线性预测编码LPC
语音编码技术的分类
语音编码技术的分类语音编码技术是将语音信号经过压缩、编码处理后转化为数字数据的技术，广泛应用于语音通信、语音识别、语音合成等领域。
根据不同的实现方式和压缩算法，可以将语音编码技术分为以下几个分类。
首先是有损压缩编码技术，这种技术通过牺牲一定的语音质量来达到较高的压缩比。
最典型的有损压缩算法是线性预测编码（LPC）和线性预测编码（LPC）特征序列编码。
LPC通过分析语音信号的谐波结构和共振峰来捕捉语音的重要信息，然后利用这些信息对语音进行重建。
而LPC通过分析语音信号的自相关性和频谱平滑性来获得语音的预测系数，从而实现对语音信号的压缩。
其次是无损压缩编码技术，这种技术通过保留原始语音信号的全部信息来实现压缩。
无损压缩编码技术对于一些对音质有较高要求的应用场景非常重要，比如语音识别和语音合成。
最常见的无损编码算法是自适应差分编码（ADPCM）和矢量量化编码（VQ）。
ADPCM通过预测当前语音样本和前一样本之间的差值，并将该差值保存为编码结果，以实现高压缩比。
第三是混合压缩编码技术，也称为变速压缩编码技术。
这种技术通过对不同部分使用不同的压缩算法来实现。
最常见的变速编码算法是多速率编码（MRC）和多步骤编码（MSC）。
MRC通过对语音信号的不同频段采用不同的压缩算法，对于高频部分使用有损压缩算法进行压缩，对于低频部分使用无损压缩算法进行压缩，从而实现更高的压缩比。
MSC对语音信号进行多次压缩，每次压缩只保留重要的信息，通过多次压缩后，达到较高的压缩比。
总的来说，语音编码技术的分类包括有损压缩编码技术、无损压缩编码技术和混合压缩编码技术。
不同的技术分类适用于不同的应用场景，在实际应用中需要根据具体需求权衡语音质量和压缩比，选择合适的编码技术。
对于语音通信等实时场景，需要保证较高的语音质量，可以选择无损压缩编码技术；而对于语音识别和语音合成等需要高压缩比的应用场景，可以选择有损压缩编码技术。
混合压缩编码技术则提供了在不同部分使用不同压缩算法的灵活性，适用于更细粒度的应用需求。
lpc10原理和实现代码解析
在 matlab 中，也有 lpc 函数[a,g] = lpc(x,p)。其中，x 是输入序列，p 是阶数，a 是预测系数， g 是总预测误差。对于这些参数的理解，说明如下：
注意如下几点： ¾ 有效的参数是从 a(2)开始。a(1)默认为 1，是无用的； ¾ 上图中的 H 函数，和前面我们提到的 H 函数是不一致的。这个 H，是单纯线性预测的
lpc decode 原理
lpc decode 原理LPC解码原理LPC（Linear Predictive Coding）是一种广泛应用于语音信号压缩和语音识别领域的数字信号处理技术。
LPC编码通过提取语音信号的特征参数，将其压缩表示，并在解码端进行还原恢复。
本文将介绍LPC解码的原理及其实现过程。
一、LPC编码概述LPC编码是一种基于线性预测模型的声学参数提取方法。
其基本思想是通过线性预测模型对语音信号进行建模，以尽可能准确地预测当前样本值。
LPC编码主要包括两个步骤：预测误差计算和参数压缩。
1. 预测误差计算LPC编码首先需要通过线性预测模型来估计语音信号的下一帧样本值。
该模型假设当前样本值可以由过去若干个样本值线性组合得到。
通过最小化预测误差的平方和，可以得到最佳的线性预测系数。
预测误差是当前样本值与预测值之间的差值。
2. 参数压缩在得到预测误差之后，需要对其进行压缩以减少数据量。
通常使用自适应编码方法，如波形编码调制（PCM）或者差分编码来表示预测误差。
此外，还需要将线性预测模型的参数进行压缩，以减少存储和传输开销。
二、LPC解码原理LPC解码是LPC编码的逆过程，其目标是从编码后的数据中还原原始的语音信号。
解码过程主要包括参数解压缩和预测误差重建两个步骤。
1. 参数解压缩需要对编码后的数据进行解压缩，以得到线性预测模型的参数。
解压缩的算法需要与压缩时的算法相匹配，以确保参数的准确还原。
常用的解压缩算法包括自适应解码、差分解码等。
2. 预测误差重建解码过程的关键是对预测误差进行重建。
通过使用解码端的线性预测系数，结合编码后的预测误差，可以恢复出原始的语音信号。
预测误差的重建可以通过逆滤波的方式实现，即将解码端的预测误差信号通过滤波器进行滤波，得到原始的语音信号。
三、LPC解码的应用LPC解码在语音通信、语音识别等领域有着广泛的应用。
通过LPC 解码，可以实现对语音信号的高效压缩和传输，从而节省带宽和存储空间。
此外，LPC解码还可以用于语音识别任务中，通过还原原始的语音信号，提取出语音的特征参数，进而进行识别分析。
pytorch lpc系数
PyTorch LPC系数1. 简介PyTorch是一个开源的机器学习库，它提供了丰富的工具和函数，用于构建和训练深度学习模型。
LPC（Linear Predictive Coding）系数是一种用于语音信号处理的技术，它主要用于提取语音信号中的特征。
本文将介绍如何使用PyTorch来计算LPC系数。
2. LPC系数的原理LPC系数是一种线性预测编码技术，它通过对语音信号进行线性预测来提取特征。
