二年级奥数图形的计算
小学二年级奥数图形的计算
专题三 图形的计算晚饭过后，妈妈给小小出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有多少个正方形。
小小一看，立即回答：“窗户上一共有6个正方形。
”妈妈笑了，爸爸在一旁也笑了，小小给弄了个“丈二和尚莫不着头脑”。
小朋友，你知道小小的爸爸妈妈为什么笑吗？小小数得难道不对吗？如果不对，那么窗户上究竟有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
例1、数出下图中各条线上线段的总条数。
图中的线段有：______________条。
图中的线段有：______________条。
图中的线段有：_____________条。
例2、数一数，下面的各个图形内，各有多少个角？ 一共有____________个角。
一共有________________个角。
一共有____________个角。
一共有________________个角。
例3 、数一数，下面的各个图形内，各有多少个三角形？三角形有_________个。
三角形有________个。
三角形有_________个。
三角形有_______个。
三角形有_______个。
三角形有_______个。
例4、数出下面图形中有多少个长方形？长方形有_________________个。
长方形有__________________个。
带☆的长方形有________________个。
例5、数出下面各图内，所有正方形的个数（图中每个小格的边长都相等）。
正方形有________________个。
正方形有__________________个。
正方形有________________个。
正方形有__________________个。
思考题：暑假美术班一共有11位同学，老师为了让全班新同学互相认识，请这11位同学彼此握手为礼，并同时彼此介绍自己。
在一阵喧哗后，同学完成工作。
老师提出一个问题：“谁知道，刚才全班同学总共握手几次？”小结：要想正确数出图形的个数，关键是从基本图形入手。
小学二年级奥数题图形及答案
一、计算题。
( 共101题)1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
答案：2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。
但题目总3已填好，所以只能填1。
1填好后其他的也就好确定了。
答案见下图3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
答案：案把14拆成4个自然数的和，如下14=1+2+5+6;14=1+3+4+6;14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?答案：6.请看下图，共有多少个正方形?答案：30 个正方形。
小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个，最大的(16 个小方格)是 1 个。
16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。
7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?答案：8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。
小学二年级奥数题图形及答案
一、计算题. ( 共101题)之吉白夕凡创作时间：二O二一年七月二十九日1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数辨别填在8个小圆圈中.要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18.答案：2.在图2-24中,三个圆圈两两相交形成七块小区域,辨别填上1～7七个自然数,在一些小区域中,自然数3、5、7三个数已填好,请你把其余的数填到空着的小区域中,要求每个圆圈中四个数的和都是15.答案：15=1+2+5+7,15=1+3+4+7,15=1+3+5+6,15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多,图中最中间的部分被三个圆包抄,所以1和3应该填在里面.但题目总3已填好,所以只能填1.1填好后其他的也就好确定了.答案见下图3.图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6六个数辨别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14.答案：案把14拆成4个自然数的和,如下14=1+2+5+6;14=1+3+4+6;14=2+3+4+5.先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置.答案如下图4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等.答案：案九宫格填九数的办法,确定中间是10最关头了,然后我们对这些数加和除以3,就有了相等的和应该是30,图形如下(有很多种,但是中间那个肯定是10)5.仔细不雅察下面的图形,找出变更规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?答案：6.请看下图,共有多少个正方形?答案：30 个正方形.小结小方格16 个,4 个小方格为一个正方形共 9 个,9 个小方格为一个正方形共 4 个, 最大的(16 个小方格)是 1 个. 16+9+4+1=30(个)合计 30 个正方形.7.仔细不雅察这些图案可以发明,他们是依照下面这5个图案为一组,循环往复排列的,请问第52个图形是什么?答案：8.把上面一排的立体图形剪开,可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试.答案：9.请把下图中长方形分红形状相同、大小相等的两块,然后再拼成一个正方形.答案：10.在空格中填入合适的数答案：办法一九个数分红三组,第一组中有8+18=2×13,即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍.同样第三组中16+30=2×23,所以中间一组2×=12+24=36.故应填18.办法二将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大4,第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18.11.下图暗示"宝塔",它们的层数不合,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细不雅察后,请你回答：(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?(3) 从第(1)到第(10)的十个"宝塔",共包含多少个小三角形?答案：(1)数一数"宝塔"每层包含的小三角形数：第几层1 2 3 4 ……小三角形数1 3 5 7 ……可见1,3,5,7是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).(3)每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下：几层塔一二三四五六七八九十小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100凑十法求和：12.数一数,有( )个长方形.答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个.所以共有4+2+1=7(个)13.请你将下面图形分红形状大小相同的四部分,你能行吗?答案：14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板,上面从左到右写着"快乐学习"几个字.请你在大长方形图中将这几个字暗示出来.答案：15.你能将下面的图形分红形状大小相同的四部分吗?其中AB=AD=EF=BC,DE=FC答案：16.如图有5个点,在两个点之间可以画出一条线段,画出的图形中一共可以得到( )条线段.答案：横排标的目的有2+1+1=4(条)线段,竖列标的目的有2条线段,斜向有4条线段,所以共有4+2+4=10(条)线段17.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形,然后将概略涂成红色再分隔,有( )个小正方形的面没有被涂色.答案：14个小正方形共有14*6=84(个)面,其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面,那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面18.有十一根火柴棍,摆成如图所示的算式.这个算式显然是不合错误的, 你能只移动其中一根,使等式成立吗?答案：19.在图中,一共有_____个四边形,_______条线段答案：20.找出下面图形变更的规律,并在横线上画出第四幅图.答案：四个图都是在顺时针标的目的移动,每次移动一格,所以横线上的图应该是如图所示.21.桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个,最少翻几次,正放着的7个杯子都底朝上.答案：最少翻转3次,可将正放着的7只杯子都翻成底朝上.翻法如下第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子,翻后成为第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子,翻后成为第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子,翻后成为22.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案,请你移动3个小圆片,使三角形图案倒过来.答案：23.下面是由6个小圆片摆成的三角形图案,请你只移动2个小圆片,使三角形图案倒过来.动手摆一摆.答案：24.兔妈妈把10个萝卜分红4份,然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好,然后对小兔子们说："你们只能移动一个萝卜的位置,然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列,谁对了,这些萝卜就都送给他吃."小朋友,你来试一试!答案：25.把20个棋子放到下图中的空白方格里,每个格子都要放,问怎样放才干使每边的棋子加起来都是6个?答案：案四个角各放1个,其余四格各放4个,这样数来每边都是6个.26.请你移动二枚棋子,使横行、竖行上的几个数和相等.答案：横行五个数之和为 ,竖行四个数之和为 ,两个和数相差 .要使横、竖行几个数的和相等,办法一使和小的一行(横行)增加4;办法二使和大的一行(竖行)减少4;办法三使和小的一行增加2,而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案,答案不唯一7和5可以换,5和3可以换,3和1可以换.27.把15枚硬币放在桌子上,摆成"T"字形(如下图),从右数到下,或从左数到下,都是11枚,现在小明拿走了1枚,请你把剩下的重摆一下,使从左数到上,或从右数到上,仍然是11枚.答案：28.桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次,每次移动2个,并且2个棋子的前后顺序不克不及变动,把棋子的排列顺序变成黑白相间的(见图2).请动手做一做.答案：29.看下面的图形,说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线段？答案：30.如果在陆地上可以随便走,而对每座桥只许通过一次,那么一团体要连续地走完这七座桥怎么个走法?答案：很容易看出图中共有4个奇点,它不克不及一笔划成,因而人们底子不克不及一次连续不竭地走过七座桥.31.如下图所示,一个长方形由28个小正方形组成.请把它划分红形状相同、大小相等的四块,你能做出多少种划分办法?答案：32.如下图所示,一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点,如不成心绕远,一共有几种不合的走法?答案：案因考虑到不克不及成心绕远,那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种办法.