(易错题精选)初中数学一次函数难题汇编附答案解析
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(易错题精选)初中数学一次函数难题汇编附答案解析
一、选择题
1.超市有A ,B 两种型号的瓶子,其容量和价格如表,小张买瓶子用来分装15升油(瓶子都装满,且无剩油);当日促销活动:购买A 型瓶3个或以上,一次性返还现金5元,设购买A 型瓶x (个),所需总费用为y (元),则下列说法不一定成立的是( )
A .购买
B 型瓶的个数是253x ??
-
??
?
为正整数时的值 B .购买A 型瓶最多为6个
C .y 与x 之间的函数关系式为30y x =+
D .小张买瓶子的最少费用是28元
【答案】C 【解析】 【分析】
设购买A 型瓶x 个,B(2
53
x -)个,由题意列出算式解出个选项即可判断. 【详解】
设购买A 型瓶x 个,
∵买瓶子用来分装15升油,瓶子都装满,且无剩油, ∴购买B 型瓶的个数是
1522
533
x x -=-, ∵瓶子的个数为自然数, ∴x=0时, 253x -
=5; x=3时, 253x -=3; x=6时, 2
53
x -=1; ∴购买B 型瓶的个数是(2
53
x -
)为正整数时的值,故A 成立; 由上可知,购买A 型瓶的个数为0个或3个或6个,所以购买A 型瓶的个数最多为6,故B 成立;
设购买A 型瓶x 个,所需总费用为y 元,则购买B 型瓶的个数是(2
53
x -)个, ④当0≤x<3时,y=5x+6×(2
53
x -)=x+30, ∴k=1>0,
∴y 随x 的增大而增大,
∴当x=0时,y 有最小值,最小值为30元; ②当x≥3时,y=5x+6×(2
53
x -
)-5=x+25, ∵.k=1>0随x 的增大而增大,
∴当x=3时,y 有最小值,最小值为28元; 综合①②可得,购买盒子所需要最少费用为28元. 故C 不成立,D 成立 故选:C. 【点睛】
本题考查一次函数的应用,关键在于读懂题意找出关系式.
2.已知过点()2?3,
-的直线()0y ax b a =+≠不经过第一象限.设s a 2b =+,则s 的取值范围是( ) A .352
s -≤≤- B .362
s -<≤-
C .362
s -≤≤-
D .372
s -<≤-
【答案】B 【解析】
试题分析:∵过点()2?3,-的直线()0y ax b a =+≠不经过第一象限, ∴0
{0
23
a b a b <≤+=-.∴23b a =--. ∵s a 2b =+,∴4636s a a a =--=--. 由230b a =--≤得399333662222a a a ≥-
?-≤?--≤-=-,即32s ≤-. 由0a <得3036066a a ->?-->-=-,即6s >-. ∴s 的取值范围是362
s -<≤-. 故选B.
考点:1.一次函数图象与系数的关系;2.直线上点的坐标与方程的关系;3.不等式的性质.
3.函数k
y x
=
与y kx k =-(0k ≠)在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) A . B . C . D .
【答案】C 【解析】
分k>0和k<0两种情况确定正确的选项即可. 【详解】
当k:>0时,反比例函数的图象位于第一、三象限,一次函数的图象交 y 轴于负半轴,y 随着x 的增大而增大,A 选项错误,C 选项符合;
当k<0时,反比例函数的图象位于第二、四象限,一次函数的图象交y 轴于正半轴,y 随着x 的增大而增减小,B. D 均错误, 故选:C. 【点睛】
此题考查反比例函数的图象,一次函数的图象,熟记函数的性质是解题的关键.
4.下列函数中,y 随x 的增大而增大的函数是( ) A .2y x =- B .21y x =-+
C .2y x =-
D .2y x =--
【答案】C 【解析】 【分析】
根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可. 【详解】
∵y=-2x 中k=-2<0,∴y 随x 的增大而减小,故A 选项错误; ∵y=-2x+1中k=-2<0,∴y 随x 的增大而减小,故B 选项错误; ∵y=x-2中k=1>0,∴y 随x 的增大而增大,故C 选项正确; ∵y=-x-2中k=-1<0,∴y 随x 的增大而减小,故D 选项错误. 故选C . 【点睛】
本题考查的是一次函数的性质,一次函数y=kx+b (k≠0)中,当k >0时y 随x 的增大而增大;k<0时y 随x 的增大而减小;熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键.
