高中数学余弦定理公开课精品教案教学设计
全国高中数学优质课 余弦定理教学设计
《余弦定理》教学设计一、教学内容解析本节内容选自普通高中课程标准实验教科书人教A版《数学》必修5第一章《解三角形》第一节正弦定理和余弦定理。
第一节约4课时，2课时通过探究证明正弦定理，应用正弦定理解三角形；2课时通过探究证明余弦定理，应用余弦定理解三角形。
本节课是余弦定理的第一课时，属于定理教学课。
正余弦定理是定量研究三角形边角关系的基础，它们为解三角形提供了基本方法，为后续解决测量等实际问题提供了理论基础和操作工具。
余弦定理是继正弦定理之后的解三角形又一有力工具，完善了解三角形体系，为解决三角形的边角关系提供了新的方法；是对任意三角形“边、角、边”和“边、边、边”问题进行量化分析的结果，将两种判定三角形全等的定性定理转化为可计算的公式。
纵观余弦定理的发展史，它的雏形出现公元前3世纪。
在欧几里得《几何原本》卷二对钝角三角形和锐角三角形三边关系的阐述中，利用勾股定理将余弦定理的几何形式进行了证明。
1593年，法国数学家韦达首次将欧几里得的几何命题写成了我们今天熟悉的余弦定理的三角形式，直到20世纪，三角形式的余弦定理才一统天下。
“余弦定理是作为勾股定理的推广而诞生的，以几何定理的身份出现，直到1951年，美国数学家荷尔莫斯在其《三角学》中才真正采用解析几何的方法证明了余弦定理，至于向量方法的出现，更是晚近的事了。
”从新旧教材的内容设计对比来看，无论是问题的提出，定理的证明，简单应用都呈现出变化。
旧教材数学第二册（下）中，余弦定理被安排在第五章《平面向量》的第二节解斜三角形中。
基于特殊到一般的数学思想，从直角三角形切入，提出问题后，直接用向量的方法推导定理。
新教材将余弦定理安排在独立章节《解三角形》中,首先给出探究：如果已知一个三角形的两边及其所夹的角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形，从量化的角度研究这个问题，也为余弦定理解三角形的类型做了铺垫。
在定理的推导过程中，同样用了向量方法，但在推导前提出思考：联系已经学过的知识，我们从什么途径来解决这个问题？新教材还结合余弦定理和余弦函数的性质，分别对三种形状的三角形进行了量化分析，旧教材没有涉及此内容。
高中数学《余弦定理》教案
高中数学《余弦定理》教案一、教学目标1. 理解余弦定理的定义和表达式。
2. 学会运用余弦定理解决三角形中的边角问题。
3. 掌握余弦定理在实际问题中的应用。
二、教学内容1. 余弦定理的定义和表达式。
2. 余弦定理的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：余弦定理的定义和表达式，余弦定理的应用。
2. 难点：余弦定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解余弦定理的定义和表达式。
2. 采用案例分析法，通过举例让学生学会运用余弦定理解决实际问题。
3. 采用练习法，巩固学生对余弦定理的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过复习正弦定理和余弦函数的知识，引出余弦定理的概念。
2. 新课讲解：讲解余弦定理的定义和表达式，举例说明余弦定理的应用。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用余弦定理解决问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固余弦定理的知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调余弦定理的重要性和应用。
教案仅供参考，具体实施可根据实际情况进行调整。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对余弦定理的理解和掌握程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生运用余弦定理解决实际问题的能力。
3. 课后作业：布置课后作业，巩固学生对余弦定理的知识。
七、教学拓展1. 引导学生思考余弦定理在现实生活中的应用，如测量三角形的角度和边长。
2. 介绍余弦定理在其他领域的应用，如物理学、工程学等。
八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，检查学生对余弦定理的掌握程度。
2. 分析学生的反馈意见，调整教学方法和策略。
九、教学资源1. 教案、PPT、教材等教学资料。
2. 练习题、测试题等教学资源。
3. 互联网资源，如相关学术文章、教学视频等。
十、教学计划1. 下一节课内容：介绍余弦定理在实际问题中的应用，如几何图形中的角度计算。
2. 教学目标：让学生学会运用余弦定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
