电机学 张俊芳 第二篇习题答案

： 1 X8−2解 ( )βα SNa + ββ SNβ = SL = 3500kV A 即 1650βα + 2000ββ = 3500 又 α： β = β β 1 1 1 1 : ： = 0.065 0.07 ukα ukβ
联 以 二 求 ， 得 立 上 式 解 可 ， βα =1.001 ββ = 0.93 即 α = βα SNa =1.001×1650 =1651 A S kV Sβ = ββ SNβ = 0.93×1000 = 930kV A
(3 I1N ) I2N
SN 100000 = = =16.67A 6000 UN 1
SN 100000 = = = 434.78A 230 U2N 6000 UN 1 = = 359.92Ω 16.67 I1N U2N 230 = = 0.53 Ω I2N 434.78
Z1N =
Z2N = R* = k R'* = k
I1N = Z1N = Zk = R = k Xk = R* = k
UN 10000 1 = = 31.53 Ω 3I1N 3×183.14 Uk 500 = = 2.73 Ω I1N 183.14
pkN 25000 = = 0.75Ω 2 2 I1N 183.14
2 Zk − Rk = 2.732 −0.752 = 2.62Ω 2
(2)令 k最 的 压 α的 α =1 则 u 小 变 器 β ， ukα 0.065 ββ = βα =1× = 0.93 ukβ 0.07 Sm = βαSNa + ββ SNβ =1×1650+0.93×2000 = 3510kVA ax Sm 3510 ax η= = = 96.16% SL 3650
= 98.68% (3 βm = )
ηm = ax
βSN cosϕ2 0.65×3150000×0.8 = βSN cosϕ2 + p0 + β2 pkN 0.65×3150000×0.8+10500+0.652 ×25000
= 98.73%
第八章 习题解答
S8-1答： 1) 原副边的额定电压要相同(k相等)； 2) 副边电压对原边电压的相位移相同(属于同一 个联接组别)； ( 必要条件 ) 3）短路阻抗标幺值相等(各台变压器的阻抗电压 uk相等)。 4）各变压器输出电流同相位
R 0.75 k = = 0.024 Z1N 31.53 Xk 2.62 = = 0.083 Z1N 31.53
X* = k
* (2)∆ %= β（ kcosϕ2 + Xksinϕ2）100% × U R*
= 0.85×(0.024×0.8−0.083×0.6)×100% = −2.6%
η=
0.85×3150000×0 p0 + β 2 pkN 0.85×3150000×0.8+10500+0.852 ×25000 p0 10500 = = 0.65 25000 pkN
* Xk =
R 8.58 k = = 0.024 Z1N 359.92 R'k 0.0127 = = 0.024 0.53 Z2N Xk 17.69 = = 0.05 Z1N 359.92 0.026 X'k = = 0.05 0.53 Z2N
X'* = k
结 ： 算 后 幺 不 论 折 前 标 值 变
' 2 '2 − Rm = 329.842 −13.72 = 329.56Ω
X =
' m
折 到 压 的 数 为 合 高 侧 参 值 R' 13.7 R = m= = 0.15Ω m 2 2 k 9.5 ' Xm 329.56 Xm = 2 = = 3.65Ω 2 k 9.5 ' Zm 329.84 Zm = 2 = = 3.66Ω 2 k 9.5
R 4.32 1 = 0.0064Ω (2)R = 2 = 2 k 26 X1 8.9 ' X1 = 2 = 2 = 0.013 Ω 26 k ' Rk = R' + R = 0.0064+0.0063 = 0.0127Ω 2 1
' 1 ' ' X k = X1 + X2 = 0.013+0.013 = 0.026Ω ' ' ' Zk = Rk2 + Xk2 = 0.01272 +0.0262 = 0.029Ω
X6−1 ： 1N ≈ E N = 4.44 fN N φm 解 U 1 1 UN 350000000 1 ⇒N ≈ = = 971 1 4.44 fNφm 4.44×50×1.45×1120 U2N 60000000 ⇒N2 = = =167 4.44 fNφm 4.44×50×1.45×1120 N 971 1 k= = = 5.8 N2 167
' U1N
UN 1
N'φ 1000 = ⇒ = 1 ⇒N'φ = 215 1 Nφ 6300 1350 1
