《电路分析基础》第4版第十章.ppt
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电路分析基础(北京邮电大学)ppt课件
R() (m)
(m2)
式中，是导体的长度（m），A是截面积（m2），ρ是电阻率计量 符号，国际单位为欧姆·米。
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一般，电阻率比较高的材料做成电阻器，电阻器吸收的功率是
P V2 I2R R
电阻器所能承受的功率称为额定功率。工作时电阻器吸收的功率 要小于电阻的额定功率，一般称额定瓦数。
Z2 U2 +
Z3 U3 -
图3.6
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电感元件的串联：
电容元件的串联：
当Z1，Z2和Z3分别为L1，L2和L3时， 当Z1，Z2和Z3分别为C1，C2和C3时，
编辑版pppt
波形图如图2.5所示
i, A
10
P, W
75
0
π/50
2π/50 t,s
0
π/50
2π/50 t,s
v, V
15
W, J
1.50
0
π/50
2π/50 t,s
0
π/50
2π/50
t,s
图2.5
由图2.5看出，当i=0时，能量为0，电感中电流增加时，能量增
加呈储存能量，电流减小，能量减小，是能量的释放阶段。
由于V，I随时间变化，则瞬间功率也为时间函数，功 率是能量对时间的微分
P=dW/dt 在电动机等其他设备中输出功率常用称为马力 (horsepower-hp)的单位表示。 马力与瓦特的关系为：
1hp=745.7W
编辑版pppt
第二章 电路基本概念
2.1 电路元件分类 2.2 电压源 2.3 电流源 2.4 电阻元件 2.5 电容元件 2.6 电感元件
1J1Nm
功和能量单位相同。 功率是做功的速率或能量从一种形式转化为另一种形式的速度， 功率的单位为瓦特(W),即:
(m2)
式中，是导体的长度（m），A是截面积（m2），ρ是电阻率计量 符号，国际单位为欧姆·米。
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一般，电阻率比较高的材料做成电阻器，电阻器吸收的功率是
P V2 I2R R
电阻器所能承受的功率称为额定功率。工作时电阻器吸收的功率 要小于电阻的额定功率，一般称额定瓦数。
Z2 U2 +
Z3 U3 -
图3.6
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电感元件的串联：
电容元件的串联：
当Z1，Z2和Z3分别为L1，L2和L3时， 当Z1，Z2和Z3分别为C1，C2和C3时，
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波形图如图2.5所示
i, A
10
P, W
75
0
π/50
2π/50 t,s
0
π/50
2π/50 t,s
v, V
15
W, J
1.50
0
π/50
2π/50 t,s
0
π/50
2π/50
t,s
图2.5
由图2.5看出，当i=0时，能量为0，电感中电流增加时，能量增
加呈储存能量，电流减小，能量减小，是能量的释放阶段。
由于V，I随时间变化，则瞬间功率也为时间函数，功 率是能量对时间的微分
P=dW/dt 在电动机等其他设备中输出功率常用称为马力 (horsepower-hp)的单位表示。 马力与瓦特的关系为：
1hp=745.7W
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第二章 电路基本概念
2.1 电路元件分类 2.2 电压源 2.3 电流源 2.4 电阻元件 2.5 电容元件 2.6 电感元件
1J1Nm
功和能量单位相同。 功率是做功的速率或能量从一种形式转化为另一种形式的速度， 功率的单位为瓦特(W),即:
电路分析基础ppt课件
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
电路分析基础ppt课件
强度，简称电流，表示为 i dq dt
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
11
1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
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1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律
《电路分析基础》第4版第十章.ppt
U 2 / U1
解：先画出相量模型，如图(b)所示。
10-3 正弦稳态网络函数
外加电压源 U1 ，列出节点方程：
解得
2 R
j2C
U
C
U1 R
jCU 2
0
jCU C
1 R
jC
U
2
gmU
C
U2 U1
Rgm jCR 2 R2 2C2 j4CR
网络函数的定义和分类
动态电路在频率为ω的单一正弦激励 下，正弦稳态响应(输出)相量与激励 (输入)相量之比，称为正弦稳态的网 络函数，记为H(jω)，即
H ( j)
响应相量 激励相量
相量可以为振幅或有效值相量，激励是独立电压源或独立 电流源，响应是感兴趣的某个电压或电流。
10-3 正弦稳态网络函数
P125 例10-5 如图所示，求解流过电时域表达式后，再相加进行求解。
10-4 正弦稳态的叠加
10-3 正弦稳态网络函数
P119 例10-3 RC低通电路 求图中所示RC电路的电压转移函
数 Hu U2 /U1 ，并绘出幅频特性曲线和相频特性曲线。若输
入电压 u1 2.5 2 cos(500t 30o )V ，试求输出电压u2，
已知τ=RC=10-3s。
R
解：Hu
U 2 U1
3
5
2）激励为多个不同频率的正弦波