如下33.找规律：第五排有几颗珠子( )答案：第二排比第一排多一个,第三排比第二排多两个,第四排比第三排多三个,第五排比第四排多四个,所以第五排有7+4=11个珠子.34.如下图所示,若每个圆圈里都有五只蚂蚁,问右图中一共应有多少只蚂蚁?答案：一共只有5只蚂蚁.如右图所示,每一个圆圈里都有五只蚂蚁.35.在下面各式中移动1根火柴棍,使各式酿成正确的算式.答案：① 把11的一个1挪到1上,酿成7,7+7=14② 把21的1挪到减号上,2+2=436.请把1～9九个数字填入下图中,要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15.答案：案从1～9这九个数字中,5是处于中间的一个数,而4与6,3与7,2与8,1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中,而其他八个数字应当填到周边的方格中.把5填在中心空格后,测验考试几次,最终得到正确的答案,下图就是一个合适要求的解答.37.如下图所示,一个大长方体的概略上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问：(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面涂成红色的有几个?(3)3面涂成红色的有几个?答案：仔细不雅察图形,并阐扬想像力,可知(1)上下两层中间的2块只有一面涂色;(2)每层四边中间的1块有两面涂色,上下两层共8块; (3)每层四角的4块有三面涂色,上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个).这道题主要考察的就是学生的不雅察能力和空间想象能力.38.请看下图,共有多少个三角形?答案：独立的三角形有7个,由4个三角形组成的三角形有1个,加上最大的三角形,因此共有7+1+1=9个三角形.39.下图中标出的数暗示每边长,单位是厘米.它的周长是多少厘米?答案：平移转化为求长方形的周长,长方形的长5+6=11(厘米),宽1+3=4(厘米),周长(11+4)×2=30(厘米),[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米),它的周长是30厘米.40.求下图的周长?答案：将原图通过平移转化为右上图,即有周长为500×4=2000(米).41.算一算,猜一猜答案：两个正方形的和等于8,那一个正方形就是4,那三角形加正方形等于6,那么三角形等于2,同理圆等于5,答案 4+2+5=1142.如图有( )个三角形答案：先数由一部分组成的三角形.共有6个.再数由4部分组成的三角形有2个.6+2=8.总共的三角形共有8个43.按照图,想一想,一颗五角星等于几个圆?答案：由图知道,1个三角=2个圆,1颗五角星=3个三角,那么3个三角=6个圆,所以,1颗五角星=3个三角=6个圆,即1颗五角星=6个圆.44.看图回答,( )杯水可以注满一壶.答案：答案2×4=8(杯)45.仔细不雅察,“?”处填什么图形?答案：第一排箭头辨别向左、向上、向右,第二排与第一排规律相同,所以第三排问号处箭头应向右.46.1个苹果和几个草莓一样重?答案：由第二幅图知道,1个苹果和2个梨一样重,1个梨和2个草莓一样重,那么2个梨和4个草莓一样重,所以1个苹果=2个梨=4个草莓.47.1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重.问： 1只小狗和几只小鸡一样重?答案：由第二幅图知道,1只小兔子和3只小鸡一样重,那么3只小兔子和9只小鸡一样重,又知道1只小狗与3只小兔子一样重.从而知道1只小狗和9只小鸡一样重.48.下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的.只要移动1根火柴棒,算式就成立了.你会移动吗？答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差.经推理,只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才干使结果等于100.49.数一数、图中有多少长方形?答案：分层数,每层有3+2+1=6个,共6层(看左侧的线段数),6×6=36个.50.数一数、图中有多少条线段.答案：用公式法,数出基本线段有四条4+3+2+1=10条.51.下面是由几何图形组成的风帆图形,请依照一定的规律,在标序号处画出合适规律的小风帆.答案：52.不雅察下图的变换,在(4)中画出怎样的图形?答案：通过不雅察,发明此图是逆时针旋转53.将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数,辨别填在下面的方格处（每个数只能用一次）,并合适下面的要求,你应该怎样填呢？答案：3＋10－4＝96－5＋7＝854.下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒,酿成5个三角形.答案：55.如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形酿成5个三角形.答案：56.数一数,图中有多少个长方形？答案：单个长方形有 4个,两个长方形组成的有 2个,四个长方形组成的有 1个.共有 4＋2＋1＝7个.57.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格,才干使第一排的图形有一定的规律性?答案：按照不雅察发明第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横,所以答案是第二排的第 3个.58.下图中,加一条线或去一条线后,一笔划出每个图形．答案：图中奇点个数为4个（多于2个）,在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可.59.下面的数列是有一定规律的,其中有一个数与其他规律是不符的,把它找出来．用圆圈圈上．答案：(1) 48,此题规律是 9 的倍数.(2) 13,规律是两个数一组,前面一个数字比后面大1.(3) 30,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.60.