2015-2016学年山东省德州市夏津县七年级上学期数学期末试卷带答案
德州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
德州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒4．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯6．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．87．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=08．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠210．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 17．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是12，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______三、解答题25．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-= 26．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐．．．．0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？27．解方程：131142x x x +-+=- 28．（1）如图1，∠AOB 和∠COD 都是直角，①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °；②改变∠BOC 的大小，则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC 的度数．29．化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．30．我们已学习了角平分线的概念，现用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕.（1）若∠AEF=54°,求∠BEB′ 和∠FEH的度数;（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形。
(最新整理)-2016学年七年级数学上册期末测试卷及答案
5x 1 － 2x 1 =1
3
6
（2）
22．（本小题满分 4 分） x－1）,其中 x= 1 ．
2
先化简，再求值： 1 (－4x2+2x－8)－（ 1
4
2
A
23．（本小题满分 4 分)
九年级数学第二次月考试卷
如图，∠AOB=∠COD=90°，OC 平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．
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O
求:∠COE 的度数．
2015-2016 学年七年级数学上册期末测试卷及答案
2015-2016 学年七年级数学上册 期末测试卷及答案
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BD= 1 AB= 1 CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距离是 10cm，
34
A
ED B F
C
求 AB、CD 的长．
2015～2016 学年度第一学期七年级期末考试
数学试题参考答案及评分说明
(2）
x x 2 2x 5 3
5
3
（4）
（ 3) 42 1 2 3 ( 1 )3
(4) 2
2
2331'36" 4029'24"
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。
德州市人教版七年级数学上册期末试卷及答案
德州市人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）32．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠3．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．324．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．7．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥8．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =9．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1 B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝111．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．15．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____．17．单项式﹣22a b的系数是_____，次数是_____．18．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.19．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．22．用度、分、秒表示24.29°＝_____．23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm.24．线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=_____________cm.三、解答题25．某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；（1）m=______，n=______．（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．成绩x （分）频数（人）频率50≤x＜6055% 60≤x＜701515% 70≤x＜802020% 80≤x＜90m35% 90≤x≤10025n26．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）： +25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。
山东省德州市夏津双语中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题(含解析)
山东省德州市夏津双语中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题1．一个数的相反数是3，那么这个数是( )A．3 B．﹣3 C．﹣（﹣3）D．|3|2．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣43．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( )A．﹣1 B．1 C．0 D．±15．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．06．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣17．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x．则可列出方程( )A．+1=5 B．（x+1）=5 C．﹣1=5 D．=58．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣9．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( )A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，110．下列说法正确的是( )A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1二．填空题11．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．12．倒数是它本身的数是__________；相反数是它本身的数是__________；绝对值是它本身的数是__________．13．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：__________×__________+__________=502．14．如果|x+8|=5，那么x=__________．15．观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：（1）1+3+5+7…+99=__________；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=__________．结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，…）．16．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是__________．三．计算题17．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．正整数：{__________，__________…}整数：{__________，__________，__________，__________…}负分数：{__________，__________…}18．（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）（2）．19．计算：（1）（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？22．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？2015-2016学年山东省德州市夏津双语中学七年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题1．一个数的相反数是3，那么这个数是( )A．3 B．﹣3 C．﹣（﹣3）D．|3|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵一个数的相反数是3，∴这个数是﹣3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、应为2＞0＞﹣1＞﹣4，故本选项错误；B、应为﹣4＜﹣1＜0＜2，故本选项错误；C、﹣4＜﹣1＜0＜2正确，故本选项正确；D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注意不能大于小于号同时使用．3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( )A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【考点】相反数．【分析】由于最大的负整数是﹣1，本题即求﹣1的相反数．【解答】解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）=0，则﹣1的相反数是1．故选：B．【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念．5．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之间，所以大于﹣2.2的最小整数是﹣2．【解答】解：∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2．故选：A．【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单．6．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．7．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x．则可列出方程( )A．+1=5 B．（x+1）=5 C．﹣1=5 D．=5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】数字问题．【分析】首先理解题意，根据文字表述列出式子，且要注意句子的逻辑关系及代数式的正确书写．【解答】解：比某数x的大1的数为：x+1，比某数x的大1的数的相反数为：﹣（x+1），因此可列方程为，故选D．【点评】特别注意代数式的相反数只需在它的整体前面添上负号．8．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：由题意得：x=m，∴4x﹣3m=2可化为：4m﹣3m=2，可解得：m=2．故选：A．【点评】本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x﹣3m=2和x=m组成方程组求解．9．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( )A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．10．下列说法正确的是( )A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【考点】单项式．【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．二．填空题11．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5．【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1．13．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．14．如果|x+8|=5，那么x=﹣3或﹣13．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：|x+8|=5，得到x+8=5或x+8=﹣5，解得：x=﹣3或﹣13．故答案为：﹣3或﹣13．【点评】此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15．观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：（1）1+3+5+7…+99=2500；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2．