动态电路的频率特性在电子和通信工程中得到了广 泛应用，常用来实现滤波、选频、移相等功能。
10-2 再论阻抗和导纳
阻抗和导纳
单口网络在正弦稳态时的响应特性可由其输入阻抗或导 纳来描述。
电路分析基础讲义ppt课件.ppt
)
1 C
t
i( )d 进行分段积分
t0
uc (t) uc
0.25103
(0)
st
1
C
t
i( ) d 106
0
0.75
103
s
:
t
4000d 2109 t 2(V)
0
uc
(t
)
uc
(0.25
103
t
)
1 C
t
i( ) d
0.2510 3
125 106 (4000 2)d 0.2510 3
u(t2 ) udu
u(t1 )
1 2
C[u2 (t2 )
u 2 (t1)]
wc (t2 ) wc (t1)
结论：t1~t2期间电容储存或释放的能量只与t1、 t2时刻的电压值有关，而与此期间内的 其他电压值无关。
结论
1、电容的储能本质使电容电压具有记忆性 质； 2、电容电流在有界条件下储能不能跃变,使 电容电压具有连续性质。
0
i
2.4 电感(inductance):L 线性电感
单位：亨利（H）W,A
毫亨(mH)，微亨( μ)H
0
i
非线性电感
电感的VCR
关联参考方向：电压的参考方向与磁 链的参考方向符合右手螺旋定则，电
A
i
流的参考方向与磁链的参考方向符合 u
L
右手螺旋定则。
u d L di
B
dt dt 非关联参考方向：u
t
u( ) d
L i(t0 )
1 L
L t0
t
u( ) d
t0
t t0
结论：某一时刻t 的电感电流值取决于其初始值i(t0)
《电路分析基础》课件
电路基础知识
1 电流
电流是电子在电路中差。它的单位是伏特（V）。
3 电阻
电阻是电流受到阻碍的程度。它的单位是欧姆（Ω）。
电路元件和符号
电阻器
电容器
电阻器用于限制电流流过的路径， 以控制电路中的电阻。
电容器能够储存电荷，并在需要 时释放电荷。
《电路分析基础》PPT课 件
这个PPT课件将介绍电路分析的基础知识，包括电路元件和符号、欧姆定律与 基尔霍夫定律、串并联电路计算、交流电路分析以及电感和电容的应用。
课程介绍
本课程旨在帮助学生掌握电路分析的基本概念和技能，了解电路元件以及符 号表示方法。通过实例演示和练习，学生将能够应用欧姆定律和基尔霍夫定 律解决简单的电路问题。
多个电阻平行连接，总电流等于各个电阻的电流 和。
交流电路分析
1
正弦波形
交流电路中最常见的波形，可通过正弦函数表示。
2
复数形式
使用复数形式来描述交流电路的电压和电流，以便进行计算。
3
复阻抗
交流电路中的电阻用复数表示，称为阻抗。
电感和电容的应用
电感和电容在电路中有许多重要应用，包括滤波器、振荡器、调谐电路等。它们是实现不同功能的关键元件。
电感器
电感器存储电流的磁场能量，并 在需要时释放它。
欧姆定律与基尔霍夫定律
欧姆定律
欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，即 V = IR。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是应用于复杂电路的两个定律：电流 守恒定律和电压守恒定律。
串、并联电路计算
串联电路 并联电路
多个电阻依次连接在一起，电流在电阻间是相同 的。
电路分析基础PPT课件
i Cdu1064105 0.4A dt
编辑版ppt
11
解答
从0.75ms到1.25ms期间
du 200 4 105 dt 0.5
i C du dt
106 4 105 0.4 A
编辑版ppt
12
例5-2
设电容与一电流源相接，电流 波形如图(b)中所示，试求电
容电压。设u(0)=0。
编辑版ppt
6
❖ 把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电 容器。
❖ 理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板 上能分别存储等量的异性电荷。
❖ 外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引， 由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存 储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。
❖ 电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时
(2)当信号变化很快时，一些实际器件已不能再用电阻模型 来表示，必须考虑到磁场变化及电场变化的现象，在模型 中需要增添电感、电容等动态元件。
❖ 至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。
❖ 基尔霍夫定律施加于电路的约束关系只取决于电路的连接 方式，与构成电路的元件性质无关。
编辑版ppt
3
§5-1 电容元件
• 电容元件是一种反映电路及其附近存在电场而可以储存电 能的理想电路元件 。
• 电容效应是广泛存在的，任何两块金属导体，中间用绝 缘材料隔开，就形成一个电容器。工程实际中使用的电容 器虽然种类繁多、外形各不相同，但它们的基本结构是一 致的，都是用具有一定间隙、中间充满介质（如云母、涤 纶薄膜、陶瓷等）的金属极板（或箔、膜）、再从极板上 引出电极构成。这样设计、制造出来的电容器，体积小、 电容效应大，因为电场局限在两个极板之间，不宜受其它 因素影响，因此具有固定的量值。如果忽略这些器件的介 质损耗和漏电流，电容器可以用电容元件作为它们的电路 模型。
电路分析基础完整ppt课件
可否短路？
恒压源特性中不变的是：__ __U_S________
恒压源特性中变化的是：_____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化，
或者是__方__向___ 的变化。
22.04.2020
.
