初中数学 第14章一次函数 全章预习提纲 14.3.3一次函数与二元一次方程(组)
14.3.3一次函数与二元一次方程(组)1
市内通话问题 全球通：月租费50元，0.4元/分 神州行：0.6元/分 如何选择计费方式更省钱?
y
250
y2=0.6x
200
(x为自然数)
150
100
50
. . . . . . . . . .
50 100 150 200 250
y1=50+0.4x
(x为自然数)
O
300
350
x
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
y
Y=x+2
x
0 1 2 -2
Y=6x-3
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
应
用
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
探究学习
活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系
3 5 x 8 5
1.对于方程3x+5y =8如何用含程都能进行这样的转化呢？
2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= x 5 5 的图象。
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
(2)当自变量取何值时,函数 y=
3 5
x +
8 5
与 y = 2 x - 1的值相等?
X=1 是
这个函数值是多少? 与解方程组:
八年级数学上册《14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）》讲学稿
一次函数与二元一次方程（组）学习目标：一、本节课要紧探讨一次函数与二元一次方程（组）的关系； 二、会应用一次函数的图象求解二元一次方程组的近似解；3、经历观看、试探等数学活动，进展合情推理能力，养成实事求是的态度及独立试探的适应． 学习重点：一次函数与二元一次方程（组）的联系． 学习难点：一次函数与二元一次方程（组）的联系． 学习进程： 一、导学提纲： （一）温习导入同窗们想一想，动手做一做（1）方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个．（2）在直角坐标系中别离描出以这些解为坐标的点，看一看是不是在一次函数y=5-x•的图象上吗？ （3）在一次函数y=5-x 的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x•的图象相同吗？ （二）阅读导学：自学讲义P127~128内容，完成以下问题:咱们知道，方程3x+5y=8能够转化为y= ，而且直线y=-35x +85上每一个点的坐标（x ，y ）都是方程3x+5y=8的解，由于任意一个二元一次方程都能够转化为y=kx+b 的形式，因此每一个二元一次方程都对应一个一次函数，因此也对应一条直线．请你解出二元一次方程组35821x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解，并回答：（1）与①②相对应的一次函数是如何的解析式？ （2）画出这两个函数的图象，它们的交点坐标中相对应的x ，y•值是不是知足上述方程组？4321-3-2-1O 123-4-1-2-34-4y x①②二、应用举例：例1：直线y=x+2与直线x y -=的交点坐标是________1、若是直线y=x-3与y=2x+2交点坐标为（-5，-8），那么是方程组⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 的解_____2、直线y=3x+2与y=2x+3的交点坐标是（ ）A 、（-1,1）B 、（1,5）C 、（0,2）D 、（0,3）3、已知方程412+-=+x x 的解是x=1，那么直线y=2x+1与4+-=x y 的交点是（ ） A 、（1，0） B 、（1，3） C 、（-1，-1） D 、（-1，5） 例2：利用函数图像解方程组⎩⎨⎧-=--=+521y x y x三、自我测试（A 组为必做题） A 组一、两种移动计费方式如下：全球通 神州行 月租费 50元/月 0本地通话费0.40元/分0.60元/分用函数方式解答如何选择计费方式更省钱． B 组二、求直线93+=x y 与直线72-=x y 的交点坐标。
初中数学 第14章一次函数 全章预习提纲 14.2.2一次函数(第一课时)
预习提纲§14．2．2 一次函数（第一课时）执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标:１．掌握一次函数解析式的特点．２．知道一次函数与正比例函数关系．预习重点:一次函数解析式特点，由实际问题列出一次函数关系式预习方法:自主探究，小组合作，总结归纳．预习过程一、提出问题，创设情境( 细读课本P113 )二、探索新知：细读课本P113的思考。
我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？三、概括定义（见课本P114）上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数的定义：四、练习体验：（课本P114）1、解：一次函数有：正比例函数有：2、解：（1）（2）3、解：五、补充习题：（由实际问题列出函数关系式，解决问题）1．某市市内出租车行程4km以内收起步费8元，行程超过4km时，每超过1km，加收1．80元．写出行程大于4km时，收费ｙ（元）与所行里程ｘ（km）间的函数关系，并指明它是一个什么函数？2．某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个,在这20名工人中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知加工一个甲种零件可获利16元,加工一个乙种零件可获利24元．(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)若要使车间每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件?3．某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t和30t成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（t）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）第25天结束时，哪条生产线的产量最高？六、小结：预习中你有哪些收获？还有哪些疑问？你认为难点是什么？。
第14章一次函数知识总结