在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、( ),使等式成立.答案：(4＋4)÷4－4÷4＝1 (4＋4)÷4－4＋4＝261.请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里,使每个算式的和都等于 15.（数字不克不及重复使用）答案：1＋5＋9＝152＋6＋7＝153＋4＋8＝1562.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形.请你移动2根火柴棒,酿成6个正方形. 答案：案答案不唯一63.下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形.请你移动2根火柴棒,酿成4个正方形. 答案：案答案不唯一64.按数字规律填出下图中空缺的数：答案：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积,因此应该填7.65.下面的图形一共有多少个圆点？答案：办法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）办法二10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）66.三种图形,有不合的摆法．请摆一摆,画一画．答案：共有6种不合的摆法．67.下面的符号各代表几？答案：（1）（2）68.把1,2,3,4,5,6六个数,辨别填入○内,使每条线上3个数的和相等．答案：比较三个已知数1,2,3,和1比2大1,3大2．还剩下三个数4,5,6要我们来填,5+6=11,6+4=10,5+4=9,要使每边和相等,5+6+1=6+4+2=5+4+3=12,答案如下69.在下面的圆圈里填上合适的数,使每条线上的三个数之和都得15．答案：知道每边的和是15,并且知道了其中的两个数,要求另一个数是多少,一般我们用减法可以直接计算出结果．圆圈里这三个数辨别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6．答案如下70.下面的方框各应该填几？答案：案在这个题目中,我们要从低位开始考虑,并且一定要注意进位和退位的问题,除了办法更考察学生的口算能力.71.用图中已有的三个数填满其余的空格,每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等．答案：按照每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理,答案图下72.贪吃的小熊口袋里只有25元钱,他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿,把钱全都花光了．下面是快餐厅出售的食品,你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份)答案：因为小熊把钱全都花光了,所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样食品的钱数相加和是25,小熊就吃到了哪几样食品.因为10+6+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为10+8+2+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为8+2+6+4+5=25 (元)所以小熊可能只有炸鸡块没吃,其余都各吃了一份.73.下图是按一定规律排列的.找出它的变更规律后,试填出所缺少的图形.答案：通过不雅察、比较可以发明,第一行和第二行的三个小图形是相同的,所不合的只是它们的排列顺序.还可以发明,从第一行变到第二行,每个小图形都往右移动了一个图形的位置,并且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置.所以第三行"？"处应填74.找规律,在空格里填上合适的数75.请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.答案：这样想,如果每行的三个数辨别是1、2、3,每列的三个数也辨别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不合的填法,检查一下,只有图9—4的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.76.如图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列.当两种三角形的数量相差个12时,白色三角形有_____个.答案：按照题意可知,每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4…… 排列,所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ,这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……+11=66 (个).77.把一块地（如下图）分给5个种植小组,每组分得的土地的形状和大小要相同,怎样分？答案：78.下面两个图形能拼成一个长方体吗？答案：左边图形第一层有6个小正方体,第二层有3个小正方体,要想拼成长方体,第二层差了3个小正方体,我们可以用右图中右边的三个小正方体补上,这样只剩下了右图中左边的4个小正方体,可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体,所以这两个图形不克不及拼成一个长方体.79.如下图所示是一个由小立方体组成的塔,请你数一数并计算出共有多少块？答案：从上往下数, 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块；总数1+4+9+16=30(块)．80.下面的图形一共有多少个圆点？答案：办法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）办法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）81.把2,3,4,5,6,7,8这七个数辨别填入圆圈中,使两个正方形中四个数之和相等19．答案：先考虑求两个正方形公共的中间数．