余弦定理的教案（通用3篇）
余弦定理的教案（通用3篇）余弦定理的篇1一、单元教学内容运算定律P——P二、单元教学目标1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。
5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。
6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。
7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。
三、单元教学重、难点1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
四、单元教学安排运算定律10课时第1课时加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学准备多媒体五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米）你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
人教版高中数学余弦定理教案
人教版高中数学余弦定理教案第一章：余弦定理的概念与表达式1.1 引入余弦定理通过实际问题引入余弦定理的概念，让学生了解余弦定理在几何中的应用。
引导学生思考如何用余弦定理来解决三角形中的问题。
1.2 余弦定理的表述给出余弦定理的数学表达式：a^2 = b^2 + c^2 2bccosA解释余弦定理中的各个符号代表的意思，让学生理解余弦定理的构成。
1.3 余弦定理的应用通过例题讲解如何使用余弦定理来解决三角形中的问题，如求边长、角度等。
引导学生思考余弦定理在实际问题中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
第二章：余弦定理在直角三角形中的应用2.1 直角三角形的余弦定理引入直角三角形的余弦定理：a^2 = b^2 + c^2解释直角三角形中余弦定理的特殊性，让学生理解直角三角形中的余弦定理与一般三角形不同。
2.2 直角三角形中余弦定理的应用通过例题讲解如何使用余弦定理来解决直角三角形中的问题，如求边长、角度等。
引导学生思考余弦定理在直角三角形中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
第三章：余弦定理在非直角三角形中的应用3.1 非直角三角形的余弦定理引入非直角三角形的余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 2bccosA解释非直角三角形中余弦定理的应用，让学生理解余弦定理在非直角三角形中的重要性。
3.2 非直角三角形中余弦定理的应用通过例题讲解如何使用余弦定理来解决非直角三角形中的问题，如求边长、角度等。
引导学生思考余弦定理在非直角三角形中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
第四章：余弦定理在实际问题中的应用4.1 实际问题的引入通过实际问题引入余弦定理在实际中的应用，让学生了解余弦定理在现实生活中的重要性。
引导学生思考如何将实际问题转化为余弦定理问题。
4.2 实际问题中余弦定理的应用通过例题讲解如何使用余弦定理来解决实际问题，如测量三角形的边长、角度等。
引导学生思考余弦定理在实际问题中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
高中数学余弦定理教学设计
高中数学余弦定理教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是向高中学生传授余弦定理的知识。
余弦定理是解析几何中的重要内容，是解决三角形问题的有力工具。
通过本节课的学习，学生应能掌握余弦定理的推导过程，理解余弦定理的内涵，能够运用余弦定理解决实际问题，并培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
2、教学对象教学对象为高中二年级的学生。
经过之前的学习，他们已经掌握了平面几何的基本知识，了解了三角函数的基本概念，具有一定的数学基础和分析问题的能力。
在此基础上，学生将通过本节课的学习，进一步深化对三角函数及其应用的理解，为后续学习复数、立体几何等内容打下基础。
同时，考虑到学生的个体差异，教学过程中将注重因材施教，使不同层次的学生都能得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解余弦定理的概念，掌握余弦定理的表达式及其推导过程；（2）能够运用余弦定理解决三角形中的角度和边长问题，特别是在非直角三角形中的应用；（3）掌握余弦定理在实际问题中的应用，如测量、建筑等领域；（4）通过余弦定理的学习，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力；（5）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强他们的数学应用意识。
