狄拉克的故事
一句话推理故事及答案
一句话推理故事及答案1、水平思考法有一家人决定搬进城里，于是去找房子。
全家三口，夫妻两个和一个5岁的孩子。
他们跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告。
他们赶紧跑去，房子出乎意料的好。
于是，就前去敲门询问。
这时，温和的房东出来，对这三位客人从上到下地打量了一番。
丈夫豉起勇气问道："这房屋出租吗?" 房东遗憾地说:"啊，实在对不起，我们公寓不招有孩子的住户。
" 丈夫和妻子听了，一时不知如何是好，于是，他们默默地走开了。
那5岁的孩子，把事情的经过从头至尾都看在眼里。
那可爱的心灵在想:真的就没办法了? 他那红叶般的小手，又去敲房东的大门。
这时，丈夫和妻子已走出5米来远，都回头望着。
门开了，房东又出来了。
这孩子精神抖擞地说:...... 房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住。
问:这位5岁的小孩子说了什么话，终于说服了房东? 我的想法（首先我保证自己事先没有看过任何答案，朋奕是比较诚实的，但错了也希望大家能礼貌指出）是：小孩以自己身份去租，那么就符合房东条件了。
2、篮球赛在某次篮球比赛中，A组的甲队与乙队正在进行一场关键性比赛。
对甲队来说，需要嬴乙队6分，才能在小组出线。
现在离终场只有6秒钟了，但甲队只蠃了2分。
要想在6秒钟内再赢乙队4分，显然是不可能的了。
这时，如果你是教练，你肯定不会甘心认输，如果允许你有一次叫停机会，你将给场上的队员出个什么主意，才有可能蠃乙队6分? 我的想法：让对方进球，然后加时再打。
3、分油问题有24斤油，今只有盛5斤、11斤和13斤的容器各一个，如何才能将油分成三等份? 我的想法：先把13斤的倒满，然后用13斤的倒满5斤，这时13斤中就有8斤，也就是1/3了，将这些到如11斤容器中。
再用5斤和剩余的倒满13斤的，重新来一次，就完成了。
4、第十三号大街史密斯住在第十三号大街，这条大街上的房子的编号是从13号到1300号。
戴银铃的长臂猿读后感
戴银铃的长臂猿读后感《戴银铃的长臂猿》是一部由狄拉克尼尔森（DirkNellesen）撰写的动物抚养故事。
故事讲述的是一只名叫安德森的长臂猿，它被邻近的一家家庭所收养，并被他们戴上了一颗银色的铃铛。
铃铛使得安德森更加非凡，他拥有特殊的能力：他可以读懂人类的心意，也可以用情绪的表达形式表达自己的思想。
因此，他被这家人爱护像宝宝一样，在家里，他们开始共同生活。
安德森被周围的环境所吸引，开始尝试各种新鲜的摆弄物，同时他也开始学习说话。
一直以来他都给周围的人留下深刻的印象，因为他可以感受到人们的心境，他能了解到他们在做什么，他们在想什么，而且还会指出他们的错误，使他们明白自己所做的事情是错误的。
可是，深受家人的爱护的安德森终究是一只长臂猿，他不受控制的时候，常常会做出一些不被家人容忍的事情，这也给家人带来了一定的困扰。
有一次，安德森爬上了树上，他害怕跌落，所以他不敢下来，家人也不知道怎么办才好。
就在这个紧张的时刻，安德森突然从腰间发出了一声清脆的铃铛的叮当声，家人非常惊讶，也很感动，因为这声音是他们把猿猴当做孩子一样爱护的安德森给他们发出的求救信号。
家人立刻走过去，然后专心爱护安德森，最终让它安全的从树上落下。
《戴银铃的长臂猿》对我来说是一部鼓舞人心的故事，把安德森和人类之间的贴心感情展示得淋漓尽致。
当安德森知道自己被家人疼爱的时候，家人也知道安德森被他们收留后他心里的想法时，他们也就更加珍惜他，而安德森也会尽自己的力量去给他的家族和朋友带来希望。
经过一番折腾，安德森最终被家人当做孩子一样疼爱，这也让人不禁想起我们没有去了解彼此，不去尊重彼此，人与人之间的感情也就无法真正深入，从而让我们带着无尽的遗憾离开。
从故事中我感受到，用真诚明媚、有包容力的心去对待世间一切，尊重彼此，就可以发现世界中真正的美好。
20世纪的科技成就方面的例子
20世纪的科技成就方面的例子20世纪是一个伟大的世纪,人类在这个世纪创造了无比辉煌、超越任何世纪、超越前人梦想的巨大科技成就,深刻地改变了并且继续改变着人类的生产、生活方式及对世界的认识和既有的思维观念,不仅极大地推动了社会的发展,也空前地提高了全人类的生活质量。
以下是店铺为大家整理的关于20世纪科技成就故事，欢迎大家前来阅读!20世纪科技成就故事篇1：20世纪初科学革命两大成就20世纪的科学是在19世纪的重大理论成果如热力学与电磁学理论、化学原子论、生物进化论与细胞学说等基础上发展起来的。
19世纪的三大发现(X射线、放射性、电子)导致了20世纪前30年的物理学革命，诞生了相对论和量子力学，成为20世纪科学发展的先导和基础。
1、相对论1905年，20世纪最伟大的科学天才爱因斯坦在他26岁时创立了狭义相对论，提出了不同于经典物理学的崭新的时空观和质(m)能(E)相当关系式E=mc2(此处光速C=3×108米/秒)，在理论上为原子能的应用开辟了道路。
关于E=mc2，即物体贮藏的能量等于该物体的质量乘以光速的平方，这个数量大到令人难以想象的程度。
我们不妨打个比方说，1克物质全部转化成的能量，相当于常规状态下燃烧36000吨煤所释放的全部热能;或者说，1克质量相当于2500万度的电能。
1915年，爱因斯坦又创立了广义相对论，深刻揭示了时间、空间和物质、运动之间的内在联系——空间和时间是随着物质分布和运动速度的变化而变化的。
它成为了现代物理学的基础理论之一。
从1923年开始，爱因斯坦用他的后半生致力于统一场论的探索，企图建立一个既包括引力场又包括电磁场的统一场理论，虽然他没有取得成功，但是杨振宁和米尔斯于50年代创立了“杨—米尔斯场方程”，发展了所谓“规范场”的理论，使爱因斯坦梦寐以求的统一场论可望在规范场的基础上得以实现。
2、量子力学1900年，普朗克创立了量子论，提出能量并非无限可分、能量的变化是不连续的新观念。
国际伟人事迹5篇
国际伟人事迹5篇国际伟人事迹范文【篇1】富兰克林勇捉雷电谁都知道雷电会打死人。
可美国科学家富兰克林，非但不避雷电，而且要把雷电抓住。
1752年，在美国波士顿，富兰克林选择在一个雷雨季节放风筝，他制作风筝也与众不同，在风筝的顶端安装一根尖尖的铁针，在放风筝绳子的末端拴着一把铁钥匙。
风筝上天后，雷鸣闪电，风雨大作。
他紧紧握着风筝绳子末端的铁钥匙，全然不顾被雷电击中的危险。
当头顶上闪电的时候，他感到手发麻。