2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19．重叠数=3,那么中间圆圈里面应该填3．剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16,所以每个正方形中,剩下的三个数应该填2,6,8或4,5,782.把1～8八个数字辨别填入图中八个空格中,使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.答案：不雅察这幅图,用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法,得出结果之后再辨别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关头是左上角的数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6,无妨取左上角是8,右下角是6,再试填其他数字.也可取左上角是6,右下角是8,再试填其他数字.83.如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个“雪花”状的墙洞,问需要几块正六边形的砖才干把它补好？答案：仔细不雅察,并阐扬想象力可得出答案,如下图,用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动手画一画,就会看得更清楚了.84.你能把下边的图形分红2块,使它们的大小、形状都一样吗?试试看.答案：85.不雅察下面的图形,并在空白处填上适当的图形答案：86.不雅察下列各组图的变更规律,并在方框里画出相关的图形？答案：87.数一数有多少个三角形？答案：左边是一个规则图形,有 4＋3＋2＋1＝10个,右边同时是一个规则图形,有 4＋3＋2＋1＝10个,合起来的三角形有 4个,共有 10＋10＋4＝24个.88.在下面的图中,包含苹果的正方形一共有( )个.答案：包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个,包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个,包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个,包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个,所以共有1+4+6+2=13 (个).89.顺序不雅察下面图形,并按其变更规律在“？”处填上合适的图形.答案：每个图逐个加三个圆点,并且是依照加实心三个、空心三个的顺序递加的.90.把下图联系成 4 块形状大小相同的图形,使每个图形中都含有一只小猴,你能做到吗?答案：切成 L 状即可,答案不唯一91.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形.请你移动2根火柴棒,酿成6个正方形.答案：案答案不唯一92.按照图中数字的规律,在最上边的空格中填上合适的数.答案：64,每个数字是下面的两个数字之和93.把写着1到100这100个号码的牌子,像下面这样一次分给四团体,你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？答案：案不雅察会发明分给小明的牌子号码是1,5,9,13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2,6,10,14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3,7,11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4,8,12···除以4余0；（整除）因此,试用4除73看看余几？73÷4=18···余1.可见73号牌子会落到小明手里.94.认真不雅察,找规律填数答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.95.下图中有多少个三角形?答案：6+5+4+3+2+1=21(个)96.找规律,在空格里填上合适的数答案：案第一个三角形的周边的三个小三角形中,2.3.5三个数相加的和,与中间小三角形中的数相等,都是10,可知,每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和,就是中间小三角形里的数,就是10,也就是说,中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差,就是第三个小三角形里的数,按照这一规律,第三个三角形里的数是10-1-4=5,第四个三角形里,上边的小三角形里的数是10-7-3=097.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图),它们角逐看谁能爬过所有的棱线,最终到达终点D.已知它们的爬速相同,哪只蚂蚁能获胜？答案：这道题只要求爬过所有的棱,没要求不克不及重复.可是两只蚂蚁爬速相同,如果一只不重复地爬遍所有的棱,而另一只必须重复爬某些棱,那么前一只蚂蚁爬的路程短,自然先到达D点,因而获胜.问题变成从B到D与从E到D哪个是一笔划问题.图中只有E,D两个奇点,所以从E到D可以一笔划出,而从B到D却不克不及,因此E点的蚂蚁获胜.98.数一数图中共有几个三角形？答案：一共有35个三角形99.图是五个大小相同的铁环连在一起的图形.它的长度是多少?答案：如上图所示.关头是求出重叠的"环扣"数(每个长6毫米).因为五个连在一起的"环扣"数为 5-1=4(个),所以重叠部分的长为12×(5-1)=48(毫米),又4厘米=40毫米,所以五个铁环连在一起长40×5-12×(5-1)=152(毫米).100.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环,小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?答案：小兵打中的是1环和5环,小军打中的是2环和3环.101.看下图,彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?