人教版八年级上册第十四章 一次函数 知识总结1.函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量，例如，x 、y ，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我们称y 是x 的函数．其中x 是自变量．2.正比例函数解析式: y=kx (k ≠0)3.正比例函数图象: 经过原点的直线4.正比例函数性质: 当k ＞0时,图象经过第三、一象限，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时,图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小5.描点法画函数图像的一般步骤：列表 描点 连线6. 一次函数解析式: y =kx +b (k ≠0)，与x 轴交点坐标为 与y 轴交点坐标为（0，b ），当b=0时，y =kx +b 即 y =kx ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.7.一次函数y =kx +b (k ≠0)与坐标轴所围三角形面积公式为b k b S ⋅-=∆218.求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k 、b 的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k 、b 的值；四还原：把求得的k 、b 的值代入y=kx+b ，写出函数关系式.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从⎪⎭⎫ ⎝⎛-,0kb而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.9.一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=kx 图象有什么关系？ 一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到。
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）当 k 相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则 k 值相等. 当 k 不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则k 不相等. 当 b 值相等时，两直线相交于y 轴. 交点坐标为（0，b ）10.一次函数 的图象是一条直线，一次项系数k 确定直线的倾斜程度，常数项b 决定直线与y 轴交点的位置。
徐闻县和安中学数学教研组 14.3.3 一次函数与二元一次方程(组)
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！八年级数学导学案设计林朝清 共2页，这是第1页 ◆◆◆课题：14.3.3一次函数与二元一次方程(组)学习目标1.掌握二元一次方程与一次函数的关系.2.掌握二元一次方程kx-y+b=0 (k ≠0)的解与直线上的点的坐标的关系.3.掌握二元一次方程的解与两个一次函数图像的交点的关系.学习过程一、课前准备☆导学回顾1. 一次函数、正比例函数的图象和性质（请同学口述）2．解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）方法。
二、新课导学☆学习探究探究任务1: 二元一次方程kx-y+b=0 (k ≠0)与一次函数y=kx+b(b ≠0)的关系。
1．方程x+y=5的解有_________个，写出其中几个_________________________.2．在直角坐标系中分别描出以这些点为坐标的点，它们在一次函数y=5-x 的图像上吗？在一次函数y=5-x 的图像上任取一点，它的坐标适合x+y=5吗？3．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x 的图像相同吗？探究任务2：二元一次方程组的解与两个一次函数图像（直线）交点的关系解方程组 ⎩⎨⎧=+=+825y x y x解法一，代入法。
解法二，加减法。
解法三，图像法。
2011年上学期◆八年级（ ）班级 设计时间 2011年10月28日八年级数学导学案设计 共2页，这是第2页 ◆◆◆☆☆典型例题例3（P127）☆☆☆点对点训练 1.函数y=-21x+6与y=2x+1的图像的交点坐标是（ ）A(-1,1) B(2,5) C(1,6) D(-2,5)学习评价☆☆☆☆自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 ☆☆☆当堂检测（限时：10分钟 ）1.图中直线l 1、l 2的交点坐标可以看做是方程组 的解2、已知 ⎩⎨⎧==42y x 是方程 ⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解， 那么，一次函数y=___________________ 和y=_____________________交点是______.3、若函数y=-x+a 和函数y=x+b 的图像交点坐标是（m,8）, 则 (a+b)=____________4、 取什么值时，直线 y=3x+b+2 与直线 y=-x+2b 的交点在第二象限？5、已知一次函数y=kx+b+6 与一次函数y=-kx+b+2的图像的交点坐标为（2，0），求两个一次函数的解析式及与 y 轴围成的三角形的面积。
14、3、5一次函数与二元一次方程组-2
2、如图，直线 y1 k1x b1
y2 k2 x b2 则 y1＞y2 y
y1
的解集为 ；
1
k1x b1＜k2 x b2 的解集
O -1
x
为
.
y2
一次函数与一元一次不等式
3、直线y=kx+b交x轴于点（-1，0） 且当x=3时，y<0，则y>0时，x的取值 范围是 .
一次函数与二元一次方程（组）
如何选择计费方式更省钱?
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
方法二：设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ 两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系 式为：y=（0.05x+20）-0.1x 化简：y=-0．05x+20． 计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（400，0）．
在直角坐标系中画出函数的图象．由图象可知：
为A（-2，0），且与y轴交于B、C两点，
则△ABC的面积是
.
6、直线y=kx+4与坐标轴围成面积为4， 求k.