他快乐极了，他意识到这是天电的电流通过湿绳和铁钥匙传到手上，他兴奋地高喊：“我抓住了天电!”他立刻把铁钥匙和莱顿瓶连接起来，结果莱顿瓶蓄了大量的电。
这种电同样可以点燃酒精，可以做“摩擦起电”的电所做的一切试验。
富兰克林英勇的试验，为电学的发展做出了重要贡献。
国际伟人事迹范文【篇2】孔子孔子是儒家学派的创始人，多年来许多人都认为，儒家学派的一大特点是保守、守旧，以上古为黄金岁月，只重视“先王之道”而不关注事物的变化，而孔子则是一个方正迂腐的学究。
其实，“信而好古”的孔子是用自己对道德的理解，结合白己对时代的期望，对经典作了新的阐释的。
他既将“如山”的仁作为最高的道德标准，也发出了那句令千古智者为之共鸣的“逝者如斯”的感唱;他不但极其诗意地阐释了“变”，而且身体力行，收授弟子，用实际行动改造灵魂。
假如他畏惧“变化”，不相信事物有更新的可能，他就不会成为一位灵魂工程师，不会成为中国历史上第一位职业老师。
他作为中国哲人的独特之处在于：他的“变化”犹如万物生长，是一种无声而自然的过程，他心目中抱负的发展，不是斩断传统的脉络，而是以传统为根基，如山中树木，生长不息。
国际伟人事迹范文【篇3】霍金霍金的生平是特别富有传奇性的，在科学成就上，他是有史以来最杰出的科学家之一。
他担当的职务是剑桥大学有史以来最为崇高地教授职务，那是牛顿和狄拉克担当过的卢卡逊数学教授他因患“渐冻症”（肌萎缩性侧索硬化症），禁锢在一把轮椅上达40年之久，他却身残志不残，使之化为优势，克服了残废之患而成为国际物理界的超新星。
1901至今历届诺贝尔物理学奖得主及小故事
目录1901-1950 (1)1951-1980 (4)1981-2000 (7)2001-2010 (8)2011-2020 (10)2021 (12)独享还是共享？ (13)人选空缺怎么办？ (13)最年轻和最年长的获奖者 (13)史上获两次诺贝尔物理学奖的人 (14)获得诺贝尔物理学奖的华人科学家 (14)作为根据诺贝尔遗嘱设立的五大奖项之一，物理学奖被授予“在物理学领域作出最重要发现或发明的人”，与其他诺贝尔奖相比，物理学奖的荐举和甄选过程更长、更缜密。
诺贝尔物理学奖规则规定，获奖者的贡献必须“已经受时间的考验”。
这意味着诺贝尔委员会往往会在科学发现的数十年以后才会为此颁发奖项。
自1901年设立至今，诺贝尔物理学奖已走过百年历程，记录了物理学发展史上的无数个里程碑，已成为人类文明不可分割的一部分。
1901-19501、1901年：威尔姆·康拉德·伦琴（德国）发现X射线2、1902年：亨德瑞克·安图恩·洛伦兹（荷兰）、塞曼（荷兰）关于磁场对辐射现象影响的研究3、1903年：安东尼·亨利·贝克勒尔（法国）发现天然放射性；皮埃尔·居里（法国）、玛丽·居里（波兰裔法国人）发现并研究放射性元素钋和镭4、1904年：瑞利（英国）气体密度的研究和发现氩5、1905年：伦纳德（德国）关于阴极射线的研究6、1906年：约瑟夫·汤姆生（英国）对气体放电理论和实验研究作出重要贡献并发现电子7、1907年：迈克尔逊（美国）发明光学干涉仪并使用其进行光谱学和基本度量学研究8、1908年：李普曼（法国）发明彩色照相干涉法（即李普曼干涉定律）9、1909年：伽利尔摩·马克尼（意大利）、布劳恩（德国）发明和改进无线电报；理查森（英国）从事热离子现象的研究，特别是发现理查森定律10、1910年：范德华（荷兰）关于气态和液态方程的研究11、1911年：维恩（德国）发现热辐射定律12、1912年：达伦（瑞典）发明可用于同燃点航标、浮标气体蓄电池联合使用的自动调节装置13、1913年：卡末林－昂内斯（荷兰）关于低温下物体性质的研究和制成液态氦14、1914年：马克斯·凡·劳厄（德国）发现晶体中的X射线衍射现象15、1915年：威廉·亨利·布拉格、威廉·劳伦斯·布拉格（英国）用X射线对晶体结构的研究16、1916年：未颁奖17、1917年：查尔斯·格洛弗·巴克拉（英国）发现元素的次级X辐射特性18、1918年：马克斯·卡尔·欧内斯特·路德维希·普朗克（德国）对确立量子论作出巨大贡献19、1919年：斯塔克（德国）发现极隧射线的多普勒效应以及电场作用下光谱线的分裂现象20、1920年：纪尧姆（瑞士）发现镍钢合金的反常现象及其在精密物理学中的重要性21、1921年：阿尔伯特·爱因斯坦（德国）他对数学物理学的成就，特别是光电效应定律的发现22、1922年：尼尔斯·亨利克·大卫·玻尔（丹麦）关于原子结构以及原子辐射的研究23、1923年：罗伯特·安德鲁·密立根（美国）关于基本电荷的研究以及验证光电效应24、1924年：西格巴恩（瑞典）发现X射线中的光谱线25、1925年：弗兰克·赫兹（德国）发现原子和电子的碰撞规律26、1926年：佩兰（法国）研究物质不连续结构和发现沉积平衡27、1927年：康普顿（美国）发现康普顿效应；威尔逊（英国）发明了云雾室，能显示出电子穿过空气的径迹28、1928年：理查森（英国）研究热离子现象，并提出理查森定律29、1929年：路易·维克多·德布罗意（法国）发现电子的波动性30、1930年：拉曼（印度）研究光散射并发现拉曼效应31、1931年：未颁奖32、1932年：维尔纳·海森伯（德国）在量子力学方面的贡献33、1933年：埃尔温·薛定谔（奥地利）创立波动力学理论；保罗·阿德里·莫里斯·狄拉克（英国）提出狄拉克方程和空穴理论34、1934年：未颁奖35、1935年：詹姆斯·查德威克（英国）发现中子36、1936年：赫斯（奥地利）发现宇宙射线；安德森（美国）发现正电子37、1937年：戴维森（美国）、乔治·佩杰特·汤姆生（英国）发现晶体对电子的衍射现象38、1938年：恩利克·费米（意大利）发现由中子照射产生的新放射性元素并用慢中子实现核反应39、1939年：欧内斯特·奥兰多·劳伦斯（美国）发明回旋加速器，并获得人工放射性元素40、1940—1942年：未颁奖41、1943年：斯特恩（美国）开发分子束方法和测量质子磁矩42、1944年：拉比（美国）发明核磁共振法43、1945年：沃尔夫冈·E·泡利（奥地利）发现泡利不相容原理44、1946年：布里奇曼（美国）发明获得强高压的装置，并在高压物理学领域作出发现45、1947年：阿普尔顿（英国）高层大气物理性质的研究，发现阿普顿层（电离层）46、1948年：布莱克特（英国）改进威尔逊云雾室方法和由此在核物理和宇宙射线领域的发现47、1949年：汤川秀树（日本）提出核子的介子理论并预言