最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考PPT课件
解： 方法一：解方程组 ì 3 ï ï x＝ k， ï ì 3 x ＋ y ＝ k ＋ 1 ， ï ï 8 镲 得 眄 镲 8－k ï î x＋3 y＝3， ï y＝ . ï ï 8 ï î Q －1＜x＋y＜1， 3 8－k \ －1＜ k＋ ＜1. 8 8 解得－8＜k＜0.
ì x＞4， ï ï 集是x＝6，故④正确；不等式组 í ï ï î x＜2
无解，故⑤正确．故正确的有①④⑤，共3个， 故选C.
考点
2
一个性质——不等式的基本性质
5．下列不等式变形中，一定正确的是( C ) A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则am2＞bm2
C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且
的理念、新的情境，题型涉及选择题、填空题和解 答题． 全章主要热门考点脉络：四个概念―→一个性 质―→四个解法―→一个应用．
考点
概念1
1
四个概念
不等式
1．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，
哪些既不是等式也不是不等式． ① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0； ⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3. 解： 等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等
类型3
求一元一次不等式(组)的整数解
9．使x－5＞4x－3成立的最大整数是多少？ 解： 将原不等式移项、合并同类项，得－3x＞2.
2 系数化为1，得x＜－ 3 .
在数轴上表示如图所示．
因为在这个解集范围内的最大整数为－1，
所以使x－5＞4x－3成立的最大整数是－1.
ì 5 x－1＞3 x－4，① ï ï 10．解不等式组 í ï ② ï î －12 x £ 2－x，
八年级数学·下
新课标 [北师]
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
学习知
检测反馈
本章中的一元一次不等式(组)的解法及应用是 中考的必考内容，从近几年的中考试题来看，重点 考查不等式的基本性质，求一元一次不等式(组)的 解集，主要以选择题、填空题的形式出现，难度较
小．有关列不等式(组)解应用题的试题不断渗透新
1 1 ＞ a b
，则a＞b
A中，若c＜0，则不等式两边同时除以c，得a
＜b；B中，若m＝0，则不等式两边同时乘m2， 得am2＝bm2＝0；C中，由ac2＞bc2可知c≠0， 不等式两边同时除以c2(c2＞0)，有a＞b；D可 用特殊值法，设a＝1，b＝2，代入检验即
可．要注意不等式中的隐含条件，如ac2＞bc2
数轴上表示出来． 解：去分母，得3x－6≤4x－3. 移项，得4x－3x≥3－6. 合并同类项，得x≥－3. 在数轴上表示如图所示．
类型2
一元一次不等式组的解法
8．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
ì －2 x＜6， ① ï ï (1)【 中考•遂宁】 í ï 3 x＋1） £ 2 x＋5；② ï î（
并求它的正整数解．
3 解： 解不等式①，得x＞－ 2 .解不等式②，得x≤4. 3 所以不等式组的解集为－ ＜x≤4.把不等式组的 2
解集在数轴上表示出来，如图所示．所以这个不 等式组的正整数解为1，2，3，4.
类型4
与字母参数有关的一元一次不等式(组)的解法
ì 3 x＋y＝k＋1， ï ï 11．已知关于x，y的方程组 í ï ï î x＋3 y＝3
方法二：将方程组中的两式左右两边分别相加， 得4x＋4y＝k＋4， k 即x＋y＝ ＋1. 4 又∵－1＜x＋y＜1， k ∴－1＜ ＋1＜1. 4 解得－8＜k＜0.
应用
一元一次不等式组与一次函数的综合应用
14．【 中考•荆州】荆州素有“鱼米之乡”的美称， 某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青 鱼共120 t去外地销售，按计划20辆汽车都要装
1 ③中 不是整式，④⑤中均含有2个未知数， x 所以③④⑤均不是一元一次不等式组．只有①
②是一元一次不等式组．故选B.
概念4
不等式(组)的解或解集
4．下列说法中，正确的有( C ) ① x＝7是不等式x＞1的解； ②不等式2x＞4的解是x＞2；
ì ï í ③不等式组 ï ï ï î ì ï ④不等式组 ï í ï ï î ì ï ⑤不等式组 ï í ï ï î x＞3， x³ x³ －2 6 ，
式也不是不等式的有①⑥.