答案：从4点10分到4点40分,钟表走30分钟;从4点40分到5点10分,钟表走30分钟.钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小时彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.二、简答题. ( 共1题)1.数一数,图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?答案：仔细不雅察图2-1,可发明黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块,共有8行,所以黑方块是4×8=32(个) 白方块是4×8=32(个) 再仔细不雅察图2-2,从上往下看第一行白方块5个,黑方块4个; 第二行白方块4个,黑方块5个; 第三、五、七行同第一行, 第四、六、八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个,黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种办法是每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行,所以,白、黑方块的总数是9×9=81(个). 由于白方块比黑方块多1个,所以白方块是41个,黑方块是40个.。
小学二年级奥数：图形算式
休息一下
快乐学习
P art 3 还记得我 们刚才学 的什么吗
1 、如果☉＋☉＋☉＋☉＝16 ，☉＋▣＝12 ，那么▣÷☉、▣－☉、 ▣×☉分别 等于多少？ 2 、□＋▣＋□＋▣＋▣＋▣＋▣＝36 ，▣＋□＝15 ，□＝？▣= ？ 3 、已知□＋□＋□＋□＝32 ，□＋▣＝40. 求▣－□，▣÷□分别等 于多少？
●＋█＝16
★＋●＝15 那么★、●和█分别 代表多少
第 果园里有苹果、梨和 二 桃子若干筐。其中苹 题 果和梨一共有18 筐， 梨和桃子一共有20 筐， 苹果和桃子一共有22 筐，苹果、梨和桃子 分别有多少筐？
谢谢观看
回想一下我们 都学到什么了？
好好学习 天天向上
4 、☉＋☉＋☉＋☉＋☉＋☉＝30 ，☆＋☆＋☆＋☉＝17. ☆×☉＝％，
猜一猜☉、☆、％分别代表几？
P art 4 ▣＋▣＋□＝15， □＋□＋▣＝12
▣＋□＝9 求□＝？ ▣＝？ ▣＋▣＋▣＋□＋□＋□＝27
▣＝6
□＝3
P art 4
举一反三
第 一 题
■＋●＋■＋■＋■ ＝28 ●＋●＋●＋●＋■ ＝22 ■＝？ ●＝？
第 A ＋A ＋A ＋B ＝25 二 题 A ＋B ＋B ＋B ＝19
A ×B ＝C
请你猜想一下C 代表 多少？
P art 5 ▣＋▣＝？○= ？
▣＋▣＋□＋□＋○＋○＝16 ▣＋□＋○＝8 ▣＝1 □＝3 ○＝4
P art 5
举一反三
第 一 题
已知★＋█＝13 ，
图
小
形
学 二 年
算
级 奥 数
式
P art 1
●＋●＋●＋●＝8 ★＋★＋★＋★＋★＋★＝24 求●×★＝？ ●×4 ＝8 ★×6 ＝24 ●＝2 ★＝4
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个。
答：共6个。
【例】下图你能数出多少个正方形？【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个4个小正方形：1个总：4+1=5（个）答：共5个。
二、巧数图形（分层数）1、总数=每层个数相加每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个。
课前思考1、正方形如何计数呢？2、小方块如何计数呢？3、如何利用学过的乘法来进行计数？4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？数数中的枚举知识点精讲知识点总结一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）数：由数字组成的（无数个）二、组数（最高位不为0）1.确定几位数2.确定从哪位开始写注：①“比”后为目标②“相差”：2种情况3.确定顺序（从小到大/从大到小）4.有无特殊要求反序数下降数（上升数）例题精讲1.根据条件组数——有序的排列（例2）你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？（1）十位上的数字比个位上的数字大2；（2）十位上的数字与个位上的数字相差2。
解析：（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。
在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。
个位上可能是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上最大是7。
小学二年级奥数题图形及答案
一、计算题。
( 共101题)1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
答案：2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。
但题目总3已填好，所以只能填1。
1填好后其他的也就好确定了。
答案见下图3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
答案：案把14拆成4个自然数的和，如下14=1+2+5+6;14=1+3+4+6;14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图答案：6.请看下图，共有多少个正方形答案：30 个正方形。
小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个，最大的(16 个小方格)是 1 个。
16+9+4+1=30(个)共计30 个正方形。
7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么答案：8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子动手试一试。
二年级奥数：有趣的图形计数
