四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推)▏沪教版 (共11张PPT)优秀课件
五、课堂小结
1、从进口到出口的计算过程，也就是顺着顺序思考的方法 叫做正推。 2、解决问题时，正推过程可以借助树状算图，帮助有条理 地思考，便于列出综合算式。
布置作业： 1、完成课后练习2； 2、预习下一节课，逆推。
10 、以前喜欢一个人，可以任由招之即来，挥之即去。现在喜欢一个人，仍可以招之即来，但不再接受挥之即去。因为我现在知道，我很好 ，所以你爱我，也只有一次机会。
=73
（ 25—9）×16 =16×16
=256
（25—9）÷16+4 =16÷16+4 =1+4
=5
活动三 看看火车的秘密
输 入
÷5 ＋3 ×7
？
输 入 35 －5 ×3 ×7 ？
列综合算式：（35-5） ×3 ×7
输
判断对错
入
9 +9 ÷3 +7
？
9+9÷3+7
×
(9+9)÷3+7
√
输
判断对错
一、接龙游戏
词语接龙
你是怎么思考的？
沪教课标版四下《整数的四则运算》
正推
二、问题探究
直观
有条理
19
树状算图：
综合算式：
7
5
+
正
12 6
推
（7+5）÷6 =12÷6
=2
÷
2
从进口到出口，顺着顺序正向思考和计算 的方法叫做正推。
=9
27×9 ÷3—8 =243÷3—8 =81—8
17 、不要老是想做救世主，就算是救世主，也没必要去拯救世人。可怜之人，必有可恨之处，而且都是犹大
19 、青春是盛开的鲜花，用它艳丽的花瓣铺就人生的道路;青春是美妙的乐章，用它跳跃的音符谱写人生的旋律;青春是翱翔的雄鹰，用它矫健 的翅膀搏击广阔的天宇;青春是奔腾的河流，用它倒海的气势冲垮陈旧的桎梏。 7 、每个行业都是这样：很多当年的第一名都已销声匿迹，曾经默默无闻的，却成了领军人。真正的事业拼得都不是快功。成功大多是慢火细 熬出来的。你可以不是第一，但一定要最后一个放弃。
11 、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望 。不要等待机会，而要创造机会。
20 、为目标，晚卧夜半，梦别星辰，脚踏实地，凌云舍我其谁! 10 、以前喜欢一个人，可以任由招之即来，挥之即去。现在喜欢一个人，仍可以招之即来，但不再接受挥之即去。因为我现在知道，我很好 ，所以你爱我，也只有一次机会。
14 、男人最大的武器是眼神，女人最大的武器是眼泪。 4 、成功离你很近，只要再多一点点坚持，你就会尝到胜利的果实。 17 、磨砺内心比油饰外表要难得多，世界上没有永恒的懦弱，也没有永恒的坚强，万事靠自己，但是一定要放下懦弱，活的有尊严，活出你 的坚强，才真正的体现你的自信和力量，你的活才更有价值! 13 、年轻人看到人生路上满是灿烂的鲜花，老年人看到人生途中的是凄美的斜阳。 11 、将欲歙之，必故张之;将欲弱之，必故强之;将欲废之，必故兴之;将欲取之，必故与之。是谓微明。 14 、心态安好，则幸福常存。有梦想，就要坚持扞卫它。人生是一场又一场离开，熟悉的陌生的，曾走近又走远的。当你真心相信一切都会 好的时候，一切就会真的好了。你的目光所及，就是你的人生境界。总是看到比自己优秀的人，说明你正在走上坡路;总是看到不如自己的人 ，说明你正在走下坡路。
10×8 -19=61（岁）
四、拓展提升 850 2 30 2 290 63
一 二÷
+
三×
— 四— 五
425
455
910
620
557
（850÷2+30）×2-290-63 =（425+30）×2-290-63 =455×2-290-63
=910-290-63
=620-63 =557（本）
答：五年级捐书557本。
入
10 × 8 －3 ×5
？
10 ×8 —3 ×5 × (10 ×8 —3) ×5 √
三、巩固应用 自主探究
1、最小的2位数乘10再加上22，最后除以2，是多少？
（10×10+22 ）÷2 =（100+22）÷2 =122÷2 =61
2、小丁丁今年10岁，把小丁丁的年龄乘8，再减去19， 就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？
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四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推-树状算图与算法流程)▏沪教版 (共11张PPT)
试一试： 小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁
丁游的距离是小胖的2倍，小胖游了多少米？
（画出树状算图，列综合算式解答。）
800
400
＋
4100 200
2
÷
600
（800＋400）÷2 =1200÷2 =600（米） 答：小丁丁游了600米。
在我们学校举行的秋游活动中，有50位老师参 加，一年级学生参加的人数是老师的3倍，二年级 学生参加的人数比一年级少10人。 一 年 级 参 加 的 学生比老师多几个人？
树状算图与算法流程
四年级数学第一学期
试一试：
12
8
96
3
×
÷
96
32
12
8
×
96
3
÷
32
78
56
－
22
78
56
－
400 22
2 ÷
11
22
2
÷
11
（78－56）÷2 =22÷2 =11