24
电工基础教学部
电路的基本分析方法。
22.04.2020
.
电工基础教学部
4
目录
电工电子技术
1.1 电路元件
1.1.1 电路及电路模型
电路——电流流通的路径。
1.电路的组成和作用
电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输能 量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信号 的有机整体。
①电路的组成：
电源 信号源
中间环节
目录
电工电子技术
②理想电流源（恒流源): RO= 时的电流源.
Ia
Uab
外
Is
U RL
特
I性
b
o
IS
特点：（1）输出电流 I 不变，即 I IS （2）输出电压U由外电路决定。
22.04.2020
.
电工基础教学部
25
目录
电工电子技术
（3）恒流源的电流 IS为 零时，恒流源视为开路。
IS=0
（4）与恒流源串联的元件对外电路而言为可视为短路。
E
+ _
R2
Is
a
R1 b
Is
a R1
b
例 设: IS=1 A
则: R=1 时， U =1 V Is R=10 时， U =10 V
I UR
电路分析基础 739页PPT文档
1 kA 10 3 A
1 mA 10 3 A
1 uA 10 6 A
电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而易见的， 它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图 1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过，R5 上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。
1 mA 10 3 A
1 uA 10 6 A
电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而易见的， 它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图 1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过，R5 上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。
《电路分析基础》PPT课件..课件
基尔霍夫电压方程也叫回路电压方程（KCL方程）
精品
基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律的另一种描述：集总参数电
路中，沿任意闭合回路绕行一周，电压降的代数 和=电压升的代数和。
基尔霍夫电压定律是能量守恒的结果，体现了
电压与路径无关这一性质，是任一回路内电压必 须服从的约束关系。
精品
KVL示例
电阻消耗的瞬时功率
参考方向一致时 参考方向不一致时
电阻消耗的能量
精品
1.5 独立电源
术语
电路中的电源：
独立电源：就是电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 受控电源：是指电压源的电压和电流源的电流，是受电 路中其它部分的电流或电压控制的电源。 电压源和电流源
精品
电压源
精品
支路、节点、回路、网孔
支路： 1、2、3、4、5、6、7 节点： ①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④
回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-①等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-② 思考:①-②-③-⑤-①是网孔吗? 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。精品
电路的组成(component)
激励与响应
精品
1.1电路和电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
1.电力系统：实现电能的传输和转换。 能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、 传输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。
精品
1.1电路和电路模型
电路分析基础
精品
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Z Z Z
Z U I
Z u i
10-2 再论阻抗和导纳
频率响应
Z U Um I Im
u i
一般来说，由于动态元件阻抗是频率的函数，因此输入阻
抗是频率的函数， 其模与阻抗角都是频率的函数。
P114 ★ 幅频特性：阻抗模值与频率的关系
Z ( j)
相频特性：阻抗角与频率的关系
