混沌理论的前沿性及其对公共行政的贡献
混沌理论详解
混沌理论是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。
一个混沌过程是一个确定性过程，但它看起来是无序的、随机的。
像许多其他知识一样，混沌和混沌行为的研究产生于数学和纯科学领域，之后被经济学和金融学引用。
一、什么是混沌理论混沌理论的主导思想是，宇宙本身处于混沌状态，在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突，会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。
混沌理论在许多科学学科中得到广泛应用，包括：数学、生物学、信息技术、经济学、工程学、金融学、哲学、物理学、政治学、人口学、心理学和机器人学。
二、混沌理论的发展背景混沌理论是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。
一个混沌过程是一个确定性过程，但它看起来是无序的、随机的。
像许多其他知识一样，混沌和混沌行为的研究产生于数学和纯科学领域，之后被经济学和金融学引用。
在这些领域里，由于人们想知道在某些自然现象背后是否存在着尚未被认识的规律，因而激发了人们对于混沌的研究。
科学家已经注意到了某些现象，例如行星运动，是有稳定规律的，但其他的，比如像天气之类，则是反复无常的。
因此，关键问题在于天气现象是否是随机的。
曾经一度被认为是随机的后来又被证实是混沌的，这个问题激发了人们探索真理的热情。
如果一个变量或一个过程的演进、或时间路径看似随机的，而事实上是确定的，那么这个变量或时间路径就表现出混沌行为。
这个时间路径是由一个确定的非线性方程生成的。
在此，我们有必要介绍一下混沌理论的发展史。
人们对于混沌动态学的最初认识应当归功于Weis(1991)，而Weis又是从几百年前从事天体力学的法国数学家HenryPoincare那里得到的启示。
Poincare提出，由运动的非线性方程所支配的动态系统是非线性的。
然而，由于那个时代数学工具的不足，他未能正式探究这个设想。
Poincare之后的很长一段时间，对于这个论题的研究趋于涅灭。
然而，在20世纪60-70年代间，数学家和科学家们又重新开始了对这个论题的研究。
混沌学研究现状与展望
混沌学研究现状与展望混沌学研究现状与展望非线性系统在一定参数范围内所表现出的内在的随机性已经渐渐受到更多学者的注视。
本文旨在用尽量浅显的语言概述有关混沌理论的主要内容，使那些没有接触过混沌的人尽快地了解、认知它，同时本文的作者还想通过此种形式与广大非线性动力系统的研究者们相互交流、切磋，以期对混沌学的更深入的探索。
关键词：非线性混沌确定性内在随机性自相似结构奇怪吸引子分形分岔一、引言１.１、混沌与非线性科学本世纪六十年代初，混沌学开始在美国兴起。
二三十年间，这门新兴学科在理论概念及实际应用上迅速发展，已渗透到各个学科和领域。
混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象，它也是非线性系统所特有的一种复杂状态。
正因为如此，我们所讨论的对象必然是非线性系统，或者确切地说是非线性动力系统。
"线性系统"是我们熟知的。
如函数。
就是一个最简单的线性函数，此函数在（x,y）平面中的图象是一条直线，函数y=f (x)对自变量x的依赖关系是"一次"多项式。
但如果函数y=f(x)对x的依赖关系高于一次，就象抛物线函数（其中项是非线性项），那么这个函数所描述的系统就是"非线性系统"。
可见，从函数构造的角度来说，非线性系统要比"线性系统"更多、更普遍。
"线性系统"与"非线性系统"的不同之处至少有两个方面。
第一：线性系统可以使用叠加原理，而非线性系统则绝对不能！第二：（也就是最本质的）非线性系统对初值极敏感，而线性系统则不然。