（1）小胖游了600米，比小巧多游200米，小巧游了
多少米？
600
Hale Waihona Puke 200－400
（2）小巧游了400米，小亚游的距离正好是小巧的2 倍，小亚游了多少米？
324
－
303
162×2－21
=324－21
21 =303（张） 答 ： 小 亚已 经 集 了 303 张邮票。
谢谢！
6 、把握现在、就是创造未来。 2 、成功如同谷仓内的金表，早已存在于我们周围，散布于人生的每个角落，只要执著地去寻找，就一定能找到。 12 、俗话说得好：树挪死，人挪活。在现代激烈竞争社会，铁饭碗不复存在，一个人很少可能在同一个单位终其一生。所以多交一些朋友很 有必要。
四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推)▏沪教版 (共11张PPT)
10×8 -19=61（岁）
四、拓展提升 850 2 30 2 290 63
一 二÷
+
三×
— 四— 五
425
455
910
620
557
（850÷2+30）×2-290-63 =（425+30）×2-290-63 =455×2-290-63
=910-290-63
=620-63 =557（本）
答：五年级捐书557本。
一、接龙游戏
词语接龙
你是怎么思考的？
沪教课标版四下《整数的四则运算》
正推
二、问题探究
直观
有条理
19
树状算图：
综合算式：
7
5
+
正
12 6
推
（7+5）÷6 =12÷6
=2
÷
2
从进口到出口，顺着顺序正向思考和计算 的方法叫做正推。
活动一 小组探究
27 ÷9×3 =3×3
=9
27×9 ÷3—8 =243÷3—8 =81—8
入
10 × 8 －3 ×5
？
10 ×8 —3 ×5 × (10 ×8 —3) ×5 √
三、巩固应用 自主探究
1、最小的2位数乘10再加上22，最后除以2，是多少？
（10×10+22 ）÷2 =（100+22）÷2 =122÷2 =61
2、小丁丁今年10岁，把小丁丁的年龄乘8，再减去19， 就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？
=73
（ 25—9）×16 =16×16
=256
（25—9）÷16+4 =16÷16+4 =1+4
=5
活动三 看看火车的秘密
四、拓展提升 850 2 30 2 290 63
一 二÷
+
三×
— 四— 五
425
455
910
620
557
（850÷2+30）×2-290-63 =（425+30）×2-290-63 =455×2-290-63
=910-290-63
=620-63 =557（本）
答：五年级捐书557本。
一、接龙游戏
词语接龙
你是怎么思考的？
沪教课标版四下《整数的四则运算》
正推
二、问题探究
直观
有条理
19
树状算图：
综合算式：
7
5
+
正
12 6
推
（7+5）÷6 =12÷6
=2
÷
2
从进口到出口，顺着顺序正向思考和计算 的方法叫做正推。
活动一 小组探究
27 ÷9×3 =3×3
=9
27×9 ÷3—8 =243÷3—8 =81—8
入
10 × 8 －3 ×5
？
10 ×8 —3 ×5 × (10 ×8 —3) ×5 √
三、巩固应用 自主探究
1、最小的2位数乘10再加上22，最后除以2，是多少？
（10×10+22 ）÷2 =（100+22）÷2 =122÷2 =61
2、小丁丁今年10岁，把小丁丁的年龄乘8，再减去19， 就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？
=73
（ 25—9）×16 =16×16
=256
（25—9）÷16+4 =16÷16+4 =1+4
=5
活动三 看看火车的秘密
四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算▏沪教版 (共16张PPT)
20、相对于角色的复杂，我的心比较简单。我的情商和智商都一般，好多智商都是角色带给我的，这种简单让我的生活很坦然，同时也让我 很放肆，就像杜小月一样，我有时天不怕地不怕。戏外的我非常简单、放松、泰然。从电影学院毕业11年，一直是角色在陪伴我成长。欧阳 兰兰教会我爱情是那样的，慈禧让我明白一个女人怎么去权衡利弊，韩琳教会我坦然地去生活，做事要淡定、从容。
34.远离悲观，人将少一份忧愁；学会乐观，你将多一份快乐；学会达观，你会多一份冷静和智慧。选择一种好的心态，获得一种成功的人生 。
53.滴水穿石，不是力量大，而是功夫深。 64.只要你有志气，就没有不敢想的事；只要你有霸气，就没有不敢干的事；只要你有骨气，就没有办不成的事；只要你有和气，就没有办不 好的事。
16
7 14 10
5
练习一
1
练习二
本课小结
按指令正确列式计算
13、您所学到的一切以及所遭受的一切痛苦都会在您人生中的某个时刻派上用场。 74.每次转变，总会迎来很多不解的目光，有时甚至是横眉冷对千夫指。但对顺境逆境都心存感恩，使自己用一颗柔软的心包容世界。柔软的 心最有力量。
19、礼貌可能意味着疏远，礼貌可能意味着距离，而谢谢可能在表达您的无意识观点。实际上，您不知道此人想要的不是谢谢，而是自己独 特的亲密感。
10 输入
×8 A
－19 输出
10×8 －19
=80－19 =61（岁）
?