概念2
一元一次不等式
2．下列式子是一元一次不等式的是( D ) A．2x2＋1＞3 1 B. －4＜5 x 3 C．3(x－1)＜ (2x＋1) 2 D．2y＞0
概念3
一元一次不等式组
3．下列式子中，一元一次不等式组有( B ) ì ì x＞0， x＋π＞－2， ï ï ï ï ①í ② í ï 1 ； ï ï ï î 2 x＋5＜－ î 3－x＜0； ì 1 ï ï ab＜－5， ＋2＜3， ④ ì ï ï ③ï í í x ï ï a＋b＞0； ï î ï ï î x－5＞4； ì m＋2n ＋2 ³ 0， ï ï ⑤í ï －2 £ 0. ï î m－2n A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
ì 3 x ³ 4 x－1， ① ï ï (2)【 中考•扬州】 í ï ï î 5 x－12＞x－2.②
解： (1)由①得x＞－3.由②得x≤2.故此不等式组的解集 为－3＜x≤2.在数轴上表示如图所示．
(2)由①得x≤1.由②得x＞－1.故此不等式组的解集
为－1＜x≤1.在数轴上表示如图所示．
的解集是－2≤x＜3；
x£ 6 x＞4， x＜2
的解集是x＝6；
无解． D．4个
A．1个
B．2个
C．3个
当x＝7时，x＞1成立，所以x＝7是不等式x＞1
的解，故①正确；不等式2x＞4的解集是x＞2，
ì x＞3， ï ï 故②错误；不等式组 í 的解集是x ï x ³ － 2 ï î ì x³ 6 ， ï ï ＞3，故③错误；不等式组 í 的解 ï x £ 6 ï î
中，隐含着“c≠0”这一条件．
考点
类型1
3
四个解法
一元一次不等式的解法
x x－3 ＞1－ . 6．【 中考•安徽】解不等式： 3 6
解：去分母，得2x＞6－x＋3. 移项、合并同类项，得3x＞9. 系数化为1，得x＞3.
∴原不等式的解集为x＞3.
1 2 7．解不等式 x－1≤ x－12，并把它的解集在 2 3
八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考说课稿
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）一元一次不等式的解法。
（2）一元一次不等式组的解法及其应用。
（3）一元一次不等式与一元一次方程的关系。
2.教学难点：
（1）如何灵活运用一元一次不等式的性质和解法。
（2）如何确定一元一次不等式组的解集。
（3）如何理解一元一次不等式与一元一次方程的关系，并运用到实际问题中。
（五）作业布置
课后作业的布置将包括以下内容，作业的目的是巩固课堂所学知识，提高学生的独立学习能力：
1.练习题：布置一些与课堂内容相关的练习题，要求学生在规定时间内完成，以巩固知识点。
2.思考题：设计一些开放性的思考题，鼓励学生发挥自己的思维，探索数学知识的应用。
3.实践活动：要求学生参与一些实践活动，如调查、实验等，将数学知识应用于实际生活中。
4.对一元一次不等式与一元一次方程关系的理解可能不够清晰，导致在实际应用时难以选择合适的方法。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.通过引入生活中的实际问题，让学生感受到一元一次不等式和不等式组的应用价值，提高他们的学习兴趣。
2.设计互动性强的小组讨论活动，鼓励学生积极参与，通过合作交流加深对知识点的理解。
2.过程与方法：
（1）通过复习一元一次不等式和一元一次不等式组的知识，提高解题能力。
（2）通过实例分析，掌握不等式组的实际应用。
（3）通过比较一元一次不等式与一元一次方程的关系，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：
（1）激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
（2）培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
北师大版八年级下册数学：第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考课件
解（1）根据题意得
0.6(80x)1.1x70 0.9(80x)0.4x52
解得
x 44
x
40
∴原不等式组的解集是：40≤x ≤44 ∵x是整数，∴x=40,41,42,43,44
方案：M型40套，N型40套；M型41套，N型39套 M型42套，N型38套；M型43套，N型37套 M型44套，N型36套。
(1).由a<b,得到am≤bm的条件是( D )
A.m>0 B.m<0 C.m≤0 D.m≥0
(2).下列变形中正确的是( C )
A.由a<b,得3a>3b
B.由m<n,得mx<nx
C.由a>b,得-2+3a>-2+3b D.由7x>3x-2,得x<-2
注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正 数、负数、零三种情况。
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
什么叫一元一次不等式组
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一 起，就组成一个一元一次不等式组。
如何解一元一次不等式组
解不等式组中的每一个不等式，各个不等式解集的公共 部分，就是这个一元一次不等式组的解集。
一元一次不等式组的解集的取法
最简不等式组（a<b)
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且 未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一 次不等式。
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
练一练
1.解不等式2x15x5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来. 解:去分母得: 4(2x1)1x560
去括号得: 8x41x5 60
移项得: 8 x 1x 5 6 0 4 合并同类项得: 7x56同除以-7,方向改变 化系数为1得: x 8
北师大版八年级下册数学《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组说课教学复习课件
100 0.32x 280
①
100 0.32x 160
②
解这个不等式组，得
187.5≤x≤562.5 因此，大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm.