结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，…）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；探究型．【分析】根据题意可知，（1）1+3+5+7…+99=502=2500；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=（2n﹣1+1）2=n2．【解答】解：通过找规律可知，每项的结果为等式左边项数的平方，即n2，而1+3+5+7…+99共有50项，所以结果是502=2500．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．16．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是﹣3.14．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案为：﹣3.14．【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．三．计算题17．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．正整数：{+2，17…}整数：{+2，﹣3，0，17…}负分数：{﹣3，﹣1.414…}【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．【解答】解：正整数：{+2，17}；整数：{+2，﹣3，0，17}；负分数：{﹣3，﹣1.414}．【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．18．（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣40+19﹣24=﹣64+19=﹣45；（2）原式=×（﹣）×（﹣）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．19．计算：（1）（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方和加法，再算乘法；（2）先算乘方，再算括号里面的运算和乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=9×（﹣）=﹣11；（2）原式=﹣1+（﹣3）×（16+2）﹣（﹣8）÷4=﹣1+（﹣3）×18﹣（﹣2）=﹣1﹣54+2=﹣53．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．【解答】解：根据题意，知a+b=0 ①cd=1 ②|m|=2，即m=±2 ③把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．所以，原式的值是5或﹣11．【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（2）找出六月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（3）求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）=﹣0.6+0.4=﹣0.2（百万元），则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；（2）根据题意得：0.2﹣（﹣0.1）=0.2+0.1=0.3（百万元），则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；（3）根据题意得：×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）=0.2（百万元）；×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）=0.4（百万元），则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？【考点】数轴；相反数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米），答：在A地西30千米处；②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米），8.9×=8.9（升）．答：本次耗油为8.9升．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．11。
山东省德州市夏津双语中学2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】
2015-2016学年山东省德州市夏津双语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列说法错误的是( )A．0既不是正数也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )A．1个B．2个C．3个D．无穷多个3．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣D．＜04．下列说法错误的是( )A．0是非负数B．0是最小的正整数C．0的绝对值等于它的相反数D．0的绝对值等于本身5．已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有( )A．﹣a＜0＜b B．﹣b＜a＜0 C．a＜0＜﹣b D．0＜b＜﹣a6．|a|=﹣a，则a一定是( )A．负数 B．正数 C．非正数D．非负数7．下列说法正确的是( )A．自然数就是非负整数B．一个数不是正数，就是负数C．整数就是自然数D．正数和负数统称有理数8．有理数的大小顺序是( )A．B．C．D．9．M点在数轴上表示﹣4，N点离M的距离是3，那么N点表示的数为( )A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．﹣1或110．若﹣a不是负数，则a( )A．是正数B．不是负数 C．是负数D．不是正数11．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大12．下面说法正确的有( )①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每题3分，共30分）13．相反数等于它本身的数是__________，绝对值等于它本身的数是__________，14．绝对值大于1而小于4的整数有__________个．15．已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，计算a+2b+3c=__________．16．﹣a的相反数是__________．﹣a的相反数是﹣5，则a=__________．17．设a为最小的自然数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=__________．18．已知|x|+|y|=3，|x|=1，则y=__________．19．如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作__________元．20．把下列各数填在相应的集合内，﹣23，0.5，﹣，28，0，﹣4，，﹣5.2．整数集合__________，正数集合__________．21．﹣7的相反数的绝对值是__________，﹣0.5的绝对值的相反数是__________．22．﹣（﹣2）的相反数是__________．三、解答题（共54分）23．（36分）计算（1）（+3.41）﹣（﹣0.59）（2）（﹣13）﹣（﹣13）（3）；（4）（5）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（6）．24．已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．25．已知a＜0，ab＜0，且|a|＞|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a与﹣b的位置，并用“＜”号将它们连接起来．26．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+__________=31；9×4+5=__________；…猜想第10个等式应为__________．2015-2016学年山东省德州市夏津双语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列说法错误的是( )A．0既不是正数也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、正确；B、有理数是整数与分数的统称，故选项正确；C、正确；D、有理数又可分为正有理数和负有理数和0，故选项错误．故选D．【点评】本题考查了实数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．3．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣D．＜0【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：A、﹣|﹣16|=﹣16＜0，故A错误；B、|0.2|=﹣0.2|，故B错误；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；D、正数大于零，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．4．下列说法错误的是( )A．0是非负数B．0是最小的正整数C．0的绝对值等于它的相反数D．0的绝对值等于本身【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】根据非负数正数和0，可判断A；根据0 既不是正数，也不是负数，可判断B；0的根据绝对值，可判断C、D．【解答】解：∵0不是负数，故A说法正确；∵00 既不是正数，也不是负数，故B说法错误；∵=0，0的相反数是0，故C说法正确；∵=0，故D说法正确；故选：B．【点评】本题考查了绝对值，理解0的绝对值、0既不是正数也不是负数是解题关键．5．已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有( )A．﹣a＜0＜b B．﹣b＜a＜0 C．a＜0＜﹣b D．0＜b＜﹣a【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】先根据数轴的特点判断出a、b的符号，再根据两点到原点的距离判断出﹣b与a 的大小即可．【解答】解：∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴﹣b＜a＜0．故选B．【点评】本题考查的是数轴的定义及有理数比较大小的法则，比较简单．6．|a|=﹣a，则a一定是( )A．负数 B．正数 C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】从题中的条件可以很容易的看出a的性质，进而选出正确选项．【解答】解：∵|a|=﹣ a∴a≤0，故a是非正数，故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，即．7．下列说法正确的是( )A．自然数就是非负整数B．一个数不是正数，就是负数C．整数就是自然数D．正数和负数统称有理数【考点】有理数．【分析】根据自然数的定义，可判断A；根据有理数的性质，可判断B；根据整数的定义，可判断C；根据有理数的意义，可判断D．【解答】解：A、自然数是非负整数，故A正确；B、一个数不是正数，可能是零、负数，故B错误；C、整数是分母为1的数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的意义．8．有理数的大小顺序是( )A．B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】先分别计算每个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小，得出结果．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，又∵，∴﹣．故选D．【点评】本题考查了几个负有理数比较大小的方法：负数比较，绝对值大的反而小．9．M点在数轴上表示﹣4，N点离M的距离是3，那么N点表示的数为( )A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．﹣1或1【考点】数轴．【分析】数轴上与﹣4 距离为3的点有两个，一个在左，一个在右，可得N点表示的数．【解答】解：﹣4+3=﹣1，﹣4﹣3=﹣7，故C正确．故选C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴上到一个点距离相等的点有两个，要考虑全面．10．若﹣a不是负数，则a( )A．是正数B．不是负数 C．是负数D．不是正数【考点】相反数．【分析】根据正数和负数的性质判断：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．【解答】解：根据题意得：﹣a≥0，∴a≤0．故选D．【点评】本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握．11．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的绝对值较大．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．12．下面说法正确的有( )①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：①π的相反数是﹣π，故①错误；②只有符号相反的数互为相反数，故②错误；③﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8，故③错误；④0的相反数等于0，故④错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意0的相反数是0．二、填空题（每题3分，共30分）13．相反数等于它本身的数是0，绝对值等于它本身的数是非负数，【考点】绝对值；相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数和绝对值的性质，相反数等于它本身的数只能是0，绝对值等于它本身的数是正数和0．【解答】解：由题意得：相反数等于它本身的数是0．绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个．故答案为：0，非负数．【点评】本题考查了绝对值和相反数的知识，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14．绝对值大于1而小于4的整数有4个．【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．15．已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，计算a+2b+3c=20．