答：王爷爷今年61岁。
练习一
练习二
练习二
挑战数球和魔盒：
小丁丁有两个大小魔盒，每个魔盒的魔法也一样。如 果一个两位数，进入下一个弯道时，需减去9；如果是一个 一位数，进入下一个弯道，就要加倍，小丁丁先从进口输 入数球16，最后出口时，应是多少？
34.远离悲观，人将少一份忧愁；学会乐观，你将多一份快乐；学会达观，你会多一份冷静和智慧。选择一种好的心态，获得一种成功的人生 。
53.滴水穿石，不是力量大，而是功夫深。 64.只要你有志气，就没有不敢想的事；只要你有霸气，就没有不敢干的事；只要你有骨气，就没有办不成的事；只要你有和气，就没有办不 好的事。
16
7 14 10
5
练习一
1
练习二
本课小结
按指令正确列式计算
13、您所学到的一切以及所遭受的一切痛苦都会在您人生中的某个时刻派上用场。 74.每次转变，总会迎来很多不解的目光，有时甚至是横眉冷对千夫指。但对顺境逆境都心存感恩，使自己用一颗柔软的心包容世界。柔软的 心最有力量。
19、礼貌可能意味着疏远，礼貌可能意味着距离，而谢谢可能在表达您的无意识观点。实际上，您不知道此人想要的不是谢谢，而是自己独 特的亲密感。
10 输入
×8 A
－19 输出
10×8 －19
=80－19 =61（岁）
?
答：王爷爷今年61岁。
练习一
练习二
练习二
挑战数球和魔盒：
小丁丁有两个大小魔盒，每个魔盒的魔法也一样。如 果一个两位数，进入下一个弯道时，需减去9；如果是一个 一位数，进入下一个弯道，就要加倍，小丁丁先从进口输 入数球16，最后出口时，应是多少？
四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推)▏沪教版 (共23张PPT)
“正推”课堂评价量表
注：满十个☆换一个
27.永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。 1.这世上最不会贬值的投资，就是为自己努力。 57.经过海浪的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。 47.假如你知道自己这样做并没有错的话，那么，你就继续做下去。 96.生活中，你可能会跟成百上千个人相遇，或是相处，表面上迎来送往，一团和气，却从未有过契合感。无论多熟悉，都觉得只是生命中的 过客，在心底里，从未接纳过他们。就是说，你的身边一直很热闹，但你始终很孤独。
=3 ×3 =9
只有乘除法， 按从左往右的顺序计算。
算式： 27 ×9 ÷3 - 8
=243 ÷ 3 - 8 =81-8 =73
既有乘除法，又有加减法， 要先算乘除法，后算加减法。
练一练（可借助树状算图列式计算）
算式：
（25 -9）×16 =16 ×16 =256
别忘了添上圆 括号哦！
算式：
（25 -9）÷ 16+4 =16 ÷ 16+4 =1+4 =5
28.可以失败，不可以失志；可以失望，不可以绝望。 54.别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保有一颗完整的本性和一 颗清净的心。
83.漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏平。 86.路灯经过一夜的努力，才无愧地领受第一缕晨光的抚慰。 37.关于励志的个性签名：美丽的蓝图，落在懒汉手里，也不过是一页废纸。 7. 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来得慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！ 54.年轻是我们唯一有权力去编织梦想的时光。 98.太阳有时也失约，黑夜却每天必来。 64.上游，是勇士劈风破浪的终点；下游，是懦夫一帆风顺的归宿。 35.看得见的伤口，迟早有一天会痊愈的。 46.惊叹号是勇士滴在攀登路上的血，也是懦夫失望时流淌的泪。 87.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。 7. 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来得慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！ 6.不论今天多么的困难，都要坚信：只有回不去的过往，没有到不了的明天。
四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推)▏沪教版 (共16张PPT)
探究一
探究二
探究一
7 输入
＋5
A ÷6
输出
?