5.甲、乙两人一起步行到火车站,途中发现忘带火车票了,于是甲立刻原速返回,乙继续以原速步行前往火车站,甲取完火车票后乘出租车赶往火车站,途中与乙相遇,带上乙一同前往,结果比预计早到3分钟,他们与公司的路程y (米)与时间t (分)的函数关系如图所示,则下列结论错误的是( )
A .他们步行的速度为每分钟80米;
B .出租车的速度为每分320米;
C .公司与火车站的距离为1600米;
D .出租车与乙相遇时距车站400米.
【解析】 【分析】
根据图中一条函数的折返点的纵坐标是480,我们可得知,甲走了480米后才发现了没带票的,然后根据返回公司用时12分钟,速度不变,可以得出他的速度是80米/分钟,甲乙再次相遇时是16分钟,则可以得出相遇时,距离公司的距离是1280米,再根据比预计早到3分钟,即可求出各项数据,然后判别即可. 【详解】
解:根据题意,由图可知,甲走了480米后才发现了没带票,返回公司用时12分钟,行进过程中速度不变, 即:甲步行的速度为每分钟480
806
=米,乙步行的速度也为每分钟80米, 故A 正确;
又∵甲乙再次相遇时是16分钟, ∴16分乙共走了80161280?米, 由图可知,出租车的用时为16-12=4分钟, ∴出租车的速度为每分12804320?米,
故B 正确;
又∵相遇后,坐出租车去火车站比预计早到3分钟, 设公司与火车站的距离为x 米, 依题意得:
12380320
x x =++,解之得:1600x , ∴公司与火车站的距离为1600米,出租车与乙相遇时距车站1600-1280=320米. 故C 正确,D 不正确. 故选:D . 【点睛】
本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力.要注意题中分段函数的意义.
6.某班同学从学校出发去太阳岛春游,大部分同学乘坐大客车先出发,余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发,沿同一路线行驶.大客车中途停车等候5分钟,小轿车赶上来之后,大客车以原速度的
10
7
继续行驶,小轿车保持速度不变.两车距学校的路程S (单位:km )和大客车行驶的时间t (单位:min )之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的个数是( )
①学校到景点的路程为40km ; ②小轿车的速度是1km /min ; ③a =15;
④当小轿车驶到景点入口时,大客车还需要10分钟才能到达景点入口.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确,本题得以解决.【详解】
解:由图象可知,
学校到景点的路程为40km,故①正确,
小轿车的速度是:40÷(60﹣20)=1km/min,故②正确,
a=1×(35﹣20)=15,故③正确,
大客车的速度为:15÷30=0.5km/min,
当小轿车驶到景点入口时,大客车还需要:(40﹣15)÷
10
(0.5)
7
﹣(40﹣15)÷1=10分
钟才能达到景点入口,故④正确,
故选D.
【点睛】
本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.
7.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2x ax+4
<的解集为()
A.
3
x
2
>B.x3
>C.
3
x
2
< 【答案】C 【解析】【分析】 【详解】 解:∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), ∴3=2m,解得m=3 2 . ∴点A的坐标是(3 2 ,3). ∵当 3 x 2 <时,y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方, ∴不等式2x<ax+4的解集为 3 x 2 <. 故选C. 8.某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法正确的是(). ①从开始观察时起,50天后该植物停止长高; ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+; ③第40天,该植物的高度为14厘米; ④该植物最高为15厘米. A.①②③B.②④C.②③D.①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变,也就是停止长高; ②设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式, ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解; ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解. 【详解】 解:∵CD∥x轴, ∴从第50天开始植物的高度不变, 故①的说法正确; 设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵经过点A(0,6),B(30,12), ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? , 解得:1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? , ∴直线AC的解析式为 1 6 5 y x =+(0≤x≤50), 故②的结论正确; 当x=40时, 1 40614 5 y=?+=, 即第40天,该植物的高度为14厘米; 故③的说法正确; 当x=50时, 1 50616 5 y=?+=, 即第50天,该植物的高度为16厘米; 故④的说法错误. 综上所述,正确的是①②③. 故选:A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,已知自变量求函数值,仔细观察图象,准确获取信息是解题的关键. 9.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是() A.