【考点】非负数的性质：绝对值；有理数的加法．【分析】根据非负数的性质可求出a、b、c的值，再将它们代入代数式求解即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+2b+3c=2+6+12=20．故答案是：20．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．﹣a的相反数是a．﹣a的相反数是﹣5，则a=﹣5．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣a的相反数是a，﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，所以，a=﹣5．故答案为：a；﹣5．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．17．设a为最小的自然数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=1．【考点】代数式求值；有理数；相反数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a=0，b=1，c=0，则a+b+c=0+1+0=1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知|x|+|y|=3，|x|=1，则y=±2．【考点】绝对值．【分析】由|x|+|y|=3，|x|=1，得出|y|=2，进一步利用绝对值的意义求得y即可．【解答】解：∵|x|+|y|=3，|x|=1，∴|y|=2，∴y=±2．故答案为：±2．【点评】本题主要考查绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；绝对值都为非负数．19．如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作﹣200元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作﹣200元．故答案为：﹣200．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．20．把下列各数填在相应的集合内，﹣23，0.5，﹣，28，0，﹣4，，﹣5.2．整数集合﹣23，28，0，﹣4，正数集合0.5，28，．【考点】有理数．【分析】根据分母为一的数是整数，可得整数集合，根据大于零的数是正数，可得正数集合．【解答】解：把下列各数填在相应的集合内，﹣23，0.5，﹣，28，0，﹣4，，﹣5.2．整数集合﹣23，28，0，﹣4，正数集合0.5，28，0，，故答案为：﹣23，28，0，﹣4；0.5，，28．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．21．﹣7的相反数的绝对值是7，﹣0.5的绝对值的相反数是﹣0.5．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数和绝对值的意义求解．【解答】解：﹣7的相反数是7，7的绝对值为7；﹣0.50的绝对值是0.5，0.5的相反数为﹣0.5．故答案为：7，﹣0.5【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数的意义．22．﹣（﹣2）的相反数是﹣2．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：﹣（﹣2）的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．三、解答题（共54分）23．（36分）计算（1）（+3.41）﹣（﹣0.59）（2）（﹣13）﹣（﹣13）（3）；（4）（5）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（6）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，结合后，相加即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3.41+0.59=4；（2）原式=﹣13+13=；（3）原式=（3+1）+（﹣5﹣3）+（12+12）=5﹣9+25=21；（4）原式=×（﹣1.53+0.53﹣3.4）=×（﹣4.4）=﹣3.3；（5）原式=25×（﹣﹣）=0；（6）原式=（﹣1﹣2）+（1+3﹣1）=﹣4+3=﹣．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．【解答】解：由|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，得x=2003，y=﹣2002．x+y=2003﹣2002=1．【点评】本题考查了有理数的加法，化简绝对值是解题关键：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．25．已知a＜0，ab＜0，且|a|＞|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a与﹣b的位置，并用“＜”号将它们连接起来．【考点】绝对值；数轴；有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】根据绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离分别把a，b，﹣a与﹣b表示在数轴上，然后即可比较大小．【解答】解：a，b，﹣a、﹣b表示如图：用“＜”号将它们连接起来为：a＜﹣b＜b＜﹣a．【点评】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，作出数轴是解题的关键．26．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…猜想第10个等式应为9×9+10=91．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由等式可以看出：9乘一个数减1，加上这个数，等于这个数的10倍减去9，由此得出答案即可．【解答】解：∵9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…∴第10个等式应为9×9+10=91．故答案为：4，41，9×9+10=91．【点评】此题考查数字的变化规律，找出算式中蕴含的数字规律是解决问题的关键．。
七年级数学上册2015--2016学年度期末试卷三套汇编八含答案及解析
七年级数学上册2015--2016学年度期末试卷三套汇编八含答案及解析七年级数学上册期末试卷1一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿3．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线ABC．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）A．B．C．D．8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（）A．﹣3 B．﹣7 C．3 D．7二、填空题（每题3分，共30）9．3+（﹣5）=．10．如图，从A处到B处，选择第条路最近．理由是．11．x的2倍与5的差，用代数式表示为．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是．13．已知∠A=51°，则∠A的余角是度．14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB=厘米．15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=．16．计算11°36′+43°34′=．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=．18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=．三、解答题19．（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）化简：3a﹣（4b﹣a）+b；（4）7﹣6x=3﹣4x；（5）﹣=2．（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子批发价（元/千克）3.5 1.2 1.5 1.3零售价（元/千克）4.5 1.5 2.8 1.8他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；若∠BOD=60°，求∠COF的度数．24．加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数考点：有理数．分析：根据有理数的分类，可得答案．解答：解：﹣6是负有理数，故选：A．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的分类：有理数．2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8500 0000 0000用科学记数法表示为8.5×103亿．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线ABC．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm考点：直线、射线、线段．分析：直线和射线都无法度量长度，根据即可判断A、C；根据两点确定一条直线，而三点不一定在一条直线上，即可判断C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断D．解答：解：A、直线无法度量长度，故本选项错误；B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误；C、射线无法度量长度，故本选项错误；D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据题意ab＜0，a＞b，得出a、b异号且a＞0，b＜0，从而得出﹣a＜﹣b，再由a+b＞0，得出﹣b＞b，a＞﹣a，最后得出答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，又∵a+b＞0，∴﹣b＞﹣a，﹣b＞b，a＞﹣a，∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解．6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：画出图形，分情况讨论：①当点C在线段AB上；②当点C在线段BA的延长线上；③因为AB大于AC，所以点C不可能在AB的延长线上．解答：解：如上图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC=AB﹣AC=4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．故选D．点评：注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算．7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．解答：解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选：D．点评：本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（）A．﹣3 B．﹣7 C．3 D．7考点：一元一次方程的解．分析：把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得出﹣4（k﹣1）+2k=10，求出方程的解即可．解答：解：把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得：﹣4（k﹣1）+2k=10，解得：k=﹣3，故选A．点评：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于k的一元一次方程，难度适中．二、填空题（每题3分，共30）9．3+（﹣5）=﹣2．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，从A处到B处，选择第②条路最近．理由是两点之间，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据两点之间线段最短的性质作答．解答：解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②；两点之间，线段最短．点评：此题主要考查了线段的性质：两点之间，线段最短．11．x的2倍与5的差，用代数式表示为2x﹣5．考点：列代数式．分析：用x乘2减去5列式即可．解答：解：用代数式表示为2x﹣5．故答案为：2x﹣5．点评：此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°，故答案为75°．点评：本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．13．已知∠A=51°，则∠A的余角是39度．考点：余角和补角．分析：根据余角的定义求解．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角．解答：解：∠A的余角等于90°﹣51°=39度．故答案为：39．点评：本题比较容易，考查余角的定义．14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB= 6.4厘米．考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得AC与BC的关系，CD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得BD的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由点D是线段CB的中点，得BC=2BD，CD=BD．由点C是线段AB的中点，得AC=BC=2BD．由线段的和差，得AC+CD=AD．即2BD+BD=4.8．解得BD=1.6cm．由线段的和差，得AB=AD+BD=4.8+1.6=6.4cm，故答案为：6.4．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得出BD的长是解题关键．15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=﹣11xy+4y2．考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=﹣7xy+4y2﹣4xy=﹣11xy+4y2．故答案为：﹣11xy+4y2．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．计算11°36′+43°34′=55°10′．考点：度分秒的换算．分析：把度分分别相加，再满60进1即可．