【月考试卷】吉林省梅河口五中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案
2017-2018上学期高二第一次月考数学 （理）
注意事项 1、考试时间120分钟，满分150分。
2、请考生将全部答案在答题纸上相应位置作答。
第Ⅰ卷
一、选择题 （本大题共12小题。
每小题5分，每个小题只有一个
正确选项）
1.“0<x ”是“0)1l n (<+x ”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
2．已知F 1(－5，0)，F 2(5，0)为定点，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝2a ，当a ＝3和a ＝5时， P 点的轨迹分别为( )
A ．双曲线和一条直线
B ．双曲线的一支和一条直线
C ．双曲线和一条射线
D ．双曲线的一支和一条射线
3． k ＜2是方程x 24－k ＋y 2
k －2＝1表示双曲线的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x
>；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则
下列命题为真命题的是（ ）
.A p q ∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ .D p q ∧⌝
5.已知双曲线()0,012222>>=-b a b y a x 的离心率为2
5
，则双曲线的渐近线方程为
（ ）
A.
x y 41±
= B. x y 31±= C. x
y 21±= D.
x y ±= 6. 已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一个焦点为(2,0)F ,且双曲线的渐近线与圆
()2
22y 3x -+=相切,则双曲线的方程为（ ）
A.
221913x y -= B. 221139x y -= C. 2213x y -= D. 22
13
y x -= 7.设P 是双曲线120
162
2=-y x 上一点，21F F ，分别是双曲线的左、右焦点，若91=PF ，则2PF 等于（ ）
A.1
B.17
C. 7
D. 171或 8.如果点()y x M ,在运动过程中，总满足关系式()()10332
22
2
=-++
++y x y x ，
点M 的轨迹是（ ）
A.椭圆
B.线段
C.双曲线
D.圆
9.已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题
①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）
④（③②);(;;中，真命题是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
10．已知椭圆x 23＋y 2
4＝1的两个焦点为F 1，F 2， M 是椭圆上一点，且|MF 1|－|MF 2|＝1，
则△MF 1F 2是( )
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．等边三角形
11.已知双曲线E 的中心为原点，)0,3(F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为（ ）
A.
22136x y -= B. 22
145x y -= C.
22163x y -= D.22
154
x y -= 12.已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123
F PF π
∠=,
则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
A. 3
B.
3 C. 3
D.2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13.设命题01,:02
00≤++∈∃x x R x p ，则：p ⌝ ；
14．若椭圆
x 249＋y 2
24
＝1上一点P 与椭圆的两个焦点F 1，F 2的连线互相垂直，则△PF 1F 2
的面积为________；
15.与椭圆
116122
2=+y x 共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程为 ； 16.已知椭圆()012222>>=+b a b y a x 的离心率为2
3
，过椭圆的右焦点F 且斜率为
()0>k k 的直线与C 相交于B A 、两点，若→
→=BF AF 3,则k 等于 。
三、解答题 (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
)
17.(本小题满分8分)命题：p 关于x 的不等式0422
>++ax x ，对一切R x ∈恒成立。
命题：q 函数()()x
a x f 23-=是增函数。
若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的取值范围。
18.(本小题满分12分)根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)与已知双曲线442
2
=-y x 有共同渐近线且经过点()2,2；
(2)以椭圆
19
252
2=+y x 的焦点为顶点，顶点为焦点； (3)中心在原点，焦点F 1，F 2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P (4，－10)。
19.(本小题满分12分)如图,AB 是圆的直径,PA 垂直圆所在的平面,C 是圆上的点。
(1)求证:PAC PBC ⊥平面平面；
(2)2.AB AC PA C PB A ===--若，1，1，求证：二面角的余弦值
20.(本小题满分12分)如图所示，设P 是圆1622=+y x 上的动点，点D 是P 在
x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且PD MD 4
3
=。
(1)当点P 在圆上运动时，求点M 的轨迹方程C 的方程； (2)求过点()0,3且斜率为4
3
的直线被C 所截线段的长度。
21.(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程
为x y 3
4
=
，右焦点()05，F ,双曲线的实轴为21A A ,P 为双曲线上一点（不同于21,A A ）直线P A P A 21、分别与直线5
9
:=x l 交于N M 、两点。
(1)求双曲线方程；
(2)求证：→
→
⋅FN FM 为定值。
22.(本小题满分14分)已知21F F ，分别是椭圆()01:22
22>>=+b a b
y a x C 的左、右焦点，
椭圆C 过点()
1,3-，且离心率为
3
6。
(1)求椭圆方程；
(2)斜率为k 的直线l 过右焦点2F ,且与椭圆交于B A ,两点，求弦AB 的长； (3)P 为直线3=x 上的一点，在第(2)问的条件下，若ABP ∆为等边三角形，求直线l 的方程。
答案（理）
1-5BDADC 6-10DBACC 11.B 12.C 13..01,2>++∈∀x x r x
14.24 15.13
2
2
=-x y 16.2
17.221-≤<≤a a 或。
18.（1）112322=-x y ；（2）19
162
2=-y x ；（3）622=-y x 。
19.（1）略
（2）
4
6。
20.（1）191622=+y x ；（2）419
5=AB 。
21.（1）116
92
2=-
y x ； （2）0=⋅→
→FN FM
22.（1）12622=+y x ；（2）()1
316222++=k k AB ；（3）0202:1=-+=--±=y x y x l k 或。
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二3月月考数学理科
<
， s1 s2
<
>
选取的 6 枚导弹的编号可能是 A.5,10,15,20,25,30 C.1,2,3,4,5,6
7．已知 tht =
(
)
B.3,13,23,33,43,53 D.2,4,8,16,32,48 t ht ,则 t进 t t与 t进t的关系是
A. t进 B. t进 C. t进
t = t进t t = t进t t = t进t
面直角坐标系,直线 l 的参数方程是
=
cos ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平 = (t 为参数).