∏介子的存在48、1950年：塞索·法兰克·鲍威尔（英国）发展研究核过程的照相方法，并发现π介子1951-198049、1951年：科克罗夫特（英国）、沃尔顿（爱尔兰）用人工加速粒子轰击原子产生原子核嬗变50、1952年：布洛赫、珀塞尔（美国）从事物质核磁共振现象的研究并创立原子核磁力测量法51、1953年：泽尔尼克（荷兰）发明相衬显微镜52、1954年：马克斯·玻恩（英国）在量子力学和波函数的统计解释及研究方面作出贡献；博特（德国）发明了符合计数法，用以研究原子核反应和γ射线53、1955年：拉姆（美国）发明了微波技术，进而研究氢原子的精细结构；库什（美国）用射频束技术精确地测定出电子磁矩，创新了核理论54、1956年：布拉顿、巴丁（犹太人）、肖克利（美国）发明晶体管及对晶体管效应的研究55、1957年：李政道、杨振宁（美籍华人）发现弱相互作用下宇称不守衡，从而导致有关基本粒子的重大发现56、1958年：切伦科夫、塔姆、弗兰克（苏联）发现并解释切伦科夫效应57、1959年：塞格雷、欧文·张伯伦(OwenChamberlain)（美国）发现反质子58、1960年：格拉塞（美国）发现气泡室，取代了威尔逊的云雾室59、1961年：霍夫斯塔特（美国）关于电子对原子核散射的先驱性研究,并由此发现原子核的结构；穆斯堡尔（德国）从事γ射线的共振吸收现象研究并发现了穆斯堡尔效应60、1962年：达维多维奇·朗道（苏联）关于凝聚态物质，特别是液氦的开创性理论61、1963年：维格纳（美国）发现基本粒子的对称性及支配质子与中子相互作用的原理；梅耶夫人（美国人.犹太人）、延森（德国）发现原子核的壳层结构62、1964年：汤斯（美国）在量子电子学领域的基础研究成果，为微波激射器、激光器的发明奠定理论基础；巴索夫、普罗霍罗夫（苏联）发明微波激射器63、1965年：朝永振一郎（日本）、施温格、费因曼（美国）在量子电动力学方面取得对粒子物理学产生深远影响的研究成果64、1966年：卡斯特勒（法国）发明并发展用于研究原子内光、磁共振的双共振方法65、1967年：贝蒂（美国）核反应理论方面的贡献，特别是关于恒星能源的发现66、1968年：阿尔瓦雷斯（美国）发展氢气泡室技术和数据分析，发现大量共振态67、1969年：盖尔曼（美国）对基本粒子的分类及其相互作用的发现68、1970年：阿尔文（瑞典）磁流体动力学的基础研究和发现，及其在等离子物理富有成果的应用；内尔（法国）关于反磁铁性和铁磁性的基础研究和发现69、1971年：加博尔（英国）发明并发展全息照相法70、1972年：巴丁、库柏、施里弗（美国）创立BCS超导微观理论71、1973年：江崎玲于奈（日本）发现半导体隧道效应；贾埃弗（美国）发现超导体隧道效应；约瑟夫森（英国）提出并发现通过隧道势垒的超电流的性质，即约瑟夫森效应72、1974年：马丁·赖尔（英国）发明应用合成孔径射电天文望远镜进行射电天体物理学的开创性研究；赫威斯（英国）发现脉冲星73、1975年：阿格·N·玻尔、莫特尔森（丹麦）、雷恩沃特（美国）发现原子核中集体运动和粒子运动之间的联系，并且根据这种联系提出核结构理论74、1976年：丁肇中、里希特（美国）各自独立发现新的J/ψ基本粒子75、1977年：安德森、范弗莱克（美国）、莫特（英国）对磁性和无序体系电子结构的基础性研究76、1978年：卡皮察（苏联）低温物理领域的基本发明和发现；彭齐亚斯、R·W·威尔逊（美国）发现宇宙微波背景辐射77、1979年：谢尔登·李·格拉肖、史蒂文·温伯格（美国）、阿布杜斯·萨拉姆（巴基斯坦）关于基本粒子间弱相互作用和电磁作用的统一理论的贡献，并预言弱中性流的存在78、1980年：克罗宁、菲奇（美国）发现电荷共轭宇称不守恒1981-200079、1981年：西格巴恩（瑞典）开发高分辨率测量仪器以及对光电子和轻元素的定量分析；布洛姆伯根（美国）非线性光学和激光光谱学的开创性工作；肖洛（美国）发明高分辨率的激光光谱仪80、1982年：K·G·威尔逊（美国）提出重整群理论，阐明相变临界现象81、1983年：萨拉马尼安·强德拉塞卡（美国）提出强德拉塞卡极限，对恒星结构和演化具有重要意义的物理过程进行的理论研究；福勒（美国）对宇宙中化学元素形成具有重要意义的核反应所进行的理论和实验的研究82、1984年：卡洛·鲁比亚（意大利）证实传递弱相互作用的中间矢量玻色子[[W+]],W-和Zc的存在；范德梅尔（荷兰）发明粒子束的随机冷却法，使质子-反质子束对撞产生W 和Z粒子的实验成为可能83、1985年：冯·克里津（德国）发现量子霍耳效应并开发了测定物理常数的技术84、1986年：鲁斯卡（德国）设计第一台透射电子显微镜；比尼格（德国）、罗雷尔（瑞士）设计第一台扫描隧道电子显微镜85、1987年：柏德诺兹（德国）、缪勒（瑞士）发现氧化物高温超导材料86、1988年：莱德曼、施瓦茨、斯坦伯格（美国）产生第一个实验室创造的中微子束，并发现中微子，从而证明了轻子的对偶结构87、1989年：拉姆齐（美国）发明分离振荡场方法及其在原子钟中的应用；德默尔特（美国）、保尔（德国）发展原子精确光谱学和开发离子陷阱技术88、1990年：弗里德曼、肯德尔（美国）、理查·爱德华·泰勒（加拿大）通过实验首次证明夸克的存在89、1991年：皮埃尔·吉勒德－热纳（法国）把研究简单系统中有序现象的方法推广到比较复杂的物质形式，特别是推广到液晶和聚合物的研究中90、1992年：夏帕克（法国）发明并发展用于高能物理学的多丝正比室91、1993年：赫尔斯、J·H·泰勒（美国）发现脉冲双星，由此间接证实了爱因斯坦所预言的引力波的存在92、1994年：布罗克豪斯（加拿大）、沙尔（美国）在凝聚态物质研究中发展了中子衍射技术93、1995年：佩尔（美国）发现τ轻子；莱因斯（美国）发现中微子94、1996年：D·M·李、奥谢罗夫、R·C·理查森（美国）发现了可以在低温度状态下无摩擦流动的氦同位素95、1997年：朱棣文、W·D·菲利普斯（美国）、科昂·塔努吉（法国）发明用激光冷却和捕获原子的方法96、1998年：劳克林、霍斯特·路德维希·施特默、崔琦（美国）发现并研究电子的分数量子霍尔效应97、1999年：H·霍夫特、韦尔特曼（荷兰）阐明弱电相互作用的量子结构98、2000年：阿尔费罗夫（俄国）、克罗默（德国）提出异层结构理论，并开发了异层结构的快速晶体管、激光二极管；杰克·基尔比（美国）发明集成电路2001-201099、2001年：克特勒（德国）、康奈尔、卡尔·E·维曼（美国）在“碱金属原子稀薄气体的玻色－爱因斯坦凝聚态”以及“凝聚态物质性质早期基本性质研究”方面取得成就100、2002年：雷蒙德·戴维斯、里卡尔多·贾科尼（美国）、小柴昌俊（日本）“表彰他们在天体物理学领域做出的先驱性贡献，其中包括在“探测宇宙中微子”和“发现宇宙Ｘ射线源”方面的成就。
