广东省韶关市数学高考理数一模试卷
广东省韶关市(新版)2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷
广东省韶关市（新版）2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题不等式的解集为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．第(3)题（）A．B．C．D．第(4)题设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A． B． C．D．第(6)题设集合，则（）A．B．C．D．第(7)题某医院购买一台大型医疗机器价格为万元，实行分期付款，每期付款万元，每期为一个月，共付12次，如果月利率为，每月复利一次，则，满足（）A．B．C．D．第(8)题庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题《九章算术》中，将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵，在如图所示的堑堵中，，则（）．A．B．C．向量在向量上的投影向量为D．向量在向量上的投影向量为第(2)题已知函数，则下列说法错误的是（）A．函数的最小正周期为B．是函数图象的一个对称中心C．将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数D．函数在上有7个零点第(3)题已知函数，则（）A．的定义域是B．有最大值C．不等式的解集是D．在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若函数，则函数的图象的对称中心为______；若数列为等差数列，，______．第(2)题设为等差数列的前项和，若，，则__________.第(3)题在中，内角的对边分别为为锐角，的面积为2，则的周长的最小值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)讨论的单调性.(2)若存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数的取值范围；②证明：.第(2)题在中，内角所对的边分别是，且．(1)求角；(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值．第(3)题如图，已知直线与曲线在第一象限和第三象限分别交于点和点，分别由点、向轴作垂线，垂足分别为、，记四边形的面积为.(1)求出点、的坐标及实数的取值范围；(2)当取何值时，取得最小值，并求出的最小值.第(4)题已知数列满足，，.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项的和为，求证：.第(5)题正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为，，，（单位：Ω）.和是两个输入信号，表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：.例如当，输入信号，时，输出信号：.(1)若，输入信号，，求的最大值；(2)已知，，，输入信号，.若（其中），求；(3)已知，，，且，.若的最大值为，求满足条件的一组电阻值，.。
广东省韶关市数学高三下学期高考理数一模考试试卷
广东省韶关市数学高三下学期高考理数一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·赣州期末) 设集合M={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，N={x∈R|x2+3x＜0}，则M∩N=（）A . {﹣3，﹣2，﹣1，0}B . {﹣2，﹣1，0}C . {﹣3，﹣2，﹣1}D . {﹣2，﹣1}2. （2分）(2018·宝鸡模拟) 复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于（）A .B .C .D .3. （2分）“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）已知双曲线的方程为（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高三上·渭南期末) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A .B .C .D .6. （2分）袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数f（x）=sinωx+3sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω的值（）A . 1B . 2C .D .8. （2分）(2018·龙泉驿模拟) 函数在区间上的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·伊通期末) 已知定义在上的偶函数在上单调递增，若，则不等式成立的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（）A .B . 1C .D .11. （2分）已知数列{an}满足a1=1，，则254是该数列的（）A . 第14项B . 第12项C . 第10项D . 第8项12. （2分） (2019高一下·浙江期中) 若函数的最小值为0，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·如皋期末) 已知x，y满足约束条件，则z=x2+y2+2y+1的最小值为________．14. （1分）(2020·宣城模拟) 将正整数排成如图：试问2020是表中第________行的第________个数．15. （1分） (2018高二上·巴彦期中) 设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则 ________．16. （1分）(2020·沈阳模拟) 圆锥（其中S为顶点，D为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，若圆锥的底面半径为3，则圆锥的内切球的表面积为________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）设的内角的对边分别为已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．18. （10分） (2016高三上·苏州期中) 在如图所示的四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=3a（a＞0），E为线段BS上的一个动点．（1）证明：DE和SC不可能垂直；（2）当点E为线段BS的三等分点（靠近B）时，求二面角S﹣CD﹣E的余弦值．19. （10分）已知圆C的方程为x2+y2=4．（1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P（1，2），且与圆C相交于A，B两点，若|AB|=2 ，求直线l的方程；（3）圆C上有一动点M（x0 ， y0），N（0，y0），若Q为MN的中点，求点Q的轨迹方程．