(Ⅰ)求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； (Ⅱ)设点 P(m,0),若直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,且 ᦙ · t =1,求实数 m 的值. 调查,数据分组整理后如表所示,并作出样本的部分频率分布直方图如图. 工作时间(小时) [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) [9,10] 频数 频率 10 30 40 a b x 20 0.10
梅河口五中高二下学期第一次月考试题模拟 高二数学（理）
注意事项 1、考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2、请考生将全部答案在答题纸上相应位置作答
第Ⅰ卷
一、选择题 （本大题共 12 小题。每小题 5 分，每个小题只有一个正确选项）
1．已知复数 z 满足(1+i)(z-1)=1-i(i 是虚数单位),则复数 z 在复平面内对的点位于
的解集为
A.t − ∞t t ∪ t t C.t t ∞t
∞t
第Ⅱ卷
− i，则| | = .
∞t
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）
吉林省梅河口第五中学2016-2017学年高二下学期第一次
梅河口市第五中学2016-2017学年高二下学期数学第一次月考一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.下列求导数数运算正确的是（ ）A ．211()'1x x x +=+ B ．21(log )'ln 2x x = C ．3(3)'3log x x e = D ．2(cos )'2sin x x x x =-2.已知一质点的运动方程是2()83s t t =-，则该质点在[1,1]t +∆这段时间内的平均速度是（ ）A ．63t --∆B ．63t -+∆C ．83t -∆D ．83t +∆3.已知'()f x 为()y f x =的导函数，且0'()f x a =，则000()()lim x f x x f x x∆→-∆-=∆（ ） A ．a B ．a - C ．a ± D ．无法确定4.已知函数()f x 在1x =处的导数为3，则()f x 的解析式可能为（ ）A ．3(1)3(1)x x -+-B ．22(1)x - C.2(1)x - D ．1x -5.若函数32()1f x x ax =-+在(0,2)内单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≥B ．2a = C.3a ≤ D ．03a <<6.已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（ ）A. 0 B ．2 C.1 D ．37.已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足()2'()ln f x xf e x =+，则'()f e =（ ）A ．eB ．-1 C.1e -- D ．e -8.若函数()y f x =的导函数在区间[,]a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是（ ）A ．B ． C.D ．9.若函数2()ln f x x x a x =++在(1,3)内有极值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(7,3)--B ．[21,3]-- C. [7,3]-- D ．(21,3)--10.设函数3()12f x x x b =-+，则下列结论正确的是（ ）A ．函数()f x 在(,1)-∞-上单调递增B ．函数()f x 在(,1)-∞-上单调递减C. 若0b =，则函数()f x 的图象与直线10y =只有一个公共点D ．若6b =-，则函数()f x 的图象在点(2,(2))f --处的切线方程为10y =11.设函数()f x 的导函数为'()f x ，对任意x R ∈都有'()()f x f x >成立，则（ ）A ．3(ln 2)2(ln3)f f >B ．3(ln 2)2(ln3)f f =C.3(ln 2)2(ln3)f f < D ．3(ln 2)f 与2(ln 3)f 的大小不确定12.若函数()y f x =的图象上存在关于原点对称的两点M ，N ，则称函数()y f x =有一组“对点”（“M 与N ”和“N 与M ”视为同一组“对点”）.已知224,0(),0xx x x f x m x e ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩有两组“对点”，则非零实数m 的取值范围是（ ）A．((4(0,(424)e -⋅⋅B．((2(0,(222)e-⋅⋅ C.2)⋅D ．4)⋅二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 ．14.定义在R 上的可导数()f x ，已知'()f x y e =的图象如图所示，则()y f x =的增区间是 ．15.函数3211()22132f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限的充要条件是 ． 16.已知函数222()222x x f x e x ae ax a =++++()a R ∈（e 是自然对数的底数）的最小值为()g a ，则()g a 的最小值 ．三、解答题 （10+12+12+12+12+12=70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数32()f x ax bx =+，在1x =时有极值，极值为3；（1）求a ，b 的值；（2）求函数()f x 在[1,2]-上的最大值.18.已知函数ln ()x x m f x e+=（m 为常数，e 是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.（1）求m 的值；（2）求函数()y f x =的单调区间.19. 已知()1x f x e ax =--（e 是自然对数的底数）.讨论()y f x =的单调区间，若存在极值，求出极值20. 设函数2()(1)ln(1)f x a x x bx =+++(,)a b R ∈，曲线()y f x =过点2(1,1)e e e --+（e是自然对数的底数），且在点(0,0)处的切线方程为0y =.（1）求a ，b 的值；（2）证明：当0x ≥时，2()f x x ≥.21. 已知函数()ax f x x e =-(0)a >（e 是自然对数的底数），（1）求函数()y f x =的极值；（2）若存在1x ，2x 12()x x <，使得12()()0f x f x ==，证明：12x ae x <. 22.已知函数32()(63)x f x x x x t e =-++，t R ∈ （1）若函数()y f x =依次在x a =，x b =，x c =()a b c <<处取得极值，求t 的取值范围；（2）若存在实数[0,2]t ∈，对任意的[1,]x m ∈，不等式()f x x ≤恒成立，求正整数m 的最大值.梅河口市第五中学2016-2017学年高二下学期 数学第一次月考答案一、选择题：1-5:BABAA 6-10:BCADD 11、12：CD二、填空题13.6π+(,2)-∞（或改成(,2]-∞） 15.63(,)516-- 16.12 三、解答题17.