the merely good background
1929年周游各国，作学术访问，先在美国逗留了五 个月，后来和海森伯一起访问日本，再横贯西伯 利亚，回到英格兰。1930年选为英国伦敦皇家学 会会员。 1932到1969年，狄拉克任剑桥大学卢卡斯数学教授 （牛顿曾任此职务，现任为霍金)。 1969年退休。他还担任过美国威斯康星大学、密执 安大学、普林斯顿大学、迈阿密大学等有名学府 的访问教授。 1933年狄拉克和薛定谔、海森伯一起分享当年度诺 贝尔物理学奖金。 1971年起任剑桥大学荣誉教授，兼任美国佛罗里达 州立大学物理学教授。 1984年10月24日逝世。终年82岁。
来自他人的评价
玻尔曾说：“在所有的物理学家中，狄拉克拥有 最纯洁的灵魂。” 美籍华裔物理学家杨振宁在1991年发表《对理学中，对称概念的存在，我曾把狄拉克这 一大胆的、独创性的预言比之为负数的首次引入， 负数的引入扩大改善了我们对于整数的理解，它 为整个数学奠定了基础，狄拉克的预言扩大了我 们对于场论的理解，奠定了量子电动场论的基 础。”
斯蒂芬· 斯彭德（Stephen Spender）
生平
1909年，斯彭德出生在伦敦。 1928-30年就读于牛津大学。 1933年发表《诗集》，引起评论界的关注。 1936年，斯彭德加入英国共产党，数周之后 与之决裂。在《自由主义前锋》（Forward from Liberalism）（1937年）中，他表达 了对共产主义的不满。二十世纪五十年代 和六十年代，他长期在美国生活，在多所 大学教学。 1983年，他受封为爵士
• 斯蒂芬· 斯彭德爵士（Sir Stephen Spender， 1909–1995年），英国作家。二十世纪三 十年代，与戴· 刘易斯、威斯坦· 休· 奥登和路 易斯· 麦克尼斯同属马克思主义诗人。这一 时期的作品关注社会问题，运用能够反映 现代文明机械化性质的意象。与同一派别 的其他成员相比，这些作品更注重表达个 人的情感。后期的诗作则带有更为浓重的 主观色彩。斯彭德还是一位声望很高的评 论家。
狄拉克Dirac(英文版)
The personal life of Dirac
Personal Life
• Born on 8 August, 1902 • In 1918: Studied in the University of Bristol’s engineering faculty. • In 1923: Graduated and studied in the St. John’s College, Cambridge as a postgraduate. • In 1925: Started to research Quantum Mechanics. • In 1927: Attended the Fifth Salvay Conference
4. Spinors in Hilbert Space (1974) 《希尔伯特空间中的旋量》 5. General Theory of Relativity (1975) 《广义相对论》
The end
Personal Life
• In 1928: Establish the Dirac equation(迪拉 克方程）
• In 1930: Principles of Quantum Mechanics was published.
Personal Life
• In 1933: Won the Nobel Prize in physics with Erwin Schrodinger. • In 1948: Become an Honorary Fellow of the American Physical Society. • In 1971: Become an Honorary Fellow of the Institute of Physics. • In 1973: Become a member of the Order of Merit. • On October 24th,1984: end his life
数学-科学的王后与仆人
数学: 科学的王后和仆人Mathematics: Queen and Servant of Science北京理工大学叶其孝本文的题目是已故的美国科学院院士、著名数学家、数学史学家和科普作家Eric Temple Bell(贝尔, 1883, 02, 07 ~ 1960, 12, 21)于1951年写的一本书的书名Mathematics: Queen and Servant of Science (数学: 科学的王后和仆人). 该书主要是为大学生和非数学领域的人士写的, 介绍纯粹和应用数学的各个方面, 更着重在说明数学科学的极端重要性.The Mathematical Association of America, 1996, 463 pages实际上这是他1931年写的The Queen of the Sciences (科学的王后)和1937年写的The Handmaiden of the Sciences (科学的女仆)这两本通俗数学论著的合一修订扩大版.Eric Temple Bell Alexander Graham Bell (1847 ~ 1922) 按常识的理解, 女王是优美、高雅、无懈可击、至尊至贵的, 在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点, 简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理, 极其优美而且无懈可击;另一方面, 科学和工程的各个分支都在不同程度上大量应用数学, 这时数学科学就是仆人, 这些仆人是否强有力, 用起来是否得心应手是雇佣这些仆人的主人最为关心的事. 事实上, servant这个字本身就有“供人们利用之物, 有用的服务工具”的意思. 