20. （15分） (2019高二下·珠海期末) 某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取株作为样本进行研究．株高在及以下为不良，株高在到之间为正常，株高在及以上为优等．下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：（1）求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；（2）通过频率分布直方图估计这株株高的中位数（结果保留整数）；（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．21. （10分） (2019高三上·长春月考) 己知函数．（Ⅰ）当时，函数在上是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）若方程的两个根分别为，求证： .22. （10分）(2018·重庆模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（1）求直线和圆的直角坐标方程；（2）设点，直线与圆交于两点，求的值.23. （10分）已知f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|．（1）解关于x的不等式f（x）≤4；（2）若f（x）＞m2+m恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
韶关市高三数学一模试卷
韶关市高三数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡上。
）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^2 + 1D. y = x^3 - 12. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(-1)的值：A. -1B. 1C. 3D. -33. 函数y = 3x - 2的图象与x轴的交点坐标为：A. (0, -2)B. (2/3, 0)C. (-2/3, 0)D. (0, 2/3)4. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为：A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 15. 已知数列{an}满足a1 = 1，an = 2an-1 + 1，求a3的值：A. 7B. 9C. 11D. 136. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 已知复数z = 1 + i，求|z|的值：A. √2B. 2C. √3D. 18. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0，求圆心坐标：A. (3, -4)B. (3, 4)C. (-3, 4)D. (-3, -4)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
请将答案直接写在答题卡上。
）9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + c，若f(x)在x = 2处取得最小值，则c的值为________。
10. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，求数列的第5项a5的值：________。
11. 已知直线l的方程为y = 2x + 3，求直线l与x轴的交点坐标：________。
12. 已知函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，求函数的极值点：________。
广东省韶关市高三数学第一次调研考试试题 理 新人教A版
数学理试题一、选择题（40分）1、如果集合A ＝{x ｜x 2＋ax ＋1＝0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A 、0 B 、0或2 C 、2 D 、－2或22、已知i 为虚数单位，则111i+-2（＋i ）＝（ ） A 、－i B 、－1 C 、i D 、13、设0.320.30.3log 2,log 3,2,0.3a b c d ====，则这四个数的大小关系是（ ）A 、a<b<c<dB 、b ＜a ＜d ＜cC 、b ＜a ＜c ＜dD 、d ＜c ＜a ＜b4、若方程22111x y k k-=+-表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A 、－1＜k ＜1 B 、k ＞0 C 、k ≤0 D 、k ＞1或k ＜－1 5、某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ ）A 、4＋43B 、4＋45C 、83D 、12 6、△ABC 中，角A ，B ，C 所对边a ，b ，c ，若a ＝3，C ＝120°，△ABC 的面积S ＝153，则c ＝（ ） A 、5 B 、6 C 、39 D 、77、在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A 只能出现在第一步或最后一步，程序C 或D 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ） A 、15种 B 、18种 C 、24种 D 、44种 8、设)(x f 在区间I 上有定义，若对∀12,,x x I ∈都有1212()()()22x x f x f x f ++≥，则称)(x f 是区间I 的向上凸函数；若对∀12,,x x I ∈都有1212()()()22x x f x f x f ++≤，则称)(x f 是区间I 的向下凸函数，有下列四个判断：①若f （x ）是区间I 的向上凸函数，则－f （x ）在区间I 的向下凸函数；②若f （x ）和g （x ）都是区间I 的向上凸函数，则f （x ）＋g （x ）是区间I 的向上凸函数；③若f （x ）在区间I 的向下凸函数，且f （x ）≠0，则1()f x 是区间I 的向上凸函数； ④若f （x ）是区间I 的向上凸函数，其中正确的结论个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（30分） （一）必做题9、若向量(1,1),(2,5),(3,)a b c x ===满足条件(8)a b c -＝30，则x ＝＿＿＿ 10、下图是霜算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是＿＿＿＿11、已知实数x ，y 满足||1||1x y x y +≤⎧⎨-≤⎩，则z ＝x －4y －2的最大值为＿＿＿＿12、设曲线axy e =有点（0,1）处的切线与直线x ＋2y ＋1＝0垂直，则a ＝＿＿＿ 13、平面上有n 条直线，这n 条直线任意两条不平行，任意三条不共点，记这n 条直线将平面分成f （n ）部分，则f （3）＝＿＿＿＿，n ≥4时，f （n ）＝＿＿＿＿（用n 表示）。
广东省韶关市高考数学一模试卷(理科)