解答：解：11°36′+43°34′=54°70′=55°10′，故答案为：55°10′．点评：本题考查了度分秒之间换算的应用，注意：1°=60′．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=3．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据互为相反数的两个数和为0与互为倒数的两个数乘积是1解答．解答：解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，因为c，d互为倒数，所以cd=1，则3cd+a+b=3×1+0=3．点评：本题主要考查相反数和倒数的性质．记住互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数是解决问题的关键．18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=﹣13．考点：代数式求值．分析：将3x﹣3y﹣7前两项提取公因式﹣3，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵﹣x+y=2，∴3x﹣3y﹣7=﹣3（y﹣x）﹣7=﹣3×2﹣7=﹣13．故答案为：﹣13．点评：此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形求出是解题关键．三、解答题19．（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）化简：3a﹣（4b﹣a）+b；（4）7﹣6x=3﹣4x；（5）﹣=2．（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．考点：有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．分析：（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；先算乘法，绝对值和除法，再算乘法，最后算加法；（3）先去括号，再进一步合并同类项即可；（4）（5）利用解方程的步骤与方法求得未知数的值即可；（6）先去括号，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：（1）原式=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=；原式=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣=﹣；（3）原式=3a﹣4b+a+b=4a﹣3b；（4）7﹣6x=3﹣4x﹣6x+4x=3﹣7﹣2x=﹣4x=2；（5）﹣=25（x﹣4）﹣2=205x﹣20﹣4x﹣2=205x﹣4x=20+20+2x=42；（6）原式=2x2+3y﹣[4x2y+2x2﹣6xy﹣8﹣4x2y+4xy+4+3y]=2x2+3y﹣2x2+2xy+4﹣3y=2xy+4，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查有理数的混合运算和整式加减，解方程，以及整式的化简求值，掌握运算顺序和解答的步骤是解决问题的关键．20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．考点：角平分线的定义．分析：①利用角平分线的定义求出∠AOC，∠FOC与∠AOC和是180°．②从图中不难看出∠DOE是由∠AOB与∠BOC半角之和，也就是∠AOB的一半．解答：解：①∵OE平分∠AOC，∠AOE=20°∴∠AOC=2∠AOE=40°∴∠FOC=180°﹣∠AOC=140°；②∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOD=∠BOC，∴∠DOE=∠COE+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOB，已知∠AOB=84°∴∠DOE=42°．点评：本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键牢记角平分线的定义，注意实际问题中的转化．21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得AB与BC的关系，根据线段中点的性质，可得CD的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段的和差，得BC=AC﹣AB=3AB﹣AB=2AB．由2AB=BC=12，得AB=6．由线段的和差，得AC=AB+CB=6+12=18．由点D是线段AC的中点，得DC=AC=×18=9．由线段的和差，得BD=BC﹣DC=12﹣9=3．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AB的长是解题关键．22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子批发价（元/千克）3.5 1.2 1.5 1.3零售价（元/千克）4.5 1.5 2.8 1.8他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设苹果批发买了x千克，则西瓜批发买了（50﹣x）千克，根据苹果批发总价+西瓜批发总价=135元，列出方程求解；求当天卖完这些苹果和西瓜能赚多少钱？就用零售价卖出的总价﹣批发总价．解答：解：（1）设苹果批发买了x千克，则西瓜批发买了（50﹣x）千克，依题意有3.5x+1.5（50﹣x）=135，解得x=30，50﹣x=50﹣30=20．答：苹果批发买了30千克，则西瓜批发买了20千克；（4.5﹣3.5）×30+×20=1×30+1.3×20=30+26=56（元）．答：他能赚56元钱．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即苹果批发总价+西瓜批发总价=135元，列出方程，赚的钱=零售价卖出的总价一批发总价．23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；若∠BOD=60°，求∠COF的度数．考点：角平分线的定义．分析：（1）因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=40°，根据∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°﹣20°=20°，∠COD=20°，所以∠AOD=∠COD，所以OD为∠AOC的角平分线；先根据∠BOD=60°，∠COD=20°，得到∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°﹣20°=40°，因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOB=2∠BOC=80°，所以∠BOF=180°﹣∠AOB=180°﹣80°=100°，所以∠COF=∠BOF+∠BOC=100°+40°=140°．解答：解：（1）∵射线OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=40°，∵∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°﹣20°=20°，∠COD=20°，∴∠AOD=∠COD，∴OD为∠AOC的角平分线；∵∠BOD=60°，∠COD=20°，∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°﹣20°=40°，∵射线OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠BOC=80°，∴∠BOF=180°﹣∠AOB=180°﹣80°=100°，∴∠COF=∠BOF+∠BOC=100°+40°=140°．点评：本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义．24．加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？考点：一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．分析：（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况．根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；解答：解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x．第二种方式为：50+0.02x．设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x，解得x=1000，答：当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，得900分钟时，A方案需付费：（0.05+0.02）×900=63（元），B方案需付费：50+0.02×900=68（元），∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典型，同学们应重点掌握．七年级数学上册期末试卷2一、精心选一选（每题2分，共20分）1．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米2．下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．3．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根4．下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A．23760毫升B．2.376×105毫升C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升6．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣87．下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．8．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．89．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46二、细心填一填（每题3分，共30分）11．我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为℃．12．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=．13．12.42°=°′″．14．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．15．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC=．16．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=．17．如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票．18．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个两分球和个罚球．19．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法．20．用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，﹣3，﹣4，6（每张牌只能用一次，可以用加，减，乘，除等运算）请写出一个算式，使结果为24：．三、用心解一解（本大题共70分）21．计算：（1）（+﹣）×（﹣12）；（2）2×（﹣3）2﹣5÷×2．22．解方程：．23．先化简，再求值：2a2b﹣[2ab2+2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．24．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．26．用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况．）（1）若a=6cm，h=2cm，求这个无盖长方体盒子的容积；（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；（3）某学习小组合作探究发现：当时，折成的长方体盒子容积最大．试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积．27．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分）1．（2014秋•东丰县校级期末）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米考点：正数和负数．分析：明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．解答：解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米．故选B．点评：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2．（2005•台州）下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：根据日常生活中的常识及圆柱的概念和特性即解．解答：解：结合图形的特点，A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．点评：熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆．3．（2014秋•东丰县校级期末）小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质求解，判定正确选项．解答：解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．故选B．点评：考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．4．（2012•深圳模拟）下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解答：解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．点评：合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．5．（2014秋•东丰县校级期末）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A．23760毫升B．