毫无疑问, 我们的目的不是为数学争一个好的名分, 而是想说明数学是怎样通过数学建模来解决各种实际问题的; 数学(数学建模)的极端重要性, 以及探讨正确认识和理解数学科学的作用对于发展我国科学技术、经济以及教育, 从而争取在21世纪把我国真正建设成为屹立于世界民族之林的强国，乃至个人事业发展的至关重要性. 当然, 我们也希望说明王后和仆人集于一身并不矛盾. 历史上, 很多特别受人尊敬的科学家, 不仅仅是由于他们的科学成就, 更因为他们的科学成就能够服务于人类.数学是科学的王后, 算术是数学的王后. 她常常放下架子为天文学和其他科学效劳, 但是在所有情况下, 第一位的是她(数学)应尽的责任. (高斯)Mathematics is the Queen of the Sciences, and Arithmetic the Queen of Mathematics. She often condescends to render service to astronomy and other natural sciences, but under all circumstance the first place is her due.— Carl Friedrich Gauss (卡尔·弗里德里希·高斯, 1777, 4, 30 ~ 1855, 2, 23)From: Bell, Eric T., Mathematics: Queen and Servant of Science, MAA, 1951, p.1;Men of Mathematics, Simon and Schuster, New York, 1937, p. xv.***************************************************自古以来，数学的发展始终与科学技术的发展紧密相连，反之亦然. 首先, 我们来看一下导致我们现在这个飞速发展的信息社会的19、20世纪几乎所有重大科学理论的发展和完善过程中数学(数学建模)所起到的不可勿缺的作用.数学研究的成果往往是重大科学发明的催生素(仅就19、20世纪而言, 流体力学、电磁理论、相对论、量子力学、计算机、信息论、控制论、现代经济学、万维网和互联网搜索引擎、生物学、CT、甚至社会政治学领域等). 但是20世纪上半世纪, 数学虽然也直接为工程技术提供一些工具, 但基本方式是间接的: 先促进其他科学的发展, 再由这些科学提供工程原理和设计的基础. 数学是幕后的无名英雄.现在, 数学无处不在, 数学和工程技术之间,在更广阔的范围内和更深刻的程度上, 直接地相互作用着, 极大地推动了科学和工程科学的发展, 也极大地推动了技术的发展. 数学不仅是幕后的无名英雄, 很多方面开始走向“前台”. 但是对数学的极端重要性迄今尚未有共识, 取得共识对加强一个国家的竞争力来说是至关重要的.硬能力―一位美国朋友谈及对未来中国人的看法: 20年后, 中国年轻人会丢了中国人现在的硬能力, 他们崇拜各种明星, 不愿献身科学, 不再以学术研究为荣, 聪明拔尖的学生都去学金融、法律等赚钱的专业; 而美国人因为认识到其硬能力(例如数学)不行, 进行教育改革, 20年后, 不但保持了其软实力即非专业能力的优势, 而且在硬能力上赶上中国人.‖“正在丢失的硬实力”, 鲁鸣, 《青年文摘》2011年第5期动向：美国很多州新办STEM高中, 一些大学开始开设STEM课程等.STEM = Science + Technology + Engineering + Mathematics2012年2月7日公布的美国总统科技顾问委员会给总统的报告，参与超越：培养额外的100万具有科学、技术、工程和数学学位的大学生(Engage to Excel: Producing One Million Additional College Graduates with Degrees in Science, Technology, Engineering, and Mathematics)The Mathematical Sciences in 2025, the National Academies Press, 2013人们使用的数学科学思想、概念和方法的范围在不断扩大的同时，数学科学的用途也在不断扩展. 21世纪的大部分科学与工程将建立在数学科学的基础上.This major expansion in the uses of the mathematical sciences has been paralleled by a broadening in the range of mathematical science ideas and techniques being used. Much of twenty-first century science and engineering is going to be built on a mathematical science foundation, and that foundation must continue to evolve and expand.数学科学是日常生活的几乎每个方面的组成部分.互联网搜索、医疗成像、电脑动画、数值天气预报和其他计算机模拟、所有类型的数字通信、商业和军事中的优化问题以及金融风险的分析——普通公民都从支撑这些应用功能的数学科学的各种进展中获益，这样的例子不胜枚举.The mathematical sciences are part of almost every aspect of everyday life. Internet search, medical imaging, computer animation, numerical weather predictions and othercomputer simulations, digital communications of all types, optimization in business and the military, analyses of financial risks —average citizens all benefit from the mathematical science advances that underpin these capabilities, and the list goes on and on.调查发现:数学科学研究工作正日益成为生物学、医学、社会科学、商业、先进设计、气候、金融、先进材料等许多研究领域不可或缺的重要组成部分. 