广东省韶关市高考数学一模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·潍坊模拟) 下面四个命题中，正确的是（）A . 若复数，则B . 若复数满足，则C . 若复数，满足，则或D . 若复数，满足，则，2. （2分） (2018高三上·凌源期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·龙岩期中) 的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 对命题的否定正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·浦东期中) 数列{an}为等比数列，则下列结论中不正确的是（）A . 是等比数列B . {an•an+1}是等比数列C . 是等比数列D . {lgan}是等差数列6. （2分）设向量满足：与的夹角为，则与的夹角是（）A .B .C .D .7. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的部分图象如图，且过点A， B(0,-1)则以下结论不正确的是（）A . f（x）的图象关于直线x=-对称B . f（x）的图象关于点对称C . f（x）在上是增函数D . f（x）在上是减函数8. （2分）(2018·茂名模拟) 执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·全国Ⅱ卷理) 双曲线（a>0,b>0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A .B .C .D .10. （2分）若展开式中存在常数项,则n的值可以是（）A .B .C .D .11. （2分）设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·重庆模拟) 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（2）= ，则不等式f（lgx）＜ +4的解集为（）A . （10，100）B . （0，100）C . （100，+∞）D . （1，100）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·安庆模拟) 设数列{an}的n项和为Sn ，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=________．14. （1分）设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程中仅有一个实根的是________ ，（写出所有正确条件的编号）1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=215. （1分）(2017·龙岩模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是________．16. （1分）湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12 cm，深为2 cm的空穴，则该球的表面积为________cm2.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高三上·鹰潭期中) 在直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（2，3），C（3，2）．（1）若向量，的夹角为钝角，求实数a的取值范围；（2）若a=1，点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上， =m +n （m，n∈R），求m ﹣n的最大值．18. （5分） (2016高三上·连城期中) 某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．19. （15分） (2015高三上·石景山期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求证：BC⊥平面PBD；（3）在线段PC上是否存在一点Q，使得二面角Q﹣BD﹣P为45°？若存在，求的值；若不存在，请述明理由．20. （10分） (2015高二上·安庆期末) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．21. （15分） (2020高三上·浦东期末) 定义（，）为有限实数列的波动强度.（1）求数列1，4，2，3的波动强度；（2）若数列，，，满足，判断是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；（3）设数列，，，是数列，，，，的一个排列，求的最大值，并说明理由.22. （10分）(2020·西安模拟) 在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；（2）设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的取值范围.23. （10分） (2016高二上·临川期中) 命题p：函数f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：∀x∈[0， ]，x2﹣a≤0恒成立．（1）求命题q真时a的取值范围；（2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
广东省韶关市(新版)2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷
广东省韶关市（新版）2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题现有张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张.不同取法的种数为A．B．C．D．第(2)题已知函数，则（）A．B．C．D．第(3)题投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是A．B．C．D．第(4)题已知为虚数单位，复数，则（）A．2B．C．D．第(5)题的展开式中，常数项为（）A．32B．42C．196D．202第(6)题已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则A．或2B．或3C．或1D．或1第(7)题已知命题p：，命题q：直线与抛物线有两个公共点，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题若，则当，1，2，…，100时（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．当时，恒成立B ．当时，是的极值点C．若有两个不同的零点，则的取值范围是D ．当时，只有一个零点第(2)题已知抛物线，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（）A．为定值B．延长AO交准线l于点G，则轴C．D．四边形ADBF面积的最小值为8第(3)题已知函数，过点的直线与曲线相切，则与直线垂直的直线为（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，在圆锥中，是底面圆直径，，，为的中点.