可以用一个不太准确的例子来说明这种现象──非线性系统局部看来好比是放在篮球顶端的一只乒乓球，起初是静止的，而后在受到一个极奇微小的初始速度（可以是各个方向的）的作用下，乒乓球会飞快地向一个方向滚落下去；而线性系统则好比是放在碗底的乒乓球，只要初始速度不很大，乒乓球最终会停在碗底。
在物理学中称在这两点的平衡状态为不稳定平衡和稳定平衡；在混沌学中，我们通常将这两点命名为双曲不动点（鞍点）和椭圆不动点。
混沌系统理论及其应用
混沌系统理论及其应用混沌这个词汇曾经是描述一种凌乱的概念，但是在科学领域中，混沌系统是一种高度复杂和无序的动力学系统。
混沌理论已经被广泛应用于各种领域，例如经济学、气象学、工程学以及计算机科学等。
本文将介绍混沌系统的基础理论，以及其在实际应用中的价值。
混沌系统的基础理论在混沌系统的研究中，最具有代表性的就是洛伦兹吸引子。
1963年，美国气象学家Edward Lorenz用三个非线性微分方程来描述大气环流系统，他发现这个系统可以出现极其复杂的轨迹。
在数值模拟时，由于计算机精度的问题，他意外地发现微小的初始条件误差会在后来引起系统状态的强烈变化，从而导致结果的巨大不同。
这种现象被称为混沌。
根据混沌系统的定义，混沌是指无论初始状态如何微小，随着时间的推移都会渐渐加剧变化，并最终达到一个看似无序而非重复的状态。
在混沌系统的研究中，最具有代表性的就是洛伦兹吸引子，由三个非线性微分方程描述，表达式如下：$$\begin{aligned}\frac{dx}{dt} &= \sigma(y - x) \\\frac{dy}{dt} &= x(\rho - z) - y \\\frac{dz}{dt} &= xy-\beta z\end{aligned}$$其中，$x, y, z$是三个随时间变化的状态量，$\sigma, \rho,\beta$是系统的三个物理参数。
这一方程组描述了一个对流系统的演化过程。
洛伦兹吸引子表现出来的是一个“蝴蝶形状”，这也是混沌系统自身的内在特征之一。
洛伦兹吸引子的非线性巨大特点，例如混合状态、结构相对简单、吸引性等等，使得它在混沌理论基础研究和应用方面都有很广泛的应用。
混沌系统的应用混沌系统理论的应用非常广泛，下面简单介绍一些具体的应用。
1. 加密与通信混沌系统可以用来进行加密和通信，它的特点是出现的数字序列是随机的，因此具有较高的安全性。
这种随机性是由于混沌系统对初始条件和系统参数非常敏感，如果两者发生了极小的改变，就会出现严重的状态变化，从而产生一个看似无序的结果。
混沌理论研究及在非线性系统中的应用展望
混沌理论研究及在非线性系统中的应用展望引言混沌理论是20世纪60年代末70年代初在动力学研究领域首次提出的一种理论，它揭示了非线性动力系统中的混沌现象。
混沌现象在现实世界中广泛存在，如天气预报、金融市场、物理系统等。
本文将探讨混沌理论的研究进展以及它在非线性系统中的应用展望。
一、混沌理论的研究进展1.1 发现混沌现象的历史混沌理论的研究始于20世纪60年代末，由于线性系统的局限性，科学家开始注意到非线性系统的重要性。
在1960年代末，美国数学家Lorenz在研究大气运动模型时发现了混沌现象，这一发现引起了科学界的广泛关注。
此后，其他科学家如Feigenbaum、May等也开始对非线性系统中的混沌现象进行研究，为混沌理论的发展奠定了基础。
1.2 混沌理论的要点混沌理论主要研究非线性系统的行为，在一些简单的非线性系统中，存在一种混沌现象，即看似随机的、复杂却有一定的规律性行为。
混沌是确定性行为与不可预测性之间的交织，它具有灵敏依赖于初值的特性。
1.3 混沌理论的重要性混沌理论的研究对于理解非线性系统的动力学行为具有重要意义。
通过混沌理论，可以揭示自然界和社会现象中的千变万化的动力学过程。
此外，混沌理论还为信息传输、密码学、金融市场等领域提供了一种全新的思路。
