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14．(攀枝花中考)一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为
a 千米/时，下山速度为 b 千米/时．则货车上、下山的平均速度为( D )
A.12(a＋b)千米/时
B.a＋abb千米/时
C.a2＋abb千米/时
A．－1
B．－2
C．－3
D．任意实数
12．(内江中考)已知a1－b1＝13，则ba－ba的值是( C )
1 A.3
B．－13
C．3
D．－3
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13．(临沂中考)计算a－a21－a－1 的正确结果是( B )
A．－a－1 1
D.a2＋abb千米/时
15．若（x＋12）x＋（1x＋2）＝x＋A 1＋x＋B 2恒成立，则 A＋B＝ 2 ．
16．计算： (1)x2－x－2 x2－x－3 1； 解：原式＝2x（ （xx－ －11） ）＋x（x－2 1）－x（x3－x 1）
＝2xx－（2x＋－21－）3x ＝x－2－xx ＝1－1 x.
解：圆圆的解答错误． 正确解法：x24－x 4－x－2 2－1 ＝（x－2）4（x x＋2）－（x－2（2）x＋（2x）＋2）－（ （xx－ －22） ）（ （xx＋ ＋22） ） ＝（4xx－－22x）－（4－x＋x2＋2）4 ＝（x－22）x－（xx2 ＋2） ＝－x＋x 2.
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易错点 忽视分数线的括号作用而出错
10．计算：x2＋xyxy－x2－xyxy＝ 2
．
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02 中档题
11．(河北中考)若3x－－21x＝______＋x－1 1，则______上的数是( B )
17．(宜昌中考)已知：x≠y，y＝－x＋8，求x－x2 y＋y－y2 x的值． 解：原式＝x－x2y－x－y2 y＝xx2－ －yy2＝（x＋y） x－（yx－y）. 当 x≠y，y＝－x＋8 时， 原式＝x＋y＝x＋(－x＋8)＝8.
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7．化简x＋x 1－x2＋1 x的结果为( B )
A．x2
x－1 B. x
x＋1 C. x
x D.x－1
1 8．(武汉中考)计算a2－2a16－a－1 4的结果是 a＋4 ．
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9．计算： (1)a＋ abb－bb＋cc； 解：原式＝（aa＋bbc）c－（ba＋bcc）a ＝b（acb－c a） ＝c－aca.
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(2)(重庆中考)m－1＋2mm2－－96＋2mm＋＋32. 解：原式＝（m－1m）＋（3m＋3）＋m＋2 3＋2mm＋＋32 ＝m2＋2m－m3＋＋32＋2m＋2 ＝m2＋m＋4m3＋1.
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知识点 2 异分母分式相加减 6．计算： (1)21x－1x＝21x－（22x）＝ －21x ； (2)x＋1 y－x－1 y＝（xx2－－yy） 2 －（xx2－＋yy） 2 ＝（x－2－2yy） 2 ＝－x22－yy2．
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(3)（x－2xy）2－（x－2yy）2； 解：原式＝（2xx－－y2）y 2＝2（（xx－－yy））2 ＝x－2 y. (4)23xx＋2yy＋x3－x22yy－x3－x2yy. 解：原式＝2x＋y＋x3－x2y2y－x＋y
＝32xx2y
＝3x2y.
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18．(杭州中考)化简：x24－x 4－x－2 2－1. 圆圆的解答如下： x24－x 4－x－2 2－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)＝－x2＋2x. 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．
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人教版初中数学《分式3．(新疆中考)计算：a－a2b－a－b2b＝ a＋b
．
4．计算： (1)x＋y 1＋x2＋y1－x3＋y1＝ 0 ； (2)(衡阳中考)x－x 1＋1－1 x＝ 1 ．
5．计算：
(1)x－2 2－x－x 2； 解：原式＝2x－ －x2＝－1. (2)a＋a21－a＋1 1； 解：原式＝aa2＋－11＝（a＋1） a＋（1a－1）＝a－1.
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(2)
利
用
上
述
结
论
计
算
：
1 （x－1）（x－2）
＋
1 （x－2）（x－3）
＋…＋（x－2
1 018）（x－2
019）＋（x－2
1 019）（x－2
020）＝
2 019
（x－1）（x－2 020）
．
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(2)x1－x－1 1； 解：原式＝xx（－x1－－1x）＝x（－ x－11）＝－x2－1 x. (3)xx2－－31－1＋2 x. 解：原式＝（x＋1x）－（3x－1）－（x＋2（1）x－（1x）－1） ＝（x＋－1）x－ （1x－1） ＝－x－1 1.
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03 综合题
19．观察下列各式： （x－1）1（x－2）＝x－1 2－x－1 1； （x－2）1（x－3）＝x－1 3－x－1 2； （(1)x你－归3）纳1（出x的－一4）般＝结x论－1是4（－xx－－1n3）；[x…1－（n＋1）]＝x－（n1＋1）－x－1 n；