﹣5 B. 3 2 C. 5 2 D.7 【答案】C 【解析】 【分析】 把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,求出解析式,再将A(3,m)代入,可求得m.【详解】 把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b ,得 20 1 k b b -+=?? =?, 解得121 k b ?=???=? 所以,一次函数解析式y=1 2 x+1, 再将A (3,m )代入,得 m= 12×3+1=52. 故选C. 【点睛】 本题考核知识点:考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值. 10.已知正比例函数0()y mx m =≠中,y 随x 的增大而减小,那么一次函数y mx m =-的图象大致是如图中的( ) A . B . C . D . 【答案】D 【解析】 【分析】 由y 随x 的增大而减小即可得出m <0,再由m <0、?m >0即可得出一次函数y mx m =-的图象经过第一、二、四象限,对照四个选项即可得出结论. 【详解】 解:∵正比例函数y =mx (m≠0)中,y 随x 的增大而减小, ∴m <0, ∴?m >0, ∴一次函数y =mx?m 的图象经过第一、二、四象限. 故选:D . 【点睛】 本题考查了一次函数的图象、正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系,熟练掌握“k <0,b >0?y =kx +b 的图象在一、二、四象限”是解题的关键. 11.如图在平面直角坐标系中,等边三角形OAB 的边长为4,点A 在第二象限内,将 OAB ?沿射线AO 平移,平移后点A '的横坐标为43,则点B '的坐标为( ) A .(3,2)- B .(63,3)- C .(6,2)- D .(63,2)- 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据已知条件求出点A 、B 的坐标,再求出直线OA 的解析式,继而得出点A '的纵坐标,找出点A 平移至点A '的规律,即可求出点B '的坐标. 【详解】 解:∵三角形OAB 是等边三角形,且边长为4 ∴(23,2),(0,4)A B - 设直线OA 的解析式为y kx =,将点A 坐标代入,解得:33 k =- 即直线OA 的解析式为:3y x = 将点A '的横坐标为34y =- 即点A '的坐标为(43,4)- ∵点A 向右平移636个单位得到点A ' ∴B '的坐标为(063,46)(63,2)+-=-. 故选:D . 【点睛】 本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移,熟练掌握坐标平面图形平移的规律是解决本题的关键. 12.一次函数 y = mx +1m -的图像过点(0,2),且 y 随 x 的增大而增大,则 m 的值为( ) A .-1 B .3 C .1 D .- 1 或 3 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据函数的增减性判断出m 的符号,再把点(0,2)代入求出m 的值即可. 【详解】 ∵一次函数y=mx+|m-1|中y 随x 的增大而增大, ∴m >0. ∵一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2), ∴当x=0时,|m-1|=2,解得m 1=3,m 2=-1<0(舍去). 故选B . 【点睛】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键. 13.如图,过点1(1,0)A 作x 轴的垂线,交直线2y x =于点1B ;点2A 与点O 关于直线 11A B 对称;过点2(2,0)A 作x 轴的垂线,交直线2y x =于点2B ;点3A 与点O 关于直线22A B 对称;过点3A 作x 轴的垂线,交直线2y x =于点3B ;按3B 此规律作下去,则点n B 的坐标为( ) A .(2n ,2n-1) B .(12n -,2n ) C .(2n+1,2n ) D .(2n ,12n +) 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据题意求出点A 2的坐标,再根据点A 2的坐标求出B 2的坐标,以此类推总结规律便可求出点n B 的坐标. 【详解】 ∵1(1,0)A ∴11OA = ∵过点1(1,0)A 作x 轴的垂线,交直线2y x =于点1B ∴()11,2B ∵2(2,0)A ∴22OA = ∵过点2(2,0)A 作x 轴的垂线,交直线2y x =于点2B ∴()12,4B ∵点3A 与点O 关于直线22A B 对称 ∴()()334,0,4,8A B 以此类推便可求得点A n 的坐标为( )1 2,0n -,点B n 的坐标为() 12,2n n - 故答案为:B . 【点睛】 本题考查了坐标点的规律题,掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键. 14.一次函数y =3x +b 和y =ax -3的图象如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式3x +b >ax -3的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 【答案】A 【解析】 【分析】 直接根据两函数图象的交点求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可. 【详解】 解:∵由函数图象可知, 当x >-2时,一次函数y=3x+b 的图象在函数y=ax-3的图象的上方, ∴不等式3x+b >ax-3的解集为:x >-2, 在数轴上表示为: 故选:A. 【点睛】 本题考查的是一次函数与一元一次不等式,能利用函数图象求出不等式的解集是解答此题的关键. 15.一次函数y =x -b 的图像,沿着过点(1,0)且垂直于x 轴的直线翻折后经过点(4,1),则b 的值为( ) A .-5 B .5 C .