2.376×105毫升C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：2×0.05×（22×60×60）×30=0.1×79200×30=2.376×105毫升．故选B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1，当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．6．（2014秋•东丰县校级期末）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣8考点：一元一次方程的解．分析：解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．解答：解：把x=﹣代入5x﹣1=□x+3，得5×（﹣）﹣1=﹣□+3，解得□=8．故选：C．点评：本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．7．（2013秋•莒南县期末）下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答．解答：解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．故选B．点评：熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．8．（2014秋•新洲区期末）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．8考点：同解方程．专题：计算题．分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．解答：解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得：m=﹣8．故选：B．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．9．（2014秋•营口期末）某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：此题可以分别设两件上衣的进价是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件上衣的进价，再计算亏盈．解答：解：设盈利60%的上衣的进价是a元，亏本20%的上衣的进价是b元．则有（1）a（1+60%）=80，a=50；（2）b（1﹣20%）=80，b=100．总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），所以这次买卖中商家赚了10元．故选C．点评：此题应分别列方程求得两件上衣的进价，再作比较．10．（2014秋•温州期末）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．解答：解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选B．。
2015-2016学年山东省德州市夏津实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷(答案解析)
2015-2016学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题满分30分，每题2分）1．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个3．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．3或74．下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π5．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞08．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大9．如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数11．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米12．下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（）①；②；③；④．A．①② B．①③ C．①④ D．②④13．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数14．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤015．如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（）A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a二、填空题（本题满分20分，每题2分）16．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是．17．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是．18．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．19．比﹣1大1的数为．20．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．21．一个数的倒数的相反数是，则这个数是．22．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．23．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．24．若a＜0，b＜0，则a+b0（填“＞”或“＜”）．25．一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为．三、计算题（本题满分32分）26．比较大小，要求写出比较的过程．（1）﹣和﹣（2）﹣[﹣（﹣）]和﹣|﹣|27．（16分）（2015秋•德州校级月考）计算下列各式的值．（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）+（+3）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）（3）[（+）+（﹣）+（﹣）]×（+60）（4）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）28．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）﹣39×（﹣6）四、解答题：（本题满分38分）29．把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）（1）整数集合{…}（2）分数集合{…}（3）非负数集合{…}（4）正有理数集合{…}（5）负数集合{…}．30．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，4，﹣2，|﹣0.5|，﹣（﹣1.5）31．（12分）（2015秋•德州校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1﹣8并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．32．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？33．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数1 4 3 4 5 3（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？2015-2016学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分30分，每题2分）1．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．解答：解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．点评：注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键．2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个考点：绝对值．分析：根据绝对值的意义求解．解答：解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．3．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．3或7考点：数轴．专题：计算题．分析：本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣（﹣2）|=5，去绝对值即可得出答案．解答：解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣7．故选C．点评：本题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．4．下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、﹣|﹣|=﹣＜0，故本选项错误；B、∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞π，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．5．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值考点：有理数的乘法；有理数的加法．专题：应用题．分析：先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．点评：本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg考点：正数和负数．分析：根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解答：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题：常规题型．分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．8．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：此题根据有理数的加法和乘法法则解答．解答：解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选A．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．9．如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正数和负数．分析：a表示正有理数、0、负有理数，取特殊值逐个判断即可．解答：解：当a=﹣3时，a+1=﹣2，不是正数，当a=﹣1时，|a+1|=0，不是正数；当a=﹣3时，（a+1）=﹣2，不是正数，不论a为何值，|a|+1≥1，是正数，所以a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有1个，故选A．点评：本题考查了正数和负数的应用，能举出反例是解此题的关键，难度不大．10．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数考点：正数和负数；绝对值；有理数的乘方．分析：本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果．解答：解：A错误，当a=0时，﹣a也是0，当a是负数时，﹣a为正数；B错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0；C正确，|﹣a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数；D错误，﹣a2不一定是负数，也可能是0．故选C．点评：本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识．11．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米考点：有理数的减法．分析：根据正、负数的意义列出算式，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：20﹣（﹣15）=20+15=35．故选C．点评：本题考查了有理数的减法，正、负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．12．下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（）①；②；③；④．A．①② B．①③ C．①④ D．②④考点：有理数的加法；有理数的减法．分析：根据有理数的加减运算法则，排除错误选项，从而得出正确结果．解答：解：①0﹣（+）=﹣，故错误；②0﹣（﹣7）=7，正确；③（+）﹣0=+④（﹣）+0=﹣②④正确故选D．点评：本题考查了有理数的加减运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．13．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数考点：有理数的加法．分析：根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可知C正确．解答：解：根据有理数加法法则：两数之和为0，则这两数互为相反数．故选C．点评：本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；④一个数同0相加，仍得这个数．14．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0考点：绝对值．分析：绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．点评：本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．15．如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（）A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴原式=1.5+2﹣a=3.5﹣a．故选D．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题满分20分，每题2分）16．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是﹣8﹣10﹣9+11．考点：有理数的加减混合运算．