合作探究
问题2：用若干辆载重量为8
解：设x辆汽车. 依题意，得
4x 20 8x
①
4x 20 8(x 1) ②
探究点一
问题1 在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形？你能
列出不等式组吗？解集呢？
解：根据题意得
x < 3 + 7 ①
x > 7 - 3
②
解不等式得 4＜x＜10 所以x应满足大于4cm且小于10cm的线段，能与长度为3cm、7cm的线段围成三角形.
合作探究
探究点二
不不等等式式组组
（（1）1）xxxx><><-1-111
（（2）2）xxxx>>>>-1-111
（（3）3）xxxx<<<<-1-111
（（4）4）xxxx<><>-1-111
在在数数轴轴上上表表示示
解解集集
-1<x<1 x>1 x<-1 无解
随堂检测
1.下列不等式组中，解集是2＜x＜3 的不等式组是( C )
3.
不等式组
2x+1 3x
2
3
4 的解集在数轴上表示正确的是（
C
）
4. 若关于 x
的不等式组
x-a x-3
0
0 有3个整数解，则 a 的值可以是(
C )．
北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考说课稿
5.实践操作：安排适量的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高解题能力，增加学习的乐趣。通过这些策略和活动，我相信能够有效地激发学生的学习兴趣和动机，帮助他们更好地理解和掌握本节课的内容。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
（三）教学重难点
1.教学重点：一元一次不等式与一元一次不等式组的定义、性质、解法及其应用；不等式的简单运算；实际问题中的不等式问题。
2.教学难点：一元一次不等式组的解法及其应用；不等式在实际问题中的创新性应用。对于这些难点，需要根据学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导，引导学生主动思考、积极参与，从而突破难点，提高学生的数学素养。
（三）互动方式
我计划通过以下方式设计师生互动和生生互动的环节：首先，在引入新知识时，我会提出问题，引导学生思考和讨论，激发他们的学习兴趣。其次，在讲解知识点时，我会组织学生进行小组讨论，让他们共同解决问题，培养他们的合作精神。此外，在课堂练习环节，我会组织学生进行同伴互助，互相批改和讨论，提高他们的解题能力。最后，在总结和反思环节，我会鼓励学生分享自己的学习心得和体会，促进他们的深度学习。通过这些互动方式，我希望能够促进学生的参与和合作，提高他们的学习效果。
（五）作业布置
课后作业的布置将分为两部分。一部分是巩固练习，目的是让学生巩固所学知识，提高解题能力。另一部分是拓展练习，目的是激发学生的思考和创新能力，例如，让学生设计自己的不等式问题，并寻找解法。通过这样的作业布置，我希望能够帮助学生更好地理解和应用所学知识。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重清晰性、简洁性和知识结构的把握。布局上，我会将板书分为几个部分，包括课题、知识点、例题和解题步骤等。主要内容包括课题、一元一次不等式与一元一次不等式组的定义、性质、解法及其应用等。风格上，我会采用简洁明了的文字和图示，以及适当的符号和公式，使板书一目了然。板书在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆知识点，引导他们跟随教学思路，提供清晰的解题示例。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会事先进行充分的准备，并在教学过程中根据学生的反应进行调整。
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考教学设计
（3）推荐课外学习资源，满足学生个性化学习需求。
直接输出：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示实际生活中的不等式问题，如温度变化、购物优惠等，激发学生学习兴趣。
2.引导学生回顾一元一次方程的知识，为新课的学习做好铺垫。
3.教学评价：
（1）关注学生的课堂表现，评价学生在探究、合作、交流等方面的表现。
（2）通过课后作业、测验等形式，了解学生对一元一次不等式和一元一次不等式组的掌握程度。
（3）注重学生的综合素质评价，关注学生在情感态度、价值观等方面的成长。
4.教学资源：
（1解题过程，提高教学效果。
（二）过程与方法
1.在教师的引导下，通过观察、分析、归纳等思维活动，发现一元一次不等式的性质，并掌握求解方法。
2.学会运用画图、列表等方法，分析一元一次不等式组的解集，提高解决问题的策略。
3.通过小组合作、交流讨论，培养团队协作能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣和好奇心，激发学习数学的热情。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对本章的一元一次不等式与一元一次不等式组有了初步的认识。在此基础上，他们对不等式的求解和应用有一定的了解，但部分学生对不等式性质的掌握不够熟练，解题策略和技巧有待提高。此外，学生在解决实际问题时，往往难以将问题抽象成一元一次不等式或不等式组，需要教师在教学中加以引导。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式与一元一次不等式组的学习，特布置以下作业：