具体来说，LPC系数使用自回归模型对语音信号进行建模，其中每个样本点可以由前面若干个样本点线性组合得到。
通过求解自回归模型的参数，即LPC系数，可以得到语音信号的特征表示。
LPC系数的计算过程可以分为以下几个步骤： 1. 分帧：将长时间的语音信号切分成短时间片段。
2. 加窗：对每个时间片段应用窗函数。
3. 自相关：计算每个时间片段内信号的自相关函数。
4. Levinson-Durbin递推：使用Levinson-Durbin算法求解自回归模型参数。
5. 提取LPC系数：从自回归模型参数中提取LPC系数。
3. 使用PyTorch计算LPC系数下面将介绍如何使用PyTorch来计算LPC系数。
首先，我们需要安装PyTorch库，并导入所需的模块。
import torchimport torchaudiofrom scipy import signal接下来，我们需要加载语音信号并进行预处理。
可以使用torchaudio库来加载语音文件。
waveform, sample_rate = torchaudio.load('speech.wav')然后，我们将语音信号分帧和加窗。
可以使用torch.nn.functional中的函数来实现这一步骤。
frame_length = int(sample_rate * 0.025) # 帧长为25毫秒frame_shift = int(sample_rate * 0.01) # 帧移为10毫秒frames = waveform.unfold(0, frame_length, frame_shift)window = torch.hamming_window(frame_length)windowed_frames = frames * window接下来，我们需要计算每个时间片段内信号的自相关函数。
线性预测编码(LPC)
线性预测编码(LPC)的概念
线性预测编码(linear predictive coding，LPC)是一种非常重要的编码方法。
从原理上讲，LPC 是通过分析话音波形来产生声道激励和转移函数的参数，对声音波形的编码实际就转化为对这些参数的编码，这就使声音的数据量大大减少。
在接收端使用LPC分析得到的参数，通过话音合成器重构话音。
合成器实际上是一个离散的随时间变化的时变线性滤波器，它代表人的话音生成系统模型。
时变线性滤波器既当作预测器使用，又当作合成器使用。
分析话音波形时，主要是当作预测器使用，合成话音时当作话音生成模型使用。
随着话音波形的变化，周期性地使模型的参数和激励条件适合新的要求。
线性预测器是使用过去的P个样本值来预测现时刻的采样值x(n)。
如图所示，预测值可以用过去P个样本值的线性组合来表示：
为方便起见，式中采用了负号。
残差误差(residual error)即线性预测误差为
这是一个线性差分方程。
在给定的时间范围里，如[n0,n1]，使e(n)的平方和即为最小，这样可使预测得到的样本值更精确。
通过求解偏微分方程，可找到系数αi的值。
如果把发音器官等效成滤波器，这些系数值就可以理解成滤波器的系数。
这些参数不再是声音波形本身的值，而是发音器官的激励参数。
在接收端重构的话音也不再具体复现真实话音的波形，而是合成的声音。
语音的线性预测编码(LPC)
rss=sxcorr(length(sxcorr)-space+1:length(sxcorr)); %预测系数与相关系数的互相关 reconv=conv(fliplr(ra),rss); re=reconv(length(reconv)-space+1:length(reconv)); %清音浊音判断 max=0.25;period=0; for k=24:space
语音信号加载
clear,clc,close all %读取语音信号 [voice,fs,bits]=wavread('voice'); y=voice(1:8*fs)'; %将语音信号分为段长为160样本的若干段 space=160; N=floor(length(y)/space);
计算LPC系数 能量 周期
b=re(k)/re(1); if b>max
max=b; period=k; end end A(i,:)=a; G(i)=g; T(i)=period; end
声音合成
result=[]; for i=1:N
x=zeros(1,space); if T(i)>0
%周期冲激串发生器,做为浊音 for k=0:floor(space/T(i))
p=10; %LPC阶数 A=zeros(N,p+1);%LPC预测系数 G=zeros(N,1); %能量 T=zeros(N,1); %周期 for i=1:N
s=y((i-1)*160+1:(i*160)); %利用lpc函数求解预测系数a和能量g [a,g]=lpc(s,p); %预测系数的自相关序列 raxcorr=xcorr(a,a); ra=raxcorr(length(a):2*length(a)-1); %语音自相关序列 sxcorr=xcorr(s,s);