二年级奥数：有趣的图形计数知识点总结一、平面图形计数1.规则图形——跑火车基本图形数依次加到12.不规则图形——分层数分类（大小分类，方向分类）3.方法：观察规律，变加为乘二、立体图形计数——分层数每层个数=上层个数+本层露出头顶的个数二、染色问题1重合2不染知识点精讲一、平面图形1、规则图形公式法（跑火车）（适用于数线段、数角、数三角形等）例数线段分析：有3条基本线段（火车头是3），所以一共有3+2+1=6（条）线段例数角分析：有3个基本角，共有3+2+1=6（个）角例数三角形分析：有4个基本三角形，共有4+3+2+1=10（个）三角形（2）不规则图形①分层数例数多层长方形（分层数）分析：每层有3+2+1=6（个），有3层，所以共有6╳3=18（个）也可以，长边上线段总数3+2+1=6（个）宽边上线段总数2+1=3（个）总共有：3×6=18（个）例图中有多少个三角形?解析：观察本图不是规则图形，不能直接用公式.但可以将它分成2层（中间横线以上是一层，去掉横线是一层），且每层都是一个规则的数三角的图形.每层个数：3+2+1=6（个）层数：2层总个数6×2=12（个）②分类数：大小、方向例数三角形方法：标号法（适用于任何基本的平面图形，建议重点掌握）分析：用标号法如图小三角形有6个，两个小三角形拼成的有（2,3）（4,5）（6,1）3个三个小三角形拼成的有（1,2,3）（2,3，4）（3,4,5）（4,5,6）（5,6,1）（6,1,2）6个六小三角形拼成的有1个共6+3+6+1=16（个）二、其它平面图形计数1、数棋盘：细观察，找规律，变加为乘2、数方块: 补、拆三、立体图形计数1、数立方体推荐方法：从上往下一层一层的数每层个数=上层个数+本层露出头顶的个数例数一数下图有多少块立方体?分析：如图，从上往下，一层一层的数即1+3+6+10=20（块）2、补成大正方体/长方体推荐方法：要补的块数=总数-现有的块数例至少添加多少个小正方体可以组成一个较大的正方体?分析：先观察发现这幅图有4层，那么要想拼出一个大正方体，那么每层应该有4行4列，所以拼成的大正方体至少得4╳4╳4=64块，现在有3+4+5+7=19块，所以至少得补64-19=45块3、染色问题简单情况可使用观察法没被染色的面即为粘在一起的面（重合面），粘一处少两个面，（两个方块各少一个面）例下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上红色，数一数有多少个小正方形没有被涂色?分析：“横着”粘的：第一层+第二层的块数1+2=3处。
二年级奥数(含参考答案) 第2讲 数数图形
第2讲数数图形【专题简析】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
【例1】：数出下面图中有多少条线段。
分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
.练习1：数出下列图中有多少条线段。
答（1）（2）（3）例2：数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习2：下列各图中各有多少个锐角？答.例3：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
练习3：数一数下面图中各有多少个三角形。
答例4：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
.练习4：数一数下面各图中各有多少个三角形。
答.例5：数一数下图中有多少个长方形。
分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。
可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB 或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。
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专题三图形的计算
晚饭过后，妈妈给小小出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有多少个正方形。
小小一看，立即回答：“窗户上
一共有6个正方形。
”妈妈笑了，爸爸在一旁也笑了，小小给
弄了个“丈二和尚莫不着头脑”。
小朋友，你知道小小的爸爸妈妈为什么笑吗？小小数得难道不对吗？如果不对，那么窗户上究竟有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
例1、数出下图中各条线上线段的总条数。
图中的线段有：______________条。
图中的线段有：______________条。
图中的线段有：_____________条。
例2、数一数，下面的各个图形内，各有多少个角？
一共有____________个角。
一共有________________个角。
一共有____________个角。
一共有________________个角。
例3、数一数，下面的各个图形内，各有多少个三角形？
三角形有_________个。
三角形有________个。
三角形有_________个。
三角形有_______个。
三角形有_______个。
三角形有_______个。
例4、数出下面图形中有多少个长方形？
C
B
A D
A B C
A B C D E
长方形有_________________个。
长方形有__________________个。
带☆的长方形有________________个。
例5、数出下面各图内，所有正方形的个数（图中每个小格的边长都相等）。
正方形有________________个。
正方形有__________________个。
正方形有________________个。
正方形有__________________个。
思考题：暑假美术班一共有11位同学，老师为了让全班新同学互相认识，请这11位同学彼此握手为礼，并同时彼此介绍自己。
在一阵喧哗后，同学完成工作。
老师提出一个问题：“谁知道，刚才全班同学总共握手几次？”
小结：要想正确数出图形的个数，关键是从基本图形入手。
①弄清楚图形中包含的基本图形是什么，有多少个。
②从各图形中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它
们的和是多少。
③有些图形被分成了几个部分，可以先从各部分的基本图形出发，数出所含图形
的个数，再求各部分的总和。