二、混沌理论在非线性系统中的应用展望2.1 混沌控制混沌控制是混沌理论在非线性系统中最具实际应用前景的一方面。
通过控制和稳定混沌系统，人们可以实现复杂系统的精准控制。
混沌控制尤其在通信领域有着广泛的应用，例如混沌加密技术、随机数生成等。
2.2 混沌优化混沌优化是利用混沌的搜索特性来进行优化的一种方法。
通过引入混沌搜索算法，可以在多元优化问题中找到全局最优解。
混沌优化已经在许多领域中得到了广泛应用，如工程设计、图像处理、机器学习等。
2.3 混沌与数据挖掘数据挖掘是从大量数据中发现规律、模式和知识的过程。
混沌理论在数据挖掘领域中具有独特的应用价值。
通过混沌算法，可以对大规模数据进行处理和分析，挖掘出隐藏在数据背后的信息。
混沌理论及应用
混沌理论及应用摘要：混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间关系的一个基本性的错误认识。
我们过去认为，确定性的原因必定产生规则的结果，但现在我们知道了，它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果。
我们过去认为，简单的原因必定产生简单的结果，但现在我们知道了，简单的原因可以产生复杂的结果。
我们认识到，知道这些规律不等于能够预言未来的行为。
关键词：混沌理论；应用领域引言1963年美国气象学家爱德华·诺顿·劳仑次提出混沌理论，非线性系统具有的多样性和多尺度性。
混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。
理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。
在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。
混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。
混沌理论产生的背景不断的去探索大自然的规律是科学家的天职，无数的科学家在探索着这些规律，也终他们一生在挑战着人类未知的领域。
物理学家要弄清楚物质的基本粒子，化学家则研究物质的构成、探索新的化学元素，天文学家探索宇宙的奥秘，生物学家则研究生物的演变与进化……他们的努力解决了一个个人类所遇到的难题，也创造出了人类发展史上的一个又一个奇迹。
然而，还是会有很多复杂的问题在困扰着人们。
人们总是思考，为什么天气变化存在着不可预测性，气体和流体在从平稳向湍流变化的过程中存在着哪些中间步骤等等各种所有在确定性系统中出现的貌似随机的不规则运动的问题，也慢慢的有人预感到，这些深奥的问题极可能揭示了大自然更深一层的规律。
早在公元前560年，我国的老子提出了宇宙起源于混沌的哲学思想；公元前450年左右，中国的古哲学家庄子也说过这样一句话：南海之地为倏，北海之帝为忽，中央天帝为浑沌。
这里庄子最早把混沌理论引入到政治学的研究中。
他的“中央之帝为混沌”则是对人类行为的混沌性态最早的哲学观点；1903年，美国数学家J.H.Poincare在《科学与方法》一书中提到Poincare猜想，他把动力系统和拓扑学两大领域结合起来指出了混沌存在的可能性。
公共管理主要理论工具要点概述
西方行政学说史论文——公共管理主要理论工具要点概述姓名：侯占梅班级：2006级行管二班学号：065公共管理主要理论工具要点概述公共管理学，是运用管理学、政治学、经济学等多学科理论与方法专门研究公共组织，尤其是政府组织的管理活动及其规律的学科群体系，在综合运用多学科理论与方法的同时更重视从经济学视角来研究公共管理问题，在重视定性分析的同时更强调定量分析工具的运用。
公共管理的理论工具主要有很多，下面对几种主要和常见的作一下介绍。
一、混沌理论1、混沌理论的内容混沌理论是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。