一次函数与一元一次不等式
1、如图，直线y=kx+b 则kx+b＞0的解集 为； kx+b＜2的解集为 ； y＜0时，x的取值范围是
y 2
O1 x y=kx+b
.
一次函数与一元一次不等式
1、已知一次函数 y1 (m2 2)x 1 m
与 y2 (m2 4)x 2m 3 的图象与y轴交 点的纵坐标互为相反数，则两函数图
象交点坐标为
.
2、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第
四象限，则k的取值范围为
.
八年级 பைடு நூலகம்学
初中数学 第14章一次函数 全章预习提纲 14.1.2函数(第一课时)
仙游南方中学八年级数学（上）第十四章《轴对称》自学参考提纲
第一课时变量
执笔人：严顺志审核人：陈黎辉陈贵陈美都组长：余荣
班级座号姓名
一、内容：教科书P95—97
二、学习目标:
１、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．
２、进一步理解掌握确定函数关系式．
三、预习方法：回顾思考─探索交流─归纳总结．
四、预习过程
1、知识衔接：我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中各有两个变量。
那么同一问题中的两个变量之间的联系。
1、细读课本P95，完成课本中的空白处，并回答这些问题的共同特征：
（1）（2）
由以上特点我们可以归纳出这样的结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就。
2、生活中的许多问题中，都能看到两个变量有上面那样的关系。
（课本第96页的“思考”。
）
3、归纳总结函数的相关概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有与其对应，那么我们就说x是，y是x的。
x 时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的。
如果当a
4、计算器上的程序操作问题。
（见教材第97页）
探究（１）．y是x的函数吗？它们的关系式是。
探究（２）．y是x的函数吗？它们的关系式是。
三、课堂练习：练习1、见教材第99页练习。
练习2、见教材第107页习题6.
补充练习：1、
3、下列关系中，y不是x函数的是（）
.2
x A y = 2.B y x = .C y = .D y x = 五、预习小结：通过预习，你学会了什么？与大家交流一下。
八年级数学上册 第十四章 14.3.3 一次函数与二元一次方程组教案 新人教版
思考：这个问题与解方程组 是同一个问题吗？
3、规律归纳
归纳，每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从形的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线交点的坐标.从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等， 以及这个函数值是何值.
三、巩固应用、解决问题
1、例题解析:
例：一家电信公司给顾客提供两 种上网收费方式：方式 A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更合算？
2、基础知识训练：
下面有两种移动电话计费方式：
全球通
神州行
月租费
50元/月
0本地通话费0源自40元/分0．60元/分你知道如何选择计费方式更省钱吗？
四、知 识小结与活动经验
1）二元一次方程（组）与一次函数的关系；
（2）从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组；
（3）方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组.
在同一个坐标系中画出图像
五、作业布置：A:导 航B：书后练习
第十四章14.3.3一次函数与二元一次方程组教案
课题： 主备人：
教
学
目
标
基础知识：
理解一次函数与二元一次方程（组）的 对应关系．
基本技能：
会用画图象的方法解二元一次方 程组，能用函数的观点把方程组，不等式统一起来解决问题.
基本思想
方法：
学会用函数的观点去认识问题的方法，感知数形结合的思想.
基本活动经验
归纳：由此得到直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解.
2、讨论与探究
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预习提纲 14．3．3 一次函数与二元一次方程（组）执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标：１、学会利用函数图象解二元一次方程组．
２、通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性．
预习重点：１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．
２．灵活运用函数知识解决实际问题．
预习过程
1、细读课本P127第1、
2、3自然段。
思考：
为什么解二元一次方程组
358
21
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
可以看作求两个一次函数y=-
3
5
x+
8
5
与
y=2x-1图象的交点坐标呢？。
那么，你能归纳出图象法求解二元一次方程组的具体方法吗？。
2、应用一次函数与二元一次方程（组）的关系解决实际问题。
细读课本P127例3.回答：上网时间为多少分，两种方式的计费相等？
拓展：可见计费与上网时间有关，思考：当一个月上网时间为多少时，选择方式Ａ省钱（或B省钱）？请结合图象回答：
3、小组讨论：你能用另一种方法解决例3的问题吗？
4、试一试，你能行。
(课本P128练习)。
两种移动电话计费方式如下：
用函数方法解答如何选择计费方式更省钱．（模仿上面的两种方法）。
5、活动与探究
某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；•第二种方案是师生都按原价的80%付款．该校有5名教师参加这次活动．试根据参加夏令营学生人数，选择购票付款的最佳方案．
6、课后作业，独立解决，相信自己。
课本P129，习题14.3综合运用9.（如何选择商场来购物更经济？）。