1.请学生完成课本第45页的练习题1、2、3，以加深对一元一次不等式性质的掌握。
北师大版初二数学下册2.4.1一元一次不等式教学反思
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组4．一元一次不等式（一）一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式甚至是一次函数的终点，稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示。
一元一次不等式是学生在对不等式的基本知识有一定认识后的一个提高，是学生实现由线（不等式解集数轴）向面（一元一次函数坐标系）顺利过渡的一个中转站，本节内容既加深了对解不等式的训练又提出了一元一次不等式的形成过程，巧妙地实现了单纯的解不等式向不等式的内在含义的转化。
本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。
1、教学目标：（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
（二）过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
（三）情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。
2、教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
3、教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节创设情境，引入课题活动内容1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。
北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考(教案)
2.提升学生的数学建模能力，使学生能够从实际生活中抽象出一元一次不等式与不等式组模型，并运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的数据分析观念，通过对不等式与不等式组解集的分析，让学生体会数据在不同情境下的意义，提高数据处理能力。
4.关注个体差异，针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导。
举例：对于一元一次不等式2x - 3 > 5，学生需要掌握将不等式化简求解的步骤，并理解每一步的原理。
2.教学难点
-不等式性质的理解与应用：学生往往在加减乘除同一个数时，对不等号方向的变化容易混淆。
-不等式组解集的确定：在求解不等式组时，如何根据各个不等式的解集来确定整个不等式组的解集，学生可能会感到困惑。
在新课讲授后的实践活动中，学生们分组讨论了与一元一次不等式相关的实际问题，并进行了实验操作。这个环节让我看到了学生的积极性和合作精神，他们通过讨论和实际操作，加深了对不等式的理解。然而，我也发现有些小组在讨论过程中存在依赖思想，个别成员参与度不高，这需要我在今后的教学中加强对学生的引导和关注。
在小组讨论环节，学生们围绕不等式在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。我发现，通过这种形式，学生们能够更好地将所学知识与生活实际联系起来，提高了解决问题的能力。但同时，我也注意到有些学生在提出观点时缺乏条理性，这让我意识到在今后的教学中，需要加强对学生逻辑思维能力的培养。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次不等式的性质和一元一次不等式组的解法这两个重点。对于难点部分，如不等式性质的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 回顾与思考教案2021-2022学年北师大版八年级数学下册
基于标准的教学设计北师大版八年级（下册）第二章一元一次不等式与一元一次不等式组《回顾与思考》第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考一、课标描述（摘要）及其解读2011版新课程标准要求：1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决具体问题.课标对于“了解”的要求是：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象.课标对于“理解，会”的要求是：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.课标对于“能”的要求是：在理解的基础之，把对象用于新的情境.课标对于“体会”的要求是：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验.