在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。
这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。
如气象学家Edward Lorenz发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。
一九六○年代，美国数学家Stephen. male发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。
混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。
所谓“差之毫厘，失之千里”正是此一现象的最佳批注。
混沌系统的理论与应用研究
混沌系统的理论与应用研究混沌系统是一类非线性动力学系统，其特点是有着灵敏的初始条件依赖性、不可预测性和复杂性。
在自然界和工程实践中，很多现象可以被描述为混沌现象。
因此混沌系统的理论和应用研究已经成为了一个热点话题。
一、混沌系统的理论1.混沌现象的起源混沌现象的起源可以追溯到19世纪60年代的洛伦兹方程。
洛伦兹方程描述了三维空间中的流体运动，但是当参数取值在一定范围内时，方程的解会呈现出复杂的非周期性演化，这就是洛伦兹吸引子，也是混沌现象的一个自然表现。
2.混沌系统的行为特征混沌系统主要有三个基本特征，即灵敏性依赖初值、不可预测性和指数式的增长或衰减。
灵敏性依赖初值是指对于微小的初值扰动会导致系统演化完全不同的结果，导致系统的预测变得不可靠。
不可预测性是指混沌系统的演化严格遵循确定性方程，但是由于初值误差的影响，相邻的状态演化会趋于不同的方向。
指数式的增长或衰减则体现了混沌系统的无限扩张性和不稳定性。
3.混沌理论的基本工具混沌理论的基本工具包括相空间、特征指数和混沌分析等。
相空间是混沌理论的核心概念，它是由混沌系统状态构成的空间，反映了混沌系统状态的演化规律。
特征指数是描述混沌系统演化速率的指标，它可以用于判断混沌系统的稳定性和预测系统的行为。
混沌分析则是一种基于神经网络、小波分析、频域分析等方法对混沌时序序列的分析手段，可以提取出混沌系统中蕴含的信息。
二、混沌系统的应用1.混沌系统在密码学中的应用由于混沌系统的伪随机性和不可预测性，因此在密码学中得到了广泛运用。
混沌加密算法是一种基于混沌映射的加密方法，可以提供高强度的数据保护。
2.混沌系统在通信中的应用混沌通信是一种新兴的通信技术，它通过利用混沌系统的非周期性、高灵敏性和无规律性来实现通信系统的保密性和抗干扰性。
3.混沌系统在金融领域中的应用混沌系统在金融领域中的应用主要包括金融市场预测和金融风险控制。
混沌理论的应用可以提高预测模型的精度，在金融市场瞬息万变的环境下，提高预测准确率对于投资者和交易员来说都是至关重要的。
混沌理论的前沿性及其对公共行政的贡献
混沌理论的前沿性及其对公共行政的贡献魏红英黄石旺*摘要：混沌理论突破了传统牛顿科学实证证主义范式，在认识论和方法论上有重大革新。
混沌理论框架下的公共行政范式是对传统韦伯官僚范式的超越，是一种新的公共行政范式。
它认为现代行政组织是一种非线性、远离平衡的开放式复杂性适应系统，弥合了定性和定量分析的差异，给我们带来了一股后实证主义的清新风格，并为现代公共行政的组织理论、公共政策、公共治理等方面描绘了一幅新的画像。
关键词：公共行政；混沌理论；前沿性混沌理论是一门跨学科科学，它应用于公共行政领域在国外已有近20年的历史，但在中国几乎是一片空白。
中国公共行政理论研究落后于国际公共行政理论研究一直是个不容争辩的事实，如何保持与国际同行学术和学科发展的前沿性问题对中国同行来说是个巨大的挑战。
混沌理论是一门新兴科学，也是一种新的行政范式，具有很好的认识论和方法论意义，具有明显的后实证主义风格。