-3 D .3 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据一次函数沿着过点(1,0)且垂直于x 轴的直线翻折后经过点(4,1)求出函数经过的点,再用待定系数法求解即可. 【详解】 解:∵过点(1,0)且垂直于x 轴的直线为x=1, ∴根据题意,y =x -b 的图像关于直线x=1的对称点是(4,1), ∴y =x -b 的图像过点(﹣2,1), ∴把点(﹣2,1)代入一次函数得到: 12b =--, ∴b=﹣3, 故C 为答案. 【点睛】 本题主要考查了与一次函数图像有关的知识点,求出从沿某直线翻折后经过的点求函数图像经过哪个点是解题的关键,并掌握用待定系数法求解. 16.函数()312y m x =+-中,y 随x 的增大而增大,则直线()12y m x =---经过( ) A .第一、三、四象限 B .第二、三、四象限 C .第一、二、四象限 D .第一、二、三象限 【答案】B 【解析】 【分析】 根据一次函数的增减性,可得310m +>;从而可得10m --<,据此判断直线 ()12y m x =---经过的象限. 【详解】 解:Q 函数()312y m x =+-中,y 随x 的增大而增大, 310m ∴+>,则1 3 m >- 10m ∴--<, ∴直线()12y m x =---经过第二、三、四象限. 故选:B . 【点睛】 本题考查了一次函数的性质,正确掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键.即一次函数y=kx+b (k≠0)中,当k >0时,y 随x 的增大而增大,图象经过一、三象限;当k <0时,y 随x 的增大而减小,图象经过二、四象限;当b >0时,此函数图象交y 轴于正半轴;当b <0时,此函数图象交y 轴于负半轴. 17.函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ,则( ) A .1a = B .2a = C .1a =- D .2a =- 【答案】A 【解析】 【分析】 将点(),2A m 代入12y x =-,求出m ,得到A 点坐标,再把A 点坐标代入23y ax =+,即可求出a 的值. 【详解】 解:Q 函数12y x =-过点(),2A m , 22m ∴-=, 解得:1m =-, ()1,2A ∴-, Q 函数23y ax =+的图象过点A , 32a ∴-+=, 解得:1a =. 故选:A . 【点睛】 本题考查了两条直线的交点问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.也考查了一次函数图象上点的坐标特征. 18.如图,平面直角坐标系中,ABC ?的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线1 2 y x b = +与ABC ?有交点时,b 的取值范围是( ) A .11b -≤≤ B .1 12 b - ≤≤ C .1122b -≤≤ D .112 b -≤≤ 【答案】B 【解析】 【分析】 将A (1,1),B (3,1),C (2,2)的坐标分别代入直线y =1 2 x+b 中求得b 的值,再根据一次函数的增减性即可得到b 的取值范围. 【详解】 解:直线y=12x+b 经过点B 时,将B (3,1)代入直线y =12 x+b 中,可得3 2+b=1,解得 b=- 1 2 ; 直线y=12x+b 经过点A 时:将A (1,1)代入直线y =12x+b 中,可得1 2 +b=1,解得b= 12 ; 直线y= 12x+b 经过点C 时:将C (2,2)代入直线y =1 2 x+b 中,可得1+b=2,解得b=1. 故b 的取值范围是-1 2 ≤b≤1. 故选B . 【点睛】 考查了一次函数的性质:k >0,y 随x 的增大而增大,函数从左到右上升;k <0,y 随x 的增大而减小,函数从左到右下降. 19.在平面直角坐标系中,函数2(0)y kx k =≠的图象如图所示,则函数232y kx k =-+的图象大致是() A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数图象易知k 0<,可得32k 0-+<,所以函数图象沿y 轴向下平移可得. 【详解】 解:根据函数图象易知k 0<, ∴32k 0-+<, 故选:C . 【点睛】 此题主要考查一次函数的性质与图象,正确理解一次函数的性质与图象是解题关键. 20.如图,在平面直角坐标系中,OABC 的顶点A 在x 轴上,定点B 的坐标为(6,4),若直线经过定点(1,0),且将平行四边形OABC 分割成面积相等的两部分,则直线的表达式( ) A .+1y x = B .4455 y x = - C .1y x =- D .33y x =- 【答案】C 【解析】 【分析】 根据过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分,先求出平行四边形中心的坐标,再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可. 【详解】 ∵点B 的坐标为(6,4),∴平行四边形的中心坐标为(3,2), 设直线l 的函数解析式为y kx b =+, 则320k b k b +=?? +=?,解得1 1k b =??=-? ,所以直线l 的解析式为1y x =-. 故选:C . 【点睛】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式,平行四边形的性质,熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键. 初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则 两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式. 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是( ) A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b初中数学易错题型大全共20页文档
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