lpc10代码解析
1. 前言本文档纯粹是个人理解，正确或错误请大家自己判别。
另外，如果对此文档有改进建议，欢迎和我联系:*********************2. lpc 基本原理LPC 就是线性预测编码。
从时域的角度，就是用历史的输出值，和当前的输入值，来判别当前的输出值。
从传递函数的角度（Z 变换），通常的传递函数既有零点，也有极点：∑∑=-=---=Ni ii Mj j j z a z b G z H 111)1()(理论上证明（我真的不知道如何证明的）如果分母的阶数够高，那么传递函数可以用全极点函数表示：)(1)(1z A Gz a G z H Ni ii =-=∑=- 通常我们都是取一小段语音来认为传递函数的参数a(i)是不变的。
问题是，这样的长度N 到底取多长？一方面，N 越小，计算量也小，同时语音段的变化也越小。
但是，如果期望用lpc 的残差来估算pitch 周期的话，那么就意味着N 至少要是pitch 周期的若干倍才行。
通常取N 为100~400（10KHz 采样率）。
对于一小段语音，可以认为传递函数的参数a(i)是不变的。
这样，语音就可以用这样一些参数a(i)和输入激励来表示。
至于为什么用全极点，而不用包含零点的传递函数来预测？主要是计算方便方面的原因。
同时，极点可以代表语音频谱结构里面的峰值，也就是formant 频率，下面有解释。
其实对于鼻音，他们在传递函数上体现为零点，所以全极点类型对这种语音的代表是不完全的，尽管极点阶数高了，可以尽可能模拟零点。
如上图，语音的输入激励其实就2种情况：voice是周期序列u(n)，而unvoice是白噪声。
那传递函数用多少阶极点比较合适呢？这就要对这个传递函数的物理意义进行理解。
上图是一小段语音的原始频谱和不同极点阶数的LPC传递函数的对比图。
从上面不难看到，阶数越高，那么对频谱的峰值匹配的越好。
但是频谱的细节是丢失的。
这点可以这样理解： 频谱中的细节，其实是pitch 的反映。
线性预测编码LPC
线性预测编码LPCLPC系数预测实验目的语音线性预测的基本思想是：一个语音信号的抽样值可以用过去若干个取样值的线性组合来逼近。
通过使实际语音抽样值与线性预测抽样值的均方误差达到最小，可以确定唯一的一组线性预测系数。
本实验要求掌握LPC 原理，利用自相关法，将语音序列加窗，然后对加窗语音进行LP分析，编写程序求12阶线性预测系数。
实验原理1、线性预测编码LPC算法于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值，从而可以通过使实际语音和线性预测结果之间的误差在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数。
而这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。
假设y(n)是一实数据列，???n???，我们可以用过去时刻的N个数据来预测当前时刻的数据y(n)，即：?(n)???aN(k)y(n?k), -??n??? yk?1N可写成如下的矩阵形式：RN?aN??rN 其中(5) aN??aN(1),aN(2),?,aN(N)? T (6) (7) TrN?Ryy(1),Ryy(2),?,Ryy(N) ??注意到Ryy(k)具有Ryy(i?j)?Ryy(i?j)的性质，式(5)中的RN可写成如下形式页第 1 Ryy(1)?Ryy(N?1)??Ryy(0)?R(1)?R(0)?R( N?2)yyyyyy?(8) RN??????????R(N?1)R(N?2)?R(0)??yyyy ?yy?2、Levinson-Durbin算法Levinson-Durbin算法是求解正则方程组中的预测系数aN的有效算法。
这种算法利用了自相关矩阵中特殊的对称性。
注意到RN(i,j)?Ryy(i?j)，即对角线上的元素都相等，所以这个自相关矩阵是Toeplitz矩阵。
Levinson-Durbin算法利用了Toeplitz矩阵的特点来进行迭代计算。
即首先一阶预测器(N?1)开始，计算预测系数a1(1)。
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LPC 系数预测实验目的语音线性预测的基本思想是：一个语音信号的抽样值可以用过去若干个取样值的线性组合来逼近。
通过使实际语音抽样值与线性预测抽样值的均方误差达到最小，可以确定唯一的一组线性预测系数。
本实验要求掌握LPC 原理，利用自相关法，将语音序列加窗，然后对加窗语音进行LP 分析，编写程序求12阶线性预测系数。
实验原理1、线性预测编码LPC 算法由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值，从而可以通过使实际语音和线性预测结果之间的误差在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数。
而这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。