N'φ 1
由 2N = 4.44 fN N2φΦm， U2N和 m不 ， fN也 变 U 知 Φ 变 且 不 ， 所 N2φ也 变 N2φ = 50 以 不 ，
UN 1 X6−4解 ( )变 k = ： 比 1 U2N 3 = 2.5
U2N = E2N = 4.44 fN N2φm
X6−3 ：U φ =U N = 6300 1 V 解( ) 1 1 U2N 400 U2φ = = = 231 V 3 3 Nφ Uφ 1 = 1 = 27 ⇒N φ = 27N2φ = 27×50 =1350 1 N2φ U2φ (2) U N = 4.44 fN N φΦm， 由 1 得 1
X5−1 ： I1N 1 解( ) (2)I2N
SN 5000 = = = 500A UN 10 1
SN 5000 = = = 793.65A UN 6.3 1 SN 5000 = = 82.48A 3 1N U 3×35 5000 = 274.93A 3×10.5
X5−2解 ( )I1N = ： 1 (2)I2N = SN = 3 1N U
1 X8−3 ： βnSN = SL 解( ) 3000 SL = ≤1 即 = β nSN 1000n , 少 3 n ≥3 至 要 台 （） m = 2 β p0 = pkN 5.4 = 0.6 15
0.6n×1000 = 3000 ⇒n = 5
I1N =
SN 1000000 = =16.67A U1N 60000 Uk 3240 = =194.36Ω I1N 16.67
Zk = Rk =
pk 14000 = = 50.38Ω 2 2 I1N 16.67
2
2 Xk = Zk − Rk = 194.362 −50.382 =187.72Ω
1 ' R = R2 = Rk = 25.19Ω 1 2 1 ' X1 = X2 = Xk = 93.86Ω 2 p0 + β2 pkN (3)ηN =1− βSN cosϕ2 + p0 + β2 pkN 5000+12 ×14000 =1− 1×1000000×0.8+5000+12 ×14000 = 97.68%
251.9 Uk X6−5解 Zk = ： = =15.47Ω 3×9.4 3Ik P 1920 k = 7.24Ω R = 2 = k 2 3I1k 3×9.4 Xk = I1N Zk
2
− R =13.67Ω k
2
SN 100000 = = = 9.62A 3 1N U 3×6000
I1N R 3 9.62×7.24 3 k uka = = = 0.0201 UN 6000 1 I1N Xk 3 9.62×13.67 3 ukr = = = 0.03796 UN 6000 1
UN 6000 1 1 = = 26 X6−6解 ( )k = ： 230 U2N R' = k2R = 262 ×0.0063 = 4.26Ω 2 2
' X2 = k2 X2 = 262 ×0.013 = 8.79Ω
R = R + R' = 4.32+ 4.26 = 8.58Ω 1 2 k
' Xk = X1 + X2 = 8.9+8.79 =17.69Ω 2 2 Zk = Rk + Xk = 8.582 +17.692 =19.66Ω
第六章 习题解答
S6-3答： 励磁电抗Xm对应于主磁通，它是表征 铁芯磁化性能的一个物理量，主磁通所走的 磁路是闭合铁芯，其磁阻很小，而电抗与磁 阻成反比，所以Xm的值很大。此外铁芯磁导 率不是一个常数，它随磁通密度的增加而减 小，所以Xm也减小。我们希望磁导越高越好 也就是希望Xm越大越好。如果换成空气芯磁 导减小，且为定值，所以Xm也减小且为定值。 S6-6答：若误接到低压侧，即便是高压侧空载， 低压侧的电流值也大于额定值，所以变压器 会烧掉。
* Zkβ
* (2)令Zk 最 的 压 的 β =1 则 小 变 器 β ，
βα = ββ
Z
* kα
=1×0.95 = 0.95
Sm = βα SNa + ββ SNβ = 0.95×800+1×500 =1260kVA ax Smax 1260 η= = = 96.92% β先 和 ， 饱 SL 1300
第五章 习题解答
S5-3答： 变压器的铁芯是变压器的磁路。铁芯中 的损耗包括磁滞损耗和涡流损耗。可以用涂 有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成来减小损耗， 叠片交接处不宜有太大的间隙。 S5-4答：热源主要来源于原副边绕组中的铜耗和 铁芯中的铁耗。变压器正常运行时温度会稳 定下来，为反映变压器的工作状态需要用温 升来表示。即实际温度与正常温度的差值。 温升与自生的运行电流，冷却装置和环境温 度有关。