解：1）6,9a b =-=；2）最大值15.18.解：（1）1m =.（2）()f x 的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞.19.解：（1）0a ≤，在R 上递增，无极值；（2）0a >，增区间(ln ,)a +∞，减区间(,ln )a -∞，极小值1ln a a a --.20.（1）解：'()2(1)ln(1)(1)f x a x x a x b =+++++，因为'(0)0f a b =+=，2(1)(1)f e ae b e -=+-=22(1)1a e e e e -+=-+，所以1,1a b ==-.（2）证明：2()(1)ln(1)f x x x x =++-，设22()(1)ln(1)g x x x x x =++--(0)x ≥，则()'()m x g x ==2(1)ln(1)x x x ++-，'()2ln(1)10m x x =++>，所以()m x 在[0,)+∞上单调递增，所以()(0)0m x m ≥=，所以()g x 在[0,)+∞上单调递增，所以()(0)0g x g ≥=.所以2()f x x ≥.21.解：（1）()ax f x x e =-(0)a >，则'()1ax f x ae =-，令'()10ax f x ae =-=，则11ln x a a=. 当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：（2）证明：若函数()f x 有两个零点，则11111(ln )ln 0f a a a a a =->，即1a e<， 而此时，11()0f e a a =->，由此可得12111ln x x a a a<<<， 故21111ln x x a a a ->-，即1211(1ln )x x a a -<-， 又111()0ax f x x e =-=，222()0ax f x x e =-=，112212ax ax ax ax x e e e x e∴==-=12()11[(1ln )]a x x a e e a a -<-=ln()ae e ae =.22.解：（1）2'()(3123)x f x x x e =-+32(63)x x x x t e +-++=32(393)x x x t --++ 因为函数()y f x =依次在x a =，x b =，x c =()a b c <<处取得极值，所以323930x x x t --++=有三个根x a =，x b =，x c =.令32()393g x x x x t =--++，则2'()369g x x x =--=3(1)(3)x x +-， 所以()g x 在(,1)-∞-上单调递增，在(1,3)-上单调递减，在(3,)+∞上单调递增.因为323930x x x t --++=有三个根x a =，x b =，x c =，所以(1)0g ->，(3)0g <，所以824t -<<.（2）32()(63)x f x x x x x t e ≤⇔-++≤3263x x t xe x x x -⇔≤-+-.存在实数[0,2]t ∈，对任意的[1,]x m ∈，不等式()f x x ≤恒成立.即32630x xe x x x --+-≥对任意的[1,]x m ∈恒成立.令2()63x h x e x x -=++-，则'()26x h x e x -=--+.令()26x x e x ϕ-=--+，则'()2x x e ϕ-=-，因为[1,]x m ∈，所以'()0x ϕ<，所以()26x x ex ϕ-=--+在[1,]x m ∈上单调递减. 因为2(2)20e ϕ-=-+>，3(3)0e ϕ-=-<，故存在0(2,3)x ∈，使得00()'()0x h x ϕ==.当0(1,)x x ∈时，0'()0h x >，当0(,)x x ∈+∞时，0'()0h x <，所以()h x 在0(1,)x 上单调递增，在0(,)x +∞上单调递减.又当1(1)20h e -=+>，2(2)50h e -=+>，3(3)60h e -=+>，4(4)50h e -=+>，5(5)20h e -=+>，6(6)30h e -=+<，所以当15x ≤≤时，()0h x >，当6x ≥时，()0h x <，所以使原命题成立的正整数m 的最大值为5.。
吉林省梅河口市第五中学高二上学期期末考试数学(文)试
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.平面内的点P 到两定点12F F 、距离之和为m (m 为常数且12m F F >)的点的轨迹为（ ） A ．线段 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线2.在流程图中分别表示判断框、输入（出）框、处理框的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.下列关于四种命题的真假判断正确的是（ ）A ．原命题与其逆否命题的真值相同B ．原命题与其逆命题的真值相同C ．原命题与其否命题的真值相同D ．原命题的逆命题与否命题的真值相反 4.点()1,2A 与圆()()22:121C x y ++-=的位置关系是（ ） A.圆内B.圆外C.圆上D.不能确定5.如图所示的程序框图的运行结果是（ ）A ．2B ．2.5C ．3.5D ．46.若“1x <”是“x a <”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,+∞B ．(),1-∞C ．[)1,+∞D ．(],1-∞ 7.已知曲线22:1C ax by +=表示焦点在y 轴上的双曲线，则（ ）A ．,0a b >B ．0,0a b ><C ．0,0a b <<D ．0,0a b <> 8.用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59.已知命题12:p x x R ∀∈、，()()()()21210f x f x x x --≥，则p ⌝是（ ） A ．12x x R ∃∈、，()()()()21210f x f x x x --≤ B ．12x x R ∀∈、，()()()()21210f x f x xx --≤C ．12x x R ∀∈、，()()()()21210f x f x x x --<D ．12x x R ∃∈、，()()()()21210f x f x xx --<10.用秦九韶算法求多项式234561235879653()f x x x x x x x =+-++++在4x =-的值时，4v 的值为（ ）A ．57-B ．220C ．845-D ．339211.过双曲线22221()0,0a x y a b b=>>-的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C .若12AB BC =，则双曲线的离心率是（ ）A B D 12.设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过点F 且与C 交于,A B 两点.若3AF BF =， 则l 的方程为（ ）A ．)1y x =-或 )1y x =-B ．)1y x -或 )1y x =-C ．1y x =-或 1y x =-+D ．)1y x -或 )1y x =- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.()7536= ()9.14. 