如果数球7，放入通道中，出口时，数球是几？
7+5=12 12÷6=2
探究一
探究二
探究一 还可以用树状算图表示，我们一起来试
一试。
7 输入
＋5
A ÷6
输出
?
7
5
+
12
6
÷
2
像这样按照顺序计算的解题方法，称为“正推”。
探究一
探究二
探究一
如果将数球19和数球79分别放入这个通 道，出口时两个数球分别变成了多少？
4 、我从不间断读新科技、新知识的书籍，不至因为不了解新讯息而和时代潮流脱节。 3 、人生的最大遗憾莫过于错误地坚持了不该坚持的东西，轻易地放弃了不该放弃的东西，每一个人都有自己的理想，都有那个期望达到的目 标，或许有这么一天我恩男狗狗成为一名教师，或许有那么一天我能实现自己的理想，达到自己的目标!生活还在继续!不要忘记微笑的对待每 一天，不要忘记珍惜余下的每一天! 8 、我自信，我出色：我拼搏，我成功! 18 、成功就是坚韧不拔，直到成功，靠的都是强烈的成功欲望!“，by松下幸之助。---我可以说我接触过无数成功人士。凡是大成之人，都有 这种坚韧不拔的好胜心和成功欲望。钱对他们来说只是竞争过程中的一小部分，真正吸引他们的还是成功以及其带来的满足感和影响力! 19 、那些无法复制的浪漫，只能在回忆里慢慢变淡。 2 、有时费尽唇舌，争执一个不易化解的问题，还不如来一个简单的行动容易。这样的话，你就能化解敌人的攻势于无形。 4 、没有错误的行为，就不会有失败的结果。如果你不能正确分析失败的原因，即使做再多的努力，也于事无补。 3 、尊严来自实力，实力来自拼搏! 10 、每个人都有孤独的时候。要学会忍受孤独，这样才会成熟起来。年轻人到了一个陌生环境，面对形形色色的人和事，一下子不知所措，
四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推)▏沪教版 (共15张PPT)
正推
四年级上册
口算练习
400÷8= 50 125×8= 1000 45000÷50= 900 4050-450=3600 15×4÷ 15×4 =16 1200-200÷4=1150 35+25×4= 135 (35+25) ×4=240
根据树状算图写出综合算式
1.
2. 27
36
40
×
×
60
+
30
10
-
20
÷
一.神奇的计算盒
当数字7经过通道的计算后， 发生了怎样的变化呢？
像这样将一个数按顺序进行相关计算的过程，叫做正推
练一练：
画出树状算图，并列出综合算式
19
小结： 1.计算盒的流程：输入 一定的运算 输出 2.注意运算顺序和小括号的添加
二.奇妙的计算盒
观察计算盒，说说它跟前面的计算盒有什么不同?
进，最大的破产是绝望，最大的财富是健康，最大的债务是情债，最大的礼物是宽恕，最大的欠缺是顿悟，最大的欣慰是布施，最可怜的性情 是自卑，最大的罪过是自欺欺人。
28、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 3、只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 9. 除了无法达成心愿之外，就数心愿达成了最伤感 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 55、压力---在事业成功的道路上，你是无知者颓丧的前奏，更是有志者奋进的序曲。 18. 世界会向那些有目标和远见的人让路。 11. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了! 36. 人生十四最：人生最大的敌人是自己，最大的失败是自大，最大的无知是欺骗，最大的悲哀是妒忌，最大的错误是自弃，最可佩服的是精
四年级上册
口算练习
400÷8= 50 125×8= 1000 45000÷50= 900 4050-450=3600 15×4÷ 15×4 =16 1200-200÷4=1150 35+25×4= 135 (35+25) ×4=240
根据树状算图写出综合算式
1.
2. 27
36
40
×
×
60
+
30
10
-
20
÷
一.神奇的计算盒
当数字7经过通道的计算后， 发生了怎样的变化呢？
像这样将一个数按顺序进行相关计算的过程，叫做正推
练一练：
画出树状算图，并列出综合算式
19
小结： 1.计算盒的流程：输入 一定的运算 输出 2.注意运算顺序和小括号的添加
二.奇妙的计算盒
观察计算盒，说说它跟前面的计算盒有什么不同?