假设)(n y 是一实数据列，+∞<<∞-n ，我们可以用过去时刻的N 个数据来预测当前时刻的数据)(n y ， 即：+∞<<∞--=∑=n - , )()()(ˆ1Nk N k n y k a n y（1)这里)(k a N 即为预测系数。
定义预测误差)(n e 为)(ˆ)()(n yn y n e -= (2)我们将采用最小均方误差准则来选择)(k a N 的值，使得式(3)总误差N E 最小。
∑∑∑∞-∞==∞-∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==n Nk N n N k n y k a n y n e E 212)()()()((3)这种优化参数)(k a N 的方法导致了求解如下的正则方程组N l l R l k R k ayy Nk yy N,,2, , )()()(1=-=-∑=(4)这里的)(k R yy 是序列)(n y 的自相关系数。
式（4）可写成如下的矩阵形式：N N N r a R -=⋅(5)其中[]TN N N N N a a a )(,),2(),1( =a(6) []Tyy yy yy N N R R R )(,),2(),1( =r(7)注意到)(k R yy 具有)()(j i R j i R yy yy -=-的性质，式(5)中的N R 可写成如下形式⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=)0()2()1()2()0()1()1()1()0(yy yy yy yy yy yy yy yy yy N R N R N R N R R R N R R R R (8) 2、Levinson-Durbin 算法Levinson-Durbin 算法是求解正则方程组中的预测系数N a 的有效算法。
这种算法利用了自相关矩阵中特殊的对称性。
注意到)(),(j i R j i R yy N -=，即对角线上的元素都相等，所以这个自相关矩阵是Toeplitz 矩阵。
Levinson-Durbin 算法利用了Toeplitz 矩阵的特点来进行迭代计算。
即首先由一阶预测器(1=N )开始，计算预测系数)1(1a 。
然后增加阶数，利用低阶的结果得到下一个高阶的计算结果。
根据(4)式求解得到的一阶预测器的预测系数)1(1a 是： )0()1()1(1yy yy R R a -= (9)其最小均方误差是：[]212111)1(1)0()0()1()1()1(2)0(a R R a R a R E yy yy yy yy -=+⋅+=(10)这里11)1(ρ=a 是格形滤波器的第一反射系数。
下一步是求解二阶预测器的系数)1(2a 和)2(2a ，并将结果用)1(1a 表示，根据式(5)得到的两个方程是:)1()1()2()0()1(22yy yy yy R R a R a -=+)2()0()2()1()1(22yy yy yy R R a R a -=+（11）通过用(9)的解来消去)1(yy R ，我们得到解： []112112)1()1()2()1(1)0()1()1()2()2(E R a R a R R a R a yy yy yy yy yy ⋅+=-⋅+-=)1()2()1()1(1212a a a a +=（12）这样我们得到了二阶预测器的预测系数，我们再次注意到22)2(ρ=a 是格形滤波器中的第二反射系数。
据此类推，我们可以用)1(-m 阶预测器的预测系数来表示m 阶预测器的系数。
这样，我们可将m 阶预测系数矢量m a 写成两矢量的和，也就是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=--m m m m m m m m a a a ρ110)()2()1(d aa (13)这里1-m a 矢量是第)1(-m 阶预测器的预测系数，)1(-m 维的矢量1-m d 和标量m ρ是待定的。
我们将m m ⨯自相关矩阵m R 分区如下：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=---)0(111yy btm bm m m R r r R R (14)这里[]Tb m yy yy yy bt m R m R m R )()1(,),2(),1(11--=--=r r ，b m 1-r 的上标b表示[]Tyy yy yy m m R R R )1(,),2(),1(1-=- r 元素的倒序排列。