已知两圆相交于两点()()1,3,,1A B m -，两圆圆心都在直线0x y c -+=上，则m c +的值是 ．15.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S 的结果是 ．16.已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点()4,6A ，则PA PM +的最小值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 给出一个算法的程序框图(如图所示).（1）说明该程序框图的功能； （2）请写出此程序框图的程序.18.已知命题:p 方程220x mx m -+=没有实数根；命题2:,10q x R x mx ∀∈++≥.（1）写出命题q 的否定“q ⌝”.（2）如果“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数m 的取值范围. 19.已知命题:p 对数2()275a log t t -+-（0a >且1a ≠)有意义，:q 关于实数t 的不等式2()()320t a t a -+++<.（1）若命题p 为真，求实数t 的取值范围.（2）若命题p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围. 20.已知圆22():1 5C x y +-=，直线:10l mx y m -+-=. （1）求证：对m R ∈，直线l 与圆C 总有两个不同的交点；（2）若直线l 与圆C 交于A B 、两点，当AB m 的值. 21.已知抛物线2y x =-与直线(1)y k x =+相交于,A B 两点. （1）求证:OA OB ⊥.（2）当OAB ∆k 的值. 22.已知椭圆2222:1x y C a b+=过()()2,0,01A B ,两点. （1）求椭圆C 的方程及离心率.（2）设P 为第三象限内一点且在椭圆C 上，直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N ，求证:四边形ABNM 的面积为定值.试卷答案一、选择题1-5: BCABB 6-10:CDCDB 11、12：CA二、填空题13. 332 14. 3 15.251216.1 三、解答题17. 解：（1）该流程图的功能是求函数2,322,3x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩的函数值；（2）该流程图的程序为：18.解：（1）2000:,10q x R x mx ⌝∃∈++<.（2）若方程220x mx m -+=没有实数根，则2440m m ∆=-<，解得01m <<，即:01p m <<. 若210x R x mx ∀∈++≥,，则240m -≤，解得22m -≤≤，即:22q m -≤≤.因为“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，所以,p q 两命题应一真一假，即p 真q 假或p 假q 真.则01,22m m m <<⎧⎨><-⎩或或01,2 2.m m m ≤≥⎧⎨-≤≤⎩或解得20m -≤≤或12m ≤≤.19.解：（1）因为命题p 为真，则对数的真数22750t t -+->，解得512t <<. 所以实数t 的取值范围是51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.（2）因为命题p 是q 的充分条件，所以512t t ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭是不等式2()()320t a t a +++<-的解集的子集.因为方程2()()320t a t a -+++=的两根为1和2a +，所以只需522a +≥，解得12a ≥. 即实数a 的取值范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.20. 解：（1）由已知():11l y m x -=-，故直线恒过定点()1,1P . ∵()221115+-<，∴()1,1P 在圆C 内. ∴直线l 与圆C 总有两个不同的交点. （2）圆半径r =圆心()0,1到直线l 的距离为d，d ==.=解得m =.21.解：（1）由()2,1,y x y k x ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩消去x 得，20ky y k +-=.设()()1122,,,A x y B x y ，由根与系数的关系得121211,y y y y k =-+=-.因为,A B 在抛物线2y x =-上，所以221122,y x y x =-=-，所以221212y y x x ⋅=. 因为121212121211OA OB y y y y k k x x x x y y ⋅=⋅===-，所以OA OB ⊥.（2）设直线与x 轴交于点N ，显然0k ≠. 令0y =，得1x =-，即()1,0N -. 因为OAB OAN OBN S S S ∆∆∆=+121122ON y ON y =+ 1212ON y y =⋅-， 所以112OABS ∆=⋅因为OAB S ∆=16k =±. 22.解：（1）把()2,01)0(A B ,,分别代入椭圆方程得2,1a b ==.所以椭圆C 的方程为2214x y +=.因为c =，所以离心率c e a ==（2）设()00,P x y ，其中00 0,0x y <<. 则直线AP 方程为()002y y x x =-，直线BP 方程为0011y y x x -=+. 所以000020,,,021y x M N x y ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭. 所以000022,112x y AN BM y x =+=+--. 所以四边形ABNM 的面积为0000211212212x y S AN BM y x ⎛⎫⎛⎫==++ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭()()()200000000002222221212221x y x y x y y x x y +-+-+-=⨯⨯=---- ()()()()220000004141221x x y y x y +-+-=--因为点P 在椭圆C 上，所以220044x y =-代入上式得()()()()()2200000444141221y x y y S x y -+-+-=--()()()0000088412221y x y x y -+-==--.。
吉林省梅河口第五中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学(文)试题含答案
梅河口市第五中学2016—2017学年高二下学期第一次月考数学（文)一、选择题1.下列求导运算正确的是（ ）A ．233()'1x x x +=+B ．21(log )'ln 2x x =C ．3(3)'3log x x e =D ．2(cos )'2sin x x x x =-2.已知函数()2'()ln f x xf e x =+，则()f e =（ ）A ．e -B ．eC ．-1D ．13.已知()g x 为三次函数32()232a a f x x x ax =+-(0)a ≠的导函数，则它们的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4.函数32y x ax a =-+在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围（） A ．(0,3) B ．(,3)-∞ C.(0,)+∞ D ．3(0,)25。