中国行政学界如何运用混沌理论，实现“现代化及其本土化”和“后现代化”两步战略的兼容发展，这是无法回避的现实和神圣历史使命。
一、国内外行政学界运用混沌理论来处理公共行政问题的研究综述近20年来，国外行政学界出现了许多用混沌理论来处理公共行政问题的专家学者和学术团体。
他们的研究方法视角、研究成果主要有：1、跨学科方法。
国外学者从跨学科的角度考虑了混沌理论在公共行政领域适用性与兼容性问题，比较一致的看法是：混沌理论是公共行政发展的新范式或新科学。
1989 年, 美国的《公共管理评论》发表了Kiel, L. Douglas（1989，1991，1992，1994）的《非均衡理论及其在公共管理中的应用》，认为非均衡理论是公共管理的一种新近发展的范式。
其他重要学者还有：Daneke, G A（1990）、Overman, E Sam （1996，）、Dennard, Linda F（1996）、Göktug Morçöl（2005a, 2005b）等。
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混沌理论的前沿性及其对公共行政的贡献魏红英黄石旺*摘要：混沌理论突破了传统牛顿科学实证证主义范式，在认识论和方法论上有重大革新。
混沌理论框架下的公共行政范式是对传统韦伯官僚范式的超越，是一种新的公共行政范式。
它认为现代行政组织是一种非线性、远离平衡的开放式复杂性适应系统，弥合了定性和定量分析的差异，给我们带来了一股后实证主义的清新风格，并为现代公共行政的组织理论、公共政策、公共治理等方面描绘了一幅新的画像。
关键词：公共行政；混沌理论；前沿性混沌理论是一门跨学科科学，它应用于公共行政领域在国外已有近20年的历史，但在中国几乎是一片空白。
中国公共行政理论研究落后于国际公共行政理论研究一直是个不容争辩的事实，如何保持与国际同行学术和学科发展的前沿性问题对中国同行来说是个巨大的挑战。
混沌理论是一门新兴科学，也是一种新的行政范式，具有很好的认识论和方法论意义，具有明显的后实证主义风格。
中国行政学界如何运用混沌理论，实现“现代化及其本土化”和“后现代化”两步战略的兼容发展，这是无法回避的现实和神圣历史使命。
一、国内外行政学界运用混沌理论来处理公共行政问题的研究综述近20年来，国外行政学界出现了许多用混沌理论来处理公共行政问题的专家学者和学术团体。
他们的研究方法视角、研究成果主要有：1、跨学科方法。
国外学者从跨学科的角度考虑了混沌理论在公共行政领域适用性与兼容性问题，比较一致的看法是：混沌理论是公共行政发展的新范式或新科学。
1989 年, 美国的《公共管理评论》发表了Kiel, L. Douglas（1989，1991，1992，1994）的《非均衡理论及其在公共管理中的应用》，认为非均衡理论是公共管理的一种新近发展的范式。
其他重要学者还有：Daneke, G A（1990）、Overman, E Sam （1996，）、Dennard, Linda F（1996）、Göktug Morçöl（2005a, 2005b）等。
2、组织理论视角。
混沌理论与组织理论、组织行为理论以及组织变革理论结合。
混沌理论家运用混沌理论的耗散结构理论和自组织理论，认为现代行政组织是一种具有非平衡、非线性、涨落、突变等方面的现象和规律*作者简介：魏红英（1966－）女博士副教授汕头大学地方政府研究所副所长黄石旺男，汕头大学法学院公共管理系06级研究生的复杂性适应系统（Complex Adaptive Systems, CAS），并提出了一些新的组织设计原则，如John N. Warfield的20条准则（1999）。
另外，他们还用混沌理论的分形理论和突变理论理解人类社会和组织的变迁及其行为规律。
重要的学者有：Polley, Douglas （1997）、Toby J Tetenbaum（1997）、Charlotte D Shelton &John R Darling(2003)、Ali, Farazmand（2003）等。