第十章 频率响应 多频正弦稳态电路
本章重点：
频率响应（幅频特性、相频特性） 正弦稳态网络函数 平均功率的叠加 RLC谐振 谐振频率
10-1 基本概念
多频正弦稳态电路
1）激励为非正弦周期波，可以分解成多个频率
成整数倍的正弦分量（傅立叶级数）。例如方波
f (t) 4A[sin(t) 1 sin(3t) 1 sin(5t) ]
解：画出相量模型，如图（b）所示。
10-2 再论阻抗和导纳
Zab ( j)
j j5(3 j2)
3
18
j12
52
3rad / s,
Zab ( j3)
j
10 j5 3 j4
2
j2 2
245
Z Um 2 Im
2
Z u i 45
Z
(
j)
Z
(
)
10-2 再论阻抗和导纳
频率响应
Y I Im U Um
Y i u
Y ( j)
Y
(
j
)
Y
(
)
频率 响应
幅频特性：决定了电压与电流（有效 值或幅值）的比值关系
相频特性：决定了电压与电流的相位关系
10-2 再论阻抗和导纳
阻抗与导纳
Z( j) R() jX ()
10-3 正弦稳态网络函数
网络函数的计算
正弦稳态电路的网络函数取决于网络的结构和参数，与 输入的量值无关。
在已知网络相量模型的条件下，计算网络函数的基本方 法是外加电源法：在输入端外加一个电压源或电流源，用 正弦稳态分析的任一种方法求输出相量的表达式，然后将 输出相量与输入相量相比，求得相应的网络函数。对于二 端元件组成的阻抗串并联网络，也可用阻抗串并联公式计 算策动点阻抗和导纳，用分压、分流公式计算转移函数。
10-3 正弦稳态网络函数
为求转移阻抗，U 2 / I1 可 外加电流源 I1 ，用分流
公式先求出 U 2 的表达式
U 2
R
2R
RI1
1
jR 2C 1 j2RC
I1
jC
然后求得
U 2 I1
jR2C
1 j2RC
10-3 正弦稳态网络函数
R1
Z
(
j)
R
jC
1
R
1 jCR
jC
R
arctan(RC)
1 (RC)2
Z Z
10-2 再论阻抗和导纳
Z( j)
R
arctan(RC)
1 (RC)2
Z ( j)
R
1 (RC)2
Z () arctan(RC)
10-3 正弦稳态网络函数
第十章 频率响应 多频正弦稳态电路
正弦信号的三要素：频率、幅值、初相 第八、九章：频率给定时，正弦稳态电路的分析 第十章：正弦激励频率变化时，动态电路的特性？
第十章 频率响应 多频正弦稳态电路
教材目录
10-1 基本概念 10-2 再论阻抗和导纳 10-3 正弦稳态网络函数 10-4 正弦稳态的叠加 10-5 平均功率的叠加 10-6 RLC电路的谐振
R() ：电阻分量
X () ：电抗分量 0 0
Y ( j) G() jB()
电感性 电容性
G() ：电导分量
B() ：电纳分量 0 0
电容性 电感性
10-2 再论阻抗和导纳
P115 例10-1 如图（a）所示，求单口网络的输入阻抗函 数。若i(t)=cos(3t+45°)A，求u(t)。若频率为6rad/s,求u(t)
策动点函数
U1 / I1 和 U 2 / I2称为策动点阻抗。 I1 / U1 和 I2 / U 2称为策动点导纳。
转移函数
U 2 / I1 和 U1 / I2 称为转移阻抗。 I2 / U1 和 I1 / U 2 称为转移导纳。 U 2 / U1 和 U1 / U 2 称为转移电压比。 I2 / I1 和 I1 / I2 称为转移电流比。
Z u i 48.9
u(t) 3.13cos(6t 45o 48.9o ) 3.13cos(6t 93.9o )V
输入阻抗函数包含了与指定正弦稳态响应有关的全部信息。
10-2 再论阻抗和导纳
P117 例10-2 如图所示，电阻与电容并联 网络，求输入阻抗，并画出频率响应。
u(t) Z cos(3t 45 Z ) 2 2 cos(3t 90 )
输入阻抗函数包含了与指定正弦稳态响应有关的全部信息。
10-2 再论阻抗和导纳
6rad/s,
Zab ( j6)
j2
360 j90 162 j172
3.1348.9
Z Um 3.13 Im
网络函数的定义和分类
动态电路在频率为ω的单一正弦激励 下，正弦稳态响应(输出)相量与激励 (输入)相量之比，称为正弦稳态的网 络函数，记为H(jω)，即
H ( j)
响应相量 激励相量
相量可以为振幅或有效值相量，激励是独立电压源或独立 电流源，响应是感兴趣的某个电压或电流。
10-3 正弦稳态网络函数
10-3 正弦稳态网络函数
例 求图 (a)所示网络的策动点阻抗和转移阻抗。
U1 / I1
U 2 / I1
解：首先画出网络的相量模型，如图 (b)所示。
U1 I1
1
jC
R R 2R
1
jC
1
1 R2 2C2 j3RC jC 2R 2C2
jC
3
5
2）激励为多个不同频率的正弦波
动态电路的频率特性在电子和通信工程中得到了广 泛应用，常用来实现滤波、选频、移相等功能。
10-2 再论阻抗和导纳
阻抗和导纳
单口网络在正弦稳态时的响应特性可由其输入阻抗或导 纳来描述。
Z U I
Y I U
Z
U I
Uu I i
U I
u
i