当0x ≠时，有不等式( )A ．1x ex <+ B ．当0x >时1x e x <+，当0x <时1x e x >+ C 。
1x e x >+ D ．当0x <时1x ex <+，当0x >时1x e x >+ 6.已知函数322()f x xax bx a =+++在1x =处的极值为10，则(2)f =( ） A. 11或18 B ．11 C.18 D ．17或187.若函数2()2ln f x xx a x =++在(0,1)上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．0a ≥ B ．0a ≤ C.4a ≥- D ．4a ≤-8。
已知曲线1ln y x =+与过原点的直线相切,则直线的斜率为( ）A ．eB ．e - C.1D ．-19.设函数()f x 在R 上可导，其导函数为'()f x ，且函数(1)'()y x f x =-的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( ）A 。
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
梅河五中2017-2018学年度上学期期中试题高二数学 （理）本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟．考生作答时，将答案答在答题卡上，第Ⅰ卷一、选择题 （本大题共12小题。
每小题4分，每个小题只有一个正确选项）1．已知：“若x ≥0，y ≥0，则xy ≥0”，则原、逆、否、逆否这四个中，真的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．“存在x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m ≤0”的否定是( )A ．存在x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m >0B ．不存在x ∈Z ，使 x 2＋2x ＋m >0C ．对于任意的x ∈Z 都有x 2＋2x ＋m ≤0D ．对于任意x ∈Z 都有x 2＋2x ＋m >0 3．设l 1的方向向量为a ＝(1,2，－2)，l 2的方向向量为b ＝(－2,3，m )，若l 1⊥l 2，则实数m 的值为( )A ．3B ．2C ．1D.124． “m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．平行四边形ABCD 的顶点A ，C 的坐标分别为(3，－1)，(2，－3)，顶点D 在直线3x －y ＋1＝0上移动，则顶点B 的轨迹方程为( ) A ．3x －y －20＝0B ．3x －y －10＝0C ．3x －y －12＝0D ．3x －y －9＝06.已知O 为空间中的任意一点，α是任意角，下列不等式一定可以判定A,B,C 三点共线的是A.sin cos OC OA OB αα=+B. 22sincos OC OA OB αα=+C. sin cos OC OA OB αα=-D. 22sin cos OC OA OB αα=-7．P 是椭圆2212516x y +=上的一点，1F 和2F 是焦点，若∠F 1PF 2=60°，则△F 1PF 2的面积等A. )32(16+B.)32(4-C.3316 D. 16 8．如图，四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1，若ABCD 是边长为2的正方形，AA 1＝1，∠A 1AD ＝∠A 1AB ＝60°，则BD 1的长为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．49．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足21MF MF ∙＝0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0，12]C ．(0，22)D ．[22，1) 10. 已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是( )A ．2B ．3 C.115D.371611．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起成直二面角，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，O 是正方形中心，则折起后，∠EOF 的大小为( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．135°12．已知直线y ＝k (x —2)(k >0)与抛物线C ：y 2＝8x 相交于A 、B 两点，F 为C 的焦点．若|FA |＝2|FB |，则k ＝A.1B. C.3D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）13. 设直线l 与平面α相交，且l 的方向向量为a ，α的法向量为n ，若〈a ，n 〉＝2π3，则l 与α所成的角为14. 已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，过2F 的直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ∆的周长为C 的方程为 15.设F 为抛物线y 2＝8x 的焦点，A ，B ，C 为该抛物线上三点，若FA →＋FB →＋FC →＝0， 则|FA →|＋|FB →|＋|FC →|=16. 过点C (4,0)的直线与双曲线x 24－y 212＝1的右支交于A 、B 两点，则直线AB 的斜率k 的取值范围是 三、解答题17、（10分）已知p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4＞0对一切x ∈R 恒成立；q ：函数 f (x )＝－(5－2a )x 是减函数，若p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数a 的取值范围．18、（10分）若过椭圆x 216＋y 24＝1内一点(2,1)的弦被该点平分，求该弦所在直线的方程。
吉林省梅河口五中高二上学期第一次月考数学(文)试题
2017-2018上学期高二第一次月考数学 （文）注意事项1、考试时间120分钟，满分150分。
2、请考生将全部答案在答题纸上相应位置作答。
第Ⅰ卷一、选择题 （本大题共12小题。