则直线与直线所成角的余弦值为______.第(2)题已知实数，满足则的最小值为______．第(3)题函数与函数的图象的所有交点的横坐标与纵坐标之和等于__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知中，角的对边分别为，满足．(1)求角；(2)若，求．第(2)题某校高中阶段实行体育模块化课程教学，在高一年级开设了篮球和羽毛球两个模块课程，从该校高一年级随机抽取的100名男生和100名女生中，统计出参加上述课程的情况如下：男生女生总计参加篮球模块课程人数602080参加羽毛球模块课程人数4080120总计100100200(1)根据上述列联表，是否有的把握认为该校高一年级体育模块化课程的选择与性别有关；(2)根据抽取的200名学生的模块化课程成绩，每个模块课程的前3名获得参加体育模块化教学推广大使的评选资格，若在有评选资格的6名学生中随机选出2人作为体育模块化课程教学的推广大使，记这两人中来自篮球模块化课程的人数为，求的分布列和期望．附：．0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828第(3)题如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．(1)求证：BC⊥平面ACD；(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．第(4)题下表是某高校年至年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：年份年份代码（单位：人）经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现与的线性相关程度很高．(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的经验回归方程；(2)根据所得的经验回归方程，预测该校年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数．参考公式：，．第(5)题已知抛物线C 1：与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.(1)求椭圆C2的方程；(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.。
广东省韶关市(新版)2024高考数学统编版摸底(自测卷)完整试卷
广东省韶关市（新版）2024高考数学统编版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，其中，则下列说法错误的是（）A．B．C ．直线是图象的一条对称轴D ．是图象的一个对称中心第(2)题在中，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(4)题已知直线：被圆：所截得的弦最短时，直线与，轴分别相交于点，，则的面积为（）A．2B．C．3D．第(5)题陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中圆柱的底面半径为2，圆锥与圆柱的高均为2，若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成，则该球形材料的体积的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题在等腰梯形中，，，，，点F是线段AB上的一点，为直线BC上的动点，若，，且，则的最大值为（）A．B．C．D．第(7)题下列函数中，在其定义域上单调递减的是（）A．B．C．D．第(8)题南宋晩期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图一所示，这只杯盏的轴截面如图二所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，则该杯盏的高度为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在正三棱锥中，设，，则下列结论中正确的有（）A ．当时，到底面的距离为B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有C．当时，过点A作平面分别交线段，于点，不重合，则周长的最小值为D．当变大时，正三棱锥的表面积一定变大第(2)题已知函数，则（）A．曲线在处的切线斜率为B．方程有无数个实数根C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于D ．在上单调递减第(3)题下列说法正确的是（）A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23D．若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为32三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是___________第(2)题已知向量，，若，则______.第(3)题已知等边的边长为1，点，，分别在边，，上，且.若，，则的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题5月25日是全国大、中学生心理健康日，“5.25”的谐音即为“我爱我”，意在提醒孩子们“珍惜生命、关爱自己”.学校将举行心理健康知识竞赛.第一轮选拔共设有A，B，C三个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C分别加2分，4分，5分，答错任一题减2分；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，若累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，若累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；③每位参加者按问题A，B，C顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A，B，C回答正确的概率依次为，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响.(1)求在甲同学进入下一轮的条件下，答了两题的概率；(2)用表示甲同学本轮答题结束时答对的个数，求的分布列和数学期望.第(2)题已知为锐角三角形的三个内角.(1)求证：(2)求的最小值第(3)题如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆的左，右焦点外别为，设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点．(1)求的周长；(2)求面积的取值范围；(3)求的最大值．第(4)题已知函数，.(1)讨论函数的单调性；(2)若=0，求的值；(3)证明：.第(5)题设函数.(1)求函数单调递减区间；(2)求函数在区间上的最值.。
广东省韶关市2024年数学(高考)统编版摸底(强化卷)模拟试卷