2、过程与方法（1）采用以退为进的教学策略，引导学生从已知的三角函数知识出发，逐步推导出余弦定理；（2）通过以点带面的方法，让学生从特殊到一般，理解余弦定理的普遍适用性；（3）采用以动带静的教学手段，利用多媒体演示余弦定理的推导过程，增强学生的直观感受；（4）通过小组讨论、合作探究，培养学生的团队合作能力和交流表达能力；（5）设计丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握余弦定理的应用。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的学习热情和主动性；（2）通过解决实际问题，使学生认识到数学知识在现实生活中的重要作用，增强他们的数学价值观；（3）培养学生面对困难时勇于挑战、积极进取的精神，提高他们克服困难的能力；（4）引导学生形成正确的学习态度，注重知识的学习与技能的培养，同时关注情感、态度与价值观的塑造；（5）通过本节课的学习，使学生体会到团队合作的力量，培养他们的集体荣誉感和社会责任感。
高中数学《余弦定理》教案
高中数学《余弦定理》教案第一章：导入与概念介绍1.1 导入教师通过一个实际问题引入余弦定理的概念，例如在直角三角形中，斜边与两个直角边的关系。
引导学生思考如何用数学表达式来描述这个关系。
1.2 余弦定理的概念教师介绍余弦定理的定义，即在三角形中，任意一边的平方等于其他两边平方和与这两边乘积的余弦的两倍之和。
用数学表达式表示为：a^2 = b^2 + c^2 2bccosA。
第二章：证明与推导2.1 余弦定理的证明教师引导学生思考如何证明余弦定理。
通过画图和几何推理，引导学生理解并证明余弦定理。
可以使用三角形的正弦定理和余弦定理的平方关系来证明。
2.2 余弦定理的推导教师引导学生利用余弦定理推导出其他相关的定理，例如正弦定理。
引导学生理解余弦定理与其他定理之间的关系。
第三章：余弦定理的应用3.1 求解三角形的问题教师通过例题展示如何使用余弦定理求解三角形的问题。
引导学生运用余弦定理计算三角形的边长和角度。
3.2 求解三角形的面积教师引导学生利用余弦定理推导出三角形的面积公式，并引导学生运用该公式计算三角形的面积。
第四章：余弦定理的拓展4.1 余弦定理在几何中的应用教师引导学生思考余弦定理在几何中的应用，例如求解三角形的面积、角度等问题。
4.2 余弦定理在物理中的应用教师引导学生思考余弦定理在物理中的应用，例如振动问题、波动问题等。
第五章：巩固与练习5.1 巩固知识教师通过例题和练习题帮助学生巩固余弦定理的理解和应用。
引导学生运用余弦定理解决不同类型的问题。
5.2 练习题教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固对余弦定理的理解和应用。
第六章：解三角形问题6.1 解三角形的概念教师介绍解三角形的概念，即通过已知的三角形一边和两个角，求解其他两边和角度。
引导学生理解解三角形的重要性。
6.2 利用余弦定理解三角形教师通过例题展示如何利用余弦定理解三角形问题。
引导学生运用余弦定理计算三角形的边长和角度。
第七章：余弦定理与向量7.1 向量与余弦定理的关系教师介绍向量与余弦定理的关系，即向量的点积与余弦定理的关系。
高中数学余弦定理教案范例
高中数学余弦定理教案范例
一、教学目标：
1. 了解余弦定理的概念和原理。
2. 掌握余弦定理的公式及应用。
3. 能够运用余弦定理解决相关问题。
二、教学重点：
1. 余弦定理的概念和公式。
2. 余弦定理在解决实际问题中的应用。
三、教学难点：
1. 如何灵活运用余弦定理解决实际问题。
四、教学内容：
1. 余弦定理的引入：介绍余弦定理的概念和原理。
2. 余弦定理的公式推导：通过几何推导，得出余弦定理的公式。
3. 余弦定理的应用：通过一些实际问题示例，让学生掌握余弦定理的应用技巧。
五、教学方法：
1. 讲解与演示相结合，提高学生的理解力。
2. 引导学生思考，激发学生学习的积极性。
3. 练习与实践相结合，巩固知识点。
六、教学步骤：
1. 引入：通过一个实际问题引入余弦定理的概念。
2. 理论讲解：介绍余弦定理的公式及推导过程。
3. 实例讲解：通过几个例题，演示如何运用余弦定理解决问题。
4. 练习与讨论：让学生进行练习，并讨论解题思路。
5. 总结与反思：总结本节课的重点内容，引导学生思考。
6. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
七、教学资源：
1. 课本、习题册等相关教材。
2. 多媒体设备。
八、教学反馈：
1. 学生课堂表现情况。
2. 学生作业完成情况。