这种研究工作涉及最广泛意义下数学、统计学和计算综合，以及这些领域与潜在应用领域的相互作用. 所有这些活动对于经济增长、国家竞争力和国家安全都是至关重要的，而且这种事实应该对作为整体的数学科学的资助性质和资助规模产生影响. 数学科学的教育也应该反映数学科学领域的新的状况.Finding: Mathematical sciences work is becoming an increasingly integral and essential component of a growing array of areas of investigation in biology, medicine, social sciences, business, advanced design, climate, finance, advanced materials, and many more. This work involves the integration of mathematics, statistics, and computation in the broadest sense and the interplay of these areas withareas of potential application. All of these activities are crucial to economic growth, national competitiveness, and national security, and this fact should inform both the nature and scale of funding for the mathematical sciences as a whole. Education in the mathematical sciences should also reflect this new stature of the field.****************************************************************为了以下讲述的方便, 我们先来了解一下什么是数学建模.数学模型(Mathematical Model)是用数学符号对一类实际问题或实际发生的现象的(近似的)描述.数学建模(Mathematical Modeling)则是获得该模型并对之求解、验证并得到结论的全过程.数学建模不仅是了解基本规律, 而且从应用的观点来看更重要的是预测和控制所建模的系统的行为的强有力的工具.数学建模是数学用来解决各种实际问题的桥梁.↑→→→→→→→→↓↑↓↑↓↓↑↓←←←←←通不过↓↓通过)定义：数学建模就是上述框图多次执行的过程数学建模的难点观察、分析实际问题, 作出合理的假设, 明确变量和参数, 形成明确的数学问题. 不仅仅是翻译的问题; 涉及的数学问题可能是复杂、困难的, 求解也许涉及深刻的数学方法. 如何作出正确的判断, 寻找合适、简洁的(解析或近似) 解法; 如何验证模型.简言之:合理假设、模型建立、模型求解、解释验证.记住这16个字, 将会终生受用.数学建模的重要作用：源头创新当然数学建模也有局限性, 不能单独包打天下, 因为实际问题是非常复杂的, 需要多学科协同解决.在图灵(A. M. Turing)的文章: The Chemical Basis of Morphogenesis (形态生成的化学基础), Philosophical Transactions of the Royal Society of London (伦敦皇家学会哲学公报), Series B (Biological Sciences),v.237(1952), 37-72.1. 一个胚胎的模型. 成形素本节将描述一个正在生长的胚胎的数学模型. 该模型是一种简化和理想化, 因此是对原问题的篡改. 希望本文论述中保留的一些特征, 就现今的知识状况而言, 是那些最重要的特征.1. A model of the embryo. MorphogensIn this section a mathematical model of the growing embryo will be described. This model will be asimplification and an idealization, and consequently a falsification. It is to be hoped that the features retained for discussion are those of greatest importance in the present state of knowledge.想单靠数学建模本身来解决重大的生物学问题是不可能的，另一方面，想仅仅依靠实验来获得对生物学的合理、完整的理解也是极不可能的. There is no way mathematical modeling can solve major biological problems on its own. On the other hand, it ishighly unlikely that even a reasonably complete understanding could come solely from experiment.—— J. D. Murray, Why Are There No 3-Headed Monsters? Mathematical Modeling in Biology, Notices of the AMS,v. 59 (2012), no. 6, p.793.自古以来公平、公正的竞赛都是培养、选拔人才的重要手段, 科学和数学也不例外.