每小题5分，每个小题只有一个正确选项）1.“0<x ”是“0)1l n (<+x ”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2．已知F 1(－5，0)，F 2(5，0)为定点，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝2a ，当a ＝3和a ＝5时， P 点的轨迹分别为( )A ．双曲线和一条直线B ．双曲线的一支和一条直线C ．双曲线和一条射线D ．双曲线的一支和一条射线3．k ＜2是方程x 24－k ＋y 2k －2＝1表示双曲线的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x>；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ）.A p q ∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ .D p q ∧⌝ 5.已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的离心率为25，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.x y 41±= B. x y 31±= C. x y 21±= D.x y ±= 6. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(2,0)F ,且双曲线的渐近线与圆()222y 3x -+=相切,则双曲线的方程为（ ） A. 221913x y -= B. 221139x y -= C. 2213x y -= D. 2213y x -= 7.设P 是双曲线1201622=-y x 上一点，21F F ，分别是双曲线的左、右焦点，若91=PF ，则2PF 等于（ ）A.1B.17C. 7D. 171或8.如果点()y x M ,在运动过程中，总满足关系式()()10332222=-++++y x y x ，点M 的轨迹是（ ）A.椭圆B.线段C.双曲线D.圆9.已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题 ①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）④（③②);(;;中，真命题是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10．已知椭圆x 23＋y 24＝1的两个焦点为F 1，F 2，M 是椭圆上一点，且|MF 1|－|MF 2|＝1，则△MF 1F 2是( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等边三角形 11.已知双曲线E 的中心为原点，)0,3(F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为（ ）A. B. C. D.12.已知椭圆()0122221>>=+b a b y a x C ：与双曲线14:222=-y x C 有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于两点B A ,，若1C 恰好将线段AB 三等分，则 （ ）A ．B ．213a =C ．D ．22b =第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.设命题01,:0200≤++∈∃x x R x p ，则：p ⌝ ；14．若椭圆x 249＋y 224＝1上一点P 与椭圆的两个焦点F 1，F 2的连线互相垂直，则△PF 1F 2的面积为________；15.与椭圆1161222=+y x 共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程为 ； 16.已知21F F ，是双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的两个焦点，以线段21F F 为边做正三角形21F MF ,若1MF 的中点P 在双曲线上，则双曲线的离心率是 。
吉林省梅河口五中2017-2018学年高二(奥赛班)暑期考试数学(理)试卷(PDF版)
5 , ) 8 8
) 的一个单调递减区间是（ ） 4 3 B． ( , ) C． ( , ) 8 8 8 8
1 3 1 2
D． (
3 , ) 8 8
）
5． O 为△ABC内一点，且 2OA OB OC 0 ， AD t AC ，若 B, O, D 三点共线，则 t 的值为（ A．
1 4
B．
C．
D.
2 3
）
6．一个几何体的三视图都是边长为 1 的正方形，如图，则该几何体的体积是（ A．
1 12
B．
1 3
C．
2 4
D.
1 2
7.由 y x, y
1 , x 2 及 x 轴所围成的平面图形的面积是（ x 1 A． ln 2 1 B． 2 ln 2 C． ln 2 2
x
2 ，则三棱锥 P ABC 的外接球的表 3
D. 8
12．定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足： f ( x ) f ( x ) x e ，且 f (0)
1 f ( x) ，则 的最大值为（ 2 f ( x)
D.2
）
A．0
B．
1 2
C．1
第Ⅱ卷(非选择题，共 90 分)
梅河口市第五中学高二奥赛班 数 学 试 卷（理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择） ，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无 效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共 60 分)
注意事项： 1．必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2． 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的. 1．集合 A x 1＜ log 2 x＜3，x Z ， B x 5 x＜9 ，则 A B （ A． [5, e ) 2．复数
吉林省梅河口第五中学2016-2017学年高二下学期第一次
梅河口市第五中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）一、选择题1.下列求导运算正确的是（ ） A ．233()'1x x x +=+B ．21(log )'ln 2x x = C ．3(3)'3log x x e = D ．2(cos )'2sin x x x x =-2.已知函数()2'()ln f x xf e x =+，则()f e =（ ） A ．e - B ．e C ．-1 D ．13.已知()g x 为三次函数32()232a a f x x x ax =+-(0)a ≠的导函数，则它们的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.函数32y x ax a =-+在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围（ ） A ．(0,3) B ．(,3)-∞ C.(0,)+∞ D ．3(0,)25.当0x ≠时，有不等式（ ）A ．1xe x <+ B ．当0x >时1xe x <+，当0x <时1xe x >+C.1x e x >+ D ．当0x <时1x e x <+，当0x >时1xe x >+6.已知函数322()f x x ax bx a =+++在1x =处的极值为10，则(2)f =（ ）A. 11或18 B ．11 C.18 D ．17或187.若函数2()2ln f x x x a x =++在(0,1)上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．0a ≥ B ．0a ≤ C.4a ≥- D ．4a ≤- 8.已知曲线1ln y x =+与过原点的直线相切，则直线的斜率为（ ）A ．eB ．e - C.1 D ．-1 9.