广东省韶关市2024年数学（高考）统编版摸底(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（）A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等第(2)题已知函数（）在上是单调递增函数，则的最小值是A．1B．2C．3D．4第(3)题已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．或C．D．或第(4)题红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）A．种B．种C．种D．种第(5)题已知是单位向量，，则与的夹角为（）A．B．C．D．第(6)题设集合，，若，则（）A．1B．C．2D．第(7)题已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(8)题给定平面上的一组向量、，则以下四组向量中不能构成平面向量的基底的是（）A．和B．和C．和D．和二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数，将图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若在上恰有一个最值点，则的取值可能是（）A．1B．3C．5D．7第(2)题已知数列的前项和为，且满足，数列的前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（）A．B．数列是等比数列C．数列是等差数列D．若，则第(3)题在中，，，，则可能为（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
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广东省韶关市数学高考理数一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合则B的子集个数为（）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 15
2. （2分） (2020高二下·宁夏月考) 已知复数满足，则的实部（）
A . 不大于 0
B . 不小于 0
C . 大于 0
D . 小于 0
3. （2分） (2019高二上·沧县月考) 气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于
.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8则肯定进入夏季的地区有（）
A . ①②③
B . ①③
C . ②③
D . ①
4. （2分）等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a1＝2，S3＝12，则a5＝（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
5. （2分）(2020·海南模拟) 已知正六边形的两个顶点为双曲线：的两个焦点，其他顶点都在双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A . 2
B .
C .
D . 4
6. （2分）设，，，则（）
A .
B . c<a<b
C . b<c<a
D . c<b<a
7. （2分）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
9. （2分） (2016高二下·东莞期末) 若（3x+ ）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则正整数n的值为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10. （2分）直线恒过定点A，且点A在直线（）上，则的最小值为（）
A . 1
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二下·汕头期中) 曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A . e2
B . 2e2
C . 4e2
D .
12. （2分）(2019·枣庄模拟) 波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆
=1（a＞b＞0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足 =2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019高二上·嘉定月考) 已知数列的前n项和满足，则
________.
14. （1分）(2016·海口模拟) 执行如图的程序框图，则输出的i=________．
15. （1分）(2018·海南模拟) 若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球的表面上，则此球的表面积为________．
16. （1分） (2019高二下·中山期末) 曲线在点处的切线方程为________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2016高一下·南市期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的？
18. （10分）(2020·南昌模拟) （某工厂生产零件A ，工人甲生产一件零件A ，是一等品、二等品、三等品的概率分别为，工人乙生产一件零件 A ，是一等品、二等品、三等品的概率分别为．己知生产一件一等品、二等品、三等品零件A给工厂带来的效益分别为10元、5元、2元.
（1）试根据生产一件零件A给工厂带来的效益的期望值判断甲乙技术的好坏；
（2）为鼓励工人提高技术，工厂进行技术大赛，最后甲乙两人进入了决赛．决赛规则是：每一轮比赛，甲乙各生产一件零件A ，如果一方生产的零件A品级优干另一方生产的零件，则该方得分1分，另一方得分-1分，如果两人生产的零件A品级一样，则两方都不得分，当一方总分为4分时，比赛结束，该方获胜．Pi+4（i= 4，3， 2，…，4）表示甲总分为i时，最终甲获胜的概率．
①写出P0 ， P8的值；
②求决赛甲获胜的概率．
19. （10分） (2020高二下·台州期末) 如图，四棱柱的底面是正方形，O为底面中心，平面， .
（1）证明：；
（2）求直线与平面所成的角的大小.
20. （10分）设函数，曲线在点处的切线方程为 .
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
21. （15分）(2019·通州模拟) 已知函数，．
（1）若直线与函数的图象相切，求实数的值；
（2）若存在，，使，且，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．
22. （10分）(2017·大连模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．
23. （10分）(2020·湖南模拟) 已知函数 .
（1）求不等式的解集；
（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、。