进，最大的破产是绝望，最大的财富是健康，最大的债务是情债，最大的礼物是宽恕，最大的欠缺是顿悟，最大的欣慰是布施，最可怜的性情 是自卑，最大的罪过是自欺欺人。
28、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 3、只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 9. 除了无法达成心愿之外，就数心愿达成了最伤感 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 55、压力---在事业成功的道路上，你是无知者颓丧的前奏，更是有志者奋进的序曲。 18. 世界会向那些有目标和远见的人让路。 11. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了! 36. 人生十四最：人生最大的敌人是自己，最大的失败是自大，最大的无知是欺骗，最大的悲哀是妒忌，最大的错误是自弃，最可佩服的是精
四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推)▏沪教版 (共23张PPT)
A、 35×2＋10÷8 B、 35×（2＋10）÷8 C、（35×2＋10 ）÷8
c 正确算式是：
辨一辨
输入
12 -2 ×7
输出
+3 ？
(12－2)×(7＋3)
正确算式是：(12－2)×7＋3
辨一辨
一个数是8，用这个数先乘8，再 减去8，最后除以8，结果是多少？
8×8－8÷8
正确算式是：（8×8－8）÷8在含有圆号的算式里， 要先算括号里的。
正推 按顺序计算
探究三 解决生活中的实际问题
流程图
输入
输出
10 ×10 +22 ÷2 ？
选一选
输入
输出
36 -6 ×5 ÷ 3 ？
A、 36－6×5÷3 B、(36－6)×5÷3 C、(36－6×5)÷3
正确算式是： B
选一选
输出
输入：35 ×2 +10 ÷8 （ ）
探究一
计算盒
输入
7
输出?
输入
19
19 5 +
24 6 ÷
?
输出
4
（19+5）÷6 =24 ÷6
=4
输入 7
输入
19
输出
输出
?
?
（7+5）÷6=2
（19+5）÷6=4
从进口按顺序计算到出口。
探究二
1、观察这两个计算盒有什么不同与相同之处？
2、借助树状算图列式计算。
正推
算式： 27 ÷9 ×3
12. 勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。 10. 年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 11. 只有毅力才会使我们成功……而毅力的来源又在于毫不动摇，坚决采取为达到成功所需要的手段(闪点)。 7. 失败是什么?没有什么，只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 2. 在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。 11. 来是偶然，去是必然，尽其当然，顺其自然。得之淡然，失之泰然，争其必然，自然而然。 10. 人生因追求而精彩，生命因坚强而美丽。 7. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 7. 从善如登，从恶如崩。 13. 善学者尽其理，善行者究其难。——荀况 11. 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。
c 正确算式是：
辨一辨
输入
12 -2 ×7
输出
+3 ？
(12－2)×(7＋3)
正确算式是：(12－2)×7＋3
辨一辨
一个数是8，用这个数先乘8，再 减去8，最后除以8，结果是多少？
8×8－8÷8
正确算式是：（8×8－8）÷8在含有圆号的算式里， 要先算括号里的。
正推 按顺序计算
探究三 解决生活中的实际问题
流程图
输入
输出
10 ×10 +22 ÷2 ？
选一选
输入
输出
36 -6 ×5 ÷ 3 ？
A、 36－6×5÷3 B、(36－6)×5÷3 C、(36－6×5)÷3
正确算式是： B
选一选
输出
输入：35 ×2 +10 ÷8 （ ）
探究一
计算盒
输入
7
输出?
输入
19
19 5 +
24 6 ÷
?
输出
4
（19+5）÷6 =24 ÷6
=4
输入 7
输入
19
输出
输出
?
?
（7+5）÷6=2
（19+5）÷6=4
从进口按顺序计算到出口。
探究二
1、观察这两个计算盒有什么不同与相同之处？
2、借助树状算图列式计算。
正推
算式： 27 ÷9 ×3
12. 勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。 10. 年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 11. 只有毅力才会使我们成功……而毅力的来源又在于毫不动摇，坚决采取为达到成功所需要的手段(闪点)。 7. 失败是什么?没有什么，只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 2. 在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。 11. 来是偶然，去是必然，尽其当然，顺其自然。得之淡然，失之泰然，争其必然，自然而然。 10. 人生因追求而精彩，生命因坚强而美丽。 7. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 7. 从善如登，从恶如崩。 13. 善学者尽其理，善行者究其难。——荀况 11. 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。