设函数()f x 在R 上可导，其导函数为'()f x ，且函数(1)'()y x f x =-的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A. 函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f B ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f C. 函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f - D ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f10.已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)1f =，且()f x 的导函数'()1f x x >-，则不等式21()12f x x x <-+的解集为（ ） A ．{|22}x x -<< B ．{|2}x x > C. {|2}x x < D ．{|22}x x x <->或11.已知函数321()232x f x ax bx c =+++的两个极值分别为1()f x 和2()f x ，若1x 和2x 分别在区间(2,0)-与(0,2)内，则21b a --的取值范围为（ ） A ．2(2,)3- B ．2[2,]3- C.2(,2)(,)3-∞-⋃+∞ D ．2(,2][,)3-∞-⋃+∞12.已知定义在R 上的可导函数()f x 满足：'()()0f x f x +<，则221()m m f m m e-+-与(1)f 的大小关系是（ ） A ．221()(1)m m f m m f e-+-> B ．221()(1)m m f m m f e-+-< C.221()(1)m m f m m f e-+-≥ D ．不确定二、填空题：13.函数3()3f x x x c =-+有两个零点，则c = ．14.若点P 是函数113()22x xy e ex x -=---≤≤图象上任意一点，且在点P 处切线的倾斜角为α，则α的最小值是 ．15.设点P ，Q 分别是曲线2()ln f x x x =-和直线20x y --=上的动点，则P ，Q 两点间的距离的最小值为 ．16.若函数2()x f x x e ax =--在R 上存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题17. 已知函数2()ln f x a x bx =-，,a b R ∈.若()f x 在1x =处与直线12y =-相切. （1）求a ，b 的值；（2）求()f x 在1[,]e e上的极值. 18.已知函数()1xaf x x e =++. （1）若函数()f x 在点(1,(1))f 的切线平行于23y x =+，求a 的值. （2）求函数()f x 的极值.19. 已知函数2()ln f x x ax x =-+-()a R ∈.（1）当3a =时，求函数()f x 在1[,2]2上的最大值和最小值； （2）函数()f x 既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围. 20. 已知函数2()ln 2f x a x x=+-(0)a >. （1）若曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线与直线2y x =+垂直，求函数()y f x =的单调区间；（2）若对(0,)x ∀∈+∞都有()2(1)f x a >-成立，试求实数a 的取值范围；21. 设()ln f x x ax =+，21()(21)2g x ax a x =-+. （1）若1a =，证明：[1,2]x ∈时，1()3f x x-<成立；（2）讨论函数()()y f x g x =+的单调性；22.已知(0,2)A -，椭圆:E 22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，F 是椭圆E 的右焦点，AF的斜率为2，O 为坐标原点. （1）求椭圆E 的方程；（2）设过点A 的动直线l 与E 交于P ，Q 两点，当OPQ ∆面积最大时，求l 的方程.答案一、选择题：1-5:BCDDC 6-10:CDCDC 11、12：CA二、填空题：13.2或-2 14.34π(,22ln 2)-∞-+ 三、解答题17.解：（1）'()2af x bx x=-. 由函数()f x 在1x =处与直线12y =-相切，得'(1)01(1)2f f =⎧⎪⎨=-⎪⎩，即2012a b b -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得：112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩. （2）由（1）得：21()ln 2f x x x =-，定义域为(0,)+∞. 此时，211'()x f x x x x -=-=，令'()0f x >，解得01x <<，令'()0f x <，得1x >.所以()f x 在1(,1)e 上单调递增，在(1,)e 上单调递减，所以()f x 在1[,]e e 上的极大值为1(1)2f =-.无极小值.18.解：（1）由()1x a f x x e =++，得'()1x af x e=-.由函数()f x 在点(1,(1))f 的切线平行于23y x =+，得'(1)2f =，解得a e =-. （2）'()1x a f x e=-.①当0a ≤时，'()0f x >，()f x 在R 上为增函数，()f x 无极值.②当0a >时，令'()0f x =，得xe a =，ln x a =.所以(,ln )x a ∈-∞，'()0f x >；(ln ,)x a ∈+∞，'()0f x <；()f x ∴在(,ln )a -∞上单调递减；在(ln ,)a +∞上单调递增.()f x 在ln x a =取得极小值，极小值为(ln )ln 2f a a =+，无极大值.19.解：（1）3a =时，1'()23f x x x =-+-=2231(21)(1)x x x x x x-+---=-，函数()f x 在区间1(,2)2仅有极大值点1x =，故这个极大值点也是最大值点， 故函数在1[,2]2最大值是(1)2f =， 又15(2)()(2ln 2)(ln 2)24f f -=--+=32ln 204-<，故1(2)()2f f <. 故函数在1[,2]2上的最小值为(2)2ln 2f =-.（2）1'()2f x x a x =-+-=221x ax x-+-若()f x 既有极大值又有极小值，则首先必须'()0f x =有两个不同正根1x ，2x ，即2210x ax -+=有两个不同正根，故a应满足2080002a a a a ∆>⎧⎧->⎪⇒⇒>⎨⎨>>⎩⎪⎩20.解：（1）直线2y x =+的斜率1.函数()f x 的定义域为(0,)+∞，22'()af x x x=-+， 所以22'(1)111a f =-+=-，解得1a =.所以2()ln 2f x x x =+-，22'()x f x x -=.由'()0f x >解得2x >；由'()0f x <解得02x <<， 所以()f x 的单调增区间是(2,)+∞，单调减区间是(0,2).（2）2222'()a ax f x x x x -=-+=，由'()0f x >解得2x a >；由'()0f x <解得20x a <<. 