分析：注意省略“+”号的法则：++得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣，﹣﹣的+．解答：解：（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）=﹣8﹣10﹣9+11．点评：要熟练掌握运算符号的变化法则．17．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是﹣1或﹣35．考点：数轴．分析：考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．解答：解：如图：由图可知，在左侧时：点B所表示的数是﹣18﹣17=﹣35．在右侧时：点B所表示的数是﹣18+（﹣17）=﹣1．故答案为：﹣1或﹣35．点评：此题考查数轴，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．18．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．解答：解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）=2055（米）．点评：先根据数的意义确定两个读数，再列式计算．19．比﹣1大1的数为0．考点：有理数的加法．分析：根据有理数加法法则计算．解答：解：由题意得：﹣1+1=0．点评：解答此题的关键是熟知互为相反数的两个数的和为0．20．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．考点：绝对值；有理数的加减混合运算．分析：根据绝对值的性质及其定义即可求解．解答：解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．一个数的倒数的相反数是，则这个数是﹣．考点：倒数；相反数．专题：计算题．分析：根据相反数，倒数的概念可知：3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣．解答：解：3的相反数是﹣3，所以这个数是1÷（﹣3）=﹣，故答案为：﹣．点评：主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．22．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是 1.4．考点：有理数的加法；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．解答：解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．点评：本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算．23．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣11．考点：数轴．分析：根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．解答：解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是0，1，2；所以他们的和是﹣11．故答案为：﹣11．点评：此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．24．若a＜0，b＜0，则a+b＜0（填“＞”或“＜”）．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：利用同号两数相加的法则判断即可得到结果．解答：解：∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0．故答案为：＜．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为7．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣5﹣（﹣12）=﹣5+12=7．故答案为：7点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算题（本题满分32分）26．比较大小，要求写出比较的过程．（1）﹣和﹣（2）﹣[﹣（﹣）]和﹣|﹣|考点：有理数大小比较．分析：（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先去括号及绝对值符号，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：（1）∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣；（2）﹣[﹣（﹣）]=﹣，﹣|﹣|=﹣，|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，即﹣[﹣（﹣）]＜﹣|﹣|．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．27．（16分）（2015秋•德州校级月考）计算下列各式的值．（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）+（+3）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）（3）[（+）+（﹣）+（﹣）]×（+60）（4）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：（1）原式=（0.85﹣1.85）+（0.75﹣2）+3=﹣1﹣2+3=0；（2）原式=﹣3×（﹣5﹣7+12）=0；（3）原式=12﹣30﹣25=﹣43；（4）原式=（﹣1.5﹣5）+（4+2.75）=﹣7+7=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）﹣39×（﹣6）考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式各项变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）=﹣900+=﹣899；（2）原式=（﹣40+）×（﹣6）=240﹣1=239．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：（本题满分38分）29．把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）（1）整数集合{6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|…}（2）分数集合{ 2.5，﹣（﹣3.15）…}（3）非负数集合{6，2.5，0，﹣（﹣3.15）…}（4）正有理数集合{6，2.5，﹣（﹣3.15）…}（5）负数集合{﹣3，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）…}．考点：有理数．分析：（1）整数就是正整数、负整数和0的统称，据此即可解答；（2）根据分数的定义，以及有限小数、无限循环小数都是分数解答；（3）正数和0统称非负数，据此解答；（4）正整数、正分数都是正有理数；（5）根据负数定义解答．解答：解：（1）整数集合{ 6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|…}（2）分数集合{2．5，﹣（﹣3.15）…}（3）非负数集合{6，2.5，0，﹣（﹣3.15）…}（4）正有理数集合{ 6，2.5，﹣（﹣3.15）…}（5）负数集合{﹣3，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）…}点评：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．30．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，4，﹣2，|﹣0.5|，﹣（﹣1.5）考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图所示，故﹣2＜﹣1＜|﹣0.5|＜﹣（﹣1.5）＜3＜4．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．31．（12分）（2015秋•德州校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1﹣8并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A，B两点间的距离是88．考点：绝对值；数轴．分析：（1）根据﹣3点为A，右移7个单位得到B点，为﹣3+7=4，则可以得出答案．（2）根据3表示为A点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3﹣7+5=1，可以得出答案．（3）根据﹣4表示为A点，将点A向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，得到点为﹣4+168﹣256=﹣92．解答：解：（1）终点B表示的数是：﹣3+7=4，A，B两点间的距离是：4﹣（﹣3）=7；（2）终点B表示的数是：3﹣7+5=1，A，B两点间的距离为：3﹣1=2；（3）终点B表示的数是：﹣4+168﹣256=﹣92，A，B两点间的距离是﹣4﹣（﹣92）=88，故答案为：（1）4；7 （2）1；2 （3）﹣92；88点评：本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，属于基本的题型，要求熟练掌握．32．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）求出+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的和即可；（2）先求出：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的绝对值的和，再根据每千米的价格为2.4元求出即可．解答：解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）=1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|=67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67=160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．点评：本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．33．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数1 4 3 4 5 3（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案．解答：解：（1）【（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3）】÷20=1.2g，答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）20×450+【（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3）】=9024g，答：标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键．。
2015——2016学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题及答案
2015——2016学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题时间：120分钟；满分：120分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.6-的相反数是（ ）. A ．6- B ．6 C ．61- D ．61 2.下列计算正确的是（ ）.A ．ab b a 523=+B ．xy xy y x 22422=- C ．m m m 343=- D ．3332a a a =+3.若1=x 是方程062=-+m x 的解，则m 的值是（ ）. A ．4 B ．4- C ．8 D ．8-4.在下列实物图片中，形状类似于圆柱的是( ).5．“中国梦”成为2013年以来人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果数约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）.A ．510468⨯B ．51068.4⨯C ．71068.4⨯D ．810468.0⨯6.下列等式中，可由等式232+=-x x 变形得到的是（ ）. A ．x x =-12 B ．23+=x C ．23=-x D ．23-=+x7.有理数b a ,在数轴上的位置如图所示，则化简b a b a ++-的结果为（ ）. A ．a 2- B ．a 2 C ． b 2- D ． b 2 8.下列说法中，错误的是（ ）.A.代数式22y x +的意义是x 与y 的平方和 B.代数式()y x +5的意义是5与()y x +的积C.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为32+xD.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +9.油箱中有油L 20，油从管道中匀速流出，min 100流完，油箱中剩余油量()L Q 与流出的时间()min t 间的函数关系式是（ ）．A ．t Q 2.020-= B ．202.0+=t Q C ．t Q 520-= D ．t Q 2.0= 10.某住宅小区12月份中1～6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的总用水量是（ ）. A ．t 190 B ．t 191 C ．t 192 D ．t 19311.给出四个生活和生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）. A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③④12.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．在这个问题中，若设甲有x 只羊，则所列方程正确的是（ ）.A ．()221-=+x xB ．()321-=+x xC ．()123-=+x xD ．1211++=-x x 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13.当3-=x 时，代数式23+x 值是_______． 14.若y xm 53+与y x 3是同类项，则=m ．15.计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-7631 ． 