九、教学评价：
1. 教学效果评价。
2. 学生学习情况评价。
以上是余弦定理的教案范例，希望对您有所帮助。
祝教学顺利！。
(完整版)《余弦定理》教案完美版
《余弦定理》教案(一）教学目标1．知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.2.过程与方法:利用向量的数量积推出余弦定理及其推论,并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题，3．情态与价值:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系,来理解事物之间的普遍联系与辩证统一.（二）教学重、难点重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；难点:勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用.(三）学法与教学用具学法：首先研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行量化，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题，利用向量的数量积比较容易地证明了余弦定理。
从而利用余弦定理的第二种形式由已知三角形的三边确定三角形的角教学用具:直尺、投影仪、计算器(四）教学设想［创设情景］ C 如图1．1—4，在∆ABC 中,设BC=a ，AC=b,AB=c ，已知a,b 和∠C ，求边c b aA c B（图1．1-4）[探索研究］联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。
由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题. A如图1．1-5,设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c()()222 2 2c c c a b a ba ab b a b a b a b =⋅=--=⋅+⋅-⋅=+-⋅ C a B从而 2222cos c a b ab C =+- (图1．1—5）同理可证 2222cos a b c bc A =+-2222cos b a c ac B =+-于是得到以下定理余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。
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余弦定理教学设计
一、教学内容解析
1．本章主要是通过任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中边长和角度之间的数量关系，即正弦定理和余弦定理，运用它们解决一些测量和与几何量有关的问题，本章教学的重点是运用两个定理解斜三角形．
2．本节内容是人教A版普通高中课程标准实验教科书必修5第一章第一节余弦定理的第一课时．余弦定理是揭示任意三角形边角之间关系的另一定理，是解决有关三角形问题与实际应用问题（如测量等）的重要定理，它将三角形的边和角有机的结合起来，实现了“边”和“角”的互化，从而使“三角”与“几何”有机地结合起来，为解决与三角形有关的问题提供了理论依据，同时也为判断三角形的形状和证明三角形中的等式提供了重要的依据．
3．教科书中首先通过探究的方式，指出了“已知三角形的两边和它们的夹角，根据三角形全等的判定定理，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形”，这样就可以从量化的角度看待此问题，直截了当提出问题：“已知三角形的两边和它们的夹角，如何计算出三角形的另一边和另两个角呢？”教科书上主要用向量的方法推导出余弦定理，同时提出坐标法等方法也可以证明余弦定理．为了体现由三边确定三角形，通过公式的变形指出了可以通过三角形的三边计算出三角形的三个内角，体现了量化思想．最后通过两个例题使学生掌握余弦定理及其推论的应用，同时让学生学会求三角形内角时如何选择正弦定理和余弦定理．
二、教学目标设置
1．通过对三角形边角关系的探索，理解余弦定理的证明方法，抽象出余弦定理的三个等式，进而掌握余弦定理；能从余弦定理中抽象出勾股定理，从而辨析勾股定理与余弦定理的内在联系．
通过作辅助线，构造出直角三角形，把一般三角形的边角关系转化至直角三角形中，
利用勾股定理求解边长．将陌生问题转化为熟悉问题，即数学中的转化思想．
由于向量的模及夹角对应线段的长度和夹角，所以把三角形的三边赋予向量的意义，进而把余弦定理的证明问题转化为向量问题，让学生感悟到数学不同章节知识的联系，进一步认识到向量的工具性．
通过建立坐标系，把平面几何问题中的长度问题转化为两点间的距离来解决，进一步感悟坐标法的作用．