所以()f x 在区间2(,)a +∞上单调递增，在区间2(0)a ，上单调递减，所以当2x a =时，函数()f x 取得最小值，min 2()y f a=，因为对于(0,)x ∀∈+∞都有()2(1)f x a >-成立，所以只须2()2(1)f a a>-即可， 即2lna a a>，解得20e e <<.21.解：（1）当1a =时，()ln f x x x =+，要证[1,2]x ∈时1()3f x x-<成立，由于0x >， ∴只需证2ln 310x x x x +--<在[1,2]x ∈时恒成立，令2()ln 31g x x x x x =+--，则'()ln 22g x x x =+-，'(1)0Qg =设()ln 22h x x x =+-，1'()20h x x=+>，[1,2]x ∈， ()h x ∴在[1,2]上单调递增，'(1)'()'(2)g g x g ∴≤≤，即0'()ln 22g x ≤≤+， ()g x ∴在[1,2]上单调递增，()(2)2ln 230g x g ∴≤=-<，∴当[1,2]x ∈时，2ln 310x x x x +--<恒成立，即原命题得证.（2）()f x 的定义域为(0,)+∞，1'()(1)f x ax a x =+-+=2(1)1ax a x x-++，①当01a <<时，'()0f x >解得01x <<或1x a >；'()0f x <解得11x a<<， 所以函数()f x 在(0,1)，1(,)a +∞上单调递增，在1(1,)a上单调递减；②当1a =时，'()0f x ≥对0x >恒成立，所以函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；③当1a >时，'()0f x ≥解得1x >或10x a <<；'()0f x <解得11x a<<， 所以函数()f x 在1(0,)a ，(1,)+∞上单调递增，在1(1,)a 上单调递减；④当0a =时，1'()xf x x-=，()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减.⑤当0a <，(1)(1)'()ax x f x x--=，()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减.综上，0a ≤，()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减.01a <<，()f x 在(0,1)，1(,)a +∞上单调递增，在1(1,)a 上单调递减.1a =，()f x 在(0,)+∞上单调递增；1a >，()f x 在1(0,)a ，1(,)a +∞上单调递增，在1(1,)a上单调递减.22.解：（1）2214x y +=. （2）由已知l x ⊥轴，不合题意，设:2l y kx =-，1122(,),(,)P x y Q x y .22244y kx x y =-⎧⎨+=⎩，22(14)16120k x kx +-+=0∆>，即234k >， 12122216121414k x x x x k k+=⋅=++12|||PQ x x =-=d =，21||241OPQS d PQ k ∆==+，设0t =>，244144OPQ t S t t t∆==≤++，2t =，2k =±时取等，满足0∆>，所以l 为22y x =-或22y x =--.。
2017-2018学年吉林省通化市梅河口市第五中学高二数学上期中考试(文)试题
梅河口市第五中学2017〜2018学年度第一学期期中高二年级数学（文数）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1•“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在［30,40］之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（）•A • 5 , 15 , 10 B. 5 , 10 , 15 C. 10 , 10, 10 D. 5 , 5 , 20 2•在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）.1 2 420 3 5 630 114 1 2A . 23 与26 B. 31 与26 C. 24与30 D. 26与303•已知直线11 : （k -3）x （4 —k）y ・1 =0 与12 : 2（k -3）x-2y *3=0 平行，则k 的值是（）.D. 1 或24.. 一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是 4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（A. 40.6 , 1.1B. 48.8 , 4.4C. 81.2 , 44.4D. 78.8 , 75.6sin ( ) cos( )则二二si n( ) cos( )2 2C.1 -16..已知两圆的圆心距d =3，两圆的半径分别为方程x2 -5x • 3 =0的两根，则两圆的位置关系疋A .相交B .相离 C.相切 D .内含。
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题含解析
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 平面内的点到两定点距离之和为 (为常数且)的点的轨迹为（）A. 线段B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线【答案】B【解析】由椭圆的定义可知，其轨迹是椭圆，故选B。
2. 在流程图中分别表示判断框、输入（出）框、处理框的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由流程图的定义，C正确，故选C。
3. 下列关于四种命题的真假判断正确的是（）A. 原命题与其逆否命题的真值相同B. 原命题与其逆命题的真值相同C. 原命题与其否命题的真值相同D. 原命题的逆命题与否命题的真值相反【答案】A【解析】互为逆否关系的命题同真假，所以A正确，故选A。
4. 点与圆的位置关系是（）A. 圆内B. 圆外C. 圆上D. 不能确定【答案】B【解析】将点代入圆方程，有，所以点在圆外，故选B。
5. 如图所示的程序框图的运行结果是（）A. 2B. 2.5C. 3.5D. 4【答案】B【解析】，故选B。
6. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】得，所以，所以，故选C。
点睛：本题考查充分必要条件的应用。
利用充分必要条件求参数，本题中充分不必要条件，体现了集合之间的包含关系，得到，由数轴可知，得。
学生要掌握充分必要条件的常用判断方法。
7. 已知曲线表示焦点在轴上的双曲线，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，，故选D。
8. 用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】由于294和84都是偶数，所以用2约简：294÷2＝147，84÷2＝42，又147不是偶数，所以147－42＝105，105－42＝63，63－42＝21，42－21＝21，故需做4次减法，故选C.考点：更相减损术.9. 已知命题，，则是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】全称命题的否定是特称命题，所以否定是“，”，故选D。