3、开发新的公共治理理念和工具。
以CAS为平台，学者开发了一些新的公共治理理念和工具，如行政连接、行政网络、联合行政、分享权力管理等治理工具，提出如何应用这些工具提高组织绩效，涉及公民参与等民主问题。
重要的学者有：Louise K Comfort（2002），Udo, Victor Effiong（2003）、Mary Lee Rhodes&John Murray（2007）、Jack W Meek&Joe De Ladurantey & William H Newell（2007）等。
4、公共政策分析。
运用后现代主义或后实证主义的认识论和方法论观察行政现象、认识行政规律、解决行政问题，特别是在公共政策分析。
重要的学者有：Göktug Morçöl （2001，2002）、Michael W. Spicer (2001)、Hugh T. Miller（2002）等目前，国内关于混沌理论应用于公共行政学的研究还很少，缺乏系统性研究，主要是一些研究生学术论文。
如叶娟丽和马骏的《公共行政学的新范式——混沌理论——兼评基尔的〈政府管理中的无序和混沌〉，麻晓莉和卢文军的《混沌理论视野下的公共行政范式的转变》，张璋和武玉英的《混沌理论与公共行政》等。
二、混沌理论的主要内容及其前沿性混沌理论直接起源洛伦兹的“蝴蝶效应”。
将这种由确定性方程产生的不确定、随机的、具有对初始条件敏感依赖性的行为现象作为一个科学理论——“混沌”，是由数学家约克和李天岩于1975年在其著名论文《周期三则混沌》中首次提出的。
混沌理论的主要内容包括：1）非平衡和非线性；2）功率最大和最小化原则。
1922年Lotka提出系统普遍有使能流最大化的趋势， 1946年Prigogine和Wiaume提出系统能流趋于功率最小化；3）自组织与临界态。
临界态是复杂学的一个重要概念，它主要用来解释自然界中的突发事件如地震，股票跌宕起伏及生物灭绝等；4）局部规则。
局部规则导致系统宏观变化即有序行为和组织的出现；5）进化和自适应性；6）人工生命系统；7）博弈论和行为对策。
8）适合度景观模型。
Kauffman提出一个N-K景观模型；9）生命起源和进化；Eigen等曾用自催化和超循环概念来解释。
Kauffman最近又提出一个自催化网络；10）Gaia假说。
Gaia 是地球之神的意思，这个学说认为地球圈是一个相对独立于环境的，具有自我调控功能的复杂系统；11）分形理论和奇异吸引子。
1973年，曼德勃罗(B.B.Mandelbrot)首次提出了分维和分形几何的设想。
自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。
分维，作为分形的定量表征和基本参数，是分形理论的又一重要原则。
混沌理论的前沿性表现在：（一）从认识论看，混沌理论为我们带来一股后现代主义的清新风格传统牛顿科学的基本信条是决定论。
牛顿科学的决定论包含两个基本假设：1）事物之间的关系是主要是有序的、线性的因果关系；2）事物是个时间机器，将来的事物是可以精确地预测。
但是，混沌理论向牛顿科学准则发起了挑战，认为非线性因果关系是世界的普适规律。
Prigogine的耗散结构理论证实，决定性并不是世界的普适规律，非决定性才是世界的普适规律，决定性是个特例。
混沌理论还认为，尽管世界上存在牛顿决定性规律起关键作用的封闭系统，但世界大部分系统是开放性系统。
开放性系统与外界保持着能量、物质、信息的交换。
开放性系统不是牛顿科学倡导的稳定性系统，而是Prigogine 所称的“远离平衡条件”，在这些条件下系统存在将来方向不可预测的“分形点”。
因此，开放性系统不是决定性的，并不存在要素之间的因果关系，事物的将来是不要以预测的。
学者曾Overman, E Sam总结了牛顿科学和混沌科学的系统特征和系统概念的差异（表1和表2）。