中学生IMO (国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad), 1959 ～)北美的大学生Putnbam数学竞赛(1938 ～)全国大学生数学竞赛(2010 ～)Mathematical Contest in Modeling (MCM, 1985 ～)美国大学生数学建模竞赛Interdisciplinary Contest in Modeling (ICM, 1999～)美国大学生跨学科建模竞赛China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling (CUMCM, 1992～) 中国大学生数学建模竞赛中国大学生参加美国大学生数学建模竞赛情况中国大学生数学建模竞赛情况在以下讲述中涉及物理方面的具体的数学模型 (问题)的叙述和初步讨论可参考《物理学与偏微分方程》, 李大潜、秦铁虎编著, (上册, 1997; 下册, 2000), 高等教育出版社.Seven equations that rule your world (主宰你生活的七个方程式), by Ian Stewart, NewScientist, 13 February 2012.Fourier transformation 2ˆ()()ix f f x e dx πξξ∞--∞=⎰Wave equation 22222u u c t x ∂∂=∂∂ Ma xwell‘s equation110, , 0, H E E E H H c t c t∂∂∇⋅=∇⨯=-∇⋅=∇⨯=∂∂Schrödinger‘s equation ˆψH ψi t∂=∂Ian Stewart, In Pursuit of the Unknown:17 Equations That Changed the World (追求对未知的认识：改变世界的17个方程), Basic Books, March 13, 2012.目录(Contents)Why Equations? /viii1. The squaw on the hippopotamus ——Pythagoras‘sTheorem/12. Shortening the proceedings —— Logarithms/213. Ghosts of departed quantities —— Calculus/354. The system of the world ——Newton‘s Law ofGravity/535. Portent of the ideal world —— The Square Root ofMinus One/736. Much ado about knotting ——Euler‘s Formula forPolyhedra/837. Patterns of chance —— Normal Distribution/1078. Good vibrations —— Wave Equation/1319. Ripples and blips —— Fourier Transform/14910. The ascent of humanity —— Navier-StokesEquation/16511. Wave in the ether ——Maxwell‘s Equations/17912. Law and disorder —— Second Law ofThermodynamics /19513. One thing is absolute —— Relativity/21714. Quantum weirdness —— Schrödinger Equation/24515. Codes, communications, and computers ——Information Theory/26516. The imbalance of nature —— Chaos Theory/28317. The Midas formula —— Black-Scholes Equation/195Where Next?/317Notes/321Illustration Credits/330Index/331相对论Albert Einstein(1879, 3, 14 ～1955, 4, 18)20世纪最伟大的科学成就莫过于Einstein(爱因斯坦)的狭义和广义相对论了, 但是如果没有Minkowski (闵可夫斯基)几何、Riemann(黎曼)于1854年发明的Riemann几何, 以及Cayley(凯莱), Sylvester(西勒维斯特)和Noether(诺特)等数学家发展的不变量理论, Einstein的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述. Einstein自己也不止一次地说过.早在1905年, 年仅26岁的爱因斯坦就已提出了狭义相对论. 狭义相对论推倒了牛顿力学的质量守恒、能量守恒、质量能量互不相关、时空永恒不变的基本命题. 这是一场真正的科学革命.为了导出狭义相对论，爱因斯坦作出了两个假设：运动的相对性(所有匀速运动都是相对的)和光速为常数(光的运动例外, 它是绝对的). (1)狭义相对性原理,即在所有惯性系中, 物理学定律具有相同的数学表达形式;(2)光速不变原理,真空中光沿各个方向传播的速率都相等，与光源和观察者的运动状态无关.时空不是绝对独立的.由此可以导出一些推论: 相对论坐标变换式和速度变换式, 同时的相对性, 钟慢尺缩效应和质能关系式等.他的好友物理学家P.Ehrenfest指出实际上还蕴涵着第三个假设, 即这两个假设是不矛盾的. 物体运动的相对性和光速的绝对性, 两者之间的相互制约和作用乃是相对论里一切我们不熟悉的时空特征的根源.(部分参阅李新洲:《寻找自然之律--- 20世纪物理学革命》, 上海科技教育出版社, 2001.)1907 年德国数学家H. Minkowski (1864 ～1909) 提出了―Minkowski 空间‖,即把时间和空间融合在一起的四维空间1,3R. Minkowski 几何为Einstein 狭义相对论提供了合适的数学模型.“没有任何客观合理的方法能够把四维连续统分离成三维空间连续统和一维时间连续统. 因此从逻辑上讲, 在四维时空连续统(space- time continuum)中表述自然定律会更令人满意. 相对论在方法上的巨大进步正是建立在这个基础之上的, 这种进步归功于闵可夫斯基(Minkowski).”—Albert Einstein, The Meaning of Relativity, 1922, Princeton University Press. 中译本, 阿尔伯特·爱因斯坦著, 相对论的意义, (普林斯顿科学文库(Princeton Science Library) 1), 郝建纲、刘道军译, 上海科技教育出版社, 2001, p. 27.