二、教材分析在小学数学教材中，已经呈现了一些关于不等关系的相关知识，学生知道生活大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系.三、学情分析学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系.学生活动能力基础：经历探索、发现不等关系的过程学习解决一些简单的实际问题.四、学习目标学生通过整理本章学习的主要内容，建构本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系，增强应用数学知识研究和解决实际问题的能力. 本节课的具体学习目标是：1.通过梳理本章内容，进一步体会数形结合思想及类比的思想方法.2.通过基础过关题组的训练，进一步夯实基础，掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集，并体会不等式函数、方程之间的联系.3.通过深度研讨环节，能够举一反三，灵活应用.4.通过实际应用，能够建立不等模型，能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.五、学习重难点重点：梳理本章内容，掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集，并体会不等式、函数、方程之间的联系.难点：进一步体会数形结合思想及类比的思想方法，能够建立不等模型，能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.六、评价设计根据课标要求：评价的主要目的的为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学. 所以，本节课的教学评价主要通过以下环节进行：1.通过小组讨论交流展示本章思维导图的过程，引领学生进行对话交流，在鼓励的基础上纠正偏差，并对其进行定性的评价；2.通过“基础过关”、“当堂检测”来检验教学效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足；3.通过深度研讨环节，使学生能够在交流中，思想相互碰撞，思维得到提升；4.通过自我评价表和组长评价表，对本节课学习过程进行过程性评价；通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查缺补漏.七、学习过程依据“目标导引教学”的理念和“教、学、评一致性”的原则，具体流程如下：学习目标学习评价学习过程一、课前准备、交流复习目标1：通过梳理本章内容，进一步体会数形结合思想及类比的思想方法.1.通过小组分享，制作思考评价学生思路是否清楚，结构是否合理；2.通过提问，检测学生是否能快速的回答这些问题.1.学生通过课前准备，以小组为单位制作思维导图，并且分享制作思路，对本章内容进行梳理并且再一次画出本章的结构图.2.教师引导，总结本章的核心数学思想以及做题方法，并提出如下问题（1）不等式有哪些基本性质？它与等式的基本性质有什么异同？（2）接一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同？（3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集？（4）举例说明不等式、函数、方程之间的关系.设计意图学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系. 通过画本章知识联系图培养学生归纳整理、对比分析的能力，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯.二、基础过关、大展身手目标2：通过基础过关题组的训练，进一步夯实基础，掌握不等式的基通过独立完成、教师提问、自我评价的方式检测学生的基础过关题1.给出下面6个式子：①3>0；②x<-2；③4x+3y≠0；④x=3；⑤x-1；⑥x+2≤3. 其中不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.有下列四个命题：①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1；③若a>b，则-2a<-2b；本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元次不等式（组），并能在数轴上表示其解集，并体会不等式、函数、方程之间的联系.组，进一步查漏补缺.④若a>b，则ma<mb. 其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若x>y，且（a-3）x<（a-3）y，则a的值可能是（）A.0B.3C.4D.5归纳总结：不等式的性质.4.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①3x-7>0；②2x+y>3；③2x2-x>2x2-1；④x+1＜7.A.1个B.2个C.3个D.4个5.解不等式113xx+-<.归纳总结：解一元一次不等式的步骤.6.解不等式组3(2)42113x xxx--≥-⎧⎪⎨+-<⎪⎩，并在数轴上表示不等式的解集.总结归纳：解一元一次不等式组的步骤以及在数轴上表示其解集.7.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）A.x<0B.x>0C.x<2D.x>28.