表1：牛顿科学和混沌科学的系统特征牛顿科学的系统特征混沌科学的系统特征笛卡尔：“思”而知“在”后现代主义：理论的连续性原子说：独立、分散的分析单元，传统科学、自然法则和历史事件没有必然联系，封闭系统整体论：关系网络、自我调节、有机式的复杂实体，开放系统客观性：不带偏见认识事物主观相对性：物质-能量和结构-过程二实证主义：排斥主义和简化主义概率论：大数定律因果关系：原因和结果是直线的、机械非局部因果关系：非线性绝对确定论：简单、固定、明确、客观非确定性线性关系：过去、现在、将来数据来源：根据Overman, E Sam （1996:489）略有调整。
表2：传统系统和混沌系统概念传统的系统概念混沌系统概念投入秩序和混沌前馈和计划远离非平衡过程周期产出耗散结构结果平衡打破和突变反馈和控制自组织子系统自治进化平衡分形和奇异吸引子整体论数据来源：根据Overman, E Sam （1996:488）略有调整。
(二)从方法论上看，混沌理论带有明显的是后实证主义色彩，平衡了实证主义和后实证主义研究方法的分岐，构架了定性和定量分析差异的沟通桥梁从近代科学到现代科学的发展过程中，自然科学采用了从定性到定量的研究方法，所以自然科学被称为“精密科学”。
而社会科学、人文科学由于研究对象的复杂性，通常采用的是从定性到定性的思辨、描述方法，所以这些学问被称为“描述科学”。
从方法论角度来看，实证证主义的还原论方法发挥了重要作用，在自然科学中取得了巨大成功。
它所遵循的途径是把事物分解成局部或低层次事物来研究，以为低层次或局部问题弄清楚了，高层次或整体问题也就清楚了。
如果低层次或局部问题仍弄不清楚，还可以继续分解下去，直到把整个问题弄清楚了为止。
科学家认识到还原论不足之处正日益明显，如复杂性研究中的所谓“涌现”问题。
还原论方法也处理不了系统整体性问题，特别是复杂巨系统（包括社会系统）的整体性问题。
彼塔朗菲于20 世纪30年代他提出了整体论方法，但由于科技水平的局限，还是从整体论整体、从定性到定性，论来论去解决不了问题。
正如钱学森所指出的“几十年来一般系统论基本上处于概念的阐发阶段，具体理论和定量结果还很少”（钱学森，1988）。
20世纪80年代中期，国外出现了混沌研究。
作为一种研究方法，混沌理论可为研究提供了一种分析复杂系统的连续性变化过程的科学框架。
Guy Engelen在评论混沌理论的价值时说道,“对于社会科学家最为重要的是，他现在有一种解析因跨越时空发展而备受内部、外部系统影响而富有秩序性和混沌系统的科学根基。
就社会科学家而言，这种观察方法并不是新的，但研究工具却是全新的。
”（44）1975年，米切尔·费根鲍姆(Mitchell Feigenbaum)发现“普适系数”。
它是自然界中一个新的普适模式，一个从定性现象产生的定量模式，一个数。
混沌理论证明，从长期看，确定性系统的行为不可以精确预测的；长期均衡和洛伦滋吸引子表明当确定性系统处于混沌状态时是不可以数量预测的；然而，定性分析可以发挥作用，并通过生产于数学系统的“吸引子”以几何方式表达出来(Kellert, 1993: 96)。
国外关于混沌理论的研究，在研究方法上有许多创新之处，如遗传算法、演化算法、Swarm软件平台、以Agent为基础的系统建模、用数字技术描述的人工生命，等等。
我国原创性的人、机综合集成系统方法是专家体系的合作以及专家体系与机器体系合作的研究方式与工作方式。
具体地说，是通过从定性综合集成到定性、定量相结合综合集成，再到从定性到定量综合集成这样三个步骤来实现。
这种方法吸收了还原论方法和整体论方法各自的长处，同时也弥补了各自的局限性，既超越了还原论方法，又发展了整体论方法（钱学森，1990）。
正如学者Göktug Morçöl指出，“混沌理论以其令人称赞的原则为现象研究方法提供了支持，它为定量和定性分析的差距构架沟通桥梁”（2005a: 315）。