有了Minkowski 时空模型后, Einstein 又进一步研究引力场理论以建立广义相对论. 1912 年夏他已经概括出新的引力理论的基本物理原理, 但是为了实现广义相对论的目标, 还必须寻求理论的数学结构, Einstein 为此花了 3 年的时间, 最后, 在数学家M. Grossmann 的介绍下学习掌握了发展相对论引力学说所必需的数学工具—以Riemann几何和Ricci, Levi - Civita的绝对微分学, 也就是Einstein 后来所称的张量分析.“根据前面的讨论, 很显然, 如果要表达广义相对论, 就需要对不变量理论以及张量理论加以推广. 这就产生了一个问题, 即要求方程的形式必须对于任意的点变换都是协变的. 在相对论产生以前很久, 数学家们就已经建立了推广的张量演算理论. 黎曼(Riemann)首先把高斯(Gauss)的思路推广到了任意维连续统, 他很有预见性地看到了……进行这种推广的物理意义. 随后, 这个理论以张量微积分的形式得到了发展, 对此里奇(Ricci)和莱维·齐维塔(Tulio Levi-Civita, 1873～1941)做出了重要贡献. ”—阿尔伯特·爱因斯坦著, 相对论的意义, 郝建纲、刘道军译, 上海科技教育出版社, 2001, p. 57.从数学建模的角度看, 广义相对论讨论的中心问题是引力理论, 其基础是以下两个假设: 1. (等效原理)惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的，(或说引力和非惯性系中的惯性力等效)；2. (广义相对性原理) 一切参考系都是平权的，换言之，客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变——广义协变性(即一切物理定律在所有参考系[无论是惯性的或非惯性的]中都具有相同的形式)。
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量子大师——保罗·狄拉克
保罗·狄拉克，英国物理学家。
1902年8月8日诞生在英格兰布里斯托尔。
量子力学的创始人之一。
1933年和薛定谔、海森伯一起分享当年度诺贝尔物理学奖金。
1971年起任剑桥大学荣誉教授，兼任美国佛罗里达州立大学物理学教授。
1984年10月20日逝世，终年82岁。
1995年11月13日，在伦敦威斯敏斯特教堂紧挨着伟大的牛顿纪念碑的地方，举行了保罗·狄拉克纪念碑的揭幕典礼。
在狄拉克纪念碑上刻着预言了反物质存在的这一是他成名的方程：ψψγm i =∂
1969年，他从英国剑桥大学卢卡斯数学教授席上退休之后，就一直在那里生活和工作。
1932年拉莫尔从这个有声望的职位上退休，狄拉克接任，牛顿曾在这个职位上担任30多年。
狄拉克的继任者是出类拔萃的流体动力学专家和数学家特希尔，1980年再由霍金接任。
退休的狄拉克担任佛罗里达州立大学的一个职位。
在他健康状况恶化之前，旅游始终是他日程中的重要部分。
在他的整个一生中，他是科学家中的科学家，始终受人尊敬。
每当狄拉克说些什么或是出版什么，都值得听一听或读一读。
但这一切都只是与科学有关的东西。
作为一个生活在原子弹时代并获诺贝尔奖的物理学家，他理所当然应该是一个大众人物。
而狄拉克不是。
他从不写物理学之外的任何东西。
沉默寡言是他一生的生活习惯。
他还把宗教视作不理性的、与科学无关的事情。
泡利概括了狄拉克的态度：“事实上没有上帝，狄拉克就是上帝的预言家。
”
狄拉克自信、热情、执着，一生著作甚丰。
他的名著《量子力学原理》（1930）以深刻而简洁的方式表述了量子力学。
纵观狄拉克的一生，他始终像个僧侣似的，更愿意处在专注于科学的孤独之中。
就是在他的工作得到承认并获得了许多荣誉之后，他也仍是回避公众的注意。
宇宙学家霍伊尔说，不论什么问题，要让狄拉克开口，那简直是太难了，除非他对此已有了完美的解决方案。
霍伊尔后来成了剑桥大学的一名研究人员，他谈到一次他给狄拉克打电话的情景，当时他问狄拉克是否准备在剑桥开一个物理讨论会，当时狄拉克回答说：“我放下电话考虑一分钟，然后再回答你。
”一旦迪拉克最终做出回答，那就值得认真对待。
狄拉克在剑桥做物理学专业的学生时，一次有位讲师对全班提了一个富有挑战性的问题：“最终这个结果非常简单，可这是为什么呢？为什么会得出这样的结果呢？”一周之后，腼腆、年轻的狄拉克走到这位讲师跟前只说了这样一句：“给您。
”虽然他平时沉默寡言，很少讲话，但他的话中常常含有直接的、简单的、原始的逻辑性。
有一次，狄拉克演讲
完毕，一个学生开始提问：“狄拉克先生，你刚才讲的有一部分我没有听懂，您能再讲一遍吗？”狄拉克又给他讲了一遍之后，这个学生说：“您讲的和原来一字不差呀。
”狄拉克说：“这不稀奇，因为这是最好的讲法。
”
在提出反粒子观念的同时，狄拉克开始写他的杰作《量子力学原理》。
他在书中描绘了他对这门全新学科的想像。
这本书里很少涉及科学史，没有插图，没有参考文献，也没有对物理实验的直接描述。
那些了解狄拉克新著重要性的人们急切地阅读了该书的第一版，即便是这些人，也几乎没人能读懂他。
狄拉克意识到自己写的太难懂了，于是坐下来把它从头到尾重写了一遍。
1935年出版的第二版，从那时起一直是认真对待量子力学的学生们的经典读物。
书中一行行严格的数学表述中夹带着细致的解释，每一页都准确地保留了狄拉克当年书写的风格。
清楚、准确、简明和极强的逻辑性是狄拉克的特征。
许多科学家都乐于润饰他们匆忙写成的论文的校样，把它看成他们校正不太清晰的思路的机会。
修改后的论文的校样往往会让编辑头疼，而狄拉克的却不是这样。
他的手写稿实际上总是没有什么错误和删改之处。
至于校样，狄拉克也限制自己只改打印错误。
有一次当狄拉克被问及这种风范时，他回答道：“我妈妈常说，‘先想好，再动笔’。
”
狄拉克最擅长的是思考，而且他懂得思考。
可思考需要时间，因而他从不在其他活动上浪费时间。
有一次奥本海默借给狄拉克一些书，以供他从加利福尼亚到日本的漫长海上旅行时阅读，狄拉克却谢绝了，他说阅读会干扰他的思考。
另一次在加利福尼亚，奥本海默给狄拉克和两个想在新的粒子辐射理论方面有所发展的研究者安排了一个会。
在那两个人介绍了他们所做的工作之后，接下来的是长时间的沉默。
最后，狄拉克问：“邮局在哪？”那两个人说，如果他能对他们正做着的工作提些意见，就给他指路。
狄拉克回答道：“我不能同时做两件事。
”。