根据式(13)和(14)，式(5)可以写成如下形式⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡------)(0)0(111111m R R yy m m m m yy bt m bm m r d a r r R ρ (15)这是Levinson-Durbin 算法中的关键一步，从式(15)中我们得到两个方程111111-------=++m bm m m m m m r r d R a R ρ(16) )()0(1111m R R yy yy m m bt m m bt m -=++----ρd r a r(17)由于111----=m m m r a R ， 由式(16)得到b m m m m 1111-----=r R d ρ(18)又由于bm 1-r 仅是1-m r 倒序排列，且1-m R 是Toeplitz ，因此可得bm b m m r a R -=-1(19)即：bm m b m r R a ⋅-=--11(20)因此式(18)可写成⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--==-----)1()2()1(11111m m m m b m m m a m a m a ρρa d (21)现在可用式(17)这个方程来求解m ρ，如果我们用式(21)来消去式(17)中的1-m d ，可得[])()0(1111m R R yy m btm b m bt m yy m -=++----a r a r ρ（22）注意到1111----⋅=⋅m tm b m bt m a r a r ，由式(22)可得1111)0()(----++-=m t m yy m btm yy m R m R a r a r ρ (23)因此，通过用式(21)和(23)的结果，替换式(13)中的值，我们得到了求解预测器系数的Levinson-Durbin 迭代算法。
实验内容有一段语音信号，采样率为8kHz ；加长度为120样点的汉宁窗。
编写程序，求12阶LPC 系数。
实验方法及结果本实验开发工具为Microsoft Visual Studio 2010，采用语音信号为es01_8k_mono.snd,其信号的采样率为8kHz，对其信号数据进行预处理，采用120个采样点长度的汉宁窗进行窗处理，并取整个语音文件中的其中一帧作为实验对象，用C语言编写程序，实现Lenvinson-Durbin算法，从而求解语音序列的12阶LPC系数。
VS2010程序运行结构如下：实验代码#include<stdio.h>#include<iostream>#include<math.h>#include"sample.h"int main(){float *sample,sample_H[N];float R0,*R;float E0,EP[M];float K[M];float A[M][M];float Coefficient[M+1];float sum;FILE *fp;fp=fopen("C:\\Users\\Sun\\Desktop\\新建文件夹(2)\\es01_8k_mono.snd","rb");sample=Read_Data(fp);for(i=0;i<N;i++){sample_H[i] = sample[i]*(float)( 0.5-0.5*cos(2*PI*i/(N-1)) );}R0=*correlation(sample_H);R=(correlation(sample_H)+1);E0=R0;K[0]=R[0]/R0;A[0][0]=K[0];EP[0]=(1-K[0]*K[0])*E0;for(i=1;i<M;i++){sum=0;for(j=0;j<=i-1;j++){sum+=A[j][i-1]*R[i-j-1];}K[i]=(R[i]-sum)/EP[i-1];A[i][i]=K[i];EP[i]=(1-K[i]*K[i])*EP[i-1];for(j=0;j<=i-1;j++){A[j][i]=A[j][i-1]-K[i]*A[i-j-1][i-1];}}Coefficient[0]=1.0;printf("LPC系数:\n");printf("a0 = %f\t",Coefficient[0]);for(j=1;j<=M;j++){Coefficient[j]=-A[j-1][M-1];printf("a%d = %f\t",j,Coefficient[j]);if((j+1)%3==0)printf("\n\n");}printf("\n\n%s\n\n",__FILE__);system("pause");return 0 ;}#define PI 3.1415926#define M 12#define N 120float *correlation(float a[]){float static relate[M+1];int i,k;float sum;for(k=0;k<=M;k++){sum=0;for(i=k;i<N;i++){sum+=a[i]*a[i-k];}relate[k]=sum;}return relate;}float *Read_Data(FILE *fp_speech){short data;float static a[N];for(int i=0;i<=N;i++){fread(&data,sizeof(short),1,fp_speech);a[i]=(float)data/(float)(1024*32);}return a+1;}。