对比余弦定理和勾股定理，让学生认识到勾股定理仅适用于直角三角形，而余弦定理适用于任意三角形，勾股定理为余弦定理的特殊情况，余弦定理为勾股定理的推广，即特殊与一般的辩证关系．
2．能够利用余弦定理及其推论解三角形．通过对余弦定理三个式子结构的分析，加强学生对三个公式的理解与记忆．三个等式中，每一个等式中含有四个量，已知其中的三个量求剩下的一个量，体现出方程思想．进而提出已知两边及其夹角求第三边和已知三边求某一内角两个基本题型，也是余弦定理的两个基本应用．通过让学生思考解决例题，培养学生的数学运算能力．通过对例题的多种方法的讲解，让学生学会求三角形内角时对正弦定理和余弦定理的选择，培养学生的逻辑推理能力．
3．让学生领悟向量法、坐标法、量化思想、转化与化归思想、方程思想等数学思想方法，以及特殊与一般的辩证关系，把数学思想方法渗透在课堂教学中，注重培养学生的数学核心素养．
三、学情分析
在学习本节课之前，学生已经在初中阶段学习过全等三角形，勾股定理，进入高中阶段又学习了三角函数，平面向量，解析几何初步等有关知识，在本册教科书中刚学习了正弦定理，已初步掌握了正弦定理的证明，并能够运用正弦定理解决一些解三角形问题．
有了以上这些知识与方法的铺垫，在此基础上，教师提出“已知三角形两边及它们的夹角，如何求第三边”这一数学问题，对于学生而言，一方面，运用前面所学的正弦定理较难解决这一问题；另一方面，本节课的授课对象是洛阳市第一高级中学（省级示范性高中）高二年级实验班A段学生，他们基础知识扎实，思路开阔，思维敏捷，面对求边长这一问题，能够很快联想到可以结合勾股定理、平面向量、坐标化等已有知识与方法，多角度展开思考，小组合作探究，寻找解
决方法．利用几何法证明过程中，部分同学会受到学案中已给图形的限制，而忽略对A为钝角、直角时两种情形的分析，欠缺定理证明的严谨性．此时需要老师适时引导，师生互动，完善过程．
在定理初步应用环节中，对学生来讲，套用公式进行求解，涉及到由正弦值求角进行分情况讨论都能顺利完成，但是在合理选用定理公式上带有一定盲目性，如何保证计算简便、避免讨论等方面的能力还有所欠缺，需要老师就例题的几种解法进行详细的对比、辨析，以促进学生能力达成．
四、教学策略分析
1．个人独立思考与小组合作探究相结合．培养团队意识，体验知识生成．2．学生展示成果，获取成功喜悦．
不同的同学会用到不同的方法，鼓励学生展示自己小组的成果，增强学习的自信，同时学会分享．通过展台展示学生的解题过程，便于及时发现学生的错误，及时纠正，规范解答步骤和过程，提高教学效率．很好地突出了余弦定理证明这一重点．
3．学生演板．
既可凸显学生个人解法的单一性，又可展现学生解法的多样性．通过教师对解题过程的讲解及对多种解法的对比，引导学生得出解题感悟，从而突破“如何合理选用正弦定理与余弦定理求三角形内角”这一难点．
4．适时点拨，问题引导．
学生展示成果时，师生互动，及时鼓励，问题引导，完善漏洞．
5．使用PPT辅助教学，提高课堂效率．
PPT内容清晰、形象，容易理解，提高学习效率．同时也很好地激发了学生的学习兴趣，有助于集中学生的注意力．呈现出的信息容量大，使课堂变得更加紧凑充实．
五、教学过程设计
复习正弦定理
设计意图：通过复习正弦定理的形式及其作用，使学生认识到正弦定理为
解三角形的一种工具，能定量研究三角形的边角关系．
师生活动：
老师：上一节课，我们学习了正弦定理，正弦定理揭示了三角形中边角之间的内在联系，首先我们对上节课所学习的内容进行复习回顾．正弦定理的内容是什么？利用正弦定理能解决解三角形的哪些类型？
提问学生，学生回答．
1．正弦定理：C
c B b A a sin sin sin ==． 2．运用正弦定理解决的两类解三角形问题：
（1）已知三角形任意两角和一边解三角形；
（2）已知三角形两边和其中一边的对角解三角形．
问题1：如果已知一个三角形的两条边及其所夹的角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形．怎样在这样的已知三角形的两边及其夹角的条件下求出另外一边，进而解出三角形呢？
设计意图：通过提出新的解三角形问题，引发学生的思考．让学生明确已知两边及其夹角时，该三角形的大小和形状完全确定，进而第三边的长唯一确定．通过“边a 的长就是线段BC 的长，也可以看成点B 和点C 两点间的距离，联系已经学过的知识”提示语来启发学生寻找思维出发点．
师生活动：
老师：那么解三角形问题，除了这两种类型，我们是否还会遇见其他情形呢？请看这样一个问题：在△ABC 中,已知b ,c 及A ,能否利用已知条件求出边a
呢？
老师：边b ,c 及A 已知，那么该三角形确定吗？
学生：根据三角形全等的判定方法，边角边，该
三角形是唯一确定的．
老师：边b ,c 和它们的夹角已知，那么该三角形的大小和形状是完全确定的．当然，边BC 的长是唯一确定的，边a 的长就是线段BC 的长，也可以看成点B 与点C 两点间的距离.请同学们联系已经学过的知识，进行分组合作探究，寻求解决方法．。