若关于x的不等式mx-1>0（m≠0）的解集是x>1，则直线y=mx-1与x轴的交点坐标是 .9.如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x>kx+2的解集为 .总结归纳：一次函数与一元一次不等式的关系.设计意图要建高楼大夏必须先打好基础，通过这个环节的设计，对于不等式的基本性质、元一次不等式的解法以及用数轴表示其解集起到了很好的检测目的，然后让学生先独自完成上述各小题的解答，然后教师提问，让学生自己来作评判，找出存在的问题. 对于做得比较好的同学，教师给予鼓励，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握.三、深度研讨、再度提高目标3：通过深度研讨环节，能够举反三，灵活应用.通过独立思考、小组探讨、小组分享的方式评价学生对较复杂的一元一次不等式（组）——含参的不等式的问题解决.问题四：含参数的不等式相关问题.10.已知不等式组+21x m nx m+⎧⎨-<⎩＞的解集为-1<x<3，求（m+n）2018的值.11.若不等式x-2≤m的正整数解只有3个，则m的取值围为 .12.已知不等式组2xx a⎧⎨<⎩＞.（1）如果此不等式组无解，则a的取值范围；（2）如果此不等式组有解，则a的取值范围.数学思想：.设计意图通过小组讨论，学生自己总结做题方法，更利于学生理解和掌握一元一次不等式（组）的与应用，同时也培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象思维能力.也再次感受到数形结合的数学思想.四、建构模型、实际应用目标4：通过实际应用，能够建立不等模型，能够用一元次不等式解决一些简单的实际问题.通过独立思考，同学分享评价学生是否能够从实际问题中建立不等模型，模型建立后，能否找到符合实13.小丽去文具店买铅笔和橡皮，铅笔每支0.5元，橡皮每块0.4元，小丽带了2元钱，可以买几支铅笔几块橡皮？14.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元时，超出部分按原价的8折付款；在乙超市累计购买商品超过250元时，超出部分按原价的85际情况的解. 折付款，设一顾客预计购物x（x>300）元. （1）分别写出该顾客在甲、乙两家超市购物所付的费用y甲（元），y乙（元）与x之间的函数关系式；（2）该顾客到哪家超市购物更优惠？设计意图本环节通过实际问题的设置，进一步体会不等式是来源于生活，又服务于生活，能够用不等式解决实际问题，并进一步渗透数学建模的思想. 让学生感受到生活当中处处有数学，激发学生对学习数学的兴趣和愿望.五、归纳总结、反馈评价培养归纳能力，养成反思习惯.并检测目标1、2、3、4的学习效果.通过学生能否完整清晰地说出本节课学习的收获和困惑，了解学生理解知识和情感态度方面的情况.通过“当堂检测”，评价学生的知识技能达标情况.总结归纳说说本节课又学习到了哪些数学知识？体会到了哪些数学思想与方法？还有什么困惑吗？当堂检测：1.下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x-4>5y+1B.3>-5C.4x+1>0D.4y+3<1y2.若a>b，则下列式子正确的是（）A. 1122a b＜ B.-5a>-5bC. a-3>b-3D.4-a>4-b3.已知关于x的不等式组x ax⎧⎨⎩＞＞b，其中a、b在数轴上对应点如图所示，则这个不等式组的解集为（）A.x>bB.x>aC.b<x<aD.无解4.不等式3x+12≥0的所有正整数解的和为 .5.如图，直线y=ax+b经过A（-2，-5）、B（3，0）两点，那么，不等式ax+b<0的解集是.6.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能购买多少支钢笔？通过归纳和总结，让学生学会提炼和阐述自己的认知，养成善于反思的习惯. 并通过反馈检测样题，评价知识技能的达成度，确保课堂实效性.在学习指导书的最后附一份个人评价表，对本节课学习过程进行过程性评价.1.必做：完成课本61页复习题第2、4、7、9、12题（AB组全做）2.选做：完成课本63页复习题第13、15题（B组做）八、板书设计第二章一元一次不等式与一元一次不等式组知识结构多媒体核心思想：类比思想数形结合数学建模1.本节课的重点在让每个学生建构本章知识体系. 教师让学生充分思考、练习和交流，同时充分暴露出存在的问题，达到有效复习的目的.2.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄. 复习重在从厚到薄.每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用思维导图、知识结构图、习题组等措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试.3.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用；另方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率.4.复习课不仅仅是知识的小结及运用，而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的.。