16.单项式y x 232-的系数是 ，次数是 ． 17.若32=-b a ，则b a 429+-的值为__________.18.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计表.已知该校全体学生人数为1200人，请你估计本校每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人.19.用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土340m ，第一架掘土机工作16小时，第二架掘土机工作24小时，共掘土38640m .则这两架掘土机每小时掘土分别为 、 .20.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二近一”.二进制数只使用数字0，1，如二进制数101记为[]2101. 如将[]2101、[]21011转换为十进制数：[]2101转换为5104212021012=++=⨯+⨯+⨯；[]21011转换为11212120210123=⨯+⨯+⨯+⨯.请你按此转换方法，将二进制数[]21101转换为十进制数是_________，将十进制数29转化为二进制数是 .三、解答题（本大题共7个小题，共60分） 21.计算题（每小题4分，共8分）：（1）2316128--+-． （2）()()[]32643602--⨯--÷．22.按要求作答（每小题5分，共20分）： （1）化简：⎪⎭⎫⎝⎛----222312y x y . （2）解方程：()()x x -=-1214.（3）先化简再求值：ab b a ab b a b a 6255345222+-+--+，其中5,4-==b a .（4）当x 为什么值时，代数式3152--x x 与27x-的和等于5？23.（本题5分）若代数式()221251312nx y x y mx x -+--⎪⎭⎫⎝⎛+-+的值与字母x 的取值无关，求n m ,的值.24.（本题6分）已知点C B A ,,在一条直线上，线段cm AB 6=，线段cm BC 4=，N M ,分别为线段AB 、BC 的中点.画出符合要求的图形，并求出线段MN 的长25.（本题7分)今年元旦前，我国大部地区都出现了比较严重的雾霾天气，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分四个等级：A ：非常了解；B ：比较了解；C ：基本了解；D ：不了解.根据调查结果，绘制了部分统计图表（如图）.请结合统计图表，解答下列问题： （1）问本次参与调查的学生共有多少人？（2）计算n m ,的值；（3）根据以上信息，把条形统计图补充完整；（4）在扇形统计图中，求“D 部分”所对应的扇形圆心角的度数.26.（本题6分)为增强市民的节约意识，某市试行阶梯电价.从2016年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定是：第一档：每户每年用电2520度（含2520度）以下，每度0.55元；第二档：每户每年用电2521～4800度的部分，每度0.60元；第三档：每户每年用电超过4800度的部分，每度0.85元.（1）小亮家2015年用电3000度，按当时电价（每度0.55元）计算，则小亮家2015年电费共计元；（2）实行阶梯电价后，如果小亮家2016年也用电3000度，问应付电费多少元？（3）如果按小亮家2015年所用电费，问在2016年实行阶梯电价后，能用电多少度？27.（本题8分）下列图形是长方形和小圆按规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去．（1）问第4个图形中小圆的个数是多少？（2）如果用S表示第n个图形中小圆的个数，写出S与n之间的表达式.指出在这个问题中,哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数；（3）是否存在一个图形，其上小圆的个数为2015个？若存在，指出是第几个；若不存在，请说明理由.。
山东省夏津县万隆实验中学2015-2016学年七年级上学期期末模拟测试考试数学试题解析(解析版)
山东省夏津县万隆实验中学2015-2016学年七年级上学期期末模拟测试考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.-2的相反数是（ ）． A ．21 B ． 2 C ．2- D ．21- 【答案】B 【解析】试题分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数. 考点：相反数的定义2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．A ．B ．C ．D ． 【答案】A 【解析】试题分析：从正面看这个几何体有两层，下面一层由3个正方体组成，上面一层由1个正方体. 考点：三视图3.下面各式中正确的是（ ）．A ．m n mn a a a ⋅=B ．m m m a a a 2=+C ．mn nm a a )()(= D ．mmab ab =)( 【答案】C 【解析】试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于各因式乘方的积；A 、原式=m n a +； B 、原式=2m a ；D 、原式=m m a b . 考点：同底数幂的计算法则.4.下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程5.未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿 用科学记数法表示为（ ）．A ． 0.845×104亿元 B ． 8.45×103亿元 C ． 8.45×104亿元 D ． 84.5×102亿元 【答案】B 【解析】试题分析：科学计数法是指：a ×10n (1≤a ＜10， n 为原数的整数位数减一 考点：科学计数法6.为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就 这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）．A ． 2000名运动员是总体B ． 每个运动员是个体C ． 100名运动员是抽取的一个样本D ． 抽取的100名运动员的年龄是样本 【答案】D 【解析】试题分析：2000名运动员的年龄是总体；每个运动员的年龄是个体；100名运动员的年龄是抽取的样本. 考点：总体、个体、样本的定义 7.计算20162015)2()2(-+-等于( ) ．A ．40312- B ．20152- C ．20142D ．20152【答案】D 【解析】试题分析：原式=2015(2)-+(－2)×2015(2)-=2015(2)-×[1+(－2)]=2015(2)-×(－1)=20152.考点：幂的计算.8.若x 2－x －m=(x －m)( x+1)且x ≠0，则m 等于（ ）． A ．－1 B ． 0 C ． 1 D ． 2【答案】D 【解析】试题分析：(x －m)(x+1)=2x +(1－m)x －m=2x －x －m ，则1－m=－1，解得m=2. 考点：多项式的乘法计算.9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列出的一元一次方程为（ ）．A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=87 【答案】B 【解析】试题分析：铅笔的数量为x 支，则圆珠笔的数量就是(60－x)支，总价=铅笔的单价×数量+圆珠笔的单价×数量.铅笔的单价=1.2×0.8；圆珠笔的单价=2×0.9. 考点：一元一次方程的应用.10.已知 32=-xy x ，532=+y xy ，则222y xy x ++的值是（ ）． A ．8 B ． 2 C ．11 D ．13 【答案】C 【解析】试题分析：2(2x －xy)=3×2=6，则22x －2xy=6，则22x +xy+2y =(22x －2xy)+(3xy+2y )=6+5=11. 考点：整体思想求代数式的值.11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）．A ． 84B ． 108C ． 135D ． 152【答案】B 【解析】试题分析：根据给出的图形可得，棋子的颗数与图形数字的规律为：3(1)2n n +，当n=8时，原式=108. 考点：规律题12.甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地． A ． 50 B ． 51 C ． 52 D ． 53 【答案】C 【解析】试题分析：假设丙除法后x 小时后，三辆车第三次同时汇合，则甲车行驶了x+3小时，乙行驶了x+2小时，丙行驶了x 小时，则35x +、23x +和2x均为整数，求出x 的值. 考点：一元一次方程的应用二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．13.单项式212xy 的系数是 ． 【答案】12【解析】试题分析：单项式的系数是指单项式前面的常数项. 考点：单项式的系数.14.如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM 的中点，则线段AB 为 cm ．图(1)MNBA【答案】23 【解析】试题分析：根据MN=5cm ，NB=14cm ，则可得MN=14－5=9cm ，根据N 为线段AM 的中点可得AN=MN=9cm ，则AB=AN+MN+MB=9+9+5=23cm. 考点：线段长度的计算.15.2332x mx x -+-与的积不含x 的二次项，则m 的值是 ． 【答案】－23【解析】试题分析：根据题意可得：含有x 的二次项的为：－22x 、－3m 2x ，根据不含x 的二次项，则－2－3m=0， 解得：m=－23. 考点：多项式的乘法计算.16.钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 度． 【答案】130° 【解析】试题分析：每过一分钟，时针转动0.5°，分针转动6°.钟面上从4至8的角度为：30°×4=120°，时针与4之间的角度为：30°－0.5°×40=10°，则时针与分针的夹角为：120°+10°=130°. 考点：钟面上的角度问题. 17.已知||3x =，214y =，且x+y ＜0，则 x ﹣y 的值等于__________． 【答案】－312或－212【解析】试题分析：根据题意得：x=±3，y=±12，根据x+y ＜0，则x=－3，y=±12.当x=－3，y=12时，x －y=－3－12=－312；当x=－3，y=－12时，x －y=－3－(－12)=－212. 考点：有理数的计算.18.某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ． 【答案】45% 【解析】试题分析：根据题意可得：0.30.50.640%0.6x y x y +?=+，解得：x=0.6y ，则0.30.5 1.81.8x yx y+?+×100%=45%. 考点：一元一次方程的应用.三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分）（1） (3)2-244-⨯+÷（）﹣(﹣3) （2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-212⎛⎫- ⎪⎝⎭÷20151-（）20.计算(5分）2232232()()(2)(2)a a b a b a b -⋅-+-÷- 【答案】233b a - 【解析】试题分析：首先根据同底数幂的乘法和除法法则分别进行计算，然后进行合并同类项计算. 试题解析：原式＝)2(2323b a b a -+⋅-＝233b a - 考点：同底数幂的计算法则. 21.解方程（每题5分，共10分）（1）4(1)13(2)x x --=- （2）322132x x x +--=-【答案】(1)、x=－1；(2)、163x = 【解析】试题分析：(1)、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；(2)、首先方程左右两边同乘以分母的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算. 试题解析：(1)、4x －4－1=3x －6 解得：x=－1(2)、6x －2(3x+2)=6－3(x －2) 6x －6x －4=6－3x+6 3x=16 解得：163x = 考点：一元一次方程的解法.四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤．22.先化简，再求值(10分）[](3)(32)(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a --++--÷-， 其中 a 、b 满足0582=--b a ． 【答案】－52. 【解析】试题分析：将所求的代数式根据单项式的乘除法计算公式进行化简，然后根据已知条件利用整体思想进行代入求值.试题解析：∵2a －8b=5，则－a+4b=－52∴原式=)3()3296233(2222a b ab ab a ab a b b a -÷+--+---⋅=(3a ²－12ab)÷(－3a)=－a+4b=－52. 考点：整体思想求代数式的值.23.重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课 外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t ＜2，2≤t ＜3，3≤t ＜4，t ≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．【答案】(1)、200人；x=30；(2)、答案见解析；(3)、1440人.【解析】试题分析：(1)、根据A等级的人数和百分比求出总人数；利用1减去A、C、D三个等级的百分比求出x的值；(2)、各等级人数=总人数×本等级人数所占的百分比；(3)、利用总人数乘以B、C两个等级所占人数的百分比的和.试题解析：(1)、总人数=90÷45%=200(人) x%+15%+10%+45%=1 解得：x=30(2)、B等级人数：200×30%=60(人) C等级人数=200×10%=20(人)(3)、3600×(10%+30%)=1440(人) 即每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人.考点：条形和扇形统计图.24.列方程解应用题 (10分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【答案】甲：15千米/小时，乙：5千米/小时.【解析】试题分析：本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解.试题解析：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x×(3－4060)=25×23x+9x-2x=50 10x=50 解得：x=5 ∴3x=15(千米/小时) 答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.. 考点：一元一次方程的应用五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤．25.（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒． （1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数．【答案】(1)、∠AOD=135°；(2)、∠MON=54°. 【解析】试题分析：(1)、根据角平分线的性质求出∠AOC 的度数，然后根据∠AOC+∠AOD=180°求出∠AOD 的度数；(2)、首先设∠NOB=x °,则∠BOC=4x °，∠CON=3x °，根据角平分线的性质可得∠MON=32x °，根据∠MON+∠NOB=90°求出x 的值，然后计算.试题解析：(1)、∵∠AOM=90°，OC 平分∠AOM ∴∠AOC=12∠AOM=45° ∵∠AOC+∠AOD=180° ∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－45°=135°.(2)、∵∠BOC=4∠NOB ∴设∠NOB=x °,∠BOC=4x ° ∴∠CON=∠COB-∠BON=4x °-x °=3x ° ∵OM 平分∠CON ∴∠COM=∠MON=21∠CON=32x ° ∵9023=+x x 解得：x=36 ∴∠MON=32x °=32×36°=54° 即∠MON 的度数为540考点：角度的计算.（图1）OACBMDOACBMD（图2）N26.某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年10月前 奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月 共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％．2014年10月前奖励 办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a 给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a ； 而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．【答案】(1)、413000元；(2)、A 型：288台；B 型：125台；(3)、a=0.6. 【解析】试题分析：(1)、根据表格求出奖励数额；(2)、首先设A 型x 台，则B 型(413－x)台，根据题意列出方程进行求解；(3)、根据题意列出关于a 的一元一次方程，然后进行求解. 试题解析：(1)、413×1000=413000(元)(2)、设新办法出台前一个月销售A 型x 台，则B 型(413－x)台，根据题意得： 25%x+(413－x)×20%=510－413 解得：x=288 则413－x=413－288=125(台) 答：新办法出台前一个月销售A 型288台，B 型125台.(3)、新办法出台第一个月销量：A 型：288×（1+25%）=360（台） B 型：125×（1+20%）=150（台） 由题意：100000×100a ×360×(1+10100a )+120000×0.2100a +×150×(1－20100a)=355680解得：a=0.6.答：a值为0.6考点：一元一次方程的应用.高考一轮复习：。
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2015-2016学年山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|3．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米4．（3分）如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=25．（3分）下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=06．（3分）下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′C．144°81′D．52°32′8．（3分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣810．（3分）如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100° D．70°11．（3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏12．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．（4分）人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．14．（4分）一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为．15．（4分）如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD 和∠C的大小关系是，其依据是．16．（4分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=．17．（4分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是．18．（4分）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．19．（4分）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在点．三、解答题（共56分）20．（8分）计算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．21．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．22．（8分）已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N的值．23．（6分）双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．24．（8分）如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠．因为，所以∠=∠COA，所以∠EOD=∠+∠=（∠+∠）=∠，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=．25．（8分）（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N 分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．26．（10分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？2015-2016学年山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．2．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选：C．3．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选：B．4．（3分）如果单项式﹣x a +1y 3与x 2y b 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．a=2，b=3B ．a=1，b=2C ．a=1，b=3D ．a=2，b=2【解答】解：根据题意得：a +1=2，b=3，则a=1．故选：C ．5．（3分）下列方程中，解为x=2的方程是（ ）A ．3x ﹣2=3B ．﹣x +6=2xC ．4﹣2（x ﹣1）=1D ．x +1=0【解答】解：A 、当x=2时，左边=3×2﹣2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；B 、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；C 、当x=2时，左边=4﹣2（2﹣1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；D 、x +1不是方程．故本选项错误；故选：B ．6．（3分）下列结论正确的个数是（ ）①若a ，b 互为相反数，则=﹣1；②πxy 的系数是； ③若=，则x=y ；④A ，B 两点之间的距离是线段AB ．A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：a ，b 互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，①错误；πxy 的系数是π，②错误； 若=，则x=y ，③正确；A ，B 两点之间的距离是线段AB 的长度，④错误．故选：A ．7．（3分）已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′C．144°81′D．52°32′【解答】解：∠α的补角=180°﹣∠α=180°﹣37°28′=142°32′．故选：A．8．（3分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．9．（3分）若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣8【解答】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1．故选：B．10．（3分）如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100° D．70°【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选：B．11．（3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×（106﹣1），70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选：B．12．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选：C．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．（4分）人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是两点间线段最短．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．14．（4分）一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．故答案为：100b+a．15．（4分）如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD 和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，又∵∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．16．（4分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=﹣3b．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b=﹣3b．故答案为：﹣3b17．（4分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是3．【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=﹣．当a=1，b=0，c=时，原式=2﹣0+4×（）2=3；当a=1，b=0，c=﹣时，原式=2﹣0+4×（﹣）2=3，故答案为：3．18．（4分）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．19．（4分）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在A点．【解答】解：∵两个正方形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2016÷8=252，∴移动2016cm为回到点A处．故答案为：A．三、解答题（共56分）20．（8分）计算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．【解答】解：（1）原式=﹣9×﹣8×=﹣12﹣2=﹣14；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．21．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．22．（8分）已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N的值．【解答】解：∵M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，∴M﹣2N=2x2﹣5xy+6y2﹣6y2+8xy﹣4x2=﹣2x2+3xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣6=﹣8．23．（6分）双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，330×0.8﹣x=20%x，解得：x=220，答：这种商品每件的进价为220元．24．（8分）如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．【解答】解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．25．（8分）（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N 分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．【解答】解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（12+4）=8；（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a．规律是：线段上的点把线段分成两条线段，这两条线段中点间的距离是原线段长的一半．26．（10分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？【解答】解：（1）当a≤140时，这个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为[0.45×140+（a﹣140）•0.6]元；（2）∵140＜200，∴五月份应交电费为0.45×140+（200﹣140）•0.6=99（元）．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。